CDFM法在核電廠蒸汽發(fā)生器抗震易損度分析中的應用

張可豐， 馬淵睿， 梁星筠

(上海核工程研究設計院有限公司， 上海 200233)

設計核電設備時，需要確保核安全級設備地震情況下仍保持預期的安全功能。通常會基于核電廠的設計基準地震，通過抗震分析或抗震鑒定試驗論證設備能滿足抗震要求?，F(xiàn)有地震事故表明核電廠仍有遭遇超設計基準地震的可能性。因此，在超設計基準地震下的核電廠安全評價問題受到越來越多的關(guān)注。

目前，我國要求在設計新建核電廠時開展完整的地震概率安全評價(PSA)分析，對電廠的地震風險進行定性和定量的評價，發(fā)現(xiàn)電廠在地震時的薄弱環(huán)節(jié)。地震PSA分析時，首先需要進行概率地震危險性分析和構(gòu)筑物/設備的抗震易損度分析，然后在此基礎上通過系統(tǒng)模型進行系統(tǒng)響應分析，最終進行風險量化，針對地震引起的風險給出相關(guān)建議。作為地震PSA分析的重要輸入之一，構(gòu)筑物/設備的抗震易損度分析用于確定地震載荷下構(gòu)筑物/設備的失效概率。

筆者以某核電廠蒸汽發(fā)生器抗震易損度分析為例，探討保守的確定性失效裕度(CDFM)法的工程應用，為主設備和其他有結(jié)構(gòu)完整性要求的設備的抗震易損度分析提供參考。

1 分析方法

抗震易損度分析主要有2種方法[1]，具體為：

(1) 混合法。采用CDFM法確定構(gòu)筑物/設備的高置信度低失效概率(HCLPF)值。HCLPF值通常用地面峰值加速度表示，構(gòu)筑物/設備的抗震易損度曲線可結(jié)合通用數(shù)據(jù)庫中設備類型的不確定性參數(shù)獲得。采用該方法開展設備抗震易損度分析的主要工作是獲得設備的HCLPF值。

(2) 分離變量(SOV)法。針對影響構(gòu)筑物/設備抗震易損度的各種參數(shù)變量，詳細開展各影響因素的中值及不確定性分析，最終獲得設備的抗震易損度曲線。

SOV法需要投入大量資源才能確定設備的抗震易損度，而CDFM法效率較高，能較快確定設備的HCLPF值，故其應用較廣。

與基于設計基準地震進行設計時需要考慮地震和其他事故載荷組合的理念不同，采用CDFM法對構(gòu)筑物/設備的HCLPF值進行計算時，除了作為核電廠最后一道防線的安全殼需要額外考慮與小破口或中破口情況下事故載荷的組合，其他設備只需要考慮地震載荷與正常運行載荷的組合[2]。

采用CDFM法對蒸汽發(fā)生器進行抗震易損度分析的流程見圖1。

圖1 基于CDFM法的蒸汽發(fā)生器抗震易損度分析的流程

采用CDFM法確定設備的HCLPF值時，一般基于設備設計時的應力分析結(jié)果。該結(jié)果考慮的地震載荷為安全停堆地震(SSE)載荷。通過比較采用CDFM法得到的設備反應譜(簡稱CDFM反應譜)和SSE下的設備反應譜(簡稱SSE反應譜)，可確定綜合結(jié)構(gòu)和設備反應的裕度因子。采用CDFM法確定設備的HCLPF值的計算公式為：

aHCLPF=FμFSFRaCDFM

(1)

FS=(C-DNS)/DSSE

(2)

式中：aHCLPF為設備的HCLPF值；aCDFM為適用于CDFM反應譜的地面峰值加速度；Fμ為非彈性能量吸收的裕度因子；FS為設備強度的裕度因子；FR為綜合結(jié)構(gòu)或設備反應的裕度因子；C為反映設備能力的應力或載荷，工程應用時采用許用應力或許用載荷體現(xiàn)；DNS為非地震載荷引起的應力或載荷；DSSE為地震載荷引起的應力或載荷。

2 應力分析與評定

2.1 應力分析要求

蒸汽發(fā)生器是反應堆冷卻劑系統(tǒng)和二回路系統(tǒng)間進行換熱的關(guān)鍵設備，屬于核安全一級、抗震Ⅰ類設備，按項目要求，設計時應按《ASME鍋爐及壓力容器規(guī)范》第Ⅲ卷第1冊NB分卷的要求進行抗震分析和應力評定，以確保包含地震載荷的工況下，蒸汽發(fā)生器能夠保持結(jié)構(gòu)完整性。

圖2為蒸汽發(fā)生器地震反應分析模型。

圖2 蒸汽發(fā)生器地震反應分析模型

對蒸汽發(fā)生器及其內(nèi)部構(gòu)件進行設計基準地震下的地震反應分析，得到蒸汽發(fā)生器外殼及內(nèi)部構(gòu)件的應力、力、加速度，以及部件之間的連接載荷等，為蒸汽發(fā)生器各部件的應力分析提供輸入。進行蒸汽發(fā)生器地震反應分析時，受支撐剛度、抗振條設置、反應堆冷卻劑回路剛度等諸多因素的影響[3]，應考慮各參數(shù)的敏感性。對蒸汽發(fā)生器主要部件在不同工況下進行應力分析及評定，表明在各級使用限制下蒸汽發(fā)生器各關(guān)鍵部件能滿足規(guī)定的結(jié)構(gòu)完整性要求。

