基于RELAP5和子通道程序的熔鹽冷卻快堆多尺度熱工流體耦合程序開發(fā)及應(yīng)用

宋詩(shī)陽 程懋松 林 銘 戴志敏

1（中國(guó)科學(xué)院上海應(yīng)用物理研究所 上海 201800）

2（中國(guó)科學(xué)院大學(xué) 北京 100049）

目前，廣泛使用的系統(tǒng)安全分析程序大多采用一維模型，不能有效地模擬反應(yīng)堆堆芯的流場(chǎng)現(xiàn)象，即使最新的RELAP5-3D，三維仿真功能也具有較大的局限性［1］。相比之下，子通道程序能夠有效建模堆芯內(nèi)部各種通道、棒束、繞絲等對(duì)象，能夠計(jì)算堆芯或燃料組件內(nèi)部冷卻劑質(zhì)量流、橫向流、壓力以及溫度分布等關(guān)鍵熱工流體參數(shù)。近年來，多尺度熱工流體分析程序的開發(fā)成為反應(yīng)堆系統(tǒng)設(shè)計(jì)和安全分析的重要內(nèi)容，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的高速發(fā)展，國(guó)際上已有眾多學(xué)者進(jìn)行系統(tǒng)分析程序和三維熱工流體程序的耦合研究。如韓國(guó)的Jeong 等［2］耦合COBRA/RELAP5 （Computational Brewing Application/ Reactor Excursion and Leak Analysis Program）程序，使用LOFT L2-3 破口事故（Loss of Coolant Accident，LOCA）基準(zhǔn)題數(shù)據(jù)對(duì)其驗(yàn)證，計(jì)算結(jié)果與單獨(dú)使用RELAP 程序計(jì)算結(jié)果和實(shí)驗(yàn)值三者相符；德國(guó)卡爾斯魯厄理工學(xué)院開發(fā)了KITATHLET（Karlsruher Institute für Technologie Analyse der Thermohydraulik von lecks und Transienten）與OpenFOAM（Open Field Operation And Manipulation）多尺度耦合程序；法國(guó)原子能委員會(huì)CEA（The French Atomic Energy Commission）和中國(guó)核動(dòng)力設(shè)計(jì)研究院開發(fā)了CATHARE（Code for Analysis of THermalhydraulics during an Accident of Reactor and safety Evaluation）與TRIO_U 耦合程序，兩者共同與鈉冷快堆PHENIX 的自然循環(huán)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證［3-5］；中國(guó)原子能科學(xué)研究院的王軍等［6］開發(fā)了RELAP5/MOD3 和THAS-PC4（Thermal-Hydraulic Analysis code for Personal Computer）的耦合程序，并且通過秦山核電廠失流事故進(jìn)行驗(yàn)證；清華大學(xué)劉余等［7］采用并行虛擬機(jī)技術(shù)（Process Virtual Machine，PVM），耦合了RELAP5 與CFX 和COBRA程序，并驗(yàn)證了耦合程序的正確性。但目前開發(fā)的多尺度熱工流體耦合程序主要是針對(duì)傳統(tǒng)壓水堆、鈉冷堆、鉛冷堆等堆型［8-9］，缺乏適用于熔鹽冷卻堆的多尺度熱工流體耦合程序。

RELAP5系統(tǒng)分析程序適用于瞬態(tài)或事故工況的快速預(yù)測(cè)與分析，中國(guó)科學(xué)院上海應(yīng)用物理研究所開發(fā)了適用于熔鹽堆計(jì)算分析的RELAP5-TMSR版本，可應(yīng)用于熔鹽堆等核能系統(tǒng)的瞬態(tài)和事故分析。但全自然循環(huán)熔鹽堆堆芯建模的精細(xì)度有著更高的要求，而RELAP5-TMSR具有一維局限性，不能對(duì)堆芯進(jìn)行三維精細(xì)建模，無法準(zhǔn)確地反映熔鹽冷卻堆堆芯的三維熱工流體現(xiàn)象［10-11］。通過耦合，已經(jīng)開發(fā)且經(jīng)過驗(yàn)證的適用于氯鹽快堆的子通道分析程序ThorSUBTH可解決該問題。ThorSUBTH子通道分析程序選用了合適的高溫熔鹽工質(zhì)換熱模型、壓降模型和湍流交混模型，可以對(duì)堆芯內(nèi)部三維熱工流體現(xiàn)象進(jìn)行更為精確的分析［12-13］。通過耦合的方式，綜合利用兩者的優(yōu)點(diǎn)，有效提高反應(yīng)堆系統(tǒng)分析程序的準(zhǔn)確性，相對(duì)于單獨(dú)的RELAP5-TMSR 系統(tǒng)分析程序，能夠得到堆芯的三維流場(chǎng)分布、溫度分布和熱點(diǎn)位置等，更準(zhǔn)確地獲得具體三維物理場(chǎng)信息和揭示熔鹽堆堆芯的三維物理現(xiàn)象。

