新課改背景下高中數(shù)學(xué)融課堂的構(gòu)建

張紅梅 高海峰

【摘 要】 在新課改背景下，教育模式正由知識導(dǎo)向逐漸向素養(yǎng)導(dǎo)向過渡，學(xué)科界限越來越模糊，教師的角色也發(fā)生變化，可重智育、輕德育及弱化音、體、美、勞觀念轉(zhuǎn)變緩慢，“滿堂灌”和“填鴨式”仍然存在，構(gòu)建融課堂顯得相當(dāng)有必要.本文以新課改下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)為例，深入探討融課堂的構(gòu)建途徑，并提出部分個人建議.

【關(guān)鍵詞】 新課改;高中數(shù)學(xué);融課堂

高品質(zhì)的“融課堂”源自對“融”字的理解，是要將教育方針的要求、立德樹人的任務(wù)、核心素養(yǎng)的培育等有機(jī)融入到教學(xué)的每一個環(huán)節(jié)，遵循教育教學(xué)規(guī)律和學(xué)生成長規(guī)律，從多個途徑融合.在新課改下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需要積極構(gòu)建融課堂，讓自己和學(xué)生都能夠在“融課堂”中找到屬于自己的全新定位及角色，從而推動他們?nèi)姘l(fā)展與健康成長.

1 融德于情，讓育人真正發(fā)生

正所謂“教書先育人”，尤其是隨著新課改的持續(xù)推進(jìn)，更是將德育教育放在首要位置，各個教育階段的各科教師均承擔(dān)著德育教育的重任，并非道德與法治教師的專項任務(wù)，廣大數(shù)學(xué)教育工作者同樣要滲透德育教育.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，為實現(xiàn)構(gòu)建融課堂的教育目標(biāo)，教師首先需運用融德于情的策略，深入發(fā)掘教材中的德育元素，并適當(dāng)補充一些課外資源，通過刺激學(xué)生的思想情感，使他們一邊學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，一邊接受德育熏陶，讓育人真實發(fā)生.

例如 在開展“函數(shù)的概念和圖像”教學(xué)時，教師可以補充一些函數(shù)概念的數(shù)學(xué)史，如：17世紀(jì)，伽俐略在《兩門新科學(xué)》一書中介紹函數(shù)或稱為變量關(guān)系的這一概念，用文字和比例的語言來表達(dá)函數(shù)關(guān)系;1673年前后笛卡爾在解析幾何中，已注意到一個變量對另一個變量的依賴關(guān)系，但是因當(dāng)時尚未意識到要提煉函數(shù)概念，因此直到17世紀(jì)后期牛頓、萊布尼茲建立微積分時還沒有人明確函數(shù)的一般意義，大部分函數(shù)都被當(dāng)作曲線來研究，隨后萊布尼茨首次使用函數(shù)表示“冪”，后來他用該詞表示曲線上點的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)、切線長等曲線上點的有關(guān)幾何量;1718年貝努利在萊布尼茨函數(shù)概念的基礎(chǔ)上進(jìn)行重新定義;18世紀(jì)中葉歐拉繼續(xù)完善函數(shù)的概念，將貝努利給出的函數(shù)定義稱為解析函數(shù)，并進(jìn)一步區(qū)分為代數(shù)函數(shù)和超越函數(shù)，還考慮到“隨意函數(shù)”;隨后經(jīng)過數(shù)學(xué)家柯西、傅里葉、狄利克雷、康托、豪斯道夫、庫拉托夫斯基的持續(xù)研究，直到1930年現(xiàn)代函數(shù)定義正常形成.讓學(xué)生了解到函數(shù)探究的漫長歷程，使其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)家艱苦鉆研的高貴品質(zhì).

