基于相似性原理的路燈線路泄漏電流預(yù)測模型研究

張宗民，王宇豪，周濟(jì)民，黃政凱

（1.石家莊市政設(shè)計(jì)研究院有限責(zé)任公司，石家莊 050000；2.河南省華銳光電產(chǎn)業(yè)有限公司，鄭州 450000；3.國網(wǎng)福建省電力有限公司 超高壓分公司，廈門 361000）

隨著城市新基建的發(fā)展和城市規(guī)模的不斷擴(kuò)大，城市道路照明的建設(shè)也在不斷發(fā)展與完善，這給照明線路運(yùn)行的功能性和安全性兼?zhèn)涮岢隽烁叩囊骩1-2]。但在路燈線路后期運(yùn)營的過程中發(fā)現(xiàn)，在保證設(shè)計(jì)施工階段嚴(yán)格按照標(biāo)準(zhǔn)要求施工的前提下，實(shí)際運(yùn)維過程中隨著運(yùn)行時(shí)間的增長，正常情況下不同路燈線路的泄漏電流仍然存在著很大的差距[3]，這勢必需要在路燈線路安全性與功能性上進(jìn)行取舍。剩余電流保護(hù)裝置目前被廣泛應(yīng)用于城市道路線路保護(hù)中，目前也陸續(xù)出現(xiàn)了很多解決故障死區(qū)問題與減少泄漏電流的方法，如文獻(xiàn)[4-7]提出的不同分析模型下研究的智能型剩余電流動(dòng)作保護(hù)器；文獻(xiàn)[8-9]提出的生物觸電故障模型準(zhǔn)確保護(hù)方法；文獻(xiàn)[2]和文獻(xiàn)[10]提出的在設(shè)計(jì)過程簡便的剩余電流動(dòng)作器參數(shù)整定計(jì)算軟件與施工過程減少泄漏電流的方法，但對于剩余電流動(dòng)作器的動(dòng)作電流值的參數(shù)設(shè)定均沒有準(zhǔn)確的表達(dá)式可以計(jì)算出來，通常參照《工業(yè)與民用配電設(shè)計(jì)手冊（第四版）》表11.7-16 來進(jìn)行參考估算并設(shè)定固定參數(shù)值[11-12]。隨著路燈線路運(yùn)行時(shí)間的增長，與在不同運(yùn)行工況環(huán)境下，泄漏電流處于不斷變化的過程，這與設(shè)定的固定參數(shù)值有著較大的偏差，這就使得在實(shí)際不同工況下正常運(yùn)行時(shí)，部分線路剩余電流動(dòng)作保護(hù)器誤動(dòng)作，雖保證了安全性但喪失了功能性；若取消該保護(hù)或增大固定參數(shù)值，又無據(jù)可依同時(shí)喪失了安全性。

正常影響路燈線路泄漏電流的因素有很多，例如剩余電流動(dòng)作保護(hù)器自身原因、環(huán)境濕度、環(huán)境溫度、電纜使用時(shí)長、電纜敷設(shè)方式、土壤系數(shù)等[2-3]。文獻(xiàn)[13]提出了一種基于預(yù)測數(shù)據(jù)信息的相似樣本選擇算法，對相似樣本進(jìn)行處理、特征值提取及預(yù)測計(jì)算，本文采用該預(yù)測模型思想并結(jié)合影響路燈線路泄漏電流因素提出一種基于相似性原理的路燈線路泄漏電流預(yù)測模型，通過構(gòu)建大量歷史數(shù)據(jù)庫的方法以探索出一種能夠預(yù)測路燈線路在不同工況下泄漏電流參數(shù)值的方法，該預(yù)測模型可結(jié)合路燈遠(yuǎn)程監(jiān)控系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)程監(jiān)控與靈活調(diào)節(jié)[14]，實(shí)現(xiàn)功能性與安全性的兼顧。

