基于損傷控制理論的框架-搖擺墻抗震性能研究

王秀麗

（安徽建筑大學(xué)機械與電氣工程學(xué)院，安徽 合肥 230601）

0 引言

20 世紀60 年代，搖擺墻結(jié)構(gòu)被Housner 博士提出并應(yīng)用于日本東京工業(yè)大學(xué)G3 樓（框架結(jié)構(gòu)）的抗震加固。從此，專家學(xué)者們從理論原理、數(shù)值計算、試驗驗證等方面對其進行了大量研究。Priestley 采用響應(yīng)譜方法計算搖擺墻的位移并通過振動臺試驗驗證了搖擺墻耗能原理[1]。Wada 關(guān)于搖擺結(jié)構(gòu)的研究表明加固后的結(jié)構(gòu)層間變形均勻且能夠抑制結(jié)構(gòu)的高階振型[2]。楊樹標等[3]通過對某4 層框架結(jié)構(gòu)附加不同剛度的搖擺墻模型的分析，得出搖擺墻的剛度比大于6.8%時，結(jié)構(gòu)具有穩(wěn)定的整體破壞機制。曲哲等[4]通過對8 層的搖擺墻-框架結(jié)構(gòu)的動力彈塑性分析，驗證了所建議的搖擺墻剛度計算公式的適用性和搖擺墻-框架結(jié)構(gòu)體系在結(jié)構(gòu)損傷機制控制方面的有效性。徐佳琦等[5]通過對框架-搖擺墻和框架-剪力墻的對比分析，證明了框架-搖擺墻結(jié)構(gòu)的耗能更多依賴于搖擺墻整體擺動的動能、勢能和阻尼器的滯回耗能。馮玉龍等[6，7]針對高層框架-搖擺墻結(jié)構(gòu)對剛度和強度要求嚴格的問題，提出了一種底部帶有屈曲約束支撐的連續(xù)搖擺墻結(jié)構(gòu)，通過動力時程分析發(fā)現(xiàn)連續(xù)搖擺墻能夠很好地控制結(jié)構(gòu)層間變形，屈曲約束支撐承擔(dān)地震作用并充當(dāng)耗能減震裝置，與僅配置搖擺墻體系相比該墻體的彎矩和剪力分布更均勻。馮玉龍[7]針對框架搖擺墻結(jié)構(gòu)位移過大的問題，提出了墻體底部帶屈曲約束支撐（BRB）的搖擺墻結(jié)構(gòu)，研究表明在小震時搖擺墻作用類似于剪力墻，中震時結(jié)構(gòu)通過帶屈曲約束支撐（BRB）提供剛度以及滯回特性耗散地震能量，大震時帶屈曲約束支撐（BRB）屈服，搖擺墻搖擺。

學(xué)者們的研究表明：雖然傳統(tǒng)搖擺墻在使體系的各層變形更均勻、簡化剪力墻底部設(shè)計、實現(xiàn)預(yù)期損傷機制等方面效果顯著，但傳統(tǒng)搖擺墻本身耗散地震能量有限。因此，后期的研究多集中于增加搖擺墻體系的耗能能力，如框架與搖擺墻間和搖擺墻與基礎(chǔ)間阻尼器的布置、搖擺墻墻體開縫、墻體底部增加屈曲約束支撐等以彌補搖擺墻耗能能力不足的缺陷。實現(xiàn)結(jié)構(gòu)體系中各部分功能分工，以充分利用不同材料的力學(xué)性能，提高結(jié)構(gòu)的抗震性能。本文以損傷控制理論為依據(jù)，通過對12 層的框架-剪力墻和框架-搖擺剪力墻進行非線性靜力分析，研究了兩者在內(nèi)力、性能點、塑性鉸三方面的特點，并簡述了框架-搖擺剪力墻的建模流程，以期為搖擺墻的結(jié)構(gòu)設(shè)計提供參考。

1 損傷控制理論

基于損傷控制理論的結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計的目的是將結(jié)構(gòu)損傷限制在預(yù)期的部位，保證結(jié)構(gòu)在預(yù)期強震下具有預(yù)期的抗震性能。設(shè)計階段為：當(dāng)結(jié)構(gòu)在多遇地震下時，預(yù)期損傷部位及非預(yù)期損傷部位均具備足夠的承載力使構(gòu)件處于彈性狀態(tài)；當(dāng)結(jié)構(gòu)遭遇的地震強度超過多遇地震時，允許結(jié)構(gòu)的預(yù)期損傷部位發(fā)生一定程度的損傷，而非預(yù)期損傷部位仍不屈服；當(dāng)結(jié)構(gòu)遭遇罕遇地震時，需對預(yù)期損傷部位的變形能力和非預(yù)期損傷部位的承載力進行設(shè)計，保證罕遇地震作用下預(yù)期損傷機制的實現(xiàn)，即預(yù)期損傷部位的結(jié)構(gòu)層間位移滿足建筑抗震設(shè)計規(guī)范（GB50011-2010）的要求而且非預(yù)期損傷部位不屈服。

