數(shù)控機床誤差補償關鍵技術綜述*

呂學祜，郭前建，王昊天，王文華，朱帥倫，陳書童

（山東理工大學，淄博 255049）

當前我國處于產業(yè)結構的調整升級階段，先進制造業(yè)將逐步替代傳統(tǒng)制造業(yè)，隨著下游產業(yè)的不斷升級，我國數(shù)控機床行業(yè)加速發(fā)展，尤其是高檔數(shù)控機床的需求旺盛。

一般來說，影響數(shù)控機床加工精度的因素主要有加工系統(tǒng)誤差和隨機誤差，包括機床結構以及機床制造產物的幾何誤差、切削力引起的誤差、機床熱變形誤差、刀具磨損引起的誤差、數(shù)控監(jiān)測系統(tǒng)誤差和其他誤差 （如機床振動產生的誤差、加工環(huán)境和操作環(huán)境）等[1]。在加工過程中，機床受多個誤差源影響，根據(jù)統(tǒng)計結果，幾何誤差、熱誤差和切削力誤差占到了機床總誤差的75%，提高數(shù)控機床加工精度主要在于對3項誤差進行控制。降低數(shù)控機床熱誤差和幾何誤差的影響、精準地預測誤差是提升機床精度的關鍵[2]。為提高數(shù)控機床加工精度，目前主要有誤差補償法和誤差防止法兩種方法。應用誤差防止法很難消除其加工誤差，而應用誤差補償法可加工出超過其本身精度的工件[3]。誤差補償法通過分析加工誤差形式，建立誤差補償模型，并通過人工添加新的誤差來達到補償原始誤差的效果，進而實現(xiàn)機床加工精度的軟提升[4]。

1 數(shù)控機床誤差測量研究

目前對數(shù)控機床誤差進行測量的方法有很多，有直接測量法和間接測量法。直接測量法對機床單項誤差進行測量[5]，由于數(shù)控機床單項誤差太多，導致該方法測量效率低下。間接測量又稱誤差辨識[6]，通過機床誤差模型對其幾何誤差進行識別，在測量過程中可以識別多項誤差，測量效率得到提高。傳統(tǒng)的間接測量方法有很多種，球桿儀測量法由于測量方法簡便，各國專家應用球桿儀已取得了大量成果，馮剛等[7]基于球桿儀測量的轉臺幾何誤差六步驟測量法，消除了其他運動軸幾何誤差對辨識精度影響，同時球桿儀安裝方便，運動易實現(xiàn)。但測量時需要設計復雜的聯(lián)動方案，并且測量范圍受位移傳感器所限，只能做圓弧插補[8]。郭世杰等[9]提出了一種基于球桿儀5次安裝的運動誤差測量辨識方法，通過設置球桿儀初始安裝位置及方向，實現(xiàn)了不同測量模式之間的連續(xù)切換，從而構造了5次安裝法，辨識了擺頭轉臺型五軸機床2個旋轉軸共計12項運動誤差，降低了球桿儀安裝誤差對測量及辨識結果準確性的影響。Guo等[10]提出了一種用于識別五軸機床回轉軸位置相關幾何誤差的雙球桿儀連續(xù)測量的標定方法，建立主軸和工作臺旋轉軸雙球桿儀不同的安裝方式，使用相同的雙球桿儀初始安裝位置進行多次試驗。這種方法最大限度地減少了雙球桿儀安裝所需的數(shù)量，提高了旋轉軸位置相關的幾何誤差的測量效率，減少了安裝誤差。Xia等[11]提出了基于雙球桿運動分析方法對多軸機床回轉軸幾何誤差辨識。Li等[12]提出了雙球桿識別五軸機床回轉軸的所有位置相關幾何誤差方法，但傾向于角定位誤差，對于直線度誤差的測量度不夠高。而激光測量方法測量有效改善這一問題，其在數(shù)控機床誤差測量方面得到很好應用。如Jiang[13]與Zhang[14]等應用激光干涉儀進行機床誤差的多線測量，如圖1所示。殷建等[15]應用激光跟蹤儀對五軸機床兩個旋轉軸準靜態(tài)誤差以及旋轉軸中心軸線與3個直線軸間垂直度誤差進行了辨識測量。Ezedine[16]和Uekita[17]等應用激光多普勒位移測量儀進行體對角線測量。潘伯釗等[18]應用激光跟蹤儀進行機床校準。盡管激光測量儀可以準確地測量機床誤差，但測量設備價格昂貴、安裝調試要求嚴格、測量效率較低。平面正交光柵法對相對運動速度沒有什么限制，測量的方法為非接觸測量，所以平面正交光柵法得到了很好的應用，如Huang等[19]基于光纖光柵傳感器對重型機床溫度場實時測量及熱位移誤差分析。Masashi等[20]利用R–test試驗裝置評價機床直線軸運動誤差，提高了測量敏感度，但位移計算過于復雜，難以分離機床各單項誤差。Li等[21]對標準球進行在機接觸測量，辨識得出兩旋轉軸的12項幾何誤差，但建模比較復雜，這可能會引入其他誤差影響仿真結果。

