小講師，大學問
——基于核心素養(yǎng)下小學高年級數(shù)學教學案例的思考

■浙江省紹興市新昌縣鏡嶺鎮(zhèn)中心小學 章航勇

當前，小學高年級數(shù)學教學的主要任務(wù)就是培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)，讓學生在掌握相關(guān)數(shù)學基礎(chǔ)知識點的同時能夠有效增強自身的自主探究能力。新課程改革已然得到了普及，培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)的教育任務(wù)深入了小學各學科教學中。至于所謂的數(shù)學核心素養(yǎng)，即學生在解決數(shù)學問題時表現(xiàn)出的個人綜合能力，既為綜合能力，自然不是簡單地指代學生對知識或技能的掌握程度，而是全面囊括了學生的個人情感、價值觀等當代社會重點所看重的因素。這也意味著，學生唯有不斷強化自身的核心素養(yǎng)，方能滿足當代社會的發(fā)展需求。作為數(shù)學教師便要立足于核心素養(yǎng)這個理念開展數(shù)學課程教學，逐步培養(yǎng)出更多優(yōu)秀的高素質(zhì)人才。為了提升小學高年級學生的數(shù)學核心素養(yǎng)，本文通過具體論述小學高年級數(shù)學教學案例，充分凸顯出數(shù)學課堂中的大學問，為學生后續(xù)的學習奠定堅實的基礎(chǔ)。

一、選擇適合的教學方法，促進學生學習

學生對知識的掌握是否牢固，是檢驗教師教學成效的重要標準。而要保證理想的教學成效，除了需要教師時刻了解學生的學習狀態(tài)外，還要督促學生跟進學習進度。具體方法可以圍繞學生的課前預(yù)習階段，讓學生對自身的預(yù)習成果進行分享，如此不僅能掌握學生的自學進程，且學生的學習詳情也將展示在教師面前，繼而也方便了教師后續(xù)有針對性地展開教學。如針對“圓”的教學過程，教師可首先為學生提出明確的學習目標，即了解“圓”的特征，而后再組織學生采取小組合作探討的方式，讓學生以小組為單位圍繞問題展開探討。當學生經(jīng)過自身努力探討出與圓相關(guān)的概念，如半徑、直徑等時，不僅能提升他們的成就感，且課堂教學氛圍也將變得格外熱烈。當然，在教學完成后，教師還應(yīng)仔細檢查學生的作業(yè)完成情況，通過對學生作業(yè)完成情況的檢驗來了解學生對知識的掌握程度。最后也是最核心的部分，便是讓學生找到適合自身的學習方法。要知道學生均是獨立個體，不同個體之間勢必會存在各種各樣的差異。因此，教師的教學也不能一成不變，而是要對傳統(tǒng)灌輸式的教學方法予以合理改進，如此方能保證良好的教學效率，并最終確保理想的教學成效。

