基于隨機(jī)物理過(guò)程擾動(dòng)的BMJ積云參數(shù)化方案對(duì)降水集合預(yù)報(bào)的影響

曾燕飛 閔錦忠 王世璋

摘要 基于ARPS模式和隨機(jī)物理過(guò)程參數(shù)化擾動(dòng)（stochastically perturbed parameterization）方法，通過(guò)10個(gè)2018年6—7月間的降水個(gè)例，討論了針對(duì)BMJ積云降水參數(shù)化方案下不同參數(shù)化擾動(dòng)方式對(duì)降水預(yù)報(bào)的影響。擾動(dòng)方式包括擾動(dòng)BMJ方案的溫濕傾向和擾動(dòng)BMJ方案的溫濕參考廓線(xiàn)。試驗(yàn)的結(jié)果表明BMJ方案在華東區(qū)域的降水預(yù)報(bào)中存在濕偏差，即預(yù)報(bào)的降水事件多于相應(yīng)的觀測(cè)事件。這一偏差在系統(tǒng)性增加參考廓線(xiàn)濕度后仍然存在。BMJ方案對(duì)不同擾動(dòng)方式的響應(yīng)存在較大差異。擾動(dòng)BMJ方案的溫濕傾向?qū)邓A(yù)報(bào)的影響較小，且集合離散度低。擾動(dòng)BMJ方案的溫濕參考廓線(xiàn)對(duì)降水預(yù)報(bào)影響顯著，能夠大幅增加集合離散度，其中對(duì)稱(chēng)的BMJ參考廓線(xiàn)擾動(dòng)對(duì)預(yù)報(bào)技巧評(píng)分改進(jìn)有限，原因是小雨的濕偏差有所增加，而非對(duì)稱(chēng)的BMJ參考廓線(xiàn)擾動(dòng)（擾動(dòng)均值大于1.0）能夠有效提高預(yù)報(bào)技巧評(píng)分并降低濕偏差。此外，非對(duì)稱(chēng)擾動(dòng)大幅改善了BMJ降水預(yù)報(bào)初期（0～3 h）的空間分布形態(tài)，并且改進(jìn)了夜間降水預(yù)報(bào)的強(qiáng)度。非對(duì)稱(chēng)擾動(dòng)評(píng)分較高的原因是減少了原BMJ方案在降水預(yù)報(bào)初期的的大范圍虛假預(yù)報(bào)，避免了大氣濕度的大范圍下降，保障了預(yù)報(bào)后期的強(qiáng)降水預(yù)報(bào)能力。而B(niǎo)MJ方案溫濕傾向量級(jí)較小則是造成傾向擾動(dòng)方法效果不明顯的重要原因。

關(guān)鍵詞積云參數(shù)化;BMJ方案;隨機(jī)物理過(guò)程參數(shù)化擾動(dòng);降水預(yù)報(bào)

集合預(yù)報(bào)是估計(jì)和表征數(shù)值天氣預(yù)報(bào)模式預(yù)報(bào)誤差的主要手段之一。預(yù)報(bào)誤差有兩個(gè)主要來(lái)源：預(yù)報(bào)初值和模式誤差。模式誤差通常由參數(shù)化過(guò)程不準(zhǔn)確、動(dòng)力方程簡(jiǎn)化以及差分精度等原因引起。隨機(jī)物理過(guò)程參數(shù)化擾動(dòng)是表征模式誤差的方法之一（張涵斌等，2017）。這一方案首先由Buizza et al.（1999）提出，以乘數(shù)法表征模式誤差，即參數(shù)化方案傾向的誤差與其本身的數(shù)值大小成正比。這一誤差表征方式通過(guò)在參數(shù)化方案的傾向上乘以一個(gè)隨機(jī)擾動(dòng)數(shù)值來(lái)實(shí)現(xiàn)。隨機(jī)物理過(guò)程參數(shù)化擾動(dòng)方法中的擾動(dòng)具有一定的時(shí)空相關(guān)尺度，并滿(mǎn)足高斯分布。而且，這一擾動(dòng)作用于模式的每一個(gè)積分時(shí)步和每一個(gè)受參數(shù)化方案影響的格點(diǎn)，能夠動(dòng)態(tài)地表征物理過(guò)程參數(shù)化方案的誤差在預(yù)報(bào)過(guò)程中存在的時(shí)空變化，尤其適合對(duì)流天氣過(guò)程等氣象要素變化劇烈的情景（譚寧等，2013;包慧濛等，2019）。此外，與多模式多物理方案的集合（Wang et al.，2011）相比較，在隨機(jī)物理過(guò)程參數(shù)化擾動(dòng)方法中，一個(gè)物理過(guò)程只需要配置一個(gè)參數(shù)化方案，避免了開(kāi)發(fā)和維護(hù)多參數(shù)化方案所需的大量時(shí)間，同時(shí)也使集合協(xié)方差更易于解釋?；跀_動(dòng)對(duì)象不同，隨機(jī)物理過(guò)程參數(shù)化擾動(dòng)方法又分為傾向擾動(dòng)（SPPT，Stochastically Perturbed Parameterization Tendency）和參數(shù)擾動(dòng)（SPP，Stochastically Perturbed Parameterization）。傾向擾動(dòng)即在參數(shù)化方案計(jì)算的傾向上乘以隨機(jī)數(shù)，通常這個(gè)傾向是多個(gè)參數(shù)化方案的累計(jì)傾向（Berner et al.，2011;Bouttier et al.，2012;Christensen et al.，2015）。參數(shù)擾動(dòng)是將隨機(jī)數(shù)乘在參數(shù)化方案計(jì)算過(guò)程中所需的某些關(guān)鍵參數(shù)上（Bengtsson et al.，2013），因此需要針對(duì)每個(gè)參數(shù)化方案進(jìn)行設(shè)計(jì)。

目前，已有不少關(guān)于SPPT方法與其他模式擾動(dòng)方法的比較研究。蔡沅辰等（2017）發(fā)現(xiàn)單獨(dú)使用SPPT方案在強(qiáng)對(duì)流天氣過(guò)程中存在不可忽略的空?qǐng)?bào)和漏報(bào)，而將SPPT方法與其他模式擾動(dòng)方法搭配則能夠有效降低預(yù)報(bào)誤差。劉暢等（2018）指出多物理方案在集合預(yù)報(bào)前期對(duì)降水預(yù)報(bào)改進(jìn)效果明顯，而SPPT方案在預(yù)報(bào)后期預(yù)報(bào)技巧評(píng)分高于多物理方案。兩種方案搭配使用能夠使各時(shí)段的預(yù)報(bào)評(píng)分高于單獨(dú)使用多物理或SPPT方案。整體而言，已有研究中較為一致的結(jié)論是SPPT方法對(duì)集合離散度有顯著貢獻(xiàn)，如Romine et al.（2014）和李曉莉等（2019）。此外，Romine et al.（2014）發(fā)現(xiàn)在SPPT集合中，離散度的增加伴隨著預(yù)報(bào)偏差的同步增大。他們的結(jié)果與Berner et al.（2011）類(lèi)似，SPPT集合的預(yù)報(bào)技巧評(píng)分低于多物理方案集合。這可能是因?yàn)閿_動(dòng)參數(shù)化方案的累計(jì)傾向等效于以相同的方式擾動(dòng)所有參數(shù)化方案。Christensen et al.（2015）指出物理過(guò)程不同，其相應(yīng)的參數(shù)化方案的誤差大小和時(shí)空結(jié)構(gòu)都存在差異，忽略這些差異并不合理。隨后，Christensen et al.（2017）在不同的物理過(guò)程參數(shù)化方案上疊加不同的擾動(dòng)，得到了更高的預(yù)報(bào)技巧評(píng)分。Wastl et al.（2019）也指出獨(dú)立擾動(dòng)不同參數(shù)化方案的重要性，并針對(duì)各個(gè)物理過(guò)程設(shè)計(jì)了相應(yīng)的擾動(dòng)。在國(guó)內(nèi)，基于一個(gè)對(duì)流尺度模式，Qiao et al.（2017）針對(duì)模式分辨率問(wèn)題設(shè)計(jì)了模式耗散項(xiàng)隨機(jī)擾動(dòng)方案，并在理想風(fēng)暴試驗(yàn)中取得了中氣旋強(qiáng)度預(yù)報(bào)評(píng)分方面的改進(jìn)。隨后Qiao et al.（2018）討論了不同方法對(duì)擾動(dòng)微物理溫度傾向和截?cái)鄥?shù)的影響，指出直接使用隨機(jī)物理過(guò)程參數(shù)化擾動(dòng)方法擾動(dòng)微物理方案的溫度傾向?qū)⑻摷俳档徒孛鎻?qiáng)渦旋的發(fā)生概率。Wang et al.（2019）將模式耗散項(xiàng)擾動(dòng)和微物理擾動(dòng)應(yīng)用于江蘇地區(qū)的兩個(gè)實(shí)際龍卷個(gè)例，利用擾動(dòng)垂直局地化方法提高了微物理溫度傾向擾動(dòng)的預(yù)報(bào)效果?？傊诘难芯勘砻饔斜匾槍?duì)重要的物理過(guò)程參數(shù)化方案設(shè)計(jì)專(zhuān)門(mén)的擾動(dòng)。

