C-FMCW雷達反演颮線大氣垂直速度和雨滴譜

陳紹婕 鄭佳鋒2)* 楊 吉 車玉章 任 濤 黃 軒

1)(成都信息工程大學(xué)大氣科學(xué)學(xué)院, 成都 610225) 2)(中國氣象局交通氣象重點開放實驗室, 南京 210008) 3)(南京氣象科技創(chuàng)新研究院, 南京 210041)

引 言

大氣垂直速度和雨滴譜是備受關(guān)注的云-降水動力和微物理參數(shù),大氣垂直速度直接影響云雨發(fā)展和物理特征,而雨滴譜則可反映降水微觀特征的基本信息。因此,這兩個參數(shù)的探測對云-降水物理研究和數(shù)值模式發(fā)展至關(guān)重要。

由于大氣垂直運動通常較弱,比水平運動小1～2個量級。因此,目前多通過氣象雷達觀測反演得到云雨內(nèi)部大氣垂直運動速度。如多普勒天氣雷達可采用速度方位顯示(velocity azimuth display,VAD)和速度體積處理(volume velocity processing,VVP)等方法反演三維風(fēng)場[1],但因該雷達體掃時空分辨率低、使用的數(shù)理模型或經(jīng)驗公式與實際存在偏差,導(dǎo)致反演結(jié)果存在較大不確定性[2-3]。風(fēng)廓線雷達利用湍流回波信號可直接測量大氣垂直速度,但受靈敏度限制和湍流影響,風(fēng)廓線雷達很難用于觀測云和弱降水;此外,風(fēng)廓線雷達測速誤差和較寬的波束寬度也影響反演精度[4]。

2013年中國氣象科學(xué)研究院聯(lián)合安徽四創(chuàng)電子股份有限公司研制了一部垂直指向的C波段調(diào)頻連續(xù)波雷達,并先后在安徽、廣東和西藏等地開展多次外場觀測試驗。試驗結(jié)果表明[6，13]:該雷達能夠獲取秒級觀測資料,空間分辨率達30 m,能夠較好兼顧從弱云到強降水的觀測。然而,從國內(nèi)氣象雷達的發(fā)展和應(yīng)用看,該型號雷達仍處于發(fā)展階段，以科研用途為主。在關(guān)于該雷達反演大氣垂直速度和雨滴譜可行性和可靠性方面,仍未見相關(guān)驗證和評估。因此,以該型號雷達資料處理和質(zhì)量控制為基礎(chǔ),利用華南颮線降水個例,詳細(xì)探究和對比兩種大氣垂直速度和雨滴譜反演方法,結(jié)合同址K波段微雨雷達產(chǎn)品和地面激光雨滴譜儀觀測結(jié)果,對兩種反演方法的可靠性和適用性展開對比和驗證，旨在為該型號雷達在云-降水觀測和研究中的應(yīng)用提供參考。

1 設(shè)備及資料簡介

本研究使用的設(shè)備為垂直指向的C波段調(diào)頻連續(xù)波雷達(C-band frequency modulation continuous wave,C-FMCW),同址觀測的設(shè)備還包括1部德國METEK公司研制的K波段微雨雷達和1部德國OTT公司研制的第2代Parsivel激光雨滴譜儀。3個設(shè)備布設(shè)于廣東省惠州市龍門縣,站點海拔為86 m,位置為23.7°N，114.2°E。

C-FMCW雷達是我國第1部采用調(diào)頻連續(xù)波體制的C波段垂直指向測雨雷達,工作頻率為5.53 GHz,最大探測高度為15 km,時間分辨率為3 s,空間分辨率為30 m,測速范圍為-22.8～22.8 m·s-1,速度分辨率為0.0895 m·s-1,動態(tài)范圍為82 dB。本研究使用該雷達功率譜SP(單位：dBmw)資料。阮征等[14]對比表明,該雷達與CINRAD-SA的回波強度誤差低于1 dB。

K波段微雨雷達(簡稱微雨雷達)也是1部垂直探測的調(diào)頻連續(xù)波雷達,工作頻率為24.1 GHz。時間分辨率為1 min,空間分辨率為100 m,最大探測高度為3.1 km。觀測資料包括功率譜、反射率因子Ze(單位：dBZ)和雨滴譜等。雷達出廠已對資料進行衰減訂正,評估表明訂正后該雷達探測中小強度降水造成的衰減誤差非常小[15-16]。