二、創(chuàng)設(shè)游戲化的情境，活躍課堂氛圍

曾經(jīng)在建構(gòu)主義教育原則中明確提出：針對復雜領(lǐng)域的學習內(nèi)容需與學生的學習興趣相契合，這樣才能夠充分激發(fā)學生的學習興趣，讓學生主動投入數(shù)學課堂的學習過程中。通常，小學生對數(shù)學游戲的興趣較為濃厚，所以教師可在數(shù)學課堂中創(chuàng)設(shè)良好的游戲化情境，讓學生在充滿趣味性的課堂氛圍中去探究數(shù)學知識，逐步增強學生對數(shù)學知識點的基本認知能力，為提升小學生的數(shù)學水平奠定堅實的基礎(chǔ)。例如，在“可能性的大小”這節(jié)內(nèi)容的教學過程中，教師便可以結(jié)合教學內(nèi)容設(shè)計游戲化的情境，即分別準備六個不透明的袋子，并在每個袋子中裝上四個紅球和一個黃球。然后，再將所有的學生合理分為六個小組，讓每個小組的學生能夠獲取一個袋子。其中，這個數(shù)學游戲活動的要求如下：①讓每一個小組的成員輪流摸球，并要在摸完球之后將球的顏色記錄下來，再把摸到的球放回口袋里；②統(tǒng)計好學生在摸球過程中所摸到紅球和白球的次數(shù)，而哪個小組先完成的時候需將相關(guān)的結(jié)果寫在黑板上，并進行綜合匯總，讓學生認真觀察并記錄好相關(guān)的數(shù)學內(nèi)容。同時，引導學生猜測袋子中哪種顏色的球更多？從袋子中摸出哪種顏色球的可能性更高？這樣通過以數(shù)學游戲來引導學生探究知識，讓學生在主動探究數(shù)學知識的過程中真正感受到數(shù)學課堂的魅力，逐步增強學生的數(shù)學水平。例如，在“連加、連減”的教學中，則可轉(zhuǎn)變過去自主做計算題的落后學習方式，可通過全班或若干小組開展競賽搶答等方式進行數(shù)學計算題的學習，如每完成一道題就記一分，答錯則減一分，對于分數(shù)最高的學生，頒發(fā)一些獎品（如筆記本、鉛筆等），這樣通過游戲情境的創(chuàng)設(shè)，使學生為了在游戲中獲勝而全身心地投入活動開展中，保證計算結(jié)果的準確性，在課堂上營造了濃厚學習氛圍，使學生在課堂學習中更專心，實現(xiàn)高效課堂的建構(gòu)。

三、關(guān)注學生思維能力，注重培養(yǎng)學生學習技巧

新課程改革提出的核心素養(yǎng)培養(yǎng)要求中，另一大核心要務(wù)是培養(yǎng)學生的“自主發(fā)展能力”。至于所謂的“自主發(fā)展能力”，也便是學生的自主學習、自主探究等綜合能力。對此，教師要想達到如此目的，便必須摒棄傳統(tǒng)“灌輸式”的教學方法，通過對學生的合理引導，幫助他們找到適合自身的學習方法，如此方能有效發(fā)展學生的自主學習能力并鍛煉學生思維?；谛W生普遍喜愛故事的心理，若教師能積極創(chuàng)設(shè)故事情境來講解數(shù)學知識，則勢必能極大地激發(fā)學生的學習興趣，繼使學生逐步養(yǎng)成善于思考的良好習慣。當然，在此過程中，教師應(yīng)留予學生充分的思考時間與空間，如此方能切實促進學生自主思考與思維能力的提升。如在學習“梯形面積計算”的相關(guān)內(nèi)容時，關(guān)于面積公式的推導，教師便可借由如下方式來引導學生。首先，教師可引導學生思考，可將梯形轉(zhuǎn)化為其他圖形來推導它的面積公式，至此，學生紛紛拿出兩個完全一致的梯形進行比對與拼接。隨后，學生拼出了平行四邊形，由此展開了平行四邊形與梯形關(guān)系的討論?；诖耍瑢W生已然對拼圖有了一定的經(jīng)驗，這便等同于填補了學生認知結(jié)構(gòu)上的空缺。反之，若教師仍舊采用傳統(tǒng)講解式的教學方式，則勢必會讓課堂教學演變成為解決問題而解決問題，進而無法激發(fā)學生的思維活動。

