基于奇異值分解的有載調(diào)壓變壓器故障智能檢測(cè)算法

孟瀟康，孫嵐嵐

河南開封科技傳媒學(xué)院，河南 開封 475000

0 引言

有載調(diào)壓變壓器是變壓器中的一種，可以利用電磁感應(yīng)原理實(shí)現(xiàn)電壓控制與轉(zhuǎn)換，以保持電壓的穩(wěn)定性[1]。變壓器在運(yùn)行過程中會(huì)逐漸老化，若沒有及時(shí)檢修，可能發(fā)生故障，進(jìn)而影響輸配電網(wǎng)的電壓調(diào)節(jié)能力[2]。

奇異值分解是線性代數(shù)中一種重要的矩陣分解方法，可以通過正交換獲得包含奇異值的個(gè)數(shù)和位置。應(yīng)用奇異值分解技術(shù)，能夠提高有載調(diào)壓變壓器故障智能檢測(cè)算法的檢測(cè)性能。

1 有載調(diào)壓變壓器故障智能檢測(cè)算法設(shè)計(jì)

1.1 設(shè)置有載調(diào)壓變壓器故障智能檢測(cè)標(biāo)準(zhǔn)

將有載調(diào)壓變壓器內(nèi)部故障歸納成機(jī)械故障、電故障和熱故障三種類型。其中，機(jī)械故障的檢測(cè)目標(biāo)是變壓器的運(yùn)行振動(dòng)信號(hào)，不同類型的故障對(duì)應(yīng)的振動(dòng)頻率和幅度不同，電故障可以通過設(shè)置放電電流和電壓，得出有載調(diào)壓變壓器故障檢測(cè)的比對(duì)標(biāo)準(zhǔn)[3]。

以有載調(diào)壓開關(guān)滑檔故障為例，該類型故障是指擋位指示不停改變，極易引發(fā)開關(guān)故障，損壞變壓器。連貫調(diào)整擋位依賴機(jī)械軸帶動(dòng)滑塊斷開開關(guān)，等價(jià)于滑動(dòng)器，其斷開開關(guān)的時(shí)間為30 ms，只有在此過程中觸點(diǎn)斷開，電動(dòng)機(jī)才能停止轉(zhuǎn)動(dòng)。若帶載的調(diào)壓開關(guān)滑擋不能正常斷開，接觸器一直有電流，電動(dòng)機(jī)運(yùn)行回路總處于帶電狀態(tài)，會(huì)導(dǎo)致電動(dòng)機(jī)無法停止運(yùn)轉(zhuǎn)，此時(shí)認(rèn)為變壓器設(shè)備處于故障狀態(tài)。當(dāng)行程開關(guān)正常工作時(shí)，若兩個(gè)接觸器之間有剩余磁，則行程開關(guān)斷開后接觸器不能恢復(fù)，應(yīng)及時(shí)更換接觸器，故障即可排除。此外，變壓器局部放電故障初期屬于低能量放電，由于各種因素的綜合作用，有可能發(fā)展成高能放電[4]。同理可以得出所有故障類型的運(yùn)行特征，并將其以量化特征的形式標(biāo)注。

1.2 建立有載調(diào)壓變壓器等效模型

有載調(diào)壓變壓器由分接開關(guān)、驅(qū)動(dòng)單元、檢測(cè)單元和控制單元四部分組成，在等效電路結(jié)構(gòu)中，檢測(cè)器一次側(cè)與變壓器的次級(jí)側(cè)電壓相連；二次側(cè)與直流電源電路供電相連，同時(shí)為過零檢測(cè)電路和電壓測(cè)量電路提供電壓模擬信號(hào)[5]。控制單元由直流電源、單片機(jī)、控制信號(hào)輸出及啟動(dòng)機(jī)構(gòu)控制等部分組成，在為其他組件提供電力支持的同時(shí)，控制各元件的運(yùn)行模式。

假設(shè)有載調(diào)壓變壓器在工作狀態(tài)下，高壓側(cè)電壓和二次側(cè)額定電壓分別為U1和U2，則存在如下關(guān)系式：

式中：ΔUt和k分別為一次側(cè)的變壓器電壓損耗和變壓器的變比，兩個(gè)變量的計(jì)算公式如下：

式中：P為變壓器的運(yùn)行功率；RT和XT分別為變壓器的電阻值和電抗值；t為設(shè)備的運(yùn)行時(shí)長(zhǎng)。將式（1）與式（2）聯(lián)立，可以得出一次側(cè)分接開關(guān)電壓。

