腹主動(dòng)脈瘤血流動(dòng)力學(xué)數(shù)值模擬研究進(jìn)展*

李留江，楊 鏞，孫 毅，楊金江，萬(wàn) 嘉，李國(guó)劍

1.昆明醫(yī)科大學(xué)第四附屬醫(yī)院血管外科，云南 昆明 650021；

2.云南大學(xué)附屬醫(yī)院，云南 昆明 650021；3.昆明醫(yī)科大學(xué)附屬心血管病醫(yī)院，云南 昆明 650021

腹主動(dòng)脈瘤（abdominal aortic aneurysm， AAA）是局部血管病理性擴(kuò)張的高危疾病，其發(fā)病率為2%～3%，每年增加約150 000新病例，呈逐年上升趨勢(shì)［1］。目前尚無(wú)有效藥物能控制AAA進(jìn)展［2］，但通過(guò)戒煙，合理飲食，控制血壓、血脂水平等措施，降低危險(xiǎn)因素的威脅，可很大程度上減少慢性炎癥、氧化應(yīng)激、細(xì)胞外基質(zhì)重塑等加劇血管老化事件的發(fā)生。腹主動(dòng)脈血管內(nèi)皮細(xì)胞（Vascular Endothelial Cells，VECs）作為隔絕血液及血管壁的唯一屏障，是血管壁的第一層保護(hù)因素，也是最早的受害者，VECs在感受過(guò)度的血流動(dòng)力學(xué)刺激后，會(huì)釋放和激活多種血管活性物質(zhì)，打破包括VEC、平滑肌細(xì)胞和成纖維細(xì)胞在內(nèi)的多種細(xì)胞增殖和凋亡之間的動(dòng)態(tài)平衡，使得血管的形態(tài)、結(jié)構(gòu)及功能發(fā)生改變［3］。腹主動(dòng)脈瘤腔內(nèi)修復(fù)術(shù)（Endovascular Aneurysm Repair，EVAR）是手術(shù)治療AAA的主要方式，支架的植入可一定程度上減少血流動(dòng)力學(xué)改變對(duì)內(nèi)皮細(xì)胞的沖擊，但支架仍處于血流流體力學(xué)作用的環(huán)境中。同時(shí)有研究發(fā)現(xiàn)，通過(guò)瘤體直徑（直徑超過(guò)5.5 cm或直徑年增長(zhǎng)率大于1.0 cm）評(píng)估AAA是否需要手術(shù)干預(yù)的方式已略顯片面［4］，研究報(bào)道直徑小于5.5 cm的AAA仍有23%的破裂幾率［5］，關(guān)注血流動(dòng)力學(xué)改變對(duì)小直徑AAA的作用對(duì)及早診治、預(yù)防破裂和減緩瘤體進(jìn)展有著極其關(guān)鍵的作用。

針對(duì)AAA血流動(dòng)力學(xué)的探討，先后建立了理論模型、物理模型以及動(dòng)物模型等理想化的AAA模型［6］，但這些模型一定程度上脫離了人體腹主動(dòng)脈的真實(shí)環(huán)境，所得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果有待商榷。1987年，Perktold等［7］開始利用計(jì)算機(jī)技術(shù)模擬AAA中血流動(dòng)力學(xué)的改變，并且近年來(lái)，隨著影像學(xué)技術(shù)的精進(jìn)與各種流體力學(xué)計(jì)算軟件的開發(fā)，基于AAA患者影像學(xué)數(shù)據(jù)建立的數(shù)值化模型，更個(gè)性化的重建了AAA血管管腔內(nèi)的環(huán)境，為進(jìn)一步探討AAA發(fā)生、發(fā)展機(jī)制以及優(yōu)化手術(shù)方案，降低術(shù)后并發(fā)癥等提供了條件。

