一種新型碗狀海蜇皮切割設(shè)備的力學(xué)分析與仿真

張馨丹，陶學(xué)恒，王學(xué)俊，馮怡然

（1.大連工業(yè)大學(xué)工程訓(xùn)練中心（創(chuàng)新與創(chuàng)業(yè)教育中心），遼寧大連 116034；2.遼寧省海洋食品加工技術(shù)裝備重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧大連 116034）

0 引言

海蜇具有很高的保健和藥用價(jià)值，尤其是產(chǎn)于南美的碗狀海蜇［1］。根據(jù)分析結(jié)果表明，在100 g 海蜇中，含有12.3 g 蛋白質(zhì)、多種維生素和膠原蛋白等活性物質(zhì)［2］。中國(guó)海蜇年產(chǎn)值已超過(guò)100 億元人民幣，海蜇皮食品年國(guó)際貿(mào)易額超過(guò)1 億美元［3］。與其它傳統(tǒng)養(yǎng)殖的海洋生物相比，海蜇養(yǎng)殖是近幾年討論的一個(gè)新課題。

海蜇的傘體部，俗稱(chēng)“海蜇皮”，切成條狀后才能食用。食用“海蜇皮”呈細(xì)長(zhǎng)的條狀，寬6～8 mm，長(zhǎng)約200 mm。海蜇皮的切割方法主要有人工切割、氣動(dòng)平面壓力機(jī)和液壓螺旋線(xiàn)圈［4-6］。在這3 種加工方法中，手工切割加工產(chǎn)品率高，保證海蜇皮切條的連續(xù)性，但存在產(chǎn)量低的缺點(diǎn)。氣動(dòng)平壓技術(shù)雖然牢固，但由于海蜇皮堅(jiān)韌，容易造成切割不完全，切下的海蜇皮也易被切割器夾住，從而使產(chǎn)量不穩(wěn)定。在液壓螺旋線(xiàn)圈的情況下，雖然可以確保海蜇皮的連續(xù)性，但由于螺旋刀具為平面設(shè)計(jì)，所以只能切割扁平的海蜇皮，處理范圍有限。

綜上所述，本文使用空間螺旋線(xiàn)結(jié)合液壓驅(qū)動(dòng)作為加工碗狀海蜇皮的主要方法。與傳統(tǒng)的切割加工技術(shù)相比，具有切割速度快、效率高和產(chǎn)品質(zhì)量好等優(yōu)點(diǎn)。該加工方法具有更廣闊的應(yīng)用前景，更適合工業(yè)化生產(chǎn)，以滿(mǎn)足市場(chǎng)需求。

1 切割設(shè)備的基本結(jié)構(gòu)

傳統(tǒng)人工切割需要用剪刀將海蜇皮切成條狀，生產(chǎn)效率低、缺陷指數(shù)高，并且勞動(dòng)強(qiáng)度高［7］。新型的碗狀海蜇皮切割設(shè)備實(shí)現(xiàn)自動(dòng)化，可實(shí)現(xiàn)上料、切條、除雜和收集等功能，徹底解決人工切削操作中勞動(dòng)強(qiáng)度高、切割效率低、產(chǎn)量低和材料浪費(fèi)等問(wèn)題。

新型碗狀海蜇皮切割設(shè)備主要由上料裝置、切割裝置、液壓缸、控制裝置和機(jī)架組成，如圖1所示。上料裝置由步進(jìn)電機(jī)、減速機(jī)、鏈輪、鏈條和托盤(pán)組成［8］。液壓缸和控制裝置固定在機(jī)架上。切割裝置安裝在液壓缸活塞上，利用液壓缸伸縮進(jìn)行切割運(yùn)動(dòng)。

圖1 新型碗狀海蜇皮切割設(shè)備基本結(jié)構(gòu)Fig.1 Basic structure of the new bowl jellyfish skin cutting device