2 融學(xué)于境，讓學(xué)習(xí)真正發(fā)生

數(shù)學(xué)知識同其它學(xué)科相比，有著顯著的抽象性特征，學(xué)習(xí)起來本身就難度較大，再加上高中數(shù)學(xué)知識更為深奧，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中極易陷入到困境之中，長此以往還會影響到他們的學(xué)習(xí)積極性及自信心.針對新課改下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)來說，構(gòu)建融課堂時，教師應(yīng)當(dāng)采用融學(xué)于境的策略.通過實物、模型或信息技術(shù)手段營造情境，將抽象的數(shù)學(xué)知識放置到生動、形象的教學(xué)情境中，輔助學(xué)生輕松理解與掌握數(shù)學(xué)知識，讓他們的學(xué)習(xí)行為真正發(fā)生.

例如 以“空間幾何體的結(jié)構(gòu)”教學(xué)為例，當(dāng)學(xué)到“旋轉(zhuǎn)體的結(jié)構(gòu)特征”時，教師先帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)棱柱、棱錐與棱臺的結(jié)構(gòu)特征，利用信息技術(shù)手段演示動畫：一個棱臺模型上底擴(kuò)大至同下底大小一樣變成棱柱，上底縮小至一點成為棱錐，使其說出這三種空間幾何體面、頂點及棱的數(shù)量與特征，讓他們回顧有關(guān)多面體的結(jié)構(gòu)特征知識.接著，教師拿出一個圓柱模型，由學(xué)生觀察與思考圓柱由什么旋轉(zhuǎn)得到的，鼓勵他們在小組內(nèi)討論與想象，得出圓柱這個旋轉(zhuǎn)體是以矩形的一邊所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余三邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體，并通過多媒體技術(shù)展示圓柱的形成過程，使其在情境中增強直觀感知.之后，教師繼續(xù)依托信息技術(shù)手段引領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)圓錐與圓臺的結(jié)構(gòu)特征，讓學(xué)生思考：它們分別應(yīng)該是由什么旋轉(zhuǎn)而成的？兩者之間有什么關(guān)系？學(xué)生討論后得出圓錐以直角三角形的一條直角邊所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成旋轉(zhuǎn)體;圓臺與圓錐類似，用平行于圓錐底面的平面去截圓錐，底面與截面之間的部分叫做圓臺，讓學(xué)生類比棱柱和棱臺的方法來學(xué)習(xí)棱柱和棱臺.

3 融思于問，讓思維真正發(fā)生

數(shù)學(xué)知識還具有一定的邏輯性，對學(xué)生的思維能力要求較高，而在以往的應(yīng)試教育理念下，教師習(xí)慣于采用“灌輸式”教學(xué)模式，使學(xué)生的思維容易受到限制，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中恰恰欠缺的就是思維能力.因此，在新課改下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，針對融課堂的構(gòu)建，教師可以采取融思于問的策略，圍繞具體教學(xué)內(nèi)容與目標(biāo)精心設(shè)計一系列啟發(fā)性問題，驅(qū)使學(xué)生主動思考與分析，鼓勵同學(xué)之間積極交流，使其思維獲得真正發(fā)生，訓(xùn)練他們的思維能力.

例如 在實施“任意角的三角函數(shù)”教學(xué)時，教師提問導(dǎo)入：在初中，大家已學(xué)過有關(guān)銳角三角函數(shù)的知識，在直角三角形ABC中，∠C是直角，結(jié)合銳角三角函數(shù)的定義，∠B的正弦、余弦與正切分別是什么？提示學(xué)生根據(jù)學(xué)過的知識回答問題，讓他們回顧初中銳角三角函數(shù)的定義.接著，教師提問：在上節(jié)課中，已經(jīng)把角的概念推廣到任意角，現(xiàn)在所說的角可以是任意大小的正角、負(fù)角和零角，那么任意角的三角函數(shù)又該如何定義？引導(dǎo)學(xué)生把銳角三角函數(shù)推廣至任意角三角函，根據(jù)他們的實際情況利用下列問題給予提示，能不能繼續(xù)在直角三角形中定義任意角的三角函數(shù)？將銳角的概念推廣到任意角時，是把角放在哪里進(jìn)行研究的？使其想到可以在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)定義任意角的三角函數(shù).之后，教師在課件中出示一個平面直角坐標(biāo)系，及第一象限角θ，終邊是OP，設(shè)置問題：如何定義任意角θ的三角函數(shù)呢？終邊是OP的角一定是銳角嗎？如果不是，能利用直角三角形的邊長來定義嗎？如果角θ的終邊不在第1象限又該怎么辦？鼓勵學(xué)生自由交流，讓他們在思維互動中探索新知識.