圖1 用激光干涉儀測量定位誤差[14]Fig.1 Measuring positioning errors by laser interferometer[14]

為了更好地模擬實際加工過程，樣件測試法應運而生。如Erkan[22]和Liebrich[23]等設計的樣板，通過主球間距進行測量即可獲得五軸機床的空間誤差。Keaveney等[24]設計了圓臺樣件，通過對其進行模擬切削，用以機床運動精度的檢測。杜麗等[25]研究了S形檢測試件在幾何造型方面的特性，而S形檢測試件的發(fā)明是機床動態(tài)精度檢測方法的有效補充，提高了機床精度檢測的全面性與準確性。直接加工標準試件的檢測方法可以真實地反映五軸機床在實際加工過程中的動態(tài)精度，是展示五軸機床加工精度的常用方法?，F(xiàn)有理論對五軸機床S形試件動態(tài)精度檢測能力強于NAS979試件的解釋多采用定性研究方法，不能定量地揭示機床和試件之間的數(shù)學關系。因此，He等[26]首次研究了動態(tài)精度測試件有效性的定量評價方法。首先通過建立機械系統(tǒng)模型和控制系統(tǒng)模型推導出伺服進給系統(tǒng)在頻域的動態(tài)誤差函數(shù)。采用偶極子對消的方法得到了受輸入影響的動態(tài)誤差的簡化傳遞函數(shù)?；卺槍﹄x散輸入信號的零階保持特性給出了受輸入影響的動態(tài)誤差在時域的表達式，直觀地顯示了機床性能與試件之間的數(shù)學關系，得到了伺服進給系統(tǒng)的特性和動態(tài)誤差。在此基礎上，提出了新的線性組合值及評價方法，對S形試件和NAS979試件進行了一系列的對比分析，解釋了S形試件對五軸機床動態(tài)精度檢測能力強于NAS979試件的原因。但是未考慮切削力的變化對加工動態(tài)誤差的影響，也無法分析不同種類的復雜曲面零件，沒有做到適用于所有零件或測試件。

樣件逐漸由模擬切削向實際切削加工過渡。Hong等[27]通過對設計的圓臺進行加工測試，分離出了旋轉軸的部分誤差?；跈C床空間誤差模型的各種間接測量方法也不斷涌現(xiàn)。如日本提出的四角錐臺樣件加工測試[28]、Mchichi等[29]設計的樣件加工測試等。Ibaraki等[30]進行了五軸機床回轉軸運動誤差的加工試驗及熱變形試驗，根據(jù)機器的運動模型，通過測量成品試件的幾何誤差可以識別出旋轉軸平均線的位置和方向 （定位誤差）以及旋轉軸位置相關的幾何誤差，可以有效地評估機床在正常工作狀態(tài)下的幾何誤差。但測試不識別旋轉軸的全部位置相關幾何誤差，還需要更多的研究來驗證哪些幾何誤差會影響測試結果。

2 數(shù)控機床誤差建模研究

2.1 誤差建模關鍵變量研究

為建立數(shù)控機床的誤差模型，首先需要確定誤差建模所需的位移變量 （反映幾何誤差）、溫度變量 （反映熱誤差）和切削力變量 （反映切削力誤差）。確定誤差建模所需的變量方法有很多，一種是經驗法，主要用來對建模變量進行初步選擇，經過初步選擇后一般還要用相關分析法或有限元分析法進行二次優(yōu)選。其次是相關分析法，用統(tǒng)計學中的相關系數(shù)來表征兩個變量之間的相關程度，計算過程簡單有效，在變量選擇領域得到了廣泛應用。凡志磊等[31]使用偏相關分析對溫度變量進行優(yōu)化選擇；沈岳熙等[32]通過嶺回歸優(yōu)化建模；羅文等[33]基于變量分組優(yōu)化的基本原理引入了修正的相關系數(shù)，實現(xiàn)了溫度測點優(yōu)化布置，有效地避免了熱誤差模型中變量耦合現(xiàn)象的出現(xiàn)，但機床誤差建模變量多、易干涉，兩個變量之間的相關系數(shù)常具有虛假性。