對(duì)于降水集合預(yù)報(bào)而言，尤其是在低分辨率下，積云對(duì)流參數(shù)化是不可或缺的重要組成部分。積云對(duì)流參數(shù)化方案有兩種類(lèi)型。一種通過(guò)質(zhì)量通量（mass-flux）形式計(jì)算對(duì)流過(guò)程對(duì)氣象要素的影響。廣泛使用的Kain-Fritsch （KF）方案（Kain and Fritsch，1989;Kain，2004）和較為先進(jìn)的Grell 3D ensemble（G3）方案（Grell and Dévényi，2002）均屬于質(zhì)量通量型參數(shù)化方案。第二種類(lèi)型基于對(duì)流調(diào)整。Betts-Miller-Janjic' （BMJ） 方案（Miller and Fritsch，1990;Betts and Miller，1993;Janjic'，1994，2000）就是其中的一種調(diào)整型方案。對(duì)流調(diào)整型方案利用診斷出來(lái)的溫度和濕度參考廓線(xiàn)來(lái)調(diào)整大氣溫濕分布并實(shí)現(xiàn)降水預(yù)報(bào)。其計(jì)算結(jié)果完全歸因于每個(gè)格點(diǎn)上的熱動(dòng)力強(qiáng)迫。在發(fā)生降水的格點(diǎn)上，大氣的條件不穩(wěn)定會(huì)出現(xiàn)衰減（Betts and Miller，1993;Cai et al.，2018）。Fonseca et al.（2015）指出溫濕參考廓線(xiàn)如果暖濕程度較高，則降水偏少，反之亦然。與其他積云對(duì)流方案相比，BMJ方案在部分情況下降水預(yù)報(bào)效果較好（Sikder and Hossain，2016），部分情況下效果相對(duì)較差（Lim et al.，2014;Ngailo et al.，2018;Jeworrek et al.，2019）。在中國(guó)區(qū)域，BMJ方案與其他積云參數(shù)化方案一樣，能夠定性準(zhǔn)確地預(yù)報(bào)出降水的落區(qū)，但在降水日變化模擬能力方面偏弱（Cai et al.，2018）。BMJ方案在亞洲東南區(qū)域的誤差主要是降水的過(guò)量預(yù)報(bào)（Niu et al.，2020），參考廓線(xiàn)偏干是可能的原因之一。就個(gè)例而言，徐之驍和徐海明（2017）的研究結(jié)果表明BMJ方案降水的峰值強(qiáng)度偏高，并且強(qiáng)降水區(qū)域范圍偏大。馬艷等（2017）發(fā)現(xiàn)在5次青島地區(qū)的個(gè)例中，BMJ方案對(duì)小雨的預(yù)報(bào)性能優(yōu)于KF和G3，而且在對(duì)流性降水方面，BMJ方案預(yù)報(bào)的結(jié)果與沿海和內(nèi)陸觀測(cè)點(diǎn)匹配程度最高，并且在對(duì)流性過(guò)程中整體效果較好。梁家豪等（2019）對(duì)一次臺(tái)風(fēng)個(gè)例的研究表明不同積云對(duì)流參數(shù)化方案在預(yù)報(bào)誤差方面的特征不同，KF方案預(yù)報(bào)的臺(tái)風(fēng)移速偏快而強(qiáng)度偏弱，BMJ方案預(yù)報(bào)的臺(tái)風(fēng)移速偏快且強(qiáng)度偏強(qiáng)，Tiedtke方案的結(jié)果在臺(tái)風(fēng)路徑預(yù)報(bào)上效果較好，但強(qiáng)度偏弱。由此可見(jiàn)，BMJ方案的預(yù)報(bào)存在時(shí)間、空間和強(qiáng)度的誤差，因而當(dāng)集合預(yù)報(bào)系統(tǒng)使用BMJ方案時(shí)，應(yīng)當(dāng)考慮BMJ方案的誤差表征。

直接在BMJ方案上應(yīng)用SPPT是一種簡(jiǎn)便的誤差考慮方式。然而Fonseca et al.（2015）的研究指出，BMJ方案的降水預(yù)報(bào)結(jié)果對(duì)云效率函數(shù)（the function of cloud efficiency）并不敏感。而云效率函數(shù)又正比于BMJ方案計(jì)算的溫度和濕度傾向。這一結(jié)果意味著擾動(dòng)BMJ方案的時(shí)間傾向并不一定是有效的方法。Fonseca et al.（2015）指出BMJ方案的降水預(yù)報(bào)對(duì)溫濕參考廓線(xiàn)中的參數(shù)較為敏感，這意味著SPP方法可能更適合BMJ方案。由于當(dāng)前關(guān)于BMJ方案的隨機(jī)物理過(guò)程擾動(dòng)的研究較少，而B(niǎo)MJ方案可能對(duì)SPPT方法不敏感，因此需要研究確定SPPT方法對(duì)BMJ方案是否有效;如果擾動(dòng)參考廓線(xiàn)，降水預(yù)報(bào)效果如何;產(chǎn)生不同擾動(dòng)方法效果差異的原因?yàn)楹?。本文將就上述?wèn)題進(jìn)行討論。

1 資料與方法

1.1 隨機(jī)擾動(dòng)物理過(guò)程傾向方法

針對(duì)BMJ方案，本文在ARPS（Advanced Regional Prediction System;Xue et al.，2000，2001）模式上設(shè)計(jì)了相應(yīng)的SPPT和SPP模塊。這些模塊基于Qiao et al.（2017，2018）和Wang et al.（2019）的研究發(fā)展而來(lái)。ARPS模式上的SPPT模塊使用了遞歸濾波方法（Gao et al.，2004）生成具有水平相關(guān)尺度的擾動(dòng)，而其他SPPT方法常使用傅立葉變換生成擾動(dòng)（Romine et al.，2014）。擾動(dòng)模塊在BMJ積云參數(shù)化方案中加入了隨時(shí)空變化的擾動(dòng)。針對(duì)BMJ方案的隨機(jī)物理過(guò)程參數(shù)化擾動(dòng)模塊的表達(dá)式可以寫(xiě)成：

Xt=D+∑N-1i=1Pi+rTPbmjrpTref，rpqref。? （1）

其中：X可以是溫度或濕度變量;D表示時(shí)間傾向中的動(dòng)力部分;Pi表示第i個(gè)參數(shù)化方案的時(shí)間傾向;r對(duì)應(yīng)了與物理參數(shù)化方案相乘的隨機(jī)擾動(dòng)的系數(shù);參數(shù)化方案的總數(shù)量為N;下標(biāo)bmj對(duì)應(yīng)的P為BMJ方案的傾向;Tref和qref分別是參考溫度和濕度廓線(xiàn);rT表示溫濕傾向的擾動(dòng);rp表示溫濕參考廓線(xiàn)的擾動(dòng)。

關(guān)于ARPS模式的BMJ方案，Vaidya（2006，2007）在印度洋地區(qū)進(jìn)行了檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)在該區(qū)域BMJ方案的降水預(yù)報(bào)誤差小于KF方案的結(jié)果。而且Vaidya（2007）還對(duì)比了同時(shí)使用BMJ方案的ARPS與WRF（Weather Research and Forecasting Model）模式的預(yù)報(bào)效果，發(fā)現(xiàn)ARPS模式的預(yù)報(bào)效果在他們所檢驗(yàn)的4個(gè)個(gè)例中有3個(gè)個(gè)例的預(yù)報(bào)誤差小于WRF。因此ARPS模式上的BMJ方案是較為可靠的。

1.2 BMJ溫濕參考廓線(xiàn)和溫濕傾向

溫濕參考廓線(xiàn)是BMJ方案的重要組成部分。Fonseca et al.（2015）指出與降水緊密關(guān)聯(lián)的溫濕參考廓線(xiàn)是冰凍層以下的溫度廓線(xiàn)以及200 hPa下方的濕度廓線(xiàn)。這兩個(gè)參考廓線(xiàn)的計(jì)算表達(dá)式為：

Tref（pL）=θbrefpL-1+rpαθespL-θespL-1∏pL，

qrefpL=379.905 16pLCLrpexp17.269 388 2θbrefpL-273.16∏pLCLθbrefpL-35.86∏pLCL。 （2）

其中：上標(biāo)b表示模式背景值;下標(biāo)es對(duì)應(yīng)飽和相當(dāng)位溫;下標(biāo)L表示氣塊所在模式層;下標(biāo)ref表示參考廓線(xiàn);pLCL是一個(gè)氣塊的抬升凝結(jié)高度，這一氣塊的氣壓為pL，位溫為θbrefpL，濕度為qrefpL;α是一個(gè)斜率參數(shù);Π是溫度和位溫之間的轉(zhuǎn)換函數(shù)。Fonseca et al.（2015）指出α越大則參考廓線(xiàn)的暖濕程度越高。而對(duì)于水汽參考廓線(xiàn)，其干濕程度取決于氣塊的pLCL與所在層的pL，如果二者差值較大，則參考廓線(xiàn)偏干?；谝延醒芯浚疚膶_動(dòng)系數(shù)乘在斜率參數(shù)α和水汽廓線(xiàn)的e指數(shù)之前，這樣可以在rp大于1.0時(shí)表示相對(duì)暖濕的參考廓線(xiàn)，而rp小于1.0時(shí)表示相對(duì)干冷參考廓線(xiàn)。

