基于k-means聚類與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的用電負荷預(yù)測方法

李冰冰

華北水利水電大學(xué)，河南 鄭州450046

0 引言

在國家出臺“雙碳”目標的背景下，對不同行業(yè)進行電力負荷預(yù)測，有利于了解各行業(yè)的生產(chǎn)經(jīng)營狀況，評判各行業(yè)的發(fā)展趨勢，引導(dǎo)其正向發(fā)展，對國家電力發(fā)展意義重大[1]。

負荷預(yù)測需要建立在龐大的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，文章結(jié)合某地區(qū)的每15 min負荷數(shù)據(jù)、行業(yè)日負荷數(shù)據(jù)和氣象數(shù)據(jù)深入分析相關(guān)數(shù)據(jù)，最終解決以下問題：對某地區(qū)每15 min的用電負荷進行量化分析，建立用電負荷趨勢的數(shù)學(xué)模型，在此基礎(chǔ)上確定未來10 d每15 min的負荷[2]。

1 基本思路

首先，對該地區(qū)電網(wǎng)未來10 d每15 min的負荷數(shù)據(jù)進行預(yù)處理。然后，對新的數(shù)據(jù)表進行可視化分析[3]?？紤]到所用數(shù)據(jù)會影響模型的準確度，選擇2020年8月31日—2021年8月31日近一年的數(shù)據(jù)進行預(yù)測。文章將氣象條件作為解釋變量，每15 min測得的總有功功率作為被解釋變量進行短期預(yù)測。采用聚類分析與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的預(yù)測方法，先對該地區(qū)的歷史數(shù)據(jù)進行k-means聚類，然后將聚類結(jié)果作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層進行訓(xùn)練，得到BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測結(jié)果。為了測試模型的精度，選取后一個月的數(shù)據(jù)作為樣本進行訓(xùn)練，將所得預(yù)測結(jié)果與真實結(jié)果進行對比，得出模型的精度，即誤差。為了預(yù)測未來10 d的負荷，需要得知未來的氣象條件，因此對氣象條件中的因素進行簡單的時間序列預(yù)測，根據(jù)所得的氣象條件及一天中每15 min的變化情況，得出最終的結(jié)果[4]。

2 負荷影響因素的確定

影響電力系統(tǒng)短期負荷預(yù)測精度的因素眾多，文章選取多個因素（最高溫度、最低溫度、白天風力風向、夜晚風力風向、天氣）作為解釋變量從而提高模型的精度。經(jīng)過可視化分析，天氣的晴朗程度與總有功功率成反比，惡劣的天氣會導(dǎo)致用電的增加，電能的增加使得總有功功率也增加[5]。

天氣和白天風力風向、夜晚風力風向3個因素與總有功功率的數(shù)字關(guān)系不明顯，根據(jù)風級和天氣晴朗程度的不同，賦予各因素不同的等級；每天的天氣均有變化，將天氣劃分為兩個部分。給天氣（晴、局部多云、多云、陰、小雨、中雨、大雨）賦予不同等級（1～7）；根據(jù)風級的不同，編序為無持續(xù)風向＜3級、北風3～4級、北風4～5級。

3 負荷預(yù)測方法

3.1 k-means聚類算法

k-means（k均值）聚類算法作為無監(jiān)督算法，可以根據(jù)各個因素的相關(guān)性，以歐式距離為參照，找出最優(yōu)的質(zhì)心，將因素分為不同的簇[6]。k-means聚類算法可以根據(jù)各個影響因素的歐式距離的差異，以歐式距離的反比反映兩個不同影響因素之間的相關(guān)性，以此聚成不同的簇[7]。

文章選取了眾多影響因素作為負荷短期預(yù)測的解釋變量，而各個影響因素之間具有一定的關(guān)系。因此，除了計算各因素對負荷的影響，還應(yīng)將各因素之間的相關(guān)性納入考慮范圍。需要先對該地區(qū)的歷史數(shù)據(jù)進行k-means聚類，然后將聚類結(jié)果作為輸入層并使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測，能夠達到很好的效果[8]。

