微觀軌跡數據驅動的交織區(qū)換道概率分布模型

劉 兵，王錦銳，謝濟銘，陳金宏，段國忠，葉保權，侯效偉，彭 博

（1.云南省交通投資建設集團有限公司，昆明650103，中國； 2.昆明理工大學 交通工程學院，昆明650500，中國；3.重慶交通大學 交通運輸學院，重慶 400074）

交織區(qū)內不同流向車輛的換道行為導致其成為常見的交通瓶頸[1]。因此，立足微觀層面，針對交織區(qū)的車輛換道行為，開展宏觀特征分析與微觀風險建模，是探明交織區(qū)運行機理緩解交通擁堵的基本前提。

宏觀特征分析研究包括換道行為管理與通行效率的提升。SUN Shicheng 等[2]建立了考慮多種換道管理方案的元胞自動機仿真模型，提出不同幾何和交通條件下的最優(yōu)換道管理方案；AN Xu 等[3]仿真模擬了不同的車道分配方案下的交織區(qū)運行效率，得到交織區(qū)車道分配策略。

微觀風險建模主要利用高精度數據對交織區(qū)車輛換道行為展開研究。張?zhí)m芳等[4]依托自然駕駛實驗數據，構建了快速路出口影響區(qū)換道風險模型；張雪榆等[5]通過采集交織區(qū)自然駕駛數據，分析交織區(qū)車輛行駛軌跡特征、速度特征等微觀駕駛行為；MA Yanli 等[6]基于勢能場理論構建了交織區(qū)車輛主動換道仿真模型；韓皓等[7]基于深度學習理論進行交織區(qū)車輛強制性換道軌跡的預測；HAO Wei 等[8]建立了一個異質交通流環(huán)境下的高速公路交織區(qū)車輛強制換道模型，驗證了未來自動駕駛車輛（connected and automated vehicle, CAV）的換道安全識別性；謝濟銘等[9]結合車輛軌跡數據與機器學習方法，提出了一種多車道交織區(qū)的潛在風險判別與沖突預測方法。

可以看出，微觀特性研究可進一步揭示交織區(qū)車輛運行規(guī)律與特性，但對數據精度、算法復雜度要求較高，既有研究較少利用高精度微觀軌跡數據構建車輛行駛行為仿真模型。因此，本文基于無人機所攝高空視頻提取高精度微觀軌跡數據，構建交織區(qū)換道決策模型，對交織區(qū)車輛換道行為規(guī)律仿真分析，進行車輛換道行為機理研究。

1 數據采集

本文主要研究快速路交織區(qū)車輛換道的變化特性與微觀機理，數據采集交織區(qū)選址具有以下特性：1）典型的城市快速路主線同側型交織區(qū)，該交織區(qū)車道數量較多、交織距離較短；2） 交織區(qū)在工作日高峰期具有明顯常發(fā)性擁堵，調查時段內無特殊交通事件；3）路段及其周邊物理結構條件良好，天氣晴好時可進行視頻航拍檢測。在圖1 中方框表示當前跟蹤車輛，線條為跟蹤車輛的運行軌跡。同時，通過現場實測，獲取交織區(qū)的基本參數。

圖1 數據調查與提取

在經典核相關濾波（kernelized correlation filters，KCF）車輛跟蹤算法的基礎上[10]，針對交織區(qū)的復雜環(huán)境進行算法優(yōu)化，并基于高空視頻提取交織區(qū)行經車輛換道信息。考慮到交織區(qū)車道劃分不均、線形多變，僅判別橫向位移和速度難以準確提取換道信息，本文使用9 階多項式分別擬合路緣線、車輛軌跡，采用虛擬線圈檢測器記錄換道時刻的軌跡連續(xù)片段，提取到的換道信息包括車輛換道次數、位置及方向等，檢測了車輛行經交織影響區(qū)域的完整微觀軌跡2 912 條。結果表明，車輛軌跡擬合優(yōu)度均值99.10%，路緣線擬合優(yōu)度均值98.65%，檢測結果精度較高，擬合效果較好，可滿足提取換道信息數據精度的要求，為模型的參數標定提供了量化依據。