BMJ方案的溫度和濕度傾向是溫濕參考廓線(xiàn)的函數(shù)，其表達(dá)式如下：

ΔTΔt=rTTref-TFE/τ，

ΔqΔt=rTqref-qFE/τ。? （3）

其中：Δ表示是差值;Δt是BMJ方案的積分時(shí)間步長(zhǎng);T和q是模式預(yù)報(bào)的溫度和濕度;F（E）是云效率函數(shù)E的函數(shù);E是Janjic'（1994）引入的減少BMJ方案過(guò)量預(yù)報(bào)的函數(shù);τ是BMJ方案降水調(diào)整的時(shí)間尺度。擾動(dòng)rT相當(dāng)于乘在溫濕參考廓線(xiàn)與預(yù)報(bào)溫濕變量的差值上，或函數(shù)F上，或降水調(diào)整時(shí)間尺度的倒數(shù)上。由于Fonseca et al.（2015）指出BMJ方案的降水對(duì)F和τ不敏感，因此有可能BMJ方案的溫濕傾向擾動(dòng)效果亦不明顯，所以需要進(jìn)行檢驗(yàn)和討論分析。

1.3 觀測(cè)和評(píng)估方法

本文所用降水觀測(cè)為熱帶降雨觀測(cè)計(jì)劃（TRMM，Tropical Rainfall Measuring Mission）3B42第6版數(shù)據(jù)（Huffman et al.，2010）。該資料在水平方向上的分辨率為0.25°，時(shí)間分辨率為3 h。研究指出TRMM資料在東亞地區(qū)具有較高的可靠度（Niu et al.，2020）。選用TRMM資料的原因是本文所做試驗(yàn)分辨率較低，如果使用高分辨率CMORPH資料則結(jié)果更多體現(xiàn)分辨率帶來(lái)的影響，難以評(píng)估不同BMJ方案擾動(dòng)方式之間的差別。為與模式預(yù)報(bào)相比較，本文將TRMM資料插值到水平間距為12 km的網(wǎng)格上。而為了避免時(shí)間插值帶來(lái)的誤差，本文降水評(píng)估的時(shí)間間隔為3 h，與TRMM資料保持一致。

為評(píng)估降水集合預(yù)報(bào)的效果，本文主要從降水空間分布、降水量級(jí)偏差以及集合離散度等方面進(jìn)行分析。在降水空間分布上，本文使用了FSS（Fraction Skill Score;Roberts and Lean，2008）方法。FSS的計(jì)算表達(dá)式為：

FSS=1-1M∑MPf-Po21M∑MP2f+∑MP2o。? （4）

其中：Pf是FSS評(píng)分區(qū)域內(nèi)預(yù)報(bào)降水事件（某一閾值的降水）的頻率（預(yù)報(bào)事件格點(diǎn)數(shù)除以鄰域格點(diǎn)數(shù)M）;Po是該區(qū)域內(nèi)同一閾值的觀測(cè)降水事件的頻率（觀測(cè)事件格點(diǎn)數(shù)除以鄰域格點(diǎn)數(shù)）。當(dāng)使用每個(gè)預(yù)報(bào)時(shí)次（每3 h一次）的降水百分位作為評(píng)估閾值時(shí)，該方法可以排除降水量級(jí)偏差的影響，只表示降水預(yù)報(bào)在空間位置和范圍或形態(tài)上與觀測(cè)的差異。降水百分位是某一降水率數(shù)值在預(yù)報(bào)區(qū)域內(nèi)的百分位，如果5 mm·（3 h）-1的降水率超過(guò)了區(qū)域內(nèi)50%格點(diǎn)上的相應(yīng)數(shù)值，則5 mm·（3 h）-1對(duì)應(yīng)的降水百分位數(shù)為0.5。降水量級(jí)的偏差則通過(guò)BIAS評(píng)分進(jìn)行考察。BIAS評(píng)分是某個(gè)降水閾值的預(yù)報(bào)事件與觀測(cè)事件的比值，其表達(dá)式為：

BIAS=a+ba+c。? （5）

其中：a是觀測(cè)降水事件被正確預(yù)報(bào)的數(shù)量;b是虛假降水預(yù)報(bào)的數(shù)量;c是觀測(cè)降水事件沒(méi)有被預(yù)報(bào)的數(shù)量。當(dāng)BIAS大于1.0時(shí)，預(yù)報(bào)的該閾值的降水事件數(shù)量多于實(shí)際觀測(cè)到的事件數(shù)量，反之亦然。

FSS方法是一個(gè)鄰域評(píng)估方法，不同的鄰域大小對(duì)評(píng)分有顯著影響。因此，本文使用了20～200 km的鄰域進(jìn)行檢驗(yàn)。此外，本文將評(píng)估所有個(gè)例的全部3 h預(yù)報(bào)的累計(jì)評(píng)分（FSS）或平均評(píng)分（BIAS），該方法在Schwartz et al.（2014）中得到應(yīng)用。該方法能夠給出一個(gè)總體的評(píng)估，減少由于個(gè)例差異帶來(lái)的噪音。

需要注意的是，集合預(yù)報(bào)通常還會(huì)考慮降水概率預(yù)報(bào)的評(píng)分，但本文在此不進(jìn)行討論。其原因是所有集合預(yù)報(bào)試驗(yàn)的集合可靠度都較低，僅達(dá)到部分有用的水平（Weisheimer and Palmer，2014），且大部分試驗(yàn)僅在0.1 mm·（3 h）-1閾值上有區(qū)分度，在1.0 mm·（3 h）-1閾值上則難以區(qū)分。未來(lái)將分析造成可靠度較低的原因并研究解決方案。

2 集合預(yù)報(bào)試驗(yàn)設(shè)置

預(yù)報(bào)區(qū)域大致覆蓋我國(guó)華東地區(qū)（圖1），網(wǎng)格水平分辨率12 km，東西方向123個(gè)格點(diǎn)，南北方向103個(gè)格點(diǎn)。垂直方向使用追隨地形的拉伸網(wǎng)格，共43層，最小間距20 m（地面），平均間距500 m。選取10個(gè)發(fā)生在華東區(qū)域的2018年6—7月的降水個(gè)例，日期如表1所示。選取這些個(gè)例的原因有二，第一是這些個(gè)例的主要降水時(shí)段都在區(qū)域中心附近，很少出現(xiàn)在區(qū)域邊緣;第二，這些降水個(gè)例在3 h累計(jì)降水峰值和格點(diǎn)平均降水值上存在較大差異（圖2）。例如6月25日的降水事件（黑色曲線(xiàn)）降水峰值并不大（<20 mm·（3 h）-1），但區(qū)域平均格點(diǎn)降水的峰值卻為所有個(gè)例中最高。7月22日的降水事件（深藍(lán)曲線(xiàn)）峰值超過(guò)30 mm·（3 h）-1，但區(qū)域平均格點(diǎn)降水強(qiáng)度相對(duì)較低。7月26日的降水事件（紫色曲線(xiàn)）降水率峰值和區(qū)域平均格點(diǎn)降水量均較大。因此，所選10個(gè)個(gè)例包含了不同類(lèi)型和強(qiáng)度的降水，其累計(jì)評(píng)分具有一定普適性。

所有試驗(yàn)使用BMJ積云對(duì)流參數(shù)化并關(guān)閉微物理方案。關(guān)閉微物理方案的原因是網(wǎng)格分辨率較粗，為12 km，已有研究表明當(dāng)分辨率較粗時(shí)，微物理方案對(duì)降水的貢獻(xiàn)較少（Jeworrek et al.，2019）。ARPS模式的配置如下：基于Chou（1992）的長(zhǎng)波輻射方案，基于Chou and Suarez（1994）的短波輻射方案，使用Moeng（1984）提出的1.5階湍流動(dòng)能（TKE）方案處理次網(wǎng)格過(guò)程，通過(guò)4階計(jì)算混合抑制模式虛假短波，使用兩層土壤模式（Noilhan/Planton方案，Noilhan and Planton，1989;Ren and Xue，2004;Liu et al.，2015）。以上參數(shù)化方案均采用ARPS模式中的默認(rèn)參數(shù)。

模式預(yù)報(bào)時(shí)間為各個(gè)降水事件當(dāng)天00時(shí)（世界時(shí)，下同）至第二天00時(shí)。預(yù)報(bào)初值為插值到模式網(wǎng)格的GFS在00時(shí)的分析資料，側(cè)邊界由逐6 h的GFS分析場(chǎng)提供。對(duì)于每次降水事件，所有預(yù)報(bào)使用相同的初值，以排除初值擾動(dòng)對(duì)預(yù)報(bào)結(jié)果的影響，實(shí)現(xiàn)對(duì)BMJ擾動(dòng)影響的單獨(dú)考察。首先設(shè)置試驗(yàn)Ctrl，該試驗(yàn)不使用BMJ擾動(dòng)，僅做確定性預(yù)報(bào)，目的是評(píng)估擾動(dòng)BMJ相對(duì)于不擾動(dòng)的影響。然后是多組集合預(yù)報(bào)試驗(yàn)，分別擾動(dòng)BMJ方案的溫濕傾向和溫濕參考廓線(xiàn)。詳細(xì)試驗(yàn)設(shè)置如表2所示。根據(jù)Fonseca et al.（2015）的研究，在計(jì)算pLCL時(shí)，有一個(gè)參數(shù)Fs對(duì)降水的整體量級(jí)有明顯影響。pLCL等于氣塊所在L層的氣壓pL加上函數(shù)ζ（L），這一函數(shù)在云頂、云底和0 ℃層的表達(dá)式為：