2 切割設(shè)備數(shù)值模擬計(jì)算

2.1 切割裝置結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

2.1.1 刀具數(shù)學(xué)模型的建立

由于海蜇皮為傘體狀，呈半球形，為保證切割條的均勻性和整齊性，提高切割效率，設(shè)計(jì)刀具形狀與海蜇皮形狀相匹配，為半球形。將螺旋刀結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)成以空間非等距螺旋線(xiàn)為螺旋刀刃線(xiàn)的環(huán)香形，并在XY 平面上形成螺旋切割刀刃的投影——等距的螺旋線(xiàn)。既保證切割效果，也提高產(chǎn)量，最大限度地利用切割材料。螺旋形刀具的尺寸和技術(shù)參數(shù)由輪廓的曲率和扭轉(zhuǎn)決定，而彎曲和扭轉(zhuǎn)主要取決于海蜇皮條的長(zhǎng)度和寬度。碗狀海蜇皮一般半徑為152 mm，高度為12.7 mm，寬度為8 mm。

采用Frenet-serret 公式對(duì)刀具的曲率和扭轉(zhuǎn)進(jìn)行數(shù)值模擬。模型的相關(guān)方程表示如下［9］：

（1）平面方程：

（2）沿矢量方程的空間單位：

式中γ——空間坐標(biāo)的任意向量。

（3）Frenet-serret 方程［10］：

式中，曲率K 和輪廓W 的扭轉(zhuǎn)計(jì)算如下：

2.1.2 刀刃軌跡的模擬分析

采用Matlab9.0 作為仿真工具［11］。輪廓K 的曲率和輪廓W 的扭轉(zhuǎn)如圖2所示。

圖2 輪廓K 的曲率和輪廓W 的扭轉(zhuǎn)Fig.2 The curvature of contour K and torsion of contour W

根據(jù)K 和W 的值進(jìn)行計(jì)算，得到最優(yōu)刀刃軌跡的輪廓曲線(xiàn)，如圖3所示。

圖3 刀具輪廓曲線(xiàn)Fig.3 The contour of the blade

2.1.3 切割裝置結(jié)構(gòu)參數(shù)

圖4為刀具結(jié)構(gòu)示意。刀具邊緣為空間螺旋線(xiàn)，底部為半球形，直徑為304 mm。整個(gè)刀具的總高度為70 mm，厚度為0.8 mm，邊緣之間的距離為8 mm。

圖4 刀具結(jié)構(gòu)示意Fig.4 Schematic diagram of the structure of the blade

切割裝置主要包括刀具、固定板、彈簧、定位銷(xiāo)和移動(dòng)板，如圖5所示。刀具和固定板通過(guò)定位銷(xiāo)連接固定。彈簧安裝在固定板和移動(dòng)板之間，沿著固定板和移動(dòng)板進(jìn)行垂直移動(dòng)。圖6為移動(dòng)板結(jié)構(gòu)，移動(dòng)板與刀具的外側(cè)輪廓相匹配，均為圓弧形。

圖5 切割裝置結(jié)構(gòu)Fig.5 The structure of the cutting device

圖6 移動(dòng)板結(jié)構(gòu)Fig.6 The structure of the moving board

上料裝置工作時(shí)，切割材料從上料口的托盤(pán)放入切割裝置；隨后，液壓缸開(kāi)始工作。液壓缸活塞沿直線(xiàn)向下推動(dòng)切割裝置；當(dāng)移動(dòng)板與海蜇皮接觸時(shí)，通過(guò)位置傳感器實(shí)現(xiàn)精確定位，移動(dòng)板停止移動(dòng)；液壓缸繼續(xù)帶動(dòng)刀具切割海蜇皮；切割完成后，刀具縮回。為防止海蜇皮與刀具黏連，需要將帶狀海蜇皮從刀具上取下。彈簧的彈性會(huì)帶動(dòng)移動(dòng)板向下移動(dòng)，從而將海蜇皮從刀具上移入托盤(pán)。

2.2 有限元建模與數(shù)值分析

2.2.1 刀具材料參數(shù)

