基于可調(diào)Q因子小波變換與稀疏時域法的電力系統(tǒng)低頻振蕩模態(tài)辨識

張 程，邱炳林

基于可調(diào)因子小波變換與稀疏時域法的電力系統(tǒng)低頻振蕩模態(tài)辨識

張 程1,2，邱炳林1

(1.福建工程學院電子電氣與物理學院，福建 福州 350118；2.智能電網(wǎng)仿真分析與綜合控制福建省高校工程研究中心，福建 福州 350118)

對于目前電力系統(tǒng)低頻振蕩模式識別和參數(shù)提取中的噪聲干擾等問題，提出一種新的提取低頻振蕩關(guān)鍵模態(tài)參數(shù)的方法，將可調(diào)因子小波變換(Tunablefactor Wavelet Transform, TQWT)和稀疏時域法(Sparse Time Domain method, STD)進行聯(lián)合。首先運用TQWT技術(shù)對含有噪聲的電力系統(tǒng)低頻振蕩廣域測量信號進行預處理，達到降噪的目的。而后將處理后的信號作為新的輸入信號，利用稀疏時域法進行振蕩模態(tài)及其參數(shù)的辨識，其輸入信號的采集既可單點測量也可多點測量。通過對測試信號和EPRI-36機系統(tǒng)仿真驗證了所提方法的優(yōu)越性，能夠在信噪比較低的環(huán)境下對噪聲進行有效抑制而準確地辨識出系統(tǒng)的振蕩模態(tài)參數(shù)。與傳統(tǒng)方法相比具有更好的抗噪能力，所提方法辨識過程中所需時間更短且辨識出的參數(shù)也更為準確。

電力系統(tǒng)；低頻振蕩；可調(diào)因子小波變換；稀疏時域法；隨機減量法；振蕩模態(tài)參數(shù)

0 引言

隨著電力網(wǎng)絡(luò)規(guī)模的持續(xù)擴大、各地區(qū)電網(wǎng)之間的密切聯(lián)系以及電能需求量劇增等因素，致使電力系統(tǒng)時常發(fā)生一些振蕩事故[1-3]，其中發(fā)生低頻振蕩的風險也在日益增長，特別是以水電機組為主導的電力網(wǎng)絡(luò)，還存在著發(fā)生超低頻振蕩的風險[4-5]。對于此類低頻振蕩事故，若任由其發(fā)展而不加以及時處理，其造成的危害將可能波及整個網(wǎng)絡(luò)。處理低頻振蕩事故的關(guān)鍵在于能夠及時準確地辨識出系統(tǒng)中存在的振蕩模態(tài)及其參數(shù)，而在實際運行工況中存在大量噪聲的背景下準確地辨識出系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)，對于維護電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運行具有重大的實際意義，同時也是關(guān)鍵所在[6-7]。

在現(xiàn)代電力網(wǎng)絡(luò)背景下，如隨機子空間辨識(SSI)技術(shù)[8]，通過對狀態(tài)空間進行特征值分解而獲取低頻振蕩模態(tài)參數(shù)，但因其計算過程復雜而難以在現(xiàn)代大電網(wǎng)的背景下進行在線應用。因此，要求當前分析法必須能夠?qū)π盘栠M行在線分析的同時降低計算的復雜程度，以準確、快速辨識出系統(tǒng)的振蕩模態(tài)參數(shù)，為后續(xù)抑制低頻振蕩提供一個必要的前提[9]。其中，較為常用的信號分析法為傅立葉變換(FFT)、小波變換(WT)、普羅尼(Prony)和希爾伯特-黃變換(HHT)等分析法。文獻[10]通過引入快速FFT變換與滑動窗，利用頻譜分解手段獲取低頻振蕩模態(tài)參數(shù)，解決了傳統(tǒng)FFT無法實現(xiàn)在線應用的不足，但其參數(shù)辨識的準確性卻依賴于初始參考頻率的選取。文獻[11]中采用的小波變換則存在著小波脊選取困難、計算量較大而難以滿足在線分析要求的問題。在信號的分析法中，Prony法較為經(jīng)典，但其最大的問題在于抗干擾能力較差且模型階數(shù)難以確定，文獻[12-13]雖對該問題進行了有效解決，但其辨識精度仍有待進一步的提高。近年來，HHT法的應用越來越廣泛，自適應能力較強，克服了傳統(tǒng)FFT和Prony處理非平穩(wěn)信號的不足與WT小波脊選取困難等問題，但HHT在EMD分解過程中存在著模態(tài)混合現(xiàn)象。為此文獻[14]分別引入了能量權(quán)重指標，以此確定系統(tǒng)的關(guān)鍵振蕩模態(tài)，有效剔除了系統(tǒng)的虛假分解分量，但EMD分解本身存在的模態(tài)混疊仍無法完全消除，削弱了系統(tǒng)的關(guān)鍵振蕩模態(tài)，使參數(shù)的提取不夠準確。文獻[15]中則采用了一種高效、全局的動態(tài)模式分解法(DMD)，但該方法只能以振蕩響應作為輸入，因而具有一定的局限性。