常見結(jié)構(gòu)體系的損傷機制如表1 所示。框架結(jié)構(gòu)、框架-剪力墻結(jié)構(gòu)和剪力墻結(jié)構(gòu)常發(fā)生不利損傷機制，造成嚴重的損失。而搖擺結(jié)構(gòu)體系的預(yù)期損傷部位在“搖擺界面”上，即位于搖擺體與其他部位之間（搖擺體的底部或兩側(cè)）。搖擺體應(yīng)在強震下保持彈性，與主結(jié)構(gòu)共同承擔(dān)地震作用。與支撐結(jié)構(gòu)體系不同，搖擺結(jié)構(gòu)體系是通過結(jié)構(gòu)的搖擺，預(yù)先制造變形集中的部位，并在這些部位預(yù)設(shè)損傷耗能構(gòu)件?？蚣?搖擺剪力墻是對框架-剪力墻結(jié)構(gòu)的改進。搖擺墻的平面布置要求可參考剪力墻。

表1 常見結(jié)構(gòu)體系損傷機制

2 算例分析

2.1 結(jié)構(gòu)基本信息

該工程為12 層框架-剪力墻結(jié)構(gòu)，建筑面積約11120m2。底層層高4.5m，二層以上層高3.6m，總高度44.1m?；炷翉姸鹊燃墳镃35，縱筋為HRB400 鋼筋，箍筋為HRB300 鋼筋；剪力墻沿縱橫向?qū)ΨQ布置各四片，墻厚250m；該工程抗震等級為二級，抗震設(shè)防烈度為7.5度；結(jié)構(gòu)標準層平面如圖1所示。

圖1 結(jié)構(gòu)標準層平面圖

框架-搖擺剪力墻的平面布置同框架-剪力墻，僅將縱向四片剪力墻變?yōu)楹穸葹?50mm 的搖擺墻，經(jīng)計算搖擺墻部分剛度約為框架部分剛度的4.1%。

2.2 模型建立

采用有限元軟件SAP2000對框架-剪力墻和框架-搖擺剪力墻建模。由于搖擺墻的截面為350mm×6600mm，其跨高比較小，已不再適用平截面假定，故采用分層殼單元可以更為準確地模擬搖擺墻的受力特征。用多段非線性彈簧模擬搖擺剪力墻根部與基礎(chǔ)鉸接，搖擺墻與框架間剛性連桿為帶阻尼作用的型鋼構(gòu)件。結(jié)構(gòu)較高的冗余度使得地震作用下結(jié)構(gòu)內(nèi)力分布更加均勻合理，框架與搖擺墻間采用剛性結(jié)點優(yōu)于鉸接結(jié)點?？紤]到搖擺墻擺動時剛性連桿要隨其轉(zhuǎn)動并隨之豎向錯動，模型中的剛性連桿與搖擺墻間采用定向滑動連接。地震作用下，剛性連桿一端與搖擺墻發(fā)生相對滑動，起到減小連桿的桿端應(yīng)力的作用?？蚣芘c剪力墻、框架與搖擺剪力墻間的連接方式如圖2、圖3所示。

圖2 框架與剪力墻連接方式

圖3 框架與搖擺剪力墻連接方式

3 計算結(jié)果對比分析

3.1 結(jié)構(gòu)內(nèi)力分析

對框架-剪力墻和框架-搖擺剪力墻進行非線性靜力分析時選用EL-Centro 地震波，通過SAP2000 的時程分析模塊中的“scale”將EL-Centro 波的加速度峰值調(diào)整到規(guī)范規(guī)定的加速度峰值。求解得到多遇地震下兩類結(jié)構(gòu)的剪力和彎矩分布情況，如圖4、圖5 所示。圖中剪力墻的剪力和彎矩均在底部達到最大值；搖擺剪力墻的剪力和彎矩分布與超靜定梁相似，彎矩在建筑總高的1/2處最大，彎矩最大處對應(yīng)的剪力較小。模擬結(jié)果與文獻[4]中的趨勢相符，驗證了模型的正確性。

