風浪流作用下考慮筒-土接觸的吸力筒導管架響應

潘宏冠， 陳超核,2*， 倪道俊， 樊天慧,2

(1. 華南理工大學 土木與交通學院， 廣東 廣州 510641；2. 南方海洋科學與工程廣東省實驗室(珠海)， 廣東 珠海 519080；3. 三峽珠江發(fā)電有限公司， 廣東 廣州 510030)

0 引 言

海上風電基礎具有重心高、所受海洋環(huán)境載荷復雜、承受水平力和傾覆彎矩大等特點。降低基礎造價、提高施工工效是海上風電走向平價上網(wǎng)的必由之路。目前國內外研究和應用的海上風電基礎從結構形式上主要有樁基礎、筒型基礎和漂浮式基礎。與樁基礎相比，筒型基礎中的吸力筒導管架基礎具有可整體安裝、施工工效高、便于拆卸、可循環(huán)使用、便于運輸?shù)葍?yōu)點[1]。使用吸力筒導管架基礎可大幅度提高巖基海床風電場的建設效率、縮短建設周期、降低風場造價。

吸力筒導管架作為一種新型的海上風電基礎形式，其承載機理和失效模式與傳統(tǒng)的樁基礎有著顯著的不同。近年來，國內外學者對吸力筒基礎進行大量研究。朱焰[2]、楊俊等[3]對筒型基礎的承載機理和失效模式進行理論研究，建立吸力筒參數(shù)的基本設計方法。TRAN等[4]、ISHFAQ等[5]等通過一系列有限元分析，研究三筒吸力筒的筒高、直徑、筒間距之間的比例關系對承載力的影響，并提出優(yōu)化設計方案。WANG等[6]通過有限元分析研究復合筒基礎的承載性能，結果表明增加隔板能提升筒型基礎在非勻質黏土中的彎矩承載力。馬鵬程等[7]通過大比尺模型試驗研究復合筒基礎在受荷過程中受到土壓力的變化規(guī)律，結果表明在結構受荷過程中不能將筒內土體和筒體看成一個整體進行分析。在以往的研究中，對單柱復合筒的研究較多，對吸力筒導管架的研究較少；對吸力筒安裝過程中的滲流[8]、擠土效應[9]、受力特性[10]等研究較多，對安裝后結構在極端工況下的響應研究較少；以往的研究大多把環(huán)境載荷簡化為集中載荷、均布載荷或正余弦載荷，把基礎邊界條件簡化為固定約束或彈簧約束，對基礎進行風浪流-筒體結構-土體的耦合分析研究較少。

本文以中國南海某實際海上風電吸力筒導管架基礎為分析對象，以50 a重現(xiàn)期的極端工況作為載荷條件，建立吸力筒導管架與土體耦合的三維有限元模型，分析風浪流聯(lián)合作用下基礎的結構動力響應。分析結果能對基礎沉降量的合理預留、基礎最佳安裝方向、基礎承載力校核等實際工程問題提供科學參考。

1 計算分析理論

1.1 波浪載荷

當吸力筒導管架結構特征尺寸與波長的比值D/L≤0.2時，工程上廣泛采用Morison方程計算其波浪載荷：

(1)

令CM=1+Ca，則式(1)可寫為

(2)

將式(2)左邊寫成運動方程：

(3)

式中：M、C、K分別為結構質量矩陣、阻尼矩陣和剛度矩陣；u為結構位移列陣。合并同類項，有：

(4)

式中：Ma為附加質量矩陣；右邊為單位長度的水動力矢量，第1項為與流體加速度成正比的慣性力項，第2項為與流體速度平方成正比的拖曳力項[11]。將式(4)右邊從海底至波面位移積分，即可求得作用在結構物上的波浪力。