上述討論的分析方法雖然都有著各自的優(yōu)點，但也存在一定程度上的不足，其中一個不可忽略的問題是，傳統(tǒng)方法只能實現(xiàn)參數(shù)的單通道辨識，無法同時處理多組信號，文獻[16]則引入隨機減量法(ITD)以實現(xiàn)參數(shù)的多通道辨識，但該方法在處理信噪比較低的信號時所辨識出的參數(shù)精度較低。為提高參數(shù)的辨識精度，文獻[17]提出用改進的稀疏時域法(STD)提取振蕩模態(tài)參數(shù)，使算法在矩陣的運算過程中計算量有所減少，但對于算法的抗噪性能卻無實質(zhì)性提升，由于缺少一定的信號預處理環(huán)節(jié)，導致在信噪比較低的情況下算法所辨識出的參數(shù)精度較低。對于信號的預處理，大多數(shù)方法在實際的應用過程中處理效果往往欠佳，近年來，相關(guān)學者提出的小波閾值去噪得到了廣泛的應用，但存在著閾值和小波脊選取困難以及閾值函數(shù)本身存在缺陷的問題[18]，將導致信號處理后的波形失真，對于關(guān)鍵振蕩模態(tài)參數(shù)的提取極為不利。

針對以上問題，本文提出一種將可調(diào)因子小波變換(TQWT)與稀疏時域法(STD)聯(lián)合辨識電力系統(tǒng)低頻振蕩模態(tài)參數(shù)的新方法。該方法首先在含有大量噪聲的環(huán)境下對低頻振蕩信號進行TQWT預處理，隨即得到去除噪聲后的信號，將去噪后的信號作為新的主導信號，利用STD進行振蕩模態(tài)參數(shù)的辨識。通過對測試信號和EPRI-36機系統(tǒng)仿真，驗證了本文提出的新方法能夠在信噪比較低的環(huán)境下對噪聲進行有效抑制而準確地辨識出系統(tǒng)的振蕩模態(tài)參數(shù)，與傳統(tǒng)方法相比較具有更好的抗噪能力，辨識的參數(shù)也更為準確。

1 可調(diào)Q因子小波變換(TQWT)

為得到最佳的信號處理結(jié)果，可對信號進行多層TQWT的分解與重構(gòu)，如圖1所示，僅表示出三層TQWT的分解過程，每一層都包含一個分解濾波器組，通過三層分解后將所得分解序列輸入至三層重構(gòu)濾波器組中，最終將得到去噪后的信號()。

2 稀疏時域法(STD)

設(shè)存在階系統(tǒng)，在某一觀測點中信號()可表示為如式(1)形式的復指數(shù)函數(shù)的線性組合[23]。

將式(4)代入式(5)可得

將式(9)代入式(10)可得

由上述STD法的基本原理可知，將采集得到的實測數(shù)據(jù)通過稀疏時域法直接構(gòu)造自由響應矩陣，從而獲得各振蕩模態(tài)的頻率與阻尼比。

3 TQWT-STD方法辨識低頻振蕩模態(tài)

3.1 評價指標

在信號預處理部分，本文將通過信噪比(SNR)和均方誤差(MSE)對比各去噪方法的優(yōu)劣；在信號辨識部分，為比較各方法對原始信號的擬合程度，本文引入一個確定系數(shù)(-)指標來表示信號擬合的精確度，表達式為