2 換道模型構建

2.1 模型框架

借鑒隨機規(guī)劃問題中的兩階段法理念，構建了一個兩階段協(xié)同換道元胞自動機模型，將交織區(qū)車輛換道過程劃分兩層決策階段：上層決策階段為戰(zhàn)略層和戰(zhàn)術層，其中，戰(zhàn)略層決策為駕駛人換道動機判別，戰(zhàn)術層決策為換道時機選??；下層決策階段為作業(yè)層，即駕駛人根據上層決策結果，執(zhí)行換道行為。模型框架如圖2 所示。

圖2 模型框架示意圖

2.2 上層換道決策階段

2.2.1 換道動機

換道動機為駕駛人換道實施前的預判結果。由于交織區(qū)幾何條件和交通流組成較為復雜，駕駛人需在中上游較短的距離內連續(xù)換道，匯入下游目標車流，換道動機錯綜復雜。因此，本文將換道動機歸納為3 類。

第1 類：換道動機是車輛行駛受阻。為了尋求更快的通行速度與更大的行駛空間，這類換道動機公式為：

其中：i為車輛的橫向位置（車道）；j為車輛的縱向（行駛方向） 位置為行車安全間距閾值

其中，v0為車輛低速行駛閾值。

第3 類：換道動機體現為駕駛員路徑選擇驅動。本文根據交織區(qū)存在路徑選擇的實際情況，綜合考慮車速、間距及匯入匯出比例，判斷換道需求，構建車輛路徑轉換的換道動機為：

then 產生駛入匝道需求；

then 產生匯入主線需求。

其中：ω1為主線向匝道的車輛匯入比；ω2為匝道向主線的車輛匯入比。

2.2.2 換道時機

根據換道間距條件對換道的時機進行判斷屬于上層決策階段中的戰(zhàn)術層決策。為體現多車道交織區(qū)車輛換道時與周邊車輛的間距關系，將換道間距條件分為5 種情況，如式（3）—（7） 所示。

其中，條件a） -d）是基于第1 類換道動機下的換道條件，條件e） 是基于第2 類換道動機下的換道條件，第3 類換道動機則體現在車輛在交織區(qū)運行的全過程中。這5 種情況換道強度及安全風險均逐漸增加，考慮到駕駛人實際決策時間與安全優(yōu)先意識，模型逐等級逐時步進行判斷，依據駕駛人實際駕駛決策過程，將判斷決策時間定義為從駕駛人發(fā)現危險信號到松開加速踏板所經過的時間，每次決策間隔Δt時步。當能夠滿足其中之一即可認為滿足換道間距條件。

a） 車輛與目標車道前后車有足夠的間距，可保證車輛安全換道：

b） 如無法滿足上述條件，則t+ Δt時步判斷車輛與目標車道后車有足夠的間距，但與前車間距較小時，換道時存在本車追尾前車的風險：

c） 車輛與目標車道前車有足夠的間距，但與后車間距較小時，換道時存在后車追尾本車的風險：

d） 車輛與目標車道前后車輛間距均較小，車輛可能會減速換道，與前后車發(fā)生事故的風險較大：

e） 車輛路線不熟悉、前車停車阻礙通行、行駛至交織區(qū)末端等情形下，車輛低速甚至停車伺機換道的行為：

當駕駛員有換道動機時，模型首先判斷是否滿足a～e 換道時機其中之一，條件b） -e）規(guī)則換道行為雖冒險，但反映了駕駛員在交織區(qū)不同的換道需求、換道利益和安全判斷。