與相關分析法相比，有限元分析法考慮了變量之間的相互干涉，能夠準確模擬各誤差源對機床誤差的影響。如圖2所示，通過對車床進行整機熱特性分析，可以非常直觀地顯示機床的熱變形情況，從而為溫度變量的選擇提供科學依據(jù)。Sun等[34]提出了一種將單步求解和增量求解相結合的變保真度優(yōu)化算法，在優(yōu)化過程中，補償后的低保真度模型可以作為高保真度模型使用。

圖2 五軸機床的溫度場云圖Fig.2 Temperature field cloud map of five-axis machine tool

對于切削力等誤差源而言，直接測量難度較大，而且會影響正常加工，難以用作建模變量，一般采用間接法對與這些誤差源相關的物理量進行研究，以相關物理量作為誤差建模所需的變量。吳昊等[35]基于切削傳動鏈部件變形分析識別對加工精度影響較大切削力誤差元素，在此基礎上使用齊次坐標變換法推導了切削力誤差綜合數(shù)學模型，為數(shù)控銑床切削力誤差實時補償做了準備。

2.2 誤差建模研究

為對數(shù)控機床的動態(tài)誤差進行實時預測，大量學者通過建模對其進行了深入研究，各種神經網(wǎng)絡模型以及遺傳算法、PSO等人工智能方法越來越多地用于機床誤差建模。鄧小雷等[36]對多主軸數(shù)控磨床的主軸系統(tǒng)完成了實例應用研究，采用多目標遺傳算法中的帶精英策略的快速非支配排序遺傳算法完成了熱模型的參數(shù)修正；Chen等[37]利用雙球棒系統(tǒng)對非正交五軸加工中心回轉軸位置誤差和運動誤差進行預測和識別的高效、自動化方案；Yang等[38]用模糊聚類分析方法對溫度變量進行分組優(yōu)化，建立主軸軸向/徑向熱誤差ANN模型用于熱誤差補償技術，提高坐標鏜床的精度；Abdulshahed等[39]采用模糊c均值聚類自適應神經模糊推理系統(tǒng) （FCM–ANFIS）設計熱預測模型，在預測能力方面的準確率得到大幅提升；Wu等[40]提出了一種基于遺傳算法的反向傳播神經網(wǎng)絡 （GA–BPN）技術，采用GA–BPN建立熱誤差模型，提高了熱誤差模型的精度，減少了熱變形預測的計算成本；李彬等[41]基于遺傳算法優(yōu)化的小波神經網(wǎng)絡結合了遺傳算法、小波分析及神經網(wǎng)絡對數(shù)據(jù)處理的優(yōu)點建立了誤差補償模型，提高了機床熱誤差預測模型的預測精度。

然而，以上利用各種不同算法進行的誤差建模都存在或多或少的缺陷 （如遺傳算法的停滯和早熟問題、模糊控制系統(tǒng)無法定義控制目標問題、蟻群的局部最優(yōu)問題），為解決這些問題，提高預測精度，將各種建模方法與仿生優(yōu)化算法相結合已成為一個重要的研究方向。Guo等[42]利用基于蟻群算法的反向傳播神經網(wǎng)絡（ACO–BPN）建立了基于4個關鍵溫度點的熱誤差模型，降低了工件直徑的熱漂移公差中心。Karaboga等[43]將人工蜂群 （ABC）算法用于動態(tài)和不確定環(huán)境下的優(yōu)化，提供了多樣性，提高預測精度。黃智等[44]采用獅群優(yōu)化算法優(yōu)化最小二乘支持向量機方法對熱誤差模型的重要參數(shù)進行求解，從而有效提高熱誤差預測模型的效率和精度，對五軸數(shù)控機床主軸實施熱誤差補償測試，效果明顯。Huang等[45]采用人工神經網(wǎng)絡 （ANN）和鯊魚氣味優(yōu)化 （SSO）算法對五軸數(shù)控機床的性能進行評估，建立鯊魚氣味優(yōu)化神經網(wǎng)絡模型，在相同訓練樣本下，鯊魚氣味優(yōu)化神經網(wǎng)絡模型優(yōu)于BP–ANN模型和粒子群優(yōu)化神經網(wǎng)絡模型,提高了熱誤差補償系統(tǒng)的精度和魯棒性。

