基于自抗擾控制器的蓄電池儲能參數(shù)優(yōu)化研究

馬 臻，張恒陽

（國電電力雙維內(nèi)蒙古上海廟能源有限公司，鄂爾多斯 016200）

近幾年，風力發(fā)電、光伏發(fā)電的發(fā)展速度不斷加快，但是天然能源如風力、太陽能等自身的隨機性、不確定性等特點限制了其發(fā)展。儲能設備是一種可控制的電力供應設備，利用儲能設備進行電能的吸收與排放，達到“蓄能-系統(tǒng)”的互動，從而在一定程度上減輕了新能源對電網(wǎng)的沖擊。在此背景下，蓄電池儲能技術得到了快速發(fā)展，其主要由分布式發(fā)電、負載、儲能以及控制單元構成，是一個整體的受控單元。其中，蓄電池儲能系統(tǒng)在應用時會受到環(huán)境的影響，從而導致發(fā)電功率的大幅波動。為保證系統(tǒng)穩(wěn)定運行，較多學者都研究了儲能參數(shù)優(yōu)化方法。文獻[1]研究了帶蓄電池儲能系統(tǒng)的DSTATCOM有功無功聯(lián)合優(yōu)化控制方法，首先對系統(tǒng)的工作原理進行了分析，以電壓偏移、網(wǎng)損、電壓不均衡為目標函數(shù)，構建了一個多目標的優(yōu)化模型，從而達到最佳的控制效果。文獻[2]研究了平抑電網(wǎng)大功率擾動的規(guī)?；姵貎δ芟到y(tǒng)控制方法，利用改進的響應曲線，對模型中的控制參數(shù)進行了優(yōu)化，從而達到了能量存儲系統(tǒng)的最優(yōu)控制。上述方法能夠對儲能系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化，但是優(yōu)化效果不是很好。

自抗擾控制器主要沿用了PID 的誤差反饋控制思想，在沿用的基礎上進行了優(yōu)化，該控制器主要對轉換過程控制，給出合理控制信號，具有較快的響應速度，并且能夠調(diào)節(jié)系統(tǒng)矛盾?；谶@個優(yōu)點，設計了基于自抗擾控制器的蓄電池儲能參數(shù)優(yōu)化方法，期望提高蓄電池儲能參數(shù)優(yōu)化效果。

1 基于自抗擾控制器的蓄電池儲能參數(shù)優(yōu)化方法

1.1 蓄電池儲能系統(tǒng)的物理模型

蓄電池儲能系統(tǒng)的物理模型如圖1所示，系統(tǒng)中微電源包含較多能源，這些能源能夠構建成一個混合的分布式發(fā)電系統(tǒng)，為用戶提供高質(zhì)量和較為穩(wěn)定的電能。這些能源受到可再生能源影響較大，會導致發(fā)電功率受到較大的波動。儲能系統(tǒng)中，除了電池以外的部分相互獨立，為使蓄電池儲能系統(tǒng)穩(wěn)定運行，將系統(tǒng)建模為一個馬爾科夫過程，經(jīng)過處理后，將連續(xù)狀態(tài)轉化為相應的離散狀態(tài)[3]。

圖1 蓄電池儲能系統(tǒng)物理模型Fig.1 Physical model of the battery energy storage system

不同發(fā)電等級狀態(tài)下都會等待一定的時間，將其記作逗留時間，將逗留時間的概率密度函數(shù)[4]表示為

式中：εgn為服從參數(shù)；e-εgnt為負荷需求轉移參數(shù)。

設當前時刻下，系統(tǒng)的電池狀態(tài)為ESOC∈［0，H］。其中，H 代表電池容量，為了簡化分析，將電池容量離散化處理，將單位等級的電池容量記作δ，某一時刻下，將電池狀態(tài)等級對應的狀態(tài)記作Eb∈｛E0，E1，…，EB｝，當Eb為0 時，代表電池狀態(tài)為空，則不能放電也不能對其調(diào)頻操作，如果電池狀態(tài)為Eb=EB時，代表電池狀態(tài)為滿，此時不能再進行充電，經(jīng)過一段時間后，將電池狀態(tài)公式表示為