1 AAA重要的血流動(dòng)力學(xué)指標(biāo)

AAA血流動(dòng)力學(xué)研究的基本內(nèi)容有血壓，流場(chǎng)分布：如層流、逆流、渦流和湍流，以及內(nèi)皮細(xì)胞力學(xué)感受器在血管壁上傳導(dǎo)較為敏感的壁面切應(yīng)力（Wall shear stress，WSS）、壓力和周向應(yīng)力三種力學(xué)刺激［8］。另外還包括了Martufi等［9］報(bào)道AAA瘤壁上受到的血流震蕩指數(shù)（Oscillatory Shear Index，OSI）等機(jī)械力的影響。除此之外還有影響管壁血流動(dòng)力學(xué)的其他病理改變，如動(dòng)脈壁鈣化、附壁血栓形成、瘤體偏心分布等。

AAA的發(fā)生與較低或較高的WSS、高OSI有較大的關(guān)系，其主要的作用機(jī)制為血管平滑肌細(xì)胞表型的改變、炎性細(xì)胞因子和氧化因子的增加，以及上調(diào)基質(zhì)金屬蛋白酶的表達(dá)，最終引起細(xì)胞活性降低、彈性蛋白降解和紅細(xì)胞破壞［12］。AAA瘤體的擴(kuò)張與瘤體肩部應(yīng)力關(guān)系密切，因此，通過(guò)瘤體肩部WSS與瘤體肩部之間的擴(kuò)張關(guān)系可指導(dǎo)小動(dòng)脈瘤（瘤體直徑＜5.0 cm）的腔內(nèi)修復(fù)治療［13］。WSS與OSI的大小受AAA瘤體形狀、瘤體偏心率、附壁血栓（Intra-Luminal Thrombus，ILT）、管壁鈣化程度、流場(chǎng)變化等多種因素的影響。其中，ILT可增加管壁厚度，降低腹主動(dòng)脈管壁上承受的最大WSS［14］，這種改變主要表現(xiàn)為瘤體前壁最大WSS值的降低，前壁減少的WSS被轉(zhuǎn)移到瘤體后壁，對(duì)鄰近管壁起到一定的保護(hù)作用［15］，但I(xiàn)LT沉積可致局部管壁組織缺氧加重，造成炎性因子聚集、蛋白水解。OSI與ILT沉積程度呈現(xiàn)負(fù)性相關(guān)［16］，在低TAWSS區(qū)域通常伴隨著高OSI的出現(xiàn)，不利于ILT沉積，因此，在低TAWSS區(qū)域和高OSI區(qū)域，ILT沉積程度較其他區(qū)域明顯［17］。另外，ILT可改變流場(chǎng)和流體結(jié)構(gòu)之間的相互作用［18］。管壁鈣化可增加AAA所受到的WSS，從而降低AAA生物力學(xué)穩(wěn)定性，管壁收到的WSS與生鈣化位置相關(guān)，與鈣化量的大小無(wú)明顯無(wú)相關(guān)性［14］。流場(chǎng)改變，如渦流或湍流會(huì)導(dǎo)致WSS降低和OSI升高，AAA中再循環(huán)區(qū)域可增加ILT的沉積［18］。隨著AAA的擴(kuò)張，流場(chǎng)紊亂，管壁受渦流、逆流和湍流的影響程度增大，隨之WSS、OSI等力學(xué)參數(shù)改變導(dǎo)致了惡性循環(huán)的發(fā)生，最終加速動(dòng)脈瘤的生長(zhǎng)和破裂速度。腎下腹主動(dòng)脈段因受流場(chǎng)改變較其他部位明顯，這也是其易發(fā)生動(dòng)脈瘤或瘤體破裂的重要原因［19］。

