薄壁加勁鋼管抗震性能有限元分析

祖慶芝，李 俊

（1.漳州職業(yè)技術學院建筑工程學院，福建 漳州 363000；2.四川輕化工大學土木工程學院，四川 自貢 643000）

引 言

在可再生能源技術中，風力發(fā)電機的使用呈指數(shù)級增長，以滿足不斷增長的電力需求。隨著風力發(fā)電機設計和發(fā)電能力的不斷增長，各種風電塔屈曲倒塌工程問題也逐漸暴露出來[1-3]。風電塔支撐結構作為典型的薄壁高聳結構，在地震及大風等突發(fā)荷載作用下極易發(fā)生屈曲，造成風電塔屈曲倒塌破壞，如圖1所示。

圖1 風電塔屈曲倒塌破壞

《鋼結構設計標準》[4]13.1.2 條規(guī)定，圓鋼管的外徑與壁厚之比不應超過100ε2Κ（εΚ為鋼號修正系數(shù)），該徑厚比限值的設定范圍較寬；《建筑抗震設計規(guī)范》[5]8.4.1條規(guī)定，在抗震等級為一級、二級、三級、四級時，對應的圓管外徑與徑厚比限值分別為38×（235/fay）、40×（235/fay）、40×（235/fay）、42×（235/fay），其中fay為消能梁段鋼材的屈服強度。但實際工程中，作為主要承重結構的圓鋼管結構，為滿足大型鋼材需求，外徑與壁厚之比通常會超過100ε2Κ，這種情況下圓鋼管結構的抗震性能存在諸多不確定性。對于較大徑厚比鋼管結構，日本道路協(xié)會[6]提出圓鋼管或矩形鋼管結構應設置內(nèi)部加勁肋，以達到提高結構韌性的目的。同時，國內(nèi)外也有諸多學者開展了這方面的研究。李海鋒等[7]針對設置耗能殼板的新型高強鋼圓管橋墩的受力機理進行了研究，發(fā)現(xiàn)設置耗能部件的結構，在軸向荷載作用下其承載能力和延性均有一定程度的提高。張麗娟等[8]對有/無環(huán)形加勁肋的輸電塔節(jié)點縮尺模型進行了承載力對比試驗研究,分析了環(huán)形加勁肋對該類節(jié)點屈服承載力和極限承載力的影響。王俊亮[9]研究了不同徑厚比及長細比情況下圓鋼管結構的滯回性能，對薄壁圓鋼管橋墩的損傷滯回模型進行了相應修正。徑厚比大的圓鋼管結構在荷載作用下最易發(fā)生屈曲破壞。為了探究大徑厚比圓鋼管屈曲破壞形式及解決措施，牛奔[10]進行了大徑厚比圓鋼管的加勁肋試驗，但試驗只采用了傳統(tǒng)的單調(diào)加載方式，并未研究在循環(huán)荷載作用下圓鋼管結構的破壞形式，對于加勁肋橫截面類型而言僅研究了一字型和槽型兩種類型。Zhang 等[11]研究了考慮受壓屈曲的圓鋼管構件參數(shù)滯回模型。Kang 等[12]研究了可作為風力機支撐塔結構的大直徑圓柱殼開孔對結構穩(wěn)定性和極限強度的影響，分析了開孔周圍一圈加勁肋厚度對結構極限強度的影響，提出了確定大直徑圓柱殼圈加勁肋厚度的有效公式。Florent等[13]針對航空航天工業(yè)中出現(xiàn)的大型加勁圓柱殼結構，提出了一種新的加勁肋布置優(yōu)化方式。小野潔及岡田誠司等[14-15]分別對圓形及矩形受軸壓力鋼管進行了擬靜力試驗，分析了不同壁厚及不同橫截面類型的鋼管結構的抗震性能，但所研究的鋼管結構徑厚比均為57，實驗結論無法反映更大徑厚比鋼管結構的抗震性能。鑒于目前對于不同徑厚比圓鋼管結構加勁肋橫截面類型的研究較為欠缺，相關規(guī)范也沒有給出明確的類型選擇，本文選取3 種不同徑厚比圓鋼管結構及3 種不同橫截面類型的加勁肋，通過有限元軟件ABAQUS 開展低周往復加載數(shù)值模擬，研究不同橫截面類型的加勁肋對圓鋼管結構剛度、延性和抗震性能等指標的影響規(guī)律。

