基于RBF-ARX模型的耙吸挖泥船泥漿管道輸送模型預(yù)測(cè)控制*

張曦元，蘇 貞，，付敬奇，俞孟蕻

(1.江蘇科技大學(xué) 電子信息學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江212000；2.上海大學(xué) 機(jī)電工程與自動(dòng)化學(xué)院，上海 200444)

在填海造陸、擴(kuò)寬航道、江河污染治理等方面，挖泥船都發(fā)揮著一席之地[1]。由于耙吸挖泥船具有較高的機(jī)動(dòng)性和較強(qiáng)的抗風(fēng)浪能力，其能適應(yīng)不同的工作環(huán)境且已成為挖泥船中的主力軍。耙吸挖泥船通過耙頭挖掘海底的土壤，將被挖掘的土壤由泥漿泵吸出，通過管道輸送到泥艙中，當(dāng)泥艙裝滿時(shí)，將泥沙排放到指定地點(diǎn)[2]。

耙吸挖泥船在挖泥作業(yè)時(shí)，泥漿管道輸送過程不僅影響著耙吸挖泥船的工作效率也影響著單位能耗。另外，控制泥漿流速對(duì)其安全運(yùn)行也至關(guān)重要，當(dāng)泥漿流速過緩時(shí)泥漿中的固體顆粒會(huì)沉積在管道底部，造成堵塞，而泥漿流速過高時(shí)，固體顆粒會(huì)加速管道的磨損。目前，針對(duì)耙吸挖泥船管道輸送控制的研究較少，需要借鑒其他管道輸送控制的方法。Priyanka等[3-4]通過控制輸油管道中控制閥開度百分比設(shè)置比例-積分-微分(PID)控制器調(diào)節(jié)輸油管道的流量，并通過控制不同的壓力點(diǎn)設(shè)置模糊PID控制器調(diào)節(jié)輸油管道的流量。由于上述控制管道流量的方法大多集中在均勻材料的運(yùn)輸上，無法解決管道中粗顆粒泥漿輸送的自動(dòng)控制。Wei等[5]提出一種模型預(yù)測(cè)控制(MPC)方法控制絞吸挖泥船管道輸送中泥漿的流量，結(jié)果顯示該方法比其他PID方法更能有效地控制漿液管道輸送問題中的流量。目前，由于水下情況非常復(fù)雜，采用動(dòng)力學(xué)模型無法準(zhǔn)確地描述系統(tǒng)，存在著辨識(shí)精度不高、實(shí)時(shí)性不強(qiáng)等問題。

針對(duì)上述問題，本文提出一種基于RBF-ARX模型的模型預(yù)測(cè)控制方法，利用耙吸挖泥船挖泥作業(yè)中數(shù)據(jù)采集與監(jiān)視控制(SCADA)系統(tǒng)記錄的大量控制器輸入、輸出數(shù)據(jù)建立RBF-ARX預(yù)測(cè)模型，通過與PID控制方法在控制精度等方面進(jìn)行比較，驗(yàn)證該控制方法的可行性。

1 RBF-ARX模型

1.1 基于RBF-ARX模型的泥漿管道輸送模型

RBF-ARX模型結(jié)合了RBF(radial basis function，徑向基函數(shù))神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)無限逼近和ARX(auto-regressive with extra inputs，有源自回歸)模型全局描述的優(yōu)點(diǎn)，常用于解決非線性系統(tǒng)在復(fù)雜環(huán)境運(yùn)行時(shí)的建模難題，在工業(yè)領(lǐng)域取得了廣泛應(yīng)用[6]。

基于RBF-ARX模型的泥漿管道輸送模型結(jié)構(gòu)為：

(1)

1.2 模型參數(shù)的辨識(shí)及優(yōu)化

建立RBF-ARX模型后，根據(jù)耙吸挖泥船SCADA系統(tǒng)中正常作業(yè)的歷史數(shù)據(jù)辨識(shí)模型的階數(shù)和參數(shù)，為了提高模型辨識(shí)精度，本文采用結(jié)構(gòu)化的非線性參數(shù)辨識(shí)(SNPOM)算法[7]求解并優(yōu)化模型階數(shù)及模型參數(shù)，該算法具有收斂速度快、預(yù)測(cè)誤差小的特點(diǎn)[8]。

1)首先采用SNPOM算法辨識(shí)RBF-ARX模型，將RBF-ARX模型轉(zhuǎn)換成：

y(t)=ψ(θN，Tt-1)TθL+η(t)

(2)

式中：θN為非線性參數(shù)，包含RBF的Zj和λj等所有非線性參數(shù)的矢量；θL為ci，j等所有線性權(quán)重的矢量。

2)設(shè)置目標(biāo)函數(shù)如下：

(3)

式中：y(t+1|t)為泥漿管道預(yù)測(cè)控制向前一步預(yù)測(cè)的輸出值；F(θL，θN)為泥漿管道模型的預(yù)測(cè)值與真實(shí)數(shù)據(jù)之間的差。