3.2 分析步驟及流程

本文將測試信號、模型仿真信號以及實測信號作為原始信號。首先對混有噪聲的含噪信號進行TQWT預處理，將原始信號從含噪信號中提取出來，隨后通過稀疏時域法分析預處理后的原始信號中關(guān)鍵振蕩模態(tài)參數(shù)。具體步驟如下。

Step 6：最后由模型與系統(tǒng)之間的特征值關(guān)系即根據(jù)式(13)獲取各振蕩模態(tài)的頻率與阻尼比。

本文低頻振蕩信號模態(tài)辨識的總體流程如圖2所示。

4 仿真與實驗分析

4.1 測試信號

首先，為驗證本文預處理方法的有效性，如表1所示，在相同的實驗條件下，分別使用奇異值分解(SVD)、中值濾波(MF)以及TQWT 3種去噪方法對信號進行預處理，通過信噪比和均方誤差可知，TQWT最高能提升信號的信噪比至28.012 6 dB，同時具有更小的均方誤差，其誤差最小至0.004 9，在同樣的信噪比下TQWT表現(xiàn)較優(yōu)。

圖3 不同信噪比下的測試信號曲線

表1 不同信噪比環(huán)境下各去噪方法對比

表2 各參數(shù)組別設(shè)置下的信號去噪效果對比

其次，對本文方法辨識低頻振蕩模態(tài)參數(shù)的精度進行仿真驗證，分別使用Prony法、隨機減量法(ITD)和稀疏時域法(STD)對測試信號進行模態(tài)參數(shù)的辨識，由于Prony等算法對信號的噪聲較為敏感，為保證仿真結(jié)果的客觀性，各方法都將使用TQWT預處理后的信號作為仿真輸入信號。辨識結(jié)果如表3所示，表中Prony、ITD以及本文所提方法辨識參數(shù)的平均階數(shù)分別為32階、15階及20階，其階數(shù)是由以準確辨識為前提所取得的最小階數(shù)確定。由表3中參數(shù)可知，Prony 法雖能夠?qū)π盘栠M行較為準確的辨識，但其階數(shù)相比于ITD和STD算法明顯過高，且在同樣的信噪比條件下，Prony法辨識出的各頻率誤差也略大一些；對于ITD算法而言，雖辨識參數(shù)所需階數(shù)略低，但其個別模式下存在著阻尼比無法準確辨識的問題，在5 dB、15 dB下的模式3其阻尼比誤差分別達到了0.031 7、0.010 5，在10 dB下的模式2誤差達到了0.018 4，對于阻尼比而言誤差較大。

由表3可知，TQWT-Prony、TQWT-ITD以及本文所提TQWT-STD法所辨識出的最大頻率誤差分別為0.038 3 Hz、0.028 1 Hz、0.021 6 Hz，最大阻尼比誤差分別為0.006 7、0.031 7、0.004 3，可見本文方法在參數(shù)的辨識上，相較于Prony和ITD具有更高的辨識精度，同時也避免了如Prony法中為達到較高的辨識精度而需過大階數(shù)的問題，也不會出現(xiàn)如ITD法中辨識出誤差過大阻尼比的情況。

表3 基于TQWT預處理下3種算法的辨識結(jié)果

為進一步說明本文方法在信號預處理上的優(yōu)勢以及在低頻振蕩模態(tài)參數(shù)辨識精度上的提高，如圖4以信噪比10 dB為例，通過觀察能夠初步判斷本文方法對于信號的曲線擬合具有較好的效果；表4列出了各方法在不同信噪比下的擬合結(jié)果，由表4中的確定系數(shù)(-)指標以及均方誤差可知，TQWT-Prony、TQWT-ITD以及TQWT-STD法所得到的最高確定系數(shù)依次為0.998 7、0.996 9、0.999 5，最小的均方誤差依次為0.003 9、0.009 9、0.002 0，可以看出TQWT-STD的確定系數(shù)更接近1，而均方誤差更接近0，由此說明了本文方法所得到的擬合曲線能更好地還原出原始信號。

