基于ABAQUS的地下式沉沙池結(jié)構(gòu)內(nèi)力有限元分析

彭兆軒，哈斯也提·熱合曼，柳 瑩

(1.新疆水利水電規(guī)劃設(shè)計(jì)管理局，新疆 烏魯木齊 830000;2.新疆水利水電科學(xué)研究院，新疆 烏魯木齊 830000)

沉沙池常用于水利工程和污水處理工程，主要目的是對(duì)水中的沙預(yù)先沉降分離，除去水中粒徑大于0.2mm且密度大于2.65t/m3沙礫，在一定程度上避免水中的沙石顆粒磨損水輪機(jī)、機(jī)泵、堵塞管道等。目前使用最多的沉沙池主要分為平流沉沙池、曝氣沉沙池和旋流沉沙池等，不同的沉沙池對(duì)于不同粒徑范圍的沙粒，其除沙效果是不同的[1-2]。李凱等人提出了單室沉沙池池長(zhǎng)的計(jì)算方法，在滿足平均流速的前提下，根據(jù)池內(nèi)水深和池寬的組合推求最小池長(zhǎng)[3]。劉增強(qiáng)等人根據(jù)厄瓜多爾CCS水電站沉沙池引水量大、工程規(guī)模大、泥沙含量大的特點(diǎn)，采用BIM技術(shù)模擬沉沙池的施工全過(guò)程[4]。葛占軍根據(jù)山西中部引黃工程中具有高陡邊坡且局部倒懸的沉沙池為例，研究并分析了施工網(wǎng)的布設(shè)及邊坡的開(kāi)挖[5]。孟俊達(dá)等人采用數(shù)值模型和物理模型相結(jié)合的方式，對(duì)重力沉沙池的各項(xiàng)結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)一步優(yōu)化，并分析了不同側(cè)堰長(zhǎng)度和位置對(duì)重力沉沙池水沙分離效率的影響[6]。目前不少學(xué)者對(duì)地上式沉沙池的結(jié)構(gòu)參數(shù)、水沙分離效率及沉沙池施工過(guò)程進(jìn)行了較多的分析研究，然而對(duì)地下式大斷面、大開(kāi)挖的沉沙池支護(hù)和襯砌的內(nèi)力研究較少。地下式沉沙池與隧洞均屬于地下洞室結(jié)構(gòu)，其內(nèi)力計(jì)算方法與隧洞類似但又不完全一樣，當(dāng)前隧洞結(jié)構(gòu)計(jì)算大都采用有限元法、邊值法及改進(jìn)的邊值法，其中改進(jìn)的邊值法計(jì)算結(jié)果較為符合工程實(shí)際[7-10]。

1 計(jì)算原理與方法

目前，對(duì)于隧洞襯砌的內(nèi)力計(jì)算主要采用兩種計(jì)算模型，第一種是以襯砌結(jié)構(gòu)作為承載主體，圍巖作為載荷的主要來(lái)源，同時(shí)考慮其對(duì)襯砌位移的約束，采用徑向彈簧和切向彈簧模擬襯砌與圍巖之間的接觸作用，這種模型為載荷-結(jié)構(gòu)計(jì)算模型；第二種計(jì)算模型則相反，以圍巖作為承載主體，襯砌結(jié)構(gòu)對(duì)圍巖的位移起到一定的約束作用，這種模型為地層-結(jié)構(gòu)計(jì)算模型。載荷-結(jié)構(gòu)計(jì)算模型適用于圍巖因過(guò)分變形而發(fā)生松弛和崩塌且襯砌結(jié)構(gòu)主動(dòng)承擔(dān)圍巖松動(dòng)壓力的情況，而地層-結(jié)構(gòu)計(jì)算模型將襯砌結(jié)構(gòu)與圍巖視為一個(gè)整體，作為共同承載的隧洞結(jié)構(gòu)體系。一般情況下，載荷-結(jié)構(gòu)法計(jì)算結(jié)果較地層-結(jié)構(gòu)法大。

圍巖壓力根據(jù)SL 744—2016《水工建筑物荷載設(shè)計(jì)規(guī)范》計(jì)算，其中豎向圍巖壓力計(jì)算公式為：

qv=(0.2～0.3)γRB

式中，qv—豎向圍巖壓力，kPa；γR—巖體容重，kN/m3；B—洞室開(kāi)挖跨度，m。

圍巖側(cè)壓力計(jì)算公式為：

qh=(0.05～0.1)γRH

式中，qh—圍巖側(cè)壓力，kPa；H—洞室開(kāi)挖高度，m。

徑向和切向彈簧剛度計(jì)算公式為：

Kr=Erbθ/(1+Vr)

Kt=KrG/Er=05Kr/(1+Vr)