ζL*=γFs+FR-FsE-E1E2-E1。? （6）

其中：γ在云頂、云底和0 ℃層的數(shù)值分別為-1 875、-3 875和-5 875;L*表示云頂、云底或0 ℃層對(duì)應(yīng)的模式層;FR為常數(shù)1.0;E1和E2為常數(shù)0.2和1.0;E是Janjic'（1994）引入的云效率函數(shù)。ARPS模式中FS的默認(rèn)值是0.85，與WRF模式一致。Fonseca et al.（2015）指出BMJ方案在熱帶區(qū)域降水預(yù)報(bào)接近TRMM觀測(cè)的FS為0.6。因此本文將試驗(yàn)分兩組，以FS數(shù)值為區(qū)分。試驗(yàn)名稱(chēng)中TP表示試驗(yàn)擾動(dòng)溫濕傾向，RP表示試驗(yàn)擾動(dòng)參考廓線(xiàn)，后綴sym和asym表示擾動(dòng)范圍是否關(guān)于1.0對(duì)稱(chēng)。試驗(yàn)名稱(chēng)中無(wú)后綴FS表示試驗(yàn)使用默認(rèn)值，有后綴FS表示使用0.6。每個(gè)集合預(yù)報(bào)包含10個(gè)集合成員。經(jīng)測(cè)試，使用40個(gè)集合成員會(huì)小幅度增加降水預(yù)報(bào)的集合離散度，但其他定性結(jié)論與10個(gè)成員的集合一致。在SPPT和SPP參數(shù)設(shè)置方面，擾動(dòng)的去相關(guān)空間尺度為80 km，去相關(guān)時(shí)間尺度為1 h。式（1）中的隨機(jī)噪聲的取值范圍如表2所示，在取值范圍內(nèi)，隨機(jī)擾動(dòng)的分布滿(mǎn)足均勻分布（uniform distribution）。

3 試驗(yàn)結(jié)果

3.1 降水量的預(yù)報(bào)技巧評(píng)分

由于降水百分位與降水值之間并不存在唯一對(duì)應(yīng)關(guān)系，因此首先分析降水百分位與降水率數(shù)值之間的大致分布關(guān)系。圖3給出了不同降水百分位對(duì)應(yīng)的降水率數(shù)值。降水百分位是根據(jù)預(yù)報(bào)區(qū)域內(nèi)某一個(gè)時(shí)次的降水值進(jìn)行排序計(jì)算的，因此當(dāng)某一個(gè)時(shí)刻的降水偏弱時(shí)，其各個(gè)降水百分位，尤其是大降水百分位對(duì)應(yīng)的降水?dāng)?shù)值都會(huì)偏小，而在降水較強(qiáng)的時(shí)刻，各個(gè)降水百分位對(duì)應(yīng)的降水?dāng)?shù)值都會(huì)比較大，尤其是大降水百分位。當(dāng)多個(gè)時(shí)次和個(gè)例的數(shù)據(jù)整合在一起時(shí)，同一個(gè)降水百分位就會(huì)對(duì)應(yīng)不同的降水?dāng)?shù)值，從而形成一個(gè)子數(shù)據(jù)集;在這個(gè)數(shù)據(jù)集中同樣可以排序計(jì)算數(shù)據(jù)的百分位，這個(gè)百分位對(duì)應(yīng)的就是降水強(qiáng)度較弱或較強(qiáng)的情況，即圖3中各個(gè)子圖的情況。

對(duì)于觀測(cè)數(shù)據(jù)而言，部分時(shí)次的0.999 5百分位數(shù)僅對(duì)應(yīng)4 mm·（3 h）-1（圖3a），而部分時(shí)次則達(dá)到16 mm·（3 h）-1（圖3b）甚至30 mm·（3 h）-1（圖3c）。所有預(yù)報(bào)試驗(yàn)都高估了小量級(jí)的降水事件的數(shù)量（圖3a），這表明如果直接使用降水率作為FSS評(píng)分閾值會(huì)干擾分析的結(jié)果，而使用降水百分位則相對(duì)合理。對(duì)于10 mm·（3 h）-1左右的降水量級(jí)，預(yù)報(bào)與觀測(cè)相對(duì)接近。而對(duì)于超過(guò)20 mm·（3 h）-1的降水，大部分預(yù)報(bào)都存在低估的情況。值得注意的是，TP和Ctrl的結(jié)果非常接近，這意味著溫濕傾向擾動(dòng)可能對(duì)BMJ方案的降水預(yù)報(bào)影響較小。

在降水落區(qū)和范圍方面，由于TP和Ctrl的FSS評(píng)分差異微?。▓D略），因此僅討論TP試驗(yàn)的結(jié)果，并以此作為其他集合預(yù)報(bào)試驗(yàn)的參考。整體而言，TP試驗(yàn)的FSS評(píng)分隨影響半徑的增大而增加（圖4a），反映出TP試驗(yàn)的降水存在落區(qū)和范圍上的偏差。RP_sym的FSS評(píng)分在小降水百分位數(shù)（0.25）和大降水百分位數(shù)（≥0.99）上高于TP試驗(yàn)（圖4b），說(shuō)明擾動(dòng)溫濕參考廓線(xiàn)對(duì)BMJ降水的影響大于擾動(dòng)溫濕傾向以及擾動(dòng)溫濕參考廓線(xiàn)能夠部分改進(jìn)BMJ降水預(yù)報(bào)的效果。關(guān)于中間的降水百分位數(shù)（0.5～0.96），RP_sym的FSS評(píng)分略低于TP試驗(yàn)，這個(gè)可能與BMJ方案預(yù)報(bào)的降水空間結(jié)構(gòu)有關(guān)，通過(guò)隨機(jī)物理過(guò)程參數(shù)化擾動(dòng)方法難以進(jìn)行改進(jìn)。類(lèi)似的情況也出現(xiàn)在RP_asym試驗(yàn)的FSS評(píng)分上。RP_asym試驗(yàn)的FSS在大降水百分位數(shù)上（≥0.99）相對(duì)TP試驗(yàn)的優(yōu)勢(shì)更為明顯（圖4c），而在小降水百分位上則僅在較大影響半徑下評(píng)分略高于TP試驗(yàn)。在中間降水百分位數(shù)（0.5～0.96）上同樣存在溫濕參考廓線(xiàn)擾動(dòng)評(píng)分降低的情況。這一結(jié)果表明RP_asym在預(yù)報(bào)相對(duì)較強(qiáng)降水事件（大降水百分位）的范圍和落區(qū)上與觀測(cè)相似程度更高。以上結(jié)果說(shuō)明，使用更為暖濕的參考廓線(xiàn)擾動(dòng)有利于降水中心的落區(qū)預(yù)報(bào)，但是在降水結(jié)構(gòu)的預(yù)報(bào)效果上略有降低。盡管已有研究（Fonseca et al.，2015）和RP_asym的結(jié)果都表明相對(duì)暖濕的參考廓線(xiàn)有利于提高降水效果，但是TP_Fs試驗(yàn)的FSS評(píng)分與TP試驗(yàn)的評(píng)分差異很?。▓D4d）。這表明對(duì)于所選的10個(gè)個(gè)例，僅整體增加參考廓線(xiàn)暖濕程度并不能有效改進(jìn)BMJ方案的降水預(yù)報(bào)效果，也從側(cè)面說(shuō)明引入隨機(jī)擾動(dòng)的必要性。但是參考廓線(xiàn)的隨機(jī)擾動(dòng)也并非在所有情景下都能顯著改進(jìn)預(yù)報(bào)效果。RP_sym_FS僅在60～80 km影響半徑范圍上與TP試驗(yàn)的FSS評(píng)分統(tǒng)計(jì)相當(dāng)或顯著優(yōu)于TP試驗(yàn)，而在其他影響半徑上則存在顯著低于TP試驗(yàn)的FSS評(píng)分（圖4e）。對(duì)稱(chēng)擾動(dòng)溫濕參考廓線(xiàn)可能造成局部參考廓線(xiàn)更為干冷，虛假降水反而增多的情況，盡管Fs的數(shù)值已經(jīng)使得參考廓線(xiàn)的濕度增加。當(dāng)使用非對(duì)稱(chēng)參考廓線(xiàn)擾動(dòng)以及小Fs（0.6）時(shí)，大降水百分位的評(píng)分在較大影響半徑下的改進(jìn)仍然顯著（圖4f），并且僅在0.5和0.8兩個(gè)中間百分位數(shù)閾值上評(píng)分低于TP試驗(yàn)。這一結(jié)果表明非對(duì)稱(chēng)參考廓線(xiàn)擾動(dòng)的效果在不同情境下更為穩(wěn)定。