ANSYS APDL提供多種波浪理論模型，如深度衰減經(jīng)驗修正的微幅波理論模型、Airy波理論模型、流函數(shù)波浪理論模型和Stokes五階波理論模型等。由于Stokes五階波理論模型更接近實際波浪，本研究選用Stokes五階波理論模型進行計算。

1.2 流載荷

海流載荷是海洋結構物的主要載荷之一，對海上風電基礎的穩(wěn)定性有著顯著影響。海流通常近似處理為一種穩(wěn)定的平面流。海流與單位長度圓柱形結構物間的相互作用可表示為

(5)

式中：fc為單位長度圓柱上的海流載荷；vc為海流速度。

將式(5)右邊從海底至波面位移積分，即可求得作用在結構物上的海流力。

波浪在波峰與波谷之間會交替拉伸或壓縮海流剖面速度，因此有必要對海流剖面速度進行修正[12]。ANSYS APDL提供幾種不同的波流耦合作用下海流剖面速度的修正方法，如圖 1所示。當波流耦合作用方式序號KCR取0時，海平面以下使用輸入的海流剖面速度，海平面以上使用最高的海流剖面速度；當KCR取1時，海流剖面速度被線性拉伸或壓縮以適應波浪速度；當KCR取2時，海流剖面速度被拉伸或壓縮，且所有的海流方向必須一致以滿足連續(xù)性方程；當KCR取3時，海流剖面速度被非線性拉伸或壓縮。由于本工況下波幅較大，為滿足API RP 2A-WSD設計規(guī)范，取KCR=2，采用滿足連續(xù)性方程的波流耦合作用方式對海流剖面速度進行修正。

圖1 波流耦合作用下海流剖面速度修正

1.3 風載荷

極端風載荷對海上風電的安全穩(wěn)定性影響較大。空氣在一定速度下運動作用在曲面上產(chǎn)生風壓，其空氣動能函數(shù)為

(6)

式中：p為基本風壓；ρa為空氣密度；vT,Z為T平均時間內Z高度處對應的平均風速。

總風力為

Fw=pCZCSAw

(7)

式中：CZ為受風結構高度因數(shù)；CS為構件形狀因數(shù)(圓柱體取0.5)；Aw為承受風壓的結構物迎風面積。

1.4 筒-土接觸

吸力筒與土接觸會產(chǎn)生相互作用。接觸分析是一種高度非線性的行為，隨著接觸狀態(tài)的改變，接觸表面的法向和切向剛度都有顯著變化[13]。ANSYS提供多種接觸算法，對于實體表面的法向接觸問題，較常用的有罰函數(shù)法。罰函數(shù)法認為接觸壓力與滲透量有關，當筒土分離時接觸壓力為零。采用罰函數(shù)法求解接觸問題，相當于在接觸表面的節(jié)點上設置一系列法向界面彈簧，如圖2所示。當接觸面的間隙小于0，即發(fā)生滲透時，接觸壓力為

圖2 接觸滲透示例

Fn=KnXp

(8)

切向接觸問題采用庫倫(Coulomb)摩擦模型，認為切向接觸力即界面摩擦力τ不大于臨界摩擦力τcrit：

τ<τcrit=μFn

(9)

式中：μ為筒土間摩擦因數(shù)。

當界面摩擦力小于臨界摩擦力時，接觸面處于黏滯狀態(tài)，沒有發(fā)生位移；當界面摩擦力大于臨界摩擦力時，接觸面間發(fā)生滑移。

1.5 筒基承載力

吸力筒基礎與傳統(tǒng)樁基礎的承載特性有所不同。傳統(tǒng)樁基礎的承載力主要由側摩阻力和端承力提供，而吸力筒基礎的承載力除了由側摩阻力和端承力提供外，還由頂蓋板承力提供。本工程海域的地質條件復雜，吸力筒頂蓋板和大部分筒壁所處土層為淤泥質土層，筒底端所處土層為粗砂層。因此，需結合黏性土和和非黏性土的承載力計算方法進行計算。

