脈沖和窄帶混合干擾對衛(wèi)星導航終端抗干擾的影響分析

郭海玉 劉小匯 魯祖坤 劉 哲 莊釗文

（國防科技大學電子科學學院，湖南長沙 410073）

1 引言

2020 年7 月，我國北斗三號組網(wǎng)成功并宣布開通全球服務(wù)，北斗導航定位系統(tǒng)在農(nóng)業(yè)、林業(yè)、遠海作業(yè)、航空航天、邊境巡邏以及各種武器裝備均已有廣泛的應(yīng)用。然而在日益復(fù)雜的電磁環(huán)境下，各種有意、無意的干擾樣式層出不窮、混雜交錯，北斗系統(tǒng)的安全性和完好性又面臨著巨大挑戰(zhàn)。確保衛(wèi)星導航終端在受到干擾的情況下仍能正常工作，提升衛(wèi)星導航終端抗干擾能力成為當下重要的研究課題。根據(jù)目前收集的信息，無意干擾對衛(wèi)星導航終端性能造成較大影響的壓制干擾樣式主要是頻域上的窄帶干擾和時域上的脈沖干擾［1］。抑制窄帶干擾的技術(shù)主要有抗干擾天線［2］、自適應(yīng)包絡(luò)限幅［3］以及自適應(yīng)濾波［4］等。脈沖干擾具有強度大、持續(xù)時間短、所占頻帶寬和隨機發(fā)生的特點［5］，利用信號平穩(wěn)性的干擾抑制算法失效，脈沖干擾的抑制方法主要有限幅法、熄滅法、對消法［6-8］以及改進自動增益控制模塊［9-12］等。目前，窄帶或脈沖單一干擾的抑制技術(shù)已經(jīng)十分成熟。

隨著電磁環(huán)境的惡化和人為干擾的增多，衛(wèi)星導航終端僅受單一干擾的情況越來越少，實際情況下通常都是受到窄帶和脈沖兩種干擾樣式的混合干擾。近年以來，衛(wèi)星導航終端受到壓制干擾的事例層出不窮：2016 年初開始，克里姆林宮安裝強力干擾器，可以干擾民用甚至軍用GPS 信號［13-14］；2018 年5 月，西安上空無人機表演，在惡意干擾下，無人機群完全失去定位能力；2020 年初，長沙黃花機場檢測到不同強度和頻點的窄帶和脈沖干擾。窄帶和脈沖干擾的來源有很多：汽車發(fā)動機點火系統(tǒng)、飛機中繼器會產(chǎn)生較強的電磁脈沖干擾［15-18］；雷達、微波通信以及廣播電視等其他系統(tǒng)［19-23］也會產(chǎn)生不成程度的混合干擾；人為的惡意干擾［17］也可以方便的產(chǎn)生脈沖與窄帶的混合干擾。

混合干擾時域特征和頻域特征隨參數(shù)設(shè)置會產(chǎn)生巨大的變化，衛(wèi)星導航終端現(xiàn)有的抗干擾措施抑制效果不佳。目前，導航終端采用的抗混合干擾措施的核心思想是時域和頻域過門限置零［24］，主要有兩種結(jié)構(gòu)：一是先抑制脈沖再抑制窄帶的順序結(jié)構(gòu)；另一個是先抑制窄帶再抑制脈沖的順序結(jié)構(gòu)［25-29］。文獻［30］分別分析了脈沖干擾對衛(wèi)星導航接收機的影響，并做了仿真實驗驗證，但并沒有分析混合干擾對衛(wèi)星導航終端的影響［30］。文獻［31］從理論上分析了兩種結(jié)構(gòu)的差別，指出了其中可能存在的不足，但是沒有系統(tǒng)完整進行驗證，缺乏具體的結(jié)論［31］。

