基于熵權(quán)法-云模型的雷達(dá)裝備通用質(zhì)量評(píng)估*

李逸源，楊江平，費(fèi)太勇，謝雨希，胡 欣

（1.空軍預(yù)警學(xué)院，武漢 430019；2.解放軍93498 部隊(duì)，石家莊 050000）

0 引言

裝備通用質(zhì)量主要指裝備的可靠性、維修性、保障性、測試性、安全性和環(huán)境適應(yīng)性。其性能的好壞直接影響裝備戰(zhàn)備完好性、任務(wù)成功性、生存性、持續(xù)性和壽命周期費(fèi)用，決定了部隊(duì)的戰(zhàn)斗力。當(dāng)前，雷達(dá)部隊(duì)服役的裝備型號(hào)眾多，如何找到一種科學(xué)合理的評(píng)估方法，將不同型號(hào)雷達(dá)裝備的通用質(zhì)量特性置于同一尺度下考評(píng)，比較其通用質(zhì)量設(shè)計(jì)的優(yōu)劣，成為亟待解決的現(xiàn)實(shí)問題。

現(xiàn)有的雷達(dá)裝備通用質(zhì)量評(píng)估通常將定性指標(biāo)與定量指標(biāo)分開評(píng)估，主要有兩類方法：一類方法是針對(duì)定性評(píng)價(jià)指標(biāo)，通過評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的構(gòu)建，運(yùn)用層次分析法、熵權(quán)法、灰色模型等方法將多個(gè)專家對(duì)裝備的定性評(píng)價(jià)進(jìn)行綜合；另一類方法是針對(duì)定量參數(shù)指標(biāo)，以狀態(tài)監(jiān)測理論為基礎(chǔ)，通過對(duì)雷達(dá)運(yùn)行狀態(tài)的實(shí)時(shí)監(jiān)控，再加上各種環(huán)境因素的影響，判斷雷達(dá)裝備當(dāng)前所處的通用質(zhì)量狀態(tài)。分析研究上述兩類方法，在對(duì)使用階段的雷達(dá)裝備通用質(zhì)量進(jìn)行評(píng)估時(shí)，主要存在以下問題：1）評(píng)估指標(biāo)體系往往根據(jù)研究人員的主觀經(jīng)驗(yàn)來選取，缺乏科學(xué)性和嚴(yán)密性，從而影響評(píng)估結(jié)果的有效性；2）基于定量指標(biāo)的評(píng)估雖然評(píng)估結(jié)果精度高，但由于指標(biāo)眾多而狀態(tài)監(jiān)測點(diǎn)難以全面覆蓋，采集樣本數(shù)據(jù)困難，需要定性指標(biāo)加以補(bǔ)充；3）現(xiàn)有的方法不能有效融合定性指標(biāo)和定量指標(biāo)，在指標(biāo)綜合時(shí)存在信息損失。

針對(duì)上述問題，本文提出了一種基于熵權(quán)法和云模型的雷達(dá)裝備通用質(zhì)量評(píng)估方法，通過熵權(quán)法優(yōu)化評(píng)估指標(biāo)體系，在保證評(píng)估結(jié)果有效性的前提下，使評(píng)估指標(biāo)盡可能地約簡；再通過云模型法，將雷達(dá)裝備通用質(zhì)量評(píng)估中的定性指標(biāo)與定量指標(biāo)進(jìn)行綜合考量。通過實(shí)例分析，驗(yàn)證了該方法的有效性和可操作性。

1 信息熵和云模型的基本原理

1.1 信息熵基本原理

在信息論中，評(píng)估指標(biāo)的樣本值差值越大，該指標(biāo)的熵值越小，代表該指標(biāo)在評(píng)估體系中能夠提供越多的信息量。

傳統(tǒng)的評(píng)估方法常?；谥笜?biāo)熵值的大小來對(duì)指標(biāo)進(jìn)行賦權(quán)，但由于熵值的大小僅能反映指標(biāo)值本身的離散程度，無法反映該指標(biāo)對(duì)于裝備的實(shí)際重要程度，用熵值的大小對(duì)指標(biāo)進(jìn)行賦權(quán)存在一定的不合理性。因此，本文提出一種基于信息熵的指標(biāo)體系優(yōu)化方法，用熵權(quán)值來度量指標(biāo)之間的區(qū)分度，對(duì)評(píng)估指標(biāo)數(shù)量進(jìn)行約簡。