帶載調(diào)壓變壓器可以在不切斷負(fù)荷電流的情況下自動(dòng)切換，比較實(shí)際采集的電壓值與額定電壓，通過自動(dòng)調(diào)壓系統(tǒng)控制發(fā)出相應(yīng)的控制命令，自動(dòng)完成有載調(diào)壓，從而將電壓調(diào)節(jié)到合格范圍內(nèi)。結(jié)合有載調(diào)壓配電變壓器的組成結(jié)構(gòu)及電壓調(diào)節(jié)工作原理，完成等效模型的建立。

1.3 利用奇異值分解技術(shù)提取信號(hào)故障特征

對(duì)于一個(gè)包含周期成分的信號(hào)，對(duì)其構(gòu)建的矩陣進(jìn)行奇異值分解后，奇異值的最大值反映了此主要周期成分的大小。對(duì)于一個(gè)弱噪聲信號(hào)，第二個(gè)奇異值會(huì)變得很小，整個(gè)奇異值比譜的值變得很大，從而實(shí)現(xiàn)周期性信號(hào)的特征檢測(cè)[6]。

將具有時(shí)間規(guī)律的變壓器運(yùn)行數(shù)據(jù)構(gòu)建為矩陣形式，用于奇異值分解處理。構(gòu)建的矩陣標(biāo)記為X。利用式（3）對(duì)變壓器運(yùn)行信號(hào)數(shù)據(jù)進(jìn)行奇異值分解：

式中：Hm和VnT分別為m階正交陣和n階正交陣；S為對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)的非零特征值，可以表示為

式中：H為矩陣的非零主量奇異矩陣；σ1，…，σk分別為序列信號(hào)的第1～k個(gè)特征值。

由式（4）可以得出由σ1，…，σk組成的特征值序列。在實(shí)際的故障提取中，以有載調(diào)壓變壓器的電流信號(hào)為例，將電源頻率分量分解成奇異值對(duì)應(yīng)的子空間，將其他頻率分量分解到后續(xù)子空間中。選擇第二個(gè)到最后一個(gè)子空間進(jìn)行重構(gòu)，提取信號(hào)中的故障特征分量，提取結(jié)果可以表示為

式中：σI為信號(hào)特征提取分量；Hi為離散點(diǎn)在周期性信號(hào)中擁有較強(qiáng)表現(xiàn)的特征值；ViT為周期信號(hào)的奇異值矩陣；i為周期信號(hào)的序列；βi和P分別為分解子空間及其數(shù)量。同理，通過奇異值分解技術(shù)，將有載調(diào)壓變壓器運(yùn)行信號(hào)中的機(jī)械振動(dòng)頻率、電壓等數(shù)據(jù)分解到不同的子空間中，按照上述流程可以有選擇地提取特征分量。

2 檢測(cè)性能測(cè)試實(shí)驗(yàn)

2.1 實(shí)驗(yàn)過程

2.1.1 設(shè)置有載調(diào)壓變壓器與運(yùn)行數(shù)據(jù)樣本采集方法

試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)選在某地區(qū)7座變電站，試驗(yàn)共檢測(cè)200臺(tái)不同電壓等級(jí)、不同負(fù)荷的有載調(diào)壓變壓器，在初始狀態(tài)下選擇的變壓器均為無故障設(shè)備。為了保證實(shí)驗(yàn)的研究意義，采用人為破壞的方式將170臺(tái)變壓器調(diào)整為故障狀態(tài)，并采集600組不同類型的信號(hào)資料進(jìn)行對(duì)比分析[7]。同理可以得出其他樣本設(shè)備的機(jī)械振動(dòng)信號(hào)、電流信號(hào)及電壓信號(hào)的收集結(jié)果。

實(shí)驗(yàn)的研究對(duì)象均為型號(hào)為SFZ9-50000/135的有載調(diào)壓變壓器，其額定容量為6 300 kVA，額定電壓及分接范圍為35 000 kV±3×2.5%，高壓側(cè)和低壓側(cè)的額定電壓分別為280 kV和2 844 kV，工作頻率為50 Hz。將選擇的有載調(diào)壓變壓器連接到實(shí)驗(yàn)環(huán)境中，并與電網(wǎng)線路相連，將研究對(duì)象調(diào)整為工作狀態(tài)。在數(shù)據(jù)樣本采集過程中，為了盡量避免非檢測(cè)設(shè)備產(chǎn)生的干擾，采用多種測(cè)試手段對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行數(shù)據(jù)采集。此外，由于變壓器體積較大，需要對(duì)變壓器不同的位置進(jìn)行測(cè)試，以獲取更全面的運(yùn)行信號(hào)資料。通過對(duì)試驗(yàn)信號(hào)的分析，觀察其固有特征量，將準(zhǔn)備的變壓器研究對(duì)象平均分為5個(gè)組別，每個(gè)組別包含40臺(tái)有載調(diào)壓變壓器設(shè)備，但故障設(shè)備數(shù)量不固定，可以通過對(duì)破壞設(shè)備的標(biāo)記與統(tǒng)計(jì)，確定各個(gè)組別中的故障設(shè)備數(shù)量，以此作為驗(yàn)證故障檢測(cè)結(jié)果正確性的比對(duì)標(biāo)準(zhǔn)[8]。

