非定制經(jīng)濟(jì)型近紅外干涉儀設(shè)計(jì)

謝澎飛，范筱昕，高志山，馮金舟，袁群

（南京理工大學(xué) 電子工程與光電技術(shù)學(xué)院，南京 210094）

0 引言

干涉檢測(cè)技術(shù)是當(dāng)今檢測(cè)光學(xué)元件面形和光學(xué)系統(tǒng)成像質(zhì)量評(píng)價(jià)最為有效的一種光學(xué)計(jì)量測(cè)試方式之一［1］。其非接觸式的測(cè)量方法無(wú)損高效、誤差小、精度高，測(cè)量精度可達(dá)波長(zhǎng)量級(jí)。伴隨著干涉儀和移相干涉術(shù)的相繼出現(xiàn)，干涉測(cè)量技術(shù)的自動(dòng)化程度顯著上升。

隨著計(jì)算機(jī)和探測(cè)器等各方面的發(fā)展，干涉儀的測(cè)量波段從可見(jiàn)光拓展到了紅外波段［2-3］其結(jié)構(gòu)形式與可見(jiàn)光波段的基本相同。現(xiàn)有的紅外干涉儀研制成品盡管存在著光路布局和設(shè)計(jì)參數(shù)的差別［4-10］，但是大部分紅外干涉檢測(cè)裝置的光路結(jié)構(gòu)都采用兩個(gè)探測(cè)器用于對(duì)點(diǎn)成像光路和干涉成像光路分別接收的光路設(shè)計(jì)方式［12-13］。這種設(shè)計(jì)方式的研制成本較高，一方面紅外探測(cè)器造價(jià)昂貴，另一方面系統(tǒng)的光學(xué)元件都需要通過(guò)定制加工來(lái)完成。雖然目前有倒三角形的光路設(shè)計(jì)方法［14-15］實(shí)現(xiàn)單探測(cè)對(duì)雙光路的接收，但是該方法需通過(guò)機(jī)械位移實(shí)現(xiàn)對(duì)點(diǎn)成像和干涉成像模式的切換，測(cè)量重復(fù)定位度差。為了滿足近紅外波段小口徑光學(xué)系統(tǒng)的檢測(cè)需要，本文設(shè)計(jì)干涉儀檢測(cè)的有效口徑為20 mm，以1 310 nm 的光纖光源和像元尺寸為20 μm×20 μm，靶面尺寸為12.8 mm×10.24 mm，響應(yīng)波段為900～1 700 nm 的紅外探測(cè)器作為硬件條件，研究合理的光路設(shè)計(jì)方法完成對(duì)點(diǎn)成像光路和干涉成像光路的分束與合束，從而實(shí)現(xiàn)兩條光路共享同一探測(cè)器，并且選購(gòu)光學(xué)元件貨架商品。最終利用系統(tǒng)探測(cè)器少，全部光學(xué)元件可直接購(gòu)買到成品的優(yōu)點(diǎn)，有效降低其研制成本。

1 近紅外菲索干涉儀的工作原理與設(shè)計(jì)思想

1.1 工作原理

菲索干涉系統(tǒng)中，激光器發(fā)出的光在經(jīng)準(zhǔn)直鏡后形成平行光束，準(zhǔn)直光束經(jīng)過(guò)高精密度加工的標(biāo)準(zhǔn)鏡后形成透射光束與反射光束兩部分。反射光束形成參考波前，而透射光束經(jīng)過(guò)待測(cè)件的反射形成測(cè)量波前。參考波前和測(cè)試波前再經(jīng)過(guò)成像系統(tǒng)在探測(cè)器上成像發(fā)生干涉形成干涉條紋。從標(biāo)準(zhǔn)鏡和待測(cè)件返回的探測(cè)光分為兩束，其中一束進(jìn)入對(duì)點(diǎn)成像光路，平行光經(jīng)準(zhǔn)直鏡后會(huì)聚于毛玻璃處，并經(jīng)過(guò)對(duì)點(diǎn)鏡和成像鏡在探測(cè)器上成像；另一束進(jìn)入干涉成像光路，經(jīng)成像鏡后待測(cè)件在探測(cè)器上形成與待測(cè)件共軛的干涉圖像。

