基于改進支持向量回歸的IGBT老化預(yù)測

陳正雄，帕孜來·馬合木提，沈瑋

(新疆大學(xué) 電氣工程學(xué)院，新疆 烏魯木齊 830017)

0 引言

絕緣柵雙極型晶體管 (insulated gate bipolar transistor，IGBT)是功率變流器的核心器件，廣泛應(yīng)用于智能電網(wǎng)、分布式發(fā)電以及軌道交通等領(lǐng)域。IGBT老化失效是由于IGBT在運行過程中承受多種疊加應(yīng)力致使IGBT內(nèi)部互聯(lián)結(jié)構(gòu)疲勞損傷，如鍵合引線松動、焊料層疲勞損傷[1-2]。據(jù)統(tǒng)計，IGBT故障在功率半導(dǎo)體中故障占比42%[3]。雖然IGBT老化失效不會立即導(dǎo)致變流器停止工作，但隨著IGBT退化的加劇，最終會導(dǎo)致器件功能的喪失。對IGBT開展老化預(yù)測研究，可以優(yōu)化維護計劃，提高IGBT器件和系統(tǒng)的可靠性。

預(yù)測方法主要分為基于模型和基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的方法?；谀Ｐ偷姆椒ㄓ址譃榛谖锢砟Ｐ秃突诮馕瞿Ｐ偷姆椒?，前者從材料特性、結(jié)構(gòu)特性、環(huán)境應(yīng)力等物理角度全面了解IGBT的失效機理來預(yù)測IGBT剩余使用壽命；后者根據(jù)加速老化實驗數(shù)據(jù)集擬合IGBT功率循環(huán)數(shù)和失效電氣特征參數(shù)所得的經(jīng)驗關(guān)系模型[4]。文獻[5]中為減少IGBT封裝結(jié)構(gòu)下填充介質(zhì)擊穿失效和焊料互聯(lián)疲勞失效，對5種底部商用材料進行熱-機械有限元分析，預(yù)測循環(huán)載荷下焊點疲勞失效，以提高焊點處的可靠性。文獻[6]通過數(shù)據(jù)擬合，分別獲取結(jié)溫-殼溫平均變化率、飽和壓降平均變化率與功率循環(huán)數(shù)的函數(shù)關(guān)系，通過這一函數(shù)關(guān)系判斷IGBT老化程度。文獻[7]對壓接行IGBT進行有限元仿真，采用Coffin-Mason和Basquin的組合模型進行金屬材料疲勞壽命預(yù)測?；谀Ｐ偷腎GBT老化預(yù)測方法，需要考慮器件在不同實驗條件下的失效機理以及失效模式。同時，預(yù)測模型使用范圍也受到了一定的限制，參數(shù)多且難以獲取[8]。

隨著數(shù)據(jù)存取技術(shù)、人工智能技術(shù)的不斷發(fā)展，以及設(shè)備運行過程中數(shù)據(jù)獲取的難度不斷降低，基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的IGBT老化預(yù)測方法引起了廣泛關(guān)注?；跀?shù)據(jù)驅(qū)動的IGBT預(yù)測方法需要IGBT老化的歷史數(shù)據(jù)，不需要了解IGBT內(nèi)部的失效機理。通過對IGBT運行過程中的歷史數(shù)據(jù)進行分析，挖掘歷史數(shù)據(jù)與IGBT性能狀態(tài)的關(guān)系進行老化預(yù)測[9]。隨著機器學(xué)習和深度算法的快速發(fā)展，許多學(xué)者將智能算法應(yīng)用到IGBT老化預(yù)測中，例如：粒子濾波(particle filter，PF)、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) (artificial neural network，ANN)、長短時間記憶網(wǎng)絡(luò) (long short-term memory networks，LSTM)、支持向量回歸 (support vector regression，SVR)等。文獻[10]采用NASA PCoE實驗室的IGBT加速老化數(shù)據(jù)集，選擇集電極-發(fā)射極關(guān)斷電壓尖峰值作為IGBT退化的失效前兆參數(shù)，構(gòu)建LSTM預(yù)測模型對IGBT退化趨勢進行預(yù)測。文獻[11]選擇IGBT模塊殼溫作為失效前兆參數(shù)，采用遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進行預(yù)測，相比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型誤差降低了0.01%左右，但是其訓(xùn)練時間較長。文獻[12]選擇集電極-發(fā)射極飽和壓降作為失效前兆參數(shù)，采用輔助粒子濾波的規(guī)則估計方法，解決了樣本貧化問題，但是其預(yù)測精度較低且建模復(fù)雜。

