基于多元約束的機載預警雷達跑道形航線規(guī)劃

尹康銀，于海成，王 光

（空軍預警學院，武漢 430019）

0 引言

機載預警雷達普遍采用脈沖多普勒體制，依托載機平臺的高度優(yōu)勢，能夠在復雜的環(huán)境中探測空中目標，極大地提高了其完成任務的效能。機載預警雷達在執(zhí)行任務時通常采用跑道形、8 字形、三角形以及圓形等多種任務航線類型巡航，并且每種類型的任務航線參數(shù)在執(zhí)行任務前需要預先規(guī)劃計算。任務航線規(guī)劃是一種設計任務航線參數(shù)，優(yōu)化任務航線的技術。靜態(tài)規(guī)劃和動態(tài)規(guī)劃方法研究了機載預警雷達進入/退出任務區(qū)域的航路，面向任務需求規(guī)劃航線以及分析任務航線對連續(xù)穩(wěn)定探測區(qū)域、預警覆蓋范圍的影響。

任務航線規(guī)劃是一個相對復雜的問題，其規(guī)劃結果受到任務要求，目標環(huán)境以及用戶需求等多種因素制約。雖然現(xiàn)有航線規(guī)劃方法在一定程度上提高了機載預警雷達效能，但大多側重于進出航線規(guī)劃，或者在給定任務航線的基礎上實施效能評估，很少關注于任務航線的計算，特別是關于機載預警雷達跑道形任務航線長度的計算鮮見公開文獻。而跑道形航線是機載預警雷達的典型任務航線，因此，文中重點針對跑道形航線規(guī)劃進行研究，從目標掌握穩(wěn)定性、預警區(qū)域穩(wěn)定探測寬度，以及覆蓋范圍需求等方面構建任務航線生成模型，分析其對任務航線規(guī)劃的影響，為合理設計任務航線參數(shù)提供了參考。

1 問題提出

機載預警雷達跑道形航線DNPE 主要由直線和轉彎兩部分構成，如圖1 所示。機載預警雷達沿著任務航線飛行時，預警探測范圍隨著載機空中位置的移動而不斷變化。當任務航線較長時，雖然預警覆蓋范圍較大，但只能對部分區(qū)域保持連續(xù)不間斷穩(wěn)定覆蓋。若航線較短時，穩(wěn)定覆蓋范圍相對較大，但頻繁轉彎導致情報質量不穩(wěn)定。而用戶常要求既要能夠大范圍地預警覆蓋，又要持續(xù)探測范圍盡可能大，同時要滿足穩(wěn)定探測寬度，以及對目標掌握要盡可能地連續(xù)穩(wěn)定。

圖1 載機往返飛行示意圖

因此，結合用戶需求，通過任務航線規(guī)劃，科學合理性地設計任務航線參數(shù)，使得當機載預警雷達沿著任務航線往返飛行時，在巡邏周期內盡可能滿足需求約束。

2 任務航線規(guī)劃模型構建

任務航線規(guī)劃是對機載預警雷達任務航線基本參數(shù)的科學計算，特別是任務航線直飛長度的計算。因此，針對機載預警雷達在實施任務航線規(guī)劃過程中，涉及到預警覆蓋范圍、強效區(qū)以及目標掌握穩(wěn)定性等關鍵問題，按照任務航線規(guī)劃需求并遵循一定原則，構建任務航線規(guī)劃模型，實現(xiàn)任務航線參數(shù)計算。

2.1 基于覆蓋范圍約束的航線規(guī)劃模型

2.1.3 基于用戶需求的任務航線計算

機載預警雷達總覆蓋范圍S和S強效區(qū)隨著預警機任務航線長度L 改變而變化且相互制約。當任務航線L 變長時，總覆蓋范圍S變大而強效區(qū)S縮小。反之當任務航線L 變短時，總覆蓋范圍S變小而預警強效區(qū)S增大。因此，針對用戶對盡可能大的覆蓋范圍和盡可能大強效區(qū)的需求，結合覆蓋范圍S和強效區(qū)S的定義，合適的任務航線選擇需求模型可以轉換為下式：

