地下水資源模型的模糊評價分析

崔文臣

（招遠市玲瓏鎮(zhèn)人民政府，山東 招遠 265406）

地球上的淡水資源量在全部水資源量中占比約為2.53%，淡水資源中68.7%為不可利用的極地與高原冰川，可利用的水資源約占全部水資源0.79%，隨著全球工業(yè)化進程快速推進，主要經(jīng)濟體對淡水資源的需求量與日俱增，淡水資源指標成為評價區(qū)域發(fā)展力的重要指標[1]。為了解決區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展過程中快速增長的淡水資源需求與相對短缺的淡水資源儲量之間的矛盾，設(shè)計一種水資源評價模型，可以從區(qū)域可用水資源的儲量、開采能力、補給能力等多方面給出模糊權(quán)重分析[2]。

基于地下水上覆土層巖層結(jié)構(gòu)影響評價過程中對地下水資源的直接觀察，且第四系中的淺層地下水和理論最深可達數(shù)千米的深層地下水的評價方式不同，淺層地下水可根據(jù)鉆孔物探法進行評價，深層地下水必須采用回聲物探或地電阻物探等其他物探法進行評價，對綜合物探方法得到的相關(guān)數(shù)據(jù)進行整合分析，成為當前地下水資源（儲量、開采能力、補給能力）評價模型的重要研究課題[3]。

該研究重點針對不同物探方法獲得的數(shù)據(jù)集設(shè)計一種模糊權(quán)重模型，排除以往可采地下水與不可采地下水的分別評價方法，實現(xiàn)對區(qū)域地下水資源的全面客觀評價（包括儲量、開采能力、補給能力）[4]。

1 地下水資源的一般模式

除第四系淺層地下水外，地下水一般分為孔隙水、裂隙水和巖溶水，當前技術(shù)條件下，位于砂巖、礫巖中的孔隙水和位于石灰?guī)r、白云巖中的巖溶水是得到較為廣泛開采利用的深層地下水，裂隙水因為分布條件較為復(fù)雜，只在少數(shù)極端缺水地區(qū)進行開采，多作為淺層水、孔隙水、巖溶水的交叉補給通道[5]。地下水的一般賦存模式，如圖1所示。

圖1 地下水一般賦存模式

圖1中，除極端干旱地區(qū)外，絕大多數(shù)第四系發(fā)育地區(qū)，均會在第四系地層下部形成淺層地下水，這部分地下水是地表植被的根系發(fā)育區(qū)域。早期人類對地下水的開發(fā)過程，也主要是對淺層地下水的開采過程。具有巖溶地層的區(qū)域，巖溶地層本身具有一定的阻水特性，但其可溶性容易形成暗河和巖溶湖等小規(guī)模巖溶結(jié)構(gòu)[6]。中國西南地區(qū)等因地下水埋深較大產(chǎn)生的缺水地區(qū)，重點在于對巖溶水的開采過程。而礫巖、砂巖、白云巖等產(chǎn)生的承壓水可能沿補給通道上行，在地表形成承壓泉[7]。

通過對上述地下水賦存模式的調(diào)查，可以形成基于地理信息系統(tǒng)（Geographic Information System，GIS）坐標系網(wǎng)格的地下水儲量及深度分布數(shù)據(jù)，但此數(shù)據(jù)并不能直接對區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展賦能[8]。而需要考察區(qū)域地下水開發(fā)體系，即分析該區(qū)域內(nèi)的地下水開采利用能力，近期可實現(xiàn)的地下水開采能力、中遠期地下水開采規(guī)劃，地下水循環(huán)過程中地下水的補給能力[9]。所以，本文給出的評價模型中，地下水儲量（可利用、預(yù)期可采、遠期可用、不可采）因子、地下水開采能力因子、地下水補給能力因子等共同構(gòu)成了當?shù)氐叵滤Y源的評價指標[10]。