本文選擇可監(jiān)測的電氣參數(shù)集電極-發(fā)射極電壓Uce作為IGBT老化的失效前兆參數(shù)，為了提取更加有效的老化趨勢，本文對Uce進行時頻域分析，通過核主成分分析（kernel principal component analysis，KPCA）降維將特征融合成一個指標表征IGBT的老化狀態(tài)。采用改進的鯨魚算法（improved whale optimization algorithm，IWOA）優(yōu)化SVR參數(shù)，構(gòu)建基于綜合指標的IWOA-SVR預(yù)測模型，利用NASA Ames實驗室提供的IGBT加速老化數(shù)據(jù)集對IWOA-SVR方法進行驗證。

1 IGBT退化指標

構(gòu)建基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的IGBT老化預(yù)測模型，合理選擇失效前兆參數(shù)尤為重要。IGBT老化過程具有漸進性和持續(xù)性，Uce、門極-發(fā)射極電壓Uge、集電極電流Ic、開啟時間Ton和關(guān)斷時間Toff等參數(shù)會隨著IGBT老化發(fā)生改變。從靈敏度、線性度、準確度、通用性、標準性以及在線測量等方面對常用失效特征參數(shù)進行了總結(jié)，表明了Uce作為IGBT失效前兆參數(shù)的優(yōu)越性[13-14]。因此，本文選擇Uce作為IGBT老化的前兆參數(shù)。在實際應(yīng)用中，變流器IGBT模塊Uce的測量可采用外設(shè)的硬件電路與IGBT模塊連接的方式實現(xiàn)[15]。隨著IGTB逐漸老化，Uce的時頻域特征會發(fā)生改變。為全面反映IGBT的老化狀態(tài)，選擇5個時域特征和2個頻域特征，即平均值、峰值、方根幅值、絕對平均值、均方根值、均方頻率、頻率標準差。

提取的時頻域特征存在特征冗余，容易造成維數(shù)災(zāi)難以及增加計算的復(fù)雜性。考慮提取的時頻域特征具有非線性以及不穩(wěn)定性，采用KPCA降維融合特征，提取主要信息。KPCA的核心思想是將低維線性不可分樣本進行非線性變換，映射到高維空間進行主成分分析。KPCA具體原理和公式推導(dǎo)見文獻[16]。

2 鯨魚優(yōu)化算法改進與性能驗證

2.1 鯨魚算法原理

文獻[17]根據(jù)鯨魚獨特的捕食行為，提出了WOA算法。WOA主要分為3個階段：覓食包圍階段、氣泡捕食階段、隨機搜索階段。

2.2 改進鯨魚算法

2.2.1 Sobol序列初始化種群

原始的WOA算法采用隨機的方式初始化種群，會導(dǎo)致初始種群分布不均勻，從而影響算法的收斂速度和尋優(yōu)精度。Sobol序列[18]是一種低差異序列，在給定空間類比為偽隨機序列分布更均勻。假設(shè)求解極值問題解的范圍為[lb,db]，則種群初始位置為

式中：Si為Sobol序列產(chǎn)生的隨機數(shù)，且Si∈[0,1]。

假設(shè)種群規(guī)模為300，搜索維度為2，上下界分別為0和1，對比偽隨機序列和Sobol序列的初始化種群分布如圖1所示。由圖1可知，Sobol序列初始化的種群分布更均勻，且能覆蓋整個搜索空間。

