基于LC 補(bǔ)償?shù)膯伍_(kāi)關(guān)ECPT 系統(tǒng)研究*

牟憲民 ，李佳霖 ，郭驥巍 ，彭峰華

（1.大連理工大學(xué) 電氣工程學(xué)院，遼寧 大連 116024；2.國(guó)網(wǎng)湖南省電力有限公司，湖南 長(zhǎng)沙 410004）

0 引言

相比于磁場(chǎng)式無(wú)線電能傳輸技術(shù)，電場(chǎng)耦合式無(wú)線電能傳輸（Electrical Capacitive Power Transfer，ECPT）系統(tǒng)不存在渦流損耗，效率更高，因而得到了廣泛的關(guān)注[1-3]。ECPT 系統(tǒng)利用耦合金屬板間的高頻電場(chǎng)傳輸能量，結(jié)構(gòu)如圖1 所示，包括高頻電源、補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)、耦合機(jī)構(gòu)、整流電路和負(fù)載等幾部分[4-5]。

圖1 電場(chǎng)耦合式無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

ECPT 系統(tǒng)的發(fā)射電源一般使用橋式逆變器，當(dāng)系統(tǒng)工作在高頻時(shí)，驅(qū)動(dòng)電路很難滿足同一橋臂兩個(gè)開(kāi)關(guān)管的死區(qū)時(shí)間。發(fā)射端和輸出橋式整流電路各需要4 個(gè)半導(dǎo)體二極管，數(shù)目很多，開(kāi)關(guān)損耗較大[6-7]。

變流器包含較多開(kāi)關(guān)元件、使其柵極驅(qū)動(dòng)變得復(fù)雜，電路板布局不易實(shí)現(xiàn)。這些特性通常會(huì)導(dǎo)致更高的成本和更低的可靠性，特別是對(duì)于大功率的應(yīng)用時(shí)更加明顯。

國(guó)內(nèi)外的研究人員簡(jiǎn)化了發(fā)射電源的結(jié)構(gòu)，提出了不同的發(fā)射電源逆變電路[8-10]。文獻(xiàn)[9]討論了使用單開(kāi)關(guān)管的各種不同拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的DC-DC 變流器，實(shí)現(xiàn)了電場(chǎng)耦合無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)。其逆變側(cè)使用了一個(gè)開(kāi)關(guān)管，整流側(cè)使用了一個(gè)二極管，顯著提高了系統(tǒng)的工作效率。系統(tǒng)的開(kāi)關(guān)工作頻率為200 kHz，頻率較低。開(kāi)關(guān)管的關(guān)斷電壓達(dá)到了1 200 V，電壓應(yīng)力較高。文中未對(duì)軟開(kāi)關(guān)進(jìn)行研究，當(dāng)頻率和功率都較高時(shí)，系統(tǒng)的傳輸效率和安全性降低。

文獻(xiàn)[10，11]基于E 類放大器研究了CPT 系統(tǒng)的零電壓開(kāi)通過(guò)程。同時(shí)通過(guò)并聯(lián)在耦合電容的小電容來(lái)控制輸出功率大小。但其并聯(lián)電容約束較多，電路實(shí)現(xiàn)條件復(fù)雜，使用了多個(gè)開(kāi)關(guān)管，系統(tǒng)靈活性不夠好。

為提高ECPT 系統(tǒng)傳輸效率和傳輸功率，各種LC 補(bǔ)償技術(shù)被廣泛應(yīng)用于無(wú)線傳輸系統(tǒng)中[12-16]。其中包括L補(bǔ)償、LC 補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)和LCLC 補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)。其中L 補(bǔ)償，由于ECPT 系統(tǒng)的耦合電容較小，補(bǔ)償電感值很大，體積大并且笨重，不利于實(shí)際應(yīng)用。LCLC 補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)補(bǔ)償效果好，可以并入更多的電容從而減小補(bǔ)償電感的值[13-14]。但是LCLC 補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)的元件較多，系統(tǒng)穩(wěn)定性需要特別關(guān)注，增加系統(tǒng)的復(fù)雜程度，系統(tǒng)成本和重量隨之增加。其他還有CLC 或LCC 等諧振式補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)[15-16]，其工作原理和雙邊LCLC 補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)類似。補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)中更多的元件會(huì)在電路中引起額外的損耗，降低系統(tǒng)效率，不是補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)的最佳選擇。