1 多尺度耦合原理及方法

1.1 耦合方法

常見的耦合方法主要有顯式、隱式和半隱式，目前國(guó)際上基本采用顯式或半隱式的方式，具體實(shí)現(xiàn)方式有：1）利用DLL（Dynamic Link Library）技術(shù)和三維熱工流體程序進(jìn)行數(shù)據(jù)交換，此方法涉及C 語言和Fortran 的混合編程，實(shí)現(xiàn)方式相對(duì)較為復(fù)雜［14］，該方式采用顯式或半隱式耦合；2）使用PVM并行虛擬機(jī)編寫接口控制程序來實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)交換，適用于顯式或半隱式耦合方式［7］；3）直接對(duì)兩程序進(jìn)行二次開發(fā)，添加數(shù)據(jù)交互模塊，此方式實(shí)現(xiàn)成本較低，適用于顯式耦合［15］。

本文對(duì)系統(tǒng)分析程序RELAP5-TMSR和子通道程序ThorSUBTH 進(jìn)行外部顯式耦合。耦合程序的流程如圖1所示。在RELAP5-TMSR計(jì)算時(shí)間步長(zhǎng)完成后將耦合所需傳遞的數(shù)據(jù)保存，并在ThorSUBTH每個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)計(jì)算開始前，將耦合參數(shù)讀入，作為該時(shí)間步長(zhǎng)的邊界條件參數(shù)。等待該時(shí)間步長(zhǎng)計(jì)算完成，將需要傳遞的參數(shù)保存?zhèn)鬟f至RELAP5-TMSR，作為下一個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)的邊界條件，以此方式重復(fù)迭代。

圖1 耦合程序流程圖Fig.1 Flowchart of coupling program

為實(shí)現(xiàn)兩程序數(shù)據(jù)交互和控制，對(duì)計(jì)算域劃分，目前有域分解和域重疊兩種方式［16］。圖2為系統(tǒng)程序和子通道程序模擬區(qū)域劃分的兩個(gè)方式，其中（a）為僅使用系統(tǒng)程序不進(jìn)行劃分，（b）為域分解方式，（c）為域重疊方式，本文采用（b）域分解的方式。

圖2 計(jì)算域劃分方式Fig.2 Division of computational domain

RELAP5-TMSR 和ThorSUBTH 數(shù) 據(jù) 傳 遞 參 數(shù)如圖3 所示，其中：Ti為RELAP5-TMSR 系統(tǒng)出口流體溫度，Wi為RELAP5-TMSR系統(tǒng)出口質(zhì)量流量，Pi為RELAP5-TMSR 系統(tǒng)入口流體壓力，Po為ThorSUBTH 入口流體壓力，To為ThorSUBTH 出口流體溫度，Wo為ThorSUBTH出口質(zhì)量流量。

圖3 耦合程序數(shù)據(jù)交換示意圖Fig.3 Parameters exchange of coupled program

由于ThorSUBTH是三維程序，耦合界面處數(shù)據(jù)作為一維RELAP5-TMSR 程序的入口邊界條件，需要進(jìn)行處理，其中質(zhì)量流量為各通道的總和如式（1），溫度和壓力差采用式（2）和（3）加權(quán)的方式。

1.2 耦合時(shí)間步長(zhǎng)控制

耦合程序使用顯示耦合迭代的方式，相較于隱式迭代在每個(gè)計(jì)算時(shí)間步內(nèi)滿足一定的收斂條件后再進(jìn)行下一時(shí)間步計(jì)算的方式，時(shí)間上具有一階精度，計(jì)算速度相對(duì)更快，會(huì)犧牲一定的穩(wěn)定性。但通過合理控制時(shí)間步長(zhǎng)，顯式迭代法也可以得到較好的計(jì)算結(jié)果［17］。

