雙縫干涉實(shí)驗(yàn)的“意外”與教學(xué)中值得注意的若干問題

陳曉霞，李成金

（1.蘇州大學(xué)應(yīng)用技術(shù)學(xué)院，江蘇 蘇州 215300；2.蘇州城市學(xué)院，江蘇 蘇州 215104）

0 引言

楊氏雙縫干涉（實(shí)驗(yàn)）是波動(dòng)光學(xué)的基礎(chǔ)，也是大中學(xué)生認(rèn)識(shí)光的波動(dòng)性的第一個(gè)現(xiàn)象。通過對(duì)于該實(shí)驗(yàn)的適當(dāng)構(gòu)建，幾乎可以展示光的干涉、衍射以及偏振等所有基本的波動(dòng)性質(zhì)。然而，由于不同階段教學(xué)要求的限制等原因，不便通過該實(shí)驗(yàn)揭示除干涉之外的其他現(xiàn)象，抑或忽視了其他重要的波動(dòng)性質(zhì)，也容易忽視對(duì)于該實(shí)驗(yàn)的拓展和深度探究。

1 實(shí)驗(yàn)演示及深度探究

1.1 實(shí)驗(yàn)演示

眾所周知，人教版的高中物理3-4[1]，無(wú)論是從定性還是定量，從理論還是實(shí)驗(yàn)，對(duì)于楊氏雙縫干涉介紹的都比較具體、詳細(xì)，實(shí)驗(yàn)裝置以及真實(shí)的干涉條紋照片也比較清晰。從定量角度，給出了的某級(jí)條紋的位置xk和條紋寬度x，即，，并且給出了一定量的計(jì)算題。這些定量計(jì)算強(qiáng)調(diào)了條紋寬度與相關(guān)物理量之間的關(guān)系，而與此同時(shí)，卻忽視了更多的有用信息，如條紋的亮度（光強(qiáng)）變化、雙縫干涉中的缺級(jí)等信息。盡管這些知識(shí)點(diǎn)已經(jīng)超出了高中物理的范疇，但從教師的角度應(yīng)該做到心中有數(shù)，并適當(dāng)?shù)亟o學(xué)生以提示，以便在衍射的教學(xué)中對(duì)于雙縫干涉的強(qiáng)度給予回補(bǔ)。

為了演示干涉、衍射以及偏振等現(xiàn)象，我們?cè)O(shè)計(jì)了一套可移動(dòng)的波動(dòng)光學(xué)演示設(shè)備，其裝置如圖1所示。在一個(gè)可移動(dòng)的光學(xué)平臺(tái)上重構(gòu)并集成了常見干涉、衍射以及偏振演示設(shè)備。其中的掩膜版是本文重點(diǎn)要介紹的設(shè)備，其放大圖片如圖2（P154）所示。該掩膜版由不同尺寸、不同形狀的單縫、雙縫、多縫、光柵、小孔、小點(diǎn)等光學(xué)結(jié)構(gòu)組成，置于位置可微調(diào)的支架上。以激光（可以是實(shí)驗(yàn)室專用的氦氖激光器，也可以是市面上容易買到的激光筆）為光源，直接照射在該掩膜版的某光學(xué)結(jié)構(gòu)上即可演示相關(guān)現(xiàn)象。為演示雙縫干涉我們?cè)O(shè)計(jì)了兩個(gè)不同尺寸的雙縫，第一個(gè)（一排左數(shù)第4個(gè)）是：透光部分寬度，即a=0.04mm，不透光部分寬度，即b=0.08mm，縫間距d=0.12mm；第二個(gè)（一排左數(shù)第5個(gè)）是：透光部分寬度，即a=0.04mm，不透光部分寬度，即b=0.12mm，縫間距d=0.16mm。

圖1 實(shí)驗(yàn)裝置示意圖

圖2 掩膜版的光學(xué)結(jié)構(gòu)

