一種激光跟蹤儀誤差標定裝置

方鵬 王海 楊霖 涂志健

（1安徽工程大學機械工程學院，安徽蕪湖, 241000；2工業(yè)和信息化部電子第五研究所，廣州,511300； 3蕪湖賽寶機器人產(chǎn)業(yè)技術(shù)研究院有限公司，安徽蕪湖,241000)

激光跟蹤儀作為一種精密測量儀器，具有測量范圍大、測量精度高、測量速度快、操作要求低等特點，目前已廣泛應(yīng)用于工裝的加工和檢測、大型裝配件和零件的檢測、標定機器人等眾多領(lǐng)域[1-3]。但在使用過程中，由于受激光跟蹤儀測量原理與測量部件結(jié)構(gòu)等因素影響，激光跟蹤儀的測量精度一直難以提升。

提升激光跟蹤儀測量精度的方法主要有兩種[4-6]：一種是對測角和測距系統(tǒng)誤差進行補償；另一種是改進測量方法，如采用激光跟蹤儀測邊法。根據(jù)激光跟蹤儀測角精度低、測距精度高的特點，只采用跟蹤儀測量的距離值作為觀測值，充分發(fā)揮激光跟蹤儀測距精度高的優(yōu)勢，消除測角誤差大的影響，以提升激光跟蹤儀的點位測量精度[7]。但是該方法缺少角度測量值信息，所需測站數(shù)成倍增加，同時不同的網(wǎng)形（將激光跟蹤儀放在不同的位置測量，減少測量角度的誤差）對最終的測量精度影響很大。

針對激光跟蹤儀測量精度難以進一步提升的問題，本文提出激光跟蹤儀的誤差補償方法，以激光跟蹤儀系統(tǒng)的誤差模型為基礎(chǔ)，研究基于標準距離的位姿測量誤差標定方法，提升激光跟蹤儀精度。

1 測試裝置簡介

1.1 標準距離導軌總體設(shè)計要求

為提升激光跟蹤儀位置測量精度，首先需要建立一個高精度的標準距離導軌，滿足激光跟蹤儀空間位置誤差的標定需求。根據(jù)激光跟蹤儀最終位置測量的精度要求，在0～10m測量范圍內(nèi)，位置誤差的標定精度需達到3.3μm。相應(yīng)的標準距離導軌結(jié)構(gòu)要求如下。

1）測量標準：穩(wěn)定性好、測量范圍大、測量精度高。目前國際上普遍使用的長度測量標準是美國Keysight公司的雙頻激光干涉儀[8]；

2）長直導軌：導軌總長度≥10m,導軌具有變形小、受環(huán)境影響小、安裝調(diào)整方便等特點，直線度能夠得到保證。

1.2 標準距離導軌系統(tǒng)構(gòu)成

標準距離導軌系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)簡圖如圖1所示。該系統(tǒng)的主體是一個工作范圍可達10m的高精度花崗巖直線導軌，測量標準為美國Keysight公司的5517C型多路雙頻激光干涉儀，工作臺采用氣浮結(jié)構(gòu)，干涉儀的角錐反射鏡放置在氣浮工作臺上。工作臺由直線電機驅(qū)動，沿花崗巖直線導軌運行，移動的距離由多路激光干涉系統(tǒng)測量。工作臺移動時，隨動系統(tǒng)帶動線纜跟隨工作臺一起運動。工作臺由控制系統(tǒng)控制運動，系統(tǒng)的測量結(jié)果通過計算機讀取并保存。被校系統(tǒng)是待標定的激光跟蹤儀，在標定其位置誤差時，反射鏡放置在工作臺上，移動工作臺，通過比較測量，可知被校儀器的測量誤差。

圖1 標準距離導軌系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡圖

1.2.1 花崗巖直線導軌

導軌選用花崗巖作為材料。整個結(jié)構(gòu)由四段花崗巖導軌組成，每段花崗巖導軌長度為3m、截面積約為0.2m2（見圖2）。導軌的工作平面為水平工作面和垂直工作面，導軌的一端還安裝有一個規(guī)格為600mm×600mm的光學平板，用于放置光源和光學系統(tǒng)。

