一種基于線損迭代的超差智能電能表篩查方法

曹 舒，張 穎，魏曉瑩，韋先燦

（1. 國網(wǎng)福建省電力有限公司 營銷服務(wù)中心，福州 350001；2. 福州大學(xué) 電氣工程與自動化學(xué)院，福州 350108）

0 引言

21世紀(jì)以來，智能電能表在用電信息采集領(lǐng)域大規(guī)模應(yīng)用，電力行業(yè)進(jìn)入大數(shù)據(jù)時代。智能電能表計量的準(zhǔn)確性關(guān)系用戶和公共事業(yè)服務(wù)商的利益，所以在運電能表的誤差檢測問題備受關(guān)注。而傳統(tǒng)的人工檢測方法已經(jīng)無法滿足大規(guī)模的電能表誤差檢測需求。為此，一些專家學(xué)者提出利用電能表歷史運行數(shù)據(jù)，實現(xiàn)電能表誤差估計［1］。

近年來，利用大規(guī)模電能表數(shù)據(jù)進(jìn)行電能表誤差分析和估計的研究取得了一些成果，文獻(xiàn)［2］—文獻(xiàn)［6］介紹了臺區(qū)線路損耗計算的多種理論方法，通過計算臺區(qū)線損，可以間接得到電能表誤差。文獻(xiàn)［7］提出利用系統(tǒng)誤差目標(biāo)函數(shù)全局最大化來估計電能表誤差，并分別運用兩種隨機(jī)全局極值搜索技術(shù)（遺傳算法，模式搜索）以及非線性規(guī)劃求解器來交叉驗證被評估解的可靠性。文獻(xiàn)［8］從電能計量裝置的結(jié)構(gòu)出發(fā)，分析了電能表的電壓、電流互感器以及二次回路對運行誤差的影響，在考慮誤差變化的不同因素的隨機(jī)性和模糊性的基礎(chǔ)上，提出了基于云網(wǎng)和動態(tài)時間規(guī)整的電能計量誤差估計新方法。文獻(xiàn)［9］提出了限定記憶的最小二乘法計算電能表誤差，但是該方法對數(shù)據(jù)的要求過于苛刻，很難在實際中運用。

綜上，雖然在電能表誤差估計研究方面已經(jīng)取得一定的突破，但在實現(xiàn)誤差預(yù)測的精確性和可靠性方面還有待提高。為此，本文提出一種基于線損迭代的超差智能電能表篩查方法，通過對數(shù)據(jù)的細(xì)粒度劃分，篩選出有效的數(shù)據(jù)來實現(xiàn)電能表誤差的精確性估計，最后找到可疑的超差電能表。

1 電能表誤差計算模型

1.1 經(jīng)典計算模型

一個配電臺區(qū)的電能計量一般由一個總電能表和若干個分電能表組成。傳統(tǒng)的異常電能表排查方法是利用在運電能表的歷史電量數(shù)據(jù)，根據(jù)電量守恒關(guān)系計算分電能表的誤差。然后利用所得誤差系數(shù)找出可疑超差電能表，最后進(jìn)行現(xiàn)場檢定，排除可疑超差電能表。計算模型如圖1所示。

圖1 電能表誤差計算模型Fig.1 Error calculation model of electricity energy meter

在圖1中，假定總電能表不存在電量誤差，也就是計量值等于真實值，而分電能表可能存在計量誤差。臺區(qū)總電量由總電能表與分電能表電量、各個分電能表之間的線路損耗電量、固定損耗電量構(gòu)成。其中固定損耗為電壓、電流互感器等設(shè)備的鐵心損耗。對于一個固定的臺區(qū)，每日的固定損耗可看作固定值。線路損耗與負(fù)荷大小息息相關(guān)，具有實時性，隨著負(fù)荷的波動而波動。分電能表電量包括真實電量和誤差電量，二者構(gòu)成了電能表的表計電量。在一個給定的周期內(nèi)，上述相關(guān)量存在以下關(guān)系

1.2 模型的改進(jìn)