1 結構選型與有限元模型建立

1.1 結構形式選擇

選取外徑均為500 mm，壁厚分別為10.0 mm、6.7 mm 和5.0 mm（?500 × 10.0、?500 × 6.7、?500 ×5.0）的3 種圓鋼管結構（徑厚比分別為50、75 和100），結構高度均為1500 mm。每種圓鋼管結構均分別設置槽型、半圓型和三角型3 種橫截面類型加勁肋，加勁肋間隔成60°均勻分布。加勁肋橫截面類型及幾何尺寸如圖2 所示，圖中尺寸單位均為mm。圓鋼管結構編號及參數(shù)見表1。

圖2 加勁肋橫截面類型及幾何尺寸

表1 圓鋼管結構編號及參數(shù)

1.2 加載制度的確定

擬靜力實驗加載制度參照文獻[5]及《建筑抗震試驗規(guī)程》JGJ/T101-2015[16]確定，其中結構側向屈服位移Δy按照式(1)～(2)計算：

式中：Δy為結構側向屈服位移，m；PyN為結構側向屈服力，N；h為水平荷載作用高度，m；E為彈性模量，Pa；I為斷面極慣性矩，m4；σyN材料屈服強度，Pa；N為軸向作用力，N；A為截面面積，m2；W為斷面系數(shù)，m3。

側向屈服位移計算結果見表2。

表2 結構尺寸及對應側向屈服位移

如圖3 所示，首先施加500 kN 的垂直向下的軸壓力，采用位移控制的方式進行橫向加載，結構屈服前以0.1Δy為增量進行逐級遞增加載，屈服后采用整數(shù)倍Δy進行循環(huán)加載，加載到10Δy結束。加載幅值曲線，如圖4所示。

圖3 加載方式

圖4 加載幅值曲線

1.3 有限元分析模型的建立

利用有限元分析軟件ABAQUS 建立不同壁厚圓鋼筒模型，節(jié)點總數(shù)為6005，單元總數(shù)為5925，材料本構關系參考王萌[17-18]及王元清等[19]所做的Q345B 鋼材在循環(huán)荷載作用下的應力-應變關系，如圖5 所示。參考莊茁在《ABAQUS 非線性有限元分析與實例》[20]所介紹的方法計算出鋼材的真實應力-真實塑性應變關系，利用有限元分析軟件ABAQUS 中的Combined 模塊輸入Q345B 鋼材本構參數(shù)（表3）；單元類型選用S4R 殼單元，單元節(jié)點數(shù)目為4，厚度定義為構件壁厚。

圖5 Q345B鋼材本構關系

表3 Q345B鋼材本構參數(shù)[17-19]

2 不同橫截面類型加勁肋對圓鋼管結構抗震性能的影響分析

為保證模擬結果的合理性，在建立上述模型的同時，參考小野潔[14]所做實驗，建立外徑400 mm、壁厚9 mm 的圓鋼管構件有限元分析模型，按照文獻[14]中實驗加載方式進行有限元分析，實驗和模擬結果如圖6 所示。由圖6（c）可知，模擬所得到的結構變形與文獻[14]中實驗得到的結構變形一致，均為“象足式屈曲”。從反力-位移曲線可以看出，模擬所得最大反力為355 N，屈服位移為25 mm；實驗中結構最大反力為358 N,屈服位移為26 mm，可見模擬結果與實驗結果吻合較好，數(shù)值模擬可以保證計算的合理性。

圖6 實驗與模擬結果對比

提取外徑為500 mm、壁厚為10 mm 的設置橫截面類型為槽型、半圓型和三角型加勁肋的不同圓鋼管結構加載點反力-位移滯回曲線及相應Mises 應力云圖，如圖7所示。

圖7 結構反力-位移滯回曲線及Mises應力云圖

由圖7（a）可以看出，當徑厚比為50 時，無加勁肋的結構最大反力為800 kN，最大反力對應的最大位移為27 mm，等于5.5Δy，當位移達到35 mm 時，結構反力下降到最大反力的85%；從圖7（e）所示的Mises 應力云圖可以看出，在距離結構底部300 mm處出現(xiàn)明顯的“凹凸屈曲”，由于存在剪切效應，屈曲呈現(xiàn)非對稱現(xiàn)象。