2 AAA數(shù)值模型進(jìn)展

隨著計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)的高速更新，基于患者的多普勒超聲、CT、MRI、數(shù)字減影血管造影（Digital Subtraction Angiography，DSA）等影像學(xué)數(shù)據(jù)重建出的AAA三維數(shù)值模型，在經(jīng)濟(jì)成本和變量條件控制等方面也有突出優(yōu)勢(shì)，逐漸成為研究包括腹主、顱內(nèi)、心臟大動(dòng)脈和四肢小動(dòng)脈等血流動(dòng)力學(xué)的主要方法［20-21］。通過(guò)計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)重建的AAA血流動(dòng)力學(xué)數(shù)值模型主要有：流固耦合（Fluidstructure Interaction，F(xiàn)SI）模型、計(jì)算流體力學(xué)（Computational FluidDynamics，CFD）模型、計(jì)算固體應(yīng)力（Computational Solid Stress， CSS） 模 型 和 點(diǎn) 云 模 型（Point-cloud Model，PCM）。這些模型建立的主要方法為：收集患者的CT、MRI、DSA等影像數(shù)據(jù)，導(dǎo)入醫(yī)學(xué)逆向重建軟件和流體力學(xué)分析軟件中，如Mimics和FLUENT，先重建AAA的三維數(shù)值模型，然后在力學(xué)分析軟件中對(duì)模型的材料屬性、邊界條件等進(jìn)行設(shè)定，再對(duì)得到的合格模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，迭代計(jì)算后得到AAA瘤體中的流速改變、流場(chǎng)分布、血壓、WSS、TAWSS、峰值壁面切應(yīng)力（Peak Wall shear stress， PWSS）等血流動(dòng)力學(xué)參數(shù)的分布云圖，同時(shí)還可對(duì)影響血流動(dòng)力學(xué)的其他指標(biāo)因素，如：ILT、鈣化斑塊、瘤體形狀等進(jìn)行研究。

FSI模型是分析AAA瘤體內(nèi)部血流動(dòng)力學(xué)最有效的建模手段。通過(guò)任意拉格朗日—?dú)W拉方法（Arbitrary Lagrangian-Eulerian method， ALE）將Navier-Stokes方程和彈性動(dòng)力學(xué)方程耦合，將以脈動(dòng)性流動(dòng)的血流作用在動(dòng)脈瘤壁的血流動(dòng)力學(xué)改變準(zhǔn)確表達(dá)［15］。FSI模型已成功應(yīng)用于涉及移動(dòng)邊界、自由表面和流體結(jié)構(gòu)相互作用的AAA血流動(dòng)力學(xué)參數(shù)的研究中。但在此模型中，因研究血管管壁的物理特性，如管壁厚度、管壁非線性行為及管壁組成成分在空間上分布不均的影響［22］，WSS和PWSS的大小出現(xiàn)了差異，厚度不同的各向異性管壁與管壁厚度均勻的各向同性管壁相比，后者低估了瘤體的WSS［23］。真實(shí)AAA的管壁物理特性的取向更接近各向異性的設(shè)定，因此，基于各向異性設(shè)定獲得的FSI模型的精準(zhǔn)度相對(duì)更高，同時(shí)可兼顧瘤體內(nèi)部脈動(dòng)性流動(dòng)的血流在管壁上引起壓力分布不均的不足，較準(zhǔn)確的捕獲血流動(dòng)力學(xué)的變化。Giuma等［24］還建議首選FSI建模技術(shù)應(yīng)用到AAA患者的術(shù)前計(jì)劃中。

CFD模型是由FSI模型簡(jiǎn)化而來(lái)的，根據(jù)AAA中WSS和渦旋的形成來(lái)量化血流動(dòng)力學(xué)參數(shù)的變化［25］，但同時(shí)也只能捕獲到流體域的動(dòng)力學(xué)信息［26］。CFD模型將動(dòng)脈瘤壁視為剛性壁，在這種假設(shè)下，血流的動(dòng)能在向動(dòng)脈壁擴(kuò)散的過(guò)程中容易受到阻礙，這種阻礙會(huì)增加流體湍流的出現(xiàn)，在一定程度上高估了近端瘤頸部區(qū)域的WSS。在邱越等［27］的報(bào)道中，總結(jié)了近10年來(lái)使用CFD模型研究AAA血流動(dòng)力學(xué)改變的研究，其中將血管壁設(shè)定為剛性壁的研究約占90%。在Raptis等［28］的報(bào)道中，盡管CFD模型的剛性壁假設(shè)可影響其仿真效果，但通過(guò)CFD建模技術(shù)可用于分析AAA EVER置入支架后管腔內(nèi)的血流動(dòng)力學(xué)情況，進(jìn)而優(yōu)化支架的選擇、放置和支架構(gòu)型的設(shè)計(jì)。

