基于灰色關(guān)聯(lián)—TOPSIS的優(yōu)勢(shì)通道識(shí)別方法

傅 程 郭 偉 郭天悅 楊 航 李慶遠(yuǎn)

東北石油大學(xué)石油工程學(xué)院, 黑龍江 大慶 163318

0 前言

油田進(jìn)入高含水期后,大量注入水沿注采優(yōu)勢(shì)通道無(wú)效循環(huán),致使水驅(qū)波及面積變小,開(kāi)發(fā)效果變差[1-2],因此如何快速識(shí)別出優(yōu)勢(shì)通道尤為重要。目前識(shí)別優(yōu)勢(shì)通道的主要方法有取心法、測(cè)井法[3-4]、試井法[5-6]、油藏工程法[7-8]、監(jiān)測(cè)法[9]等。郝金克[10]基于壓力指數(shù)決策法,將壓力無(wú)因次化,提出了無(wú)因次壓力指數(shù)決策法識(shí)別優(yōu)勢(shì)通道。史有剛等人[11]利用試井資料的典型擬合曲線(xiàn)來(lái)判別優(yōu)勢(shì)通道,建立了優(yōu)勢(shì)通道試井理論模型。雷有為等人[12]提出了五參數(shù)組合儀注入剖面測(cè)井資料解釋法,可準(zhǔn)確地確定地層中大孔道的發(fā)育位置。Huang Bin等人[13]利用多層加權(quán)主成分分析法和多層次模糊綜合評(píng)判法對(duì)優(yōu)勢(shì)通道進(jìn)行識(shí)別,雖然有效提高了識(shí)別正確率,但是識(shí)別過(guò)程頗為繁瑣。Fu Cheng等人[14]提出了基于支持向量機(jī)的優(yōu)勢(shì)通道識(shí)別方法,雖然該方法消除了支持向量機(jī)分類(lèi)精度過(guò)低的問(wèn)題,但識(shí)別過(guò)程同樣較為復(fù)雜。

基于以上研究,在運(yùn)用SPSS軟件對(duì)選取的各指標(biāo)進(jìn)行相關(guān)性分析的基礎(chǔ)上,通過(guò)熵權(quán)法確定各因素權(quán)重[15],分別計(jì)算TOPSIS相對(duì)貼近度和灰色關(guān)聯(lián)貼近度,建立了判斷是否存在優(yōu)勢(shì)通道的灰色關(guān)聯(lián)—TOPSIS評(píng)價(jià)模型。最后對(duì)NS油田的20口井進(jìn)行優(yōu)勢(shì)通道識(shí)別,識(shí)別的準(zhǔn)確性由示蹤劑監(jiān)測(cè)法進(jìn)行驗(yàn)證。

1 灰色關(guān)聯(lián)—TOPSIS方法建立

灰色關(guān)聯(lián)分析法[16]是一種通過(guò)灰色關(guān)聯(lián)度來(lái)判別所有評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)間關(guān)系強(qiáng)弱的多因素統(tǒng)計(jì)分析法。如果兩個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)之間的變化規(guī)律大致相同，那么它們的關(guān)聯(lián)度就較大，反之則關(guān)聯(lián)度較小。該方法對(duì)于數(shù)據(jù)沒(méi)有嚴(yán)格的數(shù)量要求,利用少量且具有代表性的因素?cái)?shù)據(jù)就可以進(jìn)行灰色關(guān)聯(lián)分析,但無(wú)法應(yīng)用于不同方案中不同要素的相關(guān)性分析。

TOPSIS法是一種具有很高科學(xué)性的逼近理想解的綜合評(píng)價(jià)方法,它通過(guò)對(duì)原始數(shù)據(jù)分析處理,將各個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的數(shù)值與正負(fù)理想評(píng)價(jià)值之間的貼近程度呈現(xiàn)出來(lái),以判斷各個(gè)方案的優(yōu)劣[17]。該方法優(yōu)點(diǎn)在于計(jì)算簡(jiǎn)單方便,可充分利用已有的數(shù)據(jù)對(duì)方案進(jìn)行最優(yōu)的比選。但是該方法對(duì)于權(quán)重選擇有較強(qiáng)的主觀性,當(dāng)評(píng)價(jià)指標(biāo)相對(duì)貼近度相等時(shí)無(wú)法排序。因此,將兩種分析方法結(jié)合起來(lái)相互彌補(bǔ),同時(shí)引入熵權(quán)法[18]確定各指標(biāo)權(quán)重,構(gòu)建一種全新的評(píng)價(jià)方法,提高該方法的科學(xué)性和準(zhǔn)確性。

1.1 熵權(quán)法確定指標(biāo)權(quán)重

假設(shè)對(duì)m個(gè)指標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià)，共包含n個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，構(gòu)成相應(yīng)的指標(biāo)矩陣為xij=(xij)m×n。對(duì)初始矩陣進(jìn)行歸一化處理,消除指標(biāo)間的不可公度性[19],得到標(biāo)準(zhǔn)化矩陣。

對(duì)效益型指標(biāo):

(1)

