復(fù)雜電磁環(huán)境量化表征模型

劉建峰，焦傳海，司曉飛

（1.陸軍炮兵防空兵學(xué)院，安徽合肥，230031；2.中國(guó)電子科技集團(tuán)第54 所，河北石家莊，050051）

0 引言

現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)尤其是高技術(shù)局部戰(zhàn)爭(zhēng)越來(lái)越向著信息化、智能化方向發(fā)展，使得戰(zhàn)場(chǎng)的電磁環(huán)境越來(lái)越復(fù)雜，對(duì)于高度依賴(lài)電磁波的高技術(shù)裝備和系統(tǒng)，復(fù)雜電磁環(huán)境已經(jīng)成為影響其效能發(fā)揮乃至整個(gè)作戰(zhàn)行動(dòng)的重要因素。對(duì)復(fù)雜電磁環(huán)境的研究也是持續(xù)升溫，人們分別從復(fù)雜電磁環(huán)境的概念內(nèi)涵、分類(lèi)分級(jí)、表征描述、模擬構(gòu)建、監(jiān)測(cè)評(píng)估和標(biāo)準(zhǔn)體系等不同的角度進(jìn)行了相關(guān)研究[1-5]。

如何構(gòu)建逼真的復(fù)雜電磁環(huán)境，已成為當(dāng)前部隊(duì)科研和訓(xùn)練亟待解決的一個(gè)問(wèn)題，而建立一套能夠準(zhǔn)確描述陸復(fù)雜電磁環(huán)境的量化表征模型是前提和基礎(chǔ)。

復(fù)雜電磁環(huán)境表征，主要任務(wù)是通過(guò)參數(shù)化的方法對(duì)復(fù)雜電磁環(huán)境進(jìn)行描述。洪麗娜等人提出一種復(fù)雜電磁環(huán)境表征方法[6]，但沒(méi)給出具體函數(shù)模型；李巖松等人通過(guò)總結(jié)復(fù)雜電磁環(huán)境表征方法研究的發(fā)展歷程，對(duì)表征方法未來(lái)的發(fā)展趨勢(shì)進(jìn)行了展望[7]；隨著深度學(xué)習(xí)等人工智能算法的發(fā)展，研究基于人工智能的復(fù)雜電磁環(huán)境智能表征方法也是一個(gè)有趣的方向[8]。對(duì)復(fù)雜電磁環(huán)境的“量化”研究主要還是集中在復(fù)雜電磁環(huán)境評(píng)估方面[9,10]，復(fù)雜電磁環(huán)境的表征與復(fù)雜電磁環(huán)境的評(píng)估密切聯(lián)系，但又有所區(qū)別。對(duì)于復(fù)雜電磁環(huán)境的量化表征這個(gè)基礎(chǔ)問(wèn)題，一直深受關(guān)注，但在研究中還存在研究不系統(tǒng)、缺少量化模型、與評(píng)估研究混淆等問(wèn)題，有待進(jìn)一步深入研究。

1 復(fù)雜電磁環(huán)境表征方法體系

1.1 復(fù)雜電磁環(huán)境分析

復(fù)雜電磁環(huán)境是指在一定的空域、時(shí)域、頻域和功率域上，多種電磁信號(hào)同時(shí)存在，對(duì)用頻裝備運(yùn)用和作戰(zhàn)行動(dòng)產(chǎn)生一定影響的電磁環(huán)境?？梢詮膬蓚€(gè)層面理解復(fù)雜電磁環(huán)境，一是從總體上看，它是一種客觀存在，是多種電磁信號(hào)的綜合體；二是從裝備系統(tǒng)運(yùn)用角度看，強(qiáng)調(diào)其對(duì)裝備和活動(dòng)的影響。

戰(zhàn)場(chǎng)電磁環(huán)境的構(gòu)成要素可以簡(jiǎn)要概括如圖1 所示，從軍事輻射源的角度來(lái)考慮，構(gòu)成戰(zhàn)場(chǎng)電磁環(huán)境的信號(hào)一般包括：通信信號(hào)、雷達(dá)信號(hào)、光電信號(hào)、導(dǎo)航信號(hào)、電子干擾信號(hào)、敵我識(shí)別信號(hào)等。

圖1 戰(zhàn)場(chǎng)電磁環(huán)境構(gòu)成示意圖

復(fù)雜電磁環(huán)境的復(fù)雜性主要表現(xiàn)在以下兩個(gè)方面：（1）輻射源本身復(fù)雜，即戰(zhàn)場(chǎng)電磁環(huán)境中的輻射源種類(lèi)多、數(shù)量多，其產(chǎn)生的信號(hào)電磁也復(fù)雜，具有樣式多、變化快等特點(diǎn)；（2）相互關(guān)系復(fù)雜，即用頻裝備與電磁傳播環(huán)境之間、各個(gè)用頻裝備之間相互作用相互影響，且動(dòng)態(tài)變化，可以用一個(gè)電磁網(wǎng)絡(luò)來(lái)描述這樣的復(fù)雜關(guān)系。