CSS模型用時(shí)變壓力代替流體域，通過(guò)WSS和順應(yīng)性來(lái)反應(yīng)AAA中血流動(dòng)力學(xué)的改變，流體域中的血流運(yùn)動(dòng)被假定為均勻分布的壓力載荷，并假定其壓力值與瘤體出口處的壓力值相當(dāng)［29］。盡管大多數(shù)研究認(rèn)為CSS模型對(duì)壁應(yīng)力的影響可以忽略不計(jì)，但考慮到AAA瘤體軸向長(zhǎng)度的改變，CSS模型可能會(huì)低估WSS的改變［24］。

由于人體器官的復(fù)雜性和個(gè)體性差異，加之上述三種數(shù)值模擬技術(shù)都需要基于生物體的圖像信息以重建模型，再利用有限元網(wǎng)格劃分等技術(shù)進(jìn)行生物流體力學(xué)分析，使得整個(gè)建模和流體力學(xué)分析過(guò)程需要大量的時(shí)間和人力，對(duì)計(jì)算機(jī)的處理能力也有極高的要求，這些缺點(diǎn)一定程度上限制了上述三種數(shù)值模擬技術(shù)的廣泛應(yīng)用，見(jiàn)表1。使用PCM仿真技術(shù)可一定程度上克服上述建模技術(shù)存在的缺點(diǎn)，但基于PCM基礎(chǔ)上的無(wú)網(wǎng)格法、有限差分法和有限體積法的仿真分析技術(shù)，盡管不需要建立有限元網(wǎng)格，因其所依賴的算法極為復(fù)雜以及網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)的要求，使得其存在計(jì)算速度緩慢、通用性不良等缺點(diǎn)。錢璟等［30］報(bào)道了基于PCM基礎(chǔ)上的離散梯度法進(jìn)行的數(shù)值模擬分析技術(shù)，可直接在任意的PCM上進(jìn)行數(shù)值模擬分析，不依賴任何結(jié)構(gòu)化或非結(jié)構(gòu)化的網(wǎng)格模型，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)生物體器官進(jìn)行準(zhǔn)確快速的靜、動(dòng)力學(xué)分析的目的。同時(shí)，離散梯度法最明顯的優(yōu)點(diǎn)在于整個(gè)分析過(guò)程可以實(shí)現(xiàn)全自動(dòng)化，極大地降低了對(duì)模型的處理和分析時(shí)間，可以廣泛地應(yīng)用到AAA病例的特異性研究和治療方案的選擇上來(lái)。