公式（1）盡管簡單，但存在較多的未知數(shù)，單純使用日電量數(shù)據(jù)無法準(zhǔn)確計算出各電能表誤差、線路損耗以及固定損耗。因此，在工程上一般采取忽略線路損耗，使用諸如最小二乘法等參數(shù)估計法進(jìn)行處理。但是這種處理方式，嚴(yán)重影響誤差的估計精度，造成誤判。本研究推導(dǎo)出一種新的計算模型，將線路損耗納入計算，以提高誤差估計的準(zhǔn)確性。由式（1）—式（7）可得

因為用電負(fù)荷具有實時性、不確定性，所以同一臺區(qū)不同時間下的電量數(shù)據(jù)線性無關(guān)。理論上，只要采集的日電量數(shù)據(jù)大于臺區(qū)分電能表數(shù)，就可以利用式（11）計算出近似誤差系數(shù)。

2 超差智能電能表篩查方法

2.1 數(shù)據(jù)標(biāo)記

電壓、電流的波動以及負(fù)載諧波會導(dǎo)致電能表的采樣電路出現(xiàn)發(fā)熱、頻率特性出現(xiàn)變化，在輕、空載下，電能表的計量誤差將出現(xiàn)急劇變大，這些都將可能導(dǎo)致電能表測量值表現(xiàn)暫時性的超差。因此，在計算電能表誤差前，需要對這些可能存在誤導(dǎo)性的電量數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)記，也就是標(biāo)識出輕載和空載的數(shù)據(jù)。

數(shù)據(jù)量較少時，可以使用人工標(biāo)記的方式進(jìn)行處理；數(shù)據(jù)量較大時，可以使用聚類方法對數(shù)據(jù)進(jìn)行分類，篩選出輕載、空載和正常負(fù)荷三類數(shù)據(jù)。誤差計算時，輕載和空載電能表的數(shù)據(jù)同樣放入計算，當(dāng)計算結(jié)果顯示某些輕、空載電能表誤差超差，可以忽略計算結(jié)果，也就是說輕、空載電能表不被認(rèn)定為超差表。

2.2 固定損耗、線路損耗計算

在負(fù)荷大幅波動的情況下，臺區(qū)每天的線路損耗都存在變化，而變化的線路損耗將極大的影響計量誤差的計算。式（11）所用的線路損耗是固定值，與實際情況相悖。為了使所求結(jié)果更為精確，需要計算臺區(qū)每天的線損值，以便剔除離群線損。定義αWz為總電能表相對誤差電量

由前述可知，線損具有波動性，即便臺區(qū)總用電量相同，不同線損率下差值電量也不相同。由式（12）可知誤差電量主要取決于大超差電能表的日用電量大小。若忽略線損，由式（13）可知超差電能表的日用電量大小也會影響差值電量的大小。考慮實際居民用電行為習(xí)慣，近似認(rèn)為具有相同的Wz、ΔW的情況下，其θ的值近似相等。因此，只要挑選合理數(shù)據(jù)，就可利用式（14）求得Wg。

一般來講，在目前所設(shè)定的電能表檢修周期到來之前，臺區(qū)的超差電能表極少，誤差電量占總電量的比重遠(yuǎn)小于線損電量（即總電能表相對誤差系數(shù)很?。?。換句話說，總電能表誤差系數(shù)α遠(yuǎn)小于β，故θ≈β。第i天的含差線損率

據(jù)統(tǒng)計，一個臺區(qū)同時出現(xiàn)兩個或兩個以上大誤差系數(shù)電能表的概率很小。若出現(xiàn)一正一負(fù)兩個大誤差電能表，誤差電量會相互抵消。這時可根據(jù)超差電能表的日用電量大小決定誤差電量的大小，也就是挑選出一個誤差電能表計量數(shù)值較大且另一個誤差電能表計量數(shù)值較小的數(shù)據(jù)，來進(jìn)行誤差系數(shù)的初步判定，再根據(jù)式（16）進(jìn)行線損修正。