3)確定模型階數(shù)。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)判斷s、p的值，然后通過多次計(jì)算比較得到AIC最小值，根據(jù)AIC最小值確定K、W的值，AIC準(zhǔn)則如下：

AIC=NlnV+2(e+1)

(4)

式中：V為辨識(shí)數(shù)據(jù)集的均方誤差；N為辨識(shí)數(shù)據(jù)集的總數(shù)；e為參數(shù)總數(shù)。

2 RBF-ARX模型的預(yù)測(cè)控制器

2.1 控制器結(jié)構(gòu)

模型預(yù)測(cè)控制(MPC)具有不同的形式，其中動(dòng)態(tài)矩陣控制(MDC)采用對(duì)象的階躍響應(yīng)模型，由于具有模型容易獲得、有效解決時(shí)延過程問題等優(yōu)點(diǎn)，在實(shí)際過程中得到了廣泛應(yīng)用[9]。

動(dòng)態(tài)矩陣控制[10]主要由預(yù)測(cè)模型、滾動(dòng)優(yōu)化、反饋校正及閉環(huán)控制的形式構(gòu)成，其結(jié)構(gòu)見圖1。

注：u(t)為輸入變量，是泥泵轉(zhuǎn)速；y(t)為輸出變量，是泥漿傳感器測(cè)得流速；e(t)為誤差；ym(t)為當(dāng)前時(shí)刻校正后的預(yù)測(cè)模型輸出速度。

圖1中預(yù)測(cè)模型采取RBF-ARX模型，由于辨識(shí)的RBF-ARX模型得到差分形式，需要轉(zhuǎn)換狀態(tài)空間形式在控制器使用，具體方法可以參考文獻(xiàn)[11]。根據(jù)模型預(yù)測(cè)的輸出，再與傳感器測(cè)得的實(shí)際輸出進(jìn)行比較，將模型預(yù)測(cè)的系統(tǒng)輸出和計(jì)算出的誤差反饋給輸入端，根據(jù)期望流速，優(yōu)化計(jì)算出最優(yōu)輸出，使期望流速與模型預(yù)測(cè)輸出值的誤差最小。

2.2 期望流速

為了避免發(fā)生堵管現(xiàn)象，參考臨界流速計(jì)算式[12]，根據(jù)“新海虎8”耙吸挖泥船施工實(shí)際情況，設(shè)計(jì)泥漿管道輸送的臨界流速計(jì)算式：

(5)

式中：vC為泥漿臨界流速(m/s)；C為土顆粒體積濃度(%)；D為泥管直徑(m)；vss為顆粒在清水中的沉積速度(m/s)；ds砂粒平均粒徑(m)。

在疏浚作業(yè)中，施工人員希望輸送管道的泥漿流速等于實(shí)用最低流速，根據(jù)土質(zhì)情況確定實(shí)用最低流速：

vP=KvvC

(6)

式中：vP為實(shí)用最低流速；vC為臨界流速；Kv為實(shí)用最低流速系數(shù)，見表1。

表1 實(shí)用最低流速系數(shù)

3 仿真結(jié)果與分析

3.1 RBF-ARX模型仿真

本文使用“新?；?”耙吸挖泥船在廈門港施工時(shí)SCADA系統(tǒng)所記錄的施工數(shù)據(jù)，在Matlab軟件上進(jìn)行模擬仿真，仿真主要由兩部分組成：通過耙吸挖泥船SCADA系統(tǒng)中所存儲(chǔ)的歷史數(shù)據(jù)建立基于RBF-ARX的管道輸送預(yù)測(cè)模型，使用SNPOM算法求解、優(yōu)化模型的階數(shù)和參數(shù)，并通過所設(shè)置的測(cè)試集檢驗(yàn)基于RBF-ARX管道輸送預(yù)測(cè)模型的精確性；根據(jù)得到的管道輸送預(yù)測(cè)模型，設(shè)計(jì)預(yù)測(cè)控制器和PID控制器，比較兩者控制器的性能。

從歷史數(shù)據(jù)中選取耙頭深度為15～16 m、泥漿濃度為0.12%～0.14%、航速為3.0～3.5 m/s范圍中800組數(shù)據(jù)，使用小波強(qiáng)制閾值消噪法[13]對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，將所有高頻系數(shù)置零，結(jié)果見圖2。

圖2 數(shù)據(jù)處理結(jié)果

管道-泥泵系統(tǒng)假設(shè)為單輸入單輸出系統(tǒng)，其中輸入量為泥泵轉(zhuǎn)速，輸出量為泥漿流速，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)使用一個(gè)有2個(gè)中心點(diǎn)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)就可以辨識(shí)管道輸送系統(tǒng)；將處理后的數(shù)據(jù)分為2份，前400組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，后400組數(shù)據(jù)作為測(cè)試集；設(shè)定模型階次K、W值的范圍在1～10，計(jì)算AIC值并進(jìn)行比較，采用AIC值最小時(shí)的模型參數(shù)構(gòu)建預(yù)測(cè)模型；經(jīng)過計(jì)算可以得到當(dāng)K=3、W=3時(shí)模型訓(xùn)練結(jié)果見圖3，此時(shí)AIC的值最小，預(yù)測(cè)模型最接近實(shí)際系統(tǒng)，由于預(yù)測(cè)模型的階數(shù)低，更方便計(jì)算。