本文將LC 補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)引入到單開(kāi)關(guān)的ECPT 系統(tǒng)，在工作頻率較高時(shí)，使得補(bǔ)償?shù)碾姼锌梢暂^小，同時(shí)具有L 補(bǔ)償和LCLC 高階補(bǔ)償?shù)膬?yōu)點(diǎn)。LC 補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)的特點(diǎn)使單開(kāi)管DC-DC 變流器的輸出電壓更加穩(wěn)定。首先分析LC 補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)的電氣特性，然后通過(guò)仿真分析單開(kāi)關(guān)DC-DC 變流器的ECPT 系統(tǒng)的工作過(guò)程，最后系統(tǒng)設(shè)計(jì)完成樣機(jī)的實(shí)驗(yàn)。

1 LC 補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)特性研究

圖2 給出了LC 補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)的ECPT 系統(tǒng)的簡(jiǎn)化等效電路模型。

圖2 簡(jiǎn)化的ECPT 系統(tǒng)

當(dāng)L1=L2時(shí)，為對(duì)稱LC 補(bǔ)償。L1≠L2時(shí)，為不對(duì)稱LC 補(bǔ)償。

1.1 對(duì)稱LC 補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)的特性

由對(duì)稱補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)，設(shè)：

其中ω 為L(zhǎng)C 補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)的諧振頻率?？紤]Lex1右側(cè)的網(wǎng)絡(luò)阻抗，可以得到：

計(jì)算出電流：

分流定理得到：

再次分流定理得到：

化簡(jiǎn)可以得到輸出輸入電壓比：

因此，只要滿足補(bǔ)償電感與電容的諧振頻率和系統(tǒng)工作頻率相同，系統(tǒng)輸出電壓與耦合電容的大小無(wú)關(guān)。

1.2 不對(duì)稱LC 補(bǔ)償對(duì)輸出影響

兩側(cè)LC 補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)參數(shù)不同，仍需滿足諧振頻率相等條件：

討論過(guò)程同上，先得到：

計(jì)算出電流：

分流定理得到：

再次分流定理得到：

得到輸出與輸入電壓比：

輸出輸入電壓比與并聯(lián)電容有關(guān)，顯然，當(dāng)Cex1=Cex2時(shí)，。通過(guò)改變諧振電容大小可以較為靈活地控制輸出電壓的大小。

2 單開(kāi)關(guān)管的ECPT 系統(tǒng)

2.1 單開(kāi)關(guān)管的ECPT 系統(tǒng)電路

傳統(tǒng)的DC-DC 變換器有Buck、Boost、Buck-Boost 等拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。根據(jù)LC 補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)特性，其輸入應(yīng)為電壓源形式。上述斬波電路中Buck 電路斬波經(jīng)電感濾波之后，為電流源特性，不適合電容式無(wú)線電能傳輸，而B(niǎo)oost 電路斬波經(jīng)電容濾波后，輸出呈電壓源特性，都不適用于電場(chǎng)耦合式無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)。由此，可以用于ECPT系統(tǒng)的電路有Cuk、Sepic、Zeta 和Buck-Boost 四種變流器結(jié)構(gòu)，對(duì)應(yīng)的ECPT 系統(tǒng)的電路如圖3 所示。

圖3 四種單開(kāi)關(guān)管ECPT 系統(tǒng)