1.2 總體參數(shù)選定

本干涉系統(tǒng)采用工作波長(zhǎng)為1 310 nm，芯徑為9 μm，數(shù)值孔徑為0.14 的單波長(zhǎng)近紅外激光器作為光源。為滿足檢測(cè)需要，設(shè)計(jì)的干涉儀檢測(cè)有效口徑為20 mm。因此可以計(jì)算出準(zhǔn)直光路的最小F數(shù)為3.54；為消除視差影響和恒定的垂軸放大率，干涉成像光路采用雙遠(yuǎn)心系統(tǒng)。因此檢測(cè)光瞳直徑和探測(cè)器的有效口徑?jīng)Q定了干涉系統(tǒng)的放大倍率。探測(cè)器采用有效尺寸為12.8 mm×10.24 mm，像元尺寸為20 μm×20 μm 的紅外探測(cè)器。為充分利用探測(cè)器的有效尺寸，干涉成像系統(tǒng)放大率定為1/2。為實(shí)現(xiàn)對(duì)參考鏡與待測(cè)件俯仰、傾斜角度的監(jiān)測(cè)，指導(dǎo)干涉圖的調(diào)整，設(shè)置對(duì)點(diǎn)光路視場(chǎng)角為±1.2°。

1.3 總體光路設(shè)計(jì)思路

根據(jù)目前1 050～1 700 nm 波段消色差透鏡的情況，Thorlabs 公司在該波段商品齊全，最終設(shè)計(jì)采用AC254-XXX-C 系列作為系統(tǒng)的光學(xué)透鏡，該系列的消色差透鏡焦距包括50 mm、75 mm、100 mm、150 mm、200 mm、250 mm、300 mm 和400 mm，光學(xué)元件參數(shù)將以此為參考進(jìn)行設(shè)計(jì)選擇。將先根據(jù)共軛關(guān)系從準(zhǔn)直光路到干涉成像光路再到對(duì)點(diǎn)成像光路的順序依次計(jì)算各鏡組的焦距與位置，然后通過(guò)分光鏡和反射鏡對(duì)光束進(jìn)行分束與合束，實(shí)現(xiàn)干涉成像光路與對(duì)點(diǎn)成像光路共享同一探測(cè)器。

圖1為準(zhǔn)直光路結(jié)構(gòu)。準(zhǔn)直光路部分由激光器、準(zhǔn)直鏡和待測(cè)件組成。激光器位于準(zhǔn)直鏡焦平面處，光源的光線經(jīng)準(zhǔn)直鏡作用在待測(cè)面形成均勻的照明。

圖1 準(zhǔn)直光路Fig.1 Collimated optical path

如圖2所示，干涉成像光路由待測(cè)鏡、準(zhǔn)直鏡、成像鏡和探測(cè)器組成。該光路采用雙遠(yuǎn)心結(jié)構(gòu)，所以待測(cè)件經(jīng)準(zhǔn)直鏡和成像鏡組成像于探測(cè)器上，同時(shí)其孔徑光闌即針孔位于準(zhǔn)直鏡和成像鏡組的共焦位置；準(zhǔn)直鏡的焦距由準(zhǔn)直光路決定，成像鏡焦距由光路垂軸放大率和準(zhǔn)直鏡的焦距決定。

圖2 干涉成像光路Fig.2 Interferometric imaging optical path

如圖3所示，對(duì)點(diǎn)成像光路與干涉成像光路共享成像鏡，主要由毛玻璃、中繼鏡、成像鏡組和探測(cè)器構(gòu)成。由標(biāo)準(zhǔn)鏡與待測(cè)件分割的參考光束和測(cè)試光束在毛玻璃上會(huì)形成兩個(gè)光斑，通過(guò)中繼鏡和成像鏡組的作用可在探測(cè)器上對(duì)兩光斑成像，當(dāng)兩光斑重合時(shí)代表經(jīng)過(guò)干涉成像光路的平行光在同一方向，從而實(shí)現(xiàn)在探測(cè)器上的疊加發(fā)生干涉，因此對(duì)點(diǎn)光路可實(shí)現(xiàn)干涉實(shí)驗(yàn)的輔助調(diào)整。對(duì)點(diǎn)光路具有一定的視場(chǎng)角，經(jīng)準(zhǔn)直鏡會(huì)聚于毛玻璃處形成最大像面，該像面經(jīng)中繼鏡成中間像，中間像再經(jīng)成像鏡成像于探測(cè)器上。