四、緊密聯(lián)系生活，優(yōu)化數(shù)學課堂教學內(nèi)容

無論怎樣的課程，若能基于學生的實際生活，則不僅有助于課程體系的進一步完善，還能切實促進對學生學習興趣的激發(fā)。小學數(shù)學教學亦是如此，基于我們的日常生活，許多現(xiàn)象均能透過數(shù)學的相關(guān)理論來加以理解，故若教師在創(chuàng)設(shè)教學情景的同時，亦能與生活之間建立起密切的關(guān)聯(lián)，則勢必有助于激發(fā)學生的探究興趣，從而讓學生的學習過程更加投入。如當進行“數(shù)字”的相關(guān)內(nèi)容教學時，教師便可基于生活中的數(shù)字，其在不同處使用亦將呈現(xiàn)出不同特征的現(xiàn)象來引導學生進行討論，如此一來，既培養(yǎng)了學生對日常生活現(xiàn)象的觀察能力，亦能讓數(shù)學知識與學生之間的距離更近，更有助于對學生解決問題積極性的激發(fā)。學生想出了許多方法，諸如測量影子、爬樹測量、竹竿測量等。隨后，在與教師的商議下，學生選擇了可行的方案予以實地測量，如此情景創(chuàng)設(shè)的方式，不僅貼近學生實際生活，且當學生完成學習任務(wù)后，其動手實踐以及對知識的領(lǐng)悟能力均將得到有效提升。創(chuàng)設(shè)有效的問題情境，需要教師從學生的實際情況出發(fā)，立足于學生的生活經(jīng)驗，從而幫助學生建立良好的思維活動支架。其中，在整個問題情境中，應(yīng)該與學生的實際生活緊密相關(guān)，符合小學生的思維發(fā)展和意識情景。只有在這樣的問題情境下，學生才更愿意主動學習。由于五年級的學生更喜歡關(guān)心周圍發(fā)生的事情，所以在小學數(shù)學問題情境創(chuàng)設(shè)的過程中，教師需要準確把握學生的心理。例如，在學習“異分母分數(shù)加減法”的內(nèi)容時，教師則可以立足于學生的生活經(jīng)驗，創(chuàng)設(shè)下述問題情境：甲和乙兩杯水，水杯的容量相同，而水杯中的水量也相同。當在甲杯中加入半勺糖，在乙杯中也加入同樣的一勺糖，試問哪一杯水更甜？通過創(chuàng)設(shè)這個問題，能夠引導學生快速思考百分比。然后，教師再將事先準備好的一個蘋果分成4等份，拿出一等份；將另外一個蘋果分成6 等份，拿出其中的一等份，最后將兩次拿出的蘋果放在一起，讓學生思考：拿出的蘋果相等于一個蘋果的多少？通過立足于實際，能夠充分激發(fā)學生的學習興趣，有效擴充學生的數(shù)學知識涵蓋范圍，促使學生快速投入數(shù)學課堂學習中，從而有效提升學生的數(shù)學水平。

五、促進學生自主學習，突出學生在課堂中的主體地位

自主學習即一種建構(gòu)于自覺意識與反應(yīng)下的書本學習與實踐技能與能力的學習，主要包括自我進行學習目標與學習內(nèi)容的篩選，自主明確學習方法與途徑，實現(xiàn)學習過程的自我管理與自我評價，取得良好的學習效果。新課改背景下，“學生是學習主體”“實現(xiàn)要我學習到我要學習再到學會學習的轉(zhuǎn)變”等思想逐漸滲透到課堂教學中，那么教師在教學時則應(yīng)重點突出學生的主體學習地位，逐漸轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)教學思想和方法的弊端，注重學生自主學習能力的培養(yǎng)。如在“三角形面積公式”教學中，則可要求學生提前準備教具（兩個完全相同的三角形紙），并鼓勵學生自主動作操作，將這兩個三角形拼構(gòu)成一個平行四邊形，而后提問：三角形面積和平行四邊形面積間有何關(guān)系？因?qū)W生剛學習了平行四邊形面積的公式，即平行四邊形的面積=底×高，學生通過自主分析，進行規(guī)律總結(jié)，即得出三角形的面積為所拼平行四邊形面積的一半，則可輕松推導出：三角形的面積=底×高÷2，這樣學生通過自己動手操作，發(fā)現(xiàn)了知識點間的規(guī)律，也使學生的課堂主體性得到凸顯，實現(xiàn)了“學本課堂”的建構(gòu)。又如，在學習“圓錐曲線方程”這部分內(nèi)容時，教師可積極創(chuàng)新教學模式，巧妙利用變式教學來激發(fā)學生的學習興趣。首先，由于圓錐曲線的相關(guān)問題難度性較大，而大部分問題的處理方法和注意事項較為相同，所以在解題的過程中可先假設(shè)點的坐標，再選擇從點組成的直線與圓錐曲線對性的方程入手，選擇對直線方程與圓錐曲線聯(lián)立的方程組求解。為了讓學生更準確地掌握正確的解題方法，教師不應(yīng)該只“就題論題”，而應(yīng)該向?qū)W生講解直線與圓錐曲線知識點相關(guān)的?？碱}，促使學生積極思考多種解題方式，為學生預(yù)留足夠的時間，引導學生學會舉一反三。同時，學生在教師的引導下應(yīng)該不斷拓展自己的數(shù)學思維。這主要是因為學生即便知道相關(guān)數(shù)學知識點的概念、定義，而如果不靈活運用，則難以讓學生的數(shù)學應(yīng)用能力得到提升。然而，只有強化訓練學生獨立思考的能力和創(chuàng)新思維，才能有效提升學生自主觀察、獨立操作時間、主動猜想的數(shù)學素養(yǎng)，引導學生增強數(shù)學應(yīng)用能力。

