Harris 角點(diǎn)檢測(cè)算法的應(yīng)用研究

姚依妮，王 瑋

（洛陽科技職業(yè)學(xué)院 智能制造與汽車工程學(xué)院，河南 洛陽 471000）

0 引言

角點(diǎn)通常是指圖像中梯度變化率非常大的像素點(diǎn)及圖像邊緣曲線曲率是極大值的像素點(diǎn)，反映了圖像的局部特征。角點(diǎn)檢測(cè)被廣泛應(yīng)用于目標(biāo)定位、圖像配準(zhǔn)、三維重建、車輛監(jiān)控、檢測(cè)與識(shí)別等計(jì)算機(jī)視覺領(lǐng)域。角點(diǎn)檢測(cè)算法可歸納為2 類：基于圖像邊緣信息的角點(diǎn)檢測(cè)和基于灰度圖像的角點(diǎn)檢測(cè)。其中，基于圖像邊緣信息的角點(diǎn)檢測(cè)對(duì)圖像的邊緣線依賴程度比較大，如果邊緣線在提取時(shí)中斷，就會(huì)對(duì)角點(diǎn)的提取結(jié)果造成很大的影響，且具有較大的計(jì)算量和難度?；诨叶葓D像的角點(diǎn)檢測(cè)方法主要考慮像素領(lǐng)域點(diǎn)的灰度變化，即圖像亮度的變化，將亮度變化足夠大的點(diǎn)定義為角點(diǎn)，通過計(jì)算曲率和梯度來提取角點(diǎn)。常用的角點(diǎn)檢測(cè)算法有Moravec 算法、KLT（Kanade-Lucas-Tomasi）算法、Harris 算法、SIFT（Scale Invariant Feature Transform）算法及SUSAN（Smallest Univalue Segment Assimilating Nucleus）算法等。研究指出，Harris 算法由于其計(jì)算簡(jiǎn)單、不受光源影響、提取的點(diǎn)特征均勻合理以及對(duì)旋轉(zhuǎn)和角度變化不敏感的優(yōu)點(diǎn)而得到了廣泛應(yīng)用。

1 Harris 角點(diǎn)檢測(cè)原理

Harris 算子是Harris 和Stephenes 提出的一種特征點(diǎn)提取算子，主要應(yīng)用微分方程和自相關(guān)矩陣來檢測(cè)圖像上是否存在角點(diǎn)。通過建立一個(gè)檢測(cè)窗口，在窗口中進(jìn)行圖像檢測(cè)，當(dāng)窗口沿著任意方向移動(dòng)時(shí)，判斷各個(gè)方向上的灰度值是否均發(fā)生較大變化：若是，則認(rèn)為窗口所在區(qū)域就是圖像的角點(diǎn)位置。Harris 算子可以通過泰勒級(jí)數(shù)展開變形而獲得窗口沿任意方向移動(dòng)后的灰度變化情況，從而計(jì)算得到任意方向上的像素值的變化。Harris 算法檢測(cè)時(shí)，窗口會(huì)產(chǎn)生微小移動(dòng)，以像素點(diǎn)為中心，向方向和方向發(fā)生位移，圖像將會(huì)分別產(chǎn)生大小為和的灰度變化。對(duì)于局部微小移動(dòng)量［，］，產(chǎn)生的灰度變化的自相關(guān)函數(shù)的數(shù)學(xué)表達(dá)式可寫為：

其中，(，) 為加權(quán)函數(shù)，可以用常數(shù)或者高斯加權(quán)函數(shù)表示；(，) 是圖像平移后的像素灰度值；（，）為圖像移動(dòng)前的像素灰度值。

