集裝箱船強(qiáng)度評(píng)估中運(yùn)動(dòng)和加速度相關(guān)公式的適用性分析

徐敏，王剛，王旌生

(中國(guó)船級(jí)社 上海規(guī)范研究所，上海 200135)

油船散貨船共同規(guī)范(以下簡(jiǎn)稱(chēng)CSR和CSR-H)推出后之所以能夠大大提高油船和散貨船2種船型的結(jié)構(gòu)安全，對(duì)造船業(yè)發(fā)揮了巨大的指導(dǎo)作用，其中一個(gè)重要原因就是，規(guī)范的制定符合了國(guó)際海事組織目標(biāo)型建造標(biāo)準(zhǔn)的要求，并廣泛應(yīng)用了當(dāng)前船舶科學(xué)發(fā)展前沿的新技術(shù)。如CSR的船舶運(yùn)動(dòng)和加速度公式就直接來(lái)源于國(guó)際船級(jí)社協(xié)會(huì)波浪載荷會(huì)議(以下簡(jiǎn)稱(chēng)AHG_WD-SL)的研究成果，CSR-H在此基礎(chǔ)上也僅對(duì)縱搖運(yùn)動(dòng)和縱搖加速度作了少量局部修正，AHG_WD-SL公式對(duì)散貨船和油船表現(xiàn)出良好的適用性，見(jiàn)圖1。

圖1 重心處垂蕩加速度AHG_WD-SL公式結(jié)果和數(shù)值計(jì)算結(jié)果對(duì)比

由于近年來(lái)集裝箱船海損事故不斷，國(guó)際海事組織已確定未來(lái)將目標(biāo)型建造標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)用到集裝箱船，國(guó)際船級(jí)社協(xié)會(huì)各成員也陸續(xù)開(kāi)展集裝箱船目標(biāo)型規(guī)范的研究和制定。為此，圍繞AHG_WD-SL制定的船舶重心處運(yùn)動(dòng)和加速度公式能否適用于集裝箱船規(guī)范中的強(qiáng)度評(píng)估這一關(guān)鍵問(wèn)題，通過(guò)船長(zhǎng)范圍約150～400 m的15型集裝箱船實(shí)船的水動(dòng)力數(shù)值計(jì)算結(jié)果和AHG_WD-SL公式計(jì)算結(jié)果對(duì)比分析，表明，由于集裝箱船具有不同于油船和散貨船的船型特征，AHG_WD-SL給出的船舶運(yùn)動(dòng)和加速度公式計(jì)算結(jié)果與水動(dòng)力數(shù)值計(jì)算結(jié)果之間差別較大，大部分公式不能直接應(yīng)用于集裝箱船的強(qiáng)度評(píng)估，需要進(jìn)行修正，以下將作詳述。

1 AHG_WD-SL公式簡(jiǎn)介

為滿(mǎn)足油船和散貨船共同規(guī)范的制定和工程應(yīng)用需求，國(guó)際船級(jí)社協(xié)會(huì)波浪載荷會(huì)議(AHG_WD-SL)經(jīng)過(guò)研究，確定以船舶基本參數(shù)如船長(zhǎng)、船寬、初穩(wěn)心高等作為輸入?yún)?shù)，給出油船和散貨船的運(yùn)動(dòng)及加速度簡(jiǎn)化公式，其中包括船舶重心處的橫搖運(yùn)動(dòng)、縱搖運(yùn)動(dòng)、縱蕩加速度、橫蕩加速度、垂蕩加速度、橫搖加速度和縱搖加速度的包絡(luò)值簡(jiǎn)化公式。其中，縱搖角(°)的簡(jiǎn)化公式如下。

(1)