對于上端開口的短樁，API-RP 2A WSD給出極限承載力計算方法為

Qd=Qf+Qp=fAs+qAp

(10)

式中：Qd為極限承載力；Qf為樁側摩阻力；Qp為樁端阻力；f為單位樁側摩阻力；As為樁側面積；q為單位樁端阻力；Ap為樁端面積。

對于上端閉口的吸力筒，在計算豎向承載力時還須加上頂蓋板阻力，即

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(11)

式中：QT為頂蓋板阻力；q′為單位頂蓋板阻力；AT為頂蓋板面積。

黏土中單位側摩阻力fi和砂土中單位側摩阻力fj分別為

fi=αc

(12)

fj=βp0

(13)

式(12)和式(13)中：c為土的不排水抗剪強度；β為軸摩擦因數(shù)，中密粗砂取0.37；p0為有效土壓力；α為無量綱因數(shù)，計算式為

(14)

式中：ψ=c/p0。

黏土中單位頂蓋板阻力qi和砂土中的單位筒端阻力qj分別為

qi=9c

(15)

qj=p0Nq

(16)

式中：Nq為無量綱因數(shù)，根據(jù)本工程海域土體參數(shù)，查表取Nq=20。

2 數(shù)值模型建立

2.1 模型參數(shù)

基于某海上風電項目，對吸力筒導管架基礎和土體進行建模。該海域水深為27.69 m，吸力筒導管架相關參數(shù)和土體相關參數(shù)如表1和表2所示。導管架與塔筒之間通過過渡段進行連接，塔筒共有4段，參數(shù)如表3所示。由于下端塔筒需要承受更大的載荷，塔筒采用漸變式直徑設計。表3中，尺寸參數(shù)第1項為該段塔筒下端直徑、第2項為上端直徑、第3項為該段長度。為降低土體邊界對分析結果的影響并平衡計算量，土體計算區(qū)域取200 m×200 m×38 m的長方體模型。

表1 吸力筒導管架主要參數(shù)

表2 各層土體參數(shù)

表3 塔筒參數(shù)

2.2 網(wǎng)格劃分及邊界條件

采用掃掠劃分方法對結構和土體進行網(wǎng)格劃分，在ANSYS中建立如圖3所示的有限元模型。其中：土體基于Drucker-Prager本構模型，采用Solid 45實體單元；吸力筒和塔筒采用Shell 181面單元；加強筋采用Beam 189梁單元；導管架結構采用能夠計算水動力的Pipe 59管單元；主機和葉片的質量以Mass 21結構質量單元的形式均布至塔筒頂端的節(jié)點上。

當一個對象比另一個對象剛度大很多時，可視為剛性體-柔性體接觸問題。接觸分析需要在接觸面建立接觸對。將剛度較大的吸力筒界面定義為目標面(TARGET)，剛度較小的土體界面定義為接觸面(CONTACT)，在接觸區(qū)域生成目標單元和接觸單元。接觸區(qū)域包括筒體內壁與筒內土體，筒體外壁與筒外土體，蓋板內壁與筒內土體，接觸狀態(tài)如圖3所示。通過定義法向剛度因子FKN，程序會根據(jù)變形體單元的材料特性估算接觸剛度。經(jīng)過計算，發(fā)現(xiàn)在本模型中FKN取0.2能獲得不錯的收斂性。接觸面的初始容許穿透容差指定了接觸面的初始穿透范圍。通過迭代調整，當最大初始容許穿透容差為0.15時，可以將整個目標面(連同變形體)移動至指定的初始穿透范圍，使其成為閉合接觸的初始狀態(tài)。結構與土體之間的摩擦阻力對基礎的沉降和抗傾覆穩(wěn)定性發(fā)揮重要作用?；诠こ痰乜辟Y料并結合文獻[14-15]，將筒與淤泥質土及軟塑黏土的摩擦因數(shù)取0.20，筒與飽和粗砂的摩擦因數(shù)取0.28。在網(wǎng)格劃分完成后，對土的4個側面施加法向位移約束，對底面施加位移和轉角全約束。

