低滲透水驅(qū)油田面積井網(wǎng)見(jiàn)水時(shí)間計(jì)算新方法

李承龍，王宏志，趙 欣，王一飛，楊桂南，孫鵬鵬

（1.中國(guó)石油大慶油田勘探開(kāi)發(fā)研究院，黑龍江大慶 163712；2.黑龍江省油層物理與滲流力學(xué)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，黑龍江 大慶 163712；3.中國(guó)石油大慶油田井下作業(yè)分公司，黑龍江 大慶 163000）

低、特低滲透油田儲(chǔ)層物性差，儲(chǔ)量豐度、產(chǎn)量低，開(kāi)發(fā)成本高，采油井見(jiàn)水后含水率快速上升，開(kāi)發(fā)效果變差。為了有效提高油田開(kāi)發(fā)效果，需要根據(jù)見(jiàn)水規(guī)律及時(shí)采取調(diào)整措施，抑制含水率上升，提高單井及區(qū)塊產(chǎn)量。因此，準(zhǔn)確預(yù)測(cè)采油井及區(qū)塊見(jiàn)水時(shí)間，對(duì)油田高效開(kāi)發(fā)具有重要的現(xiàn)實(shí)意義[1-2]。

低滲透油藏流體呈非線性滲流[3-7]，地層壓力保持水平較低，受應(yīng)力敏感性顯著[8-10]，油層滲透率損失嚴(yán)重，引起啟動(dòng)壓力梯度增大[11-13]，導(dǎo)致油藏注水受效差、采油井見(jiàn)水晚等問(wèn)題。目前，已有見(jiàn)水時(shí)間預(yù)測(cè)方法主要存在以下不足：（1）未同時(shí)考慮應(yīng)力敏感性、非達(dá)西滲流、應(yīng)力敏感性引起啟動(dòng)壓力梯度發(fā)生動(dòng)態(tài)變化等因素，誤差較大，適應(yīng)性較差，無(wú)法有效指導(dǎo)油田措施調(diào)整；（2）低滲透油藏往往采用小排距、大井距的井網(wǎng)方式開(kāi)發(fā)，而已有見(jiàn)水時(shí)間計(jì)算方法未考慮排距與井距不等的問(wèn)題，模型不符合礦場(chǎng)實(shí)際[14-17]。針對(duì)存在的問(wèn)題，本文以長(zhǎng)垣外圍低、特低滲透油藏為研究對(duì)象，考慮應(yīng)力敏感性和變啟動(dòng)壓力梯度，建立低滲透油藏三種井網(wǎng)見(jiàn)水時(shí)間預(yù)測(cè)模型，以期為低品位油田及時(shí)采取調(diào)整措施提供理論基礎(chǔ)。

1 低、特低滲透油藏見(jiàn)水時(shí)間預(yù)測(cè)模型

1.1 單流管見(jiàn)水時(shí)間計(jì)算模型

主流線附近流管流量可表示為[11]：

式中，Ki為原始滲透率，mD；L為注采井距，m；pwf為采出井井底流壓，MPa；piwf為注入井井底流壓，MPa；Δq為經(jīng)過(guò)流管流量，m3/d；ξ為流管任意位置距注入井距離，m；A(ξ)為流管中距井距離為ξ處的橫截面積，m2；μ為流體黏度，mPa·s；Mo、Mw分別為油井端、水井端壓敏系數(shù)，MPa?1；pi為原始地層壓力，MPa；a為啟動(dòng)壓力梯度回歸系數(shù)。

水相連續(xù)性方程為：

式中，vw為產(chǎn)水速度，t/d;Sw為含水飽和度；f′w(Sw)為含水飽和度為Sw條件下的產(chǎn)水率上升速度，%；rw為井筒半徑，m；φ為孔隙度；t為時(shí)間，d；vl為產(chǎn)液速度，t/d。