綜上所述，復(fù)雜電磁環(huán)境的關(guān)鍵在于射頻輻射源產(chǎn)生復(fù)雜電磁信號(hào)，用頻裝備通過(guò)電磁信號(hào)與其他用頻裝備、傳播環(huán)境構(gòu)成復(fù)雜電磁網(wǎng)絡(luò)。因此，可以從電磁信號(hào)和電磁網(wǎng)絡(luò)兩個(gè)方面建立復(fù)雜電磁環(huán)境量化表征模型。

1.2 復(fù)雜電磁環(huán)境表征體系

在對(duì)復(fù)雜電磁環(huán)境分析的基礎(chǔ)上，綜合考慮環(huán)境總體和對(duì)裝備影響兩個(gè)層面，重點(diǎn)從電磁信號(hào)和電磁網(wǎng)絡(luò)兩個(gè)方面出發(fā)，構(gòu)建復(fù)雜電磁環(huán)境表征體系，如圖2所示。

圖2 戰(zhàn)場(chǎng)電磁環(huán)境構(gòu)成表征體系

2 電磁信號(hào)表征

2.1 總體電磁信號(hào)基本參量

從總體上看，復(fù)雜電磁環(huán)境中的各種電磁信號(hào)都是以電磁波為載體進(jìn)行傳播的，物理基礎(chǔ)是一樣的。以均勻平面波為例，其電場(chǎng)強(qiáng)度E 與磁場(chǎng)強(qiáng)度H 之間關(guān)系滿足式（1）。

上式中認(rèn)為平面波場(chǎng)強(qiáng)方向不變，實(shí)際中場(chǎng)強(qiáng)的方向是隨時(shí)間規(guī)律變化的，稱(chēng)為極化特性，橢圓極化是最常見(jiàn)的極化方式。一個(gè)橢圓極化波可分解為x 和y 兩個(gè)正交方向的線極化波組合，如式（3）所示。

2.2 總體電磁信號(hào)表征模型

參照文獻(xiàn)[1]中的復(fù)雜電磁環(huán)境“四域”模型和文獻(xiàn)[2]中的基本“六域”模型，可將總體電磁信號(hào)通過(guò)以下特征域進(jìn)行表征：時(shí)域、頻域、空域、能量域、極化域、調(diào)制域和碼域等，可以對(duì)上述2.1 節(jié)中基本參量進(jìn)行變換和補(bǔ)充，引入其他參量來(lái)構(gòu)建總體電磁信號(hào)表征模型。

頻域用ω表征，空域用θ和φ表征，能量域可用坡印廷矢量的模SE表征，即

極化方式有多種表示方法，一般同時(shí)以三個(gè)參量表示，其中，Stokes 參數(shù)可以描述所有波的極化方式，軸比、傾角、極化程度等參量均可由Stokes 參數(shù)導(dǎo)出，定義Stokes 參數(shù)表達(dá)式如下[11]：

在該模型框架下，可參考相關(guān)文獻(xiàn)中研究方法[5,9,10]，選取時(shí)間占用度、頻譜占用度、空間覆蓋率、信號(hào)功率強(qiáng)度等作為電磁環(huán)境的復(fù)雜度評(píng)估指標(biāo)，對(duì)復(fù)雜電磁環(huán)境進(jìn)行量化分級(jí)。

2.3 分類(lèi)電磁信號(hào)表征模型

從電磁信號(hào)對(duì)裝備影響的角度考慮，同一信號(hào)對(duì)不同裝備的影響不同，同一裝備受不同信號(hào)的影響也不同。因此，需要建立分類(lèi)電磁信號(hào)表征模型，這里以常見(jiàn)幾類(lèi)信號(hào)為例進(jìn)行分析，主要包括通信信號(hào)表征模型、雷達(dá)信號(hào)表征模型、電子干擾信號(hào)表征模型。

2.3.1 通信信號(hào)表征模型

通信信號(hào)從工作頻率（或波長(zhǎng)）上主要可分為短波通信信號(hào)、超短波通信信號(hào)、微波通信信號(hào)等，從工作體制上可分為模擬通信信號(hào)和數(shù)字通信信號(hào)。根據(jù)調(diào)制類(lèi)型，模擬調(diào)制主要包括調(diào)幅（AM）、單邊帶（SSB）、雙邊帶（DSB）、殘留邊帶（VSB）和調(diào)頻（FM）等，數(shù)字調(diào)制主要包括幅度鍵控（ASK）、頻移鍵控（FSK）、相移鍵控（PSK）、正交幅度調(diào)制（QAM）和正交頻分復(fù)用調(diào)制（OFMD）等。

