應(yīng)用多耦合有限元分析模型對混凝土壩進(jìn)行抗震分析

趙金劍 李浩田

（青州水建工程建設(shè)有限公司，山東 青州 262500）

0 引言

近幾年，混凝土壩在我國水利工程中的應(yīng)用越來越廣泛[1]，其能有效地改善水能結(jié)構(gòu)，提高水力資源利用率，但混凝土壩主要構(gòu)建在地震發(fā)生較頻繁的區(qū)域，其抗震性能直接影響水利工程的安全[2]。因此需要對混凝土壩進(jìn)行抗震性能分析，得出混凝土的相關(guān)抗震數(shù)據(jù)，對混凝土壩的穩(wěn)定性做到心中數(shù)，保證水利工程安全。

研究人員根據(jù)混凝土壩的特性及使用條件對其進(jìn)行了分析，發(fā)現(xiàn)混凝土壩的穩(wěn)定性主要受幾個因素影響：（1）混凝土壩的地震動荷載[3]；（2）混凝土壩的地震反應(yīng)因子；（3）混凝土壩的基巖材料動力特性；（4）混凝土壩的抗震動力。因此，根據(jù)混凝土壩的穩(wěn)定性影響因素制定了傳統(tǒng)的抗震性能分析方法，但受外界環(huán)境的影響，混凝土壩的抗震分析數(shù)值誤差始終較高[4]，無法滿足目前的混凝土壩抗震分析需求。多耦合有限元分析模型可以使用真實(shí)的物理系統(tǒng)對混凝土壩的抗震狀態(tài)進(jìn)行模擬，從而有效地降低抗震分析誤差。因此，本文應(yīng)用多耦合有限元分析模型設(shè)計(jì)了新的混凝土壩抗震分析方法，為保證水利工程安全作貢獻(xiàn)。

1 應(yīng)用多耦合有限元分析模型的混凝土壩抗震分析

1.1 選取水利工程混凝土壩地震動參數(shù)

水利工程混凝土壩的地震動參數(shù)是抗震分析的基礎(chǔ)數(shù)值，對分析精度起著決定性作用。因此，為了保證混凝土抗震分析效果[5]，首先需要選取恰當(dāng)?shù)牡卣饎訁?shù)。根據(jù)現(xiàn)有的水利工程設(shè)計(jì)規(guī)范，可以對現(xiàn)有的混凝土壩進(jìn)行層次劃分，注意計(jì)算其安全系數(shù)，從而排除其他外界條件對震動參數(shù)選取造成的影響。

結(jié)合水利工程安全系數(shù)表，可以將現(xiàn)有的混凝土壩分為樞紐區(qū)混凝土壩和水庫混凝土壩[6]，再將這兩種類型的混凝土壩進(jìn)一步劃分為一級、二級、三級。一般情況下，不同類型混凝土壩的地震峰值存在一定的差異，其危險性自然也不同。經(jīng)過計(jì)算，豎向與橫向加速度峰值比為2:3，且隨著地震等級增高[7]，豎向加速度與橫向加速度的數(shù)值越來越接近，本文設(shè)計(jì)的方法使用人工合成技術(shù)，模擬地震波，進(jìn)一步確定入射波的地震動時程。

根據(jù)地震波頻，可使用時域法[8]，模擬地震相位角，不斷調(diào)整對幅譜值，不斷將幅值譜與反應(yīng)譜融合，此時的收斂精度較低，無法滿足混凝土壩地震動參數(shù)的選取要求。因此，本文將初始相位與實(shí)際地震動譜相結(jié)合，并不斷進(jìn)行頻域修正，從而完成混凝土壩地震動參數(shù)的選取。在混凝土壩動力分析的過程中，由于地震波截取的范圍始終有限，有可能會因?yàn)榉瓷渥饔锰岣吡说孛娴膭恿憫?yīng)狀態(tài)[9]，進(jìn)一步增加了動力作用造成的誤差，需要設(shè)置人工邊界來消除混凝土壩輻射效應(yīng)導(dǎo)致的地震動參數(shù)選取誤差。在實(shí)際工程中，設(shè)置的人工邊界精度必須要高，且計(jì)算效率也必須符合參數(shù)選取標(biāo)準(zhǔn)，本文設(shè)計(jì)使用ANSYS 和ABSQUS 選取邊界節(jié)點(diǎn)，完成高精度地震動參數(shù)的選取。

