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    城市軌道交通站臺客流聚集模型研究

    2022-07-15 02:38:16
    城市軌道交通研究 2022年6期
    關(guān)鍵詞:進(jìn)站上車換乘

    肖 颯 蒲 琪

    (同濟(jì)大學(xué)鐵道與城市軌道交通研究院, 201804, 上?!蔚谝蛔髡撸T士研究生)

    城市軌道交通換乘車站相較于非換乘車站更易形成大客流聚集,準(zhǔn)確計算換乘車站站臺最高聚集人數(shù)可為站臺客流壓力評估提供重要的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。目前,對于換乘車站站臺聚集人數(shù)的研究還處于初級階段。文獻(xiàn)[1]在文獻(xiàn)[2]的基礎(chǔ)上,將換乘客流視為周期性進(jìn)入站臺,在兩線列車到達(dá)間隔時間相同且恒定的條件下,得到了單側(cè)線路客流在站臺的最高聚集人數(shù)的方法。大多數(shù)學(xué)者建立換乘站站臺聚集人數(shù)模型的技術(shù)路線為:將站臺客流分為上車客流和下車客流,假定進(jìn)入站臺的上車客流為均勻分布、列車到達(dá)時間間隔恒定、不考慮滯留乘客,在這些前提條件下獲得站臺最高聚集人數(shù)。但大部分模型中并未考慮滯留乘客的影響,換乘線路發(fā)車間隔對聚集人數(shù)模型的影響亦還未考慮。

    1 換乘車站站臺聚集人數(shù)模型研究條件設(shè)定

    1.1 客流分析

    將客流劃分為上車客流和下車客流;將進(jìn)站客流劃分為進(jìn)站上車客流、換乘上車客流和滯留客流;將下車客流劃分為換乘客流和出站客流,兩者可合并為下車客流一并研究。本文將乘客進(jìn)站、出站、上車、下車的速率視為勻速[3-4]。

    早高峰時期,客流量較大,當(dāng)上車客流量大于列車剩余輸送能力時,站臺出現(xiàn)乘客滯留。第k趟列車離開站臺時的滯留乘客為:

    Ra,k=max(Nall+Ra,k-1-Sa,k,0)

    (1)

    式中:

    Ra,k——1個列車行車間隔內(nèi),第k趟列車離開站臺a時的滯留乘客數(shù)量,其中Ra,0=0,人;

    Nall——1個列車行車間隔內(nèi),a站臺等待上車乘客數(shù)量,人;

    Sa,k——1個列車行車間隔內(nèi),a站臺登上列車乘客數(shù)量,人。

    Ra,k有兩部分來源:上一輪的滯留人數(shù)Ra,k-1,本次列車的未上車人數(shù)Nall-Sa,k。其中,Nall包含換乘上車客流和進(jìn)站客流兩部分。

    1.2 乘客上下車方式確定

    根據(jù)乘客上下車行為不同,本文討論如下兩種極端的上下車方式:

    1)方式1:乘客不遵守先下后上的原則,車上乘客的下車過程和站臺乘客的上車過程同時發(fā)生,一直處于混行狀態(tài),此時上下車時間均等于列車的停站時間。

    2)方式2:乘客嚴(yán)格遵守先下后上原則,當(dāng)下車乘客下車完成之后,站臺乘客才開始上車,此時上車時間與下車時間之和為列車的停站時間。

    由以上分析可知,乘客上下車過程實際上應(yīng)當(dāng)是這兩種方式共同發(fā)生的情況。

    1.2.1 非換乘乘客側(cè)式站臺上下車混行模式

    這種情況下,乘客在站臺上的聚集狀態(tài)呈現(xiàn)出顯著的周期性,以列車的行車間隔為周期動態(tài)變化。此時在1個周期內(nèi)標(biāo)記關(guān)鍵時刻,如圖1所示。

    注:x1,k為第k趟列車到站時刻;x2,k為第k趟列車關(guān)門離站時刻;x3,k為第k趟列車的下車乘客疏散完畢時刻(高峰時期,設(shè)x3,k>x2,k);x1,k+1為第k+1趟列車到站時刻。

