寶龍山鈾礦床鐳氡平衡系數(shù)計算及討論

黃笑，王殿學，郭強，寧君，周文博，黃少華，張亮亮，蘇曉波

（1.核工業(yè)二四三大隊，內蒙古 赤峰 024000；2.核工業(yè)北京地質研究院 中核集團鈾資源勘查與評價技術重點實驗室，北京 100029）

隨著國家“雙碳”目標的制定，核能將成為快速改變能源結構，降低“碳”排放的有效途徑之一［1］。鈾資源作為重要的核燃料，是核能發(fā)展的重要保障［2］。20 世紀90 年代，核工業(yè)系統(tǒng)開始在松遼盆地開展地浸砂巖型鈾礦勘查工作。作為我國北方砂巖型鈾礦勘查的重要盆地之一［3-4］，依據(jù)鉆孔γ 測井資料在松遼盆地圈定了大量工業(yè)鈾礦體，落實了錢Ⅱ塊、錢Ⅳ塊、寶龍山等大中型鈾礦床［5-10］。

γ 測井主要用于確定鈾礦化的空間位置、品位及厚度，其本質是通過測量鈾衰變產生的氡及其子體的放射性強度，從而“間接定量”測量地層中鈾的含量［11-15］。因砂巖型鈾礦地層本身具有較高的孔隙度及水飽和度，導致含礦含水層中的鐳氡始終處于一種動態(tài)平衡。而在砂巖型鈾礦勘查鉆探施工過程中，由于鉆孔內環(huán)境與原地層環(huán)境的不同，鉆井井液循環(huán)產生對井壁的壓力，井液沁入圍巖和含礦層，使得層間水及溶解于其中的氡氣一起被擠壓離開井壁（壓氡效應），地層初始的鐳氡平衡遭到破壞，致使γ 測井照射量率數(shù)值偏低［16-18］。為了使γ 測井結果更為接近實際和鈾資源量估算更為準確可靠，必須進行鐳氡平衡系數(shù)修正，因此，研究鐳氡平衡系數(shù)就顯得尤為重要。本次研究主要對寶龍山鈾礦床鐳氡平衡系數(shù)的不同計算方法結果進行了探討，引入冪函數(shù)對物探參數(shù)孔實測數(shù)據(jù)進行擬合，旨在提高鐳氡平衡系數(shù)計算結果的可信度，為鈾礦資源量估算提供更為合理有效的物性參數(shù)，也為砂巖型鈾礦床鐳氡平衡系數(shù)的確定提供方法參考。

1 地質概況

寶龍山鈾礦床位于松遼盆地南部，開魯坳陷北東部錢家店凹陷東緣，南靠大林凹陷，屬于開魯坳陷與西南隆起區(qū)的過渡部位［19-21］。鈾礦化主要賦存于上白堊統(tǒng)姚家組下段（K2y1），以灰色中細砂巖為主，局部偶見少量的灰色砂礫巖及泥巖透鏡體薄層。含礦砂體主要為辮狀河相心灘沉積，垂向上由3～6 個下粗上細的正粒序組成，底部見少量泥礫，鈾礦化的形成與分布主要與氧化帶關系密切。

2 研究方法

本次研究的主要對象是寶龍山鈾礦床2 個已施工完成的物探參數(shù)孔（ZK1 和ZK2），在伽馬照射量率觀測數(shù)據(jù)的基礎上，開展分析對比法和物探參數(shù)孔觀測法的對比研究。其中物探參數(shù)孔設計實施的結構如圖1 所示。

圖1 物探參數(shù)孔結構示意圖Fig.1 Schematic diagram of borehole composition for geophysical parameter

按物探參數(shù)孔設計要求，鉆孔全孔巖心采取率不小于75%，設計的礦層巖心采取率不小于85%，并且鉆孔是一次性成井［22］。開孔采用直徑為210 mm 鉆頭鉆進，直至設計段；然后采用直徑為110 mm 鉆頭鉆進至設計的終孔位置。終孔后用新鮮泥漿進行沖孔，再進行裸孔γ 測井和地球物理測井，以確定鉆孔鈾礦化賦存的空間位置及含礦含水層的頂、底板的厚度和位置，為參數(shù)孔的具體設計提供數(shù)據(jù)支撐。