一方面在交織區(qū)低速環(huán)境下，車輛的制動距離與制動時間較短，同時駕駛員精神較集中，時刻緊密關注周邊情況，反應時間也較短，一定程度上可保證在苛刻的行駛條件安全運行；另一方面駕駛員在交織區(qū)的換道意愿更強烈，部分駕駛員為實現短距離限制下的連續(xù)換道，不得不以更冒險的換道行為實施換道。同時，部分車輛的冒險換道行為也會影響到謹慎型駕駛員的駕駛心理，即一部分謹慎型駕駛員受周邊車輛冒險行為影響，體現出“效仿”行為，因此交織區(qū)換道要更激進一些。

2.3 下層換道執(zhí)行階段

2.3.1 換道分布頻率函數

通過觀測實驗視頻，發(fā)現交織區(qū)內車輛相互影響較大，換道難度大，行車風險高?？紤]到車輛在交織區(qū)存在目標路徑選擇的問題，提取高峰時段交織區(qū)換道信息得出換道頻率分布。為了更直觀地分析主要參與交織車輛的換道分布，暫不討論最內側定向車道的換道規(guī)律，對其余4 個車道在交織影響區(qū)域的換道位置與次數分布進行了Gaussian 擬合，構建換道分布頻率關系式如下：

其中：y為交織區(qū)換道分布頻率，y0為調節(jié)換道分布曲線整體上移或下移的參數，xc為調節(jié)換道分布左右平移的參數，w為調節(jié)換道頻率分布寬窄幅度的參數，A為峰面積，各方向系數取值與假設檢驗結果如表所示，其中，車道3 至車道4、車道4 至車道3 方向為雙峰Gaussian 模型。

檢驗車輛在交織區(qū)的換道頻率與換道位置之間關系可得，偏度均小于3，峰度均小于10，可認為此關系基本服從正態(tài)分布[11]；擬合優(yōu)度均大于85%，說明換道次數分布的擬合效果較好，模型函數能夠準確地反映交織區(qū)實際換道分布特性。據此，建立換道概率Gaussian 分布模型H(x)。

其中：Hsingle（x）為單峰分布；Hdouble（x）為雙峰分布；a1為函數在縱向偏移量；為峰值極限值為橫向偏移量；為分布曲線形狀參數；x為車輛位置。

2.3.2 換道分布頻率函數標定

作業(yè)層階段主要是執(zhí)行上層決策的結果。根據上述分析結果，對模型參數進行標定，當車輛(i, j)運行至交織影響區(qū)任意車道i時，根據所處位置k和換道方向的不同，對應取不同換道頻率分布函數，以向左換道為例，換道分布函數表達式為：其中：b1為調節(jié)換道分布曲線整體上移或下移的參數；b2為調節(jié)換道分布峰值的參數；b3為調節(jié)換道分布左右平移的參數；b4為調節(jié)換道頻率分布寬窄幅度的參數。

如前所述，由于不同車道不同方向換道的不均衡性，換道分布存在差異，概率調節(jié)系數取值相應不同。同時為提升計算機仿真運算效率，將換道概率與元胞位置逐一對應，采用1×j維的矩陣，表示當車輛(i, j)運行至交織影響區(qū)車道i、元胞位置k時其換道概率。

綜合上述分析，對式（10） 中相關參數進行了標定，車道1 →車道4 車輛換道后，根據不同車道不同方向相應的換道分布存在差異，且符合Gaussian 分布。其中，車道3 和車道4 之間由于存在末端換道，換道頻率呈雙峰分布，故以雙峰模型的形式呈現；車道1只存在向右換道，車道4只存在向左換道，具體換道分布函數如圖3 所示。

圖3 交織區(qū)車輛換道分布及函數

3 數值模擬與分析

3.1 仿真設置

經典元胞自動機模型尺寸長度 （lcell）為7.5m，步長（Δt）為1 s， 考慮到它難以體現多車道交織區(qū)復雜的換道決策行為，根據實測換道間距分布與駕駛人反應時間[12]，在前述章節(jié)基礎上細化了模型尺寸lcell= 1 m，Δt= 0.2 s，進行仿真，以更好地描述車輛實際換道行為特征。模型空間初始化參數如表1 所示。

