反艦導(dǎo)彈抗舷外有源質(zhì)心干擾仿真研究

齊鴻坤， 張海峰， 姬正一， 周玲宇

(1.海軍航空大學(xué)，山東 煙臺(tái) 264000； 2.中國人民解放軍91197部隊(duì)，山東 青島 266000)

0 引言

單脈沖末制導(dǎo)雷達(dá)是當(dāng)前反艦導(dǎo)彈普遍采用的末端制導(dǎo)方式之一，艦艇防御的總體趨勢趨向于使用舷外有源干擾設(shè)備，其具有工作頻帶寬、信號(hào)逼真、避免與艦艇自衛(wèi)系統(tǒng)相互干擾等特點(diǎn)。比較典型的舷外有源干擾設(shè)備有Nulka懸停式、SSQ-95水面漂浮型、TOAD拖曳型等，使用方式包括密集假目標(biāo)壓制干擾、多假目標(biāo)欺騙干擾、質(zhì)心干擾等。本文的研究對(duì)象為懸停式質(zhì)心干擾。文獻(xiàn)[1]主要從艦艇防御角度研究了艦艇運(yùn)動(dòng)速度對(duì)舷外有源誘餌干擾效果的影響；文獻(xiàn)[2]仿真了實(shí)戰(zhàn)中誘餌動(dòng)態(tài)干擾過程，研究了反艦導(dǎo)彈在干擾情況下的戰(zhàn)術(shù)效果，更多地從誘餌布放距離方面研究了導(dǎo)彈突防效果；文獻(xiàn)[3]對(duì)反艦導(dǎo)彈抗箔條質(zhì)心干擾的全過程進(jìn)行作戰(zhàn)仿真，分析了導(dǎo)彈威脅方向以及艦艇機(jī)動(dòng)等要素對(duì)導(dǎo)彈抗干擾效果的影響，但在艦艇機(jī)動(dòng)模型上假設(shè)艦艇采取固定航向。本文建立了艦艇在反艦導(dǎo)彈不同入射舷角時(shí)的機(jī)動(dòng)轉(zhuǎn)向模型，分析了反艦導(dǎo)彈開機(jī)距離及入射舷角對(duì)舷外有源質(zhì)心干擾的突防效果，為反艦導(dǎo)彈戰(zhàn)術(shù)使用提供了支撐。

1 舷外有源誘餌干擾原理

舷外有源誘餌通過放大和轉(zhuǎn)發(fā)敵方雷達(dá)的信號(hào)，與水面艦艇的回波信號(hào)共同形成質(zhì)心效應(yīng)[4]。舷外有源質(zhì)心干擾主要用于反艦導(dǎo)彈導(dǎo)引頭末制導(dǎo)雷達(dá)跟蹤階段，破壞雷達(dá)導(dǎo)引頭對(duì)目標(biāo)艦艇的跟蹤，產(chǎn)生角度誘騙[5]。艦艇發(fā)射舷外誘餌要與艦船處于同一雷達(dá)分辨單元內(nèi)，且末制導(dǎo)雷達(dá)接收誘餌發(fā)射功率大于艦艇發(fā)射功率，反艦導(dǎo)彈的跟蹤點(diǎn)是二者的能量質(zhì)心且偏離艦艇接近誘餌。隨著反艦導(dǎo)彈快速接近及艦艇機(jī)動(dòng)，艦艇及誘餌相對(duì)于導(dǎo)引頭的張角越來越大，直到艦艇脫離雷達(dá)波束，導(dǎo)引頭完全跟蹤誘餌目標(biāo)[6]，如圖1所示。

圖1 舷外有源誘餌質(zhì)心干擾原理Fig.1 Principle of centroid jamming of outboard active decoy

2 艦艇運(yùn)動(dòng)及誘餌布放模型

艦艇在實(shí)施舷外有源質(zhì)心干擾時(shí)，若反艦導(dǎo)彈入射角符合誘餌布放條件，艦艇沿當(dāng)前航向全速機(jī)動(dòng)；否則艦艇一般要進(jìn)行預(yù)機(jī)動(dòng)，再全速航向。假定艦艇在初始時(shí)刻以航速v0、航向c0先進(jìn)行定速轉(zhuǎn)向機(jī)動(dòng)，到達(dá)預(yù)定航向后再進(jìn)行全速直航運(yùn)動(dòng)[7]。設(shè)轉(zhuǎn)向結(jié)束點(diǎn)航向?yàn)閏1，轉(zhuǎn)向角速度為ω，轉(zhuǎn)向時(shí)間tzx=|(c1-c0)/ω|；艦艇最大航速為vmax。

