提升電力現(xiàn)貨市場(chǎng)出清結(jié)果可解釋性的綜合分析方法

吳洋，辛茹，鄒文滔，蘇向陽(yáng)，劉雙全，蔣燕，邵其專

(1. 云南電力調(diào)度控制中心，昆明650051；2. 北京清能互聯(lián)科技有限公司，北京100080)

0 引言

“公平、公開、公正”是電力市場(chǎng)交易組織的基本原則之一，為了保障市場(chǎng)組織的客觀性、透明性，提高市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)防范能力，市場(chǎng)運(yùn)營(yíng)和監(jiān)管機(jī)構(gòu)需要深入了解市場(chǎng)交易的邊界條件、主體行為、運(yùn)營(yíng)結(jié)果及其致因關(guān)系。因此，如何針對(duì)市場(chǎng)出清結(jié)果進(jìn)行全面、合理分析，是值得研究和探討的問題。

實(shí)際上，日前現(xiàn)貨市場(chǎng)出清結(jié)果會(huì)受到市場(chǎng)主體報(bào)價(jià)以及眾多復(fù)雜約束條件的影響，可能引起兩個(gè)方面的難題：其一，現(xiàn)貨市場(chǎng)出清依賴于大量的電網(wǎng)調(diào)度運(yùn)行數(shù)據(jù)，若由于數(shù)據(jù)質(zhì)量或者邊界條件設(shè)置不合理等原因，導(dǎo)致現(xiàn)貨市場(chǎng)出清結(jié)果不能滿足全部約束的邊界條件時(shí)，需要快速尋找預(yù)出清結(jié)果中約束條件被突破的原因[1 - 2]，從而更好地指導(dǎo)現(xiàn)貨市場(chǎng)運(yùn)行邊界條件的管理；其二，僅依靠現(xiàn)貨市場(chǎng)出清優(yōu)化直接輸出的市場(chǎng)主體中標(biāo)電量和價(jià)格信息，在部分非典型場(chǎng)景下，可能難以核驗(yàn)并解釋結(jié)果的合理性[3]，不能滿足市場(chǎng)信息披露工作日益深入、細(xì)致的要求。

在現(xiàn)貨市場(chǎng)出清邊界數(shù)據(jù)管理方面，目前針對(duì)出清計(jì)算所需的邊界數(shù)據(jù)的校驗(yàn)主要還是依靠數(shù)據(jù)本身的邏輯性[4]，難以根據(jù)市場(chǎng)出清的邏輯及歷史運(yùn)營(yíng)情況及時(shí)發(fā)現(xiàn)異?；蜉^為隱蔽錯(cuò)誤。若發(fā)生數(shù)據(jù)輸入錯(cuò)誤甚至受到惡意的數(shù)據(jù)攻擊[5 - 8]，可能導(dǎo)致市場(chǎng)運(yùn)營(yíng)的結(jié)果會(huì)被人為操縱。

在市場(chǎng)出清結(jié)果的合理性解釋方面，目前主要依靠有限的專家經(jīng)驗(yàn)來(lái)判斷，或者是在事后進(jìn)行詳細(xì)的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)來(lái)分析[9 - 10]。由于國(guó)內(nèi)區(qū)域和省級(jí)現(xiàn)貨市場(chǎng)目前處在建設(shè)和試運(yùn)行階段，針對(duì)現(xiàn)貨市場(chǎng)的運(yùn)營(yíng)經(jīng)驗(yàn)仍處于積累完善階段[11]。依靠當(dāng)值運(yùn)行人員的分析能力，難以保證全面性和完整性；事后回溯分析的過程對(duì)于現(xiàn)貨交易組織工作的時(shí)效性影響較大。

為了兼顧現(xiàn)貨市場(chǎng)出清結(jié)果分析的全面性、高效性的要求，部分學(xué)者提出使用基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法，構(gòu)建市場(chǎng)輸入數(shù)據(jù)與輸出電價(jià)的機(jī)器學(xué)習(xí)或深度學(xué)習(xí)模型，最后將實(shí)際輸出電價(jià)與預(yù)測(cè)電價(jià)進(jìn)行對(duì)比來(lái)檢測(cè)出異常電價(jià)[12 - 13]，但通常難以直接給出異?，F(xiàn)象的原因，針對(duì)市場(chǎng)出清結(jié)果的可解釋性有待提高。