第2代Parsivel激光雨滴譜儀(簡稱雨滴譜儀)是1部以光電技術(shù)為基礎(chǔ)的雨滴譜測量傳感器,直接可獲取地面雨滴的下落速度和等效粒子直徑。采樣面積為54 cm2,采樣時間為60 s，雨滴直徑及下落速度的測量范圍分別為0.312～25 mm和0.25～20.8 m·s-1。Lo?ffler-Mang等[17]將雨滴譜儀與多種地面探測資料對比,結(jié)果表明其對雨滴直徑和落速的測量精度為±5%。

本研究使用2016年5月觀測資料開展反演試驗，結(jié)合微雨雷達和地面雨滴譜儀觀測資料，驗證C-FMCW雷達不同反演方法的可靠性和適用性。

2 研究方法

2.1 C-FMCW雷達功率譜資料處理和質(zhì)量控制方法

C-FMCW雷達功率譜資料處理和質(zhì)量控制是準(zhǔn)確得到雷達譜矩和后續(xù)反演的基礎(chǔ)[18],采用的方法和步驟如下：

① 平滑：為減緩噪聲和湍流信號脈動的影響,對功率譜進行1 min時間平均和5個距離庫的空間平均。

② 剔除雜波信號：普查發(fā)現(xiàn),該雷達功率譜的零速度附近時常出現(xiàn)直流等雜波信號,因此采用反距離權(quán)重插值法,用臨近值代替零速度信號。

③ 噪聲電平計算：噪聲電平指功率譜中雷達噪聲的平均功率,采用Monique等[19]提出的分段法計算。

④ 云雨信號提?。簩Ω哂谠肼曤娖降倪B續(xù)信號段進行搜索,由于云雨信號在寬度和強度均高于噪聲,因此設(shè)定譜點數(shù)閾值(閾值為5)[8]和信噪比閾值(閾值為-15 dB)[20]對連續(xù)信號段進行篩選,并記錄信號的起終點位置。

⑤ 譜矩計算：采用局部積分計算得到譜的各階矩,包括接收功率、平均多普勒速度和譜寬;將接收功率帶入雷達氣象方程得到反射率因子。

2.2 反演方法

(1)

小粒子示蹤法(簡稱示蹤法)是利用C-FMCW雷達高靈敏度特點,假定其測量體積內(nèi)的最小粒子下落末速度相較于對流運動速度可忽略(通常前者較后者低1～2個量級),因此將這些最小粒子的多普勒速度近似為大氣垂直速度[7-8]。首先,在功率譜資料處理和質(zhì)量控制基礎(chǔ)上,將高于噪聲電平的第1個譜線示蹤得到初步的大氣垂直速度;其次,對湍流、風(fēng)切變等造成的反演誤差進行修正得到最終的Va[20]。

從原理上講,經(jīng)驗關(guān)系法僅適用于中低空湍流信號較明顯的液態(tài)降水層,示蹤法則沒有高度和粒子相態(tài)的限制，但示蹤法依賴于云體內(nèi)可測的最小粒子尺寸,且與雷達靈敏度密切相關(guān)。在上述兩種方法反演得到Va后,均可采用以下方法得到雨滴譜。

將功率譜按照Va平移得到靜止空氣條件下的粒子下落末速度譜,根據(jù)Gunn等[21]的雨滴下落末速度-直徑理論關(guān)系,得到雨滴直徑,公式如下：

(2)

δv(h)=1+3.68×10-5h+1.71×10-9h2。

(3)

式(2)～(3)中,D(vt,h)為粒子直徑(單位：mm),vt為粒子的下落末速度(單位：m·s-1),h為高度(單位：m),δv(h)為vt在不同高度上關(guān)于空氣密度的修正因子[22]。已知雨滴直徑后,根據(jù)瑞利散射條件下反射率因子定義式計算到雨滴數(shù)濃度：

N(D,h)=Z(vt,h)/D(vt,h)6。

(4)