在對誤差樣本進行采集時，大多研究沒有考慮實際切削加工狀態(tài)對模型預測精度的影響。Liu等[46]在分析主軸熱機理的基礎上，測試了某立式加工中心的x方向和y方向的瞬態(tài)位移，確定了瞬態(tài)位移的主要方向為y方向。在主軸箱的上表面和下表面放置兩個溫度傳感器，如圖3所示[46]，在不同轉速下，測試了主軸y向瞬態(tài)溫度和關鍵部位溫度。建立了不同姿態(tài)下的RTDE模型，提出了補償策略。然后利用改進的一次二階矩法，得到了幾何參數(shù)對預測結果的影響。通過仿真和試驗驗證了補償效果，該模型在主軸轉速隨機變化或主軸受到冷卻系統(tǒng)干擾的情況下，均能實現(xiàn)較高的精度和較強的魯棒性。張成新等[47]為提高大尺寸機床工作臺的縱向熱誤差補償精度，提出分段擬合熱誤差建模預測方法，使熱誤差模型能適應機床最新的工作狀態(tài)，實現(xiàn)了大尺寸工作臺任意位置的熱誤差補償。上述研究考慮實際切削加工狀態(tài)，但存在熱傳感器的數(shù)量和位置難以確定等問題。以往的方法在篩選溫度敏感點時存在一定的盲目性，并且遺漏了一些熱源，影響了溫度敏感點篩選熱誤差模型的預測精度。Huang等[45]為了避免盲目布置大量溫度傳感器，提出了一種利用熱像儀記錄主軸和c軸溫度分布的非接觸式測溫方法。在設計熱誤差預測模型時，利用該方法尋找溫度測量的最佳位置，并盡量減少溫度傳感器的數(shù)量。減少了熱定位的遺漏，提高了傳感器的科學性，進一步提高了模型的預測精度。

建立模型時需綜合考慮多個誤差元素的影響，Guo等[48]利用熱力系統(tǒng)采用投影尋蹤回歸 （PPR）方法建立誤差模型，具有良好的逼近能力。Miao等[49]研究一種大型五軸加工中心原型的位置幾何誤差建模、識別和補償方法，采用基于最小二乘理論的解析模型計算任意位置的誤差值進行誤差補償，大型加工中心樣機的定位精度得到了提高。但絕大多數(shù)以幾何誤差元素作為變量，沒有綜合考慮各種因素引起的誤差對機床加工精度的影響，變量類型比較單一。Kim等[50]建立了綜合反映幾何誤差與熱誤差的數(shù)學模型，通過試驗可以看到，誤差模型綜合考慮了兩種誤差后，機床加工精度有了顯著提高，遺憾的是尚未有研究建立綜合反映幾何誤差、熱誤差和切削力誤差的數(shù)學模型。

3 誤差補償研究

3.1 修改數(shù)控代碼

從20世紀90年代中期起，許多科研人員對軟件誤差補償及其實施技術的研究不斷深入，以提高工件加工精度內容為主的相關文獻和新技術不斷涌出。軟件誤差補償技術具有廣闊的應用前景和很強的實用性。NC代碼就是數(shù)字信息控制機械控制器能識別的代碼，例如數(shù)控切割設備上就有G代碼、ESSI碼、EIA碼等，NC代碼根據(jù)不同品牌的控制器所構成的結構也不相同。為實施誤差補償，劉煥牢等[51]基于步距規(guī)的誤差補償系統(tǒng)，通過軟件自動修改誤差補償表，定位精度與反向間隙補償效果良好。高興等[52]基于修改G代碼的運動誤差補償方法，驗證了三維空間內任意直線插補補償算法和提高圓心位置精度的圓弧插補補償算法的有效性。吳宇剛等[53]利用激光多普勒測量儀對數(shù)控機床進行3D體積位置誤差測量，將檢測誤差輸入數(shù)控機床進行G代碼補償。余文利等[54]建立了刀具位姿與NC代碼間的轉換，使用后置處理器來計算工具位姿的NC代碼，建立基于誤差項的參數(shù)化建模，以Z軸的基本幾何誤差為例，測量Z軸在x、y和z向的線性誤差與角度誤差，計算補償角度量和平動補償量，建立幾何誤差模型的數(shù)學表達式，該表達式為可變NC代碼與理想NC代碼的函數(shù)，理想NC代碼用于獲得理想刀具位姿，使用該模型評估補償NC代碼的效果。