圖3的結(jié)果暗示BMJ的降水預(yù)報(bào)存在過(guò)報(bào)的情況。這一情況通過(guò)BIAS評(píng)分得到了證實(shí)（圖5）。整體而言，所有預(yù)報(bào)都存在著過(guò)報(bào)的情況，并且在5 mm·（3 h）-1和10 mm·（3 h）-1閾值上最為嚴(yán)重。相對(duì)而言，非對(duì)稱(chēng)參考廓線(xiàn)試驗(yàn)（RP_asym和RP_asym_FS）的偏差在多數(shù)閾值上小于溫濕傾向擾動(dòng)試驗(yàn)（TP和TP_FS）的偏差，但是在10 mm·（3 h）-1閾值上結(jié)果相反，相關(guān)原因?qū)⒃陔S后的定性分析中說(shuō)明。RP_sym和RP_sym_FS在小雨量級(jí)（≤2 mm·（3 h）-1）相對(duì)TP試驗(yàn)存在更大的偏差，而且RP_sym_FS在大雨量級(jí)上的偏差是所有試驗(yàn)中最高的。這證實(shí)RP_sym_FS的FSS評(píng)分偏低與更多虛假降水存在一定聯(lián)系。TP_FS在各個(gè)量級(jí)上的偏差小于TP試驗(yàn)，尤其在10 mm·（3 h）-1閾值上，TP_FS的偏差最小，接近1.0，而其他試驗(yàn)偏差均超過(guò)觀測(cè)的3倍。這說(shuō)明使用較小的Fs數(shù)值能夠降低BMJ降水預(yù)報(bào)的濕偏差，結(jié)果與前人研究（Fonseca et al.，2015）一致。由于所有試驗(yàn)都存在過(guò)報(bào)，且在使用了FS=0.6之后這一問(wèn)題依然存在，表明BMJ方案在我國(guó)華東區(qū)域的過(guò)報(bào)問(wèn)題并不能通過(guò)使用隨機(jī)物理過(guò)程參數(shù)化擾動(dòng)方法全面解決，需要對(duì)其機(jī)制進(jìn)行更深入分析，但這超出了本文的研究范圍，將在后續(xù)研究中進(jìn)行探討。另一方面，上述結(jié)果也證實(shí)了隨機(jī)物理過(guò)程參數(shù)化擾動(dòng)方法對(duì)BMJ降水預(yù)報(bào)的改進(jìn)作用，盡管在擾動(dòng)方案的設(shè)計(jì)上需要考慮BMJ方案的物理過(guò)程特征。

不同擾動(dòng)方案對(duì)BMJ降水預(yù)報(bào)的影響不僅體現(xiàn)在評(píng)分上，也體現(xiàn)在集合離散度上（圖6a）。TP和TP_FS試驗(yàn)的集合離散度相對(duì)參考廓線(xiàn)擾動(dòng)的集合離散度大幅偏低，在24 h預(yù)報(bào)過(guò)程中未達(dá)到0.4 mm·（3 h）-1。這再次證實(shí)了對(duì)于BMJ方案的降水預(yù)報(bào)而言，擾動(dòng)溫濕傾向效果并不明顯，與Fonseca et al.（2015）關(guān)于云效率函數(shù)的分析結(jié)果定性一致。而擾動(dòng)參考廓線(xiàn)的試驗(yàn)的集合離散度，大致在1.0以上，其中RP_sym_FS的集合離散度在24 h預(yù)報(bào)過(guò)程中高于其他所有試驗(yàn)。與集合離散度一致的情況不同，TP和TP_FS試驗(yàn)的均方根誤差（RMSE）差異很大（圖6b），TP試驗(yàn)的RMSE高于其他集合預(yù)報(bào)試驗(yàn)的誤差，而TP_FS試驗(yàn)的RMSE則在前12 h低于其他試驗(yàn)的誤差?？紤]到這兩個(gè)試驗(yàn)FSS評(píng)分方面的相似性和降水BIAS方面的明顯差異，上述RMSE差異主要是由于降水量級(jí)偏差導(dǎo)致的（TP_FS的降水量小于TP試驗(yàn)）。同理，RP_asym試驗(yàn)的誤差較高與其較大的10 mm·（3 h）-1閾值上的BIAS有關(guān)。RP_asym_FS試驗(yàn)的集合離散度較大，RMSE也較低（前12 h僅高于TP_FS），同時(shí)FSS評(píng)分也相對(duì)較高。RP_sym_FS盡管RMSE較低，但是其較大的集合離散度和較低的FSS評(píng)分說(shuō)明增加集合離散度并不一定能提高預(yù)報(bào)技巧評(píng)分，這與前人的研究基本一致（Berner et al.，2011;Romine et al.，2014）。

因此集合預(yù)報(bào)的預(yù)報(bào)技巧與集合離散度的并不存在線(xiàn)性對(duì)應(yīng)關(guān)系。整體而言，上述結(jié)果突顯了需要針對(duì)被擾動(dòng)的物理過(guò)程參數(shù)化方案進(jìn)行專(zhuān)門(mén)擾動(dòng)設(shè)計(jì)的必要性。非對(duì)稱(chēng)參考廓線(xiàn)擾動(dòng)的集合離散度在預(yù)報(bào)初期相對(duì)較小，在后期接近RP_sym_FS，表明非對(duì)稱(chēng)參考廓線(xiàn)擾動(dòng)能夠在提高預(yù)報(bào)技巧評(píng)分的同時(shí)保持相對(duì)較高的集合離散度。

3.2 降水預(yù)報(bào)空間分布

BMJ方案的降水預(yù)報(bào)存在的濕偏差對(duì)應(yīng)了大量的虛假降水預(yù)報(bào)（圖7），尤其是在小于等于5 mm·（3 h）-1的量級(jí)上。為進(jìn)行定性分析，本文選取了各個(gè)試驗(yàn)的成員5作為討論對(duì)象。選擇集合成員5為主觀任意選取，無(wú)特定選取條件。這主要是考慮到各個(gè)集合預(yù)報(bào)試驗(yàn)的集合離散度數(shù)值較低，不同成員間的差異相對(duì)較小，選用任意集合成員不影響下文的定性結(jié)論。集合平均亦是一種選擇，但是考慮到集合平均平滑效應(yīng)，其要素場(chǎng)分布并不總是符合模式物理過(guò)程規(guī)律的（Schwartz et al.2014），且在下一節(jié)中需要對(duì)導(dǎo)致不同擾動(dòng)方案差異的物理原因進(jìn)行分析，因此這里不對(duì)集合平均進(jìn)行討論。在2018年6月25日的個(gè)例中，TP試驗(yàn)（圖7a）前3 h的預(yù)報(bào)相對(duì)觀測(cè)出現(xiàn)了大量的虛假降水。觀測(cè)降水主要集中在山東、江蘇北部以及安徽北部。而TP試驗(yàn)的降水還覆蓋了河南、安徽大部、江蘇大部以及浙江大部。TP_FS試驗(yàn)（圖7d）的降水強(qiáng)度有所減小，但是空間分布與TP試驗(yàn)基本一致，因此減小Fs數(shù)值難以帶來(lái)降水預(yù)報(bào)空間分布的改進(jìn)。這點(diǎn)與前面TP和TP_FS相近的FSS評(píng)分結(jié)果一致。而且TP_FS較低的降水強(qiáng)度也對(duì)應(yīng)了其相對(duì)TP試驗(yàn)較小的BIAS。RP_sym試驗(yàn)（圖7b）的降水預(yù)報(bào)分布相對(duì)TP試驗(yàn)較為凌亂，這與擾動(dòng)空間分布的隨機(jī)性質(zhì)有關(guān)。與TP試驗(yàn)相比，對(duì)稱(chēng)參考廓線(xiàn)擾動(dòng)降低了江蘇南部和浙江北部的降水強(qiáng)度，但也增加了其他區(qū)域的小量級(jí)降水，如安徽、江西和湖北交界的區(qū)域。因此RP_sym的大范圍（大影響半徑）小雨FSS評(píng)分相對(duì)較低。而RP_sym試驗(yàn)在峰值上與觀測(cè)相對(duì)接近，因此RP_sym試驗(yàn)的大降水百分位FSS評(píng)分在相對(duì)較大的影響半徑上有所提高。RP_sym_FS（圖7e）在降水峰值強(qiáng)度上相對(duì)較弱，但是虛假降水反而多于TP實(shí)驗(yàn)，因此對(duì)應(yīng)了較低的FSS評(píng)分。