圖3 對(duì)點(diǎn)成像光路Fig.3 Alignment imaging optical path

2 光路具體設(shè)計(jì)與仿真

2.1 準(zhǔn)直光路設(shè)計(jì)

將光源置于準(zhǔn)直鏡的前焦平面處。提供的照明視場(chǎng)y表示為

式中，f1為準(zhǔn)直鏡的焦距，θ1為激光器的數(shù)值孔徑角。其中y=10 mm，θ1=arcsin(0.14)，計(jì)算可得準(zhǔn)直鏡的最小焦距為71.43 mm。根據(jù)市場(chǎng)現(xiàn)有透鏡情況，保證照明視場(chǎng)的同時(shí)不造成過(guò)多的能量浪費(fèi)，準(zhǔn)直鏡選定焦距為100 mm。對(duì)單片索雷博AC254-100-C 和由兩片AC254-200-C 構(gòu)成雙透鏡組的準(zhǔn)直鏡組進(jìn)行對(duì)比考慮。

表1為準(zhǔn)直鏡為單透鏡和雙透鏡組時(shí)無(wú)焦系統(tǒng)的結(jié)果對(duì)比。相比于使用單焦距100 mm 作為準(zhǔn)直鏡的方案，使用雙透鏡組作為準(zhǔn)直鏡的系統(tǒng)均方根（Root Mean Square，RMS）半徑分別從三個(gè)視場(chǎng)的0.458 mrad、0.812 mrad 和1.059 mrad 減小到0.221 mrad、0.291 mrad 和0.349 mrad。三個(gè)視場(chǎng)的幾何（Geometric，GEO）半徑分別從0.852 mrad、2.234 mrad 和2.794 mrad 減小到了0.274 mrad、0.669 mrad 和0.856 mrad。準(zhǔn)直效果提升顯著，故系統(tǒng)最終采用雙200 mm 消色差膠合透鏡構(gòu)成的雙透鏡組作為準(zhǔn)直光路的準(zhǔn)直鏡。光源位于準(zhǔn)直鏡物方焦平面處，相距94.5 mm。

表1 準(zhǔn)直鏡為單透鏡和雙透鏡組的結(jié)果對(duì)比Table 1 Comparison of the results of the system with a single lens as the collimator and that with a double lens group as the collimator

2.2 干涉成像光路設(shè)計(jì)

為消除視差影響并保證成像光路具有恒定的放大率，干涉成像光路采用雙遠(yuǎn)心的設(shè)計(jì)方式，由光路幾何關(guān)系可推出

式中，β為干涉成像系統(tǒng)倍率，f2為成像鏡焦距。根據(jù)1.2 節(jié)提出的設(shè)計(jì)指標(biāo)，以40 mm 作為物距，β=1/2，f1=100 mm，根據(jù)式（2）可計(jì)算出f2為50 mm。

結(jié)合市場(chǎng)情況，對(duì)干涉成像光路設(shè)計(jì)單組和雙組兩種方案：?jiǎn)谓M方案以單個(gè)焦距50 mm 的透鏡（型號(hào)AC254-50-C）為成像鏡；雙組方案選擇雙100 mm（AC254-100-C）的透鏡構(gòu)成鏡組。設(shè)置光路的孔徑光闌于準(zhǔn)直鏡與成像鏡的共焦位置處。