式中，Kr—徑向彈簧剛度，N/m;Kt—切向彈簧剛度，N/m;Er—變形模量，Pa;G—剪切模量，Pa;θ—相鄰彈簧夾角弧度值，rad;b—隧洞寬度，m;Vr—圍巖泊松比。

2 工程實(shí)例分析

2.1 工程概況

某壩為碾壓式混凝土壩，壩頂全長(zhǎng)62m，左側(cè)布置兩道泄洪沖沙閘，弧形閘門(寬4m×高4.5m)，滑動(dòng)平板閘門(1m×1m)。右側(cè)為溢流壩段，壩頂高程1833.0m，壩高11m，壩頂長(zhǎng)40m，采用消能戽消能。壩體兩側(cè)翼墻頂部高程1836.5m，左岸長(zhǎng)40m，右岸長(zhǎng)36m，1000年一遇設(shè)計(jì)洪水位1836.07m。河岸處取水口寬6.4m，高4.0m，設(shè)計(jì)底高程1822m，從取水口到沉沙池的連接渠道長(zhǎng)約80m，地下沉沙池設(shè)計(jì)斷面120m2，總長(zhǎng)100m，分為左右兩個(gè)腔室，設(shè)計(jì)底高程1817～1821m，坡度為4%。地下沉沙池圍巖類型為Ⅲ類，主要為變質(zhì)沉積巖，中等-強(qiáng)風(fēng)化，節(jié)理中等-密集發(fā)育。根據(jù)地震動(dòng)參數(shù)區(qū)劃圖，工程區(qū)的峰值加速度為0.32g。

2.2 計(jì)算模型

地下沉沙池圍巖類型為Ⅲ類，由于考慮到錨桿以及預(yù)應(yīng)力錨索的作用，將支護(hù)-錨桿-預(yù)應(yīng)力錨索-圍巖視為一個(gè)整體，因此采用有限元方法(地層-結(jié)構(gòu)法)可更真實(shí)的模擬錨桿、預(yù)應(yīng)力錨索與支護(hù)之間的相互作用，如圖1所示。模型計(jì)算范圍取8倍的洞徑，圍巖采用實(shí)體單元模擬，支護(hù)采用梁?jiǎn)卧M，錨桿和預(yù)應(yīng)力錨索采用桿單元模擬，左右圍巖邊界水平向約束(即滾軸支座)，底邊固定約束(即固定支座)。為真實(shí)有效的模擬沉沙池開(kāi)挖過(guò)程，采用軟化模量法，在支護(hù)和襯砌施工前，先將待開(kāi)挖區(qū)單元的模量降低40%，以此來(lái)模擬應(yīng)力釋放效應(yīng)。

圖1 支護(hù)應(yīng)力應(yīng)變計(jì)算模型(地層-結(jié)構(gòu)法)

結(jié)合本工程圍巖類型及裂隙發(fā)育程度，出于保守和安全可靠性考慮，襯砌結(jié)構(gòu)內(nèi)力計(jì)算采用載荷-結(jié)構(gòu)法，利用徑向彈簧和切向彈簧模擬襯砌與圍巖之間的接觸作用，對(duì)不與襯砌相連的彈簧節(jié)點(diǎn)水平、豎直方向進(jìn)行自由度約束。在對(duì)襯砌施加圍巖壓力、水壓力及自重等荷載后，將會(huì)產(chǎn)生一定的變形，導(dǎo)致一部分彈簧受拉，一部分彈簧受壓。若徑向彈簧受拉，此時(shí)圍巖與襯砌之間沒(méi)有摩擦力，則相應(yīng)的切向彈簧和徑向彈簧也應(yīng)一同被鈍化，計(jì)算模型如圖2所示。

圖2 襯砌應(yīng)力應(yīng)變計(jì)算模型(載荷-結(jié)構(gòu)法)

計(jì)算模型均采用笛卡爾直角坐標(biāo)系，y軸方向?yàn)樨Q直向，x軸方向?yàn)樗较颉５貙咏Y(jié)構(gòu)法計(jì)算模型共分為7878個(gè)節(jié)點(diǎn)和7802個(gè)單元，荷載結(jié)構(gòu)法共分為64個(gè)節(jié)點(diǎn)和128個(gè)彈簧單元。

2.3 計(jì)算工況

本次計(jì)算工況分為單側(cè)過(guò)水工況、無(wú)水運(yùn)行工況及地震工況，每種工況的荷載組合系數(shù)見(jiàn)表1。在計(jì)算地震工況時(shí)，采用擬靜力法計(jì)算巖石荷載、結(jié)構(gòu)自重以及裂隙水的地震慣性力，抗震設(shè)計(jì)荷載組合取決于結(jié)構(gòu)構(gòu)件的性能要求。

表1 沉沙池計(jì)算工況及推薦荷載系數(shù)

2.4 計(jì)算假定與材料參數(shù)