式中：Pb（s，vs）為蓄電池儲能系統(tǒng)的凈充放電功率；Δt 為時間。

上述過程建立起蓄電池儲能系統(tǒng)模型，能夠為后續(xù)參數(shù)優(yōu)化提供基礎。

1.2 信號分解

變分模態(tài)分解是一組能讀取信號分析的振型函數(shù)，并且能夠讀取一組中心頻率[5]，并在對信號進行分解時能夠再生輸入信號[6]，其表達式為

式中：Ak（t）為t 時刻的瞬間幅值變化參數(shù)；φk（t）為相位函數(shù)。

將構造變分問題轉化為求解變分問題[7]，將蓄電池儲能參數(shù)中的每個模態(tài)函數(shù)記作uk（t），然后計算單側頻譜值，主要采用希爾伯特變換方法解決，為了保證調(diào)制后的頻譜能夠修正到相應的中心頻率上，添加修正系數(shù)，將約束性變分問題[8]表示為

式中：* 為卷積符號；j 為修正系數(shù)；δ（t）為模態(tài)函數(shù)的帶寬；?i為時刻為t 時的頻率。

采用二次懲罰項對非約束性問題轉化[9]，公式如下：

同時為了避免分解的信號出現(xiàn)偏差，采用粒子群優(yōu)化算法對波動功率抑制，其工作過程如圖2所示。

圖2 基于粒子群優(yōu)化方法的參數(shù)優(yōu)化流程Fig.2 Parameter optimization process based on the particle swarm optimization method

經(jīng)過上述處理后，能夠得到蓄電池儲能系統(tǒng)相應的時域分量，為后續(xù)參數(shù)優(yōu)化提供基礎。

1.3 基于自抗擾控制器的儲能參數(shù)優(yōu)化

最優(yōu)控制的目標是從行為集中選出一個能使系統(tǒng)得到最大或最小的控制決策，為此采用自抗擾控制器進行優(yōu)化，自抗擾控制器中包括差動跟蹤、擴展狀態(tài)觀測、非線性反饋等模塊[10]，將動態(tài)誤差、負載擾動和位置擾動所引起的擾動頻率等因素考慮為電池儲能系統(tǒng)的擾動[11]。基于上述分析，采用自抗擾控制器對干擾因素分析與調(diào)節(jié)，自抗擾控制器的工作方式如圖3所示。

圖3 自抗擾控制器的工作原理Fig.3 Working principle of the self-disturbance resistance controller

圖3中，r（z）為輸入信號；x1（z），x2（z）分別為頻率擾動的跟蹤信號和微分信號[12]；e1（z），e2（z）分別為蓄電池儲能系統(tǒng)頻率擾動信號誤差和微分誤差；y1（z），y2（z），y3（z）分別為輸出信號的微分信號；y（z）為輸出的頻率總擾動信號。

采用自抗擾控制器中的微分信號跟蹤模塊對頻率擾動信號中的跟蹤信號和微分信號提取[13]，保證過渡過程更加平穩(wěn)，將跟蹤模塊的表達式表示為

式中：x1（k），x2（k）分別為k 時刻的頻率擾動跟蹤信號與微分信號；Ts為采樣時間；g 為濾波參數(shù)。

在此基礎上估算頻率總擾動信號[14]，將觀測模塊表示為

式中：e（k）代表時刻為k 時的誤差信號；y1（k），y2（k），y3（k）分別為當前時刻的輸出信號；α1，α2，α3分別為擴張狀態(tài)觀測模塊參數(shù)；δ 代表選擇區(qū)間域；h 代表冪次函數(shù)；bu 為調(diào)節(jié)函數(shù)。

