基于CEEMD與自相關(guān)閾值去噪的單相接地故障選線方法研究

畢 勝，耿蒲龍，張建花，宋建成，趙 儒

(1.太原理工大學(xué)礦用智能電器技術(shù)國家地方聯(lián)合工程實驗室，山西 太原 030024； 2.山西煤炭進(jìn)出口集團(tuán)河曲舊縣露天煤業(yè)有限公司，山西 河曲 036500)

近年來，隨著煤礦現(xiàn)代化綜采技術(shù)的快速發(fā)展，礦井供電系統(tǒng)容量不斷攀升、供電距離持續(xù)加大，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)也越來越復(fù)雜，對供電的安全性和可靠性提出了更嚴(yán)苛的要求。單相接地故障是礦井供電系統(tǒng)最常見的故障之一[1]，國內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)提出了很多單相接地故障選線方法，包括穩(wěn)態(tài)信息法、暫態(tài)信息法、注入信號法以及以模糊理論和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為代表的融合選線方法[2-6]。我國礦井供電系統(tǒng)大多采用中性點經(jīng)消弧線圈接地方式，由于采用過補(bǔ)償?shù)倪\行方式，利用故障工頻電流的選線方法大多已不再適用[7-10]。

文獻(xiàn)[11]、文獻(xiàn)[12]利用小波變換形成故障線路的綜合選線。上述選線算法在理想故障信號下均能得到較好的選線準(zhǔn)確率，但信號含有噪聲時，尤其礦井供電系統(tǒng)中噪聲污染嚴(yán)重，則無法滿足實際要求。文獻(xiàn)[13]利用EMD與相關(guān)性理論相結(jié)合進(jìn)行選線。但EMD存在模態(tài)混疊現(xiàn)象和端點效應(yīng)，會使產(chǎn)生的固有模態(tài)函數(shù)(Intrinsic Mode Function，IMF)失去實際的物理意義。文獻(xiàn)[14]通過EEMD分解提取高頻IMF1分量，對去噪后的IMF1分量進(jìn)行Hilbert變換，根據(jù)能量占比最大原則進(jìn)行選線。但此方法只利用IMF1分量選線，對原始暫態(tài)信號利用不充分。

綜合以上各種選線方法，為了解決小波抗干擾能力差，EMD模態(tài)混疊問題以及原始暫態(tài)信號利用不充分的問題，本文提出了基于CEEMD(Complementary Ensemble Empirical Model Decomposition，CEEMD)與自相關(guān)閾值去噪的單相接地故障選線方法，通過CEEMD與自相關(guān)閾值結(jié)合去噪，有效抑制模態(tài)混疊以及噪聲干擾的問題；根據(jù)相位與幅值雙重判據(jù)進(jìn)行選線，提高了可靠性。通過實時數(shù)字仿真系統(tǒng)(Real Time Digital Simulator，RTDS)的建模仿真與測試驗證了該方法去噪效果好、重構(gòu)誤差小、選線準(zhǔn)確率高。

1 單相接地故障理論分析

圖1 單相接地故障零序電流流向

經(jīng)消弧線圈接地的礦井供電系統(tǒng)發(fā)生單相接地故障時，由于消弧線圈對于暫態(tài)高頻電流的電抗值非常大，在暫態(tài)過渡過程中，消弧線圈電感電流上升較慢，因此與中性點不接地系統(tǒng)類似，故障路徑上的暫態(tài)零序電流與正常支路的暫態(tài)零序電流反相[15]，系統(tǒng)的零序電流流向如圖1所示。理想情況下，故障后零序電流與零序電壓相位如圖2所示，但在實際情況中由于消弧線圈和線路上的電阻以及噪聲干擾等影響，故障線路零序電流與正常線路的零序電流相角差值并不是正好180°，因此本文選擇90°作為相角差判據(jù)。

圖2 單相接地故障零序電流與零序電壓相位

2 基于CEEMD與自相關(guān)閾值去噪的選線方法

對于噪聲嚴(yán)重的信號，采用軟閾值可以最大限度去除噪聲并且保證結(jié)果過渡平滑；對于信噪比較高的信號，自適應(yīng)規(guī)則最不容易丟失有用的信號成分[16-18]。

