考慮鋼筋混凝土梁柱節(jié)點(diǎn)受力特征的鋼筋錨固受力性能試驗(yàn)*

楊 紅 劉清培 楊小乙

(1.重慶大學(xué)土木工程學(xué)院，重慶 400045；2.山地城鎮(zhèn)建設(shè)與新技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(重慶大學(xué))，重慶 400030)

0 引 言

在鋼筋混凝土(RC)框架結(jié)構(gòu)、框架-剪力墻結(jié)構(gòu)中，節(jié)點(diǎn)是保持結(jié)構(gòu)體系完整、可靠傳遞梁柱構(gòu)件內(nèi)力的關(guān)鍵部位。國(guó)內(nèi)外震后調(diào)查、研究表明[1-2]，節(jié)點(diǎn)核心區(qū)可能先于梁、柱發(fā)生破壞，節(jié)點(diǎn)嚴(yán)重?fù)p傷可能導(dǎo)致結(jié)構(gòu)產(chǎn)生明顯側(cè)移甚至局部倒塌。因此，鋼筋混凝土梁柱節(jié)點(diǎn)的抗震性能、有限元模擬方法一直是國(guó)內(nèi)外學(xué)術(shù)界關(guān)注的重要問(wèn)題。

大量鋼筋混凝土梁柱組合體試驗(yàn)結(jié)果表明[3-5]，隨著梁縱筋在節(jié)點(diǎn)內(nèi)的黏結(jié)滑移變形、節(jié)點(diǎn)區(qū)的非彈性剪切變形在試驗(yàn)后期逐漸增大，這兩類節(jié)點(diǎn)非彈性變形對(duì)梁柱組合體受力性能的影響也越來(lái)越明顯。其中，當(dāng)貫穿節(jié)點(diǎn)的梁縱筋發(fā)生滑移后，梁端相對(duì)柱邊緣會(huì)產(chǎn)生較大附加轉(zhuǎn)動(dòng)，梁柱組合體的耗能能力明顯減小、剛度急劇下降，從而引起框架結(jié)構(gòu)產(chǎn)生較大側(cè)移；試驗(yàn)結(jié)果表明[4-7]，由節(jié)點(diǎn)內(nèi)梁縱筋黏結(jié)滑移引起的梁附加撓度一般為梁柱組合體梁端總撓度的30%～50%。因此，正確描述梁縱筋在節(jié)點(diǎn)區(qū)的黏結(jié)滑移規(guī)律是節(jié)點(diǎn)有限元模型合理的關(guān)鍵之一。

但是，大部分梁柱組合體試驗(yàn)并未對(duì)梁縱筋黏結(jié)滑移變形進(jìn)行專門測(cè)量。例如，趙雯桐對(duì)其收集的336個(gè)梁柱組合體試驗(yàn)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，其中對(duì)梁縱筋滑移變形進(jìn)行測(cè)量并給出完整測(cè)量數(shù)據(jù)的試驗(yàn)很少，不足試件總數(shù)的10%，可見(jiàn)相關(guān)試驗(yàn)數(shù)據(jù)非常缺乏[8]。此外，在這些數(shù)量不多的梁柱組合體試驗(yàn)中，梁縱筋在節(jié)點(diǎn)區(qū)的黏結(jié)滑移一般采用圖1a所示裝置測(cè)量[7-8]，而采用圖1a所示方法測(cè)得的梁縱筋滑移數(shù)據(jù)常存在誤差，其誤差主要來(lái)源于以下三個(gè)方面：1)由于梁柱組合體試驗(yàn)主要目的是研究節(jié)點(diǎn)剪切受力性能，因此試驗(yàn)破壞時(shí)節(jié)點(diǎn)區(qū)混凝土損傷非常嚴(yán)重、剪切變形顯著(圖1b)，而實(shí)際工程中的梁柱節(jié)點(diǎn)按照“強(qiáng)節(jié)點(diǎn)”設(shè)計(jì)后，在強(qiáng)烈地震作用下節(jié)點(diǎn)區(qū)混凝土一般不會(huì)損傷如此嚴(yán)重，即梁柱組合體試驗(yàn)的梁縱筋錨固受力環(huán)境一般非常差，是一種非常不利的受力情況，與工程常見(jiàn)的錨固環(huán)境不同；2)梁縱筋滑移變形的試驗(yàn)實(shí)測(cè)值包含一小段梁端縱筋(而不是節(jié)點(diǎn)內(nèi)梁縱筋)的塑性伸長(zhǎng)，會(huì)造成實(shí)測(cè)值偏大；3)梁端產(chǎn)生的彎曲裂縫有時(shí)正好位于測(cè)點(diǎn)和柱截面之間，導(dǎo)致滑移實(shí)測(cè)值偏大。

a—縱筋滑移測(cè)量裝置[7]；b—試件BL-2節(jié)點(diǎn)損傷[4]。

考慮節(jié)點(diǎn)非彈性變形的早期有限元方法一般是通過(guò)在桿單元端部附加彈塑性轉(zhuǎn)動(dòng)彈簧，間接考慮節(jié)點(diǎn)區(qū)的梁縱筋滑移變形以及節(jié)點(diǎn)剪切變形的影響，例如Otani[9]、Birely等[10]、楊紅等[11]。此類節(jié)點(diǎn)有限元模擬方法的優(yōu)點(diǎn)是建模簡(jiǎn)便、計(jì)算量小，但無(wú)法有效模擬節(jié)點(diǎn)的局部反應(yīng)。為更精確地模擬節(jié)點(diǎn)區(qū)的非彈性反應(yīng)，細(xì)化的節(jié)點(diǎn)有限元模型逐漸被提出，如Yang等[4]、Elmorsi等[12]、Youssef等[13]、Shin等[14]建議的有限元模型。最具有代表性的是Lowes等[15]提出的“超級(jí)節(jié)點(diǎn)”單元模型，它由8個(gè)鋼筋滑移分量模擬貫穿節(jié)點(diǎn)核心區(qū)梁、柱縱筋黏結(jié)退化，4個(gè)界面剪切分量模擬節(jié)點(diǎn)四周交界面損傷引起的剪力傳遞能力的下降，1個(gè)剪切板單元模擬節(jié)點(diǎn)核心區(qū)抗剪承載力和剛度的退化(圖2a)；Mitra等[16]對(duì)“超級(jí)節(jié)點(diǎn)”單元模型進(jìn)行了改進(jìn)，并將梁柱節(jié)點(diǎn)單元模型(Beam-Column Joint Element)引入OpenSees結(jié)構(gòu)分析軟件[17]，得到了廣泛應(yīng)用。上述細(xì)化節(jié)點(diǎn)有限元模型計(jì)算量較大，優(yōu)點(diǎn)是局限性小，通?？紤]了多種變形機(jī)制，力學(xué)模型更合理。