艦艇轉(zhuǎn)向結(jié)束點(diǎn)坐標(biāo)為

(1)

其中，(xz,yz)為艦艇轉(zhuǎn)向圓心，xz=-rsinc0，yz=rcosc0；r=v/ω，為轉(zhuǎn)向半徑；逆時(shí)針轉(zhuǎn)向時(shí)ω為正,順時(shí)針轉(zhuǎn)向時(shí)ω為負(fù)。

則t時(shí)刻艦艇全速航行位置點(diǎn)的坐標(biāo)值(xm,ym)可近似計(jì)算為

(2)

有源誘餌在布放后可以自主工作，按照預(yù)先編訂的高度、速度和飛行路線至預(yù)定地點(diǎn)懸停。假設(shè)舷外誘餌布放角度和距離分別為α及dr，誘餌理論懸停位置坐標(biāo)為[8]

(3)

投放效果受風(fēng)、艦艇運(yùn)動(dòng)、投放系統(tǒng)精度等多種因素的影響，其實(shí)際位置存在一定散布誤差，可近似認(rèn)為分別在縱向、橫向上服從正態(tài)分布[9]。假設(shè)有源誘餌在x軸和y軸的均方差分別為σrx，σry，其實(shí)際布放點(diǎn)坐標(biāo)為

(4)

3 反艦導(dǎo)彈導(dǎo)引頭跟蹤模型

末制導(dǎo)雷達(dá)開機(jī)穩(wěn)定跟蹤后，接收到艦艇的回波信號(hào)為[9]

(5)

式中：Pd為末制導(dǎo)雷達(dá)發(fā)射功率；Gd為天線增益；λ為波長；σm為艦艇RCS；Rm為導(dǎo)彈與艦艇的距離。

舷外誘餌以恒功率的狀態(tài)進(jìn)行工作，在合適時(shí)機(jī)下模擬轉(zhuǎn)發(fā)反艦導(dǎo)彈末制導(dǎo)雷達(dá)信號(hào)，進(jìn)行質(zhì)心干擾，其工作波長與末制導(dǎo)雷達(dá)相同，導(dǎo)引頭收到的誘餌的發(fā)射功率P2為[10]

(6)

式中:Pr為舷外誘餌發(fā)射功率;Gr為誘餌天線增益;Rr為導(dǎo)彈與誘餌的距離。

由質(zhì)心干擾原理可知，質(zhì)心的位置坐標(biāo)為

(7)

根據(jù)導(dǎo)彈和質(zhì)心的位置，可以計(jì)算導(dǎo)彈當(dāng)前時(shí)刻跟蹤角為

(8)

導(dǎo)彈運(yùn)動(dòng)過程如圖2所示。

圖2 導(dǎo)彈運(yùn)動(dòng)過程示意圖Fig.2 Diagram of anti-ship missile motion process

下一時(shí)刻導(dǎo)彈的位置為[11]

(9)

4 舷外有源質(zhì)心干擾效果判斷模型

要形成質(zhì)心干擾，誘餌的布放要在來襲導(dǎo)彈雷達(dá)導(dǎo)引頭跟蹤波束范圍內(nèi)，因此要滿足以下約束條件。

1) 誘餌與艦艇必須位于反艦導(dǎo)彈末制導(dǎo)雷達(dá)同一距離分辨單元內(nèi)，即[12]

(10)

式中：Rz是誘餌與艦船的距離在反艦導(dǎo)彈末制導(dǎo)雷達(dá)天線方向上的投影；c是電磁波速度，等于光速；τ是反艦導(dǎo)彈末制導(dǎo)雷達(dá)的脈沖寬度。

2) 舷外誘餌在方位上必須位于反艦導(dǎo)彈末制導(dǎo)雷達(dá)水平波束范圍內(nèi)。誘餌形成之初，反艦導(dǎo)彈末制導(dǎo)雷達(dá)天線指向艦艇，艦艇與誘餌的張角θz小于反艦導(dǎo)彈雷達(dá)導(dǎo)引頭水平波束3 dB寬度的一半即滿足要求，即