再用泰勒公式展開、簡(jiǎn)化后，形成一個(gè)自相關(guān)矩陣，即：

其中，I、I分別為圖像在水平方向和垂直方向的偏導(dǎo)函數(shù)。

根據(jù)特征值計(jì)算方法，會(huì)產(chǎn)生2 個(gè)特征值，這2個(gè)特征值代表了每個(gè)像素點(diǎn)變換的激烈程度，在實(shí)際計(jì)算過程中通過角點(diǎn)響應(yīng)函數(shù)來計(jì)算出每個(gè)角點(diǎn)的響應(yīng)值，再根據(jù)值來判斷是否為角點(diǎn)。若所設(shè)定的閾值，則該像素點(diǎn)是圖像中的角點(diǎn)；若，則為圖像的邊緣，即為非角點(diǎn)。角點(diǎn)響應(yīng)函數(shù)的數(shù)學(xué)定義具體如下：

其中，是人為設(shè)置的經(jīng)驗(yàn)常數(shù)，、為矩陣的兩個(gè)特征值。

閾值選擇的大小對(duì)檢測(cè)出的角點(diǎn)數(shù)量有直接影響。的取值范圍是0255。當(dāng)設(shè)置的閾值較高時(shí)，檢測(cè)出的角點(diǎn)數(shù)量較少；反之，角點(diǎn)數(shù)量較多。

Harris 角點(diǎn)檢測(cè)流程如圖1 所示。

圖1 Harris 角點(diǎn)檢測(cè)流程圖Fig.1 Harris corner detection algorithm flowchart

Harris 角點(diǎn)檢測(cè)算法的計(jì)算過程較為簡(jiǎn)單，且計(jì)算結(jié)果相對(duì)穩(wěn)定，但是單一的Harris 算法在檢測(cè)過程中卻存在著非極大值抑制、高斯窗口不易控制、提取的角點(diǎn)是像素級(jí)的檢測(cè)以及實(shí)時(shí)性較差等缺點(diǎn)，因此目前情況下在Harris 算法的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)和結(jié)合的研究要更多些。

2 改進(jìn)的Harris 角點(diǎn)檢測(cè)算法的應(yīng)用研究

Harris 角點(diǎn)檢測(cè)算法在實(shí)際運(yùn)行中，閾值的大小只能通過人為經(jīng)驗(yàn)來進(jìn)行判斷和選擇。閾值過大不僅會(huì)丟失部分角點(diǎn)信息，甚至還會(huì)導(dǎo)致偽角點(diǎn)的產(chǎn)生；閾值選擇較小，不僅會(huì)降低角點(diǎn)的質(zhì)量，還會(huì)增大對(duì)噪聲的敏感程度。

2.1 改進(jìn)的Harris 角點(diǎn)檢測(cè)算法

孫萬春等人針對(duì)Harris 算法在模板窗口移動(dòng)過程中易受到噪聲影響的問題，提出了一種Harris自適應(yīng)灰度差分均值的方法，由于在角點(diǎn)響應(yīng)的計(jì)算過程中容易產(chǎn)生相鄰像素的重疊問題，又引入了積分圖像的方法。實(shí)驗(yàn)表明，將2 種思想結(jié)合，在不同噪聲環(huán)境下，改進(jìn)的Harris 算法增強(qiáng)了其抗噪性，與原算法相比，角點(diǎn)提取的準(zhǔn)確性和精確性都得到了提高，還降低了算法的運(yùn)算量。李冰等人利用可變閾值對(duì)圖像潛在角點(diǎn)局部區(qū)域進(jìn)行粗略的篩選，再對(duì)此區(qū)域使用改進(jìn)的自適應(yīng)閾值的Harris 角點(diǎn)檢測(cè)算法進(jìn)行角點(diǎn)初檢測(cè)，最后對(duì)初角點(diǎn)提純，根據(jù)角點(diǎn)響應(yīng)函數(shù)來判斷模板中心點(diǎn)是否為角點(diǎn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，相比于Harris 算法，此算法的計(jì)算效率提高了32.8%。吳一全等人提出了一種基于對(duì)比度的Harris 算法，依據(jù)像素間灰度值的差自適應(yīng)地確定角點(diǎn)檢測(cè)的閾值，并依據(jù)灰度相似性原理去掉偽角點(diǎn)，在此基礎(chǔ)上用Harris 算法進(jìn)行角點(diǎn)檢測(cè)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，此算法具有較好的魯棒性，配準(zhǔn)時(shí)間降低，正確率更高，且自適應(yīng)性更強(qiáng)。在提取角點(diǎn)時(shí)，針對(duì)角點(diǎn)檢測(cè)算法必須給出合適的閾值問題，Wang 等人為了避免聚類現(xiàn)象和抑制偽角，通過迭代實(shí)現(xiàn)Harris 角點(diǎn)檢測(cè)算法自適應(yīng)閾值的選擇，結(jié)果表明，該方法在閾值設(shè)置和特征提取方面取得了較好的效果，檢測(cè)效率提高了10%。