表1 FSI、CFD、CSS、PCM的優(yōu)缺點(diǎn)對(duì)比

人體血管中的血流是脈動(dòng)性流動(dòng)的，血流動(dòng)力學(xué)參數(shù)的變化隨心動(dòng)周期的變化而變化，在每個(gè)脈沖期間血管壁與官腔中的血流是相互作用的，血管壁的形變可帶來(lái)流場(chǎng)、流速等的改變?？偨Y(jié)上述三維數(shù)值模型可發(fā)現(xiàn)，材料屬性和邊界條件的設(shè)定，AAA瘤體形狀的描述是當(dāng)下數(shù)值模型存在的主要不足。表現(xiàn)在剛性壁的假設(shè)忽略了管壁的順應(yīng)性，不能準(zhǔn)確的模擬AAA瘤體中再循環(huán)區(qū)域血流的流動(dòng)方向的變化。剛性壁假設(shè)下的數(shù)值模型在描述渦流變化上是有時(shí)間減速的，而柔性壁假設(shè)下的數(shù)值模型是源自管壁運(yùn)動(dòng)的分離渦流，以及以動(dòng)脈瘤為中心的再循環(huán)區(qū)域的流場(chǎng)改變。同正常的動(dòng)脈管壁相比，異常血管腔內(nèi)會(huì)出現(xiàn)較為明顯的血流分離區(qū)域和再循環(huán)區(qū)域，這些區(qū)域的形成會(huì)引起ILT的沉積，而ILT沉積、瘤體直徑改變和動(dòng)脈壁鈣化程度的大小都是影響血管壁剛度變化的重要原因，故在特定區(qū)域，剛性壁的設(shè)定會(huì)導(dǎo)致這些病變區(qū)域WSS評(píng)估出現(xiàn)較大程度的偏離［36-37］。在最新的邊界設(shè)定研究中，彭臣等［38］將血管壁設(shè)定為動(dòng)邊界，從而得出了動(dòng)邊界條件下AAA瘤腔內(nèi)血流淤滯所引發(fā)ILT的可能性更大。在邊界條件設(shè)定為各向同性的前提下，管壁厚度是影響固體域與流體域流固耦合界面物理性質(zhì)測(cè)量結(jié)果出現(xiàn)差異的重要原因，血管壁厚在AAA進(jìn)展過(guò)程中是逐漸減少的，處于動(dòng)態(tài)變化之中，所以對(duì)邊界條件的設(shè)定也不應(yīng)是一成不變的。Raut等［39］通過(guò)激光高精確卡尺對(duì)血管壁厚度進(jìn)行了測(cè)量，證實(shí)了在均勻壁厚和可變壁厚條件下WSS有著較為明顯的差異。AAA瘤體的幾何形態(tài)是導(dǎo)致脈動(dòng)性流動(dòng)的血流在時(shí)間減速空間減速上出現(xiàn)差異的關(guān)鍵原因，AAA瘤體的形態(tài)影響著瘤腔內(nèi)的血流動(dòng)力學(xué)參數(shù)的改變，這是將來(lái)數(shù)值模擬急需關(guān)注的重要因素之一［40］。

3 數(shù)值模擬的應(yīng)用進(jìn)展

AAA數(shù)值模擬技術(shù)不但可用于探討AAA中血流動(dòng)力學(xué)參數(shù)的異常改變，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步探索血流動(dòng)力學(xué)異常改變?cè)贏AA的形成、進(jìn)展、破裂中的機(jī)制。還可探討AAA瘤體腹主動(dòng)脈與髂動(dòng)脈分叉處、AAA長(zhǎng)軸拐點(diǎn)處以及瘤體后壁等特殊位置的血流動(dòng)力學(xué)參數(shù)變化，為探索重點(diǎn)區(qū)域的防治和特殊區(qū)域的支架置入方式提供可能，進(jìn)而優(yōu)化手術(shù)方案和預(yù)防措施。另外，數(shù)值模擬技術(shù)還可用于探討EVER后支架內(nèi)的血流動(dòng)力學(xué)改變，預(yù)防術(shù)后支架移位、斷裂、內(nèi)漏形成和再狹窄。當(dāng)然，數(shù)值模擬技術(shù)除可對(duì)動(dòng)脈血管中的血流動(dòng)力學(xué)進(jìn)行研究外，還可應(yīng)用到靜脈血管中血流動(dòng)力學(xué)的研究，防治靜脈血栓的形成和脫落。