綜上所述，為了高效地對(duì)現(xiàn)貨市場(chǎng)出清結(jié)果進(jìn)行分析和解釋，支撐現(xiàn)貨市場(chǎng)運(yùn)行的邊界數(shù)據(jù)管理和市場(chǎng)信息披露工作，本文提出了一種現(xiàn)貨市場(chǎng)出清結(jié)果的綜合分析方法，將市場(chǎng)結(jié)果分析的重點(diǎn)定位于電網(wǎng)運(yùn)行的關(guān)鍵狀態(tài)與市場(chǎng)出清價(jià)格[14]。首先，結(jié)合市場(chǎng)出清的原理和電網(wǎng)運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)，挖掘機(jī)組啟停狀態(tài)和受限狀態(tài)中的關(guān)鍵信息；然后，針對(duì)安全斷面的重載和越限情況進(jìn)行致因分析，再進(jìn)一步對(duì)非典型的市場(chǎng)出清價(jià)格進(jìn)行快速定位，根據(jù)市場(chǎng)出清的基本原理對(duì)其合理性予以解釋。最后，基于某省級(jí)現(xiàn)貨市場(chǎng)的邊界數(shù)據(jù)進(jìn)行模擬仿真，驗(yàn)證了所提方法的有效性。

1 電力現(xiàn)貨市場(chǎng)出清結(jié)果的綜合分析思路

現(xiàn)貨市場(chǎng)出清計(jì)算輸出結(jié)果中，最直接、最關(guān)鍵的信息是市場(chǎng)主體的成交量、成交價(jià)。市場(chǎng)出清需要求解安全約束機(jī)組組合(security constrained unit commitment, SCUC)和安全約束經(jīng)濟(jì)調(diào)度(security constrained economic dispatch, SCED)模型，考慮電網(wǎng)的運(yùn)行邊界及各種物理約束，經(jīng)過全局優(yōu)化后得到各機(jī)組的出力曲線，因此各機(jī)組的中標(biāo)結(jié)果之間存在較強(qiáng)的耦合性[15]。

但是，在復(fù)雜約束耦合在一起的情況下，可能會(huì)出現(xiàn)一些非典型的現(xiàn)象，僅根據(jù)市場(chǎng)主體申報(bào)的量?jī)r(jià)信息，難以針對(duì)市場(chǎng)出清的結(jié)果進(jìn)行致因分析與解釋性的說(shuō)明。由于機(jī)組、斷面等設(shè)備的運(yùn)行狀態(tài)及其物理約束是市場(chǎng)出清的重要約束條件，同時(shí)也是電網(wǎng)調(diào)度和市場(chǎng)運(yùn)營(yíng)機(jī)構(gòu)關(guān)注的重點(diǎn)信息[16 - 18]，因此本文將市場(chǎng)結(jié)果分析的重點(diǎn)定位于電網(wǎng)運(yùn)行的關(guān)鍵狀態(tài)與市場(chǎng)出清價(jià)格兩個(gè)方面，提出電力現(xiàn)貨市場(chǎng)出清結(jié)果分析的框架如圖1所示。

圖1 電力現(xiàn)貨市場(chǎng)出清結(jié)果的分析框架Fig.1 Analysis framework of electricity spot market clearing results

針對(duì)電網(wǎng)運(yùn)行的關(guān)鍵狀態(tài)，主要涵蓋機(jī)組的啟停、最大、最小技術(shù)出力受限和爬坡受限情況，以及斷面安全約束的達(dá)界和越界情況。借助運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行非典型狀態(tài)的篩選后，通過最優(yōu)化原理進(jìn)行致因分析。電網(wǎng)運(yùn)行的狀態(tài)分析結(jié)果，不僅是解釋市場(chǎng)中標(biāo)結(jié)果的重要參考，也是進(jìn)一步展開市場(chǎng)價(jià)格分析的基礎(chǔ)。