顯式耦合的數(shù)據(jù)傳遞只在每一個(gè)時(shí)間步結(jié)束后發(fā)生，兩程序順序進(jìn)行計(jì)算，但由于RELAP5-TMSR和ThorSUBTH采用了不同的時(shí)間步長(zhǎng)控制策略，需要對(duì)兩程序的時(shí)間耦合進(jìn)行協(xié)調(diào)控制。RELAP5-TMSR 程序采用自適應(yīng)時(shí)間步長(zhǎng)，計(jì)算時(shí)間步長(zhǎng)根據(jù)具體Courant數(shù)進(jìn)行確定，程序在本時(shí)間步檢測(cè)到計(jì)算未達(dá)到收斂要求時(shí)，會(huì)將時(shí)間步長(zhǎng)減半，重復(fù)進(jìn)行該時(shí)間步的計(jì)算，直到滿足要求后進(jìn)行下一個(gè)時(shí)間步的計(jì)算。而ThorSUBTH 程序采用固定時(shí)間步長(zhǎng)，每個(gè)時(shí)間步結(jié)束后都會(huì)進(jìn)行下一個(gè)時(shí)間步的計(jì)算。

子通道計(jì)算時(shí)間步長(zhǎng)通常大于系統(tǒng)分析程序，兩個(gè)程序不同的時(shí)間步長(zhǎng)控制策略會(huì)導(dǎo)致耦合時(shí)間發(fā)生不同步的現(xiàn)象，因此本文中將子通道時(shí)間步長(zhǎng)作為耦合程序數(shù)據(jù)傳遞的時(shí)間步長(zhǎng)，即子通道程序固定時(shí)間步長(zhǎng)，將RELAP5-TMSR 的數(shù)據(jù)交換方式從每個(gè)時(shí)間步都交換數(shù)據(jù)變更為時(shí)間步積累到指定固定時(shí)間長(zhǎng)度后再進(jìn)行交換，該方法可保證兩程序的計(jì)算時(shí)間同步，如圖4所示。

圖4 耦合程序時(shí)間步長(zhǎng)迭代方法Fig.4 Time step iteration method for coupled program

2 耦合程序驗(yàn)證

為了確保耦合方法的正確性，需要對(duì)程序進(jìn)行驗(yàn)證。通常驗(yàn)證有兩種方式：實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證和程序之間計(jì)算結(jié)果的對(duì)比驗(yàn)證（CODE-TO-CODE驗(yàn)證），本文采用CODE-TO-CODE 驗(yàn)證方式。選擇中國(guó)核動(dòng)力研究設(shè)計(jì)院劉余等［18］采用的開式水平管道流動(dòng)問題和一個(gè)自定義的閉式循環(huán)回路流動(dòng)問題開展耦合程序驗(yàn)證。由于RELAP5-TMSR 和ThorSUBTH在程序的耦合開發(fā)過程中沒有涉及原程序的計(jì)算方法和模型的修改，只針對(duì)數(shù)據(jù)的輸入和輸出方式進(jìn)行修改，因此只需要驗(yàn)證兩個(gè)程序數(shù)據(jù)傳輸?shù)恼_性即可。

2.1 開式水平圓管瞬態(tài)驗(yàn)證

2.1.1驗(yàn)證模型

將本文耦合程序RELAP5-TMSR/ThorSUBTH計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)［18］中計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證。模型為水平方向上長(zhǎng)度為16 m圓管，管內(nèi)流通面積為0.4 m2，管內(nèi)流動(dòng)工質(zhì)為300 K 液態(tài)水，壁面為絕熱條件，出口壓力為0.15 MPa。管入口側(cè)流速V和時(shí)間t關(guān)系式如下：

單獨(dú)模型和分段模型如圖5 所示，每一部分劃分20節(jié)塊，分別采用不同程序進(jìn)行建模和運(yùn)行。

圖5 單獨(dú)和耦合計(jì)算模型Fig.5 Single and coupled calculation model

2.1.2結(jié)果分析

首先分別使用RELAP5-TMSR 和ThorSUBTH對(duì)該水平圓管模型進(jìn)行單獨(dú)建模計(jì)算，管道劃分為40 個(gè)節(jié)塊。得到管前部節(jié)塊1 和中間節(jié)塊20 處的壓力隨時(shí)間變化曲線，與單獨(dú)使用RELAP5 和CFX計(jì)算的節(jié)塊1 和節(jié)塊20 處的壓強(qiáng)進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖6所示，圖6括號(hào)內(nèi)為分段編號(hào)，可以看出，數(shù)據(jù)吻合較好，以此確保對(duì)比驗(yàn)證模型的一致性。