數(shù)值模擬技術(shù)可用于支架的設(shè)計(jì)和改良。在谷雪蓮等［41］對(duì)直形覆膜支架的設(shè)計(jì)改良中，利用數(shù)值模擬技術(shù)建立AAA的三維模型，然后根據(jù)支架的材料屬性建立直形覆膜支架的三維模型，最后模擬直形覆膜支架從體外到植入AAA中的整個(gè)過(guò)程，得到了支架在植入過(guò)程中的徑向壓握值變化，植入瘤腔后自膨脹釋放狀態(tài)以及植入后平衡狀態(tài)3種工作情況下的穩(wěn)定性和各個(gè)狀態(tài)下的生物力學(xué)指標(biāo)變化，進(jìn)而不斷優(yōu)化該支架。張婭等［42］在頸動(dòng)脈瘤支架置入手術(shù)方案預(yù)設(shè)計(jì)中，通過(guò)數(shù)值模擬技術(shù)得到了支架置入前、后瘤腔內(nèi)的流場(chǎng)、流速、WSS、壁面壓力、血流灌注比等參數(shù)的變化，證明了數(shù)值模擬技術(shù)可有效預(yù)測(cè)頸動(dòng)脈支架植入術(shù)治療重度頸動(dòng)脈狹窄的療效。張星等［43］利用數(shù)值模擬技術(shù)研究了不同孔徑的支架對(duì)頸動(dòng)脈瘤內(nèi)血流動(dòng)力學(xué)參數(shù)的影響，發(fā)現(xiàn)支架的孔率對(duì)瘤腔內(nèi)的WSS、流速有著明顯的影響，支架的孔率越低，這種異常影響就越小。李寶童等［44］在新型導(dǎo)流支架的設(shè)計(jì)中，利用數(shù)值模擬技術(shù)重建AAA和支架系統(tǒng)，比較了多層密網(wǎng)支架（Streamliner Multilayer Flow Modulator，SMFM）與新型導(dǎo)流支架對(duì)復(fù)雜AAA的血流動(dòng)力學(xué)影響程度，得出新型導(dǎo)流支架對(duì)腹主動(dòng)脈分支動(dòng)脈處的血流動(dòng)力學(xué)的影響較小。數(shù)值模擬技術(shù)為探討減少EVER術(shù)后腎功能衰竭、內(nèi)漏、盆腔缺血、臀肌跛行（Buttock Claudication，BC）、性功能障礙等嚴(yán)重并發(fā)癥的措施提供了新的思路［45］。

數(shù)值模擬技術(shù)可以對(duì)形狀復(fù)雜的AAA以及AAA中特殊區(qū)域，如主、髂動(dòng)脈分叉處、瘤頸、瘤體最狹窄處、動(dòng)脈瘤長(zhǎng)軸中心線拐點(diǎn)處等的血流動(dòng)力學(xué)進(jìn)行研究，尋找AAA的高風(fēng)險(xiǎn)破裂區(qū)域和瘤體易進(jìn)展區(qū)域，為精準(zhǔn)醫(yī)療提供技術(shù)支撐。在Boniforti等［46］的研究中，通過(guò)建立AAA的三維數(shù)值模型，對(duì)動(dòng)脈瘤中心線拐點(diǎn)處的流場(chǎng)變化和復(fù)雜形態(tài)的動(dòng)脈瘤做了研究，發(fā)現(xiàn)瘤體中心線拐點(diǎn)是血流形成渦流和湍流的重點(diǎn)區(qū)域，并發(fā)現(xiàn)越曲折的瘤體，ILT形成的可能性越大，曲折性大的瘤體，其進(jìn)展速度較曲折性小的瘤體更快。這對(duì)指導(dǎo)手術(shù)恢復(fù)AAA瘤體軸線，探索長(zhǎng)軸中心線拐點(diǎn)周圍是否是AAA易破裂區(qū)提供了條件，同時(shí)還可在術(shù)前對(duì)復(fù)雜AAA進(jìn)行手術(shù)模擬。通過(guò)設(shè)計(jì)復(fù)雜AAA的透明模型系統(tǒng)，能可視化的模擬支架在瘤體中釋放的全過(guò)程，增加了手術(shù)成功的幾率。目前的研究大多集中于真性AAA，針對(duì)夾層動(dòng)脈瘤研究卻較少，通過(guò)數(shù)值模擬技術(shù)也可分析夾層動(dòng)脈內(nèi)的血流動(dòng)力學(xué)參數(shù)變化。這在張錫文等［47］通過(guò)數(shù)值模擬技術(shù)分析支架植入前、后夾層動(dòng)脈內(nèi)的流場(chǎng)、流速、應(yīng)力分布情況，發(fā)現(xiàn)植入覆膜支架后瘤壁上的最大WSS和最大位移均從瘤腔壁面轉(zhuǎn)移到管狀動(dòng)脈壁上，且數(shù)值大大下降，證明植入覆膜支架能很好地防止夾層動(dòng)脈瘤破裂。宋雨杰等［48］預(yù)防證實(shí)了數(shù)值模擬技術(shù)在早期防治AAA進(jìn)展中的作用。