圖2 導軌實物圖

為保證工作臺能夠沿著導軌工作面進行直線運動，在垂直工作面上安裝了磁力預加載導向條。導向條在強磁鋼的作用下產(chǎn)生預加載磁力，使工作臺與水平工作面貼合；當工作臺通氣時，氣膜支撐力與預加載磁力相平衡，使得工作臺與水平工作面之間保持固定距離。

為了保證花崗巖導軌的穩(wěn)定性，需采用特殊的支撐結(jié)構(gòu)（見圖3），第一層為混凝土地基，厚約400mm，地基下邊為480mm厚的粗砂減震層，為了減弱受地面波動的影響；第二層為相同花崗巖材質(zhì)的支撐塊，厚度為350mm，每塊支撐塊由4個機床墊鐵與第一層連接，下邊則與相鄰兩段花崗巖導軌的末端連接，每段花崗巖導軌則由上下兩層導軌疊加而成。

圖3 導軌支撐結(jié)構(gòu)示意圖

在導軌基座的設(shè)計上，采用末端支撐的拼接方式，避免拼接誤差導致的段差（兩塊導軌在連接的時候由于加工精度偏差導致的匹配偏差），降低拼接過程的調(diào)整難度；采用分體式結(jié)構(gòu)設(shè)計方案，在滿足導軌直線度要求的前提下，降低花崗巖氣浮工作面（頂部水平面和兩側(cè)豎直面）的加工難度，節(jié)約花崗巖基座的加工成本。

1.2.2 氣浮工作臺

1）工作臺的結(jié)構(gòu)設(shè)計。

為了保證工作臺能夠沿著導軌上相垂直的兩個工作面作直線運動，工作臺上需要安置雙向?qū)驓鈮|（或氣足），與導軌水平面接觸的氣墊產(chǎn)生的氣浮力與工作臺的重力平衡，與導軌垂直側(cè)面接觸的氣墊產(chǎn)生的氣浮力與強磁鋼和側(cè)面金屬導向條之間產(chǎn)生的磁力相平衡。

圖4 氣浮工作臺

2）工作臺的驅(qū)動。

工作臺的位移驅(qū)動力來自直線電機，直線電機的動子線圈在電磁場的作用下相對定子發(fā)生運動，從而推動氣浮工作臺沿導軌方向移動。本文選用荷蘭Tecnotion公司的UL12S型大推力低反電動勢直線電機，可實現(xiàn)最大10m/s的設(shè)計速度，兼顧動態(tài)測量的需求。

2 測量系統(tǒng)設(shè)計

雙頻激光干涉儀是一種以波長為標準對被測長度進行度量的儀器，基本原理如圖5所示。

圖5 雙頻干涉原理圖

激光器發(fā)出兩種不同頻率的激光f1和f2，兩者的頻差在1MHz左右，是振動方向互相垂直的線偏振光。將光線中的一小部分信號取出拍頻，形成參考信號，頻率為f2-f1；大部分信號通過偏振分光鏡S分成兩束，一束頻率為f1，支接反射到固定棱鏡M1，另一束頻率為f2，透射到可動棱鏡M2。經(jīng)過棱鏡M1、M2反射回來后的兩束光又重合到一起，經(jīng)過拍頻后由接收器接收，形成測量信號。當M2不動時，光電接收器檢測到的信號頻率為f2-f1；當M2移動時，反射回來的光信號中包含了多普勒頻移±Δf，接收信號頻率為f2-f1± Δf。把測量信號和參考信號相減取得±Δf，用計數(shù)器對±Δf進行累加得N，則可動棱鏡M2的移動長度L為：

通常對于一般的單向測量長度系統(tǒng)而言，精確度要求不高，只需一路光就可以完成測量任務(wù)，可不考慮導軌的直線度。但對于一個量程可達10m、精度需達到3.3μm的高精度測量系統(tǒng)而言，導軌直線度的影響不可忽略。特別是由導軌直線度所產(chǎn)生的阿貝誤差影響，是決定系統(tǒng)測量精度的一項重要指標。因此，在長度測量中，優(yōu)先考慮阿貝誤差的補償問題。