實(shí)驗(yàn)中將激光束的水平高度與雙縫中心平齊，并垂直于雙縫照射，光通過雙縫后投射于其后邊的墻壁或屏幕（墻或幕與雙縫間距2～5米）上。在墻壁或屏幕上即可以觀察雙縫干涉圖樣。實(shí)驗(yàn)中，我們觀察到的第一和第二個(gè)雙縫的干涉圖樣分別如圖 3（a）、（b）所示。

1.2 現(xiàn)象觀察與深度探究

從圖3的兩個(gè)雙縫干涉圖樣可以發(fā)現(xiàn)如下現(xiàn)象：①條紋的寬度（或間距）幾乎相等；②干涉條紋具有中心對(duì)稱性。其中包含兩個(gè)信息，第一，中央兩側(cè)條紋的分布對(duì)稱；第二，兩側(cè)的條紋亮度（或光強(qiáng)度）對(duì)稱。且，從中央向兩側(cè)強(qiáng)度遞減；③兩張圖片中的條紋均有缺失。

從觀察的現(xiàn)象可以進(jìn)行如下的深度探究，盡管不一定要向?qū)W生進(jìn)行深入介紹，但教師要對(duì)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象進(jìn)行整體把握，并給學(xué)生做恰當(dāng)?shù)亩ㄐ越榻B。

（1）干涉條紋寬度或條紋間距相等。從干涉圖樣看，也可以進(jìn)行定量測(cè)量，條紋寬度或條紋間距確實(shí)相等，盡管隨著遠(yuǎn)離中央，條紋似乎變窄了，那是因?yàn)闂l紋亮度變暗引起的。學(xué)生可以通過測(cè)量條紋間距證明這一點(diǎn)。

（2）干涉條紋具有中心對(duì)稱性。從干涉圖樣可見，干涉條紋是中心對(duì)稱的。一方面，條紋的空間分布是中心對(duì)稱的；另一方面，條紋的亮度（強(qiáng)度）是中心對(duì)稱的，且隨著遠(yuǎn)離中心，亮度迅速衰減。這一點(diǎn)應(yīng)提醒學(xué)生注意，為后邊的單縫衍射做鋪墊。在雙縫干涉中只討論了從兩個(gè)縫中射出光束的相干疊加形成明暗相間的條紋，而事實(shí)上，每一條縫射出的光均伴有衍射現(xiàn)象。實(shí)際上，屏幕上呈現(xiàn)的結(jié)果是雙縫干涉和單縫衍射共同作用的結(jié)果，或者說(shuō)雙縫干涉中的條紋強(qiáng)度是受單縫衍射的強(qiáng)度調(diào)制的。

（3）多縫干涉（衍射）或光柵可能出現(xiàn)缺級(jí)。從兩個(gè)干涉圖樣均可以發(fā)現(xiàn)，干涉條紋出現(xiàn)了缺失現(xiàn)象，即應(yīng)該出現(xiàn)的明條紋卻沒有出現(xiàn)，如圖3中的箭頭所指位置。這種現(xiàn)象稱為多縫干涉（或光柵）的缺級(jí)現(xiàn)象.實(shí)際上，只要縫間距d（=a+b）與縫寬a的比值為兩個(gè)不可約化整數(shù)比，即d/a=m/n，則±m(xù)，±2m，±3m，…，都將缺級(jí)。

圖3 兩個(gè)不同尺寸的雙縫干涉圖樣

（4）條紋寬度正比于波長(zhǎng)。實(shí)驗(yàn)中若選用雙光束激光筆，并同時(shí)開啟兩色光束，則可以比對(duì)不同顏色干涉條紋的寬度，從而驗(yàn)證條紋寬度與波長(zhǎng)成正比的結(jié)論，如圖4所示。

圖4 紅光與綠光雙縫干涉比對(duì)實(shí)驗(yàn)