1 影響路燈泄漏電流的特征值相關(guān)性分析

在實(shí)際路燈線路運(yùn)營開始后，影響泄漏電流因素中電纜敷設(shè)方式、電纜型號、土壤為不變因素，變化大的只有環(huán)境溫度、環(huán)境濕度以及電纜使用時(shí)長。不同的因素對路燈線路泄漏電流的影響程度不同，所以要選出與路燈線路泄漏電流相關(guān)性強(qiáng)的因素進(jìn)行分析。本文選取不同道路路燈線路泄漏電流作為研究對象，以歷史線路泄漏電流數(shù)據(jù)與歷史氣象數(shù)據(jù)作為參考數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。

根據(jù)實(shí)地測量的歷史數(shù)據(jù)，選取其中一條線路的泄漏電流與環(huán)境溫度的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。以每5 天為時(shí)間間隔生成曲線圖（數(shù)據(jù)選取2019年3月至12月），如圖1所示。

從圖1可看出每一個(gè)時(shí)刻點(diǎn)對應(yīng)的環(huán)境溫度與該時(shí)刻點(diǎn)對應(yīng)的泄漏電流有著比較強(qiáng)的相關(guān)性，所以可以令環(huán)境溫度成為預(yù)測模型的一個(gè)輸入變量。

圖1 環(huán)境溫度與泄漏電流關(guān)系曲線Fig.1 Relation relation between ambient temperature and leakage current

同樣，選取環(huán)境濕度、電纜使用時(shí)長與泄漏電流的數(shù)據(jù)生成關(guān)系曲線，如圖2所示。從圖2中可以看出，環(huán)境濕度與泄漏電流也具有著一定的相關(guān)性，也可以作為其中一個(gè)輸入變量。

圖2 環(huán)境濕度與泄漏電流關(guān)系曲線Fig.2 Relation curve between ambient humidity and leakage current

電纜使用時(shí)長與泄漏電流關(guān)系曲線如圖3所示，從圖3中可以看出，電纜使用時(shí)長升高時(shí)，泄漏電流也升高，所以電纜使用時(shí)長與泄漏電流也具有著一定的相關(guān)性，電纜使用時(shí)長也可以作為其中一個(gè)輸入變量。

圖3 電纜使用時(shí)長與泄漏電流關(guān)系曲線Fig.3 Relation curve between cable duration and leakage current

2 影響路燈泄漏電流的數(shù)據(jù)庫建立

確定影響路燈泄漏電流的因素為環(huán)境溫度、環(huán)境濕度、電纜使用時(shí)長后，需要將3 個(gè)特征值與實(shí)際的歷史泄漏電流值信息建立成為預(yù)測模型的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)庫。

（1）確定歷史數(shù)據(jù)庫范圍

歷史數(shù)據(jù)庫應(yīng)能反應(yīng)全部情況下不同線路的歷史信息，故選取了2019年3月1日至2020年11月30日范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)值。根據(jù)城市道路路燈照明6：00～20：00 為路燈長滅時(shí)間，故本文僅選取20：00～6：00 這個(gè)時(shí)段進(jìn)行研究，該時(shí)段為泄漏電流的有效時(shí)間段，便與研究分析。根據(jù)與路燈運(yùn)維部門的溝通以及實(shí)際地理范圍的大小選取了20 條不同道路路燈運(yùn)行線路下的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)作為數(shù)據(jù)庫的建立。

（2）獲取基礎(chǔ)數(shù)據(jù)庫來源

基礎(chǔ)數(shù)據(jù)庫信息需要包含3 個(gè)特征值、泄漏電流值、泄漏電流終端名稱、線路名稱以及采集時(shí)間信息。溫度濕度通過氣象網(wǎng)等網(wǎng)絡(luò)形式搜集本次需要建立數(shù)據(jù)庫時(shí)間范圍內(nèi)每時(shí)刻內(nèi)的溫濕度歷史數(shù)據(jù)庫；泄漏電流值通過實(shí)際終端檢測儀器的檢測值以及后臺系統(tǒng)測量反饋值進(jìn)行編制，包含泄漏電流終端名稱以及線路名稱的基本信息；電纜使用時(shí)長通過運(yùn)維部門歷史文件記錄編制而成。最終建立了4 個(gè)基本數(shù)據(jù)表用于最終數(shù)據(jù)庫繪制。