a—“超級(jí)節(jié)點(diǎn)”單元模型[15]；b—節(jié)點(diǎn)內(nèi)梁縱筋黏結(jié)應(yīng)力分布[16]。

以上各節(jié)點(diǎn)有限元模型中，用于描述節(jié)點(diǎn)彈塑性剪切變形特征的模型化方法已有較多研究成果，一般可從節(jié)點(diǎn)核心區(qū)的傳力機(jī)制出發(fā)，采用斜壓桿模型[18-19]或拉壓桿模型[20-21]計(jì)算節(jié)點(diǎn)的剪應(yīng)力-剪應(yīng)變骨架曲線，且經(jīng)過(guò)與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，已校核了這些方法的合理性[18-21]。

但是，描述梁縱筋在節(jié)點(diǎn)區(qū)黏結(jié)滑移規(guī)律的縱筋應(yīng)力-滑移恢復(fù)力模型目前仍較為簡(jiǎn)化。例如，在附加彈塑性轉(zhuǎn)動(dòng)彈簧的有限元模型中，彎矩-當(dāng)量轉(zhuǎn)角恢復(fù)力模型是參考梁縱筋在節(jié)點(diǎn)內(nèi)的黏結(jié)滑移規(guī)律，經(jīng)簡(jiǎn)化、換算而得到；在“超級(jí)節(jié)點(diǎn)”中，Mitra等[16]建議的用于模擬節(jié)點(diǎn)區(qū)鋼筋滑移的Bar-slip Material材料模型是以單根錨固鋼筋的單調(diào)受拉試驗(yàn)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，對(duì)鋼筋黏結(jié)應(yīng)力分布進(jìn)行簡(jiǎn)化后(圖2b)得到的。這種描述節(jié)點(diǎn)內(nèi)梁縱筋黏結(jié)滑移特征的簡(jiǎn)化恢復(fù)力模型未考慮一些重要因素(如軸壓比、加載方式等，詳見(jiàn)后文)的影響，其合理性、有效性仍有待研究。如趙雯桐等以多組RC梁柱組合體試件試驗(yàn)為依據(jù)，對(duì)OpenSees的“超級(jí)節(jié)點(diǎn)”單元模型的有效性進(jìn)行了校準(zhǔn)，結(jié)果表明：模擬節(jié)點(diǎn)內(nèi)梁縱筋滑移分量的材料模型存在明顯誤差，當(dāng)梁縱筋滑移量較大時(shí)，模擬的組合體整體滯回受力曲線與試驗(yàn)結(jié)果相比差異較明顯[22]。

事實(shí)上，受多種因素影響，梁縱筋在節(jié)點(diǎn)內(nèi)的黏結(jié)滑移規(guī)律明顯比傳統(tǒng)錨固滑移問(wèn)題更加復(fù)雜。首先，隨著節(jié)點(diǎn)區(qū)混凝土交叉剪切斜裂縫開展、延伸，節(jié)點(diǎn)區(qū)混凝土損傷逐漸加重，導(dǎo)致梁縱筋在節(jié)點(diǎn)區(qū)的黏結(jié)受力環(huán)境逐漸劣化。其次，柱軸壓力可提高梁縱筋在節(jié)點(diǎn)內(nèi)的錨固受力性能，它相當(dāng)于對(duì)普通錨固鋼筋試件施加側(cè)向壓力。第三，在節(jié)點(diǎn)核心區(qū)兩側(cè)的梁縱筋總是處于一側(cè)受拉(強(qiáng)震下通常受拉屈服)、一側(cè)受壓的狀態(tài)，從而使得梁縱筋與節(jié)點(diǎn)混凝土之間會(huì)形成較普通錨固更大的黏結(jié)應(yīng)力和滑移。最后，梁縱筋的屈服滲透在拉壓交替受力過(guò)程中不斷發(fā)展，導(dǎo)致梁縱筋滑移加大。

綜上所述，梁縱筋在節(jié)點(diǎn)內(nèi)的應(yīng)力-滑移本構(gòu)模型一般是在傳統(tǒng)單根鋼筋錨固試驗(yàn)基礎(chǔ)上建立的，單根錨固鋼筋在單調(diào)受拉試驗(yàn)中的錨固受力環(huán)境單純，與地震作用下貫穿節(jié)點(diǎn)區(qū)梁縱筋的復(fù)雜受力狀態(tài)差別很大。經(jīng)文獻(xiàn)檢索，很少有專門根據(jù)RC梁柱節(jié)點(diǎn)的受力規(guī)律對(duì)錨固鋼筋的黏結(jié)性能、滑移變形進(jìn)行試驗(yàn)的研究成果。本文基于梁縱筋在節(jié)點(diǎn)內(nèi)的受力特征設(shè)計(jì)錨固鋼筋循環(huán)拉壓試驗(yàn)，測(cè)量鋼筋的黏結(jié)滑移變形，基于應(yīng)力-滑移試驗(yàn)結(jié)果，分析加載方式、軸壓力、相對(duì)錨固長(zhǎng)度、鋼筋屈服強(qiáng)度、混凝土強(qiáng)度對(duì)鋼筋黏結(jié)滑移規(guī)律的影響。論文研究的主要目的是論證基于單根錨固鋼筋單調(diào)受拉試驗(yàn)建立節(jié)點(diǎn)內(nèi)梁縱筋應(yīng)力-滑移本構(gòu)模型的做法存在明顯誤差，以便為后續(xù)研究制定合理的試驗(yàn)方案提供依據(jù)，并為模型改進(jìn)提出建議。

