雙饋異步發(fā)電機(jī)新等效（值）電路及其電力潮流定量分析計(jì)算

成健

（東方電氣風(fēng)電股份有限公司， 四川德陽， 618000）

0 引言

隨著國內(nèi)風(fēng)電市場迅速發(fā)展和裝機(jī)容量逐漸增加， 目前一半以上風(fēng)電機(jī)組采用了雙饋異步發(fā)電機(jī)， 抽水儲能水力發(fā)電機(jī)也可采用雙饋異步發(fā)電機(jī)， 風(fēng)電/水電與電網(wǎng)的相互影響已不容忽視。搞好雙饋異步發(fā)電機(jī)電氣方面的基礎(chǔ)性理論研究，對更好地發(fā)揮雙饋異步發(fā)電機(jī)性能優(yōu)勢具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

1 方法綜述

通常， 經(jīng)過定量分析計(jì)算可以確定雙饋異步發(fā)電機(jī)常規(guī)型等效（值）電路上定子端口、 定子支路和轉(zhuǎn)子端口、 轉(zhuǎn)子支路的有功功率和無功功率；由于， 其等效（值）電路上激磁支路沒能部分或全部分解為定子側(cè)激磁支回路和轉(zhuǎn)子側(cè)激磁支路，所以， 常規(guī)型雙饋異步發(fā)電機(jī)激磁支路中的定子側(cè)發(fā)電機(jī)激磁支回路內(nèi)電勢、 轉(zhuǎn)子側(cè)激磁支回路發(fā)電機(jī)內(nèi)電勢或電動機(jī)電勢和相應(yīng)的有功功率和無功功率， 以及其相互定量關(guān)系， 還不能準(zhǔn)確定量分析計(jì)算出來。

目前， 基于雙饋異步發(fā)電機(jī)與繞線式異步電機(jī)一脈相承的等效（值）電路圖， 按照電路等效原則， 創(chuàng)新地建立了雙饋異步發(fā)電機(jī)新等效 （值）電路[1]。其中， 基本型雙饋異步發(fā)電機(jī)等效（值）電路，可以無條件地部分分解其激磁支路； 簡化型雙饋異步發(fā)電機(jī)等效（值）電路， 在激磁電阻為零的條件下， 也可以把其激磁支路完全分解為定子側(cè)激磁支路和轉(zhuǎn)子側(cè)激磁支路。

通過雙饋異步發(fā)電機(jī)新等效（值）電路及其電力潮流定量分析計(jì)算， 可以確定定子側(cè)激磁支路發(fā)電機(jī)內(nèi)電勢、 轉(zhuǎn)子側(cè)激磁支路發(fā)電機(jī)內(nèi)電勢或電動機(jī)電勢和相應(yīng)的有功功率和無功功率， 以及其相互定量關(guān)系。

2 雙饋異步發(fā)電機(jī)常規(guī)型等效(值)電路

根據(jù)許實(shí)章編著《電機(jī)學(xué)》[2]論述， 變壓器的基本方程式從電路觀點(diǎn)和數(shù)學(xué)方法2 個(gè)方面導(dǎo)出了變壓器的等效（值）電路； 感應(yīng)電機(jī)的基本方程式和變壓器的完全一樣， 只是把變壓器中的負(fù)載阻抗改成代表總機(jī)械功率的純電阻， 可以直接利用變壓器的“T” 形等效（值）電路， 改成感應(yīng)電機(jī)的“T” 形等效（值）電路。

但是， 上述的感應(yīng)電機(jī)實(shí)際上是感應(yīng)電動機(jī)，而不能包括繞線式感應(yīng)發(fā)電機(jī)， 即雙饋異步發(fā)電機(jī)。 由于雙饋異步發(fā)電機(jī)結(jié)構(gòu)與繞線型感應(yīng)電動機(jī)相似， 定子、 轉(zhuǎn)子均為三相對稱繞組， 磁路、電路對稱、 均勻[3]； 因此， 雙饋異步發(fā)電機(jī)與繞線式異步電機(jī)的 “T” 形等效（值）電路圖是一致的。不同的是： 在雙饋異步發(fā)電機(jī)超同步運(yùn)行時(shí)轉(zhuǎn)子端口輸出有功功率， 在次同步運(yùn)行時(shí)轉(zhuǎn)子端口輸入有功功率， 同步運(yùn)行時(shí)轉(zhuǎn)子端口只是輸入少許有功功率， 其值等于轉(zhuǎn)子支路銅損有功功率和轉(zhuǎn)子側(cè)激磁支路鐵損有功功率； 而雙饋異步發(fā)電機(jī)定子端口在超同步運(yùn)行、 次同步運(yùn)行、 同步運(yùn)行時(shí)始終是輸出有功功率。