基于目前混合干擾對導航終端影響分析不足的現(xiàn)狀，本文在當前常用的兩種脈沖與窄帶混合干擾抑制結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，通過估計抗干擾后信號的載噪比，分析不同參數(shù)設(shè)置的混合干擾對衛(wèi)星導航終端抗干擾的影響。圍繞混合干擾的影響這一主題，第2 節(jié)介紹了窄帶和脈沖的干擾與抑制模型，生成信號并分析了干擾的特點；第3 節(jié)通過MATLAB 平臺仿真混合干擾時域波形圖和頻譜圖，從理論上分析混合干擾對兩種順序結(jié)構(gòu)的影響；第4 節(jié)仿真驗證，仿真產(chǎn)生的不同占空比的混合干擾信號，估計兩種結(jié)構(gòu)抗干擾后的載噪比；第5節(jié)給出結(jié)論。

2 數(shù)學模型

2.1 窄帶干擾與抑制模型

窄帶干擾是目前衛(wèi)星導航終端受到的最為常見的干擾類型之一，其明顯的特點是能量集中在頻譜上相對信號帶寬很窄的范圍內(nèi)，頻域特征十分突出，窄帶干擾以時域模型表示為：

式中，J1[n]表示采樣后的窄帶干擾信號；A1表示窄帶干擾的幅度；G[n]表示歸一化的高斯白噪聲序列；Sa[n]表示抽樣函數(shù)，頻域為一定帶寬的門函數(shù)，其帶寬等于窄帶干擾的帶寬。中心頻率為2 MHz、帶寬為1 M、干噪比為30 dB 的窄帶干擾的頻譜圖如圖1所示。

窄帶干擾抑制技術(shù)目前已經(jīng)非常成熟，無論是單天線還是陣列天線的抗干擾技術(shù)都對窄帶干擾具有良好的抑制效果。窄帶干擾抑制常用的方法為頻域過門限置零法。其流程可以分為三步：一是對信號做傅里葉變換；二是選取門限，在頻域上對窄帶干擾做置零處理；三是做傅里葉逆變換。頻域置零法的數(shù)學模型可表示如下圖2。

上述模型是實際中常用的頻域過門限置零法，對窄帶干擾有很好的抑制效果，方法實現(xiàn)簡單，在各種設(shè)備中有廣泛應(yīng)用，該模型核心的部分是干擾抑制門限的設(shè)置，門限的大小決定了頻域置零的帶寬，進而決定著窄帶干擾抑制的效能，研究和經(jīng)驗表明，一般情況下，門限置零算法的門限一般高于噪聲水平3～5 dB。

2.2 脈沖干擾與抑制模型

本文研究的脈沖干擾指的是在時域上呈現(xiàn)周期性的脈沖信號，脈沖干擾在時域上具有突發(fā)的特點。常見的脈沖干擾一般建模為在時域上具有一定占空比和周期的矩形脈沖，其時域數(shù)字信號模型表達式如下：

式中，k=0，1，2…；J2[n]表示采樣后的脈沖干擾信號；A2為脈沖干擾幅度；T表示脈沖干擾周期；τ表示一個周期內(nèi)脈沖干擾的寬度，占空比指的是脈沖寬度與脈沖周期之比。中心頻率為2 MHz、脈沖周期為200 us、占空比為10%、干噪比為30 dB 的脈沖干擾的時域波形圖如圖3所示。

脈沖干擾也是一種常見的干擾，其抑制技術(shù)也已經(jīng)比較成熟，由上圖可以看出，脈沖干擾在時域上具有明顯的特征，其常見的抑制方法為時域消隱法。時域消隱法就是在時域上選取門限，對超過門限的采樣點進行置零處理。

圖4 表示的是脈沖干擾時域消隱法的算法框圖，該方法將高于檢測門限的采樣信號視為脈沖干擾信號并置零，實現(xiàn)簡單，在民用和軍用領(lǐng)域有廣泛應(yīng)用。時域消隱法的核心問題同樣是如何確定置零門限，特別的，當脈沖干擾和窄帶干擾混合在一起后，在時域上很難確定噪聲水平，若門限值過小，會造成導航信號的嚴重失真，一般情況下，可以采用處理信號各個采樣點的平均能量大小作為時域消隱法的置零門限。本文中研究脈沖干擾占空比小于20%，占空比的大小對門限選取的影響可以忽略，避免了上述問題。