(11)

假設(shè)誘餌產(chǎn)生的假目標(biāo)與艦艇對(duì)雷達(dá)導(dǎo)引頭的張角為θ，質(zhì)心與艦艇對(duì)雷達(dá)導(dǎo)引頭的張角為θ1，質(zhì)心與誘餌對(duì)雷達(dá)導(dǎo)引頭的張角為θ2，則有θ1+θ2=θ，如圖3所示。

圖3 舷外有源質(zhì)心干擾判斷模型示意圖Fig.3 Diagram of outboard active centroid jamming judgment model

由質(zhì)心干擾原理，可得

(12)

(13)

質(zhì)心干擾形成后,反艦導(dǎo)彈末制導(dǎo)雷達(dá)跟蹤質(zhì)心，雷達(dá)天線指向質(zhì)心。艦艇機(jī)動(dòng)過程中始終保持誘餌與艦艇位于艦艇同一距離分辨單元內(nèi)，當(dāng)艦艇首先脫離末制導(dǎo)雷達(dá)跟蹤模式，導(dǎo)引頭跟蹤誘餌，質(zhì)心干擾成功，即

(14)

時(shí)間上，要在誘餌最大懸停時(shí)間及導(dǎo)彈靠慣性制導(dǎo)進(jìn)行俯沖攻擊之前形成有效質(zhì)心干擾時(shí)間。以艦艇發(fā)現(xiàn)反艦導(dǎo)彈為零時(shí)刻，tw為從發(fā)現(xiàn)導(dǎo)彈至舷外誘餌發(fā)射的時(shí)間；tm為艦艇機(jī)動(dòng)時(shí)間；tb為誘餌飛行至指定海域并展開時(shí)間；tg為質(zhì)心干擾時(shí)間，定義為質(zhì)心效果形成到反艦導(dǎo)彈靠慣性制導(dǎo)進(jìn)行俯沖攻擊之間的時(shí)間；tr為誘餌最大懸停時(shí)間，則有

(15)

式中：Rm是發(fā)現(xiàn)反艦導(dǎo)彈時(shí)，反艦導(dǎo)彈距艦船的距離；Rc是反艦導(dǎo)彈靠慣性制導(dǎo)進(jìn)行俯沖攻擊時(shí)距艦船的距離；vd是反艦導(dǎo)彈的飛行速度。

5 仿真分析

以水面艦艇實(shí)施質(zhì)心干擾時(shí)刻的位置為坐標(biāo)原點(diǎn)建立坐標(biāo)系，利用建立的數(shù)學(xué)模型編制仿真程序，對(duì)舷外有源質(zhì)心干擾與反艦導(dǎo)彈對(duì)抗進(jìn)行研究，仿真流程如圖4所示。

圖4 反艦導(dǎo)彈舷外有源質(zhì)心干擾仿真流程Fig.4 Simulation diagram of anti-ship missile against outboard active centroid jamming

水面艦艇的雷達(dá)截面積與反艦導(dǎo)彈的入射舷角有關(guān)，當(dāng)導(dǎo)彈來襲方向在0°～180°范圍內(nèi)變化時(shí)，變化趨勢如圖5所示[13]。

圖5 艦艇RCS變化曲線Fig.5 RCS curve of warship

通過對(duì)比借鑒當(dāng)前各國現(xiàn)役反艦導(dǎo)彈性能指標(biāo)，對(duì)反艦導(dǎo)彈仿真初始數(shù)據(jù)進(jìn)行設(shè)定，如表1所示。

5.1 導(dǎo)彈入射舷角及誘餌布放角度影響效果

反艦導(dǎo)彈對(duì)單艘艦艇實(shí)施攻擊時(shí)，無干擾情況下，半個(gè)搜索周期的搜捕一般可達(dá)98%以上，反艦導(dǎo)彈開機(jī)后即可穩(wěn)定跟蹤目標(biāo)，艦艇目標(biāo)實(shí)施質(zhì)心干擾。在仿真過程中，誘餌的布放應(yīng)大于反艦導(dǎo)彈的入射舷角、小于其延長線角度，艦艇不實(shí)施預(yù)機(jī)動(dòng)保持0°航向。以開機(jī)距離35 km為例，研究導(dǎo)彈入射舷角及舷外誘餌布設(shè)角度對(duì)質(zhì)心干擾效果的影響，如圖6所示。