2.2 基于穩(wěn)定探測寬度約束的航線規(guī)劃模型

其中，α 為機載預警雷達轉彎坡度。機載預警雷達穩(wěn)定探測寬度反映了用戶對目標來襲方向主要預警空域的關注。

2.3 基于目標掌握穩(wěn)定性約束航線規(guī)劃模型

機載預警雷達波束照射地（海）面產生雜波，強烈的地（海）雜波容易淹沒目標，降低了目標檢測概率，影響了目標探測發(fā)現(xiàn)效能。特別是當機載預警雷達沿著任務航線轉彎時，雷達波束下壓使得波束的擦地角增大，反射雜波增強，更加影響了雷達對目標檢測。

圖2 機載預警雷達雜波與目標信號

2.3.1 機載預警雷達雜波計算

機載雷達普遍采用脈沖多普勒體制，在對目標實施探測時，雷達波束與地海面存在夾角即擦地角，由此產生地海面雜波，影響目標檢測。擦地角越大，地海面雜波功率也越大，由此增加了目標檢測難度。由于地海雜波的復雜性，用空間上的平均值來表征某地區(qū)的反射情況。

1）地雜波散射系數(shù)

雷達波束照射地海面后，單位面積反射特性常用地海面雜波散射系數(shù)σ表示，且σ受地表特征、雷達工作頻率、擦地角等參數(shù)影響。考慮到機載預警雷達、環(huán)境以及擦地角范圍較大，其地雜波散射系數(shù)σ計算模型常采用修正的Morchin 模型如下：

其中，ψ 為地形單元擦地角，在陸地上時，f為雷達的工作頻率（單位為GHz），不同地形條件下A、B、σ以及β的取值，如表1 所示。

反觀當下民族地區(qū)的寄宿生德育教育工作，仍然存在著德育教育不夠被重視，灌輸式教育方式單一、內容滯后，學生興趣不高，效果不顯、家校合力發(fā)揮不夠，與教育信息化不相適應等問題。為此，筆者建議可以從以下幾個方面改進突破，加強和創(chuàng)新民族地區(qū)寄宿生德育教育工作。

表1 反射系數(shù)參數(shù)

2）海雜波散射系數(shù)

當機載預警雷達在海上探測目標，雷達波束照射海面后海雜波散射系數(shù)σ計算如下：

圖3 機載預警雷達雜波計算示意圖

機載預警雷達在雜波環(huán)境下檢測目標時，由于采取PRF 不同，使得在距離或者頻域上存在重疊，甚至同時在距離和頻域上存在重疊。

旁瓣雜波在距離上產生重疊。設R為雜波照射最遠處，H 為載機高度，則脈沖重復頻率為f時等距離環(huán)重疊次數(shù)為：

2）目標掌握穩(wěn)定性

機載預警雷達沿著任務航線直線飛行時雜波較小，而在轉彎時雷達波束下壓導致波束擦地角增大，反射雜波增強。因此，結合直線飛行時旁瓣雜波和轉彎時旁瓣雜波情況，機載預警雷達沿著任務航線往返飛行過程中對目標掌握的穩(wěn)定性記為：

2.4 基于多元約束的任務航線規(guī)劃模型

其中，式（a）表示機載預警雷達沿著任務航線往返飛行時，對預警區(qū)域內N 批目標掌握穩(wěn)定性不低于P；式（b）表示對前沿距離為d 預警區(qū)域穩(wěn)定探測寬度至少滿足w；式（c）反映了用戶對總覆蓋范圍S和S強效區(qū)的綜合需求。