式(4)中,Z(vt,h)為反射率因子(單位：mm6·m-3),N(D,h)為粒子數(shù)濃度(單位：m-3)。為了將兩種方法反演結(jié)果與微雨雷達產(chǎn)品和雨滴譜儀觀測結(jié)果對比，利用雨滴譜計算雨強R(單位：mm·h-1)、平均質(zhì)量加權(quán)直徑Dm、廣義截距參數(shù)Nw(單位：m-3·mm-1)、雨滴譜Gamma分布的形狀參數(shù)μ和斜率參數(shù)λ(單位：mm-1)[23]。

3 反演效果

為探究兩種C-FMCW雷達反演方法在對流降水中的可靠性和適用性,利用華南前汛期兩次不同颮線降水個例(廣東省惠州市龍門縣2016年5月15日颮線后部弱對流降水和2016年5月6日颮線過境強對流降水),結(jié)合同址微雨雷達產(chǎn)品和雨滴譜儀觀測結(jié)果,展開對比。

3.1 颮線后部弱對流降水個例

2016年5月15日在低壓槽控制下,粵西開始出現(xiàn)中尺度對流系統(tǒng),隨后其演變成颮線并東移至龍門站上空。C-FMCW雷達于19:00—22:00(北京時,下同)探測到颮線后部的弱對流降水。從河源站SA雷達(距離龍門站45 km)的PPI回波圖(圖略)可見，19:00颮線強對流已移過龍門站，龍門站上空回波較弱，最強僅為35 dBZ左右。

為驗證兩種方法反演的Va和雨滴譜的可靠性，將C-FMCW 200 m高度反演結(jié)果分別與微雨雷達200 m 高度產(chǎn)品和雨滴譜儀觀測結(jié)果進行對比。為考察不同雨強下的差異,對比時將R分為3個區(qū)間，即R≤0.2 mm·h-1，0.21 mm·h-1，分別統(tǒng)計3個區(qū)間的平均雨滴譜，結(jié)果如圖2所示。由圖2可知，微雨雷達產(chǎn)品和兩種方法反演的小雨滴(3個雨強區(qū)間D分別小于 0.6，0.6，0.9 mm)數(shù)濃度相較于雨滴譜儀觀測結(jié)果均不同程度偏高?？赡茉蛴袃蓚€：首先是微雨雷達產(chǎn)品和兩種方法反演結(jié)果距離地面200 m，部分小雨滴下落至地面的過程中會蒸發(fā)，因此小粒子濃度相對地面更多；其次是設(shè)備靈敏度差異，研究表明雨滴譜儀本身存在小雨滴濃度低估的問題[23，25]。此外，C-FMCW雷達靈敏度較微雨雷達更高，可測量的雨滴更小、數(shù)濃度更高。當(dāng)雨滴粒徑增大(3個雨強區(qū)間D分別不小于0.6，0.6，0.9 mm)，微雨雷達產(chǎn)品和兩種方法反演結(jié)果與雨滴譜儀觀測結(jié)果差異減小。兩種反演方法相比，R≤1 mm·h-1時，經(jīng)驗關(guān)系法反演的雨滴譜與雨滴譜儀觀測結(jié)果更接近；R>1 mm·h-1時，兩種方法反演的雨滴譜均與微雨雷達產(chǎn)品和雨滴譜儀觀測結(jié)果非常一致。整體上，兩種方法反演結(jié)果與雨滴譜儀觀測結(jié)果相比，經(jīng)驗關(guān)系法反演的雨滴譜與雨滴譜儀觀測結(jié)果最為接近。

圖1 2016年5月15日颮線后部弱對流降水觀測及反演結(jié)果(a)C-FMCW雷達反射率因子Ze,(b)經(jīng)驗關(guān)系法反演的大氣垂直速度Va,(c)示蹤法反演的大氣垂直速度Va,(d)經(jīng)驗關(guān)系法反演的粒子群平均下落末速度(e)示蹤法反演的粒子群平均下落末速度雨滴譜儀觀測的雨滴譜和雨強RFig.1 Weak convective precipitation after the squall line passing on 15 May 2016(a)C-FMCW reflectivity factor(Ze),(b)air vertical velocity(Va) retrieved by the empirical relation method,(c)air vertical velocity retrieved(Va) by the small-particle-trace method,(d)mean particle falling by the small-particle-trace method,(f)droplet size distribution and rain rate(R) measured by disdrometer