式中：為強(qiáng)度評(píng)估系數(shù)；為重力加速度；為規(guī)范船長(zhǎng)。

由于公式較多，不詳細(xì)列出，具體可見(jiàn)參考文獻(xiàn)[1]。

2 重心處運(yùn)動(dòng)加速度數(shù)值計(jì)算方法簡(jiǎn)介

2.1 坐標(biāo)系及船舶運(yùn)動(dòng)方程

1)原點(diǎn)。位于對(duì)稱(chēng)縱剖面、船長(zhǎng)尾端與基線(xiàn)的相交處；

2)軸。縱向軸，向前為正。

3)軸。橫向軸，向左為正。

4)軸。垂向軸，向上為正。

船舶在波浪中的搖蕩運(yùn)動(dòng)屬于剛體6自由度運(yùn)動(dòng)。由于船-波浪系統(tǒng)的阻尼效應(yīng)，經(jīng)過(guò)一段足夠長(zhǎng)的時(shí)間后，運(yùn)動(dòng)響應(yīng)將趨于穩(wěn)定的周期性變化狀態(tài)，即所謂的“穩(wěn)態(tài)”運(yùn)動(dòng)。在穩(wěn)定狀態(tài)下，船舶位移向量()}將作為以遭遇的頻率為變化頻率的簡(jiǎn)諧量，見(jiàn)式(2)。

()=ei=()ei

(2)

式中：(=1,2,…，6)為復(fù)數(shù)振幅，依次指縱蕩、橫蕩、垂蕩、橫搖、縱搖、艏搖。

根據(jù)剛體動(dòng)力學(xué)原理導(dǎo)出船舶在波浪中的運(yùn)動(dòng)方程的矩陣形式如下。

納入2016年7月至2017年6月期間,我院接受治療的腦出血患者114例作為本研究觀(guān)察對(duì)象,所有患者均確診為腦出血,同時(shí)處于急性發(fā)病期,出血量在15~30ml,符合甘露醇治療的標(biāo)準(zhǔn),排除糖尿病和肝腎功能障礙的患者。結(jié)合患者接受治療的先后順序分為對(duì)照組和觀(guān)察組,兩組分別57例。對(duì)照組患者中男性32例,男性25例,年齡在45~83歲,平均為59.8歲;觀(guān)察組患者中男性33例,男性24例,年齡在45~82歲,平均為59.7歲。兩組患者的年齡、性別構(gòu)成以及病情嚴(yán)重程度等資料無(wú)數(shù)據(jù)差異。

(3)

式中：為剛體的質(zhì)量矩陣；()為外力列向量，可按照勢(shì)流理論進(jìn)行計(jì)算。

2.2 波浪環(huán)境條件及計(jì)算工況

根據(jù)集裝箱船的典型裝載特點(diǎn)，在裝載手冊(cè)中選取達(dá)到或接近結(jié)構(gòu)吃水的滿(mǎn)載工況和初穩(wěn)心高最大的正常壓載工況作為計(jì)算工況。由于國(guó)際海事組織尚未正式發(fā)布集裝箱船的目標(biāo)型建造標(biāo)準(zhǔn)，為了使數(shù)值計(jì)算與AHG_WD-SL公式制定保持相同的波浪環(huán)境和船舶壽命，確定集裝箱船的航行波浪環(huán)境為北大西洋海況，設(shè)計(jì)使用年限為25年。強(qiáng)度評(píng)估時(shí)，假定在極限波浪載荷條件下，船舶航速為5 kn，采用10超越概率水平。經(jīng)過(guò)水動(dòng)力數(shù)值計(jì)算并進(jìn)行波浪譜分析和長(zhǎng)期預(yù)報(bào)得到船舶重心處各運(yùn)動(dòng)和加速度分量的極限值，即運(yùn)動(dòng)和加速度的長(zhǎng)期預(yù)報(bào)值。數(shù)值計(jì)算考慮特定的橫搖阻尼并基于如下假定。