4 融趣于法，讓學(xué)習(xí)真正發(fā)生

高中數(shù)學(xué)課堂活動中，應(yīng)當(dāng)注重教學(xué)方法的多樣性和趣味性，引導(dǎo)學(xué)生掌握學(xué)習(xí)方式，在數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)中激發(fā)學(xué)習(xí)思維，讓學(xué)生能夠從不同的角度理解數(shù)學(xué)知識.同時，在教學(xué)方法的選擇上，應(yīng)當(dāng)結(jié)合學(xué)習(xí)發(fā)展情況，選擇適合學(xué)生的教學(xué)方式.借助趣味性教學(xué)方式，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)思維，感受數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的樂趣，調(diào)動學(xué)生課堂學(xué)習(xí)積極性.作為高中數(shù)學(xué)教師，需要根據(jù)課堂教學(xué)實踐，探究適合學(xué)生的教學(xué)模式，讓學(xué)生真正的開展學(xué)習(xí)活動，構(gòu)建高效數(shù)學(xué)課堂.

例如 在等差數(shù)列的教學(xué)中，根據(jù)課堂內(nèi)容開展實例教學(xué)活動，借助相應(yīng)的實例引導(dǎo)學(xué)生自主分析，加深學(xué)生對等差數(shù)列的理解，同時借助趣味性和啟發(fā)性的問題，讓學(xué)生自主思考，引領(lǐng)學(xué)生推導(dǎo)等差數(shù)列知識，歸納和總結(jié)出等差數(shù)列的概念，培養(yǎng)學(xué)生語言表達(dá)能力，提高學(xué)生知識應(yīng)用能力，讓學(xué)生真正的學(xué)習(xí).如教師引入池塘放水的例子：一個池塘的水位是18米，在每天放水之后，水位降低了2.5米，水位最低不能低于5米，在整個放水過程中，直到限制水位時，每天水位的變化會有什么樣的規(guī)律？借助這樣有趣的實例，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力，提高學(xué)生綜合能力.同時，教師還可以搜集一些網(wǎng)絡(luò)資料，制作成相應(yīng)的微課，在課堂上展示給學(xué)生，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣.通過這樣的方式，加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解，開展自主探索活動，構(gòu)建高效數(shù)學(xué)課堂，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

5 融識于踐，讓應(yīng)用真正發(fā)生

高中數(shù)學(xué)教學(xué)的目的是提高學(xué)生問題解決能力及思維能力.因此，在高中數(shù)學(xué)課堂活動中，要求學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識外，還應(yīng)當(dāng)注重學(xué)生的知識應(yīng)用能力，靈活利用數(shù)學(xué)知識解決問題，從中發(fā)現(xiàn)找出解題規(guī)律.在具體教學(xué)中，將知識內(nèi)容和生活相結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識解決生活問題，培養(yǎng)學(xué)生知識應(yīng)用能力，更加靈活地開發(fā)學(xué)生大腦，引導(dǎo)學(xué)生真正探究問題，找到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意義.