對(duì)于模擬通信信號(hào)，可以選取如下參量：信號(hào)幅度A、載頻f0、調(diào)制方式Mi、調(diào)制信號(hào)頻率fm、調(diào)制指數(shù)β等，構(gòu)建函數(shù)表征模型如式（9）所示：

對(duì)于數(shù)字通信信號(hào)，可以選取如下參量：基帶信號(hào)幅度A、載頻f0、調(diào)制方式Mj、符號(hào)長(zhǎng)度Tb等，構(gòu)建函數(shù)表征模型如式（10）所示：

通常，對(duì)于一個(gè)特定的通信信號(hào)，可以用數(shù)學(xué)表達(dá)式、波形圖或頻譜圖進(jìn)行表征。

2.3.2 雷達(dá)信號(hào)表征模型

雷達(dá)信號(hào)是戰(zhàn)場(chǎng)復(fù)雜電磁信號(hào)的重要組成部分，典型工作頻段為500MHz-18GHz，毫米波雷達(dá)工作頻率可達(dá)40GHz，根據(jù)反偵察、抗干擾等應(yīng)用需要，雷達(dá)信號(hào)類(lèi)型較多，主要包括簡(jiǎn)單脈沖信號(hào)、線性調(diào)頻信號(hào)、相位編碼信號(hào)、脈沖多普勒信號(hào)和脈間頻率捷變信號(hào)等。

對(duì)于雷達(dá)發(fā)射信號(hào)，可以選取如下參量：信號(hào)幅度A、信號(hào)載頻f0、脈沖寬度τ、調(diào)頻帶寬B 等，構(gòu)建函數(shù)表征模型如式（11）所示：

對(duì)于雷達(dá)偵察接收機(jī)接收到的信號(hào)，可看作是由戰(zhàn)場(chǎng)空間內(nèi)各輻射源發(fā)射的射頻脈沖綜合而成脈沖流，其基本特征通?？捎妹}沖描述字（PDW）來(lái)表征，主要參數(shù)包括脈沖載頻、脈沖寬度、相位、脈沖到達(dá)時(shí)間、脈沖到達(dá)角和脈沖功率密度等。

2.3.3 電子干擾信號(hào)表征模型

電子干擾是電子進(jìn)攻的主要手段，電子干擾信號(hào)是構(gòu)成威脅電磁環(huán)境的主體，對(duì)戰(zhàn)場(chǎng)電磁環(huán)境復(fù)雜化的“貢獻(xiàn)”也最大。電子干擾信號(hào)從作用對(duì)象上可分為通信干擾信號(hào)、雷達(dá)干擾信號(hào)和光電干擾信號(hào)等，從干擾樣式上可分為壓制性干擾信號(hào)和欺騙性干擾信號(hào)等，表1 列出了雷達(dá)干擾信號(hào)和通信干擾信號(hào)的主要種類(lèi)，光電干擾主要包括有源干擾和無(wú)源干擾，此處不展開(kāi)討論。

表1 主要電子干擾信號(hào)分類(lèi)

對(duì)于壓制性干擾信號(hào)，可以選取如下參量：干擾方向θ、干擾方向上的電壓增益vG、干擾天線電壓增益Gj、射頻電壓放大系數(shù)Kf、工作波長(zhǎng)λ、干擾機(jī)發(fā)射平均功率jP、干擾機(jī)發(fā)射綜合損耗Lj、接收綜合損耗rL、接收機(jī)與干擾機(jī)之間的距離rrj、接收機(jī)帶寬rB、干擾信號(hào)帶寬Bj等，構(gòu)建總體表征模型如式（12）所示：

3 電磁網(wǎng)絡(luò)模型

構(gòu)建一個(gè)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的電磁網(wǎng)絡(luò)來(lái)描述電磁環(huán)境中的復(fù)雜關(guān)系，主要構(gòu)成要素包括節(jié)點(diǎn)和邊，其中，網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)表征各用頻裝備（輻射源），網(wǎng)絡(luò)的邊表征輻射源之間的相互影響和傳播輻射因素對(duì)輻射源的影響等。

3.1 網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)表征

對(duì)于網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)（輻射源），可有兩種表征方式：一種是用式（7）所示的九維電磁信號(hào)特征向量表征，若九個(gè)維度的取值變化在較小的動(dòng)態(tài)范圍內(nèi)，則可認(rèn)為是信號(hào)特征相同的電磁信號(hào)。這樣，可以將整個(gè)信號(hào)特征空間劃分為若干個(gè)小的九維立方體，每個(gè)小立方體代表信號(hào)特征相同的電磁信號(hào)。某節(jié)點(diǎn)觀測(cè)到信號(hào)特征出現(xiàn)的頻次即為落到某個(gè)九維小立方體中的概率，該概率在信號(hào)特征空間的分布情況表征了該節(jié)點(diǎn)信號(hào)特征出現(xiàn)的不確定性。