1.2 云模型基本原理

云模型理論能夠?qū)崿F(xiàn)定性概念和定量數(shù)值之間的相互轉(zhuǎn)化，有效解決模糊概念的定量化處理。云模型具有3 個(gè)數(shù)字特征，分別是期望值Ex、En 和超熵He。在雷達(dá)裝備通用質(zhì)量評(píng)估中，設(shè)R 為某一通用質(zhì)量等級(jí)，U 為該質(zhì)量等級(jí)定量化的值域，且U∈［0，1］，Ex 為值域中該質(zhì)量等級(jí)的期望值，En 為該質(zhì)量等級(jí)定量化的取值范圍，He 反映了該質(zhì)量等級(jí)概念量化后的不確定度。

云模型通過正向云產(chǎn)生器算法生成，實(shí)現(xiàn)雷達(dá)裝備通用質(zhì)量評(píng)估中定量指標(biāo)與定性指標(biāo)的相互轉(zhuǎn)化。

2 評(píng)估指標(biāo)體系的構(gòu)建與約簡

2.1 評(píng)估指標(biāo)體系構(gòu)建流程

構(gòu)建科學(xué)合理的雷達(dá)裝備通用質(zhì)量評(píng)估體系，對(duì)于獲得準(zhǔn)確可信的評(píng)估結(jié)果是十分必要的。因此，本文基于全面性、代表性、系統(tǒng)性、易量化的評(píng)估指標(biāo)構(gòu)建原則，首先，通過參考國軍標(biāo)、研究文獻(xiàn)等方式，對(duì)現(xiàn)有的通用質(zhì)量評(píng)估指標(biāo)進(jìn)行了復(fù)用；其次，結(jié)合雷達(dá)裝備實(shí)際特點(diǎn)，初步篩選了對(duì)雷達(dá)裝備適應(yīng)性強(qiáng)的指標(biāo)；然后，通過專家打分的方式，刪除了相關(guān)性較高的指標(biāo)和對(duì)結(jié)果影響不顯著的指標(biāo)；最后，基于信息熵法比較評(píng)估指標(biāo)之間的區(qū)分度，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)評(píng)估指標(biāo)的整體約簡。具體的構(gòu)建流程如圖1 所示。

圖1 評(píng)估體系構(gòu)建流程

2.2 評(píng)估指標(biāo)體系的約簡

雷達(dá)裝備作為一類復(fù)雜電子設(shè)備，影響其通用質(zhì)量特性的因素眾多。一方面，檢測指標(biāo)多，檢測耗費(fèi)大量時(shí)間，影響雷達(dá)裝備日常戰(zhàn)備值班；另一方面，隨著雷達(dá)裝備的可靠性程度越來越高，部分指標(biāo)參數(shù)隨時(shí)間變化緩慢，穩(wěn)定指標(biāo)與不穩(wěn)定指標(biāo)單次檢測難以發(fā)現(xiàn)，導(dǎo)致重大任務(wù)或演習(xí)演練中指標(biāo)難以區(qū)分優(yōu)化。為此，本文基于熵權(quán)法構(gòu)建評(píng)估指標(biāo)優(yōu)化算法，根據(jù)指標(biāo)的“區(qū)分度”，刪除性能穩(wěn)定的指標(biāo)，將性能不穩(wěn)定的指標(biāo)作為檢測重點(diǎn)，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)整體評(píng)估指標(biāo)的約簡，進(jìn)一步增強(qiáng)了評(píng)估方法的可操作性和評(píng)估結(jié)果的穩(wěn)健性。指標(biāo)優(yōu)化的計(jì)算步驟如下：

5）根據(jù)區(qū)分度值對(duì)各個(gè)指標(biāo)進(jìn)行排序，選取區(qū)分度較高的指標(biāo)構(gòu)建評(píng)估指標(biāo)體系。