對(duì)稱(chēng)參考廓線(xiàn)擾動(dòng)的結(jié)果表明如果忽略BMJ方案在華東區(qū)域存在過(guò)量預(yù)報(bào)的偏差情況，那么應(yīng)用隨機(jī)物理過(guò)程參數(shù)化擾動(dòng)方法并不能有效改進(jìn)降水預(yù)報(bào)的空間分布。虛假降水預(yù)報(bào)在RP_asym試驗(yàn)（圖7c）中得到了較好的抑制，江西、安徽南部、湖北的虛假降水基本得到消除，江蘇南部和浙江的虛假降水也有所減弱。而且山東附近的降水中心位置與觀測(cè)也更為匹配。類(lèi)似的情況也出現(xiàn)在RP_asym_FS試驗(yàn)（圖7f）中，只是中心降水強(qiáng)度相對(duì)較弱。因此，6月25日的個(gè)例說(shuō)明非對(duì)稱(chēng)參考廓線(xiàn)擾動(dòng)在FSS評(píng)分上的提高主要是消除了大量虛假的降水，同時(shí)強(qiáng)降水中心的位置也更為接近觀測(cè)。此外，由于前3 h處于模式的Spin-up初始化時(shí)期（通?？梢赃_(dá)到10 h），RP_asym和RP_asym_FS試驗(yàn)的結(jié)果表明非對(duì)稱(chēng)參考廓線(xiàn)擾動(dòng)有助于縮短BMJ方案降水預(yù)報(bào)Spin-up時(shí)間，增加預(yù)報(bào)的可用時(shí)間。

降水預(yù)報(bào)后期（21 h）的效果如圖8所示。在2018年6月27日的降水個(gè)例中，18時(shí)至24時(shí)在江蘇外海以及江蘇安徽交界區(qū)域出現(xiàn)了兩個(gè)降水中心，其中海上的降水中心強(qiáng)度超過(guò)25 mm·（3 h）-1。TP試驗(yàn)（圖8a）的雨帶位置與觀測(cè)接近但有所偏南，沒(méi)有區(qū)分出兩個(gè)降水中心，且最大強(qiáng)度小于15 mm·（3 h）-1。TP_FS試驗(yàn)（圖8d）的也存在雨帶偏南且降水強(qiáng)度低于10 mm·（3 h）-1，但大致能夠分出兩個(gè)獨(dú)立的降水區(qū)域。RP_sym試驗(yàn)（圖8b）能夠區(qū)分出兩個(gè)降水中心，但是降水強(qiáng)度偏弱。且相比于TP試驗(yàn)，RP_sym也預(yù)報(bào)出了更多的虛假降水，尤其在河南和湖北區(qū)域。這一問(wèn)題在RP_sym_FS試驗(yàn)（圖8e）中更為明顯。RP_asym（圖8c）和RP_asym_FS試驗(yàn)（圖8f）預(yù)報(bào)出了海上降水中心的強(qiáng)度，以及江蘇和安徽交界的降水。同時(shí)，這兩個(gè)試驗(yàn)的虛假降水少于其他四個(gè)集合預(yù)報(bào)試驗(yàn)。因此，非對(duì)稱(chēng)參考廓線(xiàn)擾動(dòng)能夠有效改進(jìn)24 h內(nèi)的BMJ降水空間分布和強(qiáng)度預(yù)報(bào)。此外，非對(duì)稱(chēng)參考廓線(xiàn)擾動(dòng)的21 h預(yù)報(bào)結(jié)果也說(shuō)明Cai et al.（2018）發(fā)現(xiàn)的BMJ方案夜雨預(yù)報(bào)強(qiáng)度偏弱的問(wèn)題也得到了一定程度的緩解。

3.3 機(jī)制分析與討論

參考廓線(xiàn)擾動(dòng)對(duì)BMJ降水預(yù)報(bào)評(píng)分的影響在模式積分前期可以直接用是否削減虛假降水來(lái)解釋?zhuān)鐖D7中2018年6月25日06時(shí)的預(yù)報(bào)結(jié)果，但是對(duì)于預(yù)報(bào)中后期的影響，由于影響降水預(yù)報(bào)的因素增多，因此不能完全用暖濕參考廓線(xiàn)有利于減少虛假降水來(lái)解釋。為此，本文分析了6月27日21 h前相關(guān)氣象要素在TP試驗(yàn)和RP_asym試驗(yàn)中的差異。足夠的濕度是BMJ方案產(chǎn)生降水以及決定降水強(qiáng)度的重要條件。由于2018年6月27日低層（850 hPa以下）的相對(duì)濕度未超過(guò)90%，因此本文選用中層500 hPa附近的模式數(shù)據(jù)（模式第18層，高度約5 600 m）進(jìn)行分析（圖9）。6月27日06時(shí)，華東區(qū)域（江蘇和安徽）存在明顯的大尺度水汽輻合，這一情況在TP和RP_asym試驗(yàn)中均有體現(xiàn)。但是TP試驗(yàn)的降水范圍明顯大于RP_asym試驗(yàn)，而且江蘇及其臨近區(qū)域的相對(duì)濕度大部分也低于80%。這主要與BMJ方案的機(jī)制有關(guān)。當(dāng)降水發(fā)生時(shí)，模式大氣濕度向參考廓線(xiàn)調(diào)整，相對(duì)濕度降低。因此大范圍的降水就會(huì)導(dǎo)致大范圍的相對(duì)濕度降低。而在RP_asym試驗(yàn)中，雨帶主要集中在江蘇和安徽的中北部。與TP試驗(yàn)相比，RP_asym試驗(yàn)的對(duì)流層中層在06時(shí)依然保持了相對(duì)暖濕的特征，江蘇中北部上空相對(duì)濕度超過(guò)90%。這與RP_asym試驗(yàn)的溫濕參考廓線(xiàn)相對(duì)暖濕，調(diào)整后的溫度濕度下降程度較低有關(guān)。至12時(shí)，TP試驗(yàn)在江蘇安徽交界區(qū)域的對(duì)流層中層相對(duì)濕度依然低于80%，而RP_asym則在陸地上方和海上產(chǎn)生了兩個(gè)相對(duì)濕度超過(guò)90%的區(qū)域，為后期兩個(gè)降水中心的形成提供了水汽環(huán)境。TP試驗(yàn)的水汽輻合帶在6月27日18時(shí)明顯南壓，并且輻合帶收窄。此時(shí)陸地上方相對(duì)濕度超過(guò)80%的區(qū)域位于江蘇南部，且相對(duì)濕度僅在海上超過(guò)90%。這就造成了21時(shí)降水偏南且強(qiáng)度偏弱的情況。而在RP_asym試驗(yàn)中，江蘇中部和海上均存在相對(duì)濕度超過(guò)90%的區(qū)域，因此能為21時(shí)的強(qiáng)降水提供足夠的水汽條件。因此，TP試驗(yàn)在21時(shí)的降水強(qiáng)度偏弱且偏南，主要是由于預(yù)報(bào)前期虛假降水過(guò)量消耗水汽所致。非對(duì)稱(chēng)參考廓線(xiàn)擾動(dòng)抑制了虛假降水，減少了水汽的虛假消耗，保證了后期強(qiáng)降水發(fā)生時(shí)的水汽條件。這一結(jié)果與Cai et al.（2018）發(fā)現(xiàn)的BMJ方案在長(zhǎng)江中下游區(qū)域的CAPE值偏低結(jié)論基本一致，與大范圍的虛假降水有關(guān)。

由于TP試驗(yàn)集合離散度小，預(yù)報(bào)結(jié)果與Ctrl高度近似，因此推測(cè)BMJ方案計(jì)算的溫濕時(shí)間傾向量級(jí)較小。圖10給出了TP試驗(yàn)中所有受BMJ影響格點(diǎn)的溫度和濕度傾向的垂直分布?？梢钥吹綔囟葍A向的最大值出現(xiàn)在對(duì)流層中層附近，但量級(jí)較小。傾向擾動(dòng)前后溫度傾向絕對(duì)值的平均變化較小，說(shuō)明擾動(dòng)基本是對(duì)稱(chēng)的。因此，在較小傾向上進(jìn)行擾動(dòng)，即便幅度達(dá)到50%，也難以顯著改變預(yù)報(bào)的結(jié)果。而且大部分?jǐn)_動(dòng)的量級(jí)小于50%，所以TP試驗(yàn)與Ctrl的差異很小。類(lèi)似的情況在水汽傾向上也能看到?？紤]到ARPS默認(rèn)設(shè)置中BMJ方案的積分間隔為5 min，減小BMJ方案積分間隔可能會(huì)增大溫濕傾向擾動(dòng)的影響。本文進(jìn)行了一組額外試驗(yàn)（圖略），將TP試驗(yàn)中BMJ積分間隔減少為1 min，發(fā)現(xiàn)集合離散度得到了少量的提高，但與原TP的差異遠(yuǎn)小于參考廓線(xiàn)擾動(dòng)試驗(yàn)與TP試驗(yàn)的差異。對(duì)于BMJ方案而言，以非對(duì)稱(chēng)形式擾動(dòng)溫濕參考廓線(xiàn)更為合適。

4 結(jié)論與討論

基于ARPS模式，本文對(duì)BMJ積云降水參數(shù)化方案的誤差表征方法進(jìn)行了討論：一種方式是擾動(dòng)BMJ方案的溫濕傾向，另一種方式是擾動(dòng)溫濕參考廓線(xiàn)。通過(guò)2018年6—7月的10個(gè)降水個(gè)例以及6個(gè)集合預(yù)報(bào)試驗(yàn)，得到了以下結(jié)論：