圖4 基于信噪比10 dB下各方法的擬合曲線

表4 不同信噪比下各方法辨識的擬合精度

4.2 EPRI-36系統(tǒng)算例分析

為驗證本文所提方法在電力系統(tǒng)低頻振蕩模態(tài)參數(shù)辨識中的有效性，將采用EPRI-8機36節(jié)點系統(tǒng)[25]作為本文的仿真分析系統(tǒng)，仿真平臺使用中國科學院研發(fā)的電力系統(tǒng)綜穩(wěn)分析程序(PSASP)。設(shè)置如下故障：在母線20處設(shè)置一個大小為0.5 p.u.的有功功率沖擊負荷，作用時間開始于0.2 s，持續(xù)時間0.4 s，仿真時間20 s。以發(fā)電機G1為參考，采集發(fā)電機G1—G7的相對功角振蕩曲線作為分析信號，考慮到實測信號中通常含有一定程度的噪聲干擾，并根據(jù)信號的特點分別添加15 dB、20 dB、25 dB的高斯白噪聲，如圖5所示。本文算例通過小干擾分析獲得的系統(tǒng)振蕩模態(tài)參數(shù)信息如表5所示。

圖5 G1—G7的相對功角振蕩曲線

表5 特征值計算結(jié)果

首先，對上述添加不同信噪比的含噪信號進行TQWT預處理，為比較不同去噪方法在本文信號中的適用性，各方法的預處理結(jié)果如表6所示，由表6可知，SVD降噪、中值濾波MF以及TQWT所提升到的最高信噪比分別為19.743 7、26.422 4、31.060 4，所達到的最小均方誤差分別為0.004 6、0.001 0、0.000 3，可知TQWT能夠明顯地提升信號的信噪比，并且具有較小的均方誤差，表明了TQWT在本文含噪信號下具有更好的去噪性能。

表6 不同信噪比環(huán)境下各去噪方法對比

其次，將經(jīng)過TQWT預處理后的含噪信號進行振蕩模式參數(shù)的辨識，各方法所得辨識結(jié)果如表7所示。在電力系統(tǒng)中若某振蕩模態(tài)的阻尼比小于5%，則作為影響較大的關(guān)鍵振蕩模態(tài)；各方法都辨識出了表5中頻率分別為0.777 5 Hz、0.980 2 Hz，阻尼比分別為0.011 2、0.043 4的兩個關(guān)鍵振蕩模態(tài)；其中，Prony、ITD以及本文STD辨識所需階數(shù)分別為30階、24階和19階，由階數(shù)及表7中的數(shù)據(jù)可知，在系統(tǒng)仿真實驗中ITD法完全失去了優(yōu)勢，不論在階數(shù)上還是在參數(shù)辨識的精度上都明顯較差，阻尼比誤差甚至超過了0.01，誤差較大；而Prony最大的問題則是無法正確辨識出第2個模態(tài)的阻尼比；如圖6繪制出各方法辨識出的兩個振蕩模態(tài)的阻尼比分布，以模態(tài)2為例，Prony辨識出的阻尼比已完全偏離正常值，ITD法在信噪比10 dB和15 dB下辨識出的阻尼比也在較大程度上遠離正常值，而本文方法則能夠以較小的誤差進行準確的辨識。