    由圖1可知,列車行車間隔ta=x1,k+1-x1,k。以前一列列車關(guān)閉車門離站時刻x2,k作為研究起始點(diǎn),站臺聚集人數(shù)可以劃分為3個階段:①x2,k—x3,k階段:存在進(jìn)站乘客進(jìn)站和下車乘客離開站臺兩種情況;②x3,k—x1,k+1階段:只存在進(jìn)站乘客進(jìn)站。③x1,k+1—x2,k+1階段:存在進(jìn)站乘客上車和到站乘客下車兩種情況。這3個階段中,站臺聚集人數(shù)的變化趨勢如圖2~5所示。

    圖2 站臺進(jìn)站客流變化曲線Fig.2 Variation pattern of inbound passenger flow on platform

    1)x2,k—x3,k階段站臺聚集人數(shù)q1(x):此時站臺同時存在下車乘客疏散和上車乘客進(jìn)站兩個過程。因此,該階段站臺聚集人數(shù)可以表示為:

    圖3 站臺下車客流變化曲線Fig.3 Variation pattern of alighting passenger flow on platform

    圖4 混行模式客流變化曲線Fig.4 Variation pattern of passenger flow in mixed mode

    圖5 混行模式客流變化曲線Fig.5 Variation pattern of passenger flow in mixed mode

    q1(x)=v0(x3,k-x2,k)+(vm-v0)(x-x2,k)

    (2)

    式中:

    v0——下車乘客離開站臺的平均速率,人/s;

    vm——進(jìn)站乘客到達(dá)站臺的平均速率,人/s。

    2)x3,k—x1,k+1階段站臺聚集人數(shù)q2(x):在此階段,前一列列車的乘客已疏散完畢,只存在進(jìn)站上車乘客。因此,該階段站臺聚集人數(shù)可以表示為:

    q2(x)=vm(x-x3,k)+q(x3,k)

    (3)

    式中:

    q(x3,k)——x3,k時刻站臺聚集人數(shù)。

    將q(x3,k)代入式(3),可得:

    q2(x)=vm(x-x2,k)

    (4)

    3)x1,k+1—x2,k+1階段站臺聚集人數(shù)q3(x):此階段為車門開啟時間段,在此階段同時存在乘客的上車行為和下車行為。因此,該階段的站臺聚集人數(shù)可以表示為:

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    q3(x)=(vm+vc-v0-va)(x-x1,k+1)+

    vm(x1,k+1-x2,k)

    (5)

    式中:

    va——乘客上車平均速率,人/s;

    vc——下車乘客平均速率,人/s。

    由式(2)—式(5)可得,在1個列車行車間隔ta內(nèi),混行模式下的聚集人數(shù)變化均符合線性變化規(guī)律。為方便起見,分別用r1、r2、r3表示3個階段的站臺聚集人數(shù)變換率,即:

    (6)

    進(jìn)站乘客一般具有隨機(jī)特性,從不同位置隨機(jī)到達(dá)車站,呈現(xiàn)出比較平穩(wěn)的特性。下車乘客由列車運(yùn)送到達(dá),因此呈現(xiàn)出周期性的特點(diǎn)。v0一般受限于樓扶梯的通行能力,因此v0較為接近樓扶梯的最大通行能力。統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示,vm通常小于最大通行能力。一般情況下,vm0,最大聚集人數(shù)只能存在于x2,k時刻,如圖5所示。

    根據(jù)上述分析可得,在非換乘乘客側(cè)式站臺上下車混行模式下,側(cè)式站臺最大聚集人數(shù)Q1(x)為:

    Q1(x)=max{q(x1,k),q(x2,k)}=

    (7)

    在前一種模式的基礎(chǔ)上,添加一個下車乘客全部完成下車、上車乘客開始上車的時刻xt,k時刻,如圖6所示。

    圖6 非換乘乘客側(cè)式站臺先下后上模式示意圖

    同理,在先下后上模式下,任意時刻的站臺聚集人數(shù)q(x)可以表示為:

    (8)

    同理,在非換乘乘客側(cè)式站臺先下后上模式下,側(cè)式站臺最大聚集人數(shù)Q2(x)為:

    Q2(x)=q(xt,k+1)=vm(xt,k+1-x2,k)+

    (vc-v0)(xt,k+1-x1,k+1)

    (9)

    當(dāng)混行模式下的r3>0時,Q1(x)=v0(x3,k-x2,k)

    2 島式換乘車站站臺聚集人數(shù)模型

    根據(jù)換乘客流到達(dá)車站的時刻與列車的停站時刻的不同關(guān)系,可以分為3類,如圖7所示。為獲得最大聚集人數(shù)模型,因選擇圖中③時刻作為換乘乘客到站時刻,如圖8所示。