2.2 改進(jìn)的Harris 角點(diǎn)檢測(cè)算法的實(shí)際應(yīng)用

為檢測(cè)工業(yè)自動(dòng)化不同環(huán)境下的工業(yè)零件的角點(diǎn)位置，胡曉彤等人提出了一種基于圖像角點(diǎn)灰度特征信息和自適應(yīng)曲度閾值相結(jié)合的特征點(diǎn)檢測(cè)的Harris-CPDA 算法。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，結(jié)合兩者的優(yōu)勢(shì)，可以改進(jìn)特征點(diǎn)檢測(cè)的定位精度和成功率，并提高檢測(cè)時(shí)間的效率，準(zhǔn)確率可達(dá)到77.59%。為解決在低空遙感監(jiān)測(cè)中水稻長(zhǎng)勢(shì)的圖像配準(zhǔn)和拼接問題，周志艷等人采用圖像像素灰度值標(biāo)準(zhǔn)差的自適應(yīng)閾值法來確定角點(diǎn)的數(shù)量及質(zhì)量，用歐氏距離進(jìn)行圖像配準(zhǔn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，角點(diǎn)重復(fù)率高達(dá)96%以上，穩(wěn)定性較好；配準(zhǔn)率達(dá)98%以上，拼接精度較高，且改進(jìn)后的算法性能穩(wěn)定，可辨性較強(qiáng)。劉帥兵等人為了準(zhǔn)確、快速地獲取玉米育種早期的玉米苗株數(shù)，采用HSV 顏色模型對(duì)攝取到的圖像進(jìn)行分割，通過數(shù)學(xué)形態(tài)的處理提取高精度玉米苗形態(tài)骨架，再利用影像尺度變換剔除帶有噪聲的影像，經(jīng)Harris 角點(diǎn)檢測(cè)能夠較好地確定玉米苗的株數(shù)。結(jié)果表明，玉米苗總體識(shí)別率可達(dá)97%以上，在植株葉片生長(zhǎng)狀況復(fù)雜的情況下，仍具有良好的適應(yīng)性。

目前，改進(jìn)的Harris 角點(diǎn)檢測(cè)主要解決因人為經(jīng)驗(yàn)選取的閾值大小造成的角點(diǎn)難以確定問題，通過研究自適應(yīng)閾值的算法，能夠較好地去除偽角點(diǎn)，提高檢測(cè)的實(shí)時(shí)性和精度，具有良好的魯棒性，圖像配準(zhǔn)的時(shí)間也有所減少，且還獲得了更高配準(zhǔn)正確率。

3 Harris 角點(diǎn)檢測(cè)與其他角點(diǎn)檢測(cè)算法結(jié)合的應(yīng)用研究

目前常用的基于灰度圖像的角點(diǎn)檢測(cè)算法有多種，各種方法的優(yōu)勢(shì)和不足的具體對(duì)比見表1。Harris 角點(diǎn)檢測(cè)對(duì)噪聲圖像檢測(cè)不準(zhǔn)確、實(shí)時(shí)性較差，較為常見的改進(jìn)方式是將Harris 角點(diǎn)檢測(cè)與其他類型的角點(diǎn)檢測(cè)算法相結(jié)合，這樣就既能夠改善Harris 算法聚簇現(xiàn)象嚴(yán)重的問題，也可以提高算法的實(shí)時(shí)性，有效解決Harris 算法的不足，并在實(shí)際場(chǎng)景中輔以測(cè)試驗(yàn)證，從而實(shí)現(xiàn)了優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)。