最后，以15 dB下的相對功角振蕩信號的擬合曲線為例，如圖7所示，通過觀察各方法的擬合曲線與原始信號曲線之間距離的遠近關(guān)系，初步判斷本文方法能夠更好地還原出原始信號；根據(jù)表8中各方法的擬合精度以及均方誤差可知，TQWT-Prony、TQWT-ITD以及TQWT-STD法所得到的最高-指標分別為0.997 5、0.975 9、0.999 7，最小的均方誤差指標分別為0.002 0、0.010 7、0.000 5，表明了TQWT-STD能夠以更接近1的擬合精度且更小的均方誤差對信號進行擬合；各方法所需階數(shù)分別為30、24以及19階，通過各方法的擬合階數(shù)可以看出，Prony法通常需要以較高的階數(shù)對信號進行相對準確的辨識，ITD法在階數(shù)和辨識精度上也并無優(yōu)勢；對于本文方法來說，辨識所需的階數(shù)僅為19階，同時能夠保證具有更準確的參數(shù)辨識精度。綜上分析，本文方法在參數(shù)辨識精度以及辨識階數(shù)上能夠做到較好的平衡。

圖6 不同方法辨識出的阻尼比

圖7 基于信噪比15 dB下各方法的擬合曲線

為分析本文TQWT-STD在多路信號下即多量測點信號數(shù)據(jù)下的辨識準確度，在上述條件的基礎(chǔ)上，選取G1—G7的相對功角振蕩信號、1號發(fā)電機以及7號發(fā)電機各自的有功功率振蕩信號，將如上選取的三點測量信號作為本文方法的輸入信號，并在各測量點上分別添加不同程度的信噪比，以此模擬實際測量環(huán)境下的低頻振蕩信號。

所得實驗結(jié)果如表9所示，由辨識出的參數(shù)誤差可知，TQWT-STD在多點測量信號下所辨識出的參數(shù)誤差較小，頻率在最大誤差時僅為0.005 0 Hz，能夠滿足辨識的精度要求，并結(jié)合表7可知，本文方法不論是在多點測量還是在單點測量信號下，都能對系統(tǒng)的振蕩頻率和阻尼比實現(xiàn)準確的辨識。

表9 本文方法在多點測量信號下的辨識結(jié)果

最后，列寫出各方法在測試信號、仿真信號中進行參數(shù)辨識所需的求解時間，如表10所示。本文操作系統(tǒng)的配置如下：windows7、64位操作系統(tǒng)、8 GB安裝內(nèi)存(RAM)、處理器為Intel(R) Pentium(R) G4400 @ 3.30GHz i5處理器。根據(jù)表10中的所用時間可知，各方法在求解振蕩模態(tài)參數(shù)的過程中所耗費的時間都較短，即各方法都能夠滿足在線分析的時間要求，但相比較而言，本文方法TQWT-STD在求解低頻振蕩模態(tài)參數(shù)的過程中所用時間僅在0.67 s以內(nèi)，所需時間更短，因而本文方法在模態(tài)參數(shù)的求解時間上也稍占優(yōu)勢。

表10 多次求解平均所耗時間

5 結(jié)論

本文聯(lián)合了可調(diào)因子小波變換(TQWT)和稀疏時域法(STD)，在電力系統(tǒng)的低頻振蕩模態(tài)及參數(shù)辨識方面提出一種新的分析方法，并對該方法進行多方面的實驗分析，所得結(jié)論如下：

1) 在信號的預處理方面本文采用了TQWT進行信號的降噪，通過對比多種方法降噪前后的信噪比和均方誤差，客觀地反映出本文方法在預處理方面的優(yōu)勢，能夠較好地還原出原始信號曲線，提高信噪比的同時保留信號的特征。

2) 為保證試驗的客觀性，本文在仿真分析中，對不同的辨識法均采用TQWT處理后的信號進行振蕩模態(tài)及其參數(shù)的辨識以及曲線的擬合，所得結(jié)果客觀地表明了本文方法在不同噪聲環(huán)境下均具有更準確的參數(shù)辨識能力。

3) 本文TQWT-STD辨識法是以單點測量或是多點測量信號作為其輸入信號，與傳統(tǒng)方法相比較所辨識出的模態(tài)參數(shù)具有較高的準確度、誤差較小，并且具有良好的抗噪性能，同時在辨識參數(shù)的過程中所需辨識時間較短、計算量較小。

[1] 楊蕾, 黃偉, 張丹, 等. 異步聯(lián)網(wǎng)下云南電網(wǎng)低頻與超低頻振蕩綜合抑制策略[J]. 電力系統(tǒng)保護與控制, 2021, 49(11): 133-140.