圖6 單獨(dú)程序計(jì)算結(jié)果Fig.6 Comparison of calculation results of separate single code

然后將圓管進(jìn)行分段模擬，其中使用ThorSUBTH 模擬Part1，RELAP5-TMSR 模擬Part2。節(jié)塊1和節(jié)塊10、節(jié)塊21和節(jié)塊30處壓力隨時(shí)間變化曲線如圖7（a）、（b）所示，并且將結(jié)果和單獨(dú)使用RELAP5和CFX/RELAP5耦合程序的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。流量在1 s前和11 s后都不發(fā)生變化，因此壓力為恒定值，但在1~11 s中，由于管入口處流速V隨時(shí)間t正弦變化，在1 s時(shí)刻流速變化率最大，對(duì)應(yīng)管道頭部和尾部壓力差最大，在約2.2 s 時(shí)刻，流速變化率最小，對(duì)應(yīng)管道頭部和尾部壓力差最小。結(jié)果顯示，耦合程序和文獻(xiàn)［18］單獨(dú)使用RELAP5 程序以及CFX與RELAP5耦合程序的結(jié)果基本一致。

圖7 耦合程序計(jì)算結(jié)果Fig.7 Calculation result of coupling code

相反地，使用RELAP5-TMSR 模擬Part1，ThorSUBTH 模擬Part2，在節(jié)塊1 和節(jié)塊10、節(jié)塊21和節(jié)塊30 處的壓力隨時(shí)間變化曲線如圖7（c）、（d）所示，結(jié)果顯示，耦合程序與文獻(xiàn)［18］單獨(dú)使用RELAP5程序以及CFX/RELAP5耦合程序的結(jié)果也基本一致。通過該算例初步驗(yàn)證了本耦合程序數(shù)據(jù)傳輸?shù)恼_性。

2.2 簡(jiǎn)單閉式回路瞬態(tài)驗(yàn)證

2.2.1驗(yàn)證模型

本節(jié)采用簡(jiǎn)單閉式氯鹽回路瞬態(tài)工況驗(yàn)證多尺度耦合程序。圖8 為簡(jiǎn)單閉式氯鹽回路示意圖，其中Pipe1~Pipe7 長(zhǎng)度分別為5 m、2 m、6 m、2 m、5 m、5 m和5 m，管道截面面積均為0.4 m2。

圖8 簡(jiǎn)單閉式氯鹽回路示意圖Fig.8 Schematic diagram of simple chloride salt closed loop

單獨(dú)RELAP5-TMSR和耦合程序建模節(jié)點(diǎn)圖如圖9所示，耦合程序中將Pipe3區(qū)域更換為子通道模型。在Pipe5末端設(shè)置壓力控制器TDV，在Pipe6和Pipe7中間設(shè)有一個(gè)熔鹽泵作為冷卻劑驅(qū)動(dòng)裝置，冷卻劑順時(shí)針流動(dòng)。閉合回路的初始溫度設(shè)置為500 ℃，穩(wěn)壓器壓力為一個(gè)大氣壓101 kPa。

圖9 簡(jiǎn)單閉式氯鹽回路節(jié)點(diǎn)示意圖Fig.9 Nodal diagram of simple chloride salt closed loop

2.2.2結(jié)果分析

回路中流速由泵進(jìn)行控制，流速隨時(shí)間變化，在0 s 時(shí)刻回路初始流速為2 m·s-1，10 s 時(shí)刻開始至40 s 時(shí)刻線性增加流速至4 m·s-1，穩(wěn)定后在60 s 時(shí)開始到80 s時(shí)刻流速線性降低至1 m·s-1。RELAP5-TMSR 模型中Pipe3 入口處以及耦合模型中子通道入口處的流速變化曲線如圖10所示，兩程序計(jì)算結(jié)果基本一致，說明耦合接口處的數(shù)據(jù)傳遞正確。