表1 基于灰度圖像的角點(diǎn)檢測(cè)算法的對(duì)比Tab.1 Comparison of corner detection algorithms based on grayscale images

3.1 Harris 結(jié)合其他角點(diǎn)檢測(cè)算法

董立紅等人提出了一種基于Sobel 邊緣檢測(cè)的Harri 圓周模板角點(diǎn)檢測(cè)算法，在提高算法角點(diǎn)檢測(cè)效率的同時(shí)，可以降低誤檢率。Sobel 邊緣檢測(cè)用來備選角點(diǎn)，采用圓周模板進(jìn)行非極大值抑制，并剔除鄰域內(nèi)臨近角點(diǎn)，排除角點(diǎn)簇，從而提高檢測(cè)準(zhǔn)確度。實(shí)驗(yàn)表明，此算法的運(yùn)行速率大大提高，降低了誤檢率的同時(shí)，還改善了算法的旋轉(zhuǎn)不變性。為解決在圖像配準(zhǔn)過程中計(jì)算量大、速度慢等問題，蔡欣展等人提出了一種快速預(yù)篩選Harris 角點(diǎn)檢測(cè)算法，首先用FAST 算法進(jìn)行角點(diǎn)檢測(cè)，在每個(gè)角點(diǎn)中引入一個(gè)抑制半徑與其響應(yīng)值進(jìn)行比較，可以有效解決角點(diǎn)聚簇現(xiàn)象；在篩選出來的角點(diǎn)鄰域內(nèi)進(jìn)行Harris 角點(diǎn)檢測(cè)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明此算法能有效提高角點(diǎn)匹配的速度和準(zhǔn)確率。王玉凡利用角點(diǎn)和邊緣點(diǎn)的特征，將預(yù)處理后的圖像先進(jìn)行Canny 邊緣檢測(cè)，得到圖像的邊緣信息，再對(duì)邊緣圖像進(jìn)行Harris 角點(diǎn)檢測(cè)，可以準(zhǔn)確地獲得特征點(diǎn)位置，有效提高后續(xù)圖像拼接的效率和準(zhǔn)確率。