2.2 分析結(jié)果

針對某核電廠蒸汽發(fā)生器各部件開展應力分析，采用CDFM法對各部件的HCLPF值進行計算。各部件及其對應的編號見表1。

表1 各部件及其對應的編號

應力分析評定中的一次應力包括一次薄膜應力、一次薄膜應力+一次彎曲應力，分別計算各部件2種應力與其應力限值的比，并且將比值中的較大值作為比較對象，得到考慮SSE載荷的D級工況下各部件的一次應力與應力限值的比(見圖3)。

圖3 蒸汽發(fā)生器各部件一次應力與應力限值的比

由圖3可得：一次側(cè)出口管嘴和傳熱管的應力比最大，這2個部件是蒸汽發(fā)生器設備抗震失效的潛在薄弱點。因此，重點針對這2個部件的結(jié)構(gòu)完整性開展HCLPF值的計算。

3 HCLPF值計算

3.1 裕度因子計算

(1) 設備強度的裕度因子的計算。以《ASME鍋爐及壓力容器規(guī)范》中第Ⅲ卷附錄F規(guī)定的應力限值和第Ⅱ卷D篇的材料性能參數(shù)確定蒸汽發(fā)生器各部件的應力限值。對于傳熱管，地震載荷主要引起傳熱管的軸向彎曲應力。傳熱管在各種載荷作用下，其第三主應力始終沿徑向分布。隨著地震載荷的增大，傳熱管第一主應力將由環(huán)向應力變?yōu)檩S向應力，傳熱管應力可按其軸向應力減去徑向應力進行計算。根據(jù)各評定截面在各種載荷作用下計算得到的應力分析結(jié)果與D級工況下的傳熱管應力限值，可得到傳熱管強度的裕度因子為1.03。對于一次側(cè)出口管嘴，可得到其強度的裕度因子為1.19。

(2) 非彈性能量吸收的裕度因子的計算。蒸汽發(fā)生器傳熱管和一次側(cè)出口管嘴均具有延展性，當其所受載荷逐漸增大達到材料屈服強度后，均可通過非彈性能量吸收的方式實現(xiàn)應力的重新分配，從而提高部件的抗震能力。對于使用《ASME鍋爐及壓力容器規(guī)范》進行應力評定的部件，非彈性能量吸收的裕度因子可取1.25[2]。

(3) 設備反應的裕度因子的計算。以蒸汽發(fā)生器應力分析結(jié)果作為計算的輸入。采用包絡譜進行蒸汽發(fā)生器地震反應分析。將蒸汽發(fā)生器SSE反應譜與CDFM反應譜進行對比，結(jié)果見圖4，其中：CDFM反應譜對應的地面峰值加速度取0.30g(g為重力加速度)。

圖4 SSE反應譜與CDFM反應譜的對比

取3個正交方向(X、Y、Z方向)中的最小裕度因子(見圖5)作為設備反應的裕度因子，得到設備反應的裕度因子為1.28。

圖5 3個正交方向的裕度因子

3.2 HCLPF值的計算

表2為蒸汽發(fā)生器傳熱管和一次側(cè)出口管嘴的HCLPF值。

表2 傳熱管和一次側(cè)出口管嘴的HCLPF值

取傳熱管和一次出口管嘴中較小的HCLPF值作為蒸汽發(fā)生器設備的HCLPF值，故按CDFM法計算得到蒸汽發(fā)生器的HCLPF值為0.49g。

計算的蒸汽發(fā)生器是按0.30g的地面峰值加速度作為基準進行設計的，CDFM法分析結(jié)果表明該設備在其實際廠址中地面峰值加速度達到0.49g時，仍有95%的置信度，蒸汽發(fā)生器的失效概率不超過5%。

3.3 計算要點

采用CDFM法進行抗震易損度分析時，各裕度因子直接影響最終的HCLPF值。因此，在計算過程中需要注意以下幾點：

(1) 設備強度的裕度因子的計算，需要關(guān)注規(guī)范要求。不同結(jié)構(gòu)部件的應力限值不同。在設計設備前，需要重點關(guān)注規(guī)范中材料的力學性能，特別是其高溫下的力學性能。

(2) 非彈性能量吸收的裕度因子的計算，需要關(guān)注設備的失效模式。根據(jù)設備載荷狀態(tài)、設計工況條件和材料屬性特征，判斷設備的失效模式是彈性失效、脆性失效或延展性失效。若設備的失效模式為彈性失效或脆性失效，通常非彈性能量吸收的裕度因子取1.0；若設備的失效模式為延展性失效，則非彈性能量吸收的裕度因子可根據(jù)設備類型及允許的變形情況，參照相關(guān)規(guī)范取值。

(3) 設備反應的裕度因子的計算，需要注意阻尼比的取值和反應譜的包絡性。對于標準設計的設備，將其應用到具體廠址后，可基于該廠址的地震危險性分析進行計算，得到適用于所分析設備的計算用樓面CDFM反應譜來進一步釋放分析裕量，提高設備的HCLPF值。

4 結(jié)語

針對核電廠主設備蒸汽發(fā)生器，主要基于設備各部件的應力分析結(jié)果開展抗震易損度分析。在獲得各裕度因子后，計算得到蒸汽發(fā)生器的HCLPF值，并且將其作為地震PSA分析的重要輸入。CDFM法的操作較為簡便，計算結(jié)果也較為保守，對其他僅要求結(jié)構(gòu)完整性的設備也適用。通過對設備進行抗震易損度分析，可以為超設計基準地震相關(guān)分析提供必要輸入并成為開展分析的基礎，提高核電廠運行安全性，降低核事故風險。