2 地下水資源模型因子設(shè)計

2.1 地下水儲量因子

地下水儲量資源，包括其可利用儲量、預(yù)期可采儲量、遠期可用儲量、不可采儲量等，均可利用現(xiàn)有的物探手段得到詳細數(shù)據(jù)[11]。在地下水物探中，采用遙感法、鉆孔法、回聲法、地震法、地電阻法等均可以提供數(shù)據(jù)，但數(shù)據(jù)之間存在互補[12]。所有方法最終得到的數(shù)據(jù)均是在GIS 地理信息坐標點上不同埋深條件下的儲量數(shù)據(jù)，可以構(gòu)建一個類模型，計算式為：

式中：Gh(x,y,h)為特定GIS 坐標(x,y)上，特定深度h的地下水賦存情況；積分區(qū)域為最大測量深度H到地表h=0 區(qū)域；P(h)為特定深度h上的地下水資源經(jīng)濟賦能能力轉(zhuǎn)化系數(shù)；G(x,y)為特定GIS坐標(x,y)上的地下水水位實測值。

其中，地下水資源經(jīng)濟賦能能力轉(zhuǎn)化系數(shù)P(h)一般為線性倒數(shù)函數(shù)，因為地下水埋深越大，其開采難度越大，表達式為：

式中：h為地下水資源埋深；λ,δ分別為該轉(zhuǎn)化函數(shù)的斜率調(diào)整因子和截距調(diào)整因子，其賦值從當?shù)禺敃r地下水開采工程概算過程中可以列出回歸模型進而計算獲得[13，14]。

2.2 地下水補給能力因子

在勘探區(qū)域內(nèi)布置抽水探井且調(diào)查區(qū)域內(nèi)的工作水井，根據(jù)其抽水量m以及對應(yīng)抽水量m條件下的地下水水位變化情況Δh(m)，可以推測計算該區(qū)域內(nèi)的地下水補給能力，同時觀察該區(qū)域內(nèi)的淺水水位變化趨勢Δh(t) ，判斷該區(qū)域內(nèi)地下水宏觀補給情況。因為新中國成立以后各地水文、國土部門均在持續(xù)觀察各地淺層地下水賦存狀態(tài)變化情況，該部分數(shù)據(jù)較為豐富，可以實現(xiàn)對該模型的有效數(shù)據(jù)支持。

利用線性平均法，將已知測點數(shù)據(jù)向GIS 坐標(x,y)上進行分攤，得到最終的地下水補給能力因子計算式為：

式中：M(x,y)為特定GIS 坐標(x,y)上地下水補給能力的評價值；N為調(diào)查的宏觀地下水水位變化時間周期；其余變量含義同前文所述。

2.3 地下水開采能力因子

設(shè)地下水開采能力在特定GIS坐標(x,y) 上的表現(xiàn)為T(x,y) ，當開采能力T超過補給能力M時，會使M評價結(jié)果大幅度下降，造成地下水資源環(huán)境不斷惡化，而當開采能力T小于補給能力M時，會造成地下水資源對當?shù)亟?jīng)濟發(fā)展的賦能能力不足。所以，可以單獨考察該地下水開采能力因子，在后續(xù)模糊權(quán)重整合中，該地下水開采能力因子T(x,y) 和前文設(shè)計的地下水補給能力因子M(x,y) 的任何一方獲得較低評價得分，均可傳導(dǎo)給最終評價因子。該過程可以使評價過程得到簡化，且不影響當?shù)氐叵滤u估結(jié)果的客觀表達。

各地已經(jīng)建成的地下水開采設(shè)施，包括中淺層機井、深層水源井等，因為當前技術(shù)條件的制約，其數(shù)量較小，分布不均，但也可以通過分攤算法將開采量分攤到特定GIS 坐標(x,y)上形成T(x,y)，此處不展開論述地下水開采能力因子的計算過程，下文分析研究中會直接調(diào)用該因子。