1 試驗(yàn)概況

錨固鋼筋的循環(huán)加載試驗(yàn)中重點(diǎn)考察相對(duì)錨固長(zhǎng)度、軸壓比、鋼筋屈服強(qiáng)度、混凝土強(qiáng)度等因素的影響；通過(guò)與單調(diào)加載的試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，分析加載方式對(duì)錨固鋼筋滑移變形的影響。

1.1 試件設(shè)計(jì)

設(shè)計(jì)制作了11個(gè)試件用于考察鋼筋在混凝土中的錨固受力性能和鋼筋應(yīng)力-滑移關(guān)系，如表1所示。

表1 試件設(shè)計(jì)參數(shù)

在表1中，各試件通過(guò)參數(shù)設(shè)計(jì)重點(diǎn)考察相對(duì)錨固長(zhǎng)度(Lc/ds，Lc為鋼筋的錨固長(zhǎng)度，ds為鋼筋的直徑)、軸壓比(nt)、鋼筋屈服強(qiáng)度(fy)、加載方式(拉-拉循環(huán)加載、拉-壓循環(huán)加載等)等的影響。其中，軸壓比nt根據(jù)試件施加的軸壓力Nt，按照nt=Nt/(150Lcfc)計(jì)算，式中Lc和150 mm分別為試件錨固混凝土側(cè)面的長(zhǎng)度、寬度；fc為試件混凝土的軸心抗壓強(qiáng)度，是根據(jù)混凝土的立方體抗壓強(qiáng)度f(wàn)cu150的實(shí)測(cè)結(jié)果，并按照我國(guó)現(xiàn)行GB 50010—2010《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》[23]的條文規(guī)定，按fc=0.76fcu150計(jì)算所得。表1給出了各試件在試驗(yàn)當(dāng)天的fcu150實(shí)測(cè)值，均為3個(gè)同時(shí)澆筑、同條件養(yǎng)護(hù)的立方體試塊抗壓強(qiáng)度的平均值。

GB 50010—2010[23]的第11.6.7條的規(guī)定，框架梁上部縱筋直徑不宜大于矩形柱在該方向截面尺寸的1/20，即hc/ds≥20，其中hc為矩形柱在鋼筋錨固方向的截面高度?？紤]到實(shí)際結(jié)構(gòu)的梁柱節(jié)點(diǎn)之中，在同一時(shí)刻，貫通布置的梁縱筋在節(jié)點(diǎn)左端、右端一般分別承擔(dān)拉力、壓力(或壓力、拉力)，故梁筋在每一端的外力作用下對(duì)節(jié)點(diǎn)混凝土錨固長(zhǎng)度的需求大致可等效為hc/2，即本文采用單側(cè)加載時(shí)(如圖3所示的單側(cè)拉壓受力)鋼筋的錨固長(zhǎng)度Lc大致與實(shí)際結(jié)構(gòu)中貫穿梁柱節(jié)點(diǎn)區(qū)的梁縱筋的錨固長(zhǎng)度hc的一半是相當(dāng)?shù)?。因此，與hc/ds=20的梁柱節(jié)點(diǎn)相比，采用圖3所示的單側(cè)加載對(duì)鋼筋進(jìn)行試驗(yàn)時(shí)，鋼筋的錨固長(zhǎng)度Lc可近似取為10ds。故本文各試件的相對(duì)錨固長(zhǎng)度(Lc/ds)最小值取10，Lc/ds=15, 20, 30則分別表示柱截面尺寸更大時(shí)梁縱筋在節(jié)點(diǎn)內(nèi)的錨固受力情況。

對(duì)各試件進(jìn)行了編號(hào)，其編號(hào)方式如下：以“試件LL-15-B5-N2”為例，“LL”表示加載方式(LL為拉-拉循環(huán)加載，LY為拉-壓循環(huán)加載，DL為單調(diào)受拉加載，加載制度詳見(jiàn)后文)，“15”為相對(duì)錨固長(zhǎng)度Lc/ds的取值，“B5”表示鋼筋的強(qiáng)度等級(jí)(B5為HRB500鋼筋，B4為HRB400鋼筋)，“N2”表示軸壓力的相對(duì)大小(N2為軸壓比等于0.2，N0為不施加軸壓力)。

在表1中，混凝土強(qiáng)度f(wàn)cu150均為各試件在試驗(yàn)當(dāng)天的實(shí)測(cè)值，其結(jié)果皆為3個(gè)同時(shí)澆筑、同條件養(yǎng)護(hù)的立方體試塊的抗壓強(qiáng)度平均值。各試件的錨固鋼筋來(lái)源于3根長(zhǎng)度為9 m的母材，故對(duì)3根母材的鋼筋強(qiáng)度(屈服強(qiáng)度f(wàn)y或極限抗拉強(qiáng)度f(wàn)u)分別進(jìn)行了測(cè)量，且每根母材的錨固鋼筋的fy或fu均為3個(gè)鋼筋試件的單調(diào)受拉材性試驗(yàn)所得結(jié)果的平均值。

如圖3所示，各試件的錨固鋼筋直徑ds均為16 mm，分別采用HRB400鋼筋或HRB500鋼筋(屈服強(qiáng)度f(wàn)y和極限強(qiáng)度f(wàn)u分別見(jiàn)表1)。鋼筋外部用于錨固的混凝土截面尺寸均為150 mm×150 mm，各試件錨固混凝土的長(zhǎng)度Lc等于表1中的Lc/ds乘以ds。