數(shù)控翻譯是數(shù)控系統(tǒng)的重要組成部分，作用為檢測數(shù)控程序中的錯誤，并將數(shù)控程序轉換為后續(xù)數(shù)控任務的內部命令。供應商有許多特定的NC編程語言，每種語言在CNC系統(tǒng)中封裝相應的CNC解釋器，因此，通用的數(shù)控翻譯系統(tǒng)不可或缺。Liu等[55]采用了一種新的編譯器生成工具，構造和配置了特定擴展命令的相應語法規(guī)范，該解釋器就可以對由基本命令和這些擴展命令組成的NC程序進行解釋。該工具在可靠性、適應性和編譯過程方面都有很好的表現(xiàn)，該數(shù)控解釋器具有通用性和可擴展性。

3.2 設計外部硬件裝置

機床具有的系統(tǒng)性的機械相關偏差，可以被系統(tǒng)記錄，但由于存在溫度或機械負載等環(huán)境因素，在后續(xù)使用過程中，偏差仍然可能出現(xiàn)或增加。在這種情況下，可以設計外部硬件裝置提供不同的補償功能。滾珠絲杠進給傳動系統(tǒng)作為數(shù)控機床精密傳動定位的關鍵部件，對機床的定位精度起著至關重要的作用。但在工作過程中，由于進給系統(tǒng)的各個部件對溫度變化非常敏感，運動副接觸面之間的摩擦導致溫升，從而引起結構的熱變形，影響機床的定位精度[56]。為減小產生的誤差，可以通過結構的對稱設計、低溫膨脹材料、冷卻裝置的安裝等改善。針對這一問題，王時龍等[57]提出了一種熱誤差差動螺旋補償方法，該方法完全采用外部硬件補償，能夠獨立地實現(xiàn)對熱變形誤差的實時補償。張遼遠等[58]采用壓電陶瓷微位移驅動器控制刀具進行實時誤差補償，針對壓電陶瓷驅動器的非線性特征給出了對其控制電壓進行校正的方法，減小壓電陶瓷的遲滯非線性誤差提高壓電陶瓷微位移驅動器的控制精度，實現(xiàn)了壓電陶瓷驅動器的高精度開環(huán)微位移控制。Ting等[59]利用圖4所示的壓電陶瓷微位移驅動裝置，通過控制工件運動實現(xiàn)誤差補償。在內部模型控制 （IMC）結構中采用指數(shù)加權移動平均 （EWMA）方法設計了位置反饋控制器，構造了一種運行到運行的IMC （RtR–IMC）控制方案，解決了系統(tǒng)偏置或建模不準確的問題。以上方法不受限于數(shù)控系統(tǒng)的開放性，通用性較強，有望在數(shù)控機床對工件加工過程中應用。

圖4 壓電陶瓷微位移驅動裝置[59]Fig.4 Micro displacement drive device for piezoelectric ceramics[59]

3.3 設計誤差補償器

設計誤差補償器是對機床誤差實時補償，提高機床加工精度的重要方法之一。為了減小機床進給系統(tǒng)的熱誤差，學者們著眼于實踐的有效性進行大量的研究工作。Li等[60]基于傳熱理論的半閉環(huán)進給傳動系統(tǒng)建模方法與補償器進行數(shù)控系統(tǒng)的通信配置，熱補償結果非常好，補償后的精度穩(wěn)定性遠遠優(yōu)于之前的半閉環(huán)補償和閉環(huán)補償。熱補償器可以應用于安裝在溫度變化較大的環(huán)境中的機器，因為所提出的模型包括了對環(huán)境溫度變化引起的誤差和螺母運動引起的誤差的補償。Deng等[61]開發(fā)了一種基于PLC的分段熱補償系統(tǒng)，通過對絲杠熱變形模型的分段，建立了絲杠熱變形分段補償器，分別檢測和補償絲杠各段的熱誤差，然后補償機床工作臺移動到絲杠各段的熱誤差。Hu等[62]采用嵌入式技術，設計開發(fā)了一種數(shù)控機床熱致誤差實時補償控制器，該補償控制器能很好地預測和補償數(shù)控機床的熱誤差。岳玉霞等[63]利用開發(fā)的機床位移通信接口系統(tǒng)建立補償控制器與機床CNC系統(tǒng)通信接口的連接，從而能夠使機床的位移信號實時傳入補償控制器，在已經確立的敏感熱源點安裝補償用溫度傳感器，并通過溫度采集系統(tǒng)建立溫度傳感器與補償控制器的連接，實現(xiàn)溫度信號引入補償控制器，能進行機床溫度和主軸在3個方向上的熱誤差手動與自動測量，對測量數(shù)據(jù)和模型輸出結果進行比較，預報模型的殘差比較小，補償效果較好。