針對(duì)市場(chǎng)出清價(jià)格的分析，首先基于典型的歷史運(yùn)營(yíng)信息分析日前價(jià)格走勢(shì)與電力需求之間的相關(guān)性，若判斷日前價(jià)格走勢(shì)的相關(guān)性較低后，再進(jìn)一步借助隨機(jī)森林算法實(shí)現(xiàn)非典型價(jià)格的快速定位，從而避免逐時(shí)段、逐節(jié)點(diǎn)遍歷展開價(jià)格分析。實(shí)際上現(xiàn)貨市場(chǎng)出清價(jià)格的形成通常并非只有單一的原因，而是所有機(jī)組計(jì)劃出力和約束條件綜合作用的結(jié)果。基于機(jī)組啟停、出力受限狀態(tài)及斷面阻塞分析的結(jié)果，也作為市場(chǎng)出清價(jià)格釋義的直接證據(jù)，從而提高市場(chǎng)出清價(jià)格的可解釋性。

2 電網(wǎng)運(yùn)行關(guān)鍵狀態(tài)的分析

2.1 機(jī)組啟停原因分析

機(jī)組啟停結(jié)果在求解安全約束機(jī)組組合后即可得到[15]。由于日前現(xiàn)貨市場(chǎng)出清計(jì)算規(guī)模較大，斷面數(shù)量眾多且與機(jī)組出力耦合性強(qiáng)，在實(shí)際應(yīng)用過程中為了滿足時(shí)限要求，一般采用后驗(yàn)迭代的求解方法[19]：首先求解無(wú)安全約束的機(jī)組組合模型，然后采用直流潮流進(jìn)行安全校核，若出現(xiàn)斷面基態(tài)潮流越限則將該斷面約束納入新一輪的迭代并重新求解直到?jīng)]有新增越限斷面。

在無(wú)網(wǎng)絡(luò)安全約束求解階段，目標(biāo)函數(shù)是發(fā)電總成本最小。此時(shí)發(fā)電成本將決定機(jī)組的啟停，因此一般來(lái)說(shuō)低啟動(dòng)成本和低報(bào)價(jià)的機(jī)組優(yōu)先開機(jī)。同時(shí)在這一階段，機(jī)組可能會(huì)由于并網(wǎng)時(shí)間不足被強(qiáng)制停機(jī)；在與初始時(shí)段銜接的時(shí)段，也可能因?yàn)檫B續(xù)啟停時(shí)間不足而被強(qiáng)制開機(jī)或停機(jī)。

在有網(wǎng)絡(luò)安全約束求解階段，機(jī)組啟停狀態(tài)可能會(huì)因?yàn)榘踩蚨艿秸{(diào)整。為了緩解斷面越限，成本較高的機(jī)組可能開機(jī)，而成本較低的機(jī)組關(guān)機(jī)。

通過比對(duì)上述兩個(gè)階段求解的機(jī)組啟停結(jié)果，可以詳細(xì)分析導(dǎo)致機(jī)組啟停計(jì)劃不同的原因。兩個(gè)階段求解的啟停計(jì)劃均相同的部分，會(huì)被視為由于最早并網(wǎng)時(shí)間、最小啟停時(shí)間約束等原因，或是經(jīng)濟(jì)原因?qū)е碌臋C(jī)組啟停結(jié)果；兩個(gè)階段得到的啟停計(jì)劃存在差異的部分，會(huì)視為由安全原因所致。通過上述分類表述，有助于解釋部分低成本機(jī)組關(guān)機(jī)，而高成本機(jī)組卻開機(jī)等非典型的結(jié)果。