例如 在統(tǒng)計知識的教學(xué)中，學(xué)生掌握統(tǒng)計的不同方法，以及概率的計算方式.通過課堂知識學(xué)習(xí)并不能讓學(xué)生了解抽樣方法的具體應(yīng)用，作為教師，可以引入生活中統(tǒng)計調(diào)查的實例，讓學(xué)生思考應(yīng)當(dāng)采用何種抽樣方式.同時，教師可以讓學(xué)生開展不同類型的調(diào)查統(tǒng)計實踐活動，通過學(xué)生實踐活動，靈活應(yīng)用抽樣方式，并且對其進(jìn)行歸納和總結(jié)，分析不同抽樣方法適合的調(diào)查類型.例如，教師可以讓學(xué)生以高中學(xué)生平均每周上網(wǎng)時間開展調(diào)查活動，讓學(xué)生通過小組合作方式，確定抽樣方法，開展相應(yīng)的調(diào)查活動，對調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，做出相應(yīng)的歸納和總結(jié).通過這樣的實踐活動，調(diào)動學(xué)生積極性和主動性，在快樂的氛圍中實踐所學(xué)知識，讓學(xué)生做到學(xué)以致用，提高學(xué)生綜合能力.

6 融教于評，讓成長真正發(fā)生

一節(jié)完整的課堂教學(xué)，不僅包括新課導(dǎo)入、知識講授、問題討論、融入德育熏陶等環(huán)節(jié)，課堂評價也是關(guān)鍵一環(huán)，既是對本節(jié)課教學(xué)的總結(jié)與反思，還是升華教學(xué)成效的關(guān)鍵所在.對于新課改下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)而言，面對融課堂的構(gòu)建，教師同樣不能忽視評價環(huán)節(jié)，當(dāng)完成各項基本教育任務(wù)以后，要采用多元化的評價方式，通過融教于評的策略，組織學(xué)生在自評、互評中認(rèn)清自己，配合教師的點評，使其善于發(fā)現(xiàn)自己的進(jìn)步，讓成長真正發(fā)生.

例如 在“冪函數(shù)”教學(xué)中，冪函數(shù)作為一類重要的函數(shù)模型，是學(xué)生在系統(tǒng)地學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)之后研究的又一類基本初等函數(shù).教師可結(jié)合生活中的具體實例引出常見的冪函數(shù)，指導(dǎo)他們畫出圖像，結(jié)合圖像觀察、總結(jié)冪函數(shù)的性質(zhì).由于學(xué)生容易將冪函數(shù)和指數(shù)函數(shù)混淆，引出冪函數(shù)的概念后，教師可組織學(xué)生對兩類不同函數(shù)的表達(dá)式進(jìn)行辨析，放手讓他們自主進(jìn)行合作探究學(xué)習(xí).接著，在具體的教學(xué)評價環(huán)節(jié)，教師可從以下幾個方面切入：是否能夠通過實例了解冪函數(shù)的概念，結(jié)合函數(shù)的圖像了解變化情況;是否掌握研究一般冪函數(shù)的方法和思想;評價學(xué)生是能夠通過觀察函數(shù)的圖像來總結(jié)性質(zhì)，以及結(jié)合已學(xué)知識對總結(jié)出的性質(zhì)進(jìn)行解釋，實現(xiàn)對任一冪函數(shù)性質(zhì)的分析;通過引導(dǎo)學(xué)生主動參與作圖，分析圖像的過程，評價他們的探索精神，以及對辯證唯物主義思想的認(rèn)識.之后，教師組織學(xué)生參照上述標(biāo)準(zhǔn)先自我評價，再相互評價，使其了解自己的長處與劣勢，找到身上的閃光點，并有針對性的加強鞏固自身薄弱之處，促使他們在原有基礎(chǔ)上有所進(jìn)步.

7 結(jié)語

總而言之，融課堂屬于新課改背景下的產(chǎn)物，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，教師應(yīng)緊跟時代潮流，在平常教學(xué)中除講授數(shù)學(xué)理論知識與訓(xùn)練解題技能外，還要從多個途徑融入不同的教育內(nèi)容，包括：德育教育的滲透、學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)、思維能力的訓(xùn)練等，不斷改進(jìn)與探索新式教學(xué)方法，目的是讓全體學(xué)生在原有基礎(chǔ)上均有所進(jìn)步，并接受融合式的教育.

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