3 地下水資源模型模糊權(quán)重整合模式設(shè)計

傳統(tǒng)的模糊控制矩陣算法，是在發(fā)生值與環(huán)比差值中劃分值域分段，根據(jù)兩兩交叉的方式，基于數(shù)據(jù)落點采用不同策略進行數(shù)據(jù)處理。但模糊權(quán)重模型是在2 個或者多個控制因子之間形成交叉策略，在權(quán)重因子的控制下，實現(xiàn)受多因子影響的控制結(jié)果輸出。

前文公式（1）（2）（3）標定的地下水資源模型的控制因子共有3 個，分別為地下水儲量因子G(x,y) 、地下水補給能力因子M(x,y) 、地下水開采能力因子T(x,y)，這3 個控制因子均為分攤到GIS 特定坐標(x,y)上的表達因子，且地下水補給能力因子M(x,y)已經(jīng)考慮到地下水儲量的變化，所以該模糊權(quán)重整合模式無須繼續(xù)整合其變化量指標即可實現(xiàn)對地下水變化量的評價。地下水開采能力因子T(x,y)直接影響到區(qū)域經(jīng)濟的資源賦能過程，而地下水補給能力因子M(x,y)關(guān)系到地下水開采的可持續(xù)性，而地下水儲量因子同時作用于地下水開采能力因子T(x,y)和地下水補給能力因子M(x,y)，其邏輯關(guān)系如圖2所示。

圖2 因子邏輯關(guān)系

由圖2 可知，開采能力因子解決了地方經(jīng)濟發(fā)展中維持經(jīng)濟發(fā)展所需的不斷增加的資源需求與有限資源供給能力的矛盾，屬于主要矛盾；而儲量因子和補給能力因子解決了持續(xù)增長的資源開采量與資源地質(zhì)儲量的矛盾，屬于次要矛盾。因此，該研究中開采能力因子給與50%權(quán)重，補給能力因子給與35%權(quán)重，儲量因子給與15%權(quán)重。

此時如果直接利用模糊權(quán)重乘積法進行數(shù)據(jù)整合，因為3個因子的數(shù)據(jù)來源不同，不同量綱導(dǎo)致其值域范圍不同，其數(shù)據(jù)本身也會給權(quán)重帶來影響。所以，需要對上述3個因子進行線性重投影（min-max算法），其計算公式為：

式中：Xx,y為特定因子矩陣中GIS 坐標(x,y)上的表達值；min(X),max(X)分別為該矩陣的整體最小值和整體最大值。針對上述3 個因子，分別獨立進行式中的min-max 轉(zhuǎn)換，使其所有發(fā)生值的投影區(qū)間分布到[0，1]區(qū)間上，且其最大值均為1.000、最小值均為0.000。

在此基礎(chǔ)上，進行模糊權(quán)重乘法計算：

經(jīng)過式（5）的計算，因為3個權(quán)重因子λ1+λ2+λ3= 1，且3個評價因子經(jīng)過式（4）的重投影計算后，其值域范圍均在[0，1]區(qū)間上，如此相乘后，其最終值域范圍不超出[0，1]區(qū)間，但大概率小于[0，1]區(qū)間，為了充分保障最終數(shù)據(jù)結(jié)果的可用性，該輸出矩陣S(x,y) 需要根據(jù)式（4）再進行一次min-max 變換，使其結(jié)果工整投影到[0，1]區(qū)間上，以方便評價數(shù)據(jù)的后續(xù)應(yīng)用。

4 設(shè)計模型的應(yīng)用場景及應(yīng)用效果

4.1 地區(qū)差異性在該應(yīng)用場景中的表達

由上述分析不難發(fā)現(xiàn)，如果使用該模型對多個不同地區(qū)進行分析，其最終評價結(jié)果會出現(xiàn)極端缺水的南疆、桂南地區(qū)和洪澇災(zāi)害顯著的長江、珠江中下游地區(qū)評價結(jié)果基本一致。因此，該模型僅可實現(xiàn)對調(diào)差區(qū)域內(nèi)的地下水分布情況差異性做出評價，無法實現(xiàn)跨區(qū)域的地下水分布情況評價。也就是說，單獨使用該模型進行區(qū)域地下水評價中，僅能支持對同區(qū)域地下水開發(fā)規(guī)劃的數(shù)據(jù)支持。