2.2 機(jī)組受限狀態(tài)分析

節(jié)點(diǎn)電價(jià)本質(zhì)是節(jié)點(diǎn)微增單位負(fù)荷導(dǎo)致全網(wǎng)成本的變化量[20]，邊際機(jī)組則是提供微增出力來(lái)平衡該節(jié)點(diǎn)微增負(fù)荷的機(jī)組。若在某一時(shí)段內(nèi)存在機(jī)組運(yùn)行狀態(tài)受限，則說(shuō)明該機(jī)組不屬于邊際機(jī)組。涉及的機(jī)組受限狀態(tài)包括：受限于機(jī)組可調(diào)出力上下限、受限于上下爬坡能力。通過機(jī)組受限狀態(tài)的分析，一方面可以識(shí)別各個(gè)節(jié)點(diǎn)的邊際機(jī)組，從而更好地關(guān)注市場(chǎng)主體的行為、防范市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)；另一方面，還可以更好地統(tǒng)計(jì)機(jī)組最大最小出力、爬坡能力的受限情況，輔助解釋市場(chǎng)主體中標(biāo)的結(jié)果，輔助分析市場(chǎng)出清價(jià)格的成因，還可以進(jìn)一步為電網(wǎng)調(diào)節(jié)能力的分析提供更為詳細(xì)的參考信息。

針對(duì)機(jī)組是否受限的直觀判斷方法有兩種：1)逐條檢查與機(jī)組相關(guān)的物理參數(shù)約束是否達(dá)界來(lái)判斷該資源是否被耗盡；2)通過機(jī)組相關(guān)約束的影子價(jià)格來(lái)判斷機(jī)組是否為邊際機(jī)組。

根據(jù)KKT條件中的互補(bǔ)松弛條件：

λg(x)=0

(1)

式中：g(x)為約束表達(dá)式；λ為g(x)的拉格朗日乘子，g(x)≤0,λ≥0。 若g(x)=0， 則λ≥0， 若g(x)<0， 則λ=0。 若影子價(jià)格不為0，則可以認(rèn)為機(jī)組受限，若影子價(jià)格為0，則不受限[21]。值得說(shuō)明的是，當(dāng)問題存在多解的情況時(shí)，即使不等式取到等號(hào)，該約束的影子價(jià)格依然可能為0。因此從理論上分析，存在機(jī)組出力達(dá)到出力上限但影子價(jià)格其實(shí)為0的情況，此時(shí)機(jī)組不應(yīng)該被認(rèn)為受到該種資源的限制。

基于此，第1種方法的結(jié)果可能存在偏差。本文的分析過程將使用第2種方法。若機(jī)組的所有物理參數(shù)約束影子價(jià)格都為0，則認(rèn)為該機(jī)組為所在節(jié)點(diǎn)的邊際機(jī)組。

2.3 斷面阻塞原因分析

如果由于現(xiàn)貨市場(chǎng)出清邊界設(shè)置等原因，導(dǎo)致市場(chǎng)出清結(jié)果中存在部分?jǐn)嗝姘踩s束臨界或者越限時(shí)，有必要對(duì)其原因展開分析，以此提高出清結(jié)果的可解釋性，并指導(dǎo)出清邊界數(shù)據(jù)的調(diào)整。斷面潮流表達(dá)式為：

FS=Gk-sPG-Gl-sPD

(2)

式中：FS為斷面S的潮流；Gk-s為發(fā)電機(jī)組所在節(jié)點(diǎn)k對(duì)斷面S的功率轉(zhuǎn)移分布因子；Gl-s為負(fù)荷節(jié)點(diǎn)l對(duì)斷面S的功率轉(zhuǎn)移分布因子；PG為機(jī)組G的出力；PD為節(jié)點(diǎn)D的負(fù)荷。由式(2)可知，斷面潮流由發(fā)電機(jī)組出力和節(jié)點(diǎn)負(fù)荷共同決定。

電力市場(chǎng)出清過程中節(jié)點(diǎn)負(fù)荷通常采用預(yù)測(cè)值[22]。若負(fù)荷預(yù)測(cè)值偏差過大，或者機(jī)組由于其他約束導(dǎo)致調(diào)節(jié)潮流能力受限，均有可能會(huì)造成斷面越限，因此提出圖2所示的斷面阻塞原因分析流程。