應(yīng)用ANSYS WORKBENCH 15.0 進(jìn)行力學(xué)性分析［12］。由于切割裝置由多個(gè)零件組成，故著重對(duì)刀具進(jìn)行靜載荷分析，以便檢驗(yàn)刀具的設(shè)計(jì)是否合理。由于海蜇皮切割是在腐蝕性很強(qiáng)的環(huán)境中進(jìn)行，因此在選擇刀具材料時(shí)需要充分考慮其耐腐蝕性，并具有一定的強(qiáng)度。440C 是一種馬氏體不銹鋼，最硬的不銹鋼之一，主要用于制造在腐蝕性環(huán)境和非潤(rùn)滑、強(qiáng)氧化性氣氛中工作的零件［13］。440C 不銹鋼經(jīng)淬火處理后，表面硬度可達(dá)60 HRC，同時(shí)保證其耐蝕性。刀具的材料特性如表1所示。

表1 刀具的材料特性Tab.1 Material properties of the blade

2.2.2 海蜇皮的材料特性

試驗(yàn)中使用的半干海蜇皮主要由中果膠組成。由于海蜇皮固有的差異性，它們的物理和機(jī)械性能也各不相同，見(jiàn)表2。

表2 海蜇皮的材料特性Tab.2 Material properties of the jellyfish skin

根據(jù)其特點(diǎn)，采用與應(yīng)變率有關(guān)的*MAT_PLASTIC_KINEMATIC 模型。模型的屈服條件：應(yīng)變速率采用Cowper-Symonds 模型計(jì)算，通過(guò)應(yīng)變速率相關(guān)系數(shù)表示屈服應(yīng)力，如下所示：

式中 Φ——屈服函數(shù)；

sij——彈性偏應(yīng)力狀態(tài)；

αij——共轉(zhuǎn)率，%；

σ0——初始屈服應(yīng)力，MPa；

β——硬化參數(shù)；

Ep——塑性硬化模量，MPa；

ε——應(yīng)變率；

C，P——Cowper-Symonds 應(yīng)變率參數(shù)。

2.2.3 劃分網(wǎng)格和定義邊界條件

網(wǎng)格采用四面體網(wǎng)格劃分，其優(yōu)點(diǎn)是適應(yīng)性強(qiáng)，可以很好地填充較為復(fù)雜的幾何形狀［14］。如圖7顯示刀具的網(wǎng)格模型，網(wǎng)格總數(shù)為93 712。圖8中顯示整個(gè)切削系統(tǒng)模型的網(wǎng)格劃分，其中節(jié)點(diǎn)數(shù)為963 568，單元數(shù)為799 550。為更好地觀察海蜇皮的變形和刀具軌跡的形成過(guò)程，對(duì)海蜇皮網(wǎng)格進(jìn)行細(xì)化。對(duì)于刀具和上料裝置，在滿(mǎn)足計(jì)算精度的同時(shí)使用相對(duì)稀疏的網(wǎng)格，以便加快計(jì)算速度。

圖7 刀具的網(wǎng)格劃分模型Fig.7 Meshing model of the blade

圖8 切割裝置網(wǎng)格劃分Fig.8 Meshing of the cutting device

添加邊界條件時(shí)，將海蜇皮、刀具和上料裝置分別定義為第1 部分、第2 部分和第3 部分。由于切割海蜇皮時(shí)，上料裝置靜止，因此上料裝置的3 個(gè)自由度被完全限制。刀具沿Y 軸進(jìn)行往復(fù)運(yùn)動(dòng)，速度0.14 m/s，時(shí)間0.05 s。

2.3 數(shù)值模擬結(jié)果

2.3.1 力學(xué)性能分析

在最大載荷條件下，對(duì)刀具進(jìn)行分析，重點(diǎn)研究刀具在全載荷條件下的應(yīng)力和變形。由于裝置的實(shí)際工作會(huì)受到環(huán)境的影響，因此需引入沖擊系數(shù)，以保證裝置的安全可靠。

根據(jù)液壓系統(tǒng)驅(qū)動(dòng)載荷參數(shù)，確定在刀具上施加1 213 Pa，分析結(jié)果顯示應(yīng)力分布清晰，圖9和圖10 分別顯示應(yīng)力和變形結(jié)果。分析結(jié)果顯示強(qiáng)度符合要求，刀具的壓力最大值為248 Mpa，最大變形量為1.2 mm。刀具由440C 不銹鋼制成，其最大允許應(yīng)力為560 MPa，最大工作應(yīng)力遠(yuǎn)小于材料最大允許應(yīng)力，從而保證刀具在正常工況下的可靠性和穩(wěn)定性。