表1 元胞空間參數

3.2 基本圖分析

統(tǒng)計交織影響區(qū)平均流量、平均密度及平均速度的實測值與元胞空間仿真值，分別計算流量、密度、速度的相對誤差，結果表明：對于平均流量、密度和速度，模型相對誤差分別為0.7%、1.4%、1.6%，模型運行結果較符合實測數據。繪制元胞空間交織影響區(qū)所有車輛全時步平均流量—平均密度、平均流量—平均速度及平均密度—平均速度圖，并進行多項式曲線擬合，如圖4 所示。

圖4a 所示，平均流量—平均密度曲線呈二次拋物線狀，隨密度的增加，流量呈先增加再平緩后降低的趨勢，當密度在[50,70]區(qū)間范圍時流量變化趨于平緩，流量峰值約為每車道（lane）每h 900 標準車當量(pcu)，即900 pcu / h，與實測值基本相符。

圖4b 所示，平均速度—平均密度為線性函數關系，隨車流密度的增加，速度隨之減小，最終密度集中于[80,100] pcu / km，速度集中于[7.5,17.5] km/h 附近，密度和速度值基本與實測值相符。

圖4c 所示，平均速度—平均流量曲線上半部分交通狀態(tài)不擁擠，隨流量的增加，速度相應降低，曲線下半部分交通狀態(tài)較擁擠，流量減小的同時，速度也相應降低。

流量、密度與速度整體分布較符合Green-shields交通流變化規(guī)律，表明模型可較好地模擬和反映交織區(qū)交通流特性。

3.3 換道頻率分布分析

圖5重點展示了交織影響區(qū)范圍內6 個方向換道頻率分布情況對比分析實測和仿真結果。由圖5 可知：仿真得出的換道分布與實測變化趨勢相近，數據基本相符，較好地展現了車輛在交織區(qū)換道過程中出現的聚集換道和末端換道等現象，驗證了模型的準確性。

從圖5 可以看出：主線駛向匝道的部分車輛會在未進入交織區(qū)前提前變更車道，避免無法匯入目標路徑車流；不參與交織的部分主線車輛在進入交織區(qū)后，傾向于選擇換至運行車速更高的內側車道，這與交織區(qū)實際觀測運行情況一致。

圖5 各種換道頻率分布

值得注意的是，車道2 →車道1 的換道仿真數據與實測數據之間誤差較大，這可能是由于交織區(qū)內側車道車速較快，屬于高速車流，外側車道的低速車流匯入高速車流較為困難，影響因素較多，需在后續(xù)研究中對模型進行進一步優(yōu)化。

可見，在多車道交織區(qū)，車輛往往難以進行自由換道，若需要駛離快速路的車輛在進入交織區(qū)前未能提前駛入靠右車道，便會選擇減速等待換道機會或冒著發(fā)生事故的危險強行換道，不僅影響快速路入口的車輛駛入，也對交織區(qū)的換道功能造成了嚴重的損傷。

4 結 論

本研究基于交織區(qū)交通流基本特性，引入隨機規(guī)劃問題中的兩階段法理念，將車輛在交織區(qū)的換道過程劃分為換道判斷與換道執(zhí)行2 個階段，構建了一種基于換道頻率分布的換道決策模型。利用采集到的實際交織區(qū)交通流運行數據對模型進行了標定并仿真，仿真結果與實測數據相比，流量、密度、速度的相對誤差分別為0.7%、1.4%、1.6%，不同方向換道次數誤差為2.97%～22.98%，表明模型可有效刻畫交織區(qū)車輛微觀換道行為特征。智能網聯環(huán)境下，車路信息將會更易獲取、更加及時，在未來的研究中，可以考慮對人工駕駛車輛與網聯車輛混行情況下的交織區(qū)車輛換道微觀特性展開深入細致的研究。