由圖7（b）可以看出，設置槽型加勁肋的徑厚比為50的圓鋼管結構最大反力為1000 kN，最大反力對應的最大位移為38 mm，等于7.6Δy，當位移達到48 mm時，結構反力下降到最大反力的85%；從圖7（f）所示的Mises應力云圖可以看出，結構屈曲位置發(fā)生明顯變化，屈曲部位距離底部100 mm，且僅出現(xiàn)“凸起屈曲”，屈曲較為對稱，沒有明顯的剪切效應影響。

由圖7（c）可以看出，設置半圓型加勁肋的徑厚比為50的圓鋼管結構最大反力為900 kN，最大反力對應的最大位移為30 mm，等于6Δy，當位移達到38 mm 時，結構反力下降到最大反力的85%，即結構發(fā)生破壞；從圖7（g）所示的Mises 應力云圖可以看出，結構屈曲位置與不設置加勁肋近似，在距離底部300 mm處出現(xiàn)屈曲。

由圖7（d）可以看出，設置三角型加勁肋的徑厚比為50 的圓鋼管結構結構最大反力為1200 kN，在加載至10Δy時結構仍未發(fā)生破壞；從圖7（h）所示的Mises應力云圖可以看出，結構沒有明顯屈曲變形。

同理分析分別設置槽型、半圓形和三角型加勁肋的徑厚比為75 及100 的圓鋼管結構，并將其最大反力、破壞位移、屈曲形式及位置列入表4中。根據(jù)圖7 及表4 可知，當圓鋼管結構徑厚比逐漸變大時，結構的屈曲形式由“凹凸雙向屈曲”變?yōu)椤皟H凸出屈曲”。設置加勁肋可以有效提高結構最大反力，且從最大反力來看，三角型加勁肋優(yōu)于槽型加勁肋，同時槽型加勁肋優(yōu)于半圓型加勁肋，即三角型加勁肋可以為結構提供更高的承載力。由屈曲位置的變化可以看出：設置加勁肋的結構，其屈曲位置發(fā)生了明顯變化；沒有設置加勁肋的結構在往復荷載作用下形成屈曲鉸，通過屈曲鉸消耗輸入的能量，但是在設置加勁肋后，結構屈曲區(qū)域變大，但未形成屈曲鉸耗能，通過屈曲區(qū)域的擴展和材料的不斷失效消耗外部的能量輸入。

表4 不同結構反力及屈曲對比

3 結構剛度退化及延性分析

3.1 結構反力-位移骨架曲線及剛度計算

將結構反力-位移(F-Δ)滯回曲線各滯回環(huán)峰值反力及位移點相連，可得到不同結構的F-Δ 骨架曲線如圖8所示。

圖8 不同結構的F-Δ骨架曲線

在軸壓力及往復荷載作用下，結構出現(xiàn)屈曲破壞，導致結構反力及剛度變化；結構的屈曲不僅導致結構承載力下降，還導致結構剛度變?yōu)樨撝?。從圖8中可以看出，在往復荷載作用下，各種結構均經(jīng)歷了彈性、彈塑性及塑性破壞3 個階段。在彈性階段，F(xiàn)-Δ 骨架曲線均呈線性關系。隨著位移幅值的增大，F(xiàn)-Δ 骨架曲線出現(xiàn)轉折，結構剛度開始下降，構件屈服并逐漸進入彈塑性階段。當位移繼續(xù)增大，結構剛度不斷減小，當水平荷載達到最大值后，曲線開始下降，剛度變?yōu)樨撝?，直至結構破壞。

此外，從圖8中可以看出，不同結構的F-Δ骨架曲線之間均有分離，說明設置加勁肋不僅引起結構初始剛度變化還會引起結構水平反力的明顯增大。從耗能角度看，設置加勁肋的結構，更大區(qū)域的材料參與到受力及耗能中，耗能能力更強；同時，加勁肋的存在增強了結構協(xié)同受力的能力，提高了材料的利用效率。