1)浪向角為0°～360°，浪向間隔為15°。

2)波浪角頻率為0.2～1.8 rad/s，角頻率間隔為0.05 rad/s。

3)譜分析采用Rec.34北大西洋波浪散布圖。

4)其他如風(fēng)、流、冰、溫度等環(huán)境載荷忽略不計(jì)。

3 實(shí)船計(jì)算

3.1 實(shí)船樣本

選取15型樣本集裝箱船(C1～C15)，采用中國(guó)船級(jí)社WALCS軟件進(jìn)行水動(dòng)力數(shù)值計(jì)算，以得到樣本船重心處運(yùn)動(dòng)和加速度的數(shù)值解。樣本船基本參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 樣本船基本參數(shù)

3.2 實(shí)船計(jì)算結(jié)果

通過(guò)15型樣本船的水動(dòng)力計(jì)算，預(yù)報(bào)得到了滿(mǎn)載和壓載工況10次方超越概率組合浪向下船舶重心處運(yùn)動(dòng)、加速度的長(zhǎng)期值。如，C1船滿(mǎn)載工況下，10次方超越概率下橫搖角長(zhǎng)期極值為23°。將這些數(shù)值計(jì)算得到的長(zhǎng)期值與按照AHG_WD-SL公式計(jì)算后的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，見(jiàn)圖2～8。

圖2 橫搖運(yùn)動(dòng) AHG_WD-SL公式結(jié)果和數(shù)值計(jì)算結(jié)果對(duì)比

圖3 縱搖運(yùn)動(dòng) AHG_WD-SL公式結(jié)果和數(shù)值計(jì)算結(jié)果對(duì)比

圖4 縱蕩加速度 AHG_WD-SL公式結(jié)果和數(shù)值計(jì)算結(jié)果對(duì)比

圖5 橫蕩加速度 AHG_WD-SL公式結(jié)果和數(shù)值計(jì)算結(jié)果對(duì)比

圖6 垂蕩加速度 AHG_WD-SL公式結(jié)果和數(shù)值計(jì)算結(jié)果對(duì)比

圖7 橫搖加速度 AHG_WD-SL公式結(jié)果和數(shù)值計(jì)算結(jié)果對(duì)比

圖8 縱搖加速度 AHG_WD-SL公式結(jié)果和數(shù)值計(jì)算結(jié)果對(duì)比

從圖2～8可以看出，對(duì)于集裝箱船重心處的運(yùn)動(dòng)及加速度，除橫搖運(yùn)動(dòng)和橫搖加速度外，縱搖運(yùn)動(dòng)、縱蕩加速度、橫蕩加速度、垂蕩加速度和縱搖加速度AHG_WD-SL公式結(jié)果和數(shù)值計(jì)算結(jié)果的符合性都較差，這些分量的AHG_WD-SL公式不能直接適用于集裝箱船強(qiáng)度評(píng)估中的載荷計(jì)算，需要進(jìn)行修正。

3.3 AHG_WD-SL公式修正

通過(guò)對(duì)這15型實(shí)船AHG_WD-SL公式結(jié)果和數(shù)值計(jì)算結(jié)果之間誤差的分析，引入修正因子并回歸成相對(duì)簡(jiǎn)單的經(jīng)驗(yàn)公式來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)AHG_WD-SL公式的修正。首先構(gòu)造通用數(shù)學(xué)模型如下。

=+(,,,,,,)

(4)

式中：為縱搖運(yùn)動(dòng)、縱蕩加速度、橫蕩加速度、垂蕩加速度和縱搖加速度的修正因子；、、為公式待定系數(shù)；為規(guī)范船長(zhǎng)；為船寬；為型深；為實(shí)際工況下的吃水；為船舶結(jié)構(gòu)吃水；為水線(xiàn)面系數(shù)；為方形系數(shù)。

在進(jìn)行公式回歸時(shí)，發(fā)現(xiàn)通過(guò)單個(gè)船舶基本參數(shù)的變化，回歸結(jié)果都比較差，往往無(wú)法獲得理想的修正因子簡(jiǎn)化公式。且不同的船舶參數(shù)對(duì)縱搖運(yùn)動(dòng)、縱蕩加速度、橫蕩加速度、垂蕩加速度和縱搖加速度的修正因子的相關(guān)性也都不一樣。以垂蕩加速度和縱搖加速度為例。

