雙肘桿臥式平壓平型高速模切機的慣性力分析★

高秀蘭，周 帥，張鋒濤，趙升噸，郭旭俠

(1.寶雞文理學(xué)院,陜西 寶雞 721016; 2.西安交通大學(xué)，陜西 西安 710049)

1 概述

在包裝印刷設(shè)備中,自動臥式平壓平模切機是應(yīng)用廣泛、自動化程度和技術(shù)含量高的機種之一[1-3]，其高的生產(chǎn)效率及自動化程度受到廠家的青睞。隨著人們對紙制品包裝需求量的不斷提高，臥式平壓平模切機設(shè)計的工作轉(zhuǎn)速亦不斷提高，而國產(chǎn)模切機當(dāng)工作轉(zhuǎn)速較高時，其模切精度將大幅下降，并伴有大量噪聲及沖擊，影響機器使用壽命[4]。

造成上述問題的根本原因是我國科研人員在研發(fā)過程中未考慮模切機工作過程產(chǎn)生的慣性力。因此，要想提高國產(chǎn)模切機的模切的速度和精度以及模切機的穩(wěn)定性，需要對其做進一步的動平衡優(yōu)化。如何解決國產(chǎn)模切機存在的諸多問題，提高機械本身的穩(wěn)定性和可靠性，改善模切質(zhì)量，朝著高精度(0.1 mm)、高速度(12 000張/h)、自動化、人性化、系統(tǒng)化、聯(lián)動化方向發(fā)展是中國包裝印刷領(lǐng)域裝備先進化需要解決的重大問題。

雙肘桿工作機構(gòu)的臥式平壓平型模切機是目前包裝印刷領(lǐng)域里的先進裝備，隨著生產(chǎn)效率的提高，該模切機的慣性力變得越來越大，并且對模切機的正常工作以及電機的正確選擇產(chǎn)生巨大的影響，但是目前高速模切機的慣性力缺乏系統(tǒng)深入的研究，阻礙了該型高速模切機的工業(yè)化應(yīng)用，已成為亟待解決的問題。

本文以新型伺服直驅(qū)式平壓平模切機為研究對象，其主要參數(shù)為：公稱壓力為2 600 kN、公稱壓力行程5 mm、加工紙張尺寸為1 060 mm×760 mm、最大行程次數(shù)8 000次/h、滑塊最大行程24 mm、裝模高度調(diào)節(jié)量5 mm。建立雙肘桿機構(gòu)動力學(xué)數(shù)學(xué)模型，并利用MATLAB編制程序得到平壓平模切機雙肘桿機構(gòu)的各個構(gòu)件的水平慣性力、垂直慣性力和傾覆轉(zhuǎn)矩，以及雙肘桿機構(gòu)等效到機身上總的水平、垂直慣性力和慣性力矩曲線。

2 模切機工作機構(gòu)慣性力理論研究

臥式平壓平模切機雙肘桿機構(gòu)如圖1所示，主要由曲柄連桿和雙肘桿機構(gòu)構(gòu)成。肘桿機構(gòu)左右對稱分布，可使載荷均勻分布在對稱構(gòu)件上，提高承載能力，并且該機構(gòu)可通過肘桿吸收工作時的沖擊能量，避免驅(qū)動電機直接受到工作載荷的沖擊。但其仍存在動不平衡的問題，不適用于高速模切機[5-6]。結(jié)合理論力學(xué)知識，分別對執(zhí)行機構(gòu)中各個部件進行受力分析，列出各構(gòu)件慣性力方程[7]。

1)曲柄慣性力分析。

曲柄慣性力分析如圖2所示[8]。

(1)

2)右邊三連桿慣性力分析。

右邊三連桿慣性力分析如圖3所示。

(2)

其中桿BF相對于鉸接點B的慣性力矩為：

(3)

3)左邊三連桿慣性力分析。

左邊三連桿慣性力分析如圖4所示。

(4)

其中桿AE相對于鉸接點A的慣性力矩為：

(5)

4)動平臺的慣性力分析。

動平臺慣性力分析如圖5所示。

動平臺相對于鉸接點K的慣性力矩為：

(6)

利用MATLAB編制程序得到模切機鉸接點A,B及K受到的慣性力矩以及模切機雙肘桿機構(gòu)作用于機身上總體水平方向慣性力Fx和豎直方向慣性力Fy的曲線如圖6所示[9]。

由圖6(a)可知，鉸接點A，B受到的最大慣性力矩發(fā)生在曲柄轉(zhuǎn)角16°的位置，最大值為8.18 N·m。兩條力矩曲線形狀接近，方向相反，兩者受到總的慣性力矩相互抵消，因此增加了模切機工作時的穩(wěn)定性，這與雙肘桿機構(gòu)對稱布置的特點一致，也印證了本文理論分析的正確性；由圖6(b)可知，鉸接點K受到的最大慣性力矩發(fā)生在曲柄轉(zhuǎn)角220°的位置，大小為0.58 N·m；最小慣性力發(fā)生在曲柄轉(zhuǎn)角169°的位置，大小為-0.58 N·m，慣性力矩振動幅值為1.16 N·m。

3 結(jié)論

建立了模切機雙肘桿機構(gòu)動力學(xué)數(shù)學(xué)模型，利用MATLAB編制了相應(yīng)的計算機仿真程序，繪制出了平壓平模切機雙肘桿機構(gòu)各個構(gòu)件的水平慣性力、垂直慣性力，以及雙肘桿機構(gòu)等效到機身上總的水平、垂直慣性力和慣性力矩曲線。結(jié)果表明：水平方向慣性力的振動幅值為107.54 N，對模切機的影響很??；模切機豎直最大慣性力發(fā)生在曲柄轉(zhuǎn)角194°的位置，大小為4.576×103N，最小慣性力發(fā)生在曲柄轉(zhuǎn)角323°位置，大小為-2.58×103N，豎直方向慣性力的振動幅值為7.156×103N，慣性力較大，因此需要在設(shè)計機構(gòu)時考慮工作時產(chǎn)生的豎直方向上的慣性力，以避免工作機構(gòu)產(chǎn)生劇烈振動，影響加工精度和機器使用壽命，同時為高速模切機雙肘桿機構(gòu)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化奠定了理論基礎(chǔ)。

分析了鉸接點A,B,K受到的慣性力矩曲線的變化規(guī)律，結(jié)果表明：鉸接點K受到的最大慣性力矩發(fā)生在曲柄轉(zhuǎn)角220°的位置，大小為0.58 N·m；最小慣性力發(fā)生在曲柄轉(zhuǎn)角169°的位置，大小為-0.58 N·m，慣性力矩振動幅值為1.16 N·m；鉸接點A,B受到的最大慣性力矩發(fā)生在曲柄轉(zhuǎn)角16°的位置，最大值為8.18 N·m。兩條力矩曲線形狀接近，方向相反。對于單肘桿機構(gòu)產(chǎn)生的慣性力會對機構(gòu)產(chǎn)生傾覆力矩，而對于雙肘桿機構(gòu)，兩者受到總慣性力矩相互抵消，因此增加了模切機工作時的穩(wěn)定性，這與雙肘桿機構(gòu)對稱布置的特點一致，也印證了本文理論分析的正確性。