四種單開(kāi)關(guān)的ECPT 系統(tǒng)，Cuk、Sepic 和Zeta 三個(gè)電路中都有一個(gè)電容，在ECPT 系統(tǒng)中可以直接作為耦合電容工作。對(duì)于Buck-Boost 電路，可將電感分為兩個(gè)電感的并聯(lián)形式，加入耦合電容連接，兩個(gè)電感，構(gòu)成圖3（d）的電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。

2.2 LC 補(bǔ)償單開(kāi)關(guān)管的ECPT 系統(tǒng)電路

本文選擇Buck-Boost 電路進(jìn)行研究，其他結(jié)構(gòu)的電路工作原理類似。將LC 補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)引入到單開(kāi)關(guān)管的ECPT 系統(tǒng)中，得到基于LC 補(bǔ)償?shù)腂uck-Boost 的ECPT系統(tǒng)。電路如圖4 所示。

圖4 基于LC 補(bǔ)償?shù)膯伍_(kāi)關(guān)管Buck-Boost 變流器

電路中的L1作用是與MOS 管并聯(lián)電容C2振蕩產(chǎn)生高頻高壓輸入電壓，L1和C2的大小決定著MOSFET 兩端的電壓應(yīng)力。L2作用是分壓，將其傳輸給整流部分得到輸出的直流電壓。

2.3 系統(tǒng)工作原理分析

圖5 給出單管Buck-Boost 的電容式無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)的各元件電壓電流波形。圖中電壓與電流分別用不同的曲線標(biāo)出。

圖5 ECPT 系統(tǒng)工作波形

為簡(jiǎn)化分析，假定所有的開(kāi)關(guān)器件均為理想器件；MOSFET 占空比為50%；補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)中由于諧振，系統(tǒng)的品質(zhì)因數(shù)Q 值較大，認(rèn)為L(zhǎng)C 補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)內(nèi)為理想的正弦電壓電流。經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)化，系統(tǒng)工作狀態(tài)分為5 個(gè)階段。

（1）階段1：（t0～t1）。開(kāi)關(guān)管S 導(dǎo)通，副邊整流二極管也導(dǎo)通。等效電路如圖6 所示。

圖6 階段1 等效電路

電感L1在這個(gè)時(shí)間內(nèi)充電：電感L2輸出電容Cout放電，其電流和電感L1類似：

（2）階段2：（t1～t2）。開(kāi)關(guān)管S 導(dǎo)通，副邊整流二極管開(kāi)始進(jìn)入關(guān)斷狀態(tài)。等效電流如圖7 所示。

由圖7 可知，在階段2，開(kāi)關(guān)管S 仍然處在導(dǎo)通狀態(tài)，電感L1兩端電壓為輸入電壓Uin。但此時(shí)二極管開(kāi)始關(guān)斷，電感L2的作用是續(xù)流和分壓，在二極管開(kāi)始斷開(kāi)時(shí)電感L2的電流就是Lex2的電流。

圖7 階段2 等效電路

（3）階段3：（t2～t3）。開(kāi)關(guān)管S 開(kāi)始進(jìn)入關(guān)斷狀態(tài)，副邊整流二極管仍是關(guān)斷狀態(tài)。其化簡(jiǎn)后電路圖如圖8所示。

圖8 階段3 等效電路

將LC 補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)以及L2進(jìn)行等效，如圖9 所示。

圖9 等效阻抗

電感L1放電，并且與C2發(fā)生LC 振蕩。通過(guò)LC 補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)后可以等效為系統(tǒng)工作頻率的正弦電壓波形。

簡(jiǎn)化后的與L1并聯(lián)的電路，這里，L2、Lex2和Cex2的角頻率為其諧振頻率。得到Z1后再與L1并聯(lián)，得到最后與C2的諧振電感。從而有諧振的角頻率：

等效化簡(jiǎn)完成后，得到如圖10 所示的等效電路。

圖10 階段三等效簡(jiǎn)化電路

其中Lb為等效后的電感，與L1并聯(lián)之后等效為L(zhǎng)a，La=LbL1/（Lb+L1），La與C2諧振，所以得到電感L1和開(kāi)關(guān)管兩端電壓。分析如下：