《建筑抗震試驗規(guī)程》JGJ/T101-2015[16]4.5.3 條規(guī)定，試件的剛度可用割線剛度Ki來表示，割線剛度Ki按式(3)計算：

式中：+Fi為第i次循環(huán)時推向峰值點的荷載值；-Fi為第i次循環(huán)時拉向峰值點的荷載值；+Δi為第i次循環(huán)時推向峰值點的位移值；-Δi為第i次循環(huán)時拉向峰值點的位移值。

退化程度可用各位移級的割線剛度與初始彈性剛度的比值來表示。不同結構的結構剛度退化曲線如圖9所示。

圖9 不同結構的結構剛度退化曲線

由圖9所示的不同結構的結構剛度退化曲線可以看出，不同結構的剛度退化規(guī)律趨于一致。加載初期，結構處于彈性階段，剛度基本保持不變；加載至屈服位移后，結構剛度出現(xiàn)顯著退化，在5Δy后，退化降幅開始逐漸降低，其原因在于加載至5Δy后結構出現(xiàn)塑性鉸，且塑性鉸隨載荷增加逐漸發(fā)展，結構耗能主要由塑性鉸承擔。從不同結構的結構剛度退化曲線可知，三角型加勁肋的剛度在加載任意時刻均大于其他兩種類型加勁肋，由于三角型加勁肋使結構塑性鉸范圍擴大，因此進入塑性階段后，結構的剛度下降速度更低。

3.2 不同加勁肋對圓鋼管結構延性影響

延性系數(shù)通常用來描述結構抗震性能，延性系數(shù)越大說明結構安全儲備越大?！督ㄖ拐鹪囼炓?guī)程》JGJ/T101-2015[16]第4.5.1 條規(guī)定，破壞荷載及極限變形應取試體在荷載下降至最大荷載的85%時的荷載和相應變形。《建筑抗震試驗規(guī)程》JGJ/T101-2015[16]第4.5.4 條規(guī)定，試件的延性系數(shù)μ應按照式(4)計算：

式中：μ為延性系數(shù)；Δu為結構的破壞位移。

通過圖8所示的不同結構的F-Δ骨架曲線求出不同結構的破壞位移，并按照式（4）計算出不同壁厚結構的延性系數(shù)。不同工況下所對應的結構破壞位移及延性系數(shù)，見表5。

表5 不同工況下結構破壞位移及延性系數(shù)

由表5中的不同編號所對應的結構延性系數(shù)可知，設置加勁肋可以有效增加結構延性。當徑厚比為50時，設置槽型及半圓型加勁肋的結構的延性系數(shù)增長幅度均為40.7%，設置三角型加勁肋的結構的延性系數(shù)增長幅度為177.6%；當徑厚比為75 時，設置3種不同類型的加勁肋的結構的延性系數(shù)增長幅度分別為50.5%、20%、75.2%；當徑厚比為100時，設置3種不同類型的加勁肋的結構的延性系數(shù)增長幅度分別為66.7%、33.5%和133.5%。設置加勁肋提高了結構承載能力，使得結構塑性鉸區(qū)范圍擴大，更多的材料參與受力及耗能；相對于無加勁肋的結構，設置加勁肋的結構在屈曲后塑性階段變長，對結構延性的提高效果更為顯著。就加勁肋橫截面類型而言，三角型加勁肋優(yōu)于槽型加勁肋，槽型加勁肋優(yōu)于半圓型加勁肋，因此在實際工程中選用加勁肋時應優(yōu)先選用三角型加勁肋。

4 結 論

本文選取3 種不同徑厚比圓鋼管，分別研究設置槽型、半圓型及三角型加勁肋對薄壁圓鋼管結構抗震性能的影響，通過有限元計算與分析，得到以下結論：

（1）設置加勁肋可以有效防止薄壁圓鋼管結構產(chǎn)生局部屈曲，將結構耗能由屈曲鉸耗能轉變?yōu)椴牧锨哪?，提高了材料的利用效率?/p>

（2）設置三角型加勁肋，對各徑厚比鋼管結構的承載能力提高效果比設置槽型及半圓型加勁肋更為明顯，對于徑厚比為50、75、100的結構，其最大反力分別提高50.0%、42.5%和106.0%。

（3）設置三角型加勁肋對于結構抗延性性能的提升要優(yōu)于設置槽型和半圓型加勁肋，在實際工程中對于需要設置加勁肋的結構可以優(yōu)先選擇三角型加勁肋，從而降低結構突發(fā)破壞的可能性。