具體包括以下兩個(gè)步驟。

1)檢查節(jié)點(diǎn)負(fù)荷是否異常。在市場(chǎng)出清過程中，節(jié)點(diǎn)負(fù)荷通常作為市場(chǎng)的邊界條件。若考慮所有開機(jī)機(jī)組的最大調(diào)節(jié)能力后，斷面依然越限，則可以認(rèn)定負(fù)荷數(shù)據(jù)存在異常。

2)檢查機(jī)組受限狀態(tài)。機(jī)組調(diào)節(jié)潮流能力受限是導(dǎo)致斷面阻塞的重要原因。本文根據(jù)機(jī)組受限狀態(tài)將斷面阻塞原因分為斷面耦合原因、啟停調(diào)度原因、經(jīng)濟(jì)調(diào)度原因。斷面耦合原因主要體現(xiàn)在機(jī)組同時(shí)對(duì)多個(gè)斷面有靈敏度，甚至對(duì)不同斷面有著相反的靈敏度，這將會(huì)導(dǎo)致調(diào)節(jié)斷面潮流時(shí)遇到困難，甚至?xí)?dǎo)致計(jì)算時(shí)間變長(zhǎng)。啟停調(diào)度原因和經(jīng)濟(jì)調(diào)度原因主要是由于機(jī)組出力優(yōu)化時(shí)受到停機(jī)、出力上下限等限制。

圖2 斷面阻塞原因分析Fig.2 Analysis on the reason for section congestion

3 日前現(xiàn)貨市場(chǎng)出清價(jià)格的分析

3.1 市場(chǎng)出清價(jià)格分析的必要性

電力市場(chǎng)出清價(jià)格由供需雙方共同決定，鑒于電力商品不可儲(chǔ)存、實(shí)時(shí)平衡等特殊的物理屬性，實(shí)際的出清價(jià)格會(huì)受到眾多因素的共同影響。為了及時(shí)發(fā)現(xiàn)價(jià)格信號(hào)中的異常，規(guī)避市場(chǎng)交易組織的風(fēng)險(xiǎn)，需要對(duì)市場(chǎng)價(jià)格的非典型現(xiàn)象進(jìn)行成因分析[23]。

(3)

式中：Pd,i為節(jié)點(diǎn)i的負(fù)荷需求；N為負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的數(shù)量；節(jié)點(diǎn)i的節(jié)點(diǎn)電價(jià)ρi通過式(4)求得。

(4)

式中：λ為系統(tǒng)功率平衡約束的影子價(jià)格；μk為斷面約束k的影子價(jià)格；Tk,i為節(jié)點(diǎn)i對(duì)斷面k的功率轉(zhuǎn)移分布因子。

(5)

由式(5)可以看出，市場(chǎng)出清價(jià)格受到影子價(jià)格、靈敏度等因素的影響，而影子價(jià)格又與機(jī)組狀態(tài)、斷面狀態(tài)等有關(guān)。因此，市場(chǎng)出清價(jià)格的分析有賴于對(duì)機(jī)組啟停、機(jī)組出力受限和斷面阻塞的原因分析。為了及時(shí)發(fā)現(xiàn)價(jià)格信號(hào)中的非典型現(xiàn)象，并快速分析該現(xiàn)象出現(xiàn)的原因，首先對(duì)日前電價(jià)變化趨勢(shì)的合理性進(jìn)行分析，若存在非典型的價(jià)格變化情況，則借助隨機(jī)森林算法篩選、定位非典型電價(jià)的時(shí)段，最后再分析非典型市場(chǎng)價(jià)格的成因。

3.2 非典型市場(chǎng)出清價(jià)格的定位方法

3.2.1 日前現(xiàn)貨價(jià)格趨勢(shì)的合理性分析

負(fù)荷需求是影響市場(chǎng)出清價(jià)格的主要因素，一般情況下，節(jié)點(diǎn)電價(jià)與負(fù)荷變化呈現(xiàn)正相關(guān)的關(guān)系[24]。為量化分析兩者之間的相關(guān)性，采用Pearson相關(guān)系數(shù)指標(biāo)來(lái)量化加權(quán)平均節(jié)點(diǎn)電價(jià)序列和市場(chǎng)負(fù)荷序列相關(guān)關(guān)系的密切程度，計(jì)算如式(6)所示。