圖3 K=3、W=3時(shí)模型訓(xùn)練結(jié)果

根據(jù)圖3a)可以看出，RBF-ARX模型所預(yù)測(cè)的輸出和傳感器實(shí)際測(cè)量的輸出基本一致；圖3c)顯示模型的MSE誤差大多集中在-0.1～0.1 m/s，由于水下條件復(fù)雜，影響條件較多，因此誤差在可以接受范圍內(nèi)。為了檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷木_性和適用性，使用測(cè)試集對(duì)預(yù)測(cè)模型進(jìn)行校驗(yàn)，結(jié)果見圖4?？梢钥闯?，該模型的MSE誤差集中在-0.2～0.2 m/s，該誤差也在接受范圍內(nèi)，因此認(rèn)為該模型能夠準(zhǔn)確地模擬管道輸送系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)。因此選擇該模型作為預(yù)測(cè)控制器的預(yù)測(cè)模型，能夠提高所設(shè)計(jì)控制器的控制精度以及多變環(huán)境下的魯棒性。

圖4 模型校驗(yàn)結(jié)果

3.2 控制器設(shè)計(jì)及仿真

在Simulink仿真平臺(tái)下，本文基于RBF-ARX模型設(shè)計(jì)模型預(yù)測(cè)控制器，根據(jù)轉(zhuǎn)換后得到的狀態(tài)空間方程建立PID控制器和模型預(yù)測(cè)控制器進(jìn)行仿真。在仿真中，泥泵轉(zhuǎn)速根據(jù)實(shí)際情況調(diào)節(jié)范圍為0～300 r/min。泥泵轉(zhuǎn)速初始值設(shè)置在203 r/min時(shí)，其對(duì)應(yīng)的泥漿流速為3.5 m/s。廈門港的土質(zhì)大多屬于中砂，土壤顆粒平均粒徑為0.4 mm，根據(jù)式(5)(6)計(jì)算得到最低實(shí)用流速為4.5 m/s，設(shè)置泥漿的期望流速為最低實(shí)用流速，時(shí)間范圍設(shè)置為150 s，其中PID控制器設(shè)置比例因子為180，積分因子為20，微分因子為-5。MPC控制器設(shè)置預(yù)測(cè)步長(zhǎng)為15，控制步長(zhǎng)為7，期望軌跡平滑度為0.1。

在無擾動(dòng)情況下，模型預(yù)測(cè)控制器和PID控制器的階躍響應(yīng)仿真結(jié)果，見圖5。可以看出，兩個(gè)控制器都可以達(dá)到期望輸出值，所設(shè)計(jì)的模型預(yù)測(cè)控制器在33 s就達(dá)到了期望輸出后續(xù)保持穩(wěn)定。而設(shè)計(jì)的PID控制器在34 s時(shí)第1次達(dá)到期望輸出，而后產(chǎn)生2次振蕩，在103 s時(shí)才保持穩(wěn)定。另外，所設(shè)計(jì)的PID控制器產(chǎn)生了4%的超調(diào)量，而模型預(yù)測(cè)控制器沒有發(fā)生超調(diào)。因此，所設(shè)計(jì)的模型預(yù)測(cè)控制器在穩(wěn)定時(shí)間、振蕩次數(shù)和超調(diào)量等方面都優(yōu)于PID控制器。

圖5 控制效果對(duì)比

4 結(jié)論

1)在不同工況下，耙吸挖泥船管道輸送系統(tǒng)受復(fù)雜環(huán)境影響難以建立精確的物理模型，本文使用SCADA系統(tǒng)中的真實(shí)離線數(shù)據(jù)，建立了基于RBF-ARX模型的泥漿輸送模型并確定了模型參數(shù)和階次，該模型能夠準(zhǔn)確地描述耙吸挖泥船管道輸送過程的運(yùn)行狀態(tài)，還具有辨識(shí)時(shí)間短、適用性高的特點(diǎn)。

2)目前耙吸挖泥船普遍使用PID控制器對(duì)泥漿流速進(jìn)行調(diào)節(jié)，本文利用所構(gòu)建的RBF-ARX模型設(shè)計(jì)模型預(yù)測(cè)控制器對(duì)期望目標(biāo)進(jìn)行仿真，并與PID控制器進(jìn)行比較。結(jié)果表明，基于 RBF-ARX 模型的預(yù)測(cè)控制器優(yōu)于PID控制器，能更快達(dá)到期望流速并保持穩(wěn)定，從而提高疏浚效率。