圖3 吸力筒導管架有限元模型

2.3 計算工況

據(jù)水文觀測站統(tǒng)計，五十年一遇累計概率為1%的波高為13.9 m，波周期為14.1 s，表層、0.6H層(H為水深，0.6H層即水面以下0.6倍水深處)和底層海流流速統(tǒng)計值分別為209.1 cm/s、140.2 cm/s、99.4 cm/s，距海平面高度10～120 m處10 min平均風速如表4所示。基于第1節(jié)介紹的風浪流理論，在ANSYS APDL中對吸力筒導管架基礎進行載荷施加。

表4 距海平面10～120 m處五十年一遇10 min平均風速

3 結果分析

3.1 波浪相位與浪流方向的影響

在采用Stokes五階波理論時，波浪相位角φ的取值對于作用在結構上的波浪載荷有較大影響。當波浪作用于結構物時，其作用力的大小與波浪相位角緊密相關。在進行結構靜力分析時，假定波浪以最大作用力作用于結構上，以此來考慮結構受波浪載荷的最不利工況。因此，在進行靜力分析時，有必要對波浪相位角φ進行0°～360°全方位搜索，以確定波流耦合力最大時的相位角取值。通過ANSYS APDL命令流功能，編制相應的波浪相位角搜索程序，提取不同相位角作用時吸力筒底部的波流耦合作用節(jié)點反力，并繪制如圖4所示的波流耦合節(jié)點反力-相位角關系曲線。由圖4可知，當相位角為34°時，波流耦合節(jié)點反力最大。后續(xù)分析的相位角取值均基于此計算結果。

圖4 波流耦合節(jié)點反力-相位角關系曲線

場址海域波浪測站的周年觀測資料顯示，觀測期間常浪向為ESE(東南偏東)，出現(xiàn)概率為52.04%，浪向出現(xiàn)在ESE～SSE(東南偏南)的概率大于90%。討論浪流方向對吸力筒導管架基礎的影響有助于找到吸力筒的最佳安裝方向。夏可等[16]的研究表明，導管架基礎所受載荷會隨浪流夾角的增大呈現(xiàn)略微增大后減小的趨勢。出于簡化計算，將浪流夾角為0°視為最不利工況。由于吸力筒導管架基礎具有軸對稱性，僅計算浪流與結構相對夾角在0°～180°的結構應力。浪流與吸力筒導管架結構的相對作用方向如圖5所示。

圖5 浪流作用方向

改變浪流與結構相對作用方向，每隔15°提取一次結構最大應力，統(tǒng)計如圖6所示浪流作用方向與結構的最大應力的關系。由于吸力筒導管架基礎具有軸對稱性，結構的最大應力關于0°和180°對稱。由圖6可知，當浪流作用角為120°～240°時，結構所受最大應力較小，且當作用角為120°和240°時結構最大應力最小。

圖6 不同浪流作用角下結構最大應力

3.2 吸力筒導管架強度校核

五十年一遇極端風浪流載荷下的最大結構等效應力如圖7所示。由圖7可知，在極限工況下吸力筒導管架基礎的最大等效應力為220 MPa，小于DH36高強度結構鋼的屈服強度335 MPa，強度滿足要求。最大應力出現(xiàn)在背浪側的筒蓋板上，背浪側筒蓋板的應力顯著大于迎浪側筒蓋板應力。在風浪流載荷彎矩的作用下，導管架傾向于往背浪側傾覆，導致背浪側的2個筒受壓增大，迎浪側的筒受壓減小。因此，在吸力筒設計階段可根據(jù)吸力筒基礎的安裝方向對迎浪側和背浪側的吸力筒壁厚進行差異性調整。