在進(jìn)行地下式沉沙池計(jì)算時(shí)，通常做如下基本假定：材料的密度、彈性模量、泊松比為各向同性；圍巖按摩爾庫(kù)倫本構(gòu)模型考慮，支護(hù)、襯砌按線彈性模型考慮；初始應(yīng)力場(chǎng)僅考慮自重作用；不考慮地下水在開(kāi)挖過(guò)程中的作用。各材料參數(shù)見(jiàn)表2。

表2 沉沙池材料參數(shù)表

3 計(jì)算結(jié)果與分析

3.1 支護(hù)位移與內(nèi)力

支護(hù)的位移及內(nèi)力計(jì)算結(jié)合施工圖，真實(shí)模擬地下洞室施工過(guò)程，共分為16步依次開(kāi)挖，通過(guò)地層-結(jié)構(gòu)法分析支護(hù)結(jié)構(gòu)的應(yīng)力應(yīng)變，開(kāi)挖完成后支護(hù)水平位移和豎向位移如圖3—4所示，軸力和彎矩如圖5—6所示。

圖3 支護(hù)水平位移分布圖(單位：m)

圖4 支護(hù)豎向位移分布圖(單位：m)

圖5 支護(hù)軸力分布圖(單位：m)

圖6 支護(hù)彎矩分布圖(單位：m)

從圖3—4中可以看出，水平位移左右對(duì)稱，但方向相反，豎向位移從頂拱至側(cè)墻底部逐漸減小。這是因?yàn)樵趪鷰r側(cè)壓力作用下，支護(hù)左右側(cè)壁分別向洞內(nèi)變形，最大值為9.54mm；在豎向圍巖壓力作用下，支護(hù)頂拱承擔(dān)了絕大部分壓力并向左右側(cè)墻傳導(dǎo)，因此頂拱中部最大豎向位移達(dá)13.8mm，兩側(cè)端墻底部因地基隆起，有略微向上發(fā)生變形的趨勢(shì)。支護(hù)的軸力和彎矩是反映結(jié)構(gòu)是否安全的重要指標(biāo)。從圖5—6中可以明顯的看出軸力和彎矩關(guān)于中軸線左右對(duì)稱，整個(gè)支護(hù)結(jié)構(gòu)處于受壓狀態(tài)，最大軸力出現(xiàn)在側(cè)墻底部，最大值為2.28×106N；彎矩最大值出現(xiàn)在頂拱和側(cè)墻交接部位，最大值為9.69×104N·m，而頂拱中間部位彎矩最小。

錨桿和預(yù)應(yīng)力錨索的軸力分布如圖7所示。錨桿最大軸力為1.20×105N，預(yù)應(yīng)力錨索長(zhǎng)20m，間距1.2m，最大軸力為4.64×105N。根據(jù)錨桿和預(yù)應(yīng)力錨索的受力情況可知，預(yù)應(yīng)力錨索對(duì)加強(qiáng)支護(hù)穩(wěn)定起到了關(guān)鍵性的作用。

圖7 錨桿和預(yù)應(yīng)力錨索的軸力分布圖

3.2 襯砌內(nèi)力計(jì)算與分析

襯砌相對(duì)支護(hù)而言，是在隧洞已經(jīng)進(jìn)行初期支護(hù)的條件下，用混凝土、鋼筋等材料修建的內(nèi)層結(jié)構(gòu)，在防止圍巖變形或坍塌方面起到了關(guān)鍵作用。采用載荷-結(jié)構(gòu)法進(jìn)行計(jì)算，利用土彈簧模擬圍巖與襯砌之間的相互作用，計(jì)算3種工況下襯砌結(jié)構(gòu)的內(nèi)力大小，從而進(jìn)一步分析結(jié)構(gòu)的安全性。根據(jù)各個(gè)工況下襯砌軸力和彎矩分布圖，通過(guò)比較分析選擇了A、B、C、D、E、F、G、H、I共9個(gè)典型節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)編號(hào)依次為90號(hào)、79號(hào)、10號(hào)、17號(hào)、113號(hào)、121號(hào)、61號(hào)、39號(hào)、23號(hào)。3個(gè)不同工況下襯砌結(jié)構(gòu)的軸力和彎矩分布圖如圖8—13所示。

圖8 襯砌軸力分布圖(工況1，單位：N)

圖9 襯砌彎矩分布圖(工況1，單位：N·m)