1）BMJ方案在華東區(qū)域的降水預(yù)報(bào)中存在濕偏差，尤其在預(yù)報(bào)初期存在大量虛假降水預(yù)報(bào)。

2）擾動(dòng)BMJ方案的溫濕傾向?qū)MJ降水預(yù)報(bào)的影響較小，對(duì)應(yīng)較低的離散度。主要原因是BMJ方案計(jì)算的溫濕傾向量級(jí)較小。

3）擾動(dòng)BMJ方案的溫濕參考廓線(xiàn)對(duì)其降水預(yù)報(bào)有顯著影響。參考廓線(xiàn)非對(duì)稱(chēng)擾動(dòng)（擾動(dòng)均值大于1.0）有助于提高大降水百分位的FSS評(píng)分，同時(shí)有助于降低降水偏差并提高集合離散度。參考廓線(xiàn)對(duì)稱(chēng)擾動(dòng)則效果不穩(wěn)定。

4）BMJ方案在降水強(qiáng)度上偏弱主要是因?yàn)槠湓陬A(yù)報(bào)初期產(chǎn)生了大量虛假降水預(yù)報(bào)，過(guò)度消耗了大氣中的水汽，導(dǎo)致后期預(yù)報(bào)中大氣整體偏干，導(dǎo)致降水減少。

影響B(tài)MJ方案的因素不單是溫濕參考廓線(xiàn)，例如云輻射過(guò)程（Koh and Fonseca，2016）對(duì)BMJ的預(yù)報(bào)也有很大影響。此外，盡管所選10個(gè)個(gè)例類(lèi)型較多，但仍難以對(duì)BMJ方案的擾動(dòng)效果進(jìn)行全面評(píng)估。而且對(duì)相關(guān)機(jī)制的分析也比較初步，因此后期將在這些方面進(jìn)一步開(kāi)展工作。

致謝：NCAR和CAPS分別提供了GFS再分析資料和ARPS模式的在線(xiàn)下載服務(wù)。

參考文獻(xiàn)（References）

包慧濛，閔錦忠，陳耀登，2019.MCC降水過(guò)程集合預(yù)報(bào)不同物理過(guò)程擾動(dòng)方案的對(duì)比試驗(yàn)研究[J].大氣科學(xué)學(xué)報(bào)，42（3）：370-379. Bao H M，Min J Z，Chen Y D，2019.A comparative study of different physical process perturbation schemes for ensemble forecast on MCC system[J].Trans Atmos Sci，42（3）：370-379.doi：10.13878/j.cnki.dqkxxb.20170528004.（in Chinese）.

Bengtsson L，Steinheimer M，Bechtold P，et al.，2013.A stochastic parametrization for deep convection using cellular automata[J].Quart J Roy Meteor Soc，139（675）：1533-1543.doi：10.1002/qj.2108.

Berner J，Ha S Y，Hacker J P，et al.，2011.Model uncertainty in a mesoscale ensemble prediction system：stochastic versus multiphysics representations[J].Mon Wea Rev，139（6）：1972-1995.

Betts A K，Miller M J，1993.The Betts-Miller scheme[M]//The representation of cumulus convection in numerical models：107-121.

Bouttier F，Vié B，Nuissier O，et al.，2012.Impact of stochastic physics in a convection-permitting ensemble[J].Mon Wea Rev，140（11）：3706-3721.

Buizza R，Milleer M，Palmer T N，1999.Stochastic representation of model uncertainties in the ECMWF ensemble prediction system[J].Quart J Roy Meteor Soc，125（560）：2887-2908.doi：10.1002/qj.49712556006.

蔡沅辰，閔錦忠，莊瀟然，2017.不同隨機(jī)物理擾動(dòng)方案在一次暴雨集合預(yù)報(bào)中的對(duì)比研究[J].高原氣象，36（2）：407-423. Cai Y C，Min J Z，Zhuang X R，2017.Comparison of different stochastic physics perturbation schemes on a storm-scale ensemble forecast in a heavy rain event[J].Plateau Meteor，36（2）：407-423.doi：10.7522/j.issn.1000-0534.2016.00024.（in Chinese）.

Cai Y X，Lu X，Chen G X，et al.，2018.Diurnal cycles of Mei-yu rainfall simulated over Eastern China：sensitivity to cumulus convective parameterization[J].Atmos Res，213：236-251.doi：10.1016/j.atmosres.2018.06.003.

Chou M-D，1992.A solar radiation model for use in climate studies[J].Amer Meteor Soc，49（9）：762-772.doi：10.1175/1520-0469（1992）0490762：ASRMFU>2.0.CO;2.

Chou M-D，Suarez M J，1994.An efficient thermal infrared radiation parameterization for use in general circulation models[R].NASA Tech Memo，3.

Christensen H M，Moroz I M，Palmer T N，2015.Stochastic and perturbed parameter representations of model uncertainty in convection parameterization[J].J Atmos Sci，72（6）：2525-2544.

Christensen H M，Lock S J，Moroz I，et al.，2017.Introducing independent patterns into the Stochastically Perturbed Parametrisation Tendencies （SPPT） scheme[J].Quart J Roy Meteor Soc，143（706）：2168-2181.

Fonseca R M，Zhang T，Yong K T，2015.Improved simulation of precipitation in the tropics using a modified BMJ scheme in the WRF model[J].Geosci Model Dev，8（9）：2915-2928.doi：10.5194/gmd-8-2915-2015.

Gao J D，Xue M，Brewster K，et al.，2004.A three-dimensional variational data analysis method with recursive filter for Doppler radars[J].Amer Meteor Soc，21（3）：457-469.doi：10.1175/1520-0426（2004）0210457：ATVDAM>2.0.CO;2.

Grell G A，Dévényi D，2002.A generalized approach to parameterizing convection combining ensemble and data assimilation techniques[J].Geophys Res Lett，29（14）：38-1.doi：10.1029/2002GL015311.

Huffman G J，Adler R F，Bolvin D T，et al.，2010.The TRMM multi-satellite precipitation analysis （TMPA）[R]//Satellite rainfall applications for surface hydrology.Springer：3-22.

Janjic' Z I，1994.The step-mountain eta coordinate model：further developments of the convection，viscous sublayer，and turbulence closure schemes[J].Mon Wea Rev，122（5）：927-945.

Janjic' Z I，2000.Comments on “Development and evaluation of a convection scheme for use in climate models”[J].J Atmos Sci，57（21）：3686-3686.

Jeworrek J，West G，Stull R，2019.Evaluation of cumulus and microphysics parameterizations in WRF across the convective gray zone[J].Wea Forecasting，34（4）：1097-1115.

Kain J S，2004.The kain-fritsch convective parameterization：an update[J].Am Meteorol Soc，43（1）：170-181.doi：10.1175/1520-0450（2004）0430170：TKCPAU>2.0.CO;2.

Kain J S，F(xiàn)ritsch J M，1989.A one-dimensional entraining/detraining plume model and its application in convective parameterization[J].Amer Meteor Soc，47（23）：2784-2802.doi：10.1175/1520-0469（1990）0472784：AODEPM>2.0.CO;2.

Koh T Y，F(xiàn)onseca R，2016.Subgrid-scale cloud-radiation feedback for the Betts-Miller-Janjic' convection scheme[J].Quart J Roy Meteor Soc，142（695）：989-1006.

李曉莉，陳靜，劉永柱，等，2019.GRAPES全球集合預(yù)報(bào)初始條件及模式物理過(guò)程不確定性方法研究[J].大氣科學(xué)學(xué)報(bào)，42（3）：348-359. Li X L，Chen J，Liu Y Z，et al.，2019.Representations of initial uncertainty and model uncertainty of GRAPES global ensemble forecasting[J].Trans Atmos Sci，42（3）：348-359.doi：10.13878/j.cnki.dqkxxb.20190318001.（in Chinese）.

梁家豪，陳科藝，李毓，2019.WRF模式中積云對(duì)流參數(shù)化方案對(duì)南海土臺(tái)風(fēng)“Ryan”模擬的影響研究[J].成都信息工程大學(xué)學(xué)報(bào)，34（2）：162-171. Liang J H，Chen K Y，Li Y，2019.The impact of different cumulus parameterization schemes of the WRF model on the typhoon “Ryan” simulation over the South China Sea[J].J Chengdu Univ Inf Technol，34（2）：162-171.doi：10.16836/j.cnki.jcuit.2019.02.010.（in Chinese）.

Lim K S S，Hong S Y，Yoon J H，et al.，2014.Simulation of the summer monsoon rainfall over East Asia using the NCEP GFS cumulus parameterization at different horizontal resolutions[J].Wea Forecasting，29（5）：1143-1154.

劉暢，閔錦忠，馮宇軒，等，2018.不同模式擾動(dòng)方案在風(fēng)暴尺度集合預(yù)報(bào)中的對(duì)比試驗(yàn)研究[J].氣象學(xué)報(bào)，76（4）：605-619. Liu C，Min J Z，F(xiàn)eng Y X，et al.，2018.Comparison of different model perturbation schemes on storm-scale ensemble forecast[J].Acta Meteorol Sin，76（4）：605-619.doi：10.11676/qxxb2018.019.（in Chinese）.

Liu L，Ran L K，Sun X G，2015.Analysis of the structure and propagation of a simulated squall line on 14 June 2009[J].Adv Atmos Sci，32（8）：1049-1062.doi：10.1007/s00376-014-4100-9.