圖10 閉合回路流速變化曲線Fig.10 Change curve of closed loop velocity

圖11表示Pipe2 出口處壓力隨時(shí)間變化曲線，在10~40 s 時(shí)壓力曲線隨回路的流速增加而升高，40 s 后趨于穩(wěn)定值；出口壓力隨著回路在60 s 時(shí)流速快速降低而迅速下降，在80 s 時(shí)開始穩(wěn)定。結(jié)果表明：RELAP5-TMSR 程序與RELAP5-TMSR/ThorSUBTH耦合程序計(jì)算結(jié)果吻合較好，說明耦合程序能夠較好地計(jì)算閉合回路的壓力變化。

圖11 Pipe2出口壓力變化曲線Fig.11 Change curve of Pipe2 outlet pressure

上述開式和閉式回路的瞬態(tài)工況驗(yàn)證結(jié)果顯示 ，RELAP5-TMSR 程 序 與 RELAP5-TMSR/ThorSUBTH耦合程序計(jì)算結(jié)果吻合較好，初步驗(yàn)證耦合程序具有足夠的準(zhǔn)確性以及可信度，可以用于開展氯鹽冷卻快堆的正常工況以及瞬態(tài)事故工況的多尺度熱工流體特性研究。

3 多尺度熱工流體耦合程序應(yīng)用

為驗(yàn)證該耦合程序的適用性，以小型自然循環(huán)氯鹽冷卻快堆（Small Natural Circulation Chloride Cooled Fast Reactor，SN3CFR）為對(duì)象，使用耦合程序開展正常工況和瞬態(tài)事故工況的計(jì)算與分析。一方面對(duì)該反應(yīng)堆熱工設(shè)計(jì)和安全性進(jìn)行計(jì)算與分析，另一方面進(jìn)一步說明了耦合程序的有效性和適用性。

3.1 45 MW自然循環(huán)氯鹽冷卻快堆

采用自然循環(huán)非能動(dòng)技術(shù)的SN3CFR 具有高溫、常壓、較硬的中子能譜等特點(diǎn)，在靈活性、經(jīng)濟(jì)性和固有安全性上具有極大的優(yōu)勢(shì)和潛力。堆芯設(shè)計(jì)借鑒MCCFR［19-22］，SN3CFR 的熱功率為45 MW，燃料包殼采用SiC，結(jié)構(gòu)材料采用Hastelloy-N 合金。堆芯為無組件固態(tài)燃料棒，分為5個(gè)燃料區(qū)域，其中1、2區(qū)具有較低的富集度，3、4、5區(qū)具有較高的富集度。反應(yīng)堆的活性區(qū)直徑和高度分別為130 cm 和125 cm，設(shè)計(jì)詳細(xì)參數(shù)如表1 所示。堆芯部分使用子通道程序進(jìn)行建模，在軸向分為共18 層，1/12 堆芯如圖12所示。

表1 堆芯設(shè)計(jì)參數(shù)Table 1 Parameters of the core

圖12 1/12堆芯示意圖Fig.12 Configuration diagram of 1/12 core

圖13給出了SN3CFR 系統(tǒng)程序的模型節(jié)點(diǎn)圖，其中100TDV和110TDJ組成系統(tǒng)程序的入口邊界，320TDV 和310TDJ 組成系統(tǒng)程序的出口邊界，160和260分別為上升和下降通道，180和280分別為一回路的上腔室和下腔室，200為穩(wěn)壓器，220和430分別為換熱器的一次側(cè)和二次側(cè)，410TDV 和420TDJ為二回路入口邊界，450TDV 為二回路出口邊界。其中一回路采用全自然循環(huán)冷卻，二回路采用強(qiáng)迫循環(huán)。

圖13 SN3CFR RELAP5-TMSR模型節(jié)塊Fig.13 RELAP5-TMSR nodalization of SN3CFR

3.2 額定功率工況分析

采用45 MW SN3CFR 額定滿功率工況對(duì)耦合程序進(jìn)行適用性驗(yàn)證，并且與單獨(dú)使用RELAP5-TMSR程序計(jì)算結(jié)果對(duì)比。為了保證耦合程序計(jì)算精度和提高計(jì)算效率，也已開展了耦合程序數(shù)據(jù)交互時(shí)間步長(zhǎng)的敏感性驗(yàn)證分析，選取0.01 s、0.02 s、0.05 s、0.1 s、0.2 s、0.5 s 一組時(shí)間步長(zhǎng)，對(duì)圓管算例進(jìn)行了模擬，結(jié)果表明：除0.5 s數(shù)據(jù)有很小差距外，其他時(shí)間步長(zhǎng)結(jié)果均保持了很好的一致性。綜合考慮計(jì)算精度和計(jì)算效率，選取0.1 s作為后續(xù)瞬態(tài)計(jì)算（包括彈棒事故）的耦合時(shí)間步長(zhǎng)。

