基于人群出行行為軌跡的城市功能區(qū)識別

凌鵬，諸彤宇，周軼，吳愛枝，張鵬

（1.北京航空航天大學 軟件開發(fā)環(huán)境國家重點實驗室，北京 100191；2.北京市安全生產(chǎn)科學技術(shù)研究院，北京 101101）

0 概述

目前，全球一半以上的人口居住在城市中，而且城市人口規(guī)模仍在不斷擴大，到2030 年，全球城市人口數(shù)量估計會增長到50億［1］。因此，對如此龐大的城市人口和有限的城市地區(qū)進行管理非常重要。

城市功能區(qū)識別是進行合理城市規(guī)劃和管理的關(guān)鍵一環(huán)。功能區(qū)是一個文化概念，描述了某個地區(qū)的人類活動，能夠反映城市的復雜空間分布和社會經(jīng)濟功能［2］。每個功能區(qū)在空間上都由不同的地理對象聚合，并從土地用途上進行語義抽象［3］。功能區(qū)是城市規(guī)劃的基本單位［4-5］，對城市交通、資源管理、工廠選址等都有重要影響［6-7］。傳統(tǒng)的城市功能區(qū)識別研究主要采用調(diào)研統(tǒng)計的方法，通過對人們出行日志的記錄和問卷調(diào)查等方式進行。這種方法具有很大的局限性，不僅需要大量的人力、物力、財力，效率低下，而且調(diào)查者容易將主觀意見和看法帶入研究結(jié)果［8］。

遙感影像數(shù)據(jù)可以很好地捕獲陸地表面的自然外觀，因此，大量研究者用遙感影像數(shù)據(jù)來進行功能區(qū)識別［9-11］。但僅使用遙感圖像進行區(qū)域功能識別存在不足：一方面，遙感數(shù)據(jù)只能反映地表的自然屬性，而城市功能區(qū)具有社會經(jīng)濟屬性，并由相關(guān)的人類活動決定；另一方面，遙感數(shù)據(jù)的獲取需要巨大的耗費，且高密度城市中眾多高層建筑存在陰影，這對遙感圖像處理帶來了巨大挑戰(zhàn)。

公共交通工具（公共汽車、地鐵、出租車等）能夠產(chǎn)生大量與人移動強相關(guān)的位置數(shù)據(jù)用于功能區(qū)識別［12-13］。QIAN等［14］提出了一個集成模型，先基于出租車軌跡中的上下車點，使用K-Means 和k 最近鄰算法提取區(qū)域社交屬性，再基于決策樹算法融合遙感數(shù)據(jù)得到功能區(qū)分類。但公交數(shù)據(jù)會忽視行人對于城市功能區(qū)的影響，也會忽略路網(wǎng)未覆蓋的區(qū)域。

興趣點（Points of Interest，POI）數(shù)據(jù)作為城市設(shè)施的代表，被廣泛應用于城市功能區(qū)提取。YUAN等［15］使用基于主題的推斷模型來推斷每個區(qū)域的功能，該模型將區(qū)域視為文檔，將功能視為主題，將POI 的類別視為元數(shù)據(jù)，將人類流動模式作為詞語。POI 數(shù)據(jù)以建筑物的功能屬性出發(fā)，能夠覆蓋所有區(qū)域，但并未考慮人的社會活動屬性，同時數(shù)據(jù)更新成本較大。

手機呼叫詳細記錄（Call Detail Records，CDR）數(shù)據(jù)間接記錄了人的活動時間、空間信息，同時隱含了人的社會活動屬性［16-17］，數(shù)據(jù)獲取成本較低，且支持實時更新。江貴林等［18］使用高斯混合模型，基于CDR 數(shù)據(jù)的簡單統(tǒng)計量設(shè)計多特征加權(quán)判決的功能區(qū)識別算法。TU等［19］先基于手機信令數(shù)據(jù)推斷人的職住位置，再基于隱馬爾可夫模型由社交媒體簽到數(shù)據(jù)獲取人的活動的知識，從而推斷城市功能。JIA等［20］自定義融合規(guī)則，同時使用遙感影像數(shù)據(jù)與CDR 數(shù)據(jù)。但目前基于手機數(shù)據(jù)的大部分研究都只用到了簡單的統(tǒng)計量，如區(qū)域內(nèi)不同時間段的通話量等。