1.2 五點(diǎn)法井網(wǎng)注采井見(jiàn)水時(shí)間預(yù)測(cè)模型

取藍(lán)色部分作為五點(diǎn)法井網(wǎng)注采井流動(dòng)單元，該單元可簡(jiǎn)化為一直角三角形（見(jiàn)圖1）。

圖1 五點(diǎn)法井網(wǎng)注采井流動(dòng)單元?jiǎng)澐质疽鈭DFig.1 Schematic diagram of flow unit of injection and production of five-point method pattern

由圖1中計(jì)算單元，可得到以下已知條件：

流管截面積為：

式中，h為有效厚度，m。

將已知條件導(dǎo)入式（11）得到：

將式（9）?（10）及式（12）代入式（7）得到：

當(dāng)α→0、β→0時(shí)，對(duì)式（13）積分并化簡(jiǎn),得到五點(diǎn)法井網(wǎng)條件下采油井見(jiàn)水時(shí)間預(yù)測(cè)模型：

1.3 四點(diǎn)法井網(wǎng)注采井見(jiàn)水時(shí)間預(yù)測(cè)模型

取藍(lán)色部分作為四點(diǎn)法井網(wǎng)注采井流動(dòng)單元，該單元可簡(jiǎn)化為一直角三角形（見(jiàn)圖2）。

圖2 四點(diǎn)法井網(wǎng)注采井流動(dòng)單元?jiǎng)澐质疽鈭DFig.2 Schematic diagram of flow unit of injection and production of four-point method pattern

由圖2中計(jì)算單元，可得以下已知條件：

三是有序向東盟進(jìn)一步開(kāi)放教育等服務(wù)產(chǎn)業(yè)。可在防城港城區(qū)由中國(guó)企業(yè)與東盟企業(yè)合資建設(shè)中國(guó)—東盟聯(lián)合大學(xué)，面向中國(guó)與東盟各國(guó)招聘教師和招收學(xué)生，將中國(guó)—東盟聯(lián)合大學(xué)辦成中國(guó)與東盟各國(guó)，尤其是各國(guó)年輕人文化溝通、學(xué)術(shù)交流、教育合作的大平臺(tái)，并申請(qǐng)將其作為推進(jìn)與落實(shí)“一帶一路”文化相通的關(guān)鍵項(xiàng)目，作為中國(guó)軟實(shí)力構(gòu)建與文化整體輸出的核心載體。

四點(diǎn)法井網(wǎng)采油井見(jiàn)水時(shí)間預(yù)測(cè)模型：

1.4 反九點(diǎn)法井網(wǎng)注采井見(jiàn)水時(shí)間預(yù)測(cè)模型

1.4.1 油井排邊井見(jiàn)水時(shí)間預(yù)測(cè)模型 取藍(lán)色部分作為反九點(diǎn)法井網(wǎng)注采井流動(dòng)單元，該單元可簡(jiǎn)化為一直角三角形（見(jiàn)圖3）。其中，C點(diǎn)為井距的中點(diǎn)。由圖3中計(jì)算單元，可得以下已知條件：

圖3 反九點(diǎn)法井網(wǎng)注水井與油井排油井流動(dòng)單元示意圖Fig.3 Schematic diagram of flow unit of water injection well and oil well of oil well with anti-nine-point

反九點(diǎn)法井網(wǎng)排邊井見(jiàn)水時(shí)間預(yù)測(cè)模型：

1.4.2 油井排角井見(jiàn)水時(shí)間預(yù)測(cè)模型 取藍(lán)色部分作為反九點(diǎn)法井網(wǎng)注采井流動(dòng)單元，該單元可簡(jiǎn)化為一鈍角三角形（見(jiàn)圖4）。其中，C點(diǎn)為井距的中點(diǎn)。

由圖4中計(jì)算單元，可得以下已知條件：

圖4 反九點(diǎn)法井網(wǎng)排角井流動(dòng)單元示意圖Fig.4 Schematic diagram of flow unit of borehole net well with anti-nine-point method

1.4.3 水井排油井見(jiàn)水時(shí)間預(yù)測(cè)模型 取藍(lán)色部分作為反九點(diǎn)法井網(wǎng)注采井流動(dòng)單元，該單元可簡(jiǎn)化為一直角三角形（見(jiàn)圖5）。其中，C點(diǎn)為排距的中點(diǎn)。