3 基于云模型的通用質(zhì)量評(píng)估方法

3.1 通用質(zhì)量評(píng)估等級(jí)劃分

本文將雷達(dá)裝備通用質(zhì)量劃分為{差，較差，中，良好，優(yōu)秀}5 個(gè)評(píng)估等級(jí)，將評(píng)估等級(jí)置于連續(xù)的語言值標(biāo)尺上，通過正向云產(chǎn)生器仿真，生成與其期望值相對(duì)應(yīng)的評(píng)估模型，如圖2 所示。

圖2 評(píng)估等級(jí)云模型

根據(jù)云相似度算法，將綜合評(píng)估云模型與各質(zhì)量等級(jí)云標(biāo)尺模型進(jìn)行比較，計(jì)算出相似度，找出與該裝備綜合評(píng)估云最接近的質(zhì)量等級(jí)云，該質(zhì)量等級(jí)即為雷達(dá)裝備通用質(zhì)量評(píng)估的最終結(jié)果。

3.2 生成評(píng)估指標(biāo)云模型

對(duì)于定量化的數(shù)值指標(biāo)和定性化的評(píng)價(jià)指標(biāo)，其云模型表示方法有所差異，具體如下。

3.2.1 定量指標(biāo)云模型

對(duì)于定量指標(biāo)的云模型表示，首先要將評(píng)估指標(biāo)值進(jìn)行無量綱化處理：

3.2.2 定性指標(biāo)云模型

針對(duì)定性指標(biāo)的云模型表示，要確定其評(píng)語集，令評(píng)語集對(duì)應(yīng)的值域?yàn)椋?，1］，評(píng)語集中的每一個(gè)評(píng)語對(duì)應(yīng)值域中的一個(gè)區(qū)間。本文將評(píng)語集定為V={好，較好，一般，較差，差}，各個(gè)評(píng)語對(duì)應(yīng)的指標(biāo)區(qū)間如表1 所示。對(duì)于中間區(qū)段存在雙邊約束值的評(píng)語，根據(jù)對(duì)稱云模型式（7）計(jì)算云參數(shù)；對(duì)于左右兩端的評(píng)語，由于分別選取左右邊界值作為其評(píng)語期望值，其實(shí)際生成的評(píng)語值云模型為對(duì)稱云模型的一半，因而根據(jù)半云模型計(jì)算云參數(shù)，即選擇0和1 作為“差”和“好”的評(píng)語期望值，取對(duì)稱云模型熵值的一半作為評(píng)語熵值。評(píng)語值云模型如下頁圖3 所示。

圖3 評(píng)語值云模型

表1 評(píng)語集云參數(shù)

E和E分別為某個(gè)定性評(píng)語的期望值和熵值。

專家組按照評(píng)語集對(duì)評(píng)估指標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià)，將評(píng)價(jià)結(jié)果轉(zhuǎn)化為具體的分值，則各個(gè)定性評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)應(yīng)的云模型參數(shù)計(jì)算公式如下：

3.2.3 綜合評(píng)估云模型

對(duì)于多層次評(píng)估指標(biāo)體系，應(yīng)采用自下而上的計(jì)算法則，首先計(jì)算出指標(biāo)層的各評(píng)估指標(biāo)云參數(shù)，然后根據(jù)云參數(shù)結(jié)合相應(yīng)權(quán)重，最后再向上遞推，直至得到目標(biāo)層的評(píng)估結(jié)果。

假定在同一層次中有n 個(gè)相鄰的評(píng)估指標(biāo)，可通過下面的公式得到n 個(gè)相鄰指標(biāo)云模型的綜合指標(biāo)云模型Y 的特征參數(shù)：

云參數(shù)中E的求解是基于正態(tài)函數(shù)的3δ 原則，當(dāng)E/3＞H時(shí)，意味著99.74%的云滴落入?yún)^(qū)間范圍，否則，云模型會(huì)發(fā)生霧化現(xiàn)象，導(dǎo)致評(píng)估結(jié)果難以區(qū)分，因此，將E/3＞H作為云參數(shù)有效性驗(yàn)證準(zhǔn)則。