穩(wěn)態(tài)時(shí)電感在一個(gè)周期內(nèi)的電壓積分為0，有：

設(shè)開(kāi)關(guān)關(guān)斷時(shí)，電感L2的電壓為：

電感L1兩端電壓為：

電感L1的電流為：

（4）階段4：（t3～t4）。開(kāi)關(guān)管S 從關(guān)斷恢復(fù)導(dǎo)通狀態(tài)，副邊整流二極管繼續(xù)保持關(guān)斷狀態(tài)。等效電流如圖11所示。

圖11 階段4 等效電路

階段4 的狀態(tài)也和階段二狀態(tài)一致。此階段電感L1充電，電容C2被短路，電感L2放電。

（5）階段5：（t4～t5）。開(kāi)關(guān)管S 保持導(dǎo)通狀態(tài)，副邊整流二極管開(kāi)始進(jìn)入導(dǎo)通狀態(tài)。電感L1充電，電感L2也開(kāi)始充電，即恢復(fù)到狀態(tài)1，如圖12 所示。

圖12 階段5 等效電路

階段5 系統(tǒng)工作狀態(tài)與狀態(tài)一完全一致。t5時(shí)刻即為下一個(gè)整周期的t5時(shí)刻。

綜合以上5 個(gè)工作階段，可以得到電感電壓等式為：

從式中可以看出，由于電感L1與等效的電感Lb并聯(lián)，因此L1不能太小，過(guò)小的L1使得開(kāi)關(guān)兩端電壓過(guò)高，導(dǎo)致開(kāi)關(guān)管兩端電壓應(yīng)力過(guò)高。

2.4 系統(tǒng)的參數(shù)設(shè)計(jì)

首先確定開(kāi)關(guān)頻率f 和耦合電容金屬板的電容值2Cs（使用LCR 表測(cè)量）。得到開(kāi)關(guān)角頻率ω0=2πf，即系統(tǒng)工作的頻率。

然后確定并聯(lián)電容Cex1（Cex2）（即諧振電感Lex1（Lex2）的選?。?。為了控制諧振電感Lex1（Lex2）電流的大小，并聯(lián)電容Cex1（Cex2）一般取12～20 倍的Cs。諧振電感Lex1（Lex2）利用開(kāi)關(guān)的頻率f 來(lái)計(jì)算。

（1）并聯(lián)電容Cex1（Cex2）太大，極板間電壓越大，且諧振電感Lex1（Lex2）太小，電流越大，不利于研究和實(shí)驗(yàn)。

（2）并聯(lián)電容Cex1（Cex2）太小，諧振電感Lex1（Lex2）太大，系統(tǒng)體積過(guò)大，也不利。

電感L2的作用是續(xù)流和分壓，所以其大小的選取與Lex2有關(guān)。一般選取0.2～0.5 倍Lex2，這個(gè)大小，可以保證輸出不會(huì)因?yàn)殡姼蠰2過(guò)小而太小。電感L2越大，對(duì)輸出影響不大，但輸出所需的穩(wěn)定時(shí)間會(huì)越長(zhǎng)。

最后才能選取L1和C2，如圖10 所示的等效電路，電感La的作用是與C2振蕩產(chǎn)生高頻高壓輸入，作為L(zhǎng)C 補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)的輸入。La的大小影響著MOS 管的電壓應(yīng)力，不能讓L1的值太大或太小。由式（21）可知這里不能單獨(dú)討論L1，前級(jí)是由電感L1和電容C2共同作用的。選擇MOS 管的電壓應(yīng)力為5～7 倍，MOS 管自帶電容，以及考慮電感L1不能過(guò)小。得到La的選取范圍為：

由于不能讓MOS 提前開(kāi)通，這里要加一個(gè)約束條件。使La與C2振蕩產(chǎn)生的正弦波周期不能大于開(kāi)關(guān)周期的一半。即：