2.1 雙饋異步發(fā)電機(jī)常規(guī)型等效(值)電路轉(zhuǎn)子回路參數(shù)折算

雙饋異步發(fā)電機(jī)常規(guī)型等效（值）電路的參數(shù)等效變換。

第一步先把雙饋異步發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子繞組頻率f2折算到定子繞組頻率f1， 稱為 “頻率折算”， 其折算值是把原來轉(zhuǎn)子回路各物理量的符號 “s” 除掉后來表示。 第二步再把雙饋異步發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子繞組折算到定子繞組， 稱為“繞組折算”， 其折算值是用原來轉(zhuǎn)子回路各物理量符號加上一個(gè) “＇” 來表示。

圖1 是常規(guī)型雙饋異步發(fā)電機(jī) “繞組折算”和“頻率折算” 后的等效（值）電路。

圖1 常規(guī)雙饋異步發(fā)電機(jī)等效（值）電路

依據(jù)圖1， 可以列出式（1）：

定子回路由定子端口、 定子支路、 激磁支路定子側(cè)組成； 轉(zhuǎn)子回路由轉(zhuǎn)子端口、 轉(zhuǎn)子支路、激磁支路轉(zhuǎn)子側(cè)組成。 雙饋異步發(fā)電機(jī)常規(guī)型等效（值）電路的激磁支路定子側(cè)與激磁支路轉(zhuǎn)子側(cè)是完全耦合一起的。

雙饋異步發(fā)電機(jī)常規(guī)型等效 （值） 電路式（1）中， 假設(shè)雙饋異步發(fā)電機(jī)常規(guī)型等效（值）電路激磁支路上有A、 B、 C 3 點(diǎn)。

2.2 雙饋異步發(fā)電機(jī)常規(guī)型等效（值）電路激磁支路等效轉(zhuǎn)換存在的問題

上述雙饋異步發(fā)電機(jī)常規(guī)型等效（值）電路實(shí)際上是一個(gè)有源兩端口電路， 即激磁支路是有源回路。 雙饋異步發(fā)電機(jī)在超同步運(yùn)行時(shí)， 其激磁支路對于定子端口是發(fā)電機(jī)內(nèi)電勢， 對于轉(zhuǎn)子端口是發(fā)電機(jī)內(nèi)電勢； 在次同步運(yùn)行時(shí)， 其激磁支路對于定子端口是發(fā)電機(jī)內(nèi)電勢， 對于轉(zhuǎn)子端口是電動機(jī)電勢。 由于雙饋異步發(fā)電機(jī)常規(guī)型等效（值） 電路中激磁支路， 沒有考慮定子側(cè)激磁支路發(fā)電機(jī)內(nèi)電勢和轉(zhuǎn)子側(cè)激磁支路的發(fā)電機(jī)內(nèi)電勢或電動機(jī)電勢； 因此， 雙饋異步發(fā)電機(jī)激磁支路定子側(cè)和轉(zhuǎn)子側(cè)都存在相互關(guān)聯(lián)的感應(yīng)電勢， 在等效轉(zhuǎn)換過程中不能只用電壓降和激磁電抗表示，應(yīng)該至少是定子側(cè)激磁支路既有電壓降和又有發(fā)電機(jī)內(nèi)電勢， 轉(zhuǎn)子側(cè)激磁支路既有電壓降和又有發(fā)電機(jī)內(nèi)電勢或電動機(jī)電勢。 根據(jù)發(fā)電機(jī)原理，雙饋異步發(fā)電機(jī)常規(guī)型等效（值）電路的定子回路電流、 有功功率流向由激磁支路指向定子端口，根據(jù)電動機(jī)原理， 雙饋異步發(fā)電機(jī)常規(guī)型等效（值） 電路的轉(zhuǎn)子回路電流、 有功功率流向由轉(zhuǎn)子端口指向激磁支路。