3.3 評(píng)估流程

依據(jù)上述方法，如圖4 所示，雷達(dá)裝備通用質(zhì)量評(píng)估的具體步驟歸納如下：

圖4 評(píng)估流程

Step 1 構(gòu)建雷達(dá)裝備通用質(zhì)量評(píng)估指標(biāo)體系，并基于熵權(quán)法實(shí)現(xiàn)指標(biāo)約簡；

Step 2 對(duì)評(píng)估指標(biāo)體系中的各個(gè)定量指標(biāo)進(jìn)行無量綱化處理；

Step 3 對(duì)評(píng)估指標(biāo)體系中各個(gè)指標(biāo)賦予相應(yīng)的權(quán)重；

Step 4 依據(jù)雷達(dá)裝備通用質(zhì)量分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)求解相對(duì)應(yīng)各等級(jí)的云參數(shù)，通過正向云產(chǎn)生器生成雷達(dá)裝備通用質(zhì)量評(píng)估云標(biāo)尺模型；

Step 5 代入雷達(dá)裝備樣本數(shù)據(jù)，采取自下而上的計(jì)算準(zhǔn)則，綜合計(jì)算各層次評(píng)估指標(biāo)云模型參數(shù)，并進(jìn)行有效性驗(yàn)證；

Step 6 若評(píng)估值通過有效性驗(yàn)證，則分別計(jì)算目標(biāo)層云模型與質(zhì)量等級(jí)云標(biāo)尺模型的相似度，其中，與目標(biāo)層評(píng)估云相似度最高的質(zhì)量等級(jí)云即為最終的雷達(dá)裝備通用質(zhì)量評(píng)估等級(jí)。

4 實(shí)例分析

本文以現(xiàn)役某型雷達(dá)裝備為例，綜合該裝備在使用階段的實(shí)測數(shù)據(jù)和基層技術(shù)保障人員的評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)，運(yùn)用上述云模型評(píng)估法，對(duì)該雷達(dá)裝備通用質(zhì)量特性進(jìn)行評(píng)估。

4.1 評(píng)估指標(biāo)體系的構(gòu)建與約簡

根據(jù)指標(biāo)體系構(gòu)建方法，首先選取了維修性、測試性、安全性、環(huán)境適應(yīng)性和可靠性5 項(xiàng)作為一級(jí)評(píng)估指標(biāo)和相應(yīng)的二級(jí)指標(biāo)，如下頁圖5 所示，二級(jí)指標(biāo)中包含定性指標(biāo)和定量指標(biāo)。由于定量指標(biāo)數(shù)據(jù)來源于雷達(dá)裝備參數(shù)測量，耗費(fèi)大量時(shí)間，故指標(biāo)約簡重點(diǎn)為需要進(jìn)行參數(shù)檢測的定量指標(biāo)。部分二級(jí)指標(biāo)量化值，如表2 所示。

表2 二級(jí)指標(biāo)量化值

圖5 約簡前雷達(dá)裝備通用質(zhì)量評(píng)估指標(biāo)體系

由表2 構(gòu)建無量綱矩陣A：

依據(jù)區(qū)分度值排序，指標(biāo)2 和指標(biāo)8 的區(qū)分度值較低，表明這兩個(gè)指標(biāo)相對(duì)穩(wěn)定，對(duì)評(píng)估結(jié)果的影響較小，因此，刪除這兩個(gè)末級(jí)指標(biāo)，實(shí)現(xiàn)評(píng)估指標(biāo)數(shù)目的約簡，進(jìn)而簡化整體質(zhì)量評(píng)估流程。最終構(gòu)建的評(píng)估指標(biāo)體系如圖6 所示。

圖6 約簡后雷達(dá)裝備通用質(zhì)量評(píng)估指標(biāo)體系

4.2 確定各指標(biāo)的權(quán)重

評(píng)估指標(biāo)的賦權(quán)方法主要參考文獻(xiàn)［3］的研究，受篇幅限制，僅給出測試性評(píng)估指標(biāo)及其二級(jí)指標(biāo)的權(quán)重，如表3 所示。

表3 指標(biāo)權(quán)重

4.3 生成各指標(biāo)云模型及綜合評(píng)估云模型

對(duì)定量評(píng)估指標(biāo)值進(jìn)行無量綱化處理，以測試性評(píng)估指標(biāo)的二級(jí)指標(biāo)為例，U、U為正向指標(biāo)采用式（4）計(jì)算，U為逆向指標(biāo)采用式（5）計(jì)算，如下頁表4 所示。