裸孔測井完成后，先將鉆孔內的泥漿用鹽水替換，再下纏好海帶的直徑為89 mm 的密封套管至孔底，海帶主要用于底部止水。取密封套管內不同深度的水樣，并測定水中Cl-1的濃度，只有當密封套管符合設計要求后，才用放射性強度小于3 nC·kg-1·h-1的清水將套管內的井液洗凈，然后進行第一次γ 測井。設計段頂部托盤往上采用水泥封閉全孔，封孔完成后繼續(xù)進行間隔性γ 測井，16～24 h 之間開展井溫測井和密度測井以檢查水泥封孔位置及固井質量。

據(jù)氡的半衰期進行計算，理論上物探參數(shù)孔觀測時間至少需要38 d。一般情況下觀測時間間隔為：開始觀測前4 d，其時間間隔為4～8 h 左右；之后4 d，其時間間隔約為24 h；以后時間間隔約為48～72 h，直至觀測數(shù)據(jù)趨于相對穩(wěn)定，并無限接近于某個數(shù)值。狀態(tài)觀測過程中，觀測時間間隔應視物探參數(shù)孔伽馬照射量率觀測數(shù)據(jù)增長規(guī)律而定，并且γ 檢查測井的次數(shù)應不低于總觀測次數(shù)的10 %。

伽馬照射量率的長期觀測工作一般采用同一臺FD-3019 γ 測井儀進行連續(xù)γ 測井［23］。測井全部由計算機自動進行數(shù)據(jù)采集，盡可能地避免了人為及儀器等因素的影響，使數(shù)據(jù)更為真實可信。

3 觀測結果

對寶龍山鈾礦床主礦體部位的2 個物探參數(shù)孔進行了長期觀測，其觀測時間分別為78.51 d（ZK1）和39.42 d（ZK2），觀測結果見表1，對應的伽馬照射量率觀測曲線見圖2。

表1 不同物探參數(shù)孔伽馬照射量率長期觀測結果Table 1 Long term γ-radiation dose rate of gamma logging referring boreholes

據(jù)圖2 可知，在觀測初期，各物探參數(shù)孔伽馬照射量率上下“波動”現(xiàn)象較為明顯，總體隨著時間的積累，呈逐步增長趨勢。理論上38 d 左右，伽馬照射量率逐漸趨于飽和值，說明物探參數(shù)孔礦段部位鐳氡處于平衡狀態(tài)。而鉆孔ZK2 鉆孔由于外界不可抗因素，無法繼續(xù)進行觀測，致使觀測曲線呈現(xiàn)增長趨勢，觀測時間大于38 d，已達到平衡狀態(tài)，但最后觀測的數(shù)值與實際的飽和值仍存在一定的差異。

圖2 不同參數(shù)孔（ZK1、ZK2）伽馬照射量率長期觀察結果Fig.2 Variation of gamma exposure rate observed at different time using gamma logging

4 鐳-氡平衡系數(shù)的確定

4.1 分析對比法

分析對比法是采用礦心樣品分析鐳含量與γ 測井解釋結果對比計算鐳氡平衡系數(shù)的一種方法［24］。其計算公式見式（1）和（2）：

通過對寶龍山鈾礦床已施工完成的2 個物探參數(shù)孔樣品分析結果按公式（1）和（2）進行計算，得出各個物探參數(shù)孔鐳氡平衡系數(shù)（表2），其變化范圍為0.69～1.58，其中鐳氡平衡系數(shù)1.58，與實際“壓氡現(xiàn)象”不符，其結果不可取。

表2 寶龍山鈾礦分析對比法計算鐳氡平衡系數(shù)結果表Table 2 The calculated results of PRn by contrast analysis method in Baolongshan uranium deposit

4.2 物探參數(shù)孔觀測法

據(jù)地浸砂巖型鈾礦鐳氡平衡系數(shù)測量規(guī)程［25］，將終孔后第一次γ 測井照射量率觀測值作為初始值，與最終飽和值之比作為鐳氡平衡系數(shù)，其計算公式見（3）

式中：PRn—鐳氡平衡系數(shù)；Ii—分別為鐳氡平衡時伽馬總照射量率，nC·kg-1·h-1；I0—第一次γ 測井的伽馬總照射量率數(shù)值，nC·kg-1·h-1。

