認(rèn)知無(wú)線電傳輸階段頻譜感知研究及仿真

溫宇昕，殷曉虎，衡 敏

(西安科技大學(xué)，陜西 西安710054)

1 引言

頻譜資源是實(shí)現(xiàn)無(wú)線通信的基本要素，無(wú)線設(shè)備將特定頻率的電磁波作為信息載體以傳輸無(wú)線信號(hào)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)信息的傳遞。任何形式的無(wú)線通信都依賴于無(wú)線頻譜資源的可用性，但無(wú)線通信所依賴的頻譜資源有限且不可再生。而為了避免用戶間的干擾，頻譜通常被分配給固定的授權(quán)用戶進(jìn)行使用。但被分配的授權(quán)用戶并非隨時(shí)都在使用授權(quán)頻譜，這導(dǎo)致授權(quán)頻譜在部分時(shí)間內(nèi)處于閑置狀態(tài)，而大量的通訊需求卻需要通過(guò)非授權(quán)頻譜實(shí)現(xiàn)。這種頻譜分配方式極大降低了頻譜利用率，導(dǎo)致頻譜資源的浪費(fèi)。如何在可用頻譜資源逐漸減少的情況下提高頻譜利用率以滿足迅速增長(zhǎng)的無(wú)線通信頻譜需求已成為通信領(lǐng)域亟待解決的問(wèn)題。為解決這個(gè)問(wèn)題認(rèn)知無(wú)線電技術(shù)應(yīng)運(yùn)而生。認(rèn)知無(wú)線電是由軟件無(wú)線電發(fā)展演化而來(lái)的新一代智能通信技術(shù)，其主要功能為及時(shí)檢測(cè)出可用空閑頻譜，并在不干擾授權(quán)用戶正常通信的情況下將其分配給有通信需求的次級(jí)用戶使用。

頻譜感知技術(shù)是認(rèn)知無(wú)線電的關(guān)鍵技術(shù)之一，也是認(rèn)知無(wú)線電系統(tǒng)功能的實(shí)現(xiàn)基礎(chǔ)。其主要功能為監(jiān)測(cè)主用戶活動(dòng)情況，以此發(fā)現(xiàn)可供次用戶使用的頻譜空洞。并確保當(dāng)主用戶再次使用授權(quán)頻譜時(shí)，次用戶能夠快速退出相應(yīng)頻段，以避免對(duì)主用戶通信產(chǎn)生干擾。在多種認(rèn)知無(wú)線電頻譜感知方法中，能量檢測(cè)算法實(shí)現(xiàn)較為簡(jiǎn)單。相較于其它頻譜感知方法，能量檢測(cè)算法既不需要主用戶的先驗(yàn)信息，對(duì)信號(hào)類型也沒(méi)有要求。因此在實(shí)際應(yīng)用中能量檢測(cè)算法是最為有效、便捷的頻譜感知方法，其一經(jīng)提出便受到研究者的廣泛關(guān)注。傳統(tǒng)認(rèn)知無(wú)線電系統(tǒng)中頻譜感知只發(fā)生于特定時(shí)段，而忽略了其它時(shí)段次用戶接受到的信息對(duì)頻譜感知的支持作用。本文所述算法綜合利用認(rèn)知無(wú)線電傳輸階段次用戶接收到的多種信息進(jìn)行感知判決，打破了傳統(tǒng)能量檢測(cè)算法僅在固定的感知階段獲取信息以進(jìn)行頻譜感知的方式。通過(guò)對(duì)次用戶傳輸階段所接收信息的二次利用進(jìn)行頻譜感知，從系統(tǒng)機(jī)制層面提高了頻譜利用率。同時(shí)引入一種BPSK信號(hào)下最優(yōu)檢測(cè)門限的確定方法，以進(jìn)一步提升系統(tǒng)性能。在對(duì)本文算法進(jìn)行建模仿真并與傳統(tǒng)能量檢測(cè)算法在不同條件下對(duì)比中發(fā)現(xiàn)，相較于傳統(tǒng)能量檢測(cè)算法本文算法能夠有效增大次用戶的平均發(fā)射功率，進(jìn)而提高次用戶間通信效率。

2 系統(tǒng)模型

典型的認(rèn)知無(wú)線電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 認(rèn)知無(wú)線電系統(tǒng)框圖

該系統(tǒng)包括兩個(gè)主用戶，兩個(gè)次用戶。機(jī)會(huì)式認(rèn)知無(wú)線電系統(tǒng)中，主用戶(Primary User，PU)根據(jù)需要在一定時(shí)間內(nèi)進(jìn)行通信。次用戶(Secondary User，SU)使用能量檢測(cè)算法進(jìn)行頻譜感知以監(jiān)測(cè)主用戶的工作狀態(tài)。在主用戶進(jìn)行通信時(shí)次用戶間停止通信，以避免對(duì)主用戶產(chǎn)生干擾。在主用戶停止通信時(shí)，次用戶利用頻譜空洞進(jìn)行通信。本文所述算法的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖2所示。