對(duì)成本型指標(biāo):

(2)

計(jì)算出每個(gè)指標(biāo)值的比重Pij:

(3)

確定第j個(gè)指標(biāo)的熵權(quán)wj:

(4)

式中:xij為第j個(gè)指標(biāo)在第i個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象下的評(píng)價(jià)值,i=1,2,…,m;j=1,2,…,n;bij為歸一化處理后的評(píng)價(jià)值;Hj為第j個(gè)指標(biāo)的信息熵。

(5)

1.2 建立模型

對(duì)初始決策矩陣賦予權(quán)重,計(jì)算加權(quán)決策矩陣Z=(Zij)m×n,其中,各指標(biāo)的權(quán)重向量記為w=(w1,w2,…,wn)，滿(mǎn)足∑wj=1,j=1,2,…,n。則Zij=wjbij,i=1,2,…m,j=1,2,…n。

確定加權(quán)規(guī)范化矩陣的正理想解V+以及負(fù)理想解V-:

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

為了減少極值對(duì)計(jì)算的影響,引入一個(gè)分辨系數(shù)θ,一般θ≤0.5,取其值為0.5。

(12)

對(duì)歐氏距離以及關(guān)聯(lián)度進(jìn)行無(wú)量綱化處理:

(13)

(14)

計(jì)算相對(duì)貼近度:

(15)

確定最終相對(duì)貼近度:

(16)

式中:λ1,λ2為決策者的偏好程度,λ1+λ2=1,這里取λ1=λ2=0.5。

根據(jù)Q的貼近度大小進(jìn)行結(jié)果判斷,一般來(lái)說(shuō),最終相對(duì)貼近度Q∈[0.8,∞)為優(yōu)秀,Q∈[0.3,0.8)為良好,Q∈[0,0.3)為差。

2 實(shí)例應(yīng)用

以NS油田某區(qū)塊現(xiàn)有資料為基礎(chǔ),依據(jù)上述模型對(duì)其20口井(編以序號(hào)W1～W20)進(jìn)行優(yōu)勢(shì)通道識(shí)別,并通過(guò)示蹤劑監(jiān)測(cè)方法對(duì)識(shí)別結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。

2.1 油田概況

NS油田為正韻律沉積的非均質(zhì)砂巖油藏,經(jīng)過(guò)20多年的注水開(kāi)發(fā),綜合含水率已經(jīng)達(dá)到了82%。長(zhǎng)期注水開(kāi)發(fā)導(dǎo)致該油田優(yōu)勢(shì)通道發(fā)育現(xiàn)象嚴(yán)重,大量注入水沿注采優(yōu)勢(shì)通道突進(jìn),造成許多區(qū)塊注入水低效甚至無(wú)效循環(huán),大大降低了油田開(kāi)發(fā)效果和經(jīng)濟(jì)效益。因此如何準(zhǔn)確識(shí)別優(yōu)勢(shì)通道已經(jīng)成為目前亟需解決的問(wèn)題。

2.2 評(píng)判指標(biāo)

從影響優(yōu)勢(shì)通道形成的地質(zhì)因素和開(kāi)發(fā)因素考慮,選取了有效厚度、孔隙度、滲透率、累積注水量、日產(chǎn)液量、含水率、累積產(chǎn)液量等指標(biāo),對(duì)評(píng)判指標(biāo)進(jìn)行相關(guān)性分析。利用SPSS軟件對(duì)選取指標(biāo)的KMO值、Sig值進(jìn)行檢驗(yàn)，得到了各評(píng)判指標(biāo)的碎石圖見(jiàn)圖1。其中有效厚度特征值最大為4.149，其次是累積產(chǎn)液量和孔隙度，分別為1.108、0.827。KMO值為0.693,Sig值為0，說(shuō)明拒絕相關(guān)關(guān)系數(shù)是單位陣，即各指標(biāo)是相關(guān)的。

圖1 碎石圖

2.3 數(shù)據(jù)處理

將原始數(shù)據(jù)歸一化,消除指標(biāo)間的不可公度性,得到標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)見(jiàn)表1。

表1 標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)表

將得到的標(biāo)準(zhǔn)化矩陣進(jìn)行熵權(quán)法計(jì)算,結(jié)果見(jiàn)表2。經(jīng)過(guò)計(jì)算，信息熵Hj=(0.80,0.84,0.73,0.85,0.86,0.98,0.50)、熵權(quán)wj=(0.14,0.11,0.19,0.10,0.10,0.02,0.35)。

