張國策：用數(shù)學(xué)語言描繪振動的世界

張錦玉

非線性振動，這個在普通人眼里無比陌生的專業(yè)術(shù)語，在張國策眼中卻稀松平常，存在于生活中的每個角落。嚴(yán)格來說，一切振動系統(tǒng)都是非線性的，非線性是真實(shí)世界的普遍特性，非線性問題大量出現(xiàn)在自然科學(xué)、社會科學(xué)和工程科學(xué)中，并起著重要的作用。對張國策而言，如何讓非線性振動變得安全、可靠、平穩(wěn)，更好地服務(wù)于人類社會，是他研究的現(xiàn)實(shí)意義。

回到張國策的童年時代，不到10歲的他就已經(jīng)開始思考未來要成為什么樣的人，數(shù)學(xué)家是他當(dāng)時給出的答案。那時的張國策與其他的農(nóng)村小孩不同，他熱愛自學(xué)，學(xué)校發(fā)的書本，不到一周就已經(jīng)讀完，甚至提前看完了下學(xué)期的書本。讀書成為張國策通往廣闊世界的唯一方法，知識改變命運(yùn)也成為他前半生的拼搏寫照。

高中時，張國策因參加全國高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽獲得全國一等獎保送上海大學(xué);本科時，他又因獲得全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽一等獎保送上海大學(xué)碩士研究生。盡管出身貧苦，但周圍人對他的愛與關(guān)懷，讓他始終不覺得孤獨(dú)。而對數(shù)學(xué)的興趣，使張國策一步一步走入科學(xué)研究的深處。

進(jìn)入博士學(xué)習(xí)階段，張國策師從上海大學(xué)力學(xué)系教授陳立群，研究以能量采集為背景的結(jié)構(gòu)非線性振動。深受陳立群教授科學(xué)精神的影響，張國策在科研道路上不畏艱難立志求索。在博士期間，張國策發(fā)表了7篇《科學(xué)引文索引》（SCI）論文，取得了優(yōu)異的成果，為非線性振動研究提供了非常重要的理論價值。

2017年，告別了上一個十年的居住地上海市，張國策選擇在南海之濱的?？谑虚_啟新的研究旅程。他被海南大學(xué)聘為土木建筑工程學(xué)院副教授，并先后入選海南大學(xué)高層次人才、海南省科協(xié)青年科技英才、海南省拔尖人才。

來到海南大學(xué)后，張國策有了新的研究目標(biāo)?！拔业哪繕?biāo)是要建立足夠精確的數(shù)學(xué)模型并求解壓電懸臂梁振動響應(yīng)和輸出電壓?！睆垏哒f，考慮連續(xù)體振動系統(tǒng)的力學(xué)與電學(xué)耦合作用，所需要建立的數(shù)學(xué)模型是一個積分-偏微分方程組，既含有微分項(xiàng)，也含有積分項(xiàng)。在時變邊界條件下，這類數(shù)學(xué)問題幾乎沒有解析解。

因?yàn)閿?shù)學(xué)模型比較復(fù)雜、求解難度巨大，張國策遇到了很多困難。但他沒有慌亂，他的思路十分清楚：首先求解簡化模型，不考慮動力耦聯(lián)，分析靜平衡位形;其次處理線性派生系統(tǒng)，將非線性方程線性化，研究振動頻率;最后考慮機(jī)電耦合作用，為俘能器提供合理的設(shè)計思路。

面對研究方法的選擇，張國策非常清晰地認(rèn)識到，不管是從數(shù)值仿真方面還是從近似解析方面，兩條路都充滿荊棘。由于線性化所得方程具有非齊次邊界條件，傳統(tǒng)意義上振動模態(tài)間的正交性無法成立。他說：“因?yàn)檫@個策略需要創(chuàng)造性地解決很多方程才能得到最終的理論結(jié)果，這些不同類型的微積分方程需要大量細(xì)致的工作。如果其中任何一個方程無法解出，都將功虧一簣?！?/p>

張國策坦言，剛開始接觸相關(guān)研究的他并不成熟，在許多方面還稍顯稚嫩，但他相信后續(xù)的成果會越來越豐富。盡管這是枯燥的理論分析，但只有得到這些來之不易的解析結(jié)果，張國策才能更多地、更全面地了解非線性。

展望下一個十年，張國策抱著樂觀積極的心態(tài)。在他面前，世界就是一部不同頻率振動組成的交響曲，而非線性動力學(xué)作為前途光明的工具學(xué)科，勢必在這部交響曲中發(fā)揮出分析引擎的巨大作用。

（責(zé)編：蘇寒山）