圖3 試件尺寸

為體現(xiàn)梁柱節(jié)點(diǎn)的配筋特點(diǎn)，各試件混凝土內(nèi)配置了2道直徑為6 mm的HPB300箍筋，角部為4根直徑6 mm的短鋼筋以形成鋼筋骨架，如圖4所示。

a—配筋與模板；b—澆筑混凝土后。

1.2 加載方案與測(cè)量方法

各試件均采用如圖5所示試驗(yàn)加載裝置。該試驗(yàn)裝置以3 cm厚鋼板為底板，底板通過(guò)8根高強(qiáng)螺桿與基座相連。在底板之上，布置了左、右兩個(gè)組合鋼結(jié)構(gòu)作為試件受力的反力架，組合鋼結(jié)構(gòu)通過(guò)螺桿與底板相連，通過(guò)移動(dòng)兩個(gè)組合鋼結(jié)構(gòu)的螺栓孔位置可調(diào)節(jié)反力架之間的距離，以適用于不同Lc(錨固長(zhǎng)度)的試件。

a—示意圖；b—加載現(xiàn)場(chǎng)。

各試件采用500 kN水平作動(dòng)器對(duì)試件的錨固鋼筋施加拉力(P+)、壓力(P-)，通過(guò)擰緊螺栓施加豎向壓力(Nt)。試件頂部依次布置了3 cm厚鋼板、傳感器、3 cm厚鋼板，通過(guò)擰緊4個(gè)高強(qiáng)螺桿將軸壓力Nt作用在試件外部混凝土的頂面。水平力P則通過(guò)“連接端頭”(由兩塊鋼板、4根高強(qiáng)螺桿連接成的整體，詳見(jiàn)圖5a)將試件的錨固鋼筋和水平作動(dòng)器連接起來(lái)，其中，作動(dòng)器通過(guò)圓柱形的鐵銷與連接端頭相連，試驗(yàn)中采取了側(cè)面約束措施防止連接端頭轉(zhuǎn)動(dòng)、側(cè)移；鋼筋穿過(guò)連接端頭的孔洞，并通過(guò)專用錨夾具與連接端頭相連。

研究結(jié)果表明[4,7-8,11]，在梁柱組合體試件的低周反復(fù)加載試驗(yàn)中，梁端截面上、下縱筋受拉時(shí)均會(huì)屈服，但受壓時(shí)則均不會(huì)屈服。其中，負(fù)彎矩作用時(shí)由于梁端截面的下部混凝土為受壓區(qū)，與縱筋共同受壓，下部縱筋一般不會(huì)受壓屈服；正彎矩作用時(shí)上部縱筋受壓，由于下部縱筋的配筋面積總是明顯更少，上部縱筋也不會(huì)受壓屈服?？傊蚣芰憾瞬拷孛娴纳?、下縱筋受壓時(shí)的應(yīng)力水平較小，一般明顯低于屈服應(yīng)力，在框架梁的典型配筋條件下(如底面、頂面的梁縱筋截面面積的比值為0.4～0.7)，梁縱筋受壓的應(yīng)力水平約為0.5fy左右。根據(jù)梁縱筋的這種受力特征，本文對(duì)錨固鋼筋采用了如圖6b所示的拉-壓循環(huán)加載制度。

除個(gè)別試件的水平力P采用傳統(tǒng)的單調(diào)受拉加載外，其他試件采用如圖6所示的拉-壓循環(huán)加載或拉-拉循環(huán)加載，以體現(xiàn)梁端部縱筋在梁柱組合體試件中的循環(huán)受力特點(diǎn)，并通過(guò)對(duì)比圖6a與圖6b所得的試驗(yàn)結(jié)果考察加載方式的影響。其中，拉-拉循環(huán)加載(圖6a)時(shí)鋼筋僅承受拉力，拉力卸載后不施加壓力；拉-壓循環(huán)加載(圖6b)時(shí)鋼筋承受拉力并在卸載后，反向施加壓力，且按0.5fy控制壓力值(受拉屈服后)，從而體現(xiàn)梁縱筋在節(jié)點(diǎn)內(nèi)的循環(huán)拉、壓的受力特點(diǎn)。

a—拉-拉循環(huán)；b—拉-壓循環(huán)。

試驗(yàn)過(guò)程中，首先分三級(jí)施加預(yù)定的軸壓力Nt，Nt在試驗(yàn)過(guò)程中保持恒定；然后開始水平力P的荷載控制階段，如圖6所示，即進(jìn)行預(yù)加載階段、屈服力(Py)階段。其中，當(dāng)鋼筋受拉的應(yīng)變實(shí)測(cè)值等于屈服應(yīng)變?chǔ)舠y=fy/Es時(shí)定義為達(dá)到屈服位移sy。鋼筋屈服之后即開始位移控制階段，通過(guò)控制鋼筋加載端位移等于nsy(n=2、3、4)的方法進(jìn)行加載，每級(jí)循環(huán)兩次?？刂莆灰频扔?sy的循環(huán)加載完成之后，按單調(diào)受拉方式加載直至鋼筋拉斷或被拔出錨固混凝土(滑移快速加大)，停止試驗(yàn)。本文采用上述力-位移混合加載制度，目的是與梁端加載的梁柱組合體試驗(yàn)的加載制度協(xié)調(diào)一致。