表2給定了反應(yīng)堆設(shè)計(jì)限制，滿功率設(shè)計(jì)參數(shù)與耦合程序計(jì)算值如表3 所列，正常穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)1/12 堆芯三維溫度分布如圖14 所示。在完全自然循環(huán)的情況下，堆芯進(jìn)出口溫差達(dá)到103.88 ℃。燃料棒的歸一化功率分布如圖15 所示，1 和2 區(qū)富集度較低，3、4 和5 區(qū)富集度較高，相對(duì)功率最高棒束功率因子為1.327 8，位于第4 區(qū)。燃料棒最熱層為第10 層，其溫度分布如圖16 所示，燃料棒包殼最高溫度位置位于270號(hào)燃料棒，熱點(diǎn)溫度為780.82 ℃，遠(yuǎn)小于900 ℃的設(shè)計(jì)限值，冷卻劑出口溫度子通道對(duì)應(yīng)的編號(hào)為289，溫度為705.33 ℃。

圖14 1/12堆芯溫度分布Fig.14 Temperature distribution of fuel rods in 1/12 reactor core

圖15 燃料棒的徑向功率分布Fig.15 Radial power distribution of fuel rods

圖16 最熱層溫度分布Fig.16 Temperature distribution of the hottest layer of fuel rods

表2 反應(yīng)堆設(shè)計(jì)限值[23]Table 2 Design limits of reactor[23]

表3 穩(wěn)態(tài)運(yùn)行參數(shù)Table 3 Operation parameters of steady state

3.3 瞬態(tài)工況分析

根據(jù)SN3CFR采用熔鹽作為冷卻劑和使用自然循環(huán)非能動(dòng)技術(shù)的特點(diǎn)，可確定其設(shè)計(jì)基準(zhǔn)事故主要有兩類：1）反應(yīng)性引入事故；2）喪失熱阱事故。本文在滿功率穩(wěn)態(tài)運(yùn)行的基礎(chǔ)上，主要針對(duì)反應(yīng)性引入事故進(jìn)行瞬態(tài)分析。事故具體序列為：從正常運(yùn)行工況開始，在第100 s時(shí)，2 s內(nèi)線性引入一個(gè)最大控制棒價(jià)值（1.38×10-3）反應(yīng)性，并且未進(jìn)行緊急停堆。

反應(yīng)性和反應(yīng)堆相對(duì)功率隨時(shí)間變化曲線如圖17 所示，可以看出，由于反應(yīng)性引入，在第100 s 時(shí)，反應(yīng)性急劇上升，導(dǎo)致功率在前期瞬態(tài)最高值達(dá)到68.23 MW，由于負(fù)反饋效應(yīng)，功率將緩慢回落，之后建立新的穩(wěn)定自然循環(huán)，穩(wěn)定后功率為56.55 MW。由于功率的上升，導(dǎo)致堆芯冷卻劑出口溫度隨之上升，從603.88 ℃上升至630.37 ℃，入口溫度從500.00 ℃上升至509.94 ℃，變化曲線如圖18 所示，冷卻劑需要經(jīng)過一回路循環(huán)再次回到堆芯，因此堆芯入口冷卻劑溫度的上升相對(duì)會(huì)有一定的時(shí)間延遲。

圖17 反應(yīng)性及反應(yīng)堆相對(duì)功率變化曲線Fig.17 Change curve of reactivity and reactor relative power