圖4 剪力墻、搖擺剪力墻的剪力值

圖5 剪力墻、搖擺剪力墻的彎矩值

3.2 對性能點的對比分析

能力譜曲線由荷載-位移曲線轉(zhuǎn)化得到，需求譜（即ADRS 譜曲線）是由地震加速度反應(yīng)譜轉(zhuǎn)化得到，在同一坐標系下繪制的能力譜與需求譜的交點為結(jié)構(gòu)的性能點（即目標位移點）。如果性能點對應(yīng)的位移值小于規(guī)范中的容許位移值，則結(jié)構(gòu)滿足相應(yīng)烈度的抗震設(shè)計要求。圖6、圖7分別為框架-剪力墻和框架-搖擺剪力墻的性能曲線。

圖6 框架-剪力墻性能曲線

圖7 框架-搖擺剪力墻性能曲線

（1）能力譜方法是基于性能的抗震結(jié)構(gòu)設(shè)計方法，該方法將結(jié)構(gòu)靜力推覆分析得到的基底剪力和頂點位移曲線按基本振型轉(zhuǎn)化為譜加速度和譜位移表示的能力譜曲線；將彈性反應(yīng)譜轉(zhuǎn)化為由譜位移和譜加速度表示的需求譜；將能力譜和需求譜放入同一坐標系。需求譜曲線與代表結(jié)構(gòu)性能的能力譜曲線的交點為性能點，能力譜與需求譜交點處的Sa表示性能點的譜加速度，Sd表示性能點的譜位移。如果性能點對應(yīng)的位移值小于規(guī)范中的容許位移值，則結(jié)構(gòu)滿足相應(yīng)烈度的抗震設(shè)計要求。在相同的地震烈度下，性能點的Sa值越大說明結(jié)構(gòu)承受的地震作用越大。對比圖6、圖7可知，7 度罕遇地震時，框架-剪力墻結(jié)構(gòu)的Sa值為0.265，是框架-搖擺墻結(jié)構(gòu)的1.9 倍；8 度罕遇地震時，框架-剪力墻結(jié)構(gòu)的Sa值為0.315，是框架-搖擺墻結(jié)構(gòu)的2.1 倍。這表明隨著地震烈度增加，框架-剪力墻結(jié)構(gòu)的地震作用增加的幅度更大，該結(jié)構(gòu)更容易在罕遇地震下倒塌破壞。

（2）在相同的地震烈度下，性能點的Sd值越大說明結(jié)構(gòu)的頂點位移越大。對比圖6、圖7可知，7度罕遇地震時，框架-搖擺墻結(jié)構(gòu)的Sd值為0.078，是框架-剪力墻結(jié)構(gòu)的1.4 倍；8 度罕遇地震時，框架-搖擺墻結(jié)構(gòu)的Sd值為0.095，是框架-剪力墻結(jié)構(gòu)的1.4倍，出現(xiàn)這種情況的原因是框架-搖擺墻結(jié)構(gòu)的墻體底部是鉸接，比剪力墻有更大的轉(zhuǎn)動能力。

（3）由圖6和圖7可知，9度罕遇地震時，框架-剪力墻的能力譜與需求譜沒有交點，結(jié)構(gòu)已經(jīng)倒塌并喪失承載能力，而與其平面布置、構(gòu)件數(shù)量、配筋等相同的框架-搖擺墻結(jié)構(gòu)存在性能點，可以保證罕遇地震下房屋不倒塌，既減少了災(zāi)害損失，也便利了災(zāi)后建筑物的修復(fù)。因此，框架-搖擺墻結(jié)構(gòu)的抗震性能更好。

3.3 對塑性鉸的分析

結(jié)構(gòu)中的塑性鉸在形成過程中將耗散大量能量，合理設(shè)計塑性鉸的發(fā)展順序、位置及數(shù)量可以降低結(jié)構(gòu)震害程度，還有助于避免結(jié)構(gòu)的局部倒塌。SAP2000 對塑性鉸的發(fā)展程度定義如下：粉紅色塑性鉸表示構(gòu)件進入屈服狀態(tài)；深藍色塑性鉸表示構(gòu)件可立即使用狀態(tài)，淺藍色塑性鉸表示構(gòu)件處于可保證生命安全狀態(tài)；草綠色塑性鉸表示預(yù)防結(jié)構(gòu)倒塌狀態(tài)；黃色塑性鉸表示結(jié)構(gòu)即將倒塌失效。圖8、圖9 分別為框架-剪力墻和框架-搖擺墻的塑性鉸分布及發(fā)展情況。