4.2.1 平均值法

在實際生產中，常規(guī)做法一般則采用最后3次觀測值的算術平均值作為飽和值進行計算。

從圖2 看出鉆孔中存在“壓氡”現(xiàn)象，經(jīng)計算得出各參數(shù)孔鐳氡平衡系數(shù)分別為：鉆孔ZK1 為0.858 0；鉆孔ZK2 為0.881 9。各參數(shù)孔含礦含水層的孔隙度和透水性的不同，是鐳氡平衡破壞程度不同的主要原因，因此，各物探參數(shù)孔的鐳氡平衡系數(shù)結果也不同，其平均值為0.87。

4.2.2 擬合法

據(jù)圖2 可知，寶龍山鈾礦床施工的2 個物探參數(shù)孔伽馬照射量率觀測曲線的變化規(guī)律符合鐳氡平衡恢復規(guī)律。而在實際生產工作中，由于影響伽馬照射量率長期觀測的因素較多，觀測數(shù)據(jù)在一定范圍內存在上下“波動”現(xiàn)象，并且最后觀測的數(shù)據(jù)與飽和值依然存在一定的區(qū)別。因此，為了更好地呈現(xiàn)出參數(shù)孔內鐳氡平衡恢復的全過程，求取鐳氡平衡系數(shù)，可采用物探參數(shù)孔狀態(tài)觀測數(shù)據(jù)進行曲線擬合，擬合出測量時間t趨于0 的極限值與趨于無窮大的極限值之比確定鐳氡平衡系數(shù)［26-28］。目前寶龍山鈾礦床采用冪函數(shù)進行擬合，其公式（4）和（5）如下：

則線性擬合可得A，見式（9），

式中：It—間隔時間為t的觀測數(shù)據(jù)；nC·kg-1·h-1；ln(It)—間隔時間為t的觀測數(shù)據(jù)的對數(shù)，nC·kg-·1h-1；t—觀測時間，d；I—為觀測數(shù)據(jù)，nC·kg-1·h-1；a—鐳氡平衡后的飽和值，nC·kg-1·h-1；X—時間的倒數(shù)，d；Y—伽馬照射量率的對數(shù)，nC·kg-1·h-1。

擬合過程中，一般選擇在下完纏好止水海帶的套管內的第一次測井觀測值直到最后一次觀測值為擬合樣本。

依據(jù)擬合公式對寶龍山2 個物探參數(shù)孔狀態(tài)觀測曲線分別進行擬合，其擬合結果見表3。

表3 寶龍山鈾礦床參數(shù)孔觀測法與擬合法計算結果對比Table 3 Calculated results of parametric hole by observation method and fitting method in Baolongshan uranium deposit

圖3 不同參數(shù)孔（ZK1、ZK2）伽馬照射量率實測曲線與擬合曲線對比Fig.3 Diagram of measured and fitted curves of gamma exposure rate of different holes（ZK1、ZK2）

5 計算結果的對比評價

據(jù)表3 中可知，寶龍山鈾礦床鐳氡平衡系數(shù)采用物探參數(shù)孔狀態(tài)觀測平均值法與擬合法計算得出的結果最為接近，平均值法為0.870 0，擬合法為0.873 2，相對誤差為0.37%；而礦心分析結果與γ 測井解釋對比值計算出的鐳氡平衡系數(shù)變化范圍為0.69～1.58（表2），其平均值為1.14，相對誤差為128.99%。據(jù)物探參數(shù)孔觀測法與分析對比法二者的相對誤差來看，物探參數(shù)孔觀測法相對誤差更小，并且由于“壓氡效應”的存在，鐳氡平衡系數(shù)應小于1，由此可知，物探參數(shù)孔狀態(tài)觀測法可信度高于分析對比法。

物探參數(shù)孔觀測法中的平均值法計算出寶龍山鈾礦床鐳氡平衡系數(shù)分別為0.858 0 和0.881 9，與擬合法計算出的結果相對誤差分別為0.98%和-0.22 %?？梢?，二者是存在不同程度差異的。據(jù)圖3 可知，曲線在前8 d，2 個物探參數(shù)孔實測曲線與擬合曲線之間的存在不同程度的差異，其中ZK1 號孔更為接近擬合曲線。二者差異可能是鉆孔內泥漿中含礦“砂”的沉淀速率不同造成的影響；抑或是鉆孔內井壁“泥皮”脫落的速率等因素造成的。其中鉆孔ZK1 可能是受井壁“泥皮”脫落延遲，使得前8 d 觀測數(shù)據(jù)變化緩慢。由此可推斷，物探參數(shù)孔每次狀態(tài)觀測值均受鉆孔內各因素的影響，最后幾次狀態(tài)觀測值并不能夠代表鐳氡達到平衡時的飽和值，而經(jīng)擬合求取的最后的數(shù)值則無限接近飽和值，因此，采用擬合法計算出的鐳氡平衡系數(shù)誤差更小，更合理，可信度高于平均值法。