將非線性反饋模塊表示為

式中：e1（k），e2（k）分別為擾動信號誤差和擾動信號微分誤差；ξ 代表非線性函數(shù)。

經(jīng)過自抗擾控制器控制，能夠有效抑制各種擾動對蓄電池儲能系統(tǒng)造成的危害，以此完成蓄電池儲能參數(shù)優(yōu)化。

2 仿真實驗

2.1 實驗參數(shù)設置

為驗證基于自抗擾控制器的蓄電池儲能參數(shù)優(yōu)化方法的有效性，進行實驗，實驗參數(shù)如表1所示。在相同實驗環(huán)境下，選擇有功無功聯(lián)合優(yōu)化控制方法，平抑電網(wǎng)大功率擾動方法進行對比實驗，以驗證本文方法的優(yōu)越性。

表1 仿真實驗參數(shù)的具體設置Tab.1 Specific setting of the simulation experiment parameters

2.2 頻率控制效果對比

本文方法與另外2 個方法的頻率控制效果如圖4所示?；趫D4能夠看出，本文方法優(yōu)化后的頻率偏移量不大于0.1 Hz，原因是所研究的優(yōu)化方法能夠對系統(tǒng)的擾動實時補償，抑制負荷以及其他波動情況對于系統(tǒng)頻率的影響，從而能夠保證蓄電池儲能系統(tǒng)頻率穩(wěn)定在額定值中。而對比方法波動較大，這2 個方法雖然建立了目標函數(shù)，但是可能受到放電功率以及充電功率等因素的影響，導致頻率控制效果較差。

圖4 頻率控制效果Fig.4 Frequency control effect

2.3 充放電功率分析

本文方法與對比方法的蓄電池儲能系統(tǒng)的充放電功率對比曲線如圖5所示。從圖5結果可以看出，本文方法的控制效果更好，由于該方法可以根據(jù)負載的變化和風電場的變化來實現(xiàn)充電和放電，從而獲得更高的輸出功率，而使用了自抗擾控制器后，由于電流的干擾會被實時地補償，因此能夠更好地調(diào)節(jié)，從圖5中可以看到它是一條直線，比其他兩種方法都要好。

圖5 蓄電池儲能系統(tǒng)輸出功率對比圖Fig.5 Comparison diagram of the output power of the battery energy storage system

2.4 充放電模式下不同優(yōu)化方法優(yōu)化效果對比

預先分析本文方法與對比方法在充電模式下的調(diào)節(jié)時間，對比結果如表2所示。從表2能夠發(fā)現(xiàn)，本文方法控制后，在短時間內(nèi)就能夠實現(xiàn)充電功率調(diào)節(jié)，較對比方法調(diào)節(jié)效果好。

表2 充電模式下調(diào)節(jié)時間Tab.2 Adjustment time in charging mode

接下來對比不同方法的超調(diào)量，結果如表3所示。從表3可知，本文方法具有較好的抗干擾能力，能夠有效降低系統(tǒng)的超調(diào)量，較對比方法優(yōu)化效果好。

表3 充電模式下超調(diào)量對比Tab.3 Comparison of overshoot quantity in charging mode

在此基礎上，對比放電模式下3 種方法的調(diào)節(jié)時間，結果如表4所示，放電模式下的電壓變化量對比結果如表5所示。基于表4與表5能夠發(fā)現(xiàn)，本文方法在放電模式調(diào)節(jié)上，動態(tài)響應速度也較快，并且電壓變化量小，小于對比方法，說明本文方法在參數(shù)優(yōu)化過程中能夠維持母線電壓穩(wěn)定，具有較好的優(yōu)化效果。

表4 放電模式下調(diào)節(jié)時間Tab.4 Adjustment time in discharge mode

表5 放電模式下電壓變化量對比Tab.5 Comparison of voltage changes in discharge mode

3 結語

本文設計了基于自抗擾控制器的蓄電池儲能參數(shù)優(yōu)化方法，通過實驗結果表明，本文方法具有較好的參數(shù)優(yōu)化效果，是可行、有效的。而在進一步改善電池的使用壽命方面，本文的研究仍存在一些缺陷，有待于進一步的改進。