所以，在相關(guān)應(yīng)用中，若要進行多地區(qū)地下水資源比較，則需要在前文第一次min-max轉(zhuǎn)化時，將多個同時考察地區(qū)的數(shù)據(jù)進行統(tǒng)一min-max 轉(zhuǎn)化，即該模型需要對不同區(qū)域的地下水儲量、補給能力、開采能力的數(shù)據(jù)進行統(tǒng)一分析。

4.2 數(shù)據(jù)仿真結(jié)果對模型計算效能的驗證

考察廣西百色、內(nèi)蒙古赤峰、新疆和田、江蘇南京、山東青島5 個地下水賦存特征有較顯著差異的城市，在統(tǒng)一規(guī)劃min-max 數(shù)據(jù)整合區(qū)域的前提下使用該模型對其地下水評價指標進行分析，得到結(jié)果如圖3所示。

圖3 城市統(tǒng)一評價結(jié)果比較

由圖3 可知，傳統(tǒng)觀念中青島與赤峰屬于中度缺水城市，和田與百色屬于重度缺水城市，將5個城市的GIS 數(shù)據(jù)利用該模型進行匯總評價計算后，發(fā)現(xiàn)5 個城市表現(xiàn)出較大的差異性。如，和田地區(qū)自新中國成立以來的大規(guī)模坎兒井地下水匯集工程建設(shè)成果在該模型中得到體現(xiàn)，百色地區(qū)對巖溶水的開發(fā)工程也被充分體現(xiàn)出來，這2 個地區(qū)均表現(xiàn)出開采能力超越儲量和補給能力的情況。和田地區(qū)的地下水開發(fā)過程與儲量人工優(yōu)化工程也使儲量數(shù)據(jù)差異性得到一定程度表達。而青島海綿城市的特征使儲量遠大于補給能力，且開采能力遠大于儲量。赤峰也表現(xiàn)出類似特征，但不如青島顯著。而南京因為地表徑流水資源充足，當前并無地下水開采計劃，所以其地下水開采能力給出0.000的評價結(jié)果，但地下水儲量和補給能力表現(xiàn)出1.000的最高結(jié)果。

如前文在城際數(shù)據(jù)比較中，該模型表現(xiàn)出較強的敏感性，體現(xiàn)出不同城市的地下水資源賦存狀態(tài)和地下水資源開發(fā)狀態(tài)。如將其應(yīng)用于城域數(shù)據(jù)比較，可以對城市規(guī)劃提出指導(dǎo)性數(shù)據(jù)支持。即該模型的主要應(yīng)用場景是對城市地下水資源的賦存和利用狀態(tài)做出基于GIS 地理信息坐標系的整合評價，供城市整體規(guī)劃和經(jīng)濟評價過程參考。

5 結(jié)語

該模型在3 個控制性因子的設(shè)計中，采用了不同的數(shù)學(xué)方法，包括沿深度坐標軸或時間坐標軸的線性積分計算、均值計算、差值計算等，進而通過2次min-max 重投影計算，統(tǒng)一不同因子的值域和量綱，再利用模糊權(quán)重乘積法，得到最終評價結(jié)果。實際數(shù)據(jù)仿真結(jié)果中，該模型可以根據(jù)GIS 地理信息數(shù)據(jù)對不同區(qū)域的數(shù)據(jù)做出高敏感性測算，最終給出不同區(qū)域在地下水儲量、地下水補給能力、地下水開采能力方面的整體評價。該數(shù)據(jù)可以作為城市規(guī)劃和其他經(jīng)濟地理評價過程的支持數(shù)據(jù)。