此外，前述的計算過程可以獲得配電臺區(qū)每天線損的分布情況。通過剔除離群線損的電量數(shù)據(jù)，可使電能表誤差系數(shù)計算更準(zhǔn)確。在此，將剔除規(guī)則規(guī)定為，去除排序前后δ%的線損數(shù)據(jù)，保留中間值。

2.3 超差智能電能表篩查步驟

獲取電量信息后，進(jìn)行固定損耗、線損計算，最后形成式（11）方程，緊接著使用迭代尋優(yōu)進(jìn)行參數(shù)估計，流程如圖2所示。j為當(dāng)前迭代次數(shù)、n為總迭代次數(shù)、β(0)為預(yù)設(shè)迭代線路損耗值、W(0)為預(yù)設(shè)迭代固定損耗值，β(j)、W(j)為第j次迭代計算的線路損耗、固定損耗值，αk為輕載、空載電能表誤差系數(shù)，αi為分電能表i的誤差系數(shù)。

圖2 超差智能電能表篩查流程Fig.2 Screening process of out-of-tolerance smart meter

程序執(zhí)行的步驟如下。

S1：根據(jù)數(shù)據(jù)處理結(jié)果設(shè)置初始線損、固定損耗和誤差系數(shù)（判定為疑似超差表的誤差系數(shù)初值為其估計值，其余電能表初值為0）。可以按照臺區(qū)的大小預(yù)設(shè)合理初始線損（一般選取中間值為預(yù)設(shè)線損），一般來講，臺區(qū)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)越大，預(yù)設(shè)值也越大。

S2：按照式（11）進(jìn)行迭代計算，得到第一次迭代計算結(jié)果。

S3：對輕載、空載電能表誤差進(jìn)行判斷，若判定為超差電能表，則執(zhí)行S4，否則執(zhí)行S5。

S4：對第一次迭代所得的空載、輕載電能表誤差值進(jìn)行修正。

S5：更新迭代計算所得的線損、固定損耗以及各電能表誤差系數(shù)。

S6：對所更新的參數(shù)進(jìn)行判斷。若迭代次數(shù)超過n次，則輸出最終結(jié)果。否則執(zhí)行S7。

S7：利用離群線損判斷模型計算各電量樣本數(shù)據(jù)的線損值。

S8：剔除離群電量樣本數(shù)據(jù)，進(jìn)入新一輪迭代，即繼續(xù)執(zhí)行S2。

3 實例驗證

3.1 驗證分析

使用3個福建省城市居民配電臺區(qū)的電量數(shù)據(jù)來驗證所提方法的估計效果。臺區(qū)1、2和3分別有18、85和109臺分電能表，3個臺區(qū)收集的電量數(shù)據(jù)皆為283天。在計算中，線損剔除邊界閾值δ取8，總迭代次數(shù)n取3，誤差系數(shù)大于±2%的表計為超差表。

經(jīng)過現(xiàn)場人工檢測，臺區(qū)1 和臺區(qū)2 均為正常臺區(qū)，即不存在電能表超差；臺區(qū)3 電能表2 超差。所提算法的判斷結(jié)果如圖3 所示，判斷結(jié)果和事實相符，并且把臺區(qū)3的超差表準(zhǔn)確篩查出來。

圖3 3個臺區(qū)的電能表誤差結(jié)果Fig.3 Meter error results for three stations

最后一次迭代完成后，臺區(qū)1 各個電能表的誤差范圍在-0.007～0.010之間；臺區(qū)2各個電能表的誤差范圍在-0.01～0.01之間；臺區(qū)3正常電能表的誤差范圍在-0.02～0.02 之間，超差電能表的誤差系數(shù)46%。隨著分電能表數(shù)量增多，誤差精度逐漸降低。這是因為隨著分電能表數(shù)量的增加，求解式（11）所需要的方程數(shù)量將增加，所需要的電量樣本也要跟著增加。而在本算例中，3 個臺區(qū)的電量樣本數(shù)相同，分電能表數(shù)逐步增加，因此誤差求解精度逐步降低。而通過增加有效的電量樣本，可進(jìn)一步提高大臺區(qū)電能表的誤差計算精度。