圖5 反九點(diǎn)法井網(wǎng)注水井與水井排油井流動(dòng)單元示意圖Fig.5 Schematic diagram of flow unit of water injection well and drainage wells by anti-nine-point method

由圖5中計(jì)算單元，可得到以下已知條件：

2 實(shí)例分析

利用本文所建立的方法計(jì)算單井及區(qū)塊見(jiàn)水時(shí)間，并將計(jì)算結(jié)果分別與示蹤劑測(cè)試結(jié)果、文獻(xiàn)15和16方法的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，進(jìn)一步說(shuō)明本文計(jì)算方法的準(zhǔn)確性（下文將文獻(xiàn)15方法稱為方法1，將文獻(xiàn)16方法稱為方法2）。

2.1 單井見(jiàn)水時(shí)間預(yù)測(cè)

龍南油田于2020年5月對(duì)一小井區(qū)進(jìn)行了示蹤劑測(cè)試，用于評(píng)價(jià)優(yōu)勢(shì)通道方向。該井區(qū)注采井?dāng)?shù)分別為3、7口，井區(qū)井位圖如圖6所示，井區(qū)基礎(chǔ)參數(shù)如表1所示。

表1 井區(qū)基礎(chǔ)參數(shù)Table 1 Basic parameters of well area

圖6 井區(qū)井位圖Fig.6 Well location map

表2為井區(qū)見(jiàn)水時(shí)間計(jì)算結(jié)果對(duì)比。由表2可知，方法1和方法2誤差較大，新方法計(jì)算誤差最小，更趨于礦場(chǎng)實(shí)際。L-O2和L-O5兩口井誤差較大，分析其原因：L-O2采取了壓裂引效措施，注采井間驅(qū)替距離變小，滲透性提高，見(jiàn)劑時(shí)間早，導(dǎo)致計(jì)算誤差較大；L-O5井采取了堵水措施，見(jiàn)劑時(shí)間延緩，導(dǎo)致計(jì)算誤差較大。

表2 井區(qū)見(jiàn)水時(shí)間計(jì)算結(jié)果對(duì)比Table 2 Comparison of calculation results of water breakthrough time in well area

2.2 區(qū)塊見(jiàn)水時(shí)間預(yù)測(cè)

根據(jù)定義，區(qū)塊投產(chǎn)至綜合含水率達(dá)到2%所需要的時(shí)間為區(qū)塊見(jiàn)水時(shí)間。表3為長(zhǎng)垣外圍低滲透區(qū)塊基本參數(shù)。根據(jù)表3基本參數(shù)，計(jì)算見(jiàn)水時(shí)間，結(jié)果見(jiàn)表4。由表4可知，方法1、方法2誤差均較大；新方法誤差相對(duì)較小，更趨于礦場(chǎng)實(shí)際情況。

表3 長(zhǎng)垣外圍部分低滲透區(qū)塊基本參數(shù)Table 3 Basic parameters of low permeability blocks around in the periphary of Changyuan

表4 見(jiàn)水時(shí)間計(jì)算結(jié)果對(duì)比情況Table 4 Comparison of calculation results of water breakthrough time

3 結(jié) 論

（1）建立了考慮應(yīng)力敏感性和變啟動(dòng)壓力梯度、排距和井距不等條件下的五點(diǎn)法、四點(diǎn)法和反九點(diǎn)法井網(wǎng)見(jiàn)水時(shí)間預(yù)測(cè)模型；針對(duì)反九點(diǎn)法井網(wǎng)，分別建立了油井排邊井、角井及水井排油井的見(jiàn)水時(shí)間預(yù)測(cè)模型。

（2）利用新方法計(jì)算單井和區(qū)塊見(jiàn)水時(shí)間精度明顯提高，更符合礦場(chǎng)實(shí)際。研究成果可用于指導(dǎo)油田措施調(diào)整，對(duì)改善低滲透水驅(qū)油田開(kāi)發(fā)效果具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。