圖1 種群初始化分布對比Fig.1 Comparison of population initialization distribution

2.2.2 反向?qū)W習策略

鯨魚算法容易陷入局部最優(yōu)，反向?qū)W習策略有助于跳出局部最優(yōu)。采用凸透鏡反向?qū)W習策略生成反向個體，將其與當前最優(yōu)個體比較生成新的個體。假設(shè)在某一空間中，在區(qū)間[lb,db]內(nèi)有一個高度為h的個體P，其在X軸的投影為Xbest（Xbest為當前全局最優(yōu)個體）。個體P通過凸透鏡成像得到高度為h?的反向個體為P?，其在X軸的投影為。凸透鏡成像原理如圖2所示，其中基點位置 O =(db+lb)/2。

圖2 凸透鏡成像反向?qū)W習Fig.2 Convex lens imaging reverse learning

2.2.3 自適應(yīng)權(quán)重

原始的鯨魚算法在后期進行局部尋優(yōu)時，有可能陷入局部最優(yōu)值。文獻[19]表明權(quán)重因子w較大時，有利于全局搜索，避免陷入局部最優(yōu)；權(quán)重因子w較小時有利于局部搜索，提高搜索精度。本文借鑒粒子群算法中的慣性權(quán)重思想，引入到鯨魚算法中。自適應(yīng)權(quán)重的表達式為

式中：wmax為最大慣性權(quán)重；wmin為最小慣性權(quán)重；k為調(diào)節(jié)因子。隨著迭代次數(shù)的增加，權(quán)重非線性遞減。因此改進鯨魚算法個體位置更新公式變?yōu)?/p>

2.3 IWOA算法性能驗證

為檢驗IWOA算法的尋優(yōu)能力，將IWOA與WOA算法、粒子群算法、遺傳算法對比。選擇6個測試函數(shù)進行仿真驗證，其中測試函數(shù)f1～f4為單峰函數(shù)，f5和f6為多峰函數(shù)。具體測試函數(shù)表達式以及參數(shù)見表1。

表1 測試函數(shù)Table 1 Test function

每一種算法的種群規(guī)模都設(shè)定為30個，最大迭代次數(shù)為500，測試函數(shù)維度為30維，每一個測試函數(shù)運行20次，并計算分析尋優(yōu)結(jié)果的標準差和平均值，測試函數(shù)對比結(jié)果如表2所示。為了直觀呈現(xiàn)IWOA算法的收斂速度和收斂精度，測試函數(shù)f3～f6的收斂曲線如圖3所示。從表2可知，單峰函數(shù)f4上，WOA算法尋優(yōu)結(jié)果的平均值和標準差與IWOA算法差10000個數(shù)量級。單峰函數(shù)f3上，IWOA算法尋優(yōu)結(jié)果未達到0，但是尋優(yōu)結(jié)果比WOA算法好，后期研究有待提高。同時在其他測試函數(shù)上，IWOA的尋優(yōu)結(jié)果均強于其他算法，同時收斂結(jié)果達到了0，即IWOA的尋優(yōu)成功率為100%。結(jié)合圖3和表2可知，在6個測試函數(shù)下，IWOA算法的尋優(yōu)精度和收斂速度比WOA算法更優(yōu)。

表2 GA、PSO、WOA與IWOA函數(shù)測試對比結(jié)果Table 2 Comparison results of GA, PSO, WOA and IWOA in function test

3 IWOA-SVR預(yù)測模型構(gòu)建

3.1 SVR原理

SVR 是由支持向量機 (support vector machine，SVM)衍生而來的一種回歸預(yù)測算法，具有較強的泛化能力，是處理小樣本、非線性、時間序列等回歸建模問題的有效方法[20]。設(shè)樣本數(shù)據(jù)集合S={xi,yi},i=1,2,···,N，其中為第i個訓(xùn)練樣本的輸入，yi∈R為第i個訓(xùn)練樣本的輸出值，n為訓(xùn)練樣本的個數(shù)，D為輸入變量的維度。SVR的核心思想是利用非線性變換將樣本集映射到高維特征空間，并在高維空間用回歸函數(shù)f(x)=ωφ(x)+b擬合輸入變量和輸出變量之間的關(guān)系， ω 和b分別為權(quán)重和截距， φ (x)為非線性映射函數(shù)。f(x)求解過程如下。