圖7 五十年一遇極限工況下最大結構等效應力

3.3 地基沉降

在實際工程中，在風機基礎施工前，土體已經(jīng)基本完成自重固結沉降。在有限元計算中，土體的自重作用會引起土體的壓縮。因此，為了確定由基礎安裝產(chǎn)生的地基沉降，需要求出基礎及風機安裝前后地基的沉降差[17]。土體在基礎及風機安裝前后隨深度變化的沉降量及沉降差如圖8所示。由圖8可知，基礎及風機安裝后筒內土體最大會產(chǎn)生0.431 m的沉降。由于天然淤泥和淤泥質土層所受的有效上覆壓力較小，因此該土層的自重固結沉降比較小。由于筒內90%的土層為淤泥質土，且筒內土體只能向下壓縮，因此筒內土體的沉降差幅度最大。隨著深度增加，沉降差逐漸降低。深度41.89～47.89 m為粗砂層，由于粗砂壓縮性較小，因此該層的沉降差幅度較小。深度47.89～65.69 m為黏土層，壓縮性增大，沉降差幅度再次變大。由沉降分析結果可知，本工程所在場址的軟弱土層較厚，淤泥壓縮性較大，在基礎設計及安裝過程中，必須為這種狀況預留足夠的沉降量。

圖8 基礎及風機安裝前后土體沉降量隨深度變化

3.4 筒基承載力校核

采用有限元軟件計算載荷與位移關系是通過尋找外力與內力平衡的迭代過程，迭代程序需要滿足收斂標準才能繼續(xù)運行。當所采取的載荷步長計算不收斂時，程序會自動采用二分法對步長進行折減，直至這一步收斂。若載荷步長折減至最小步長，程序依然無法從有限元方程組中找到一個既滿足靜力平衡又滿足應力-應變關系和強度準則的解，則計算不收斂。位移突變與計算不收斂存在一一對應的關系。當載荷緩慢增大卻發(fā)生位移突變或計算不收斂時，在滑動邊界范圍內土體處于塑性破壞狀態(tài)，地基喪失穩(wěn)定，此時的承載力為極限承載力[18-19]。

在結構載荷加載過程中，吸力筒蓋與土體的接觸壓力-土體壓縮位移關系如圖9所示。由圖8和圖9可知，當土體壓縮位移達0.971 m時，結構自重載荷已加載完成，此時繼續(xù)加載。當土體壓縮位移達1.170 m時，產(chǎn)生位移突變，此時施加的載荷即為極限承載力。結構實際載荷為32 183 kN，小于土體屈服時所施加的載荷48 930 kN，也小于基于式(16)算得的抗壓承載力56 043 kN，筒基的承載力滿足要求。由計算結果可知，基于有限元計算的載荷位移曲線法比規(guī)范法保守。

圖9 接觸壓力-土體壓縮位移

4 結 論

以中國南海某實際海上風電吸力筒導管架基礎為分析對象，以50 a重現(xiàn)期極端工況作為載荷條件，采用三維有限元軟件對吸力筒導管架的安裝角度、結構強度、地基沉降和筒基承載力進行分析。結果表明：(1) 當波浪相位角為34°時，波浪會對結構產(chǎn)生最大的波流耦合力；當基礎安裝方向與浪流作用方向的相對作用角為120°時，基礎所受載荷響應最小，該角度能夠指導吸力筒導管架基礎的安裝。(2) 吸力筒導管架結構的最大等效應力為220 MPa，小于材料屈服強度。最大應力出現(xiàn)在背浪側的吸力筒蓋板上，在設計時可根據(jù)安裝方向對壁厚進行差異性設計。根據(jù)有限元載荷位移法和規(guī)范法算出的筒基承載力都符合要求，有限元載荷位移法的計算結果偏于保守。(3) 由于軟弱土層較厚，在基礎及風機安裝過程中最大會產(chǎn)生0.431 m的固結沉降，在設計過程中必須為此情況預留足夠的沉降量。