如圖5所示，對(duì)錨固鋼筋施加的拉力(P+)、壓力(P-)，以及外部混凝土承受的豎向壓力(Nt)均由力傳感器測(cè)量；鋼筋關(guān)鍵位置貼有應(yīng)變片，用于力控制階段確定sy，試件前端(加載端)的鋼筋滑移變形(s)、尾端(自由端)的滑移變形(send)均由百分表測(cè)量(圖5和圖7)，且前端的滑移變形在鋼筋屈服后用于控制位移加載。

a—尾端(自由端)；b—前端(加載端)。

試驗(yàn)中，將百分表的測(cè)頭直接頂住鋼筋自由端的尾部，測(cè)量鋼筋尾端的滑移變形send(圖7a)；在試件加載端一側(cè)距離混凝土前端表面1.0 cm處將“丁”字形組合鋼筋點(diǎn)焊在錨固鋼筋上，通過(guò)“丁”字形鋼筋引出兩個(gè)測(cè)點(diǎn)，兩測(cè)點(diǎn)對(duì)稱布置，采用兩個(gè)百分表分別測(cè)量?jī)蓽y(cè)點(diǎn)的滑移變形(圖7b)，并取其平均值為前端的滑移變形(s)，以此消除連接端頭有可能在水平方向產(chǎn)生微小變形對(duì)測(cè)量結(jié)果的干擾。鋼筋前端采用夾具將鋼筋?yuàn)A住，以防止縱筋受壓時(shí)彎曲(圖7b)。

2 試驗(yàn)現(xiàn)象與破壞特征

各試件一般因鋼筋被拉斷或被拔出(或通滑)而停止試驗(yàn)，其中，Lc/ds=30的各試件由于鋼筋在混凝土中的錨固長(zhǎng)度較大，鋼筋的黏結(jié)能力在試驗(yàn)后期仍未完全退化，皆是由于鋼筋被拉斷而結(jié)束試驗(yàn)。

圖8為試驗(yàn)結(jié)束后剖開外部錨固混凝土，2個(gè)試件(Lc/ds=15)錨固界面的損傷狀態(tài)。由于該試件以鋼筋在錨固混凝土中被拔出而結(jié)束試驗(yàn)，仔細(xì)觀察可以發(fā)現(xiàn)，外部混凝土的錨固界面已基本磨平，表明試件的機(jī)械錨固已基本失效，鋼筋月牙斜橫肋之間充滿了形成機(jī)械錨固的混凝土齒被壓碎后的粉末。

a—試件LL-15-B5-N2；b—試件LY-15-B5-N2。

圖9給出了試驗(yàn)結(jié)束后部分試件(軸壓比為0.2、拉-拉循環(huán)加載)的混凝土破損和開裂狀態(tài)。圖9表明，各試件一般在加載中后期出現(xiàn)外部混凝土開裂，試驗(yàn)后期加載端(或前端)一側(cè)的錨固混凝土?xí)纬删植繄A錐形破損區(qū)，且破損區(qū)的部分混凝土呈碎塊狀隨鋼筋被拔出。其中，Lc/ds=30的試件LL-30-B5-N2以鋼筋被拉斷而結(jié)束試驗(yàn)，自由端(或尾端)鋼筋沒(méi)有滑移變形，且混凝土表面未見(jiàn)明顯開裂；Lc/ds=20的試件LL-20-B5-N2則以鋼筋在混凝土中通滑而結(jié)束試驗(yàn)，鋼筋未拉斷，鋼筋自由端隨荷載增加逐漸開始滑移，試塊加載端的混凝土有明顯開展的裂縫；Lc/ds=15的試件LL-15-B5-N2和Lc/ds=10的試件LL-10-B5-N2仍以鋼筋在混凝土中被拔出(或通滑)而結(jié)束試驗(yàn)，鋼筋自由端滑移變形更大，鋼筋在混凝土中的通滑更早出現(xiàn)。

a—Lc/ds=10的試件；b—Lc/ds=15的試件；c—Lc/ds=20的試件；d—Lc/ds=30的試件。

以試件LL-15-B5-N2和LY-15-B5-N2為例(相對(duì)貫穿長(zhǎng)度Lc/ds=15、HRB500鋼筋、軸壓比nt=0.2)，分別采用拉-拉循環(huán)加載、拉-壓循環(huán)加載進(jìn)行試驗(yàn)時(shí)，試件的破壞現(xiàn)象、損傷特征類似，均是以鋼筋在混凝土中通滑而結(jié)束試驗(yàn)、鋼筋未拉斷，加載端混凝土的錐形破壞區(qū)域類似，其差別是拉-壓循環(huán)加載試件的鋼筋滑移變形相對(duì)更大。

3 試驗(yàn)結(jié)果及分析

根據(jù)錨固鋼筋加載端的拉壓力(P)的試驗(yàn)實(shí)測(cè)結(jié)果，可計(jì)算鋼筋應(yīng)力σ=P/As，式中As為鋼筋的名義截面面積。將σ與對(duì)應(yīng)時(shí)刻的加載端滑移變形(s)測(cè)量結(jié)果一一組合，即可得到加載端鋼筋應(yīng)力-滑移(σ-s)曲線試驗(yàn)結(jié)果。依據(jù)試驗(yàn)所得σ-s曲線，分析了加載方式、相對(duì)錨固長(zhǎng)度、鋼筋屈服強(qiáng)度、混凝土強(qiáng)度等對(duì)鋼筋黏結(jié)滑移變形規(guī)律的影響。

3.1 加載端σ-s曲線

圖10給出了各試件的錨固鋼筋在加載端的應(yīng)力-滑移(σ-s)曲線試驗(yàn)結(jié)果，限于百分表量程，本文圖10之中未包含各試件試驗(yàn)?zāi)┢诘摩?s曲線下降段。

圖10的試驗(yàn)結(jié)果表明，加載方式、軸壓力、相對(duì)錨固長(zhǎng)度對(duì)試件σ-s曲線的影響較明顯，例如，鋼筋首次受拉屈服對(duì)應(yīng)的加載端滑移變形一般隨Lc/ds或nt的增大而減小，加載方式(拉-壓循環(huán)加載、拉-拉循環(huán)加載、單調(diào)受拉加載)、鋼筋屈服強(qiáng)度等參數(shù)對(duì)加載端σ-s曲線的影響規(guī)律詳見(jiàn)下文的對(duì)比分析。

a—試件LL-30-B5-N0；b—試件LL-30-B5-N2；c—試件LL-30-B4-N2；d—試件LL-20-B5-N2；e—試件LL-15-B4-N2；f—試件LL-15-B5-N2；g—試件DL-15-B5-N2；h—試件LY-15-B5-N2；i—試件LY-15-B4-N2; j—試件LL-10-B5-N2；k—試件DL-10-B5-N2。