YANG Lei, HUANG Wei, ZHANG Dan, et al. Comprehensive suppression strategies of low frequency and ultra-low frequency oscillations of the Yunnan power grid under asynchronous interconnection[J]. Power System Protection and Control, 2021, 49(11): 133-140.

[2] ZOU Xiaoming, DU Xiong, TAI Hengming. Stability analysis for direct-drive permanent magnet synchronous generator based wind farm integration system considering wind speed[J]. IET Renewable Power Generation, 2020, 14(11): 1894-1903.

[3] 徐衍會, 耿雨柔, 楊博文. 風電場引發(fā)火電機組次同步振蕩的機理及影響因素研究[J]. 電力系統(tǒng)保護與控制, 2021, 49(18): 1-9.

XU Yanhui, GENG Yurou, YANG Bowen. Study on the mechanism and influencing factors of subsynchronous oscillations inducted by wind farms in a fossil fuel power plant[J]. Power System Protection and Control, 2021, 49(18): 1-9.

[4] 徐廣, 方勇杰, 李兆偉, 等. 超低頻振蕩中的區(qū)間聯(lián)絡(luò)線功率振蕩現(xiàn)象及機理[J]. 電力系統(tǒng)自動化, 2020, 44(17): 69-82.

XU Guang, FANG Yongjie, LI Zhaowei, et al. Phenomenon and mechanism of inter-area tie-line power oscillation in ultra-low frequency oscillation[J].Automation of Electric Power Systems, 2020, 44(17): 69-82.

[5] CHEN Gang, LIU Chang, FAN Chengwei, et al. Research on damping control index of ultra-low-frequency oscillation in hydro-dominant power systems[J]. Sustainability, 2020, 12(18): 7316-7316.

[6] DU Wenjuan, BI Jingtian, WANG Haifeng, et al. Inter-area low-frequency power system oscillations caused by open-loop modal resonance[J]. IET Generation, Transmission & Distribution, 2018, 12(19): 4249-4259.

[7] 姜濤, 劉方正, 陳厚合, 等. 基于多通道快速傅里葉小波變換的電力系統(tǒng)主導振蕩模式及模態(tài)協(xié)同辨識方法研究[J]. 電力自動化設(shè)備, 2019, 39(7): 125-132.

JIANG Tao, LIU Fangzheng, CHEN Houhe, et al. Cooperated identification method of dominant oscillation modes and mode shapes for power system based on multi-channel fast Fourier transform based continuous wavelet transform[J]. Electric Power Automation Equipment, 2019, 39(7): 125-132.

[8] SARMADI S A N, VENKATASUBRAMANIAN V. Electromechanical mode estimation using recursive adaptive stochastic subspace identification[J]. IEEE Transactions on Power Systems, 2014, 29(1): 349-358.

[9] 李生虎, 張浩. 風電系統(tǒng)振蕩模式對DFIG-PSS傳遞函數(shù)的靈敏度分析[J]. 電力系統(tǒng)保護與控制, 2020, 48(16): 11-17.

LI Shenghu, ZHANG Hao. Sensitivity analysis of the oscillation modes to transfer function of DFIG-PSS in a wind power system[J]. Power System Protection and Control, 2020, 48(16): 11-17.

[10] KHALILINIA H, ZHANG L, VENKATASUBRA- MANIAN V. Fast frequency-domain decomposition for ambient oscillation monitoring[J]. IEEE Transactions on Power Delivery, 2015, 30(3): 1631-1633.

[11] 喻敏, 王斌, 陳緒軒, 等. 同步擠壓小波變換在電力系統(tǒng)低頻振蕩模態(tài)參數(shù)提取中的應用[J]. 電工技術(shù)學報, 2017, 32(6): 14-20.