表2為兩種設(shè)計(jì)方案的成像結(jié)果對(duì)比。單組方案各視場(chǎng)的均方根半徑與幾何半徑都較大，由于遠(yuǎn)心光路對(duì)光路距離的限制，單膠合透鏡已經(jīng)無(wú)法實(shí)現(xiàn)對(duì)像差的有效控制。而雙組方案三個(gè)視場(chǎng)的RMS 半徑分別為1.015 μm、1.812 μm 和4.006 μm；GEO 半徑分別為1.346 μm、3.394 μm 和6.904 μm。光斑全部都能控制在衍射極限以內(nèi)。

表2 兩種方案的點(diǎn)列圖結(jié)果對(duì)比Table 2 Comparison of spot diagrams of the two schemes

圖4、圖5分別為干涉成像光路單組方案與雙組方案的像質(zhì)結(jié)果。經(jīng)過(guò)分析，單組方案各視場(chǎng)的RMS 值均大于衍射極限，而雙組方案可以將全視場(chǎng)的RMS 控制在衍射極限內(nèi)，雙組方案全視場(chǎng)的波像差RMS 值均小于0.03λ；系統(tǒng)最大像散從4 mm 減小到0.17 mm；最大場(chǎng)曲從2 mm 減小到了0.08 mm；最大畸變從1.6%減小到0.7%。圖5（b）為雙組方案的場(chǎng)曲畸變，以空間頻率25 mm/lp 作為對(duì)比指標(biāo)，全空間弧矢與子午方向的調(diào)制傳遞函數(shù)（Modulation Transfer Function，MTF）值均小于0.3；雙組方案在25 mm/lp 時(shí)MTF值為0.5 左右，弧矢與子午MTF 值幾乎一致。

圖4 單組方案干涉成像光路像質(zhì)評(píng)價(jià)Fig.4 Image quality evaluation diagram of the single lens group scheme of interferometric imaging optical path

圖5 雙組方案干涉成像光路像質(zhì)評(píng)價(jià)Fig.5 Image quality evaluation diagram of the double lens group scheme of interferometric imaging optical path

經(jīng)過(guò)各評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)圖分析，以單膠合透鏡作為成像鏡的方法對(duì)干涉成像系統(tǒng)的像差控制能力十分有限。以雙膠合透鏡形成鏡組作為成像鏡的方法能夠有效控制像差。故本設(shè)計(jì)采用雙組方案作為干涉成像光路。最終光路結(jié)構(gòu)準(zhǔn)直鏡距離孔徑光闌94.5 mm，孔徑光闌距離成像鏡40.2 mm，成像鏡距離探測(cè)器55.6 mm。干涉成像光路結(jié)構(gòu)如圖6所示。

圖6 干涉成像光路結(jié)構(gòu)Fig.6 Optical path structure of interferometric imaging

2.3 對(duì)點(diǎn)成像光路設(shè)計(jì)

由總體光路結(jié)構(gòu)可知，當(dāng)干涉成像光路設(shè)計(jì)完成后，對(duì)點(diǎn)光路中像面到成像鏡組后表面的距離即是定值。根據(jù)式（3）和（4）即可倒推探測(cè)器經(jīng)成像鏡組成像后的位置。

基于2.2 節(jié)的結(jié)果，l=55.6 mm，f'=50 mm，可推出l'=492.6 mm。由于成像鏡由雙100 mm（AC254-100-C）的消色差膠合透鏡構(gòu)成，根據(jù)實(shí)際的光學(xué)元件結(jié)構(gòu)情況，成像鏡組到中間像的距離為241.5 mm。