τn-1τnτn+1SU1發(fā)射/SU2接收,解碼,判決SU2發(fā)射/SU1接收,解碼,判決SU1發(fā)射/SU2接收,解碼,判決

τ時(shí)次用戶SU接收信號(hào)。將信號(hào)解碼后去除次用戶SU的信號(hào)，并利用剩余信號(hào)通過(guò)能量檢測(cè)算法進(jìn)行頻譜感知，以判斷主用戶工作狀態(tài)?；谥饔脩舨煌ぷ鳡顟B(tài)決定τ時(shí)間內(nèi)是否進(jìn)行通信，同時(shí)次用戶SU進(jìn)行相同的接收、解碼、判決過(guò)程。

3 理論分析

3.1 算法分析

本文所述能量檢測(cè)算法的流程框圖如圖3所示。

圖3 能量檢測(cè)算法流程圖

式中y(n)為第n個(gè)采樣區(qū)間內(nèi)經(jīng)解碼處理后得到的信號(hào)，M為采樣點(diǎn)數(shù)。能量檢測(cè)算法的實(shí)現(xiàn)原理即為將檢測(cè)統(tǒng)計(jì)量Y與預(yù)先設(shè)定的能量門限相比較。根據(jù)判決結(jié)果不同，可得如下情況：

1) 檢測(cè)統(tǒng)計(jì)量Y小于門限值，判斷主用戶處于空閑狀態(tài)。此時(shí)信道中只存在噪聲ω(n)，記此狀態(tài)為H。處理后的信號(hào)可表示為

y

(

n

)=

ω

(

n

)

(1)

2) 檢測(cè)統(tǒng)計(jì)量Y大于門限值，判斷主用戶處于工作狀態(tài)。此時(shí)信道中存在主用戶信號(hào)x(n)與噪聲ω(n)，記此狀態(tài)為H。處理后的信號(hào)可表示為

y

(

n

)=

x

(

n

)+

ω

(

n

)

(2)

綜上所述，能量檢測(cè)問(wèn)題的二元檢測(cè)模型可表示為：

又由于存在次用戶錯(cuò)誤解碼的概率，故所得剩余信號(hào)亦有下列情況：

3) 主用戶處于空閑狀態(tài)，錯(cuò)誤解碼。檢測(cè)統(tǒng)計(jì)量中含有次用戶信號(hào)及噪聲。處理后的信號(hào)可表示為

y

(

n

)=

μ

(

n

)+

ω

(

n

)

(3)

4) 主用戶處于工作狀態(tài)，錯(cuò)誤解碼。檢測(cè)統(tǒng)計(jì)量中含有主用戶信號(hào)，次用戶信號(hào)及噪聲。處理后的信號(hào)可表示為

y

(

n

)=

x

(

n

)+

μ

(

n

)+

ω

(

n

)

(4)

其后次用戶利用處理后得到的信號(hào)進(jìn)行能量檢測(cè)以對(duì)頻譜占用情況進(jìn)行感知，并根據(jù)感知結(jié)果決定下一時(shí)段內(nèi)次用戶的工作狀態(tài)。若感知結(jié)果為主用戶處于空閑狀態(tài)，則次用戶以最大發(fā)射功率進(jìn)行通信。反之則停止通信。根據(jù)以上分析設(shè)主用戶處于工作狀態(tài)的概率為P，此能量檢測(cè)算法虛警概率為P，檢測(cè)概率為P，次用戶最大發(fā)射功率為1。則下一時(shí)段內(nèi)次用戶的平均發(fā)射功率為

(5)

能量檢測(cè)算法虛警概率P的數(shù)學(xué)表達(dá)為

(6)

式中φ為預(yù)設(shè)能量檢測(cè)門限，p(x)為檢測(cè)統(tǒng)計(jì)量Y的概率密度函數(shù)。同理可得檢測(cè)概率P的數(shù)學(xué)表達(dá)式為

(7)

(8)

(9)

H狀態(tài)下檢測(cè)統(tǒng)計(jì)量Y的期望與方差為：

(10)

(11)

由上可得二元假設(shè)下檢測(cè)統(tǒng)計(jì)量Y的數(shù)學(xué)分布為

(12)

(13)

中Q(·)為高斯Q函數(shù)，即正態(tài)分布尾部概率函數(shù)。其表達(dá)式為

(14)

由式(12)(13)可知能量檢測(cè)算法的虛警概率、假警概率與設(shè)定的檢測(cè)門限值γ及采樣點(diǎn)數(shù)M相關(guān)。

3.2 最優(yōu)檢測(cè)門限

常見(jiàn)能量檢測(cè)算法中檢測(cè)門限的確定主要有兩種方法。(1)恒虛警概率準(zhǔn)則(

Constant

False

Alarm

Rate

,

CFAR

),即將虛警概率設(shè)定為一固定值。此方法缺點(diǎn)為會(huì)對(duì)檢測(cè)概率的提高造成影響。(2)恒檢測(cè)概率準(zhǔn)則(

Constant

Detection

Rate

,

CDR

)，即將檢測(cè)概率設(shè)置為一固定值。此方法缺點(diǎn)為存在將噪聲信號(hào)誤檢為主用戶信號(hào)的情況。為避免上述兩種方法的缺點(diǎn)本文引入一種