續(xù)圖1

圖2 2016年5月15日不同雨強下的平均雨滴譜(a)01 mm·h-1Fig.2 Mean droplet size distribution under three rain rate conditions on 15 May 2016(a)01 mm·h-1

為對比反演結(jié)果隨時間變化的一致性，圖3給出3個設(shè)備Va，R，Dm，Nw，λ和μ的時序變化,其中雷達參量仍然為200 m高度處。C-FMCW雷達、微雨雷達與雨滴譜儀觀測的反射率因子的相關(guān)系數(shù)分別為0.85和0.97(均達到0.01顯著性水平)，平均偏差分別為1.88 dBZ和2.05 dBZ，均方根誤差分別為2.42 dBZ和2.44 dBZ，說明3個設(shè)備的反射率因子時序變化趨勢和強度都較為一致(圖略)。由兩種方法反演的大氣垂直速度Va可知，降水峰值區(qū)兩種反演結(jié)果接近，但隨后經(jīng)驗關(guān)系法的Va明顯較示蹤法的更小。對于雨強R，19:55的降水峰值區(qū)附近,示蹤法的R明顯被高估，微雨雷達的R則被低估，前者是因為高估了小雨滴數(shù)濃度,后者則是因為低估了大雨滴的數(shù)濃度；經(jīng)驗關(guān)系法、示蹤法反演結(jié)果與雨滴譜儀觀測結(jié)果的相關(guān)系數(shù)分別為0.91，0.87(均達到0.01顯著性水平)，平均偏差分別為0.18 mm·h-1，0.28 mm·h-1，均方根誤差分別為0.26 mm·h-1，0.51 mm·h-1，表明經(jīng)驗關(guān)系法相較于示蹤法反演的R與雨滴譜儀觀測結(jié)果更接近。從Dm看，在降水峰值區(qū)，兩種方法反演的小雨滴數(shù)濃度遠高于微雨雷達產(chǎn)品和雨滴譜儀觀測結(jié)果，因此Dm更??；經(jīng)驗關(guān)系法和示蹤法反演的Dm與雨滴譜儀反演的Dm相關(guān)系數(shù)分別為0.79，0.43(均達到0.01顯著性水平)，平均偏差分別為0.11 mm，0.20 mm，均方根誤差分別為0.20 mm，0.25 mm，表明經(jīng)驗關(guān)系法比示蹤法偏差更小、更穩(wěn)定；文中的Dm取值區(qū)間與王爍等[26]飛機觀測結(jié)果有較好的一致性。從Nw結(jié)果看，在降水峰值區(qū)兩種方法反演的更高濃度的小雨滴使得Nw更大,微雨雷達大雨滴數(shù)濃度更高導(dǎo)致整體Nw均比其他3種結(jié)果偏小。雨滴譜Gamma參數(shù)λ和μ分別反映雨滴譜斜率和形狀，經(jīng)驗關(guān)系法、示蹤法、微雨雷達、雨滴譜儀得到的λ和μ平均值分別為6.44 mm-1，4.80 mm-1，10.30 mm-1，13.08 mm-1和3.01，1.80，5.71，9.27，圖3結(jié)果表明小雨滴數(shù)濃度從高到低的差異決定了示蹤法反演的λ和μ最小，雨滴譜儀的λ和μ最大，這與馬寧堃[23]和霍朝陽[12]的結(jié)論一致。兩種方法反演的λ和μ值更小、波動也更小，而國內(nèi)外大量雨滴譜觀測表明：穩(wěn)定性降水和弱降水的λ和μ變化不會太大，且μ大部分?jǐn)?shù)值集中在10以內(nèi)[12，25]。

3.2 颮線過境強對流降水個例

2016年5月6日在低渦前部切變線控制下,颮線系統(tǒng)在廣西東北部生成并向東南移動進入廣東,龍門站C-FMCW雷達于18:00—22:00探測到颮線過境的強對流云。從河源站SA雷達的PPI回波圖(圖略)可見,隨著颮線系統(tǒng)向東南方向移動,C-FMCW雷達先探測到颮線強對流單體,回波最強可達60 dBZ,隨后探測到颮線后部的積層混合云,回波強度不超過45 dBZ。21:30后,颮線系統(tǒng)移出龍門站。