（3）匹配基礎(chǔ)數(shù)據(jù)庫內(nèi)容

通過4 個(gè)基本數(shù)據(jù)表進(jìn)行人工逐一比對匹配，將溫濕度信息、電纜使用時(shí)長信息、泄漏電流值信息以及泄漏電流終端名稱線路名稱進(jìn)行逐一匹配，這樣便得到了一個(gè)包含15 萬余信息的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)庫。

（4）確定基礎(chǔ)數(shù)據(jù)庫精度

由于各個(gè)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)來源不同，每條基礎(chǔ)信息的精度、單位也不同。為了便于后續(xù)預(yù)測模型的計(jì)算以及運(yùn)維部門使用的方便，這里對基礎(chǔ)數(shù)據(jù)庫進(jìn)行了精度的整合，溫濕度精確至2 位有效數(shù)字，使用時(shí)長精確至月份，泄漏電流值精確至3 位有效數(shù)字。

（5）篩定歷史數(shù)據(jù)庫信息

從基礎(chǔ)數(shù)據(jù)庫信息內(nèi)發(fā)現(xiàn)很多情況下的泄漏電流并非真實(shí)可用的信息，該誤差來源于儀表檢測過程中出現(xiàn)的測量誤差，很多泄漏電流值不符合路燈運(yùn)行情況下的真實(shí)范圍，故將多余的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)進(jìn)行篩選，去掉錯(cuò)誤的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。此外，針對同一條線路運(yùn)行情況發(fā)現(xiàn)，每日的溫濕度變化及泄漏電流變化較低，故將同一線路每日不同時(shí)刻的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)通過平均法整合為一條基本數(shù)據(jù)作為預(yù)測模型的計(jì)算來源。最終得到了6 千余條信息的歷史數(shù)據(jù)庫。

3 基于歷史數(shù)據(jù)相似性方法選取相似數(shù)據(jù)

本文選取相似數(shù)據(jù)利用的是通過計(jì)算預(yù)測數(shù)據(jù)與歷史數(shù)據(jù)的歐氏距離來確定選擇的相似數(shù)據(jù)。

3.1 歷史數(shù)據(jù)與預(yù)測數(shù)據(jù)的歐氏距離

本文選取了3 個(gè)特征值，計(jì)算三維歐氏距離即可。在MATLAB 上算出歷史數(shù)據(jù)與所有數(shù)據(jù)的歐氏距離，然后生成矩陣一一對應(yīng)，并且對這些歐氏距離進(jìn)行升序排列找出歐氏距離最為接近的相似數(shù)據(jù)。計(jì)算分析歐氏距離時(shí)，因?yàn)椴煌奶卣髦稻哂兄煌牧烤V，無法直接計(jì)算運(yùn)用，所以要對歷史數(shù)據(jù)選用極差法進(jìn)行歸一化處理。選取5 個(gè)歷史數(shù)據(jù)作為分析說明舉例，如表1所示。

表1 歐氏距離矩陣Tab.1 Euclidean distance matrix

表1中的數(shù)據(jù)都是歸一化后的數(shù)據(jù)計(jì)算出來的，沒有量綱影響，便于分析。表格斜對角線數(shù)據(jù)均為0，表示的是自己與自己的歐氏距離，選取第5 個(gè)數(shù)據(jù)為預(yù)測數(shù)據(jù)，上表第5 列代表了每一個(gè)數(shù)據(jù)與第5 個(gè)數(shù)據(jù)的歐氏距離，在預(yù)測模型中，只需要把第5 列數(shù)據(jù)提取出來并且按從小到大的順序進(jìn)行排列，即可選出與預(yù)測數(shù)據(jù)接近的數(shù)據(jù)。