表4 定量指標(biāo)值

根據(jù)表1 中定性指標(biāo)評(píng)語集的云參數(shù)，將定性指標(biāo)的語言值轉(zhuǎn)化為定量值，如表5 所示。

表5 定性指標(biāo)值

根據(jù)式（6）～式（8）可計(jì)算出測試性評(píng)估指標(biāo)的二級(jí)指標(biāo)云參數(shù)，如表6 所示。

表6 測試性評(píng)估指標(biāo)云參數(shù)

根據(jù)式（9）～式（11）計(jì)算出綜合評(píng)估云參數(shù)為（0.568，0.271，0.01）。云參數(shù)符合H＜E/3 準(zhǔn)則，沒有發(fā)生霧化現(xiàn)象。

4.4 綜合評(píng)估結(jié)果

將綜合評(píng)估云參數(shù)代入正向云產(chǎn)生器得到綜合評(píng)估云模型，如圖7 所示。依據(jù)云相似度算法計(jì)算出綜合評(píng)估云與各質(zhì)量等級(jí)云的相似度，最終確定該雷達(dá)裝備通用質(zhì)量評(píng)估結(jié)果為“中”。

圖7 綜合云評(píng)估結(jié)果

4.5 對(duì)比分析

本文的評(píng)估方法提供了一個(gè)統(tǒng)一的考評(píng)標(biāo)尺，能夠?qū)Σ煌走_(dá)使用階段通用質(zhì)量的優(yōu)劣進(jìn)行比較。為驗(yàn)證方法的有效性，邀請(qǐng)部隊(duì)技術(shù)保障人員對(duì)5 型裝備的通用質(zhì)量特性按照按“優(yōu)”、“良”、“中”、“差”、“劣”標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行打分，將打分結(jié)果進(jìn)行加權(quán)平均后，結(jié)果如圖8 所示。同時(shí)運(yùn)用本文提出的方法對(duì)這5 型裝備進(jìn)行評(píng)估，評(píng)估結(jié)果如圖9 所示。經(jīng)過對(duì)比分析，可以發(fā)現(xiàn)運(yùn)用本文方法得到的評(píng)估結(jié)果與調(diào)查結(jié)果基本一致，驗(yàn)證了本方法的合理性，同時(shí)通過云模型能夠更直觀地比較出評(píng)估結(jié)果的差異，體現(xiàn)了本方法的先進(jìn)性。

圖8 打分結(jié)果

圖9 評(píng)估結(jié)果

5 結(jié)論

雷達(dá)裝備通用質(zhì)量評(píng)估可以使裝備管理部門準(zhǔn)確掌握裝備的質(zhì)量狀態(tài)，對(duì)雷達(dá)裝備的綜合保障具有重要指導(dǎo)意義。本文針對(duì)現(xiàn)有評(píng)估方法指標(biāo)體系構(gòu)建不嚴(yán)謹(jǐn)、評(píng)估指標(biāo)項(xiàng)目過多、定性定量指標(biāo)不能有效融合等問題，提出了基于熵權(quán)法和云模型的評(píng)估方法?；陟貦?quán)法的指標(biāo)體系優(yōu)化模型，在保證評(píng)估結(jié)果準(zhǔn)確性不降低的前提下，約簡了評(píng)估指標(biāo)數(shù)目；利用云模型評(píng)估法將雷達(dá)裝備通用質(zhì)量評(píng)估體系中的定性指標(biāo)與定量指標(biāo)綜合考量，直觀地比較了不同型號(hào)裝備的通用質(zhì)量特性，并通過實(shí)例分析驗(yàn)證了本方法的有效性。各指標(biāo)權(quán)重的選取對(duì)于評(píng)估結(jié)果也十分關(guān)鍵，本文提出的方法只是單純借鑒了現(xiàn)有的賦權(quán)方法且具有一定的主觀性，下一步將對(duì)評(píng)估指標(biāo)賦權(quán)作重點(diǎn)研究。