3 理論分析

窄帶干擾和脈沖干擾都是日常中很常見的干擾樣式，單干擾的抑制技術(shù)已經(jīng)十分成熟并廣泛應(yīng)用。但是，在當下日趨復(fù)雜的電磁環(huán)境下，衛(wèi)星導航終端同時受到兩種干擾的可能性增大，對導航終端的抗干擾性能帶來更加嚴峻的考驗。設(shè)計人員雖然也考慮到這種風險，目前設(shè)計的抗干擾措施不再是單一干擾抑制方法，而是采用脈沖和窄帶干擾先后抑制的順序結(jié)構(gòu)，這種結(jié)構(gòu)對于某些混合干擾具有良好的抑制效果，但在大多數(shù)混合干擾的情況下，兩種干擾會相互影響，導致該結(jié)構(gòu)并不能產(chǎn)生很好的抑制效果，本節(jié)將進行具體分析。

3.1 混合干擾頻譜分析

本文中混合干擾指的是不同參數(shù)的脈沖干擾和窄帶干擾混合而成的復(fù)合干擾樣式，隨著窄帶干擾的干噪比和帶寬以及脈沖干擾的脈沖周期和占空比的不同，混合干擾在時域和頻域上會表現(xiàn)出較大差異。

窄帶干擾在頻域上可近似表示為：

式中，J1(f)表示窄帶干擾的頻譜包絡(luò)；B1為窄帶干擾的帶寬；f1為干擾中心頻率；u表示階躍函數(shù)。

脈沖干擾經(jīng)過傅里葉變換后的頻域表達式：

式中，J2(f)表示脈沖干擾的頻譜包絡(luò)，脈沖干擾的中心頻率為f2；Sa 表示抽樣函數(shù)。脈沖干擾有效帶寬為1/τ，但頻譜在幅度較小處相對離散。脈沖干擾和窄帶干擾時域與頻域存在線性關(guān)系，混合干擾的頻譜包絡(luò)J(f)可表示為各干擾包絡(luò)的和：

本文重點分析在相同強度的脈沖與窄帶干擾情況下，脈沖干擾占空比對混合干擾的影響，分別對脈沖干擾占空比為10%和20%兩種條件下的混合干擾信號做了仿真分析，窄帶干擾與脈沖干擾的干噪比均為30 dB、窄帶干擾帶寬為1 M、脈沖干擾周期為200 us。

10%占空比的混合干擾仿真波形圖如圖5所示。

由圖5，當脈沖干擾占空比為10%時：時域上，脈沖特征明顯，存在脈沖干擾的位置幅度大；頻域上，脈沖干擾帶寬大，窄帶干擾的有效帶寬被展寬。

20%占空比的混合干擾仿真波形圖如圖6所示。

對比圖5、圖6，當脈沖干擾占空比為20%時，在時域上脈沖干擾和窄帶干擾幅度相近，難以劃分門限；在頻域上，脈沖干擾有效帶寬變小，混合干擾的能量更集中。

3.2 脈沖干擾抑制優(yōu)先的分析

脈沖干擾抑制優(yōu)先的順序抗干擾結(jié)構(gòu)是指先在時域上采取過門限置零法抑制脈沖干擾，然后在頻域上采用過門限置零法抑制窄帶干擾，最后輸出抗干擾結(jié)果。脈沖干擾抑制優(yōu)先的結(jié)構(gòu)圖如下圖7。

混合干擾J[n]在時域上可表示為：

對混合干擾進行時域置零處理相當于在時域上乘一個矩形脈沖，該矩形脈沖的周期和脈沖干擾周期相同，占空比和脈沖干擾占空比的和為1。經(jīng)過時域置零處理后的干擾信號可表示為：