3 雙饋異步發(fā)電機(jī)新等效（值）電路

雙饋異步發(fā)電機(jī)新等效（值）電路分為基本型、簡化型。

3.1 雙饋異步發(fā)電機(jī)基本型等效（值）電路

依據(jù)式（1）可以推導(dǎo)得出式（2）， 建立雙饋異步發(fā)電機(jī)基本型等效（值）電路（轉(zhuǎn)子回路參數(shù)是經(jīng)過“繞組折算” 和“頻率折算” 后得到的）； 并得到圖2， 其中， 定子側(cè)激磁支路的激磁電抗為xm，轉(zhuǎn)子側(cè)激磁支路的激磁電抗為xm。 另外， 定子回路A 點(diǎn)與轉(zhuǎn)子回路A 點(diǎn)之間同電位但沒有電流，等效（值） 電路圖2 中的激磁支路A 點(diǎn)至B 點(diǎn)， 初步實(shí)現(xiàn)激磁支路的部分分解。

圖2 基本型新雙饋異步電機(jī)等效（值）電路

3.2 雙饋異步發(fā)電機(jī)簡化型等效（值）電路

假設(shè)圖2 中的激磁支路激磁電阻為rm=0 時(shí)，圖2 變成圖3， 并可得公式（3）。 這樣就實(shí)現(xiàn)等效（值）電路圖1 激磁支路從A 點(diǎn)至B 點(diǎn)以及C 點(diǎn)完全分開， 即有條件實(shí)現(xiàn)其激磁支路分解為無耦合的定子側(cè)激磁支路和轉(zhuǎn)子側(cè)激磁支路。

圖3 簡化型新雙饋異步等效（值）電路

4 雙饋異步發(fā)電機(jī)新等效(值)電路電力潮流計(jì)算

雙饋異步發(fā)電機(jī)定子支路相數(shù)m1與轉(zhuǎn)子支路相數(shù)m2相等且為3 相的情況下， 電機(jī)電勢變比kc與電流的變比ki相等， 且 “繞組折算” 后， 轉(zhuǎn)子支路電壓變化量與電流的變化量正好成反比； 也可以這樣講， “繞組折算” 前后， 發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子支路的功率（包括視在容量、 有功功率、 無功功率）不變。

為了便于雙饋異步發(fā)電機(jī)新等效（值）電路電力潮流計(jì)算結(jié)果的一致性， 同時(shí)又要能保證雙饋風(fēng)電/水電機(jī)組實(shí)際輸入機(jī)械有功功率、 雙饋異步發(fā)電機(jī)定子氣隙磁場的有功功率、 無功功率和轉(zhuǎn)子氣隙磁場的有功功率、 無功功率在圖中得到完整體現(xiàn)， 因此在雙饋異步發(fā)電機(jī)氣隙磁場與雙饋異步發(fā)電機(jī)新等效（值）電路的轉(zhuǎn)子側(cè)激磁支路之間引入 “頻率折算” 變換 “-1／s”。 其中， 雙饋異步發(fā)電機(jī)新等效（值）電路轉(zhuǎn)子回路參數(shù)是在經(jīng)過“頻率折算” 和“繞組折算” 后計(jì)算而得； 而雙饋風(fēng)電/水電發(fā)電機(jī)組輸入機(jī)械有功功率后， 得到氣隙磁場有功功率， 再由滑差變成定子氣隙磁場的有功功率和轉(zhuǎn)子氣隙磁場的有功功率 （其與經(jīng)過“繞組折算” 的轉(zhuǎn)子氣隙磁場的有功功率相等），然后經(jīng)過引入等效的 “頻率折算” 變換 “-1／s”后， 它就可以與經(jīng)過“頻率折算” 和 “繞組折算”后的雙饋異步發(fā)電機(jī)新等效（值）電路中的轉(zhuǎn)子回路的氣隙磁場有功功率無差別對接； 而氣隙磁場無功功率， 由滑差變成定子氣隙磁場的無功功率和轉(zhuǎn)子氣隙磁場的無功功率 （其與經(jīng)過 “繞組折算” 的轉(zhuǎn)子氣隙磁場的無功功率相等）， 然后它經(jīng)過引入等效的 “頻率折算” 變換 “-1／s” 后， 就可以與經(jīng)過 “頻率折算” 和 “繞組折算” 后的雙饋異步發(fā)電機(jī)新等效（值）電路中的轉(zhuǎn)子回路的氣隙磁場無功功率無差別對接。

