含水煤體縱波波速變化規(guī)律試驗研究
——以古漢山煙煤與趙固無煙煤為例

李東會，梁雁俠，張 凱，王晨曦

(1.河南理工大學 安全科學與工程學院，河南 焦作 454000；2.中原經(jīng)濟區(qū)煤層(頁巖)氣河南省協(xié)同創(chuàng)新中心，河南 焦作 454000)

0 引 言

聲波測試煤巖介質(zhì)物理力學特性及結(jié)構(gòu)特征是通過記錄超聲波穿透煤巖信號參數(shù)(如波速、振幅、衰減因子等)變化，間接地了解煤巖的物理力學特性及結(jié)構(gòu)特征，在煤礦安全開采中得到廣泛應(yīng)用[1-2]。煤是一種多孔介質(zhì)，而井下煤層由于地下水、水力增透技術(shù)等因素導致煤體內(nèi)部含水程度不同，不同含水程度的煤層對其力學特性和瓦斯在煤層中流動有著較大的影響，從而會造成瓦斯抽采的困難。為解決含水煤層條件下瓦斯不易解吸、煤層滲透率低而造成的瓦斯抽采困難的難題，利用聲波測試技術(shù)來預(yù)測煤層含水飽和度的方法是可行的。因此，本文在實驗基礎(chǔ)上,研究了縱波波速隨含水飽和度的變化規(guī)律,并解釋了該變化規(guī)律的內(nèi)在機理。為聲波資料應(yīng)用于煤層含水飽和度評估與預(yù)測提供了理論基礎(chǔ),對不同飽和度煤層評價都具有重要意義。

近年來學者針對巖石聲波在不同含水飽和度傳播變化規(guī)律進行了大量研究。WYLLIE、BIOT、GREGORY等[3-5]最早研究巖石縱波波速與不同含水飽和度的變化規(guī)律，得出巖石孔隙均勻分布時，隨飽和度增加縱波波速增大。AMOS[6]對巖石進行干燥與飽水狀態(tài)下的聲波測試，得出巖石含水對縱波影響較大，對橫波影響較小。LOUIS[7]首次提出巖石水力學這一巖石含水特性的力學名稱。之后國內(nèi)外學者對巖石含水進行了大量的研究。國內(nèi)學者從20世紀80年代開始研究，孫成棟[8]最先進行了巖石試件的S波測試技術(shù)。趙明階等[9]給出巖石變形參數(shù)的測試方法，把波速與工程巖體分類聯(lián)系起來。周治國等[10]、史謌等[11]、陳旭等[12]對不同巖樣進行了不同含水率聲波測試，得出巖石彈性波速度和含水飽和的關(guān)系。段天柱等[13]研究受載條件下不同含水率砂巖力學特性及波速規(guī)律。

研究煤體不同含水率的少之又少。李楠、王云剛、趙宇等[14-16]研究煤樣吸水率對聲波速度的影響，他們分析了干燥和飽水狀態(tài)煤樣聲波的變化規(guī)律，得出相應(yīng)的結(jié)論。但不同含水率煤樣聲波變化規(guī)律試驗分析的很少。因此在研究巖石不同含水飽和度聲波變化規(guī)律的基礎(chǔ)上，研究煤樣不同含水飽和度聲波變化規(guī)律，為煤層物理勘探提供室內(nèi)試驗依據(jù)。

1 試驗方案

1.1 煤樣制作

采用古漢山煙煤與趙固無煙煤為研究對象。首先，將新鮮大塊煤體從井下采出并立即用膠帶將其捆扎嚴密，保證煤體得到密封；其次，將煤體盡快運至井上，并立即采取浸蠟固封的方法再次進行密封。根據(jù)測量的結(jié)果，合理規(guī)劃如何鉆取巖芯，用粉筆劃分界線，并記錄清晰，然后在切割機上面切割煤塊；操作切割機，要確保安全，切煤的時候下刀要連續(xù)，穩(wěn)定。為了保證加工的時候樣品穩(wěn)定，試樣盡量有平整斷面。煤樣的制取是以平行層理及垂直層理方向。煤體式樣加工成直徑50 mm，高100 mm的圓柱體樣品，鉆取古漢山與趙固煤樣各2組。參數(shù)見表1。