3.2 自由端荷載-滑移曲線

圖11給出了部分試件的水平荷載-自由端滑移變形曲線(P-send)，由于失效方式為鋼筋拉斷的各試件(Lc/ds=30的試件)沒(méi)有自由端滑移變形的有效測(cè)量數(shù)據(jù)，故圖11中未列出。

⑤見(jiàn)《化雨春風(fēng)六十年（華南人民文學(xué)藝術(shù)學(xué)院校史）》，北京：中國(guó)文聯(lián)出版社，2007年12月，第223頁(yè)。

a—試件LL-20-B5-N2；b—試件LL-15-B4-N2；c—試件LL-15-B5-N2；d—試件LL-10-B5-N2；e—試件LY-15-B5-N2；f—試件LY-15-B4-N2；g—試件DL-15-B5-N2；h—試件DL-10-B5-N2。

試驗(yàn)結(jié)果表明，對(duì)于失效方式為鋼筋被拔出的各試件，自由端的滑移變形一般在1.0 mm之內(nèi)，明顯小于加載端測(cè)得的滑移變形，且Lc/ds越小試件自由端滑移通常更大；循環(huán)加載(拉-壓循環(huán)加載、拉-拉循環(huán)加載)下試件的P-send滯回曲線缺乏規(guī)律，自由端滑移并非本文的研究范圍，此處不再贅述。

3.3 加載方式對(duì)加載端σ-s曲線的影響

以4個(gè)對(duì)比組，即試件LL-15-B5-N2和LY-15-B5-N2、試件LL-15-B4-N2和LY-15-B4-N2、試件LL-15-B5-N2和DL-15-B5-N2、試件LL-10-B5-N2和DL-10-B5-N2為依據(jù)分析加載方式的影響，每一對(duì)比組的2個(gè)試件僅加載方式不同(即Lc/ds、nt和fy均相同，僅混凝土強(qiáng)度略有差異)。

各試件實(shí)測(cè)的加載端σ-s曲線如圖10所示，4個(gè)對(duì)比組的σ-s曲線見(jiàn)圖12。

a—LL-15-B5-N2和LY-15-B5-N2；b—LL-15-B4-N2和LY-15-B4-N2；c—LL-15-B5-N2和DL-15-B5-N2；d—LL-10-B5-N2和DL-10-B5-N2。

根據(jù)試件LL-15-B5-N2和LY-15-B5-N2、試件LL-15-B4-N2和LY-15-B4-N2可分析拉-壓循環(huán)加載、拉-拉循環(huán)加載對(duì)錨固鋼筋σ-s曲線的影響。

在圖12a中，試件LL-15-B5-N2和LY-15-B5-N2均以鋼筋被拔出、鋼筋在混凝土中通滑而結(jié)束試驗(yàn)。在試驗(yàn)前期，兩試件的鋼筋滑移變形有一些差異，例如，錨固鋼筋首次受拉屈服時(shí)，試件LL-15-B5-N2和LY-15-B5-N2加載端的滑移變形分別為1.398 mm、1.546 mm；但是在試驗(yàn)后期，兩試件的鋼筋滑移變形差別較明顯，其中試件LY-15-B5-N2由于承受拉-壓循環(huán)加載，導(dǎo)致其黏結(jié)性能退化更快，滑移變形相對(duì)更大。因此，兩試件的試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比表明：拉-壓循環(huán)加載會(huì)使試件LY-15-B5-N2的鋼筋滑移變形更大，雖然對(duì)鋼筋屈服時(shí)的滑移變形影響相對(duì)更小，但拉-壓循環(huán)加載導(dǎo)致試件LY-15-B5-N2的后期滑移變形明顯加大；而試件LL-15-B5-N2不但鋼筋受拉屈服時(shí)滑移變形相對(duì)更小，且試驗(yàn)后期由于黏結(jié)性能退化更慢(未反向受壓)，滑移變形相對(duì)更小。

在圖12b中，試件LL-15-B4-N2和LY-15-B4-N2均以鋼筋在混凝土中通滑而結(jié)束試驗(yàn)，其σ-s滯回曲線的外包線接近。兩試件在試驗(yàn)前期(如鋼筋受拉屈服時(shí))的滑移變形較為接近，例如，試件LL-15-B4-N2和LY-15-B4-N2錨固鋼筋首次受拉屈服時(shí)加載端的滑移變形分別為0.694 mm、0.774 mm；在試驗(yàn)后期，兩試件的鋼筋滑移變形、外包線均較為接近。因此，對(duì)比試驗(yàn)結(jié)果表明，試件LY-15-B4-N2承受拉-壓循環(huán)加載，鋼筋受拉屈服時(shí)的滑移變形比LL-15-B4-N2稍大；此外，由于試件LL-15-B4-N2和 LY-15-B4-N2為HRB400鋼筋，試件LL-15-B5-N2和LY-15-B5-N2為HRB500鋼筋，兩個(gè)HRB400鋼筋的試件屈服強(qiáng)度f(wàn)y更低，根據(jù)GB 50010—2010[23]的基本錨固長(zhǎng)度的計(jì)算式進(jìn)行判斷，試件的fy更低時(shí)鋼筋的錨固性能從理論上來(lái)說(shuō)相對(duì)更好(Lc/ds均為15)，這在一定程度上使得即使到了試驗(yàn)后期，拉-壓循環(huán)加載對(duì)HRB400鋼筋的滑移變形的影響相對(duì)而言仍不顯著(相對(duì)HRB500鋼筋而言)。