六、采取合作互動學習，促使學生思維碰撞

學生在數(shù)學課堂上每天要學習不同的新知識，但有的知識光靠教師不停地講，學生不停地練，耗費了大量的時間和精力，學生也不一定能掌握得好。因此在教學中，教師不可做學生思維的保姆，僅一味地把知識灌輸給他們，而要努力拓展“研究”的時空，有所選擇地采用合作學習的形式，讓學生在廣闊的、開放性的時空中將知識轉(zhuǎn)化為自己的果實，通過合作學習共同探討分析問題，使學生通過思維的碰撞，依靠集體的智慧打開思維通道，實現(xiàn)知識點的學習。如在“統(tǒng)計”相關(guān)知識的學習中，為了使學生輕松掌握該章節(jié)知識，改變課堂枯燥死沉的氛圍，教師可借助合作學習模式，根據(jù)全班學生的生日月份，分別統(tǒng)計6 月及以后出生的學生數(shù)量以及6 月前出生的學生數(shù)量，這樣每一位學生均能積極參與其中，有的記錄、有的統(tǒng)計、有的詢問，相互征求意見，互助互學，集思廣益，忙得不亦說乎，學生潛藏的智慧火花被激發(fā)，每個學生牢固地掌握了數(shù)學知識，加深了印象，也感受到了成功的喜悅。另外，在小組合作學習里，因不同學生間思維存在差異，必然會有沖突與爭議的存在。而這種沖突與爭議正是學生真實見解的體現(xiàn)。在“學本課堂”建構(gòu)中，對學生在知識點學習中存在的沖突與爭議，教師務(wù)必遵循如下解決原則：①不否認任何一個人的觀點，在問題解決中，需對不同的觀點逐一進行驗證，力求得出最終統(tǒng)一的結(jié)果；②當出現(xiàn)分歧后，鼓勵學生站在他人的觀點與視覺進行問題分析，從而理解他人的理論背景與看待問題的參照框架，進而得出正確結(jié)論。如在“正方形面積計算”教學中，部分學生根據(jù)長方形面積計算方法想到正方形的面積計算方法為：正方形面積=邊長×邊長；而部分學生則通過負遷移聯(lián)想到：正方形面積=邊長×4，針對這一沖突與爭議，教室內(nèi)爭吵聲不斷。這種情況下，教師很好地利用這一合作學習良機，將學生分作兩個小組，分別代表一個觀念，探索能證實自己結(jié)果正確，又能說服對方的理由，通過交流總結(jié)，最終得出了“正方形面積=邊長×邊長”這一結(jié)論。這種方式主要是將思維沖突這一教育資源進行有效利用，使學生在相互交流商討中進行結(jié)果驗證，確保每個學生都盡力施展自身才能，這樣所學的數(shù)學知識在學生腦海中的記憶更深刻，正是“學本課堂”建構(gòu)所實現(xiàn)的目標。

總之，要想保證小學數(shù)學教學的實效性，便必然要遵循新課程改革的號召去創(chuàng)新教學的方式方法。與此同時，教師亦當革新傳統(tǒng)教學思想，讓學生成為學習的主人，如此方能促使學生始終保持較高的學習積極性，繼而在提升他們學習綜合能力同時發(fā)展學生的核心素養(yǎng)。