    注:xh,k為換乘客流到站時刻;xt,k為下車完成時刻。圖7 客流到達(dá)示意圖Fig.7 Schematic diagram of passenger flow arrival

    注:xc,k為B線路換乘客流全部到站時刻。圖8 A線路下車結(jié)束后B線路換乘客流到達(dá)站臺

    按照前述的階段劃分方式,在A線路的1個列車行車間隔ta內(nèi),同樣以前一列列車關(guān)閉車門離站時刻x2,k作為研究起始點(diǎn),換乘客流站臺聚集人數(shù)可以劃分為4個階段:①x2,k—xh,k階段:此階段無換乘客流到達(dá)站臺;②xh,k—xc,k階段:換乘客流陸續(xù)到達(dá)站臺,聚集在A站臺上;③xc,k—xt,k+1階段:換乘客流聚集在A站臺上;④xt,k+1—x2,k+1階段:換乘客流和進(jìn)站客流一起完成上車過程。其變化規(guī)律如圖9所示。

    注:Nb為換乘總?cè)藬?shù)。圖9 站臺換乘客流變化曲線Fig.9 Variation pattern of transferring passenger flow on platform

    將上車客流與下車客流按照時間同步疊加可得單側(cè)車站的換乘客流聚集人數(shù)qa(x),可以表示為:

    (10)

    在列車運(yùn)行過程中,滯留人數(shù)Ra,k會以列車行車間隔ta為周期,周期性出現(xiàn)和消失。根據(jù)式(1)可得滯留人數(shù)的判斷公式為:

    Ra,k=max(Nb+vmta+Ra,k-1-va(x2,k-xt,k),0)

    (11)

    在1個列車行車間隔內(nèi),滯留人數(shù)的變換只存在于上車階段,其余時間段均保持不變。因此,滯留人數(shù)的變換只需要考慮[xt,k+1,x2,k+1]時間段。由于此階段持續(xù)時間較短,可將變換視作從Ra,k到Ra,k+1的勻速率變化過程。滯留人數(shù)聚集模型Ra,k(x)為:

    (12)

    綜上所述,側(cè)式換乘站臺聚集人數(shù)qtran(x)可以通過先下后上的側(cè)式非換乘車站聚集人數(shù)、換乘客流聚集人數(shù)、滯留人數(shù)通過時間同步疊加獲得,即:

    qtran(x)=q(x)+qa(x)+Ra,k(x)

    (13)

    由此可得側(cè)式換乘車站聚集人數(shù)模型:

    (14)

    根據(jù)前述分析可得,島式換乘車站聚集人數(shù)模型q島(x)可以通過上行側(cè)式換乘車站聚集人數(shù)qtran,+(x)和下行側(cè)式換乘車站聚集人數(shù)qtran,-(x)經(jīng)同步疊加獲得:

    q島(x)=qtran,+(x)+qtran,-(x)

    (15)

    在計算最大聚集人數(shù)時,由以上分析可知,當(dāng)上行和下行列車同時完成乘客下車過程時,在xt,k這一時刻的聚集人數(shù)將達(dá)到最大值。因此,島式換乘車站最大聚集人數(shù)Q3(x)為:Q3(x)=qtran,+(x)(xt,k)+qtran,-(xt,k)。

    3 案例模型計算與仿真驗證

    為了驗證本次研究模型的適用性、有效性,以上海軌道交通11號線(以下簡為“11號線”)江蘇路站的島式站臺作為研究對象,獲得模型所需的相關(guān)參數(shù);利用島式換乘車站聚集人數(shù)模型,得到最高聚集人數(shù)發(fā)生時刻;使用Anylogic仿真軟件構(gòu)建仿真模型,得到站臺聚集人數(shù)分布規(guī)律;比較公式計算和仿真軟件的結(jié)果,進(jìn)行誤差分析。

    3.1 計算參數(shù)