在以上對(duì)比分析過(guò)程中應(yīng)注意，試件LL-15-B5-N2和LY-15-B5-N2、試件LL-15-B4-N2和LY-15-B4-N2的混凝土強(qiáng)度不同，其中，承受拉-壓循環(huán)加載的試件LY-15-B5-N2和LY-15-B4-N2混凝土強(qiáng)度相對(duì)更大?？紤]這一因素的影響，在圖12a和12b中，若試件LY-15-B5-N2和LY-15-B4-N2的混凝土強(qiáng)度降低至fcu150=34 MPa，則這兩個(gè)試件的鋼筋滑移變形預(yù)計(jì)將進(jìn)一步加大(隨著混凝土強(qiáng)度減小，鋼筋的錨固性能會(huì)相應(yīng)降低)，因此，拉-壓循環(huán)加載對(duì)滑移變形的增大影響也將相應(yīng)更明顯。

在圖12c中，試件LL-15-B5-N2和DL-15-B5-N2均以鋼筋在混凝土中通滑而結(jié)束試驗(yàn)，試件LL-15-B5-N2的σ-s滯回曲線的外包線與試件DL-15-B5-N2單調(diào)受拉的σ-s曲線接近。但錨固鋼筋首次受拉屈服時(shí)，試件LL-15-B5-N2和DL-15-B5-N2加載端的滑移變形分別為1.445 mm、0.668 mm，即循環(huán)加載的試件LL-15-B5-N2的滑移變形明顯更大?？梢?jiàn)，與單調(diào)受拉加載相比，循環(huán)加載使鋼筋與混凝土之間的黏結(jié)性能更容易退化，并導(dǎo)致鋼筋滑移量增大。

在圖12d中，試件LL-10-B5-N2和DL-10-B5-N2均以鋼筋在混凝土中通滑而結(jié)束試驗(yàn)，兩試件外包線接近，但錨固鋼筋首次受拉屈服時(shí)加載端的滑移變形分別為1.495 mm、1.210 mm，差異相對(duì)更小(與試件LL-15-B5-N2和DL-15-B5-N2的差異相比較而言)，這與試件LL-10-B5-N2和DL-10-B5-N2的相對(duì)錨固長(zhǎng)度(Lc/ds=10)更小(相對(duì)于前述兩個(gè)Lc/ds=15的試件而言)，黏結(jié)性能退化更快有關(guān)。

綜上所述，與單調(diào)受拉相比，拉-拉循環(huán)加載會(huì)使錨固鋼筋的黏結(jié)性能更容易退化，并導(dǎo)致鋼筋的滑移變形加大；與拉-拉循環(huán)加載相比，拉-壓循環(huán)加載將進(jìn)一步加快鋼筋黏結(jié)性能退化，錨固鋼筋的后期滑移變形也將相應(yīng)加大。

因此，“超級(jí)節(jié)點(diǎn)”單元模型[16]和OpenSees軟件[17]等基于錨固鋼筋的單調(diào)受拉試驗(yàn)數(shù)據(jù)建立梁縱筋的σ-s材料模型，并將其用于細(xì)化節(jié)點(diǎn)有限元模型之中，這種簡(jiǎn)化做法將明顯低估節(jié)點(diǎn)區(qū)梁縱筋在反復(fù)受力過(guò)程中的滑移變形，由此可能造成節(jié)點(diǎn)區(qū)的剪切變形偏大，或(和)梁、柱端部塑性鉸區(qū)塑性變形的有限元計(jì)算結(jié)果偏大。

3.4 相對(duì)錨固長(zhǎng)度、軸壓力對(duì)加載端σ-s曲線的影響

試件LL-20-B5-N2、LL-15-B5-N2和LL-10-B5-N2僅相對(duì)錨固長(zhǎng)度Lc/ds不同(分別等于20、15、10，混凝土強(qiáng)度差異很小，軸壓力和鋼筋屈服強(qiáng)度相同)，3個(gè)試件均以鋼筋被拔出、鋼筋在混凝土中通滑而結(jié)束試驗(yàn)，其加載端σ-s曲線如圖10所示，其σ-s曲線對(duì)比見(jiàn)圖13a。

a—LL-20-B5-N2、LL-15-B5-N2和LL-10-B5-N2；b—LL-30-B5-N0和LL-30-B5-N2。

圖13a表明，3個(gè)試件在試驗(yàn)后期(特別是接近通滑狀態(tài)時(shí))鋼筋的滑移變形接近，但鋼筋受拉屈服時(shí)以及加載端位移為1sy～2sy時(shí)滑移變形存在明顯差別，例如，試件LL-20-B5-N2、LL-15-B5-N2和LL-10-B5-N2的錨固鋼筋首次受拉屈服時(shí)加載端的滑移變形分別為0.620，1.398，1.495 mm?？梢?jiàn)，Lc/ds越大，通滑之前鋼筋的黏結(jié)性能越好，鋼筋受拉屈服時(shí)的滑移測(cè)量值越小，但黏結(jié)性能失效后鋼筋的滑移均很明顯，滑移變形量差異不明顯。

在圖13b所示的σ-s曲線對(duì)比中，試件LL-30-B5-N0未施加軸壓力，與鋼筋錨固試驗(yàn)的傳統(tǒng)做法相同；試件LL-30-B5-N2的軸壓比nt為0.2。兩試件僅軸壓力不同，相對(duì)錨固長(zhǎng)度Lc/ds和鋼筋屈服強(qiáng)度f(wàn)y相同，混凝土強(qiáng)度差異很小(fcu150分別為27.4 MPa、26.6 MPa)。試件LL-30-B5-N0和LL-30-B5-N2均以鋼筋被拉斷而結(jié)束試驗(yàn)，其σ-s曲線如圖10所示。

圖13b表明，試件LL-30-B5-N0和LL-30-B5-N2在試驗(yàn)前期的鋼筋滑移變形很接近，例如，錨固鋼筋首次受拉屈服時(shí)加載端的滑移變形分別為0.355 mm、0.347 mm。但在加載后期，鋼筋的滑移變形存在明顯差別，施加了軸壓力的試件LL-30-B5-N2的滑移變形明顯更小(卸載后的殘余變形也明顯更小)?？梢?jiàn)，軸壓力有利于提高錨固鋼筋的黏結(jié)性能、減小黏結(jié)滑移變形。