式中p[n]表示占空比為1 -τ/T的矩形脈沖；J′[n]表示抗脈沖干擾后的信號。時域相乘等效為頻域卷積，進行窄帶干擾抑制前的干擾信號頻譜可表示為：

式中，J′(f)、J1(f)、p(f)分別為J′[n]、J1[n]、p[n]的頻譜，p(f)為Sa 函數(shù)。從上式可以分析，將窄帶干擾在頻域上和Sa函數(shù)做卷積，相當于展寬了窄帶干擾的帶寬，使其離散變大，繼續(xù)進行窄帶干擾抑制不可避免會造成干擾殘余。

該方法難以確定置零門限，脈沖干擾占空比較大時，窄帶和脈沖干擾在時域上混雜在一起，混合干擾時域特征不明顯，時域置零門限無法確定。若門限較高，則脈沖干擾抑制不完全；若門限設(shè)置值較低，則會導致脈沖與窄帶干擾在時域上同時置零，會造成衛(wèi)星導航信號的過量損耗。

3.3 窄帶干擾抑制優(yōu)先的分析

窄帶干擾抑制優(yōu)先的順序抗混合干擾結(jié)構(gòu)是指先在頻域上抑制窄帶干擾，之后在時域上抑制脈沖干擾，最后輸出抗干擾結(jié)果。窄帶干擾抑制優(yōu)先的結(jié)構(gòu)圖如下圖8。

類似的，該方法同樣難以確定置零門限，脈沖干擾的存在會影響窄帶干擾頻譜形狀，造成混合干擾有效干擾帶寬展寬，脈沖干擾的占空比越小，其帶寬越寬，混合干擾信號雜散就會增大。若門限設(shè)置過高，則會導致干擾抑制不完全，若門限設(shè)置過低，則會增大濾波帶寬，造成導航信號的損耗。

4 仿真實驗驗證

本文在衛(wèi)星導航接收機軟件平臺的基礎(chǔ)上進行仿真實驗，對衛(wèi)星導航信號從接收、射頻前端處理、數(shù)字信號處理、抗干擾到載噪比估計進行了整體仿真測試，其結(jié)構(gòu)框圖如圖9所示。

本文以抗干擾后載噪比的大小評估混合干擾對衛(wèi)星導航信號的影響，仿真兩種順序抗干擾結(jié)構(gòu)在脈沖與窄帶的混合干擾情況下的抗干擾效果，驗證理論分析的正確性。

4.1 順序結(jié)構(gòu)抑制單一干擾

假設(shè)干擾只存在窄帶干擾，采樣率為20 MHz；窄帶干擾帶寬為1 M；噪聲功率譜密度為-145 dBW/Hz；干噪比為30 dB；載噪比初始值為45 dB·Hz；窄帶干擾頻域置零門限設(shè)置為0.2，時域置零門限設(shè)置為0.0015。兩種順序抗干擾結(jié)構(gòu)結(jié)果基本一樣，抗干擾前后的頻譜圖如圖10所示。

圖10 中（a）表示衛(wèi)星導航信號只受到窄帶干擾時的頻譜圖，頻域特點十分突出，門限選取方便準確；圖（b）展示的是順序結(jié)構(gòu)抗干擾后的頻譜圖，干擾抑制比較徹底。通過仿真計算，當干噪比設(shè)置為30 dB 時，抗干擾后的載噪比為44.23 dB·Hz。

當干擾設(shè)置為只存在脈沖干擾時，所有仿真保持脈沖干擾周期200 us 不變，脈沖干擾占空比分別為10%和20%，干噪比為30 dB，窄帶干擾頻域置零門限設(shè)置為1，時域置零門限設(shè)置為0.0015，兩種順序抗干擾結(jié)構(gòu)結(jié)果基本一樣，衛(wèi)星導航信號抗干擾前后的頻譜圖如圖11所示。