3.2 相似數(shù)據(jù)的選取

選取一個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)作為預(yù)測數(shù)據(jù)，X預(yù)測（a，b，c）。a，b，c 為泄漏電流預(yù)測的3 個(gè)輸入變量即為3 個(gè)特征值，其中a 為使用時(shí)長，b 為環(huán)境溫度，c 為環(huán)境濕度。計(jì)算歷史數(shù)據(jù)與該預(yù)測數(shù)據(jù)的歐氏距離，并且按從小到大的順序排列，找出與預(yù)測數(shù)據(jù)歐氏距離最近的10 個(gè)數(shù)據(jù)，將10 個(gè)相似數(shù)據(jù)通過加權(quán)擬合成一個(gè)數(shù)據(jù)，該數(shù)據(jù)就可以作為最終的預(yù)測數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測X相似（a，b，c）。

3.3 相似數(shù)據(jù)與預(yù)測數(shù)據(jù)的適配度計(jì)算

考慮到本課題的實(shí)際情況，擬合時(shí)需要考慮到相似數(shù)據(jù)與預(yù)測數(shù)據(jù)的歐氏距離，所以不能直接進(jìn)行擬合，會(huì)產(chǎn)生有較大誤差的擬合曲線。在這里引入用歐氏距離計(jì)算權(quán)重?cái)M合的方法。歐氏距離越小就證明該數(shù)據(jù)與預(yù)測數(shù)據(jù)越為接近，則代表的權(quán)重也理應(yīng)越大，假如效仿上述求各特征值所占權(quán)重的方法，得出結(jié)果應(yīng)該為歐氏距離越小的占的權(quán)重也相對小，這顯然是不合理，也不是本文研究所需要的。所以本文計(jì)算各相似數(shù)據(jù)所占有的權(quán)重利用的是歐氏距離的倒數(shù)：

（1）Qi為10 個(gè)數(shù)據(jù)所占的權(quán)重，i=1，2，…，10；利用所得權(quán)重可以計(jì)算出αa總，αb總，αc總，分別為

其中特征值a，b，c 的適配度為

這屬于縱向權(quán)重加權(quán)。

（2）計(jì)算預(yù)測數(shù)據(jù)與相似數(shù)據(jù)之間的適配度需要將3 個(gè)特征值的適配度通過一定的加權(quán)方法得出。通過相關(guān)系數(shù)公式可以得出3 個(gè)特征值的相關(guān)系數(shù)，分別為Ra，Rb，Rc，可利用相關(guān)系數(shù)來進(jìn)行權(quán)重計(jì)算分析。相關(guān)系數(shù)計(jì)算公式為

式中：rxy是數(shù)據(jù)相關(guān)系數(shù)；sxy表示數(shù)據(jù)協(xié)方差；sx，sy分別代表數(shù)據(jù)x，y 的標(biāo)準(zhǔn)差。協(xié)方差及標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算公式為

設(shè)3 個(gè)特征值的權(quán)重分別為m，p，q，令：

經(jīng)過驗(yàn)證m+p+q=1 滿足權(quán)重算法條件，這屬于橫向權(quán)重加權(quán)。

（3）分別再給3 個(gè)特征值配上橫向權(quán)重及縱向權(quán)重可得總適配度：

（4）同理這時(shí)擬合出來的相似數(shù)據(jù)的泄漏電流也可以用此方法計(jì)算得出I相似，從而可以得出預(yù)測數(shù)據(jù)的泄漏電流：