YU Min, WANG Bin, CHEN Xuxuan, et al. Application of synchrosqueezed wavelet transform for extraction of the oscillatory parameters of low frequency oscillation in power systems[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2017, 32(6): 14-20.

[12] 趙峰, 吳夢娣. EEMD-RobustICA和Prony算法在電力系統(tǒng)低頻振蕩模態(tài)辨識中的應用[J]. 太陽能學報, 2019, 40(10): 2919-2929.

ZHAO Feng, WU Mengdi. Application of EEMD- RobustICA and Prony algorithm in modes identification of power system low frequency oscillation[J]. Acta Energiae Solaris Sinica, 2019, 40(10): 2919-2929.

[13] 張程, 金濤. 基于ISPM和SDM-Prony算法的電力系統(tǒng)低頻振蕩模式辨識[J]. 電網(wǎng)技術(shù), 2016, 40(4): 1209-1216.

ZHANG Cheng, JIN Tao. Identification of power system low frequency oscillations with ISPM and SDM-Prony[J]. Power System Technology, 2016, 40(4): 1209-1216.

[14]葛維春, 殷祥翔, 葛延峰, 等. 基于MEMD和HHT的電力系統(tǒng)低頻振蕩模式識別方法研究[J]. 電力系統(tǒng)保護與控制, 2020, 48(6): 124-135.

GE Weichun, YIN Xiangxiang, GE Yanfeng, et al. Estimating low frequency oscillation mode in power system using multivariate empirical mode decomposition and Hilbert-Huang transform[J]. Power System Protection and Control, 2020, 48(6): 124-135.

[15] YANG D, ZHANG T, CAI G, et al. Synchrophasor-based dominant electromechanical oscillation modes extraction using OpDMD considering measurement noise[J]. IEEE System Journal, 2019, 13(3): 3185-3193.

[16] 王明甲, 武永頂. 基于隨機減量法振動系統(tǒng)模態(tài)分析仿真研究[J]. 機電技術(shù), 2017(5): 56-64.

WANG Mingjia, WU Yongding. Modal analysis and simulation of vibration system based on random decrement method[J]. Mechanical & Electrical Technology, 2017(5): 56-64.

[17] 韓潤, 滕予非, 謝劍, 等. 基于改進STD法的電力系統(tǒng)低頻振蕩辨識[J]. 電力自動化設(shè)備, 2019, 39(3): 58-63.

HAN Run, TENG Yufei, XIE Jian, et al. Identification of low-frequency oscillation in power system based on improved STD algorithm[J]. Electric Power Automation Equipment, 2019, 39(3): 58-63.

[18] 李志軍, 張鴻鵬, 王亞楠, 等. 排列熵—CEEMD分解下的新型小波閾值去噪諧波檢測方法[J]. 電機與控制學報, 2020, 24(12): 120-129.

LI Zhijun, ZHANG Hongpeng, WANG Yanan, et al. Wavelet threshold denoising harmonic detection method based on permutation entropy-CEEMD decomposition[J].Electric Machines and Control, 2020, 24(12): 120-129.

[19] 楊曉梅, 郭林明, 肖先勇, 等. 基于可調(diào)品質(zhì)因子小波變換和隨機森林特征選擇算法的電能質(zhì)量復合擾動分類[J]. 電網(wǎng)技術(shù), 2020, 44(8): 3014-3020.

YANG Xiaomei, GUO Linming, XIAO Xianyong, et al. Classification of power quality complex disturbances based on TQWT and random forest feature selection algorithm[J]. Power System Technology, 2020, 44(8): 3014-3020.

[20] PAN Meiyan, SUN Jun, YANG Yuhao, et al. Improved TQWT for marine moving target detection[J]. Journal of Systems Engineering and Electronics, 2020, 31(3): 470-481.

[21] 劉思議, 張程, 金濤. 基于相鄰系數(shù)TQWT與改進TLS-ESPRIT算法的電力系統(tǒng)低頻振蕩模態(tài)辨識[J]. 高電壓技術(shù), 2019, 45(3): 890-898.