BPSK

信號(hào)下最優(yōu)檢測(cè)門限的計(jì)算方法，其原理推導(dǎo)如下。設(shè)能量檢測(cè)法漏檢概率為P。則P=1-P。此時(shí)最優(yōu)檢測(cè)門限的約束條件可表示為

φ

=arg min(

P

+

P

)

(15)

即所取檢測(cè)門限φ可使虛警概率P與漏檢概率P之和最小。上式可轉(zhuǎn)化為在式

(16)

中求得的φ值為最優(yōu)。結(jié)合式(12)(13)可化為：

(17)

化簡(jiǎn)可得最優(yōu)檢測(cè)門限的計(jì)算公式為

(18)

由上式可知確定采樣點(diǎn)數(shù)及信噪比后即可計(jì)算得出能量檢測(cè)算法最優(yōu)檢測(cè)門限。此種最優(yōu)檢測(cè)門限本質(zhì)是在提高檢測(cè)概率的同時(shí)盡可能減小虛警概率。

4 仿真分析

圖4 次用戶平均發(fā)射功率隨信噪比變化圖

表1 兩種優(yōu)化算法性能指標(biāo)隨信噪比變化表

由以上結(jié)果可得與傳統(tǒng)能量檢測(cè)算法相比，使用本文所述能量檢測(cè)算法時(shí)次用戶能夠獲得更大的平均發(fā)射功率，且在信噪比較大時(shí)的性能優(yōu)勢(shì)更為明顯。其原因?yàn)橄啾扔趥鹘y(tǒng)能量檢測(cè)算法，本文算法下次用戶在接收信號(hào)的同時(shí)，對(duì)信號(hào)進(jìn)行解碼。并利用所得剩余信號(hào)進(jìn)行頻譜感知以獲得主用戶的工作狀態(tài)，節(jié)約了頻譜感知所用時(shí)間，提高了感知效率。但隨著信噪比的減小兩種算法下次用戶平均發(fā)射功率都逐漸降低。由前文推導(dǎo)可知其原因?yàn)殡S著信噪比的減小，能量檢測(cè)算法的虛警概率逐漸增大，進(jìn)而導(dǎo)致算法性能的降低。這也是能量檢測(cè)算法的缺點(diǎn)所在。

設(shè)次用戶最大發(fā)射功率為1，信噪比為-5dB，圖5為主用戶空閑概率從0-1變化時(shí)兩種算法下次用戶的平均發(fā)射功率變化圖，其具體性能指標(biāo)變化如表2所示。

圖5 次用戶平均發(fā)射功率隨主用戶工作概率變化圖

表2 兩種優(yōu)化算法性能指標(biāo)隨主用戶工作概率變化表

由以上結(jié)果可得當(dāng)主用戶工作概率處于0或1的極端條件下，由于與傳統(tǒng)算法的數(shù)學(xué)模型基本相同，所以兩種算法下次用戶的平均發(fā)射功率一致。而當(dāng)主用戶工作概率由0逐漸增大時(shí)，本文所述算法下次用戶的平均發(fā)射功率降低速率小于傳統(tǒng)算法。其原因在于本文所述算法通過(guò)對(duì)次用戶傳輸階段所接收信息的二次利用進(jìn)行頻譜感知，從系統(tǒng)機(jī)制層面節(jié)約了頻譜感知所用時(shí)間，使次用戶間通信效率增加。直至趨近主用戶工作概率為1的極端條件時(shí)，兩種算法下次用戶平均發(fā)射功率先后歸零。原因在于機(jī)會(huì)式認(rèn)知無(wú)線電并不適用于主用戶空閑概率較小的條件。

綜合上述仿真結(jié)果可以看出，相較于傳統(tǒng)頻譜感知的能量檢測(cè)算法，本文所述算法能夠有效提高次用戶的平均發(fā)射功率，進(jìn)而提高次用戶間通信效率。

5 結(jié)語(yǔ)

針對(duì)傳統(tǒng)認(rèn)知無(wú)線電系統(tǒng)中頻譜感知的能量檢測(cè)算法需要特定感知時(shí)段的問(wèn)題，本文采用將次用戶傳輸階段所接收信息的二次利用的方法進(jìn)行頻譜感知，從系統(tǒng)機(jī)制層面提高了頻譜利用率。并引入一種BPSK信號(hào)下最優(yōu)檢測(cè)門限的確定方法以進(jìn)一步提高系統(tǒng)性能。在與傳統(tǒng)能量檢測(cè)算法在不同信噪比及不同主用戶工作概率的條件下進(jìn)行的仿真對(duì)比中，本文所述算法能夠有效增大次用戶的平均發(fā)射功率，進(jìn)而提高次用戶間通信效率。在未來(lái)研究中考慮可將本文算法推廣應(yīng)用于協(xié)作頻譜感知以及頻譜感知的頻譜共享等場(chǎng)景中，以期獲得更加準(zhǔn)確的頻譜感知精度。