圖8 框架-剪力墻的塑性鉸發(fā)展情況

在圖9中:B表示構(gòu)件進入屈服狀態(tài),IO處表示構(gòu)件可立即使用狀態(tài)，LS處表示構(gòu)件處于可保證生命安全狀態(tài)；C處表示預(yù)防結(jié)構(gòu)倒塌狀態(tài)；黃色塑性鉸表示結(jié)構(gòu)即將倒塌失。

圖9 框架-搖擺剪力墻的塑性鉸發(fā)展情況

分析圖8 和圖9 可知：7 度罕遇地震時，框架-剪力墻的連梁端及框架梁端出現(xiàn)塑性鉸，1 到4 層梁端的塑性鉸等級較高，塑性變形充分；框架-搖擺剪力墻的連梁端及框架梁端均出現(xiàn)塑性鉸，1 到7 層梁端的塑性鉸等級較高，塑性變形充分；臨近搖擺墻的框架柱根部首先出現(xiàn)塑性鉸；8度罕遇地震時，框架-剪力墻的連梁端及框架梁端出現(xiàn)塑性鉸，所有底層柱根部出現(xiàn)塑性鉸，剪力墻周邊的2、3 層柱出現(xiàn)塑性鉸；此時，框架-搖擺墻所有底層柱根部也出現(xiàn)塑性鉸，隨著與搖擺墻距離漸遠，各層柱上端先后出現(xiàn)塑性鉸；框架-搖擺墻結(jié)構(gòu)中柱的塑性鉸較多，該結(jié)構(gòu)屬于整體損傷機制。但框架-剪力墻結(jié)構(gòu)的塑性鉸較少，底層柱根部出現(xiàn)塑性鉸后，其他部位的柱未出現(xiàn)塑性鉸?？偨Y(jié)以上分析可得：框架-搖擺剪力墻結(jié)構(gòu)的塑性鉸發(fā)展更均勻，有利于耗散更多的地震能量；而且該結(jié)構(gòu)的柱鉸隨著地震烈度增加向上層發(fā)展，避免了柱鉸集中于底層導(dǎo)致不可修復(fù)的破壞。

4 結(jié)束語

本文在總結(jié)現(xiàn)有搖擺墻結(jié)構(gòu)體系的損傷機制的基礎(chǔ)上,研究了框架-搖擺剪力墻結(jié)構(gòu)體系在控制結(jié)構(gòu)變形模式、實現(xiàn)預(yù)期損傷機制方面的特點，提出了在搖擺墻與框架之間采用定向滑動連接，通過框架-搖擺剪力墻結(jié)構(gòu)與傳統(tǒng)的框架-剪力墻結(jié)構(gòu)在內(nèi)力、變形、塑性鉸等方面的對比，驗證了框架-搖擺墻結(jié)構(gòu)體系的合理性。研究結(jié)果表明：

（1）與框架-剪力墻結(jié)構(gòu)相比，框架-搖擺剪力墻結(jié)構(gòu)能夠在預(yù)期損傷部位發(fā)生轉(zhuǎn)動并耗散地震能量，塑性鉸由底層連梁兩端逐漸向上部樓層發(fā)展，而且表現(xiàn)出越靠近搖擺墻的連梁的塑性鉸發(fā)展越均勻，結(jié)構(gòu)破壞前有明顯征兆。在設(shè)計中必須保證靠近搖擺墻的連梁發(fā)生延性破壞。

（2）與框架-剪力墻結(jié)構(gòu)相比，框架-搖擺剪力墻結(jié)構(gòu)具有更均勻的層間位移且各層間位移角趨于一致，能夠有效避免非結(jié)構(gòu)構(gòu)件的破壞，而且地震作用下各層水平位移接近，減少了高樓層的鞭梢效應(yīng)，因而抗震性能更優(yōu)。

（3）由于框架-搖擺剪力墻的整體剛度比同等條件下的框架剪力墻的小，遭受的地震作用較小，因而可以承受更高烈度的地震，是未來抗震結(jié)構(gòu)的一個重要方向?？蚣?搖擺剪力墻結(jié)構(gòu)中的連梁、剪力墻、搖擺墻、阻尼器是一個協(xié)調(diào)統(tǒng)一的有機體，設(shè)計中可通過減小搖擺墻剛度及設(shè)置合理的結(jié)點形式保證連梁的延性破壞。