根據(jù)結(jié)構(gòu)風險最小化原則，函數(shù)的回歸擬合問題可轉(zhuǎn)化為求解優(yōu)化問題，即

式中：C為懲罰因子；L為損失函數(shù)。

圖3 測試函數(shù)尋優(yōu)對比Fig.3 Comparison of test function optimization

3.2 IWOA-SVR方法預(yù)測流程

本文采用IWOA-SVR方法建立IGBT老化預(yù)測模型，其詳細流程如圖4所示。

圖4 基于IWOA-SVR的IGBT預(yù)測流程Fig.4 IGBT prediction process based on IWOA-SVR

其主要步驟如下。

（1）數(shù)據(jù)處理：提取IGBT的Uce信號，并提取歸一化后的時頻域特征，對其進行KPCA降維。選擇貢獻率大于85%的主元，將其劃分為測試集和訓(xùn)練集。

（2）設(shè)置模型參數(shù)：最大迭代次數(shù)為200，種群規(guī)模50，下邊界lb=0.01，上邊界db=1000。

（3）適應(yīng)度函數(shù)：本文設(shè)置適應(yīng)度函數(shù)為

式中：n為測試樣本的個數(shù)；yi為第i個樣本的實際值；第i個樣本的預(yù)測值。

（4）IWOA算法優(yōu)化SVR模型參數(shù)：Sobol序列初始化種群，計算個體適應(yīng)度值，并找出最優(yōu)個體。利用反向?qū)W習策略生成新的個體Xnew(t)；根據(jù)式（3）和式（11）更新系數(shù)A、C1以及慣性權(quán)重w；根據(jù)式（12）～（14）更新個體位置。通過不斷迭代，直到達到最大迭代次數(shù)為止，輸出最佳SVR參數(shù)組合，并利用訓(xùn)練集訓(xùn)練IWOA-SVR預(yù)測模型。

（5）IGBT的老化預(yù)測：通過IGBT的測試集對IWOA-SVR模型驗證，并對其進行評估，從而完成IGBT的老化預(yù)測。為評估模型的預(yù)測性能，本文選用平均絕對百分比誤差(mean absolute percentage error，MAE)、均方根誤差 (root mean square error，RMSE)、平均絕對誤差 (mean absolute error，MAE)作為模型預(yù)測輸出的評價準則。

4 IGBT老化預(yù)測分析

4.1 IGBT老化指標

本文的IGBT加速老化數(shù)據(jù)集來自NASA Ames實驗室。使用專業(yè)的數(shù)據(jù)采集卡采集電壓信號Uce，然后通過專業(yè)的LabVIEW軟件將采集到的信號存儲在計算機中，采樣頻率為10 kHz。選擇4種不同老化條件下IGBT的加速老化數(shù)據(jù)作為研究對象，分別記為IGBT1、IGBT2、IGBT3和IGBT4。提取老化實驗獲得的電壓信號Uce，如圖5所示。

圖5 IGBT老化過程中的集電極-發(fā)射極電壓Fig.5 Collector-emitter voltage in the process of IGBT aging

在IGBT老化過程中，Uce呈現(xiàn)波動和振蕩，且總體呈現(xiàn)上升趨勢。計算每個周期的時頻域特征指標，并將每一個指標歸一化處理。以IGBT1為例，IGBT1的7個時頻域特征指標如圖6所示。

圖6 IGBT1的時頻域特征指標Fig.6 Time-frequency domain characteristic index of IGBT1

將7個特征指標構(gòu)造特征矩陣，通過KPCA的方法將其融合成一個特征指標來表征IGBT的退化狀態(tài)。選擇累計貢獻率大于85%的主元成分，各個IGBT的第一主元貢獻率為95.83%、93.94%、95.47%、94.79%。由于第一主元的貢獻率均大于85%，因此選擇第一主元表征IGBT的退化狀態(tài)，4個IGBT的歸一化綜合特征指標如圖7所示。