單側(cè)過(guò)水工況下襯砌結(jié)構(gòu)的軸力和彎矩如圖8—9所示。襯砌結(jié)構(gòu)內(nèi)部中間隔墻和上部橫梁所受的軸力最小，而左右側(cè)墻承受的軸力較大，最大值可達(dá)3.44×106N。單側(cè)過(guò)水對(duì)結(jié)構(gòu)的軸力影響較小，但對(duì)結(jié)構(gòu)的彎矩影響顯著，因沉沙池右側(cè)過(guò)水而左側(cè)無(wú)水，在水壓力的作用下，中間隔墻產(chǎn)生了較大彎矩；與此同時(shí)，水壓力也可抵消右側(cè)墻承受的部分水平向圍巖壓力，所以E點(diǎn)彎矩較C點(diǎn)小，彎矩最大值出現(xiàn)在左側(cè)墻中部C點(diǎn)，大小為1.44×105N·m。

圖10 襯砌軸力分布圖(工況2)

地震工況下襯砌結(jié)構(gòu)的軸力和彎矩如圖12—13所示。沉沙池結(jié)構(gòu)的正常運(yùn)行工況為單側(cè)過(guò)水，因此本次地震工況是在單側(cè)過(guò)水的情況下疊加計(jì)算完成的。軸力分布情況與工況一、工況二類似，軸力最大值為4.05×106N，出現(xiàn)在左側(cè)墻距底部1/5處的D點(diǎn)，中間隔墻與上部橫梁的軸力最小。在地震慣性力的作用下，彎矩最大值出現(xiàn)在右側(cè)墻中部的E點(diǎn)，最大值為1.4×106N·m，因部分地震慣性力與左側(cè)圍巖壓力部分抵消，使得彎矩值較右側(cè)小。

圖11 襯砌彎矩分布圖(工況2)

無(wú)水工況下襯砌結(jié)構(gòu)的軸力和彎矩如圖10—11所示。軸力分布圖關(guān)于中軸線左右對(duì)稱，軸力最大值為3.48×106N，出現(xiàn)在左右側(cè)墻距底部1/5處的D點(diǎn)，中間隔墻和上部橫梁的軸力最小，分布特點(diǎn)及大小與工況一類似。彎矩分布圖也是關(guān)于中軸線左右對(duì)稱，最大值為1.42×106N·m，出現(xiàn)的位置與軸力最大值所處位置相同，因沉沙池左右腔室均無(wú)水，所以中間隔墻的彎矩為0。

圖12 襯砌軸力分布圖(工況3)

圖13 襯砌彎矩分布圖(工況3)

通過(guò)上述分析可清楚的了解到襯砌軸力和彎矩的分布規(guī)律及最大值出現(xiàn)的位置，但不便直觀的研究3種工況下襯砌軸力和彎矩的變化趨勢(shì)。因此，根據(jù)9個(gè)典型節(jié)點(diǎn)的內(nèi)力大小，繪制襯砌結(jié)構(gòu)的軸力和彎矩變化趨勢(shì)，如圖14—15所示。

圖14 襯砌結(jié)構(gòu)軸力變化趨勢(shì)圖

圖15 襯砌結(jié)構(gòu)彎矩變化趨勢(shì)圖

根據(jù)襯砌結(jié)構(gòu)的軸力和彎矩變化趨勢(shì)圖可知，3種工況的軸力和彎矩變化規(guī)律基本一致，中間隔墻、上部橫梁和底板處的軸力彎矩最小，地震工況下的軸力稍大于單側(cè)過(guò)水工況和無(wú)水工況。3種工況下，D點(diǎn)的彎矩分別為1.44×106、1.42×106、9.31×105N·m，E點(diǎn)的彎矩分別為8.29×105、1.37×106、1.30×106N·m，不難看出，單側(cè)放水工況下襯砌彎矩值較地震工況大。這是因?yàn)榈卣鸸r下襯砌受力雖然較單側(cè)過(guò)水工況大，但地震工況荷載組合系數(shù)較低，特別是巖石荷載系數(shù)由1.4降至1.2。通過(guò)上述分析，單側(cè)過(guò)水工況是襯砌結(jié)構(gòu)的控制工況。

4 結(jié)語(yǔ)

本文通過(guò)大型通用有限元軟件ABAQUS對(duì)地下式沉沙池在3種工況下進(jìn)行了內(nèi)力計(jì)算分析，單側(cè)過(guò)水工況為控制工況，支護(hù)頂拱中部變形較大，襯砌左側(cè)邊墻距底部1/5處的軸力和彎矩均達(dá)到最大值，軸力以壓應(yīng)力為主，對(duì)混凝土結(jié)構(gòu)影響不大，然而過(guò)大的彎矩將會(huì)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)表面出現(xiàn)裂縫、滲水，甚至容易造成斷裂的危險(xiǎn)。因此，通過(guò)分析比較，地下式沉沙池支護(hù)和襯砌結(jié)構(gòu)基本滿足穩(wěn)定要求，但建議對(duì)頂拱部位的圍巖采取固結(jié)灌漿，對(duì)襯砌左右側(cè)邊墻底部薄弱部位的配筋計(jì)算進(jìn)一步優(yōu)化。