基于熵權(quán)AHP 修正-TOPSIS 評價模型在選擇方面的應(yīng)用研究

胡嘉峰, 王麗麗

(安徽理工大學(xué)數(shù)學(xué)與大數(shù)據(jù)學(xué)院, 安徽淮南,232001)

隨著經(jīng)濟全球化發(fā)展, 國內(nèi)外企業(yè)的競爭愈發(fā)激烈, 如何在不斷發(fā)展中使企業(yè)處于不敗之地, 原材料的采購就是企業(yè)競爭的優(yōu)勢之一。企業(yè)需要選擇最合適的供應(yīng)商, 而供應(yīng)商選擇問題一直是供應(yīng)鏈研究中的熱點, 對供應(yīng)商的評價與選擇是供應(yīng)鏈中的一個重要環(huán)節(jié), 也是供應(yīng)鏈管理的重要內(nèi)容。建筑供應(yīng)商選擇是一個動態(tài)的復(fù)雜多目標(biāo)決策問題[1], 文獻[2]通過定量分析而選擇合作伙伴評估和準測量進行研究; 文獻[3]給出了建筑供應(yīng)鏈供應(yīng)商選擇的評價指標(biāo)體系, 對灰色關(guān)聯(lián)度問題和供應(yīng)商選擇模型問題進行探討; 文獻[4]運用TOPSIS 決策模型和熵權(quán)法確立最終因子, 構(gòu)造了加權(quán)歸一化矩陣, 并得出各方案的貼切度; 文獻[5]在基于熵權(quán)TOPSIS模型的基礎(chǔ)上, 對合作模式下運用模型對選擇建筑材料供應(yīng)商進行研究, 建立了建筑材料供應(yīng)商指標(biāo)評價體系, 并用熵權(quán)法確定指標(biāo)的權(quán)重比例。用TOPSIS 選擇模型對企業(yè)供應(yīng)商進行評價和選擇, 許多研究人員都進行了改進, 如將AHP 與TOPSIS[5]和熵權(quán)與TOPSIS[6]相結(jié)合進行權(quán)重計算優(yōu)化。基于上述模型和方法, 可以發(fā)現(xiàn), 大多數(shù)數(shù)據(jù)模型只考慮基于數(shù)據(jù)的客觀情況, 不可避免地會導(dǎo)致與事實不一致的情況。因此基于該點出發(fā), 本文將對傳統(tǒng)的熵權(quán)TOPSIS 選擇評價模型進行改進, 解決供應(yīng)商的選擇問題。

本文首先建立建筑材料的供應(yīng)商選擇指標(biāo)評價體系, 基于熵權(quán)法初步確定9 個指標(biāo)的權(quán)重因子并進行客觀賦權(quán), 再對熵權(quán)法的權(quán)重作為參考運用AHP 進行適度修正并主觀賦權(quán), 得到最終的修正權(quán)重后構(gòu)建TOPSIS 評價模型并對供應(yīng)商進行排序得出最重要的50 家供貨商。最終與未經(jīng)修正的權(quán)重結(jié)果進行對比, 證明出熵權(quán)AHP 修正-TOPSIS 評價模型最為科學(xué)合理。

1 企業(yè)供應(yīng)商選擇指標(biāo)體系的建立

評價指標(biāo)應(yīng)當(dāng)反應(yīng)被評價對象的特征和屬性, 所以選擇供應(yīng)商評價指標(biāo)體系應(yīng)該基于系統(tǒng)性、科學(xué)性、可測性等原則, 同時將定性指標(biāo)和定量指標(biāo)相結(jié)合[7]。根據(jù)以上原則, 本文通過分析供貨商的訂貨與供貨數(shù)據(jù), 選取易于度量的指標(biāo)體系(見表1)。

1.1 數(shù)據(jù)指標(biāo)標(biāo)準化

1.2 計算各個指標(biāo)的熵值

1.3 計算各指標(biāo)權(quán)重

2 建立熵權(quán)層次分析修正法

由于熵權(quán)法是根據(jù)數(shù)據(jù)自身混亂程度來比較各個指標(biāo)的權(quán)重, 因此缺少主觀性。本文通過加強人工干預(yù), 以熵權(quán)法計算出的權(quán)重作為參考, 運用AHP 進行修正, 并通過修正得出最終的權(quán)重。常見的權(quán)重評定方法有層次分析法、德爾菲法和熵權(quán)層次分析修正法, 其對比見表2 所示。

表2 權(quán)重方法特征對比表

由表2 對3 種方法的比較可知, 熵權(quán)層次分析修正法能更加科學(xué)合理的確定供應(yīng)商指標(biāo)權(quán)重。運用該方法, 將熵權(quán)法得到的9 個指標(biāo)的權(quán)重設(shè)置為二級指標(biāo), 新定義三個一級指標(biāo)(績效評價、戰(zhàn)略意義、潛力估計), 算出一級指標(biāo)的權(quán)重, 并通過一致性檢驗, 結(jié)合先前的二級指標(biāo)的權(quán)重得到最終修正后的權(quán)重。