6 實例分析

WT-2 為松遼盆地HLJ 地區(qū)施工的第二物探參數(shù)孔，WT-4 為吐哈盆地十紅灘地區(qū)施工的物探參數(shù)孔。據(jù)圖4 和圖5 可知，觀測期間，WT-2 和WT-4 實測曲線上下“波動”較為嚴重，尤其是最后兩次觀測值明顯降低。就觀測時間而言，2 個參數(shù)孔均已達到鐳氡平衡，但對于氡的飽和值仍無法準確地確定。采用平均值作為平衡狀態(tài)下的氡的飽和值，求得WT-2 和WT-4 鐳氡平衡系數(shù)分別為0.92、0.87（表4）；采用冪函數(shù)進行擬合求得鐳氡平衡系數(shù)分別為0.85 和0.80。兩種方法所得的鐳氡平衡系數(shù)相對誤差分別為7.60%和-8.04%。

表4 不同地區(qū)觀測法與擬合法計算結果對比Table 4 Comparison of calculated results by observation method and fitting method for different regions

圖4 HLJ 地區(qū)WT-2 參數(shù)孔觀測曲線與擬合曲線對比Fig.4 Comparison between observation curve and fitting curve of WT-2 parameter hole in HLJ area

圖5 十紅灘地區(qū)WT-4 參數(shù)孔觀測曲線與擬合曲線對比Fig.5 Comparison between observation curve and fitting curve of WT-4 parameter hole in Shihongtan area

參數(shù)孔觀測過程中鉆孔含礦層狀態(tài)的改變是導致兩種方法計算出的鐳氡平衡系數(shù)結果不同的主要原因。如：WT-2 觀測期間，距該孔400 m 處進行水文參數(shù)孔抽水試驗，因抽水試驗的影響，水中氡往水文觀測孔方向遷移，導致物探參數(shù)孔觀測值變化相對較大，尤其是最后2 次觀測數(shù)值的降低，與實際的氡恢復規(guī)律不符；而經(jīng)擬合后，呈現(xiàn)的擬合曲線更為圓滑，并且無限接近飽和值，其計算的鐳氡平衡系數(shù)為0.85，與HLJ 地區(qū)第一個物探參數(shù)孔的鐳氡平衡系數(shù)結果一致，表明HLJ 地區(qū)鐳氡平衡系數(shù)采用擬合法確定更為可信。

7 結論

通過對寶龍山鐳氡平衡系數(shù)計算結果的對比，得出以下兩點結論：

1）經(jīng)分析對比法和物探參數(shù)孔觀測法計算結果分析可知，分析對比法計算出的鐳氡平衡系數(shù)受礦段采取率等因素的影響，所計算出的鐳氡平衡系數(shù)變化范圍相對較大，部分礦段存在與“壓氡效應”相違背的現(xiàn)象；物探參數(shù)孔觀測法最大程度地還原了礦層的原始狀態(tài)，但因鉆孔內真實情況與儀器等外界因素的影響，最后的觀測值變化相對較小，其值與飽和值接近，誤差相對較小。因此，物探參數(shù)孔觀測法確定的鈾礦鐳氡平衡系數(shù)更為科學和準確，其結果的可信度高于分析對比法。

2）以冪函數(shù)擬合出的觀測曲線其形態(tài)則更為接近指數(shù)形態(tài)，最大程度地減小了偶然誤差，避免了鉆孔內其他因素的影響。尤其是在趨于平衡后觀測數(shù)據(jù)不充足或最后觀測數(shù)據(jù)有所下降的情況下，難以準確地確定最終的飽和值，采用平均值法計算出的鐳氡平衡系數(shù)誤差相對更大；而通過擬合求取飽和值，能夠真實地反映出鉆孔內實際氡的恢復規(guī)律，有效地避免了因最后觀測值的不準確帶來的誤差，計算出的鐳氡平衡系數(shù)更符合實際，結果可信度更高，理論上認為其結果為實際鐳氡平衡系數(shù)。