因此，“超級(jí)節(jié)點(diǎn)”單元模型[16]和OpenSees軟件[17]等基于錨固鋼筋的單調(diào)受拉試驗(yàn)數(shù)據(jù)建立的梁縱筋σ-s材料模型不考慮軸壓力的影響，難以合理模擬節(jié)點(diǎn)內(nèi)梁縱筋在強(qiáng)烈地震作用下的滑移變形，這種簡(jiǎn)化做法將在一定程度上高估節(jié)點(diǎn)區(qū)梁縱筋在反復(fù)受力過(guò)程中的滑移變形，并進(jìn)一步造成節(jié)點(diǎn)區(qū)的剪切變形偏小，或(和)梁、柱端部塑性鉸區(qū)塑性變形的有限元計(jì)算結(jié)果偏小。

由于本文試驗(yàn)數(shù)量偏少，有待進(jìn)一步完成數(shù)量較大的系列試驗(yàn)才能建立修正縱筋σ-s材料模型從而合理考慮循環(huán)加載、軸壓力的影響，以更準(zhǔn)確地體現(xiàn)節(jié)點(diǎn)內(nèi)梁縱筋的受力特征。

3.5 鋼筋屈服強(qiáng)度、混凝土強(qiáng)度對(duì)σ-s曲線的影響

在圖14a的σ-s曲線對(duì)比中，試件LL-15-B4-N2、LL-15-B5-N2僅鋼筋屈服強(qiáng)度不同，相對(duì)錨固長(zhǎng)度Lc/ds、軸壓力nt、混凝土強(qiáng)度f(wàn)cu150和加載方式均相同，兩試件均以鋼筋被拔出、鋼筋在混凝土中通滑而結(jié)束試驗(yàn)，其加載端σ-s曲線如圖10所示。

a—LL-15-B4-N2和LL-15-B5-N2；b—LL-30-B5-N2和LL-30-B4-N2。

圖14a表明，由于試件LL-15-B5-N2鋼筋屈服強(qiáng)度更高，其滑移變形在試驗(yàn)前期、中期均相對(duì)更大，例如，試件LL-15-B4-N2、LL-15-B5-N2的錨固鋼筋首次受拉屈服時(shí)加載端的滑移變形分別為0.694 mm、1.398 mm，但錨固失效后鋼筋的滑移均很明顯，滑移變形量差異不明顯。

在圖14b所示的σ-s曲線對(duì)比中，試件LL-30-B5-N2和LL-30-B4-N2除鋼筋屈服強(qiáng)度f(wàn)y不同外，混凝土強(qiáng)度的差異也較明顯(相對(duì)錨固長(zhǎng)度Lc/ds、軸壓力nt和加載方式均相同)，兩試件相對(duì)錨固長(zhǎng)度較大(Lc/ds=30)，均以鋼筋被拉斷而結(jié)束試驗(yàn)。

圖14b表明，試件LL-30-B4-N2的試驗(yàn)結(jié)果與其他各循環(huán)加載試件的σ-s曲線存在明顯差別，其σ-s滯回曲線卸載后的滑移變形總是明顯大于上一循環(huán)，即滑移變形具有一定的發(fā)散特征，分析后本文認(rèn)為其與試件的制作缺陷、夾具未充分緊固導(dǎo)致的試驗(yàn)誤差有關(guān)，因此難以根據(jù)據(jù)試件LL-30-B5-N2和LL-30-B4-N2的對(duì)比結(jié)果有效鑒別混凝土強(qiáng)度的影響。

考慮到試驗(yàn)前期滑移變形小時(shí)試驗(yàn)誤差很小，以下僅將試件LL-30-B5-N2和LL-30-B4-N2的錨固鋼筋首次受拉屈服時(shí)的滑移變形進(jìn)行比較。試件LL-30-B5-N2和LL-30-B4-N2的錨固鋼筋首次受拉屈服時(shí)加載端的滑移變形分別為0.347 mm、0.197 mm，與試件LL-30-B4-N2混凝土強(qiáng)度更高、鋼筋錨固性能理應(yīng)更好相符，但其中還摻雜了鋼筋fy不同的影響，難以準(zhǔn)確判斷。關(guān)于混凝土強(qiáng)度對(duì)鋼筋黏結(jié)性能的影響規(guī)律已有較多研究成果[24-26]可供參考，本文不再對(duì)此問(wèn)題專門分析。

4 結(jié) 論

通過(guò)錨固鋼筋的循環(huán)拉壓試驗(yàn)，對(duì)鋼筋應(yīng)力-滑移滯回曲線的實(shí)測(cè)結(jié)果進(jìn)行分析，得到以下結(jié)論：

1)試驗(yàn)結(jié)果表明，與單調(diào)受拉相比，拉-拉循環(huán)加載會(huì)使錨固鋼筋的滑移變形加大，拉-壓循環(huán)加載將進(jìn)一步加大錨固鋼筋的滑移變形。

2)軸壓力有利于提高錨固鋼筋的黏結(jié)性能、減小黏結(jié)滑移變形；增加鋼筋的相對(duì)錨固長(zhǎng)度，鋼筋首次受拉屈服時(shí)的滑移變形將減小。

3)基于錨固鋼筋的單調(diào)受拉試驗(yàn)數(shù)據(jù)建立的鋼筋應(yīng)力-滑移材料模型未考慮軸壓力、加載方式的影響，難以合理模擬節(jié)點(diǎn)內(nèi)梁縱筋在強(qiáng)烈地震作用下的滑移變形。

4)在鋼筋混凝土梁柱節(jié)點(diǎn)的有限元模型中，建議對(duì)節(jié)點(diǎn)內(nèi)梁縱筋的應(yīng)力-滑移材料模型進(jìn)行改進(jìn)，除考慮軸壓力的有利影響外，還應(yīng)考慮鋼筋反復(fù)拉壓對(duì)滑移變形的不利影響。