    11號線江蘇路換乘車站為典型非同臺島式換乘車站,其客流特征、客流來源、換乘方式等滿足研究要求,可以作為驗證聚集人數(shù)模型的實例站臺。選擇換乘客流最大的工作日08:30—09:00時間段作為研究時間。根據(jù)列車運(yùn)行時刻表及車站視頻數(shù)據(jù)資料可以得到如下參數(shù):①vm=0.45人/s(根據(jù)視頻數(shù)據(jù)觀測可得,上行方向上車的客流約占65%,下行方向上車的客流約占35%,可近似認(rèn)為上行方向進(jìn)站客流速率為0.3人/s,下行方向進(jìn)站客流速率為0.15人/s);②va=1.8人/s;③ 換乘上車客流平均速率6人/s;④vc=1.36人/s;⑤v0=8人/s。

    根據(jù)視頻數(shù)據(jù)統(tǒng)計得到,在早高峰期間,列車運(yùn)能可以滿足乘客需求,因此11號線江蘇路站的上車客流不存在未上車的滯留乘客,即:Ra,k=0。

    3.2 模型計算結(jié)果分析

    按照島式換乘站臺聚集人數(shù)模型,可得島式換乘車站聚集人數(shù)模型,如圖10所示。

    圖10 模型計算的11號線江蘇路站站臺聚集人數(shù)分布圖

    由圖10可見,站臺最大聚集人數(shù)出現(xiàn)在上下行列車同時完成下車過程的80 s時,達(dá)到了1 252人,即上行側(cè)最大聚集人數(shù)644人和下行側(cè)最大聚集人數(shù)608人。同時可以看到,在230 s時的聚集人數(shù)相鄰峰值的數(shù)值差異主要是由上下車到達(dá)時刻不同所致,200 s時的聚集人數(shù)峰值是由上行側(cè)列車到站客流產(chǎn)生的。

    3.3 仿真驗證

    采用Anylogic仿真軟件搭建模型,按比例建立的11號線江蘇路站站臺模型如圖11所示,站臺相應(yīng)的設(shè)施按照比例尺等比例放置。通過行人庫建立邏輯關(guān)系,即包括進(jìn)站客流、換乘客流和出站客流的控制模塊。

    圖11 11號線江蘇路站站臺仿真模型圖Fig.11 Simulation diagram of platform simulation model of Shanghai Rail Transit Line 11 Jiangsu Road Station

    聚集人數(shù)的采樣時間頻率設(shè)置為1 s,每隔1 s采集1個聚集人數(shù)樣本,共采集600個數(shù)據(jù),通過Anylogic仿真軟件的數(shù)據(jù)輸出功能統(tǒng)計最大聚集人數(shù),如圖12示。圖12采用模型運(yùn)行穩(wěn)定后20~30 min時間段的數(shù)據(jù)。

    由仿真結(jié)果可知:本次仿真站臺的最高聚集人數(shù)為1 237人,出現(xiàn)在26 min時,即上下行列車同時到達(dá)站臺的時刻;站臺的聚集人數(shù)根據(jù)時間變化而變化,每當(dāng)上下行列車同時到達(dá)站臺并且換乘乘客全部到達(dá)站臺時,可以達(dá)到最高聚集人數(shù)1 237人,相對誤差-1.24%;聚集人數(shù)呈現(xiàn)出以10 min為周期的變化規(guī)律。

    圖12 仿真計算的11號線江蘇路站站臺聚集人數(shù)分布圖

    為了驗證本文提出模型的有效性,得到10組站臺最大聚集人數(shù)仿真計算結(jié)果與模型計算結(jié)果的相對誤差,如表1所示。由表1可見,站臺平均聚集人數(shù)為1 258人,平均相對誤差為0.47%;10組仿真結(jié)果的相對誤差均在3%之內(nèi)。由此可見,模型計算的站臺最高聚集人數(shù)可以有效反映仿真計算的站臺最高聚集人數(shù)。

    表1 站臺最大聚集人數(shù)仿真計算與模型計算的相對誤差

    4 結(jié)語

    以列車行車間隔為研究周期,分析乘客在站臺的集散過程,建立了換乘車站站臺最大聚集人數(shù)計算模型。將站臺客流分為進(jìn)站客流、換乘客流和出站客流,獲得了基于列車時刻表的換乘站臺聚集人數(shù)模型,并且通過Anylogic仿真軟件驗證了站臺聚集人數(shù)模型的有效性和適用性,可為城市軌道交通換乘車站站臺客流壓力評估提供理論支撐。

    本次研究所建立的站臺聚集人數(shù)模型中,客流的到達(dá)采用的都是勻速到達(dá)模式。而在實際中,會存在個體的差異性,將該差異對模型精準(zhǔn)度的影響作為下一步的研究方向。

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