馬艷，顧瑜，陳尚，等，2017.WRF中不同積云對(duì)流參數(shù)化方案對(duì)青島降水預(yù)報(bào)影響的對(duì)比分析[J].氣象與環(huán)境科學(xué)，40（4）：19-26. Ma Y，Gu Y，Chen S，et al.，2017.Comparative analysis on impact of different cumulus convective parameterization schemes in WRF on rainfall forecast around Qingdao[J].Meteor Environ Sci，40（4）：19-26.doi：10.16765/j.cnki.1673-7148.2017.04.003.（in Chinese）.

Miller D，F(xiàn)ritsch J M，1990.Mesoscale convective complexes in the western Pacific region[J].Amer Meteor Soc，119（12）：2978-2992.doi：10.1175/1520-0493（1991）1192978：MCCITW>2.0.CO;2.

Moeng C H，1984.A large-eddy-dimulation model for the study of planetary boundary-layer turbulence[J].J Atmos Sci，41（41）：2052-2062.

Ngailo T J，Shaban N，Reuder J，et al.，2018.Assessing weather research and forecasting （WRF） model parameterization schemes skill to simulate extreme rainfall events over Dar es salaam on 21 December 2011[J].J Geosci Environ Prot，6（1）：36-54.doi：10.4236/gep.2018.61003.

Niu X R，Tang J P，Wang S Y，et al.，2020.On the sensitivity of seasonal and diurnal precipitation to cumulus parameterization over CORDEX-EA-II[J].Climate Dyn，54（1/2）：373-393.doi：10.1007/s00382-019-05010-w.

Noilhan J，Planton S，1989.A simple parameterization of land surface processes for meteorological models[J].Mon Wea Rev，117（3）：536-549.

Qiao X S，Wang S Z，Min J Z，2017.A stochastic perturbed parameterization tendency scheme for diffusion （SPPTD） and its application to an idealized supercell simulation[J].Mon Wea Rev，145（6）：2119-2139.

Qiao X S，Wang S Z，Min J Z，2018.The impact of a stochastically perturbing microphysics scheme on an idealized supercell storm[J].Mon Wea Rev，146（1）：95-118.doi：10.1175/mwr-d-17-0064.1.

Ren D，Xue M，2004.A revised force-restore model for land surface modeling[J].J Appl Meteor，43（11）：1768-1782.

Roberts N M，Lean H W，2008.Scale-selective verification of rainfall accumulations from high-resolution forecasts of convective events[J].Mon Wea Rev，136（1）：78-91，93.

Romine G S，Schwartz C S，Berner J，et al.，2014.Representing forecast error in a convection-permitting ensemble system[J].Mon Wea Rev，142（12）：4519-4541.

Schwartz C S，Romine G S，Smith K R，et al.，2014.Characterizing and optimizing precipitation forecasts from a convection-permitting ensemble initialized by a mesoscale ensemble Kalman filter[J].Wea Forecasting，29（6）：1295-1318.

Sikder S，Hossain F，2016.Assessment of the weather research and forecasting model generalized parameterization schemes for advancement of precipitation forecasting in monsoon-driven river basins[J].Journal of Advances in Modeling Earth Systems，8（3）：1210-1228.

譚寧，陳靜，田華，2013.兩種模式隨機(jī)擾動(dòng)方案比較及擾動(dòng)傳播分析[J].氣象，39（5）：543-555. Tan N，Chen J，Tian H，2013.Comparison between two global model stochastic perturbation schemes and analysis of perturbation propagation[J].Meteor Mon，39（5）：543-555.doi：10.7519/j.issn.1000-0526.2013.05.002.（in Chinese）.

Vaidya S S，2006.The performance of two convective parameterization schemes in a mesoscale model over the Indian region[J].Meteor Atmos Phys，92（3/4）：175-190.doi：10.1007/s00703-005-0140-0.

Vaidya S S，2007.Simulation of weather systems over Indian region using mesoscale models[J].Meteor Atmos Phys，95（1/2）：15-26.doi：10.1007/s00703-006-0188-5.

Wang S Z，Qiao X S，Min J Z，et al.，2019.The impact of stochastically perturbed parameterizations on tornadic supercell cases in East China[J].Mon Wea Rev，147（1）：199-220.

Wang Y，Bellus M，Wittmann C，et al.，2011.The Central European limited-area ensemble forecasting system：ALADIN-LAEF[J].Quart J Roy Meteor Soc，137（655）：483-502.

Wastl C，Wang Y，Atencia A，et al.，2019.Independent perturbations for physics parametrization tendencies in a convection-permitting ensemble （pSPPT）[J].Geosci Model Dev，12（1）：261-273.doi：10.5194/gmd-12-261-2019.

Weisheimer A，Palmer T N，2014.On the reliability of seasonal climate forecasts[J].J Royal Soc Interface，11（96）：20131162.doi：10.1098/rsif.2013.1162.

徐之驍，徐海明，2017.不同積云對(duì)流參數(shù)化方案對(duì) “7·21” 北京特大暴雨模擬的影響[J].氣象，43（2）：129-140. Xu Z X，Xu H M，2017.Simulation contrast of different cloud parameterization schemes for the extremely severe torrential rainfall event in Beijing on 21 July 2012[J].Meteor Mon，43（2）：129-140.doi：10.7519/j.issn.1000-0526.2017.02.001.（in Chinese）.

Xue M，Droegemeier K K，Wong V，2000.The Advanced Regional Prediction System （ARPS）-a multi-scale nonhydrostatic atmospheric simulation and prediction model.Part I：model dynamics and verification[J].Meteor Atmos Phys，75（3/4）：161-193.

Xue M，Droegemeier K K，Wong V，et al.，2001.The Advanced Regional Prediction System （ARPS）-a multi-scale nonhydrostatic atmospheric simulation and prediction tool.Part II：model physics and applications[J].Meteor Atmos Phys，76（3/4）：143-165.doi：10.1007/s007030170027.

張涵斌，智協(xié)飛，陳靜，等，2017.區(qū)域集合預(yù)報(bào)擾動(dòng)方法研究進(jìn)展綜述[J].大氣科學(xué)學(xué)報(bào)，40（2）：145-157. Zhang H B，Zhi X F，Chen J，et al.，2017.Achievement of perturbation methods for regional ensemble forecast[J].Trans Atmos Sci，40（2）：145-157.doi：10.13878/j.cnki.dqkxxb.20160405001.（in Chinese）.

Impacts of the stochastically perturbed BMJ cumulus parameterization scheme on the convective-permitted ensemble forecasts

ZENG Yanfei1，MIN Jinzhong1，WANG Shizhang2

1Collaborative Innovation Center on Forecast and Evaluation of Meteorological Disasters，Nanjing University of Information Science & Technology，Nanjing 210044，China;

2Nanjing Joint Institute For Atmospheric Sciences，Nanjing 210000，China

In this study，the impacts of stochastic tendency perturbations and stochastic parameter perturbations on the precipitation ensemble forecasts using the Betts-Miller-Janjic' （BMJ） scheme were investigated.Next，both stochastic perturbation approaches were implemented on the advanced regional prediction system （ARPS）.Then，precipitation ensemble forecasts were evaluated using 10 cases that occurred in eastern China in June 2018 and July 2018.The tendency perturbations involved the temperature and specific humidity tendencies from the BMJ scheme，while the parameter perturbations were applied in the temperature and specific humidity reference profiles of the BMJ scheme.The results showed that the precipitation forecasts when using the BMJ scheme were characterized by wet bias at examined thresholds，thus signifying a greater number of forecast precipitation events than the corresponding observations.In addition，the bias issue remained after using wetter reference profiles，while the responses of the BMJ scheme to stochastic approaches differed substantially.The tendency perturbations bore little impact on the BMJ precipitation forecasts as the forecast precipitation frequency did not significantly change in comparison with the unperturbed BMJ scheme.In the case of using tendency perturbations，the ensemble spread is low.In contrast，perturbing the reference profiles bore great impacts on the precipitation ensemble forecasts.Symmetric perturbations of reference profiles produced a large ensemble spread，yet this approach also increased the wet bias at light rain thresholds，and yielded small improvement on the forecast skill scores.Compared to tendency perturbation approach，asymmetric perturbations （perturbation mean> 1.0） of the reference profiles were conducive to larger ensemble spread，higher forecast skill scores，and smaller wet bias，although the wet bias at large precipitation thresholds increased.Moreover，the asymmetric perturbations substantially improved the precipitation spatial distribution in early forecast stage （0—3 h） and the nocturnal precipitation intensity.The large area of spurious precipitation yielded by the BMJ scheme in the early stage of the forecast substantially dried the air，which in turn suppressed the precipitation intensity in subsequent forecast.Finally，the asymmetric perturbations effectively reduced the spurious precipitation and improved the precipitation intensity forecast.The quantities of temperature and specific humidity tendencies were both small，and this was likely the cause of small impact of tendency perturbations on the BMJ scheme.

cumulus parameterization;BMJ scheme;stochastically perturbed parameterization approach;precipitation forecast

doi：10.13878/j.cnki.dqkxxb.20200830001

（責(zé)任編輯：劉菲）