基于AdaBoost-KELM 方法的短期電力負荷預測研究

任瑞琪

(西安鐵路職業(yè)技術(shù)學院,陜西 西安 710026)

0 引言

電力負荷預測可以預測未來某一特定電力系統(tǒng)的負荷,它是一個有效率的電力系統(tǒng)的計劃與運行中的基本而且必不可少的操作[1-3]。 電力系統(tǒng)操作決策,如減少熱備用,經(jīng)濟調(diào)度,自動生成控制,可靠性分析,維護調(diào)度和能源商業(yè)化,取決于負載的未來行為。 因此,準確的負荷預測有助于電力公司正確地做出決策。

Freund 與Schapire 在1997 年提出了AdaBoost 方法[4-7],它訓練許多基學習器,然后綜合它們的結(jié)論,顯著提高了預測模型的精度、魯棒性與泛化能力,并且得到了成功應用。 例如,高云龍等[8]將其應用于時間序列建模,寇鵬等[9]將AdaBoost 方法結(jié)合決策樹應用與負荷預測,Feng 等[10]將SVM 作為AdaBoost 方法的基學習器進行研究。 然而,盡管SVM 具有令人滿意的泛化能力,并且能夠解決過擬合和局部極小等問題,但其參數(shù)選擇復雜,學習速度慢。 極限學習機(Extreme Learning Machine,ELM)是Huang 等[11]提出的一種基于單隱層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡( Single - hidden Layer Feedforward Neural Networks,SLFNs)的快速學習方法,其特點是隨機選擇SLFNs 的隱含層節(jié)點及相應的節(jié)點參數(shù),在訓練過程中僅需通過正則化最小二乘算法調(diào)節(jié)網(wǎng)絡的輸出權(quán)值。 因此,它能以極快的學習速度獲得良好的網(wǎng)絡泛化性能。 毛力等[12]提出了一種基于改進極限學習機的短期電力負荷預測方法,王保義等[13]提出了一種基于云計算和極限學習機的分布式電力負荷預測算法,李東輝等[14]提出了一種基于改進流行正則化極限學習機的短期電力負荷預測方法。 李軍等[15]在傳統(tǒng)的極限學習機的基礎上,提出核極限學習機(KELM)的方法,并考慮通過3 種方法進行優(yōu)化,也就是將O-KELM 與O-ELM 方法進行比較,驗證了OKELM 方法的優(yōu)勢。

針對KELM 的優(yōu)點,本文將其作為AdaBoost 方法的基學習器來構(gòu)建預測模型。 考慮到KELM 與AdaBoost 方法的優(yōu)點,本文提出了一種AdaBoost-KELM的方法。 應用該方法進行短期電力負荷預測,在同等條件下,與BP,RBF,SVM,ELM,KELM,AdaBoost-BP,AdaBoost-RBF,AdaBoost-SVM,AdaBoost-ELM 方法進行比較,驗證該方法的有效性。

1 KELM-AdaBoost

1.1 KELM

考慮到特征映射函數(shù)h(x)未知的情形,此時需要將核函數(shù)引入ELM,可形成新的基于核的ELM(KELM)方法。

KELM 方法中,需定義核矩陣QELM=HHT,其元素為:

那么借助式(5),網(wǎng)絡輸出可表示為:

式(2)中,核函數(shù)K(xi,xj) 的類型可選徑向基核函數(shù),小波核函數(shù),多項式核函數(shù)等。

1.2 AdaBoost

本文從AdaBoost 方法中提取思想,也就是,提供m個訓練樣本(x1,y1),...,(xm,ym),且xm,ym屬于某個域或者例子空間X,初始化樣本權(quán)重分配為1/m,并根據(jù)這個分配調(diào)用弱學習器,使得迭代次數(shù)為T次。 根據(jù)訓練結(jié)果更新訓練數(shù)據(jù)的權(quán)重,分配更大的權(quán)重來訓練那些未能預測的個體,并且在下一次迭代操作中更多地關(guān)注這些失敗的訓練個體。 弱學習器ht經(jīng)過反復的迭代最終得到一個預測函數(shù)的整體f1,f2,...,ft。 每一個預測函數(shù)有相應的權(quán)重。 在迭代了T次之后,最后的強預測函數(shù)F是通過弱學習器的加權(quán)投票方式得到的。