3.2 Harris 結(jié)合其他角點(diǎn)檢測(cè)算法的實(shí)際應(yīng)用

為解決小麥苗期人工田間調(diào)查方法效率低、耗時(shí)耗力的問題，許鑫等人通過機(jī)器視覺和圖像處理技術(shù)，對(duì)采集到的原始圖像進(jìn)行了目標(biāo)區(qū)域裁剪，用K-means聚類分割算法進(jìn)行特征提取，再用Harris角點(diǎn)檢測(cè)算法對(duì)小麥苗進(jìn)行識(shí)別，識(shí)別精度可達(dá)到95%以上，證明用此方法對(duì)田間小麥苗數(shù)量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)是有效可行的，但與拍攝過程的角度有關(guān)。高亭等人在關(guān)鍵詞識(shí)別技術(shù)的框架下針對(duì)Harris 算法運(yùn)算速度低、聚簇現(xiàn)象嚴(yán)重等問題，提出了改進(jìn)Harris 的圖像匹配算法，在對(duì)印刷體圖像預(yù)處理后，以FAST 算法進(jìn)行角點(diǎn)檢測(cè)，Harris 算法進(jìn)行角點(diǎn)描述，此算法既提高了文檔圖像檢索的實(shí)時(shí)性，也改善了Harris 算法聚簇現(xiàn)象嚴(yán)重的問題，具有較好的實(shí)驗(yàn)效果。王杰茜等人將Harris 算法和SUSAN 算法結(jié)合，提出了一種對(duì)遙感影像中粗提取的建筑物邊界不規(guī)則問題的解決方法，先通過預(yù)處理降低建筑物邊界噪聲的影響，然后分別使用Harris 和Susan算法對(duì)預(yù)處理后的圖像進(jìn)行角點(diǎn)檢測(cè)提取，再對(duì)提取的角點(diǎn)進(jìn)行點(diǎn)號(hào)排序和規(guī)則化擬合，將其連接后即可得到規(guī)則的建筑物邊界，與實(shí)際邊界基本一致。郭艾俠等人提出了一種融合Harris 角點(diǎn)與SIFT角點(diǎn)的檢測(cè)算法，來滿足農(nóng)業(yè)機(jī)器人采摘整串荔枝的要求，先在荔枝結(jié)果的母枝部位采用Harris 角點(diǎn)檢測(cè)，對(duì)采摘點(diǎn)的二維像素坐標(biāo)進(jìn)行計(jì)算，再對(duì)此采摘點(diǎn)進(jìn)行SIFT 立體匹配，利用雙目視覺系統(tǒng)計(jì)算采摘點(diǎn)的三維坐標(biāo)，為農(nóng)業(yè)機(jī)器人作業(yè)提供參數(shù)，此算法實(shí)現(xiàn)整串采摘荔枝的成功率能達(dá)到89.55%，荔枝母枝上枝葉結(jié)構(gòu)復(fù)雜采摘點(diǎn)的計(jì)算精度需求得到滿足。

Harris 角點(diǎn)檢測(cè)算法與其他角點(diǎn)檢測(cè)算法的結(jié)合，可以最大程度體現(xiàn)算法的優(yōu)勢(shì)，增強(qiáng)算法的作用及效果，不僅改善了Harris 算法聚簇現(xiàn)象嚴(yán)重的問題，而且也提高了算法的實(shí)時(shí)性，并在目前的圖像配準(zhǔn)、圖像拼接等實(shí)際場(chǎng)景中，均取得了良好的應(yīng)用效果。

4 結(jié)束語

Harris 角點(diǎn)檢測(cè)因?yàn)榫哂杏?jì)算簡(jiǎn)單、不受光源影響以及穩(wěn)定可靠的優(yōu)點(diǎn)而被廣泛應(yīng)用。但是單一的Harris 檢測(cè)算法在檢測(cè)過程中存在著閾值難以確定、聚簇現(xiàn)象嚴(yán)重、實(shí)時(shí)性較差等缺點(diǎn)，對(duì)此學(xué)界提出一系列改進(jìn)，以提高其算法的綜合性能。本文介紹了Harris 角點(diǎn)檢測(cè)的技術(shù)原理，闡述了算法的檢測(cè)步驟，并對(duì)Harris 角點(diǎn)檢測(cè)的改進(jìn)方法、應(yīng)用領(lǐng)域及改進(jìn)效果等方面進(jìn)行著重分析研究。

近年來，Harris 角點(diǎn)檢測(cè)算法及其他角點(diǎn)檢測(cè)算法在使用或檢測(cè)過程中并不完善。從實(shí)際工程的需求出發(fā)，角點(diǎn)檢測(cè)技術(shù)的評(píng)價(jià)指標(biāo)，如：實(shí)時(shí)性、快速性、準(zhǔn)確性、魯棒性等均有著不同的標(biāo)準(zhǔn)和定量，針對(duì)不同情況，需要研究人員對(duì)算法進(jìn)行整體分析后才能判斷能否達(dá)到特定要求，因此，角點(diǎn)檢測(cè)測(cè)評(píng)技術(shù)指標(biāo)的研究標(biāo)準(zhǔn)仍亟待完善。目前還未見到公認(rèn)的關(guān)于角點(diǎn)檢測(cè)的大規(guī)模的數(shù)據(jù)集或數(shù)據(jù)庫，而且角點(diǎn)測(cè)評(píng)技術(shù)的維度和范圍也十分有限，后續(xù)可作為重點(diǎn)研究。