瞬態(tài)過程中熱點(diǎn)出現(xiàn)在第270 號(hào)燃料棒，對(duì)應(yīng)最高燃料包殼和燃料中心線溫度隨時(shí)間變化如圖19 所示，在反應(yīng)性引入時(shí)急劇上升，由于此時(shí)堆芯內(nèi)冷卻劑流量上升速度與溫度上升速度相比較慢，因此包殼和中心線的熱量持續(xù)累積，溫度仍會(huì)有一定程度上升。燃料包殼最高溫度從780.98 ℃上升至瞬態(tài)最高溫度831.47 ℃，小于瞬態(tài)包殼溫度設(shè)計(jì)限值1 100 ℃。燃料中心線最高溫度從875.58 ℃上升至瞬態(tài)最高溫度953.69℃，遠(yuǎn)小于燃料設(shè)計(jì)最高溫度3 035 ℃，瞬態(tài)最高溫度時(shí)刻1/12 堆芯溫度分布如圖20所示。但隨著反應(yīng)堆堆芯溫度升高，自然循環(huán)能力加強(qiáng)，堆芯流量從441.66 kg·s-1上升至477.98 kg·s-1，如圖18所示。在無人干預(yù)情況下，進(jìn)入新的自然循環(huán)穩(wěn)態(tài)，在1 000 s左右時(shí)溫度將會(huì)逐漸下降至穩(wěn)定值，燃料包殼最高溫度穩(wěn)定在828.63 ℃，燃料中心線最高溫度穩(wěn)定在947.60 ℃。在瞬態(tài)過程中，耦合程序與單獨(dú)RELAP5-TMSR 程序計(jì)算結(jié)果相比較，堆芯出口溫度約低1 ℃，分析是由于子通道程序計(jì)算堆芯橫流交混后，流速和溫度分布的差異所導(dǎo)致，該差異在合理范圍內(nèi)，吻合較好，驗(yàn)證了該耦合程序的適用性，另外冷卻劑、燃料包殼、燃料中心線溫度全程都在設(shè)計(jì)限度內(nèi)，并且具有較大的裕度，因此本堆具有良好的穩(wěn)定性和安全性。

圖18 耦合程序與單獨(dú)RELAP5-TMSR進(jìn)出口溫度及質(zhì)量流量變化曲線Fig.18 Change curves of inlet outlet temperature and mass flow rate in couple program and RELAP5-TMSR

圖19 最熱燃料棒包殼和中心線溫度變化曲線Fig.19 Temperature change curves of hottest rod clad and central

圖20 1/12堆芯溫度分布Fig.20 Temperature distribution of 1/12 reactor core at transient maximum moment

4 結(jié)語

熔鹽冷卻固態(tài)燃料快堆以其獨(dú)特的安全性和經(jīng)濟(jì)性越來越受到人們關(guān)注。為了更為準(zhǔn)確有效地進(jìn)行瞬態(tài)分析和安全評(píng)估，國(guó)際上廣泛開展多尺度熱工流體耦合程序的研究。本文為提高RELAP5-TMSR程序在熔鹽冷卻快堆瞬態(tài)分析和安全評(píng)估中的適用性和準(zhǔn)確性，以系統(tǒng)分析程序RELAP5-TMSR和子通道程序ThorSUBTH為基礎(chǔ)，使用外部顯式方法對(duì)兩者進(jìn)行耦合，開發(fā)了RELAP5-TMSR/ThorSUBTH多尺度熱工流體耦合程序，并采用水平圓管模型和簡(jiǎn)單閉合回路模型驗(yàn)證了耦合程序的正確性。將多尺度熱工流體耦合程序應(yīng)用于小型自然循環(huán)氯鹽冷卻快堆SN3CFR 穩(wěn)態(tài)及瞬態(tài)分析，并與單獨(dú)RELAP5-TMSR 計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，額定功率工況下計(jì)算值與設(shè)計(jì)值符合良好，在事故工況下滿足設(shè)計(jì)限值，進(jìn)一步體現(xiàn)了多尺度熱工流體耦合程序良好的適用性。相較于單獨(dú)一維系統(tǒng)分析程序，多尺度熱工流體耦合程序可以充分發(fā)揮不同尺度程序特點(diǎn)，即保證了堆芯重要熱工流體參數(shù)的計(jì)算精度，又確保系統(tǒng)計(jì)算分析的速度。多尺度熱工流體耦合程序的開發(fā)及驗(yàn)證能夠?yàn)槿埯}冷卻固態(tài)燃料熔鹽堆的系統(tǒng)設(shè)計(jì)、優(yōu)化和安全分析提供有力的支撐工具，具有重要的工程意義。

作者貢獻(xiàn)聲明宋詩(shī)陽：設(shè)計(jì)研究方案、負(fù)責(zé)研究方案具體實(shí)施、進(jìn)行模擬計(jì)算、數(shù)據(jù)分析及論文的撰寫；程懋松：提出研究思路、稿件的審閱與修訂以及研究進(jìn)度的監(jiān)督；林銘：負(fù)責(zé)提供技術(shù)支持與指導(dǎo)以及模型的協(xié)助；戴志敏：負(fù)責(zé)研究項(xiàng)目管理、研究資金獲取。