1.2 基于多耦合有限元分析模型計(jì)算抗震穩(wěn)定性

為了保證抗震分析準(zhǔn)確性，本文基于多耦合有限元分析模型對混凝土壩進(jìn)行了抗震穩(wěn)定性計(jì)算。首先，可以利用Druker-Prager 對混凝土壩進(jìn)行彈塑性處理，計(jì)算出土體的初始抗壓強(qiáng)度，結(jié)合靜水壓力敏感性可以計(jì)算出土體凝結(jié)參數(shù)值。為了增加計(jì)算準(zhǔn)確性，本文結(jié)合了Mohr-Coulomb 屈服準(zhǔn)則，共同設(shè)計(jì)了抗震穩(wěn)定性計(jì)算公式，如下式：

式中：σ——強(qiáng)度折減參數(shù)；

tanφ——抗震摩擦角度；

c——凝聚力；

F——初始振動力。

使用該公式可以有效地計(jì)算出混凝土壩的抗震穩(wěn)定性，在實(shí)際水利工程中還需要為該穩(wěn)定性計(jì)算公式賦予判定標(biāo)準(zhǔn)：有限元數(shù)值計(jì)算的迭代過程、等效塑性應(yīng)變、滑動土體移動狀況。

初次計(jì)算出混凝土壩的抗震穩(wěn)定性數(shù)值后需要進(jìn)行數(shù)值算例驗(yàn)證。本文構(gòu)建了一個符合強(qiáng)度折減原理的二維均值土坯，根據(jù)實(shí)際混凝土壩的幾何形狀設(shè)計(jì)坡高和坡角，在自重作用下，不斷規(guī)劃混凝土壩的折減系數(shù)，再使用LS-DYNA 排除折減系數(shù)可能發(fā)生的形變。如果算例分析后所得的安全系數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)安全系數(shù)1.0，證明此時的抗震分析計(jì)算數(shù)值符合抗震分析要求，反之則不符合抗震分析要求，需要求取平均值重新計(jì)算，直至計(jì)算結(jié)果符合要求為止。

1.3 構(gòu)建水利工程混凝土壩抗震分析模型

結(jié)合計(jì)算出的抗震穩(wěn)定性數(shù)值，可以構(gòu)建水利工程混凝土壩抗震分析模型（見圖1），實(shí)現(xiàn)混凝土壩抗震分析。

圖1 水利工程混凝土壩抗震分析模型

由圖1 可知，該模型主要利用ANSYS/LS-DYNA 動態(tài)松弛選項(xiàng)進(jìn)行抗震數(shù)值計(jì)算，首先根據(jù)混凝土壩穩(wěn)定狀態(tài)計(jì)算等效應(yīng)變系數(shù)，根據(jù)模型的彈性應(yīng)變關(guān)系實(shí)現(xiàn)抗震分析。

在相應(yīng)靜力的基礎(chǔ)上，為了增加混凝土壩的抗震效果，可以在模型中添加地震作用，在橫向豎向均添加相應(yīng)的地震加速度，此時的振動反應(yīng)折損系數(shù)會以0.05 為單位逐漸增加，直至增加到1.15 停止，此時混凝土壩存在明顯的滑移區(qū)，其安全系數(shù)較低。

為了進(jìn)一步計(jì)算出混凝土壩準(zhǔn)確的抗震數(shù)值，本文使用擬靜力法，僅考慮水平方向的地震作用力，對混凝土壩進(jìn)行穩(wěn)定性分析，結(jié)合M-P 計(jì)算簡化地震峰值加速度，進(jìn)一步得到極限平衡計(jì)算結(jié)果。此時還需要設(shè)計(jì)混凝土壩的安全系數(shù)參數(shù)值，在持久工況下，整體穩(wěn)定安全系數(shù)為1.289，局部穩(wěn)定系數(shù)為1.199，局部穩(wěn)定系數(shù)為1.361；在偶然工況1下，整體穩(wěn)定安全系數(shù)為1.164，局部穩(wěn)定系數(shù)為1.085，局部穩(wěn)定系數(shù)為1.227；在偶然工況2下，整體穩(wěn)定安全系數(shù)為1.183，局部穩(wěn)定系數(shù)為1.103，局部穩(wěn)定系數(shù)為1.248。將上述設(shè)計(jì)的安全系數(shù)帶入抗震分析模型中，可以實(shí)現(xiàn)精確的混凝土壩抗震分析。