表1 煤樣參數(shù)Table 1 Basic parameters coal samples

煤樣自然吸水處理過程：① 將煤樣放入105～110 ℃的干燥箱24 h，取出放入干燥器中冷卻室溫稱重mdry；② 將煤樣浸泡在水中使其自由吸水，期間不定時測量不同含水飽和度下試樣下的質(zhì)量m；③當試樣含水基本保持不變，每隔24 h稱量1次，直到連續(xù)3次測量質(zhì)量差不超過0.01 g為止，最后一次為自然吸水飽水質(zhì)量msat。

1.2 試驗含水飽和度Sr和煤樣孔隙率ρ計算方法

(1)

(2)

式中：ρL為水的密度，取1g/m3；V為試樣體積；φ為孔隙率。

1.3 不同含水飽和度波速計算方法

選用換能器發(fā)射頻率為50 kHz，采用適量凡士林耦合煤樣與換能器端面。不同含水飽和度波速v=L/T，L為試樣長度，m；T為超聲波傳播時間，s。

2 試驗結(jié)果與分析

2.1 波速與含水飽和度變化規(guī)律

為研究不同煤質(zhì)含水煤體波速變化情況，選取古漢山煙煤、趙固無煙煤進行試驗，分別進行試驗4組，分別測試8個煤樣不同含水飽和度聲波波速(表2、表3)。

表2 趙固煤樣不同含水飽和度波速Table 2 Wave velocities of Zhaogu coal samples with different water saturation

表3 古漢山煤樣不同含水飽和度波速Table 3 Wave velocities of Guhanshan coal samples with different water saturation

通過對以上數(shù)據(jù)分析，趙固、古漢山2組煤不同含水飽和度具有相同的變化規(guī)律，因此，以趙固1x、1y，古漢山1x、1y一組為例進行分析，得出結(jié)論如圖1所示。

圖1 古漢山、趙固煤樣含水飽和度變化規(guī)律Fig.1 Variation law of water saturation of Guhanshan and Zhaogu coal samples

由圖1可得：無論是古漢山煙煤還是趙固無煙煤，在含水飽和度60%之前平行層理波速隨著含水飽和度增大而減小，期間有波動。含水飽和度在60%以后波速隨含水飽和度增加而快速增大。而垂直層理整體隨煤體含水飽和度增大而增大，在含水飽和度在60%之前增加緩慢，到60%以后波速隨含水飽和度增加而快速增大。且無煙煤平行層理垂直層理波速大于煙煤平行層理垂直層理波速。是由于無煙煤變質(zhì)程度高于煙煤，聲波在煤體傳播衰減、散射低，導致波速傳播快。

2.2 波速與含水飽和度關(guān)系研究

為了描述了波速與不同含水飽和度二者之間的關(guān)系。采用基于Wood理論的Gassmann[17]方程，如下所示：

(3)

其中，

KG=Km+α2M

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

r=ρd+φ[SrρL+(1-Sr)ρa]

(9)

KS=Km(1+50φ)

(10)

根據(jù)Wood理論假設(shè)，則

(11)

如圖2所示，紅色線條為基于Wood理論假設(shè)的Gassmann方程。無論是古漢山煙煤還是趙固無煙煤在平行層理在含水飽和度60%之前，實際波速與Wood理論假設(shè)的Gassmann方程基本吻合，上下偏差不大。是因為在進水最初階段，樣品的進水率大。平行層理煤體孔隙率小，當樣品從完全干燥狀態(tài)到較小的飽和度時，干燥的煤體與水之間會發(fā)生物理和化學作用，使煤體發(fā)生化學軟化，導致煤體彈性模量下降，使彈性波衰減增大，波速減小。當含水飽和度在10%～60%時，波速變化較小，且無規(guī)則，此時彈性波按Wood理論的Gassmann方程發(fā)生變化。

圖2 不同煤樣實際含水飽和度與不同模型含水飽和度對比Fig.2 Comparison between actual water saturation of different coal samples and water saturation of different models

而垂直層理煤樣孔隙發(fā)育高，孔隙率較大。當煤樣浸水時，水快速進入煤樣，使原來煤樣中空氣減少，而波在水中傳播速度遠大于空氣，使得波速在煤樣中傳播縮短了傳播路徑，同時反射、散射等現(xiàn)象降低，從而導致波速上升。同樣水的進入也會使煤體軟化，阻礙波速的傳播。在含水飽和度60%之前，水導致波速加快速度大于水使煤體軟化波速降低的速度，導致波速增大，且成緩慢增加。不符合Wood理論假設(shè)的Gassmann方程。