圖9 壓力云圖Fig.9 Pressure nephogram

圖10 變形云圖Fig.10 Nephogram of deformation

圖11 顯示切割達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)，海蜇皮受力分布情況。模擬過(guò)程中，海蜇皮在剪切和擠壓作用下，破損裂紋的產(chǎn)生過(guò)程清晰可見(jiàn)，逐漸形成固定的刀路。同時(shí)可以看出，海蜇皮承受的最大應(yīng)力主要出現(xiàn)在刀具接觸區(qū)附近，最大應(yīng)力為25.13 MPa，沒(méi)有出現(xiàn)大的波動(dòng)?？傮w而言，切割過(guò)程相當(dāng)穩(wěn)定。

圖11 穩(wěn)態(tài)下海蜇皮受力分布Fig.11 Stress distribution of jellyfish skin in steady state

2.3.2 切削力分析

海蜇皮承受的切削力的變化曲線(xiàn)見(jiàn)圖12。

圖12 切削力變化曲線(xiàn)Fig.12 Change curve of cutting force

在0.002 s 時(shí)，剛接觸海蜇皮，刀具便產(chǎn)生切割力。初始階段，載荷較小，突加載荷產(chǎn)生較大的沖擊，切削力迅速上升，達(dá)到5.9 kN 左右。隨著切割深度的增加，沖擊載荷逐漸減小，在0.013 s時(shí)切削力降至3.65 kN 左右。隨著切割深度的進(jìn)一步增加，切削力逐漸增大，但保持相對(duì)穩(wěn)定的切割狀態(tài)。在0.036 s 時(shí)，切削力達(dá)到最大值15.83 kN。整個(gè)切割過(guò)程中，當(dāng)海蜇皮被切割到一半時(shí)，切削力最大，直到海蜇皮被完全切割，此時(shí)切割力從最大值降至零。

2.4 試驗(yàn)樣機(jī)

根據(jù)設(shè)計(jì)方案與基本原理，新型碗狀海蜇皮切割設(shè)備已經(jīng)成功生產(chǎn)，如圖13 所示。設(shè)備工作正常，運(yùn)行良好，試驗(yàn)過(guò)程中未發(fā)生故障。設(shè)備設(shè)計(jì)非等距螺旋與剪切機(jī)械刀具相結(jié)合的結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)碗狀海蜇皮的連續(xù)等寬切割，海蜇皮的長(zhǎng)度和連續(xù)性較好。結(jié)果表明，手工切割方式，生產(chǎn)效率為10 kg/h；設(shè)備切割生產(chǎn)效率可達(dá)到80 kg/h。與傳統(tǒng)的手工方法相比，新型碗狀海蜇皮切割裝置的切割效率提高到8 倍。

圖13 試驗(yàn)樣機(jī)Fig.13 Test prototype

3 結(jié)語(yǔ)

根據(jù)碗狀海蜇皮切條的實(shí)際需要，采用先進(jìn)的加工工藝，設(shè)計(jì)一種集上料、切條、除雜和收集于一體的新型海蜇皮切割設(shè)備。利用微分幾何建立刀具刀刃軌跡的數(shù)學(xué)模型，得到最優(yōu)刀刃軌跡的輪廓曲線(xiàn)；對(duì)刀具進(jìn)行應(yīng)力分析，最大應(yīng)力248 MPa。刀具由440C 不銹鋼制成，最大工作應(yīng)力遠(yuǎn)小于設(shè)計(jì)許用應(yīng)力。對(duì)切削系統(tǒng)進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真，切削力最大值為15.83 kN。試驗(yàn)過(guò)程中，碗狀海蜇皮切割設(shè)備工作正常，無(wú)故障發(fā)生。研究結(jié)果為今后切割設(shè)備優(yōu)化提供參考。