1)、、等自變量對(duì)于因變量垂蕩加速度修正因子的相關(guān)性不顯著，復(fù)相關(guān)系數(shù)最大也僅有02左右，對(duì)于因變量垂蕩加速度修正因子的相關(guān)性則非常顯著，復(fù)相關(guān)系數(shù)超過(guò)了0.9。

2)、等自變量對(duì)于因變量縱搖加速度修正因子的相關(guān)性不顯著，復(fù)相關(guān)系數(shù)最大也僅有05左右，但+或+共同作用下對(duì)于因變量縱搖加速度修正因子的相關(guān)性則非常顯著，復(fù)相關(guān)系數(shù)超過(guò)了0.9。

為計(jì)算裝載條件下吃水與規(guī)范船長(zhǎng)的比值，為船寬與規(guī)范船長(zhǎng)的比值。、、、作為自變量時(shí)，垂蕩加速度修正因子的回歸相關(guān)性分析結(jié)果及、、(+)、(+)作為自變量時(shí)，縱搖加速度修正因子的回歸相關(guān)性分析結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 加速度修正因子f4、f5回歸分析結(jié)果

通過(guò)如上相關(guān)性分析和對(duì)自變量的反復(fù)調(diào)整，最終回歸得出縱搖運(yùn)動(dòng)、縱蕩加速度、橫蕩加速度、垂蕩加速度和縱搖加速度修正因子比較合理且與數(shù)值解誤差較小的簡(jiǎn)化公式。其中，垂蕩加速度修正因子和縱搖加速度修正因子的簡(jiǎn)化公式如下。

=145-289

(5)

(6)

將縱搖運(yùn)動(dòng)、縱蕩加速度、橫蕩加速度、垂蕩加速度和縱搖加速度的數(shù)值解與引入修正因子的AHG_WD-SL公式(簡(jiǎn)稱(chēng)新公式)計(jì)算后的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比見(jiàn)圖9～13。

圖9 縱搖運(yùn)動(dòng)新公式結(jié)果和數(shù)值計(jì)算結(jié)果對(duì)比

圖10 縱蕩加速度新公式結(jié)果和數(shù)值計(jì)算結(jié)果對(duì)比

圖11 橫蕩加速度新公式結(jié)果和數(shù)值計(jì)算結(jié)果對(duì)比

圖12 垂蕩加速度新公式結(jié)果和數(shù)值計(jì)算結(jié)果對(duì)比

圖13 縱搖加速度新公式結(jié)果和數(shù)值計(jì)算結(jié)果對(duì)比

可見(jiàn)新公式結(jié)果和數(shù)值計(jì)算結(jié)果的符合性都較為理想。

4 結(jié)論

1)國(guó)際船級(jí)社協(xié)會(huì)波浪載荷會(huì)議制定的用于強(qiáng)度評(píng)估的船舶重心處運(yùn)動(dòng)和加速度公式對(duì)于散貨船和油船適用性良好；但對(duì)于集裝箱船來(lái)說(shuō)，

除橫搖運(yùn)動(dòng)及橫搖加速度公式外，縱搖運(yùn)動(dòng)、縱蕩加速度、橫蕩加速度、垂蕩加速度和縱搖加速度公式的適用性較差。

2)在AHG_WD-SL公式中引入以多項(xiàng)船舶基本參數(shù)為自變量的修正因子形成新公式，可以實(shí)現(xiàn)集裝箱船船舶重心處縱搖運(yùn)動(dòng)、縱蕩加速度、橫蕩加速度、垂蕩加速度和縱搖加速度公式計(jì)算結(jié)果與數(shù)值計(jì)算結(jié)果的高度吻合，新公式適用性良好，可以直接應(yīng)用到集裝箱船強(qiáng)度評(píng)估。