當樣品的含水飽和度在60%～100%時，無論煙煤還是無煙煤平行層理還是垂直層理波速明顯上升。查閱相關(guān)文獻，此階段符合Kuster-Toksoz[18]理論。該理論利用彈性波散射理論，將雙相介質(zhì)等效為一種連續(xù)介質(zhì)，使得入射波通過等效介質(zhì)產(chǎn)生的位移場和由入射波經(jīng)每個孔隙散射引起的位移場相同，用長波一階散射理論推導了對多種包含物形狀的等效模量的Kuster-Toksoz表達式，其推廣后的形式可以寫成如下所示：

(12)

(13)

其中：

(14)

(15)

(16)

(17)

(18)

(19)

(20)

F6=1+A[1+g-R(g+φ)]+B(1-φ)(3-4R)

(21)

(22)

(23)

F9=A[g(R-1)-Rφ]+Bφ(3-4R)

(24)

(25)

(26)

(27)

(28)

(29)

式中：Tijij和Tiijj為對稱能四階張量，取決于包含物形狀；K*為推導后的等效體積模量；μ*為推導后的等效剪切模量；K為體積模量；μ為切變模量；K′為孔隙的體積模量；μ′為孔隙的切變模量；α為孔隙縱橫比；c為孔隙體積；g與φ均為中間變量。

通過Kuster-Toksoz理論計算，如圖2中藍色線所示，不管垂直層理還是平行層理含水飽和度在60%～100%時，Kuster-Toksoz模型計算的波速是增加的，與實際波速(黑色線)走勢大小基本吻合。所以此階段符合Kauster-Toksoz理論。

60%～100%階段波速明顯上升，是由于波速在水中傳播速度大于空氣，水分逐步充滿煤樣孔隙，水代替空氣而成為孔隙中連同的液相，裂隙狀的小孔開始被飽和。導致裂隙狀孔剛度增加，使得波速在煤樣中傳播縮短了傳播路徑，同時反射、散射等現(xiàn)象降低，從而導致波速上升。

垂直層理煤樣含飽和度在60%之前，由于孔、裂隙較發(fā)育，水的進入作用大于水使煤樣軟化的作用，導致縱波波速緩慢上升。結(jié)合分析與試驗現(xiàn)象，把垂直層理含水飽和度在60%之前，進行波速與不同含水飽和度變化規(guī)律定量分析，進過計算分析得出垂直層理含水飽和度在60%之前符合以下修正公式：

(30)

其中：Srt為煤樣第1次轉(zhuǎn)折是(第2階段快速增加的起點)的含水飽和度；Sr為Srt之前煤樣不同含水飽和度；v0為煤樣干燥時的波速；vrt為煤樣在Srt飽和度下的波速。通過計算與實際波速相比較，得如結(jié)論如圖3所示。

圖3 不同煤樣實際含水飽和度與修正公式、模型含水飽和度對比Fig.3 Comparison between actual water saturation of different coal samples and water saturation of modified formula and model

分析得出：無論煙煤還是無煙煤煤樣含水飽和度在60%之前，修正公式計算的波速(紅色線)與實際波速走勢基本吻合，波速大小相差不大。含水飽和度60%之后，Kauster-Toksoz理論計算波速與實際波速走勢、大小基本吻合，符合Kauster-Toksoz理論。

3 結(jié) 論

1)趙固無煙煤平行層理與垂直層理波速大于古漢山煙煤平行層理與垂直層理波速，且無論趙固無煙煤還是古漢山煙煤，干燥時平行層理波速大于垂直層理波速。

2)無論是煙煤還是無煙煤平行層理煤樣在含水飽和度60%之前，波速隨不同含水飽和度增加而下降，在含水飽和度60%之后波速快速上升。而垂直層理煤樣在含水飽和度60%之前，波速隨不同含水飽和度增加而緩慢增加，在含水飽和度60%之后波速快速上升。

3)平行層理煤樣在含水飽和度60%波速與Wood理論假設(shè)的Gassmann方程計算波速基本吻合，在含水飽和度60%之后波速與Kauster-Toksoz理論計算波速基本吻合。垂直層理煤樣在含水飽和度60%波速與修正公式計算波速基本吻合，在含水飽和度60%之后波速與Kauster-Toksoz理論計算波速基本吻合。