現(xiàn)有基于出行信息的功能區(qū)識別研究大部分停留在簡單的統(tǒng)計，且多數(shù)將區(qū)域內(nèi)不同出行行為的人群混雜在一起，并沒有考慮不同群體對區(qū)域產(chǎn)生的不同影響。筆者通過研究相關(guān)數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)：不同功能區(qū)的人群出行活動具有各自的特征，而通過學習這些特征可以識別出相應的功能區(qū)。本文基于人群出行行為軌跡構(gòu)建城市功能區(qū)識別模型UFAI。利用粗粒度的匿名個體移動位置數(shù)據(jù)提取隱含的個體出行特征，并通過將這些出行特征與所在局部區(qū)域相關(guān)聯(lián)，對該區(qū)域的群體出行特征進行分類。在此基礎(chǔ)上，通過訓練功能區(qū)的多分類深度學習模型，完成對功能區(qū)的識別。

1 UFAI 模型

1.1 模型框架與符號定義

UFAI 模型框架如圖1 所示，主要分為3 個模塊：

圖1 UFAI 模型框架Fig.1 UFAI model framework

1）個體出行特征提取模塊。對原始數(shù)據(jù)進行數(shù)據(jù)預處理后，使用ST-DBSCAN 算法［21］識別用戶停留點，然后構(gòu)建出行鏈，提取出用戶的職住位置以及隱含的個體出行特征。

2）區(qū)域內(nèi)人群出行行為刻畫模塊。以區(qū)域為研究對象，基于個體出行特征劃分區(qū)域內(nèi)的不同群體，提取出各類人群的停留特征和居民的活動特征。

3）功能區(qū)分類模塊。首先人工標注高置信度樣本，然后以時間周期為單位切分數(shù)據(jù)，從而擴充樣本，構(gòu)建并訓練深度學習模型。

本文所使用符號定義如表1 所示。

表1 相關(guān)符號定義Table 1 Definition of related symbols

1.2 個體出行特征提取

一個用戶uid對應的全部原始軌跡記錄集為Rid，如式（1）所示：

1.2.1 停留點識別

通過對聚類算法的研究可知，密度聚類算法DBSCAN 比較適用于停留點提取，但傳統(tǒng)的DBSCAN 算法只考慮了空間這一單一維度，并不適用于處理具有多個維度的數(shù)據(jù)，因此，本文引入面向高維數(shù)據(jù)的ST-DBSCAN 算法。ST-DBSCAN 算法相對DBSCAN 主要有兩點改進：時間閾值的加入與選擇樣本鄰域方法的改變。時間閾值限制了簇集中樣本點的最短時間跨度值，而選擇樣本鄰域的方法由隨機擴展方式改為按時序擴展方式，能夠保證一個簇集中的樣本點在時間上是連續(xù)的。

從手機CDR 數(shù)據(jù)中獲取用戶的停留點集合，如式（2）和式（3）所示：

其中：Pid是一個用戶對應的所有停留點的集合，集合的第i個停留點為是三元組；stdbscan代表ST-DBSCAN聚類算法；εS、εT分別是ST-DBCAN聚類算法中的空間閾值和時間閾值。

1.2.2 職住位置提取

基于停留點集合Pid可以提取uid在各個位置對應的所有停留時段。計算各個位置在居家時間段的累計停留時長，并取累計停留時長最長的停留點作為居住地hid。同時，計算各個位置在工作時間段的累計停留時長，并取累計停留時長最長的停留點作為工作地wid。上述計算過程如式（4）和式（5）所示：

其中：dH和dW分別為居家時間段和工作時間段；fT是一個函數(shù)，用于計算任意兩個時間段交集的時間長度。

1.3 區(qū)域內(nèi)人群出行行為刻畫

1.3.1 區(qū)域內(nèi)的人群分類

以往針對區(qū)域內(nèi)人群出行行為的研究，都是以區(qū)域內(nèi)的所有人群為研究對象，但單個區(qū)域內(nèi)的人員成分復雜，不同人群的出行行為也互不相同。因此，本文先將單個區(qū)域c內(nèi)的人群分為8 個研究類別，如表2 所示。