基于以上分析，本文將CEEMD與閾值去噪相結(jié)合，可以在最大程度地保留有用信號的基礎(chǔ)上對噪聲進(jìn)行剔除。本文方法的具體步驟如下：

1)對原始信號進(jìn)行CEEMD分解，得到一系列IMF分量(IMF1、IMF2、……、IMFn)。

2)利用自相關(guān)函數(shù)對每個IMF分量進(jìn)行計算分析，將自相關(guān)系數(shù)大于等于0.3的分量歸為信號主導(dǎo)分量，小于0.3的為噪聲主導(dǎo)分量。

3)對噪聲主導(dǎo)分量進(jìn)行軟閾值去噪，對信號主導(dǎo)分量進(jìn)行自適應(yīng)閾值去噪。

4)將去噪后的信號進(jìn)行累加重構(gòu)。

5)對重構(gòu)信號進(jìn)行Hilbert變換，并提取瞬時相位及瞬時幅值，根據(jù)瞬時相位提取各條線路在故障點處的瞬時相位角θ1、θ2、θ3、…、θn，根據(jù)瞬時幅值計算故障發(fā)生前后1/4周期內(nèi)各條線路的幅值能量P1、P2、P3、…、Pn。

6)將幅值能量最大的三條線路選為疑似故障線路。

7)若疑似故障線路中有一條線路的瞬時相位角θk與其余所有線路的瞬時相角的絕對差均大于等于90°，即滿足式(1)，則判定該線路為故障線路；反之則判定為母線故障。

其中，k分別為1，2，3，…，n且i≠j≠n≠k。

本選線方法具體流程如圖3所示。

圖3 選線方法流程

3 單相接地故障選線可行性分析

3.1 系統(tǒng)仿真模型

以實際的礦井供電系統(tǒng)作為研究對象，在RTDS/RSCAD中搭建仿真模型，該模型高壓側(cè)電壓等級為35kV，地面變壓器額定電壓為35/6kV，有4條6kV高壓電纜饋線為井下低壓側(cè)以及負(fù)荷供電，即線路1—4，這4條線路長度分別為10km、8km、8km和2km；中性點運行方式為經(jīng)消弧線圈接地方式，并設(shè)置5%的過補(bǔ)償；本文以線路4發(fā)生單相接地故障為例進(jìn)行相關(guān)研究。選線算法只考慮6kV高壓側(cè)的故障選線，故不對低壓饋線參數(shù)做過多解釋。

3.2 實驗過程及分析

在前述系統(tǒng)模型的基礎(chǔ)上，線路4為故障線路，本小節(jié)以故障點接地電阻500Ω、故障初相角90°和故障點位于線路的30%處為例說明本文的研究過程，以上故障條件均可以根據(jù)需要進(jìn)行設(shè)置?；谝陨闲畔⑦M(jìn)行故障選線，首先需要對線路原始的零序電流進(jìn)行提取，限于篇幅，只對采集到故障線路4的零序電流進(jìn)行分析，并且為了更好地模擬未知的真實噪聲干擾，在線路原始的零序電流中加入20dB的高斯白噪聲，得到線路4的零序電流波形如圖4所示。

圖4 故障線路4零序電流波形

3.2.1 自相關(guān)分析

對上述含噪信號進(jìn)行CEEMD分解，會得到從高頻到低頻的一系列IMF分量，前6個IMF分量如圖5所示。由圖5可以發(fā)現(xiàn)，噪聲不僅存在于高頻分量中，在低頻分量中也同樣存在，但含噪的比例有所不同，因此利用自相關(guān)對其數(shù)學(xué)特性進(jìn)行分析。

圖5 CEEMD分解后的IMF分量

對上述分解得到的IMF進(jìn)行自相關(guān)分析，得到每個IMF的自相關(guān)系數(shù)及自相關(guān)曲線，如圖6所示。根據(jù)皮爾遜相關(guān)系數(shù)以及多次試驗分析，將自相關(guān)系數(shù)分界值設(shè)為0.3，即，將自相關(guān)系數(shù)大于等于0.3的分量歸為信號主導(dǎo)分量，小于0.3的歸為噪聲主導(dǎo)分量。