（5）定量測(cè)量。盡管本實(shí)驗(yàn)用于課堂演示，但是也支持一定精度的定量測(cè)量。所需要的測(cè)量工具推薦為，一把米尺用于測(cè)量雙縫到屏幕的距離l，一個(gè)游標(biāo)卡尺用于測(cè)量條紋寬度或間距x，縫間距離d可根據(jù)掩膜版中數(shù)據(jù)算出，而所用光的波長(zhǎng)的參考值分別為，綠光約532nm，紅光約650nm，將測(cè)量的數(shù)據(jù)帶入條紋寬度計(jì)算公式，可驗(yàn)證公式的正確性。

2 教學(xué)中應(yīng)注意的問題

干涉和衍射是波動(dòng)光學(xué)的兩個(gè)重要組成部分，他們之間既有區(qū)別，又有聯(lián)系。干涉是分立光束的相干疊加，而衍射從本質(zhì)上是波面上每一點(diǎn)發(fā)出光的連續(xù)疊加。關(guān)于雙縫干涉的教學(xué)和實(shí)驗(yàn)演示應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：

（1）楊氏雙縫干涉是兩束相干光之間的疊加。在講授不同級(jí)次位置以及干涉條紋寬度時(shí)，不涉及條紋的亮度，但需要定性地介紹條紋的亮度是不同的[2]，且與單個(gè)衍射的光強(qiáng)度分布有關(guān)，無(wú)須詳細(xì)介紹條紋的亮度規(guī)律，以免干擾干涉重點(diǎn)。

（2）在演示干涉現(xiàn)象時(shí)，如果尺寸合適，出現(xiàn)缺級(jí)現(xiàn)象，需提醒同學(xué)注意，也可拋出相關(guān)概念，以打伏筆，但不宜介紹過多。

（3）如果采用白光光源，將看到與教材[3]P60頁(yè)右下角圖示一樣的干涉圖樣。對(duì)于此圖樣的解讀應(yīng)包括三個(gè)方面：①除了中央條紋為白色外，其他均為彩色條紋，因?yàn)榘坠馐遣ㄩL(zhǎng)從400nm～760nm的連續(xù)光譜，不同波長(zhǎng)的條紋出現(xiàn)在不同位置，且每一級(jí)條紋從里到外均是從紫到紅的排列順序；②圖樣不像單色光那樣條紋分為明暗相間，而是由于①中的原因，暗條紋被覆蓋了；③盡管白光具有不同波長(zhǎng)（或頻率），但也發(fā)生了干涉，不是因?yàn)楦缮鏃l件提的不妥，或者與相干條件相悖，而是因?yàn)樗吹降母缮鏃l紋都是光束中滿足干涉條件的光干涉并疊加的結(jié)果。

3 結(jié)語(yǔ)

物理學(xué)是實(shí)驗(yàn)科學(xué)，在教學(xué)中應(yīng)創(chuàng)造一切條件，以真實(shí)的實(shí)驗(yàn)，而非虛擬仿真，為學(xué)生展示現(xiàn)象。因?yàn)檎鎸?shí)的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象總是包含物理學(xué)的一切信息，這一點(diǎn)仿真實(shí)驗(yàn)是無(wú)法比擬和取代的。尤其是波動(dòng)光學(xué)理論比較抽象、難懂，在教學(xué)中更有必要進(jìn)行演示實(shí)驗(yàn)。同時(shí)由于簡(jiǎn)易的干涉、衍射實(shí)驗(yàn)難以實(shí)現(xiàn)，也難以保持穩(wěn)定，不易重復(fù)，這需要適當(dāng)?shù)脑O(shè)備配套。理論上，楊氏雙縫干涉只局限在干涉現(xiàn)象本身，但是若結(jié)合實(shí)驗(yàn)觀察，卻可以呈現(xiàn)波動(dòng)光學(xué)的幾乎所有主要現(xiàn)象。因此筆者建議在教學(xué)中一定要適當(dāng)?shù)剡M(jìn)行演示實(shí)驗(yàn)，還原物理學(xué)的實(shí)驗(yàn)科學(xué)原貌，而不是簡(jiǎn)單使用仿真實(shí)驗(yàn)或視頻播放。