根據(jù)導軌的結(jié)構(gòu)特點，分析影響導軌直線度的主要因素為水平面的平面度和垂直面的平面度。在導軌長寬比極其懸殊的情況下，可用導軌的單向直線度來替代導軌的平面度。這樣導軌的水平面的平面度可用直線度水平分量FHz來代替，導軌的垂直面的平面度可用直線度垂直分量FVt代替，導軌的綜合直線度F為：

為了消除阿貝誤差的影響，對于運動體——工作臺而言，受導軌直線度的影響，其測量軸線與激光軸線的夾角因工作臺在導軌上的位置不同（見圖6），角度值也各不相同。因此，實時獲得運動軸線與激光軸線的夾角是消除阿貝誤差的關(guān)鍵。

按照導軌直線度的分解原則，運動軸線與激光軸線的夾角也可分為水平軸線與激光軸線的夾角β和垂直軸線與激光軸線的夾角α，若α、β角已知，那么系統(tǒng)的阿貝誤差就是兩分項阿貝誤差之和。

圖6 運動軸線與激光軸線的夾角

測量系統(tǒng)的光路結(jié)構(gòu)如圖7所示，三路獨立干涉光的運行方向都沿著X軸，激光從光源出發(fā)，通過分光鏡平均地分成3份，分別投向位于運動平臺上同一垂直面內(nèi)的3個相同的反射鏡，當工作臺移動時，三路光同時工作，分別記錄移動的相對距離。受導軌直線度的影響，三路光的相對移動距離互不相等。將一束未改變過方向光的移動距離作為標準值，實時獲得Z向兩束光的光程差和Y向兩束光的光程差。Z向的光程差反映了導軌水平工作面的直線性；Y向的光程差反映了導軌垂直工作面的直線性。由于三束光的位置固定，利用簡單的幾何關(guān)系，便可求出工作臺在當前位置上的偏擺角。

圖7 測量系統(tǒng)光路圖

設(shè)OX為標準光束（見圖8），光束OY與OX在同—水平面上，光束OZ與OX在同一垂直面上，OX與OY的間距為Hy，OX與OZ的間距為Hz。當工作臺行走到某一位置時，若光束OY與OX的光程差為，光束OZ與OX的光程差為，則有：

根據(jù)所求出的偏轉(zhuǎn)角，對整個測量系統(tǒng)進行阿貝補償。設(shè)給定被測目標在P點，P點相對于標準光軸OX的水平距離為y、垂直距離為z，當標準光束的光程長度為Lx時，經(jīng)過阿貝誤差補償后，P點的光程長度LP為：

實時記錄三路干涉光的光程，便可實時地進行系統(tǒng)的阿貝誤差補償。

圖8 測量系統(tǒng)的阿貝誤差補償

3 導軌控制系統(tǒng)設(shè)計方案

直線電機位置伺服控制系統(tǒng)如圖9所示，伺服控制系統(tǒng)由直線電機控制器、電流傳感器檢測單元、位置傳感器及相關(guān)信號調(diào)理電路組成?？刂破鳛殡娏?、速度和位置三閉環(huán)控制器，執(zhí)行單元是直線電機驅(qū)動器的功率驅(qū)動電路。通過電流環(huán)、速度環(huán)和位置環(huán)的閉環(huán)反饋控制，可以實現(xiàn)線性電機的推力、速度和位移的實時精確控制。

圖9 直線電機伺服控制系統(tǒng)原理圖

其中，Sr、Vr、Ir為理論距離、速度、電流；Sf、Vf、Idf為實際距離、速度、電流；ΔS、ΔV、ΔId為理論值與實際值的差值。

伺服控制系統(tǒng)的控制器采用PID控制，數(shù)字PID算法公式如下：

其中，u(k)是系統(tǒng)第k次輸出，e(k)是系統(tǒng)第k次輸入偏差，e(j)是系統(tǒng)第j次輸入偏差e(k-1)是系統(tǒng)第k-1次輸入偏差，KP、KI、KD分別是比例系數(shù)、積分系數(shù)和微分系數(shù)。