圖7 IGBT歸一化綜合指標Fig.7 Normalized comprehensive index of IGBT

4.2 基于IWOA-SVR方法老化預(yù)測

本文利用NASA提供的IGBT數(shù)據(jù)集對IWOASVR方法進行驗證，采用IGBT的綜合指標來表征IGBT的退化狀態(tài)。同時為驗證所提出方法的優(yōu)越性，將IWOA-SVR方法與PSO-SVR、GA-SVR方法對比。3種算法的種群規(guī)模為40，最大迭代次數(shù)為200；GA算法交叉概率為0.9，最大變異概率為0.1；PSO算法學(xué)習因子c1=2.0，c2=2.0。

將綜合指標的前3個數(shù)據(jù)作為預(yù)測模型輸入，第4個數(shù)據(jù)作為模型輸出，隨機選擇80%的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，20%的數(shù)據(jù)作為測試集，預(yù)測結(jié)果對比如圖8所示。統(tǒng)計3種預(yù)測模型的預(yù)測誤差，如表3所示。

圖8 3種預(yù)測模型預(yù)測結(jié)果對比Fig.8 Comparison of prediction results of three different prediction models

表3 3種預(yù)測方法的預(yù)測誤差Table 3 Prediction errors of three prediction methods

由圖8可知，預(yù)測值與真實值接近。由表3統(tǒng)計的預(yù)測誤差可知，IWOA-SVR預(yù)測模型的誤差均比其他2種預(yù)測模型小。例如，對于IGBT1，IWOA-SVR方法的MAE、MAPE、RMSE值相比于PSO-SVR方法分別降低了30%、22%、21%左右；相比于GA-SVR方法分別降低了33%、24%、36%左右。

為比較3種算法計算的復(fù)雜度，在同一計算機上用軟件Matlab訓(xùn)練預(yù)測，其所消耗的時間分別為：IWOA-SVR 方法耗時 4.1759 s；GA-SVR 方法耗時 11.2637 s；PSO-SVR 方法耗時 17.9038 s。因此，IWOA-SVR方法耗時最短，具備計算復(fù)雜度低、速度快，具有良好的實時性。

為進一步驗證本文方法的有效性，以IGBT1的數(shù)據(jù)為訓(xùn)練集，分別以IGTB2、IGBT3、IGBT4的數(shù)據(jù)為測試集，將其分別定義為測試模型1、測試模型2和測試模型3。采用IWOA-SVR方法進行預(yù)測，并與LSTM預(yù)測效果對比，如圖9所示。

圖9 測試模型預(yù)測效果Fig.9 Prediction effect of test model

由圖9可知，在IGBT老化前期采用LSTM對IGBT退化進行預(yù)測效果與真實值相差較大。統(tǒng)計IWOA-SVR以及LSTM的預(yù)測誤差，如表4所示。由表4可知，采用IWOA-SVR的方法比LSTM預(yù)測誤差更低。

表4 測試模型預(yù)測誤差對比Table 4 Comparison of prediction errors of test models

5 結(jié)語

IGBT是變流器的核心器件，準確預(yù)測IGBT老化狀態(tài)可以提高變流器的可靠性。本文通過NASA Ames實驗室提供的4個IGBT老化數(shù)據(jù)集，從中提取能夠表征IGBT老化狀態(tài)的時頻域特征，并利用KPCA將特征融合成一個指標，減少特征冗余和計算復(fù)雜性；提出了IWOA算法，通過6個基本測試函數(shù)進行性能測試，IWOA算法與WOA、PSO和GA算法相比具有更強的局部搜索能力和收斂速度；利用IWOA優(yōu)化SVR預(yù)測模型的參數(shù)C和g，實現(xiàn)基于綜合指標的IGBT老化預(yù)測，并與PSO-SVR、GA-SVR以及LSTM預(yù)測模型相比，驗證了本文提出的IWOA-SVR方法的優(yōu)越性。