4 預(yù)測模型仿真結(jié)果

為了驗(yàn)證上述方法是否真實(shí)成立，本文選取編號12 道路2019年3月至12月每月15 號作為預(yù)測日分別進(jìn)行預(yù)測分析。

4.1 預(yù)測模型流程

本文仿真模型在MATLAB 中實(shí)現(xiàn)，預(yù)測模型流程如圖4所示。

圖4 預(yù)測模型流程Fig.4 Flow chart of prediction model

4.2 預(yù)測結(jié)果

對編號12 道路2019年3月至12月每月15日進(jìn)行預(yù)測。首先對3月15日進(jìn)行預(yù)測，然后逐個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測，計(jì)算出與該數(shù)據(jù)的歐式距離并按從小到大順序排列，提取10 個(gè)相似數(shù)據(jù)，如表2所示。

表2 數(shù)據(jù)的歐式距離排列Tab.2 European-type distance arrangement of the data

同理，也可預(yù)測出其他時(shí)刻的泄漏電流預(yù)測結(jié)果，如表3所示。

表3 預(yù)測泄漏電流結(jié)果Tab.3 Predicts the leakage current results

將預(yù)測泄漏電流值與實(shí)際泄漏電流值繪圖可直觀看出二者的關(guān)系，如圖5所示。可以直觀地看出采用本模型所預(yù)測出的泄漏電流與實(shí)際泄漏電流的符合程度。

圖5 預(yù)測泄漏電流與實(shí)際泄漏電流Fig.5 Predicts leakage current and actual leakage current

4.3 誤差分析

（1）誤差計(jì)算

從圖4可以看出預(yù)測結(jié)果是有一定偏差的，引入誤差分析指標(biāo)平均絕對誤差MAE 與平均絕對百分比誤差MAPE，公式如下：

式中：n=10。

根據(jù)上述兩個(gè)式子可以計(jì)算得出兩種相似數(shù)據(jù)選取方式預(yù)測出的泄漏電流的平均絕對誤差和平均絕對百分比誤差值：MAE=0.0055；MAPE=2.3%。

（2）誤差分析

①在選取剩余電流檢測終端進(jìn)行實(shí)際的泄漏電流監(jiān)測存在測量誤差。其原因主要由于剩余電流動(dòng)作保護(hù)器自身原因及外部原因造成，自身原因主要有零序電流互感器平衡特性差引起、電子線路抗干擾性能差引起、自身電源干擾、產(chǎn)品溫度特性差引起；外部原因主要有線路上使用的其他電氣設(shè)備、周圍相鄰的弱電線路的干擾、諧波干擾等。

②基于本預(yù)測模型特征值選取的個(gè)數(shù)。

③歷史數(shù)據(jù)選擇出來的相似數(shù)據(jù)的契合度。

④基本歷史數(shù)據(jù)庫選取的泄漏電流測量時(shí)間跨度不夠大、使用時(shí)長不夠豐富、溫濕度覆蓋率不夠全面，造成數(shù)據(jù)庫在進(jìn)行算法預(yù)測的過程中存在空間點(diǎn)的缺失。

5 結(jié)語

本文通過路燈線路剩余電流故障檢測終端實(shí)時(shí)監(jiān)測，采集路燈線路在不同環(huán)境因素下的運(yùn)行歷史數(shù)據(jù)，建立了一個(gè)基于現(xiàn)狀運(yùn)行條件的路燈線路泄漏電流的歷史數(shù)據(jù)庫；綜合考慮路燈線路受季節(jié)、天氣、電纜運(yùn)行時(shí)長、土壤地質(zhì)情況、埋設(shè)方式等多方面因素的影響，建立了一種基于相似性原理的路燈線路泄漏電流預(yù)測模型，該模型可準(zhǔn)確預(yù)測出不同季節(jié)、氣候條件、電纜運(yùn)行時(shí)長等不同工況下路燈線路的泄漏電流值。通過仿真數(shù)據(jù)結(jié)果表明，該模型預(yù)測誤差在3%以內(nèi)，能夠有效預(yù)測不同工況下路燈線路的泄漏電流值，為路燈線路保護(hù)及參數(shù)設(shè)定提供了較準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)支撐，從而保證長距離路燈線路的安全運(yùn)行。