4.1 雙饋異步發(fā)電機(jī)基本型等效（值）電路電力潮流計(jì)算

雙饋異步發(fā)電機(jī)基本型等效（值）電路和相應(yīng)電力潮流定量分析計(jì)算， 可以確定通過雙饋異步發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)動軸上的轉(zhuǎn)子繞組與定子繞組之間的氣隙磁場， 風(fēng)力或水力輸入風(fēng)電/水電機(jī)組機(jī)械有功功率Pmec轉(zhuǎn)換成三相電路中每相的氣隙磁場有功功率Pe后， 又實(shí)時(shí)轉(zhuǎn)換成每相定子氣隙磁場有功功率Pe1和每相轉(zhuǎn)子氣隙磁場有功功率Pe2s（P'e2s）或“頻率折算” 變換 “-1／s” 后為P'e2， 即Pe2s＝P'e2s＝－sPe1。

4.1.1 定子回路

4.1.2 轉(zhuǎn)子回路

因此， 根據(jù)以上推導(dǎo)， 可得雙饋異步發(fā)電機(jī)基本型等效（值）電路電力潮流計(jì)算公式（4）和圖4。

圖4 基本型新雙饋異步發(fā)電機(jī)等效（值）電路及其功率潮流定量分析計(jì)算

4.2 雙饋異步發(fā)電機(jī)簡化型等效(值)電路及其電力潮流計(jì)算

雙饋異步發(fā)電機(jī)簡化型等效（值）電路是雙饋異步發(fā)電機(jī)基本型等效（值）電路特例， 即rm=0，因此可得， P1rm10=0， =P1rm120， P'2r'm20=0， P'2r'm21=0； Q1rm12=0， Q'2r'm21=0； 由公式（4）簡化后， 可得雙饋異步發(fā)電機(jī)簡化型等效（值）電路電力潮流計(jì)算公式（5）和圖5。

圖5 簡化型新雙饋異步發(fā)電機(jī)等效（值）電路及其功率潮流定量分析計(jì)算

5 小結(jié)

通過上面所述， 創(chuàng)新地建立了雙饋異步發(fā)電機(jī)新等效（值）電路[1]。 雙饋異步發(fā)電機(jī)基本型等效（值） 電路， 可以無條件地部分分解其激磁支路；雙饋異步發(fā)電機(jī)簡化型等效（值）電路， 在激磁電阻為零的條件下， 也可以把其激磁支路完全分解為定子側(cè)激磁支路和轉(zhuǎn)子側(cè)激磁支路。 通過雙饋異步發(fā)電機(jī)新等效(值) 電路及其電力潮流定量分析計(jì)算， 可以確定定子側(cè)激磁支路發(fā)電機(jī)內(nèi)電勢、轉(zhuǎn)子側(cè)激磁支路發(fā)電機(jī)內(nèi)電勢或電動機(jī)電勢和相應(yīng)的有功功率和無功功率， 以及其相互定量關(guān)系；尤其是可以確定三相定子側(cè)激磁支路發(fā)電機(jī)內(nèi)電勢產(chǎn)生的氣隙磁場有功功率與三相轉(zhuǎn)子側(cè)激磁支路發(fā)電機(jī)內(nèi)電勢或電動機(jī)電勢產(chǎn)生的氣隙磁場有功功率之和等于風(fēng)能輸入的機(jī)械有功功率關(guān)系。

而且， 可以完整地做出雙饋風(fēng)電/水電機(jī)組運(yùn)行輸入機(jī)械功率和雙饋異步發(fā)電機(jī)等效 （值） 電路及其電力潮流定量分析計(jì)算。 通過應(yīng)用雙饋異步發(fā)電機(jī)新等效(值) 電路， 我們在實(shí)際工程應(yīng)用中， 可以更好地理解風(fēng)電/水電機(jī)組雙饋異步發(fā)電機(jī)定子發(fā)電輸出功率和轉(zhuǎn)子發(fā)電輸出或受電輸入功率的運(yùn)行原理。