第二種表征形式是動(dòng)態(tài)描述字文件或數(shù)據(jù)庫(kù)，主要內(nèi)容包括：輻射源標(biāo)識(shí)、類(lèi)型、型號(hào)、工作頻段、帶寬、用途、體制、天線類(lèi)型、水平覆蓋范圍、垂直覆蓋范圍、傳播損耗、波束個(gè)數(shù)、最大波束數(shù)量、最小掃描步進(jìn)、最大功率、信號(hào)樣式等。

3.2 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)表征

對(duì)于電磁網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，可以用拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)中的以下統(tǒng)計(jì)量來(lái)表征。

（1）節(jié)點(diǎn)數(shù)目N：直觀地反應(yīng)了網(wǎng)絡(luò)的規(guī)模大小，用其表征復(fù)雜電磁環(huán)境中用頻裝備（輻射源）的數(shù)量。

（2）度及度分布：節(jié)點(diǎn)i 的度ki定義為與節(jié)點(diǎn)i 連接的其他節(jié)點(diǎn)的數(shù)量，常用度分布函數(shù)P(k)來(lái)描述度的分布情況，一般服從冪率分布。

（3）聚類(lèi)系數(shù)：節(jié)點(diǎn)i 的聚類(lèi)系數(shù)ci定義為

其中，0≤D≤1 ，D 的值越大，則網(wǎng)絡(luò)的中心化差異越大，說(shuō)明只有少數(shù)節(jié)點(diǎn)是中心節(jié)點(diǎn)。極端情況：D=1 對(duì)應(yīng)的是星型網(wǎng)絡(luò)，D=0 對(duì)應(yīng)的是環(huán)形網(wǎng)絡(luò)。

在復(fù)雜電磁環(huán)境當(dāng)中，電磁網(wǎng)絡(luò)處在動(dòng)態(tài)變化當(dāng)中，上述四個(gè)統(tǒng)計(jì)量也隨時(shí)間變化，因此，整個(gè)復(fù)雜電磁網(wǎng)絡(luò)可用特征向量表征為:

3.3 網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜度表征

電磁環(huán)境復(fù)雜度可分為兩個(gè)層次：一是各個(gè)節(jié)點(diǎn)本身的復(fù)雜度，主要用來(lái)描述復(fù)雜電磁環(huán)境中信號(hào)特征的不確定性和動(dòng)態(tài)性，可用信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特性表征。二是網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的復(fù)雜度，主要用來(lái)描述復(fù)雜電磁環(huán)境各要素的關(guān)聯(lián)性。

由3.2 節(jié)可知，表征網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的四個(gè)統(tǒng)計(jì)量對(duì)網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜度的影響可歸結(jié)如下：

（1）節(jié)點(diǎn)數(shù)目N 越大，網(wǎng)絡(luò)越復(fù)雜；

（2）度k 越大，不同節(jié)點(diǎn)間的度差異越大，網(wǎng)絡(luò)越復(fù)雜；

（3）聚類(lèi)系數(shù)C 越接近常數(shù)0.4，網(wǎng)絡(luò)越復(fù)雜[12]；

（4）中心化系數(shù)D 越接近0.5，網(wǎng)絡(luò)越復(fù)雜，只有一個(gè)中心和無(wú)中心的網(wǎng)絡(luò)較簡(jiǎn)單。

綜上，網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜度可用復(fù)雜度函數(shù)表征如下：

4 結(jié)束語(yǔ)

準(zhǔn)確描述復(fù)雜電磁環(huán)境，構(gòu)設(shè)逼真的復(fù)雜電磁環(huán)境，是加強(qiáng)復(fù)雜電磁環(huán)境下適應(yīng)性訓(xùn)練和訓(xùn)練保障條件建設(shè)的基礎(chǔ)。本文從總體環(huán)境和對(duì)裝備影響兩個(gè)層面認(rèn)知戰(zhàn)場(chǎng)電磁環(huán)境，重點(diǎn)從電磁信號(hào)和電磁網(wǎng)絡(luò)兩個(gè)方面對(duì)復(fù)雜電磁環(huán)境的量化表征問(wèn)題進(jìn)行了研究，構(gòu)建復(fù)雜電磁環(huán)境函數(shù)表征模型，對(duì)電磁環(huán)境的模擬構(gòu)建、評(píng)估及武器裝備復(fù)雜電磁環(huán)境適應(yīng)性試驗(yàn)具有一定參考意義。