2 實(shí)例分析

2.1 概況及準(zhǔn)備

為了驗(yàn)證多耦合有限元分析模型在混凝土壩抗震分析中的應(yīng)用效果，選取某水利工程中的A 混凝土壩進(jìn)行實(shí)例分析，進(jìn)行模型動力試驗(yàn)。A 混凝土壩位于我國某個大型水電站中，該水電站在500A450B390C段存在滑動混凝土壩，即A 混凝土壩。該混凝土壩由LS337 底面構(gòu)成，上游存在切割型側(cè)面，A 混凝土壩的體積較大，內(nèi)部受滑動體系限制，一旦A 混凝土壩出現(xiàn)失穩(wěn)問題會限制整個水電站的正常運(yùn)行，帶來無法估計(jì)的安全風(fēng)險，A混凝土壩示意圖如圖2所示。

由圖2 可知，A 混凝土壩主要由四個滑動部分組成，即J101J1101s337C3-1，根據(jù)A混凝土壩的組成結(jié)構(gòu)可以設(shè)計(jì)振動臺模型，模型由0001#滑塊代表基巖，長度約為250m。為了降低振動臺面受到的壓力，在邊界區(qū)還需要進(jìn)行地基黏液性模擬處理，從而有效降低輻射阻尼，此時振動臺基本參數(shù)表如表1所示。

表1 振動臺基本參數(shù)

根據(jù)表1 的振動臺參數(shù)，可以搭建實(shí)例分析使用的仿真振動臺，受混凝土壩的組成材料限制，不同混凝土壩的彈性模量也存在一定的差異。為了使其滿足實(shí)例分析需求，本文使用材料阻尼滿足材料彈性模量的控制模型，降低實(shí)驗(yàn)誤差?？紤]到實(shí)際阻尼邊界對混凝土壩滑塊造成的影響，對A 混凝土壩進(jìn)行運(yùn)動學(xué)分析，根據(jù)分析結(jié)果和模型的模擬范圍設(shè)計(jì)了混凝土壩抗震檢測模型的相似比尺，如表2所示。

表2 混凝土壩抗震檢測模型比尺

由表2 可知，應(yīng)用該比尺可以有效計(jì)算模型的黏聚力，并及時進(jìn)行調(diào)整。結(jié)合上述的振動臺基本參數(shù)，可以設(shè)計(jì)混凝土壩抗震分析指標(biāo)計(jì)算式，如下式：

式中：S——綜合抗震系數(shù)；

I——抗震模型參數(shù)，已知混凝土壩標(biāo)準(zhǔn)的抗震分析數(shù)值為1，計(jì)算的抗震分析數(shù)值越接近1 證明其分析的效果越好。

2.2 應(yīng)用效果與討論

根據(jù)上述實(shí)例分析準(zhǔn)備，可以進(jìn)行抗震性能分析試驗(yàn)，分別使用基于多耦合有限元分析模型的抗震分析方法和傳統(tǒng)的抗震分析方法進(jìn)行抗震分析，使用公式（2）計(jì)算兩者的抗震分析指標(biāo)，計(jì)算結(jié)果如表3所示。

表3 水利工程混凝土抗震分析法應(yīng)用結(jié)果對比分析

由表3 可知，應(yīng)用多耦合有限元分析模型對水利工程混凝土壩進(jìn)行抗震分析，所得的抗震分析指標(biāo)與標(biāo)準(zhǔn)指標(biāo)1 較接近，而傳統(tǒng)的抗震分析方法與標(biāo)準(zhǔn)指標(biāo)1 存在較大差距。因此證明，多耦合有限元分析模型能有效提升混凝土壩的抗震分析效果，具有一定的應(yīng)用價值。

3 結(jié)束語

傳統(tǒng)的水利工程混凝土壩抗震分析方法存在較大的分析誤差，無法滿足目前的抗震分析需求。因此，本文應(yīng)用多耦合有限元分析模型，設(shè)計(jì)了新的水利工程混凝土抗震分析方法進(jìn)行實(shí)例分析。結(jié)果表明，多耦合有限元分析模型能有效提升混凝土壩的抗震分析效果，具有較好的應(yīng)用價值，可以作為后續(xù)水利工程抗震分析的工具。