2.1 計算修正權(quán)重

2.1.1 構(gòu)造判斷矩陣

2.1.2 計算比較矩陣的特征值

將特征向量進行歸一化處理作為權(quán)向量, 確定各因素的權(quán)重。

2.1.3 一致性檢驗

計算一致性比例CI/RI,當(dāng)小于1.0 則滿足。

計算出績效評價、戰(zhàn)略意義和潛力估計對應(yīng)的權(quán)重分別為40.467%、51.219%和8.314%, 并且通過一致性檢驗。結(jié)合熵權(quán)法得到的二級權(quán)重, 得到的修正后指標(biāo)權(quán)重。修正前后權(quán)重的對比圖如圖1 所示。

圖1 修正前后權(quán)重對比圖

由圖1 可知, 供給彈性在修正前權(quán)重相對較大, 因其離散程度較大而在保障生產(chǎn)的重要性中較為次要, 故修正前的權(quán)重與實際情況矛盾。而修正后的供給彈性權(quán)重相對較小, 符合實際情況。供應(yīng)量方差在修正前并未考慮, 修正后的權(quán)重給予考慮。因此, 修正后的權(quán)重更加科學(xué)合理。

2.2 建立最終TOPSIS 評價模型

TOPSIS 方法[10]即理想點法, 又稱近似理想解排序法, 是一種方便有效的多目標(biāo)決策分析方法, 按照問題的理想解和負理想解進行排序。理想解是方案中未存在的虛解, 指標(biāo)值應(yīng)與各方案的理想值一致。負理想解是方案的最差解, 指標(biāo)值應(yīng)是每個方案的最小理想值。TOPSIS 法通過標(biāo)準化的數(shù)據(jù)矩陣,在多個目標(biāo)中尋找理想解和負理想解, 通過計算評價目標(biāo)與理想解和負理想解之間的距離, 然后進行距離的比較。最接近理想解并且最遠離負理想解的方案是最佳方案。具體步驟如下:

(1) 將最終修正的指標(biāo)權(quán)重數(shù)據(jù)導(dǎo)入到TOPSIS 模型中, 進行歸一化處理, 并將歸一化處理后的數(shù)據(jù)進行加權(quán)。

3 實驗分析

3.1 數(shù)據(jù)描述

該研究數(shù)據(jù)來源于2021 年全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽。

(1) 企業(yè)訂單數(shù)量: 第1 列為供應(yīng)商名稱, 第2 列為供應(yīng)商供應(yīng)的原材料類別, 第3 列和第4 例為企業(yè)每周向各供應(yīng)商的訂貨量(m3)。值“0”表示所在對應(yīng)的周企業(yè)沒有向相應(yīng)供應(yīng)商訂貨。

(2) 供應(yīng)商供應(yīng)數(shù)量: 第1列為供應(yīng)商名稱, 第2列、第3列和第4列為各供應(yīng)商每周供應(yīng)量(m3), 值“0”表示所在對應(yīng)的周供應(yīng)商沒有向企業(yè)供貨。部分數(shù)據(jù)見表3 和表4。

表3 企業(yè)的訂貨量

表4 供應(yīng)商的供貨量

3.2 實驗結(jié)果

表5 為未進行修正得出的最重要的50 家供應(yīng)商信息排名結(jié)果分布表。

表5 未修正的結(jié)果分布

續(xù)表5

表6 為根據(jù)本文的方法得出的最重要50 家供貨商[11]修正后的排名結(jié)果分布表。

表6 修正后結(jié)果分布

由表5 和表6 可知, 表5 在S108 后出現(xiàn)了明顯的斷層現(xiàn)象, 這是由于極大和極小指標(biāo)選取造成的。而表6 其重要性程度分布均勻, 并且排名在前的供應(yīng)商大多2 個或2 個以上指標(biāo)表現(xiàn)出色, 或者大部分指標(biāo)表現(xiàn)良好, 符合實際情況。S201 在表6 中排名第1 而在表5 中排名明顯靠后, 基于對S201 的指標(biāo)數(shù)據(jù)分析, 發(fā)現(xiàn)S201 供貨量具有周期性, 會隨季度影響而出現(xiàn)淡季和旺季, 而未修正的模型中并沒有考慮到實際情況而導(dǎo)致偏差, 因此本文的模型更具有可行性。

4 結(jié)論

該模型在熵權(quán)法的基礎(chǔ)上運用層次分析法賦權(quán)從而兼顧主觀性與客觀性, 使權(quán)重具有確定性和非確定性的特點。既解決了傳統(tǒng)指標(biāo)選擇的單一問題, 又簡化了靠近理想解排序法指標(biāo)過多的問題, 從而提高了供貨商選擇的準確性, 強化了選擇評價過程的科學(xué)性和合理性, 符合現(xiàn)實生活中的應(yīng)用, 可以為各種選擇問題提供參考依據(jù)。