許多大學也對誤差補償器進行了研究。圖5[64]所示為浙江大學以誤差補償器為核心的熱誤差補償實施方案，補償系統(tǒng)可在粗插補階段實現(xiàn)，也可采用偏移法實現(xiàn)。針對位置相關誤差，提出粗插補補償方法。針對位置無關誤差，通過CNC–PLC進行補償，將熱變形引起的加工誤差降低70%以上。上海交通大學也對誤差補償器進行了設計，姜輝[65]利用FA–32M數(shù)控銑床本身所配置的FANUC 0i系列數(shù)控系統(tǒng)自帶的外部坐標偏移功能，運用自行研制的外部補償裝置對其進行信息交互與控制，達到了對機床進行誤差實時補償?shù)哪康模湓囼炈玫恼`差補償器已在機床廠家得到應用。

圖5 浙江大學的熱誤差補償實施方案[64]Fig.5 Implementation scheme of thermal error compensation by Zhejiang University[64]

4 結論

本文主要對數(shù)控機床誤差及補償過程中的關鍵技術做了總結，通過分析當前常用的誤差測量與誤差補償方法的優(yōu)勢和不足，對未來研究方向進行了預測，為數(shù)控機床誤差補償設計提供了參考。

（1）機床誤差測量方法多種多樣，各有優(yōu)缺點。傳統(tǒng)測量方法目標是快速有效地測量，未考慮實際加工狀態(tài)。而樣件測試法中，樣件設計缺乏統(tǒng)一的標準，絕大部分測試仍然是模擬機床加工，實際只是模擬刀具的運動軌跡，測試仍然在機床冷態(tài)和空切的情況下進行，尚未有研究考慮切削加工狀態(tài)對數(shù)控機床動態(tài)誤差的影響規(guī)律。在考慮實際切削加工狀態(tài)下，需要充分發(fā)揮各種方法各自的優(yōu)勢，對機床誤差進行分離和識別，使其提高測量精度與測量范圍。

（2）機床熱變形及切削振顫等對誤差測量結果有很大影響，現(xiàn)有對機床誤差測量研究大多在冷態(tài)、空載的情況下進行，測量結果是靜態(tài)的。其測量方法有局限性，不能真實反應切削加工狀態(tài)。因而對數(shù)控機床熱變形及切削振顫進行在線檢測，建立熱變形及切削振顫與動態(tài)誤差之間的內在聯(lián)系，揭示熱變形及切削振顫對數(shù)控機床動態(tài)誤差的影響規(guī)律，對有效控制熱變形及切削振顫，掌握數(shù)控機床誤差的變化規(guī)律，提高數(shù)控機床加工精度具有重要意義。

（3）在誤差建模方面，各種神經網(wǎng)絡模型以及遺傳算法、PSO 等人工智能方法用于誤差建模，但所建模型的預測精度和響應速度有待進一步提高。因此人工智能模型與仿生優(yōu)化算法相結合建立誤差模型成為趨勢，建立的誤差模型可用于動態(tài)和不確定環(huán)境下的優(yōu)化，為誤差建模提供多樣性選擇。如人工魚群算法不需要嚴格的機理模型，具有較快的收斂速度，可以快速得到可行解，可以考慮將人工魚群算法引入模型的初始信息素分布生成中，從而生成一種全新建模方法，為人工魚群算法在機床誤差建模領域的應用提供理論依據(jù)，但多數(shù)人工智能模型尋優(yōu)時耗時較多。如何建立一種能夠用于不同加工條件，通用性、魯棒性和實時性更好的機床誤差模型是未來誤差建模技術的研究方向。

（4）在誤差補償方面，當前所建誤差補償模型主要針對特定的加工條件，限制較多，通用性不好。因此，建立適用于不同加工條件，抗干擾能力強且穩(wěn)定性高的機床誤差模型是今后研究的重點。研發(fā)開放式數(shù)控系統(tǒng)，設計空間誤差補償器，對外部硬件裝置進行優(yōu)化，以達到實施空間誤差補償?shù)哪康?，從而提高機床加工精度。