3 案例分析

3.1 仿真環(huán)境設置

3.2 任務航線仿真計算

仿真條件：R=400 km，V=550 km/h，V/V=1，α=8°，H=10 000 km，w=300 km，目標掌握穩(wěn)定性P 下降20%以內。

仿真分析：圖4 表示機載預警雷達在沙漠、農田、丘陵、高山以及海面等5 種地形條件下探測目標時，在規(guī)定穩(wěn)定性要求下，機載預警雷達在海上探測目標時所需最小任務航線長度最小，大約為24 km，依次為丘陵、農田和沙漠，而高山地形條件下地雜波較強，載機轉彎時雷達波束向下產生雜波較強，使得目標易被強雜波淹沒。為達到相應穩(wěn)定性要求，任務航線最小長度相應較大，約為海上條件下3 倍，達到72.4 km。由此，任務航線需要根據(jù)地形條件合理靈活設置。

圖4 不同地形條件下巡邏航線

3.3 任務航線規(guī)劃分析

1）直飛速度V與轉彎速度V分析

仿真條件：R=400 km，α=3°，H=10 000 m，V=550 km/h，d=300 km，目標掌握穩(wěn)定性P 下降20%以內，地形條件為沙漠和丘陵兩類。

仿真分析：圖5 表示機載預警雷達在沙漠、丘陵環(huán)境下探測目標時，任務航線最小長度隨著V/V的增大而逐漸變大，而最大長度隨著V/V增大而逐漸變小。特別是當V/V小于某個值時，任務航線最佳取值保持穩(wěn)定，隨后逐漸減小。如對w=300 km，當V/V＜0.99 時，任務航線長度最佳取值為127 km；而對w=250 km，當V/V＜1.07 時，由于總覆蓋范圍和強效區(qū)因素制約，任務航線長度最佳取值保持127 km 不變，且隨后均逐漸減小。

圖5 直飛速度與轉彎速度之比對任務航線的影響

2）轉彎坡度對L 的影響

仿真條件：R=400 km，V=550 km/h，V/V=1，H=10 000 m，d=300 km，w=300 km，目標掌握穩(wěn)定性P 下降20%以內，地形條件為沙漠和丘陵兩類。

仿真分析：圖6 表示機載預警雷達在沙漠、丘陵地帶探測目標時，任務航線最小、最大長度值隨著α 的增大而逐漸變大，但由于總覆蓋范圍和強效區(qū)因素制約，使得當α≥4 時最佳任務航線長度取值約為137 km 且保持不變。

圖6 轉彎坡度對任務航線的影響

3）目標掌握穩(wěn)定性需求P 對L 的影響

仿真條件：R=400 km，V=550 km/h，V/V=1，H=10 000 m，d=300 km，α=8°，w=300 km 地形條件為沙漠和丘陵兩類。

仿真分析：圖7 表示機載預警雷達在沙漠、丘陵地帶探測目標時，任務航線最佳取值與穩(wěn)定性要求緊密相關。在上述仿真條件下，當P＜0.9 時，任務航線最佳取值取決于用戶對總覆蓋范圍S和強效區(qū)S的需求。對沙漠地帶，當P 介于0.9～0.945 時，任務航線最佳取值取決于掌握穩(wěn)定性需求，而當P＞0.945 時，任務航線最佳取值受制于預警區(qū)域穩(wěn)定探測寬度要求。對丘陵地帶，當P 介于0.9～0.93時，任務航線最佳取值取決于掌握穩(wěn)定性需求，而當P＞0.93 時，任務航線最佳取值取決于預警區(qū)域穩(wěn)定探測寬度要求。

圖7 目標穩(wěn)定性需求對任務航線的影響

4 結論

機載預警雷達任務航線規(guī)劃是提升預警探測效能發(fā)揮的關鍵，本文構建了基于多元約束的機載預警雷達任務航線規(guī)劃模型。針對雜波環(huán)境以及雷達波束俯仰指向對探測性能的影響，綜合考慮巡邏周期內探測效能，構建基于目標掌握穩(wěn)定性約束的任務航線規(guī)劃模型，針對任務及用戶需求，分別構建基于預警區(qū)域穩(wěn)定探測寬度約束、覆蓋范圍約束的任務航線規(guī)劃模型。最后仿真計算分析表明該任務航線規(guī)劃方法為合理設計任務航線提供了科學依據(jù)。