3.2 迭代次數(shù)對算法精度的影響分析

通過線損篩查來剔除離群數(shù)據(jù)，可防止有效的數(shù)據(jù)被誤刪，提高計算的準(zhǔn)確率。但隨著迭代次數(shù)的增加，有可能會進(jìn)一步誤刪有效數(shù)據(jù)，使精度變低。因此，以臺區(qū)1和臺區(qū)3為例，探討迭代次數(shù)對算法精度的影響，不同迭代次數(shù)下超差電能表數(shù)量統(tǒng)計如表1所示。

表1 不同迭代次數(shù)下超差電能表數(shù)量統(tǒng)計Table 1 Number statistics of out-of-tolerance meters under different iteration times

圖4—圖5 分別為臺區(qū)1、3 的不同迭代次數(shù)下的誤差分布，從表1 可以看出，隨著迭代次數(shù)的增加，各臺區(qū)的誤差精度先增大后減小。這是因為隨著迭代次數(shù)的增加，剔除離群電量樣本使數(shù)據(jù)的線損率相對集中，計算準(zhǔn)確度增大。而后，隨著迭代次數(shù)增加，有效數(shù)據(jù)也會被剔除。當(dāng)有效數(shù)據(jù)不夠時，誤差精度就會降低。3 個臺區(qū)中，臺區(qū)1 多次迭代都未出現(xiàn)超差電能表，計算結(jié)果最精確。這是因為臺區(qū)1 電能表數(shù)量較少，求解式（11）所需要的樣本數(shù)較少。而在輸入數(shù)據(jù)量豐富的情況下，即使刪除部分有效數(shù)據(jù)，也不影響計算結(jié)果。臺區(qū)3 在3次迭代的情況下，可以獲得最佳的識別效果。當(dāng)?shù)螖?shù)增加，臺區(qū)3的誤檢電表數(shù)量增加，這是因為迭代刪除了一些有效數(shù)據(jù)，造成臺區(qū)3 有效數(shù)據(jù)的缺失，從而使得誤差精度顯著降低。

圖4 臺區(qū)1不同迭代次數(shù)的誤差系數(shù)Fig.4 Error coefficients of different iteration times of station 1

圖5 臺區(qū)3不同迭代次數(shù)的誤差系數(shù)Fig.5 Error coefficients of different iteration times of station 3

3.3 方法對比

為驗證本文所提方法的有效性，將其與傳統(tǒng)模型的最小二乘法誤差估計做比較［10］。評價指標(biāo)如下

式中：FNR為漏檢率；FPR為誤檢率；TPR為檢出率；FP為正常電能表檢測為超差電能表的數(shù)量；TN為正常電能表檢測為正常電能表的數(shù)量；TP為誤差電能表檢測為誤差電能表的數(shù)量；FN為誤差電能表檢測為正常電能表的數(shù)量。

表2為不同指標(biāo)下誤差計算結(jié)果，臺區(qū)1和2均為正常臺區(qū)，即沒有超差電能表，故不存在漏檢率和檢出率。可以看出所提方法不僅可以準(zhǔn)確檢出誤差電能表，而且不存在誤檢其他電能表。最小二乘法雖然也可以正確檢測出誤差電能表，但是誤檢率較高。

表2 不同指標(biāo)下誤差計算結(jié)果Table 2 Error calculation results under different indexes%

4 結(jié)束語

本研究提出一種新的超差智能電能表篩查方法，在傳統(tǒng)的計算模型上進(jìn)行改進(jìn)，加入了線損計算，并運用迭代算法篩選線損相近的數(shù)據(jù)形成有效樣本，解決了電量樣本線損不均引起的電能表誤差計算不準(zhǔn)確的問題。此外，在數(shù)據(jù)處理時，沒有改變電量樣本矩陣結(jié)構(gòu)，僅標(biāo)記空、輕載電能表，排除了空、輕載數(shù)據(jù)對計算結(jié)果的影響，可靠性更高。通過3個不同規(guī)模的配電臺區(qū)算例驗證發(fā)現(xiàn)，相對于傳統(tǒng)的計算方法，所提方法具有更高的精確度。D