2.1.2 設(shè)置實(shí)驗(yàn)工況

與普通變壓器相比，有載調(diào)壓變壓器在工作過程中會(huì)根據(jù)不同的荷載情況調(diào)整其運(yùn)行方式，因此在實(shí)驗(yàn)中設(shè)置兩種工況：阻感性負(fù)載條件下的調(diào)壓；阻性負(fù)載下的調(diào)壓，并記錄兩種不同負(fù)載工況下的電壓調(diào)整過程，如表1所示。

表1 變壓器調(diào)壓操作結(jié)果

在上述工況下，將變壓器設(shè)備的實(shí)時(shí)運(yùn)行數(shù)據(jù)代入設(shè)計(jì)的故障智能檢測(cè)算法中，得出最終的故障檢測(cè)結(jié)果。同理可以得出實(shí)驗(yàn)中其他設(shè)備對(duì)象的故障檢測(cè)結(jié)果，通過與實(shí)驗(yàn)設(shè)置信息的比對(duì)，可以確定當(dāng)前故障檢測(cè)結(jié)果是否正確。

2.1.3 設(shè)置檢測(cè)性能測(cè)試指標(biāo)

實(shí)驗(yàn)分別從檢測(cè)精度和時(shí)效兩個(gè)方面進(jìn)行測(cè)試。其中，故障檢測(cè)精度的量化測(cè)試指標(biāo)為誤檢率ηerr和漏檢率ηloss，其計(jì)算式為

式中：Nerr、Nout和Num分別為故障檢測(cè)錯(cuò)誤、正常檢測(cè)輸出及變壓器樣本的數(shù)量。

在故障檢測(cè)錯(cuò)誤的判定過程中，需要考慮故障點(diǎn)的定位結(jié)果。計(jì)算得出ηerr和ηloss的值越大，說明設(shè)計(jì)算法的檢測(cè)精度越低。為了保證故障算法的應(yīng)用價(jià)值，要求設(shè)計(jì)算法的誤檢率、漏檢率均不得高于2%。

檢測(cè)時(shí)效性能時(shí)，設(shè)置的量化測(cè)試指標(biāo)為檢測(cè)算法運(yùn)行時(shí)間，可以通過調(diào)取檢測(cè)算法運(yùn)行環(huán)境后臺(tái)數(shù)據(jù)直接得到，設(shè)置檢測(cè)算法的運(yùn)行最大時(shí)間為3.0 s。

2.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

在兩種工況下，通過收集相關(guān)數(shù)據(jù)，得出反映設(shè)計(jì)算法檢測(cè)精度的測(cè)試結(jié)果，如表2所示。

表2 檢測(cè)精度測(cè)試結(jié)果統(tǒng)計(jì)表

將表2中的數(shù)據(jù)代入式（6），可以得出設(shè)計(jì)檢測(cè)算法的平均誤檢率和平均漏檢率分別為1.50%和0.75%，均低于2%。綜合上述兩種工況，設(shè)計(jì)算法在檢測(cè)精度方面滿足設(shè)計(jì)與應(yīng)用要求。

在檢測(cè)時(shí)效方面，設(shè)計(jì)檢測(cè)算法的平均運(yùn)行時(shí)間為1.39 s，低于3.00 s，具有較高的檢測(cè)時(shí)效性。

3 結(jié)束語

在新能源快速發(fā)展的背景下，有載調(diào)壓變壓器的相關(guān)企業(yè)搶占市場(chǎng)領(lǐng)域，擴(kuò)大業(yè)務(wù)范圍，推動(dòng)了變壓器設(shè)備的結(jié)構(gòu)優(yōu)化與創(chuàng)新。應(yīng)用奇異值分解技術(shù)，可以提高有載調(diào)壓變壓器故障智能檢測(cè)算法的檢測(cè)性能，對(duì)于維護(hù)變壓器乃至電網(wǎng)系統(tǒng)的穩(wěn)定與安全具有重要意義。然而，受到時(shí)間和空間的限制，文章的實(shí)驗(yàn)只考慮了變壓器阻感性負(fù)載和阻性負(fù)載兩種工況，未考慮空載等其他調(diào)壓情況，因此最終得出的實(shí)驗(yàn)結(jié)果存在一定的局限性。針對(duì)上述問題，還需要在今后的工作中進(jìn)一步補(bǔ)充和優(yōu)化。