表2 區(qū)域內(nèi)人群研究類別定義Table 2 Categories definition of population research in the region

對于用戶uid，職住位置為hid和wid，則其在區(qū)域c內(nèi)的停留時長計算如式（6）所示：

用戶在整個研究范圍內(nèi)的停留天數(shù)如式（7）所示：

其中：date 代表所取停留時段對應的日期。由此可得各類人群職住位置的計算公式如式（8）～式（15）所示：

1.3.2 區(qū)域內(nèi)各類人群的停留特征

區(qū)域內(nèi)不同人群的出行行為在相同時間范圍內(nèi)具有不同的人數(shù)變化趨勢，因此，先以τ為采樣粒度，將一天劃分為間隔相等的時間片序列，可以計算得到區(qū)域一天各時間片的各類人群的人數(shù)，最后將連續(xù)多天的結(jié)果進行拼接，用以刻畫區(qū)域內(nèi)各類人群的出行行為。

對于區(qū)域c，在第k個時間周期的第d天，時間片t對應g類人群的數(shù)量如式（16）所示：

由此，可得到各個區(qū)域的人群出行行為特征矩陣N。

1.3.3 區(qū)域內(nèi)居民的活動特征刻畫

其中：dis 為計算兩點間的直線距離的函數(shù)；fD為分段離散函數(shù)。

fD將輸入的任意原始連續(xù)值x映射為t段離散值中的一個離散類別r：

其中：κr,1和κr,2分別代表離散類別r的范圍上界和下界，離散后的類別數(shù)與一天時間片個數(shù)相同。

對于區(qū)域c，在時間周期k的第d天，半徑離散類別r對應的值如式（20）和式（21）所示：

由此，可得到各個區(qū)域的居民出行行為特征矩陣A和W。

1.4 功能區(qū)分類模型

區(qū)域人群出行行為刻畫模型基于粗粒度軌跡數(shù)據(jù)，從出行行為角度出發(fā)計算得到區(qū)域的人群出行行為特征和居民出行行為特征。

功能區(qū)分類模型先拼接兩類特征矩陣，得到模型的輸入特征矩陣X。由經(jīng)驗可知，一周為一個人類活動的周期，因此，本文選取一周七天為區(qū)域的一個時間周期，構(gòu)建區(qū)域c第k個時間周期輸入特征的方式如式（22）所示：

1.4.1 樣本集擴充

結(jié)合實際經(jīng)驗和數(shù)據(jù)分析，先人工標記部分功能區(qū)，作為訓練和測試數(shù)據(jù)。但由于功能區(qū)數(shù)量本身有限，導致有標簽的功能區(qū)數(shù)量有限，因此需要擴充樣本。

由于數(shù)據(jù)在同一個區(qū)域的不同時間周期上遵循同一個概率分布，而且時間周期是可以不斷擴展的，因此本文將一個區(qū)域?qū)亩鄠€時間周期數(shù)據(jù)切分為多個訓練樣本，從而擴充樣本集。

1.4.2 模型訓練與分類結(jié)果

對于任意區(qū)域c，時間周期k對應的特征矩陣是一個三維張量，經(jīng)分析發(fā)現(xiàn)其時空分布均勻，類似圖像數(shù)據(jù)，因此，本文采用類似卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)構(gòu)建多分類模型。

其中：l代表層數(shù)；k為卷積核；Mj表示選擇的輸入特征圖的集合。每個輸出特征圖會給一個額外的偏置b，然后進行最大池化：

其中：u(n,n)為輸入窗口函數(shù)。在此基礎(chǔ)上，進行第2次卷積和池化：

其中：W為全連接層的權(quán)重矩陣。

對于同一個區(qū)域，當輸入多個時間周期時，得到的分類結(jié)果可能會有所不同。出現(xiàn)這種情況的原因可能是該區(qū)域的功能分類復雜，也可能是數(shù)據(jù)采集的問題。因此，本文選取所有時間周期對應的分類結(jié)果中出現(xiàn)次數(shù)最多的結(jié)果，作為區(qū)域的功能區(qū)分類的最終結(jié)果。在第k個時間周期，區(qū)域c的輸入特征矩陣為Xc,k，模型的分類結(jié)果為yc,k，獲取區(qū)域的最終結(jié)果oc的過程如式（28）所示：