表2 熵權(quán)法計(jì)算結(jié)果表

通過(guò)上述熵權(quán)法計(jì)算的權(quán)重結(jié)果,可以看出各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)并不是等權(quán)的,這是因?yàn)殪貦?quán)法是根據(jù)各指標(biāo)值的變異程度來(lái)反映其權(quán)重的大小。如圖2所示,待檢測(cè)的20口井中,累積產(chǎn)液量、滲透率、孔隙度的權(quán)重較大,分別為0.35、0.19、0.11。這是由于該油田經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期的注水沖刷,儲(chǔ)層中局部孔喉半徑增大,膠結(jié)程度變?nèi)?孔隙度變大并且油田已經(jīng)進(jìn)入到了開(kāi)發(fā)后期,注水開(kāi)發(fā)已經(jīng)不能達(dá)到理想的驅(qū)油效果,大量注入水沿注采優(yōu)勢(shì)通道突進(jìn),造成許多區(qū)塊注入水低效甚至無(wú)效循環(huán)?？紫抖纫呀?jīng)變成影響優(yōu)勢(shì)通道形成的重要指標(biāo)。注水開(kāi)發(fā)時(shí),滲透率越大,水在地層中的縱向運(yùn)移阻力越小,水沿地層方向逐漸向滲透層底部匯聚,容易形成優(yōu)勢(shì)通道。綜合分析累積注水量和累積產(chǎn)液量,在累積注水量一定時(shí),累積產(chǎn)液量越大說(shuō)明該生產(chǎn)井與注水井之間的連通性越好,形成優(yōu)勢(shì)流動(dòng)通道的可能性越大。

圖2 各指標(biāo)權(quán)重結(jié)果圖

通過(guò)各指標(biāo)值得到加權(quán)矩陣，計(jì)算得到正理想解V+=(0.13,0.09,0.19,0.06,0.04,0.02,0.35),負(fù)理想解V-為0。加權(quán)矩陣以及正負(fù)理想解計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表3。

表3 加權(quán)矩陣及正負(fù)理想解計(jì)算結(jié)果表

計(jì)算得到20口井最終優(yōu)勢(shì)通道評(píng)價(jià)結(jié)果見(jiàn)表4。

表4 優(yōu)勢(shì)通道評(píng)價(jià)結(jié)果表

一般來(lái)說(shuō),最終相對(duì)貼近度Q∈[0.8,∞)為優(yōu)秀,Q∈[0.3,0.8)為良好,Q∈[0,0.3)為差。相對(duì)貼近度結(jié)果見(jiàn)圖3，如圖3所示,大部分井相對(duì)貼近度在0.2～0.5之間,其中65%的油井相對(duì)貼近度在0.3以上,這表明大多數(shù)井的連通性較好,優(yōu)勢(shì)通道已經(jīng)發(fā)育?？梢耘袛嗖淮嬖趦?yōu)勢(shì)通道的井為W1、W2、W4、W5、W6、W10、W15、W17、W18;存在優(yōu)勢(shì)通道的井為W3、W7、W8、W9、W11、W12、W13、W14、W16、W19、W20。評(píng)價(jià)結(jié)果是否可取,需要通過(guò)井間示蹤劑測(cè)試進(jìn)行校驗(yàn)。由測(cè)試結(jié)果可知:W3、W9沒(méi)有檢測(cè)到示蹤劑,屬于優(yōu)勢(shì)通道不發(fā)育的井。W15檢測(cè)到示蹤劑,說(shuō)明該井存在優(yōu)勢(shì)通道。示蹤劑平均突破時(shí)間為6.4個(gè)月。經(jīng)示蹤劑測(cè)試結(jié)果驗(yàn)證,該方法識(shí)別優(yōu)勢(shì)通道的準(zhǔn)確率為85%,驗(yàn)證了該方法識(shí)別優(yōu)勢(shì)通道的有效性。

圖3 相對(duì)貼近度結(jié)果圖

3 結(jié)論

1)灰色關(guān)聯(lián)—TOPSIS的方法不僅解決了灰色關(guān)聯(lián)分析法無(wú)法對(duì)不同要素的貼近程度進(jìn)行比較的問(wèn)題,又消除了TOPSIS法對(duì)主觀權(quán)重的依賴(lài)性。將兩種方法結(jié)合起來(lái)并引入熵權(quán)法確定各指標(biāo)的權(quán)重,彌補(bǔ)了兩種方法的缺點(diǎn),增加了決策的有效性,有利于提取全面真實(shí)的有效信息。

2)通過(guò)對(duì)影響優(yōu)勢(shì)通道指標(biāo)權(quán)重的分析,得到對(duì)于優(yōu)勢(shì)通道的形成影響較大的指標(biāo)分別是孔隙度、滲透率和累積產(chǎn)液量。

3)通過(guò)對(duì)比灰色關(guān)聯(lián)—TOPSIS方法與其他油藏工程方法識(shí)別優(yōu)勢(shì)通道,發(fā)現(xiàn)灰色關(guān)聯(lián)—TOPSIS方法可有效避免人為因素對(duì)識(shí)別結(jié)果的影響,識(shí)別結(jié)果更加客觀,準(zhǔn)確率更高。

4)通過(guò)示蹤劑監(jiān)測(cè)法對(duì)識(shí)別結(jié)果驗(yàn)證,發(fā)現(xiàn)灰色關(guān)聯(lián)—TOPSIS方法識(shí)別優(yōu)勢(shì)通道的總準(zhǔn)確率為85%,該方法識(shí)別總準(zhǔn)確率較高,能夠?yàn)橛筒馗吆诘恼{(diào)剖堵水方案的制定提供一定的參考。