LIU Siyi, ZHANG Cheng, JIN Tao. Research on modes identification of low-frequency oscillation of power system based on adjacent coefficient TQWT and improved TLS-ESPRIT algorithm[J]. High Voltage Engineering, 2019, 45(3): 890-898.

[22] 高倩, 陳曉英, 孫麗穎. 基于稀疏表示的TQWT在低頻振蕩信號去噪中應用[J]. 電力系統(tǒng)保護與控制, 2016, 44(13): 55-60.

GAO Qian, CHEN Xiaoying, SUN Liying. Low frequency oscillation signals denoising based on TQWT via sparse representation[J]. Power System Protection and Control, 2016, 44(13): 55-60.

[23] 王雨虹, 許可, 劉曉東. 基于RDT和STD的電力系統(tǒng)次同步振蕩參數(shù)辨識[J]. 電力系統(tǒng)及其自動化學報, 2021, 33(1): 100-106.

WANG Yuhong, XU Ke, LIU Xiaodong. Parameter identification of subsynchronous oscillation in power system based on RDT and STD[J]. Proceedings of the CSU-EPSA, 2021, 33(1): 100-106.

[24] 趙雄, 樊偉, 鄭聯(lián)語, 等. 基于優(yōu)化STD法的大飛機垂尾裝配界面精加工過程模態(tài)參數(shù)識別[J]. 航空學報, 2019, 40(10): 315-325.

ZHAO Xiong, FAN Wei, ZHENG Lianyu, et al. Modal parameter identification of finishing assembly interface of vertical tail section of large aircraft based on optimized STD method[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2019, 40(10): 315-325.

[25] 雷強, 劉光曄, 朱永強, 等. 基于EEMD和矩陣束算法的低頻振蕩主導模式識別[J]. 電力系統(tǒng)保護與控制, 2016, 44(12): 56-62.

LEI Qiang, LIU Guangye, ZHU Yongqiang, et al. Identification of the dominant mode based on EEMD and matrix pencil algorithm for low frequency oscillations[J]. Power System Protection and Control, 2016, 44(12): 56-62.

Power system low frequency oscillation modal identification based on a tunable-factor wavelet transform and sparse time domain method

ZHANG Cheng1, 2, QIU Binglin1

(1. School of Electronic Electrical and Physics, Fujian University of Technology, Fuzhou 350118, China;2. Fujian Provincal University Engineering Research Center for Simulation Analysis and IntegratedControl of Smart Grid, Fuzhou 350118, China)

There are problems of noise interference in low-frequency oscillation pattern recognition and parameter extraction in a power system. Thus a new method for extracting key modal parameters of low-frequency oscillation is proposed, one which combines a tunablefactor wavelet transform (TQWT) with a sparse time domain (STD) method. First, TQWT technology is used to preprocess the wide-area measurement signal of low-frequency oscillation in a power system with noise, and then the processed signal is used as a new input signal to identify the oscillation modes and their parameters by an STD algorithm. Then the input signal can be collected by single-point or multi-point measurement. The advantages of the proposed method are verified by simulation of the test signal and a EPRI-36 machine system. It can effectively suppress the noise and accurately identify the oscillation modal parameters of the system in the environment with low signal-to-noise ratio. Compared with the traditional method, it has better anti-noise ability, shorter identification time and more accurate identified parameters.

power system; low frequency oscillation; TQWT; STD algorithm; ITD algorithm; oscillation modal parameters

10.19783/j.cnki.pspc.211208

國家自然科學基金項目資助(51977039)；福建工程學院海洋研究專項基金項目資助(GY-Z22063)

This work is supported by the National Natural Science Foundation of China (No. 51977039).

2021-08-31；

2021-11-03

張 程(1982—)，男，博士，副教授，碩士生導師，研究方向為電力系統(tǒng)穩(wěn)定性分析，廣域監(jiān)測等；E-mail: zhangcheng@fjut.edu.cn

邱炳林(1998—)，男，碩士研究生，研究方向為電力系統(tǒng)分析、穩(wěn)定和控制。E-mail: 1577204130@qq.com

(編輯 周金梅)