其中：fM用于返回一個序列的眾數(shù)。

2 實驗與結(jié)果分析

2.1 實驗數(shù)據(jù)集

本文實驗所用的數(shù)據(jù)集為某移動運營商提供的北京市2019 年1 月—2019 年10 月的手機信令數(shù)據(jù)，覆蓋北京市范圍內(nèi)2 000 萬匿名手機用戶，數(shù)據(jù)采樣頻率為半小時，主要字段說明如表3 所示。

表3 數(shù)據(jù)字段說明Table 3 Data field description

經(jīng)過數(shù)據(jù)去噪后，本文選取數(shù)據(jù)質(zhì)量好、無重大節(jié)日影響且具有典型日常生活特征的數(shù)據(jù)作為UFAI 模型的輸入。

2.2 實驗設(shè)置

本文以北京市作為研究區(qū)域，以250 m×250 m為精度將其劃分為18 106 個網(wǎng)格區(qū)域。通過參考《北京市土地利用總體規(guī)劃（2006—2020 年）》《北京市主體功能區(qū)規(guī)劃》以及網(wǎng)絡(luò)地圖，選取250 個區(qū)域作為訓練集，100 個區(qū)域作為測試集，經(jīng)過樣本擴充，訓練集個數(shù)最終為1 250 個，功能區(qū)類別有居住區(qū)、工作區(qū)、其他。同時，本文的多分類模型采用交叉熵損失函數(shù)，如式（29）所示：

2.3 實驗結(jié)果分析

采用本文模型進行訓練，實驗結(jié)果如表4 所示。

表4 各功能區(qū)分類結(jié)果Table 4 Classification results of each functional area

圖2 為某局部區(qū)域?qū)墓δ軈^(qū)分類結(jié)果，從中隨機選取多個網(wǎng)格進行數(shù)據(jù)分析，如圖3 所示，其中橫坐標為一天48 個時間片，縱坐標為各時間片對應人數(shù)，不同線條代表一周七天?？梢钥闯觯壕W(wǎng)格①平時人數(shù)多于周末人數(shù)，且每天人數(shù)趨勢符合“凸”形；網(wǎng)格②平時人數(shù)少于周末，且每天人數(shù)區(qū)域符合“凹”形。以上數(shù)據(jù)表現(xiàn)符合日常生活經(jīng)驗。

圖2 某局部區(qū)域功能區(qū)分類結(jié)果Fig.2 Classification result of functional area in a local area

圖3 一周七天網(wǎng)格內(nèi)總?cè)藬?shù)隨時間變化曲線Fig.3 Curve of the total number of people over time in the daily grid in a week

實驗使用以下對比模型：

1）決策樹分類模型（Decision Tree）［22］。

2）隨機森林模型（Random Forest）［23］。

3）核函數(shù)選擇線性函數(shù)（SVM）［24］。

4）多項式樸素貝葉斯算法（Multinomial NB）［25］。

5）K 最近鄰分類算法（KNN）［26］。

6）邏輯回歸算法（Logistic Regression）［27］。

7）集成學習梯度提升決策樹分類模型（Gradient Boosting Classifier）［28］。

對比結(jié)果如表5 所示，與其他模型相比，本文UFAI 模型具有最好的性能，F(xiàn)1 值達到0.95。

表5 對比實驗結(jié)果Table 5 Comparison experimental results

3 結(jié)束語

本文基于粗粒度匿名個體移動位置數(shù)據(jù)構(gòu)建城市功能區(qū)識別模型UFAI。挖掘個體出行特征并與局部區(qū)域結(jié)合，將人群劃分為不同類別。在此基礎(chǔ)上，通過刻畫各個區(qū)域內(nèi)不同人群的出行活動，構(gòu)建功能區(qū)多分類深度學習模型，同時將多個時間周期數(shù)據(jù)劃分為多個訓練樣本，從而擴充樣本集。實驗結(jié)果表明，UFAI 模型識別準確率達到0.93，相比于決策樹、隨機森林等分類模型準確率更高。下一步將結(jié)合更多識別功能區(qū)的人群出行活動特征，擴大本文模型的識別范圍。