圖3 2016年5月15日19:43—21:20 3個設(shè)備物理量對比Fig.3 Comparison of physical parameters for three instruments from 1943 BT to 2120 BT on 15 May 2016

續(xù)圖3

為驗證該個例較強對流降水條件下C-FMCW雷達反演的Va和雨滴譜可靠性，同樣將該雷達200 m高度反演結(jié)果分別與微雨雷達200 m高度產(chǎn)品和雨滴譜儀觀測結(jié)果進行對比。為考察不同雨強條件下的差異，對比時將R分為3個區(qū)間，即R≤1 mm·h-1，110 mm·h-1，分別統(tǒng)計3個區(qū)間的平均雨滴譜，結(jié)果如圖5所示。由圖5可知，微雨雷達產(chǎn)品和兩種方法反演的小雨滴(3個雨強區(qū)間D分別小于0.81，0.9，1 mm)的數(shù)濃度相較于雨滴譜儀觀測結(jié)果更高，可能原因如弱對流降水個例中所述。當(dāng)雨滴粒徑增大后，微雨雷達產(chǎn)品及兩種方法反演結(jié)果與雨滴譜儀觀測結(jié)果差距減小。當(dāng)R≤1 mm·h-1時，微雨雷達產(chǎn)品與雨滴譜儀觀測結(jié)果最接近，經(jīng)驗關(guān)系法反演結(jié)果次之。當(dāng)110 mm·h-1時，經(jīng)驗關(guān)系法和示蹤法反演的雨滴譜幾乎完全重合，且相較于微雨雷達產(chǎn)品更接近雨滴譜儀觀測結(jié)果；兩種方法反演的中雨滴數(shù)濃度(12.4 mm后，兩種方法反演的數(shù)濃度明顯均低于雨滴譜儀觀測結(jié)果。

圖4 2016年5月6日颮線過境強對流降水觀測及反演結(jié)果(a)C-FMCW雷達的反射率因子Ze，(b)經(jīng)驗關(guān)系法反演的大氣垂直速度Va，(c)示蹤法反演的大氣垂直速度Va，(d)經(jīng)驗關(guān)系法反演的粒子群平均下落末速度示蹤法反演的粒子群平均下落末速度雨滴譜儀觀測的雨滴譜和雨強RFig.4 Strong convective precipitation of the squall line passing on 6 May 2016(a)C-FMCW reflectivity factor(Ze),(b)air vertical velocity(Va) retrieved by the empirical relation method,(c)air vertical velocity(Va) retrieved by the small-particle-trace method,(d)mean particle falling retrieved by the empirical relation method,(e)mean particle falling retrieved by the small-particle-trace method,(f)droplet size distribution and rain rate(R) measured by disdrometer

續(xù)圖4

圖5 2016年5月6日不同雨強下的平均雨滴譜(a)010 mm·h-1Fig.5 Mean droplet size distribution under three rain rate conditions on 6 May 2016(a)010 mm·h-1