圖6 質(zhì)心干擾成功時(shí)間等高線圖Fig.6 Contour map of centroid jamming success time

時(shí)間t=0 s表示質(zhì)心干擾失敗，通過仿真圖可以看出，在艦艇不實(shí)施預(yù)機(jī)動(dòng)的情況下，反艦導(dǎo)彈入射角在40°～140°之間，質(zhì)心干擾才可成功；在60°～120°，質(zhì)心干擾效果較好。在艦艇的機(jī)動(dòng)過程中，艦艇與誘餌的距離逐漸變大，反艦導(dǎo)彈的入射角越接近于艦艏艉方向，誘餌與艦艇越快地處于反艦導(dǎo)彈末制導(dǎo)雷達(dá)不同距離分辨單元內(nèi)，導(dǎo)致干擾失敗。相比于導(dǎo)彈入射舷角在20°～160°，入射角在艦艇正橫方向附近(60°～120°)，質(zhì)心與艦艇對(duì)雷達(dá)導(dǎo)引頭的張角θ1變化更快，艦艇越容易脫離雷達(dá)波束，大約40 s質(zhì)心干擾即可成功。由于雷達(dá)作用機(jī)制，反艦導(dǎo)彈末制導(dǎo)雷達(dá)接收到誘餌的信號(hào)為距離平方的反比，接收到艦艇回波信號(hào)為距離四次方的反比，即使反艦導(dǎo)彈入射舷角在正橫方向艦艇RCS最大，也不會(huì)影響質(zhì)心干擾的效果。

5.2 導(dǎo)彈入射舷角及開機(jī)距離突防效果

根據(jù)5.1節(jié)仿真結(jié)果，可以擬合出誘餌布放角α與反艦導(dǎo)彈入射角φ的關(guān)系為

φ=1.76α+22.87

(16)

舷外有源質(zhì)心干擾背景下，反艦導(dǎo)彈取得良好的突防效果，入射舷角應(yīng)選擇在0°～60°或120°～180°。艦艇目標(biāo)需預(yù)機(jī)動(dòng)至良好發(fā)射角度布放舷外誘餌，由于艦艇慣性大、轉(zhuǎn)向角速度較慢，機(jī)動(dòng)至60°或120°即可布放舷外誘餌。研究反艦導(dǎo)彈入射舷角及開機(jī)距離對(duì)突防效果的影響，如圖7所示。

圖7 反艦導(dǎo)彈突防效果熱點(diǎn)圖Fig.7 Heat map of anti-ship missile penetration effect

時(shí)間t=0 s表示質(zhì)心干擾成功，導(dǎo)彈突防失敗。反艦導(dǎo)彈入射舷角在0°～60°或120°～180°，即使艦艇實(shí)施預(yù)機(jī)動(dòng)，質(zhì)心干擾也很難成功。通過仿真數(shù)據(jù)分析，反艦導(dǎo)彈入射舷角越接近艦艇艏艉方向，艦艇轉(zhuǎn)向時(shí)間越長，導(dǎo)彈突防過程中與艦艇的距離逐漸減小，布放誘餌時(shí)艦艇與導(dǎo)彈越近(開機(jī)距離同理)，艦艇與誘餌的張角θz越大，艦艇與誘餌不在反艦導(dǎo)彈末制導(dǎo)雷達(dá)水平波束范圍內(nèi)，導(dǎo)致質(zhì)心干擾失敗。

6 結(jié)論

本文建立了艦艇運(yùn)動(dòng)、誘餌布放模型及反艦導(dǎo)彈跟蹤模型，對(duì)舷外有源質(zhì)心干擾作用機(jī)理進(jìn)行了分析，優(yōu)化了效果判別模型。通過模型對(duì)反艦導(dǎo)彈入射舷角及誘餌布放角度對(duì)質(zhì)心干擾的效果進(jìn)行了仿真分析，得出不同入射舷角艦艇需要采取的機(jī)動(dòng)措施。進(jìn)一步分析了艦艇采取適當(dāng)機(jī)動(dòng)措施時(shí)，反艦導(dǎo)彈入射舷角及開機(jī)距離對(duì)突防舷外有源質(zhì)心干擾的效果，分析了成功突防的原因。