1.3 KELM-AdaBoost

將KELM 作為一個基學習器,然后通過結(jié)合AdaBoost 方法構(gòu)成一個AdaBoost-KELM 預測模型,通常,AdaBoost-KELM 方法的步驟如下所示。

2 實驗仿真

2.1 建立預測模型

本文的電力負荷預測將采用時間序列建模的方式進行,即

其中,D為預測步長,Δ表示預測模型的嵌入維數(shù),xt包含歷史負荷值(yt-1,yt-2,...,yt-Δ) 。

在SVM 方法中,選擇線性核函數(shù),在KELM 方法中,選擇RBF 核函數(shù),即

其中σ的選擇關(guān)系到KELM 的預測精度,經(jīng)過多次試驗,選擇σ= 1。

預測性能評價指標主要采用平均絕對值誤差(MAE),平均絕對百分比誤差(MAPE),正則化均方誤差(NMSE)。

其中,yi為待預測時間序列各點的實際輸出,y?i為相應模型的預測輸出,N為預測樣本點數(shù),σ2為帶預測時間序列的方差,若ENMSE= 1,意味著預測輸出是時間序列的均值。

2.2 短期電力負荷預測實驗

在本實驗中,選取兩個時間段的負荷數(shù)據(jù)分別對NYC 夏季的一個月與冬季的一個月來做負荷的預測。選用兩組負荷數(shù)據(jù),一組是2014 年全年的負荷數(shù)據(jù),一組是從2013 年的7 月到2014 年的6 月結(jié)束。 分別預測2014 年的12 月(744 組)以及2014 年6 月(744 組)的電力負荷。 本實驗中兩個數(shù)據(jù)集的輸入為19 維,輸出1維,測試數(shù)據(jù)都有8 741 組,采集數(shù)據(jù)的方式是每小時采集一次,數(shù)據(jù)集將被分成兩個部分,80%作為訓練集(6 993 組),20%作為驗證集(1 748 組),進行單步預測。

AdaBoost 方法中,迭代次數(shù)為10 次,經(jīng)過交叉驗證選擇的參數(shù)φ= 0.1,如圖1 所示分別為AdaBoost-KELM 方法的預測結(jié)果與預測誤差圖。

圖1 提前1 h 的AdaBoost-KELM 方法的電力負荷預測結(jié)果

表1 所示為9 種方法與本文所使用的方法提前1小時預測結(jié)果比較圖與預測誤差圖。 從圖中可以看出,經(jīng)過AdaBoost 方法集成后的5 種方法相對于另外5種方法具有更高的預測精度,其中本文的AdaBoost-KELM 方法具有最好的精度與有效性。

表1 提前1 個h 10 種方法的結(jié)果誤差的比較

表1 所示分別為提前1 h 預測結(jié)果的MAE,MAPE與NMSE 的結(jié)果, 實驗結(jié)果可得, AdaBoost-BP,AdaBoost-RBF, AdaBoost-SVM, AdaBoost-ELM 與AdaBoost-KELM 方法的預測誤差相對于BP,RBF,SVM,ELM,KELM 的預測誤差小,其中AdaBoost-KELM方法的MAE,MAPE 與NMSE 的值最小,也就是說本文方法的預測模型的預測精度相對于其他9 種方法建立的預測模型最好。

3 結(jié)語

AdaBoost-KELM 方法的預測精度相對于BP,RBF,SVM, ELM, KELM, AdaBoost-BP, AdaBoost - RBF,AdaBoost-SVM,AdaBoost-ELM 9 種方法更高,從而驗證了本文方法的有效性,同時顯示了本文方法在電力負荷預測方面的優(yōu)勢以及廣闊的發(fā)展前景。