圖6為3個設(shè)備Va，R，Dm，Nw，λ和μ的時序結(jié)果,其中微雨雷達產(chǎn)品和兩種方法反演結(jié)果仍然為200 m高度處。3個設(shè)備反射率因子Ze對比結(jié)果基本與弱對流降水個例類似(圖略)。由Va反演結(jié)果看,兩種方法反演的Va相關(guān)系數(shù)為0.72(達到0.01顯著性水平)、平均偏差為0.66 m·s-1、均方根誤差為0.87 m·s-1，說明兩種結(jié)果基本一致。從R看,單體過境(18:08左右)時,微雨雷達產(chǎn)品和兩種方法反演的R均被高估，隨后(18:20以后)的積層混合云降水經(jīng)驗關(guān)系法反演的R與雨滴譜儀觀測結(jié)果最接近，而示蹤法反演的R和微雨雷達產(chǎn)品在部分時刻還有一定程度高估，這些高估由小雨滴數(shù)濃度高估所致(圖5)。值得注意的是，微雨雷達產(chǎn)品在降水峰值區(qū)可達220 mm·h-1，遠高于兩種方法反演結(jié)果，說明微雨雷達在反演強對流降水云時的誤差大于C-FMCW雷達。從Dm看,經(jīng)驗關(guān)系法反演的Dm整體與雨滴譜儀觀測結(jié)果接近(平均偏差0.26 mm，均方根誤差0.39 mm)，示蹤法反演的Dm大部分時刻較雨滴譜儀觀測結(jié)果偏小(平均偏差0.37 mm，均方根誤差0.49 mm)，而微雨雷達的Dm大部分時刻較雨滴譜儀觀測結(jié)果偏高(平均偏差0.33 mm，均方根誤差0.46 mm)；在強單體降水峰值區(qū),兩種雷達的Dm偏小，這是雷達小雨滴數(shù)濃度遠高于雨滴譜儀觀測結(jié)果所致?；舫朳12]指出，在強對流降水時，大氣垂直運動增強導(dǎo)致降水雨滴破裂加劇，使得小雨滴數(shù)濃度劇增。Nw結(jié)果顯示，在強單體降水峰值區(qū),經(jīng)驗關(guān)系法和示蹤法反演的更高濃度的小雨滴使Nw更大，其中經(jīng)驗關(guān)系法反演結(jié)果整體接近雨滴譜儀觀測結(jié)果，示蹤法反演的Nw大部分時刻較雨滴譜儀觀測結(jié)果偏高，微雨雷達高估大雨滴數(shù)濃度導(dǎo)致Nw偏低。從λ和μ看，經(jīng)驗關(guān)系法、示蹤法、微雨雷達、雨滴譜儀得到的λ和μ平均值分別為 3.72 mm-1，3.58 mm-1，4.86 mm-1，7.42mm-1和1.24，0.81，3.78，5.82，微雨雷達產(chǎn)品與雨滴譜儀觀測結(jié)果較接近；而兩種方法反演結(jié)果更小、波動也更小，μ的數(shù)值均集中在10以內(nèi)，更符合前人研究結(jié)果[12，25]。

圖6 2016年5月6日18:00—21:41 3個設(shè)備物理量對比Fig.6 Comparison of physical parameters for three instruments from 1800 BT to 2141 BT on 6 May 2016

續(xù)圖6

4 小 結(jié)

本研究利用C-FMCW雷達功率譜資料，以資料處理和質(zhì)量控制為基礎(chǔ)，評估了目前兩種較可行的大氣垂直速度和雨滴譜反演方法，并以廣東龍門兩次颮線對流降水為例，聯(lián)合同址微雨雷達產(chǎn)品和地面雨滴譜儀觀測結(jié)果，展開詳細(xì)對比，得到以下主要結(jié)論：

2) 雨滴譜對比結(jié)果顯示：微雨雷達產(chǎn)品和兩種方法反演的小雨滴數(shù)濃度更高，這是雨滴譜儀低估小雨滴數(shù)濃度所致。不同雨強下的結(jié)果對比表明：當(dāng)R≤1 mm·h-1時，經(jīng)驗關(guān)系法反演的雨滴譜與微雨雷達產(chǎn)品和雨滴譜儀觀測結(jié)果更接近；當(dāng)110 mm·h-1時，微雨雷達產(chǎn)品和兩種方法反演的中雨滴數(shù)濃度與雨滴譜儀觀測結(jié)果一致，但大雨滴數(shù)濃度較低。

3) 3個設(shè)備物理量的時序變化對比顯示，颮線單體強降水峰值區(qū)中強烈對流使雨滴破裂加劇，導(dǎo)致經(jīng)驗關(guān)系法和示蹤法反演的Dm較雨滴譜儀觀測結(jié)果偏小、R和Nw偏大；而對颮線后部弱對流降水，經(jīng)驗關(guān)系法反演結(jié)果整體最接近雨滴譜儀觀測結(jié)果。在不同強度降水條件下,兩種方法反演的μ集中在10以下且波動更小。

本研究通過兩個個例分析兩種方法反演大氣垂直速度和雨滴譜的結(jié)果，初步表明C-FMCW雷達具有較好的應(yīng)用潛力。然而，限于驗證手段，本研究僅從不同物理量的一致性以及與微雨雷達和雨滴譜儀開展對比。大氣垂直速度的兩種反演方法與雷達探測靈敏度密切相關(guān)，本文對雷達探測靈敏度進行定量分析且證實了方法的可行性，但未在文中展現(xiàn)。由于缺乏真值，關(guān)于C-FMCW雷達反演結(jié)果更細(xì)致的誤差分析待將來有條件時進行。