這樣保證了在MOSFET 關(guān)斷的半個(gè)周期內(nèi)，其電壓不會(huì)出現(xiàn)二次上升現(xiàn)象。

3 仿真和實(shí)驗(yàn)

3.1 系統(tǒng)仿真

根據(jù)2.4 節(jié)方法確定系統(tǒng)的參數(shù)如表1 所示。

使用LTspice 建立仿真模型，得到仿真結(jié)果波形如圖13 所示。

圖13 電路仿真波形

極板間的電壓波形如圖14 所示?？梢悦黠@看出，并無(wú)直流分量的存在。系統(tǒng)具有更好的實(shí)用性。

圖14 耦合電容電壓波形

3.2 系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)參數(shù)如表1 所示，實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的照片如圖15 所示，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖16 所示。

圖16 實(shí)驗(yàn)波形

表1 仿真與實(shí)驗(yàn)參數(shù)

圖15 系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)圖

3.3 與無(wú)LC 補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)ECPT 系統(tǒng)對(duì)比分析

3.3.1 金屬板電容變化對(duì)輸出的影響

金屬板電容變化時(shí)，無(wú)LC 補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)的DC-DC 變流器輸出變化很大，有LC 補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)變化較小，參數(shù)掃描仿真如圖17 所示。

圖17 耦合電容變化對(duì)輸出影響

仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果接近，可以從圖17 看到，引入LC補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)會(huì)減小耦合電容對(duì)輸出的影響，這也是LC 補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)點(diǎn)。

3.3.2 負(fù)載變化對(duì)輸出的影響

DC-DC 變流器的一個(gè)缺點(diǎn)是輸出受到負(fù)載變化影響較大，是否引入LC 補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)輸出受負(fù)載影響仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖18 所示。

圖18 負(fù)載變化對(duì)輸出影響

仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合很好，引入的LC 補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)能很好地改善輸出受負(fù)載變化的影響。

單開(kāi)管ECPT 系統(tǒng)在引入LC 補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)后很大程度優(yōu)化了DC-DC 變換器的性能，相比未引入LC 補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)的單開(kāi)關(guān)DC-DC 變流器ECPT 系統(tǒng)，引入LC 補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)ECPT 系統(tǒng)金屬板電容變化和負(fù)載變化對(duì)輸出影響較小，體現(xiàn)出其抗干擾能力強(qiáng)。

4 結(jié)論

本文結(jié)合單開(kāi)關(guān)DC-DC 變流器與LC 補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)，提出了基于LC 補(bǔ)償?shù)膯伍_(kāi)關(guān)DC-DC 變流器的ECPT 系統(tǒng)。以避免橋式逆變?cè)诟哳l下開(kāi)關(guān)管控制困難為目的，引入LC 補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)對(duì)ECPT 系統(tǒng)電容進(jìn)行補(bǔ)償，實(shí)現(xiàn)了電能的無(wú)線傳輸，也降低了開(kāi)關(guān)管電壓應(yīng)力以及輸出受負(fù)載與金屬板電容變化的影響，實(shí)驗(yàn)波形與仿真波形一致。單開(kāi)管ECPT 系統(tǒng)引入LC 補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)后很大程度優(yōu)化了DC-DC 變換器的性能。相比無(wú)LC 補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)的單開(kāi)關(guān)DC-DC 變流器ECPT 系統(tǒng)，引入LC 補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)的ECPT 系統(tǒng)金屬板電容變化和負(fù)載變化對(duì)輸出影響更小。同時(shí)系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了軟開(kāi)關(guān)，降低了開(kāi)關(guān)損耗。在分析過(guò)程中忽略了電感的交流電阻，效率的實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論結(jié)果相差較大。為了進(jìn)一步提高系統(tǒng)效率，后期工作中將重點(diǎn)關(guān)注電感損耗，進(jìn)一步提高系統(tǒng)的效率。