3.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

各地區(qū)的負荷與其影響因素之間是一種非線性關(guān)系，存在較嚴重的隨機性[9]。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)兼具非線性映射數(shù)學(xué)能力、自學(xué)習與自適應(yīng)性、泛化能力及容錯性等多重優(yōu)勢，使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行預(yù)測能夠避開一些限制問題，讓負荷的短期預(yù)測更加順利[10]。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的基本公式如下。

對于輸出層：

式中：ok為第k個輸出變量的實際輸出；f(netx)為變換函數(shù)；k為輸出變量的個數(shù)；netj為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層；m為輸入層的個數(shù)；j為第j個輸入層；wjk與θt為隱含層到輸出層的權(quán)值與閾值；yj為隱含層輸出。

對于隱含層：

式中：f(netj)為變換函數(shù)；vjk與θi為輸入隱含層的權(quán)值與閾值；xi為隱含層輸入層；n為隱含層輸入層的個數(shù)；i為第i個隱含層的輸入層。

3.3 負荷預(yù)測模型的搭建

使用上述方法搭建的負荷預(yù)測模型如圖1所示。

圖1 負荷預(yù)測模型框架

4 實證分析

4.1 解釋變量的聚類

2018—2019 年，該地區(qū)的總有功功率出現(xiàn)明顯的波動，之后，該地區(qū)的總有功功率的大小和波動趨勢逐漸穩(wěn)定。根據(jù)總有功功率的走勢可以推出，在2019年之后負荷近似呈現(xiàn)以年為單位的周期性變化，因此采用2019年8月一個月的數(shù)據(jù)進行跨度為10 d（2021年9月1日—9月10日）的負荷預(yù)測。

使用k-means聚類算法，根據(jù)最高溫度、最低溫度、天氣、白天風力風向和夜晚風力風向等因素將數(shù)據(jù)大致聚為4類。聚類分析得到的結(jié)果如表1所示。

表1 聚類分析結(jié)果

4.2 負荷預(yù)測

聚類之后，使用近期一個月的數(shù)據(jù)進行預(yù)測。首先，使用前25 d（2019年8月1日—8月25日）的數(shù)據(jù)預(yù)測未來6 d（2019年8月26日—8月31日）的總有功功率，測試模型精度；然后，預(yù)測未來10 d（2021年9月1日—9月10日）的總有功功率。

4.2.1 未來6 d的負荷預(yù)測

部分預(yù)測值與真實值的誤差如表2所示。預(yù)測值波動較小，且都位于合理區(qū)間，可以進行下一步預(yù)測。

表2 部分預(yù)測值與真實值的誤差

4.2.2 未來10 d的負荷預(yù)測

最高溫度和最低溫度具有季節(jié)性特征，對最高溫度和最低溫度需要采用三次指數(shù)平滑法。預(yù)測未來10 d總有功功率時，需要得到未來10 d的氣象條件，因此使用SPSS對天氣、最高溫度、最低溫度、白天風力風向、夜晚風力風向進行簡單的時間序列預(yù)測，得到的結(jié)果如表3所示。

表3 不同解釋變量的時間序列預(yù)測結(jié)果

將預(yù)測得到的各個解釋變量的值代入聚類結(jié)果，尋找與其最接近的聚類中心作為輸入層進入BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行計算，預(yù)測未來10 d的負荷，部分預(yù)測值如表4所示。預(yù)測結(jié)果的走勢和大小與歷史相近，預(yù)測值波動較小，且都位于合理區(qū)間，說明預(yù)測結(jié)果相對合理。

表4 未來10 d的部分預(yù)測值

5 結(jié)束語

文章介紹了一種結(jié)合k-means聚類與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的新型預(yù)測方式并進行了實證分析。結(jié)果顯示，構(gòu)建的模型精度較高，并且能夠較好地解決解釋變量間存在非線性關(guān)系的問題。同時，模型還存在一定的不足，在預(yù)測電負荷之前，還需要對解釋變量（即氣候條件等眾多因素）進行預(yù)測，這不僅增加了操作難度，還在一定程度上降低了預(yù)測的精度?？偟膩碚f，該新型預(yù)測方式可操作性強、結(jié)果精確度良好，可以推廣應(yīng)用。