由于對(duì)點(diǎn)光路需要有±1.2°的視場(chǎng)角，因此待測(cè)鏡反射回來(lái)的平行光經(jīng)準(zhǔn)直徑會(huì)聚后在毛玻璃上光斑直徑約為4 mm。為盡可能縮短光路結(jié)構(gòu)，盡量設(shè)置毛玻璃到中繼鏡的距離略大于2 倍焦距，聯(lián)合式（3）與式（4），算出中繼鏡的焦距f'為30 mm。中間像到中繼鏡的理論值為54.4 mm，毛玻璃到中繼鏡距離的理論值為66.8 mm。根據(jù)市場(chǎng)情況，選擇索雷博AC254-30-C 作為系統(tǒng)的中繼鏡，根據(jù)實(shí)際膠合透鏡的光學(xué)參數(shù)，優(yōu)化毛玻璃到中繼鏡距離為66.8 mm，中間像到中繼鏡的距離為50 mm。根據(jù)式（4）可算出中繼鏡和成像鏡組的垂軸放大率，根據(jù)實(shí)際光學(xué)結(jié)構(gòu)的性質(zhì)，該光路中繼鏡部分的垂軸放大率為0.7，成像鏡組的放大率為0.27。圖7為對(duì)點(diǎn)光路的光路結(jié)構(gòu)。

圖7 對(duì)點(diǎn)光路結(jié)構(gòu)Fig.7 Optical path structure of alignment imaging

2.4 光路合束方法

先在激光器到準(zhǔn)直鏡的中心位置處放置第一分光鏡，然后在待測(cè)件和準(zhǔn)直鏡之間的光路部分插入標(biāo)準(zhǔn)鏡，考慮標(biāo)準(zhǔn)鏡的厚度確保待測(cè)鏡到準(zhǔn)直鏡的距離總和為40 mm。在準(zhǔn)直鏡與毛玻璃之間放置第二分光鏡用于對(duì)點(diǎn)成像光路與干涉成像光路的分束，反射光經(jīng)過(guò)分光鏡3 和反射鏡3 的反射被探測(cè)器接收；從分光鏡2 透射的光線經(jīng)反射鏡1、反射鏡2 的反射與分光鏡3 的透射完成與對(duì)點(diǎn)成像光路的合束。最終系統(tǒng)分光鏡均選Thorlabs 公司的BST12；第一、第二和第三45°反射鏡均選用PF10-03-G01；毛玻璃選用WG11050。圖8為整體光路結(jié)構(gòu)，光路仿真結(jié)果如圖9所示。

圖8 總體光路結(jié)構(gòu)Fig.8 Diagram of overall optical path

圖9 近紅外干涉儀光路設(shè)計(jì)Fig.9 The optical design of the near-infrared interferometer

圖10為設(shè)計(jì)的實(shí)物，內(nèi)置光路結(jié)構(gòu)。用此儀器對(duì)一顯微物鏡進(jìn)行了10 次波像差峰谷（Peak-to-Vally，PV）值和RMS 值檢測(cè)，結(jié)果如表3所示，結(jié)果表明測(cè)量重復(fù)性小于λ/100。

表3 對(duì)一小口徑顯微物鏡進(jìn)行10 次波像差檢測(cè)的結(jié)果Table 3 Results of 10 wave aberration detections performed on a small-aperture microscope objective lens

圖10 干涉儀的實(shí)物Fig.10 Photo of the interferometer

3 結(jié)論

本文設(shè)計(jì)了一種對(duì)點(diǎn)光路和干涉成像光路共享同一探測(cè)器的菲索型近紅外干涉儀，實(shí)現(xiàn)了全部光學(xué)元件市場(chǎng)化，無(wú)需定制加工，大大降低了干涉儀的研制成本，且可以在對(duì)點(diǎn)光路中任意位置放置擋板實(shí)現(xiàn)光路模式的切換?；谑袌?chǎng)已有的光學(xué)元件，提出了先分束后合束的光路計(jì)算方法，完成了近紅外干涉儀的仿真，仿真結(jié)果表明干涉儀在工作波段1 310 nm 的條件下，20 mm 口徑的待測(cè)件在探測(cè)器上成像大小為9.77 mm，干涉成像光路部分各視場(chǎng)均能控制在衍射極限內(nèi)，25 lp/mm 處MTF 值大于0.4，最大畸變小于0.5%，并且能夠?qū)崿F(xiàn)干涉儀對(duì)點(diǎn)光路和干涉成像光路之間的有效切換，有效降低了研制成本。對(duì)同一顯微物鏡進(jìn)行了10 次波像差測(cè)量，測(cè)量重復(fù)性小于λ/100。