圖6 IMF分量自相關(guān)曲線

3.2.2 去噪分析

基于以上分析結(jié)果，對噪聲主導(dǎo)分量進(jìn)行軟閾值去噪處理；對信號主導(dǎo)分量進(jìn)行自適應(yīng)閾值去噪處理，然后對分別去噪后的信號進(jìn)行累加重構(gòu)，重構(gòu)信號如圖7所示。由圖7可見，重構(gòu)信號與原始信號充分?jǐn)M合，重構(gòu)誤差很小，因此，利用此重構(gòu)信號進(jìn)行故障選線會得到更加準(zhǔn)確、可靠的結(jié)果。

圖7 重構(gòu)信號

為了充分驗證該方法的去噪效果，特與常用的小波包去噪進(jìn)行對比，小波包對相同含噪信號進(jìn)行去噪處理的結(jié)果如圖8所示，從中可以明顯看出，其去噪結(jié)果并不理想，去噪信號與原始信號有著明顯較大的偏差且幅值變小，若以此進(jìn)行故障選線則可能會由于噪聲信號的干擾而產(chǎn)生錯誤的結(jié)果。

圖8 小波包去噪

為了對去噪效果進(jìn)行量化，將信噪比(SNR)作為去噪的評價指標(biāo)，通過式(2)計算兩種去噪方法的SNR，結(jié)果見表1。因此，本文去噪方法較一般去噪方法具有更高的SNR值，去噪效果更優(yōu)。

其中，s(t)為原始信號；s′(t)為去噪后的信號。

表1 兩種方法的去噪結(jié)果對比

3.3 仿真結(jié)果及對比分析

發(fā)生單相接地故障時，影響零序電流的主要因素有故障點接地電阻、故障初相角、故障點位置以及不同的故障線路等，因此本文基于RTDS搭建的仿真模型，分別在線路1—4故障或母線故障時，另外3種故障影響因素隨機(jī)組合情況下，進(jìn)行故障選線仿真測試。

利用EEMD與小波閾值去噪后的IMF1進(jìn)行選線實驗，實驗數(shù)據(jù)結(jié)果見表2，可以發(fā)現(xiàn)在故障特征不明顯，尤其是線路末段附近發(fā)生單相接地故障時，出現(xiàn)選線錯誤，這是由于：

1)該方法只利用了去噪后的高頻IMF1分量進(jìn)行選線，存在信息缺失，局部信息不能準(zhǔn)確反應(yīng)故障有效信息。

2)故障發(fā)生在線路末端時，故障零序信號衰減程度較大，所測量到的瞬時能量存在較大誤差，只根據(jù)單一的能量占比最大判據(jù)進(jìn)行選線不具有可靠性。

利用本文選線方法進(jìn)行了大量選線測試實驗，選線結(jié)果見表3，從選線結(jié)果表列出結(jié)果可以看出，本文選線方法對于故障線路以及各種故障條件下的單相接地故障均能實現(xiàn)正確選線，具有很高的準(zhǔn)確性和可靠性。

表2 EEMD與小波閾值去噪方法的選線結(jié)果

表3 本文方法的選線結(jié)果

4 結(jié) 論

針對礦井經(jīng)消弧線圈接地的供電系統(tǒng)單相接地故障特征不明顯、噪聲干擾嚴(yán)重、錯選漏選時有發(fā)生的問題，本文進(jìn)行了深入研究，研究結(jié)論如下：

1)將CEEMD與自相關(guān)算法相結(jié)合，并對信號主導(dǎo)分量與噪聲主導(dǎo)分量分別采用不同的小波閾值進(jìn)行去噪處理，有效解決了EMD算法的模態(tài)混疊問題；同時，該方法去噪效果良好，充分利用了原始暫態(tài)信息，信號重構(gòu)誤差小。

2)提出了一種綜合CEEMD、自相關(guān)和小波閾值去噪算法的單相接地故障選線方法，通過大量的RTDS仿真實驗，驗證了該方法具有很高的準(zhǔn)確性和可靠性，尤其適用于經(jīng)消弧線圈接地的礦井供電系統(tǒng)，保證了礦井供電安全。