為了方便使用實際伺服控制系統(tǒng)，上述增量數(shù)字PID差分方程為：

本裝置所研制的標準長距離導軌中，其運動控制所輸出的是往復直線運動，因而對伺服運動控制系統(tǒng)中的位置控制、速度控制、電流控制3個控制器均應(yīng)設(shè)定合適的PID調(diào)節(jié)參數(shù)，以消除穩(wěn)態(tài)誤差并保持良好的動態(tài)特性。長距離導軌氣浮平臺位移、速度測試波形圖如圖10所示，由圖可知氣浮平臺在運行過程中，速度、位移均非常平穩(wěn)。

圖10 位移、速度測試波形圖

軟件控制系統(tǒng)的主要流程如圖11所示，標準距離導軌自動測量軟件采用Labview進行編寫，能實時顯示環(huán)境溫度、濕度、氣壓、氣浮平臺定位誤差等數(shù)據(jù)，軟件界面如圖12所示。

圖11 軟件控制流程圖

圖12 導軌控制系統(tǒng)界面圖

4 測試方案

4.1 標準距離導軌測試方法

首先調(diào)整激光干涉儀支架使激光頭朝向與被測軸的運動方向一致；其次連接好計算機和環(huán)境單元，讓環(huán)境溫度傳感器盡量靠近激光光束，大致處于被校軸線的中間位置。然后，移動導軌運動部件到測量起始位置，安裝線性干涉鏡和線性反射鏡。反復調(diào)整激光頭的扭擺角和俯仰角，使激光光軸與被校軸線平行，保證激光信號強度在全行程內(nèi)滿足數(shù)據(jù)采集要求。移動導軌運動部件，使干涉鏡和反射鏡距離最小，并將激光讀數(shù)設(shè)置為0。再次移動導軌運動部件到最遠位置，微調(diào)激光的扭擺角和俯仰角，使激光干涉儀讀數(shù)絕對值最大。以上操作反復進行至最佳狀態(tài)。如圖13所示。

圖13 導軌移動測試圖

設(shè)置導軌的運動速度、目標位置、停頓時間和循環(huán)運行次數(shù)，測量運動部件的實際位置。導軌的軸線單向

標準距離導軌精度關(guān)鍵設(shè)計指標如下：

a）導軌水平面內(nèi)直線度：不大于0.003mm/m；

b）導軌側(cè)導面內(nèi)直線度：不大于0.004mm/m。

使用激光對中儀對標準距離導軌進行直線度校準，導軌水平面內(nèi)平臺俯仰偏移量及導軌側(cè)導面平臺偏移量如圖14、圖15所示，實測導軌水平面內(nèi)直線度為0.0014mm/m，導軌側(cè)導面內(nèi)直線度為0.0013 mm/m。由測試結(jié)果可知，標準距離導軌水平面內(nèi)和側(cè)導面內(nèi)直線度符合設(shè)計指標。

圖14 導軌水平面內(nèi)平臺俯仰偏移量

圖15 導軌側(cè)導面平臺偏移量

4.2 實驗結(jié)果

使用動態(tài)校準儀(633nm穩(wěn)頻激光器)在溫度為19.8℃、濕度為34%RH環(huán)境下，參考JJG 739-2005標準，本激光干涉儀位移精度在30m范圍內(nèi)經(jīng)檢測，校準結(jié)果如表1所示。

表1 校準結(jié)果表

其中，T、P、F為測試環(huán)境的溫度、壓強、濕度，U為測量結(jié)果不確定度（根據(jù)所用到的信息，表征賦予被測量量值分散性的非負參數(shù)），L表示以米為單位的長度（取整數(shù)），k為包含因子。

5 結(jié)論

本文設(shè)計了一種激光跟蹤儀誤差標定裝置，該裝置以激光跟蹤儀系統(tǒng)的誤差模型為基礎(chǔ)，并提出基于標準距離的位姿測量誤差標定方法。導軌控制系統(tǒng)采用PID控制調(diào)節(jié)，以消除穩(wěn)態(tài)誤差并保持良好的動態(tài)特性，設(shè)備采用激光對中儀對導軌進行直線度校準，可保證對中的同軸度，并根據(jù)所采集的實時數(shù)據(jù)，繪制出導軌水平面內(nèi)平臺俯仰偏移量及導軌側(cè)導面平臺偏移量分析云圖，驗證標準距離導軌的直線度符合設(shè)計指標。測試結(jié)果證明，本套實驗裝置可更好地提升激光跟蹤儀的測試精度。