圖11中（a）表示衛(wèi)星導航信號只受到脈沖干擾時的頻譜圖；圖（b）展示的是順序結(jié)構(gòu)抗干擾后的頻譜圖，干擾抑制比較徹底。通過仿真計算，當占空比為10%和20%時，衛(wèi)星導航信號抗干擾后的載噪比分別為44.5 dB·Hz 和43.98 dB·Hz，單一干擾抑制效果良好且載噪比損耗約為1 dB。

4.2 順序結(jié)構(gòu)抑制混合干擾

初始載噪比為45 dB·Hz，脈沖干擾占空比設(shè)置為10%，其余條件不變。為了尋找抗混合干擾的最佳結(jié)果，若門限設(shè)置過低，導致采樣點置零過多或頻譜缺失，會損壞衛(wèi)星導航信號結(jié)構(gòu)，因此限制兩個門限的最小值大于噪聲幅度。在此基礎(chǔ)上遍歷窄帶干擾抑制門限和脈沖干擾抑制門限，可得兩個門限的選取與抗干擾后載噪比的關(guān)系圖。

圖12（a）是選取優(yōu)先抑制窄帶干擾的順序結(jié)構(gòu)遍歷門限的抗干擾結(jié)果。從圖中可以看出，在該結(jié)構(gòu)下，抗干擾后載噪比最大為40.14 dB·Hz，且隨著脈沖抑制門限和窄帶抑制門限的減小，載噪比不斷減小。圖12（b）是選取優(yōu)先抑制脈沖干擾的順序結(jié)構(gòu)遍歷門限的抗干擾結(jié)果，抗干擾后最大載噪比為40.25dB·Hz。

根據(jù)上述仿真方法和實際情況，設(shè)置脈沖干擾占空比范圍為2%到20%，以2%的間隔遍歷，其余參數(shù)保持不變。搭建半實物測試平臺，以兩臺安捷倫E4438C 作為干擾源產(chǎn)生脈沖干擾信號和窄帶干擾信號，通過監(jiān)測接收機采集干擾信號和模擬信號源產(chǎn)生的衛(wèi)星導航信號，并將數(shù)據(jù)發(fā)送到電腦終端處理。結(jié)合上述仿真和實測場景得抗干擾后的載噪比損耗如圖13所示。

從上面的仿真和實測結(jié)果可以看出，單一的脈沖或窄帶干擾造成的載噪比損耗約為1 dB，混合干擾下，無論是優(yōu)先抑制窄帶干擾還是優(yōu)先抑制脈沖干擾，抗干擾后載噪比損耗均約為5 dB。

5 結(jié)論

混合干擾對衛(wèi)星導航接收機的影響與單一干擾不同，本文分析了窄帶與脈沖混合干擾的時頻域特征，在相同干噪比下，脈沖干擾占空比影響混合干擾的時頻域幅值和干擾有效帶寬。優(yōu)先抑制窄帶干擾和優(yōu)先抑制脈沖干擾的順序結(jié)構(gòu)可以抑制混合干擾，干擾抑制效果無明顯差異。

通過本文仿真分析，單一干擾下，抗干擾后載噪比損耗約為1 dB；混合干擾的影響大于單一脈沖或窄帶干擾的和，抗干擾損耗約為5 dB。本文的影響分析對衛(wèi)星導航終端抗干擾性能評估提供了理論方法，支撐了北斗三號地面運控系統(tǒng)某分系統(tǒng)衛(wèi)星導航接收終端的研制。

研究表明：窄帶干擾和脈沖干擾信號的時頻域特征會相互影響，傳統(tǒng)抗干擾結(jié)構(gòu)在按順序抑制混合干擾時效果較差，所以可以采取以下方法進行改進：通過檢測和識別脈沖干擾參數(shù)，改變FFT 的步進長度，跳過脈沖存在的數(shù)據(jù)段，先抑制窄帶干擾，再抑制脈沖干擾。