(6)

基于某省級(jí)市場(chǎng)的多份模擬運(yùn)行數(shù)據(jù)，將系統(tǒng)負(fù)荷與平均節(jié)點(diǎn)電價(jià)序列數(shù)據(jù)作為分析樣本，得到電價(jià)與負(fù)荷相關(guān)性實(shí)例的分析結(jié)果如圖3所示。由圖3可以看出，case1和case2的相關(guān)系數(shù)均大于0.8，兩者的變化趨勢(shì)有著強(qiáng)烈的相關(guān)性；但case3和case4中均存在明顯異常的電價(jià)，此時(shí)相關(guān)性降到0.8以下?；诘湫蛿?shù)據(jù)的分析，本文將合理性判定閾值取為0.8。即當(dāng)r<0.8時(shí)，說(shuō)明電價(jià)趨勢(shì)可能存在非典型現(xiàn)象，需要進(jìn)行時(shí)段定位和原因分析。

圖3 價(jià)格與負(fù)荷相關(guān)性的實(shí)例結(jié)果Fig.3 Actual results of the correlation of prices and loads

3.2.2 非典型出清價(jià)格的定位

市場(chǎng)價(jià)格常見的3種非典型的狀態(tài)包括：過高電價(jià)、過低電價(jià)和突變電價(jià)。上述3種情況均在一定程度上反映出電力市場(chǎng)的價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)。對(duì)過高電價(jià)和過低電價(jià)設(shè)定固定的期望值，若高于某一期望值或低于某一期望值，有可能被認(rèn)定為異常價(jià)格。突變電價(jià)則主要體現(xiàn)在相鄰時(shí)段發(fā)生明顯變化。為了減少對(duì)人工判斷的依賴，并快速得到結(jié)果，本文提出了基于孤立森林(isolation forest, iForest)算法的非典型價(jià)格識(shí)別方法。

孤立森林算法利用集成學(xué)習(xí)的思路來(lái)完成異常點(diǎn)監(jiān)測(cè)，通過隨機(jī)超平面實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的分離，不斷循環(huán)分離直到子空間只有1個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，因此適用于特征連續(xù)的時(shí)序數(shù)據(jù)。值得說(shuō)明的是，將孤立森林算法用于市場(chǎng)出清價(jià)格的處理時(shí)，需要事先確定訓(xùn)練數(shù)據(jù)中的異常數(shù)據(jù)比例，該比例在實(shí)踐中可由分析人員根據(jù)經(jīng)驗(yàn)調(diào)整，本文結(jié)合模擬經(jīng)驗(yàn)暫將其設(shè)定為5%。此外，由于算法求解過程中涉及的超平面是隨機(jī)生成的，在不是非常明顯的異常場(chǎng)景下，得到的結(jié)果可能略有不同。

孤立森林算法用于非典型價(jià)格識(shí)別的步驟如下。

步驟1：從連續(xù)電價(jià)數(shù)據(jù)樣本集中，先隨機(jī)選取t個(gè)訓(xùn)練數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練子樣本集。然后隨機(jī)產(chǎn)生一個(gè)切割點(diǎn)作為超平面，將當(dāng)前節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)劃分為2個(gè)子空間。

步驟2：不斷迭代步驟1來(lái)構(gòu)造新的子節(jié)點(diǎn)，直到子節(jié)點(diǎn)中只有1個(gè)數(shù)據(jù)或子節(jié)點(diǎn)已達(dá)到限定高度。多次重復(fù)步驟1可構(gòu)造出多棵孤立樹，將所有孤立樹合并在一起可得到孤立森林。

步驟3：將測(cè)試數(shù)據(jù)xi應(yīng)用于每一棵孤立樹，計(jì)算其落在樹上的層數(shù)h(xi)， 得到所有樹的平均高度為E(h(xi))， 利用歸一化公式(7)計(jì)算xi的異常指數(shù)S(xi,n)。

(7)

式中：H(·)為歸一化過程函數(shù)；n為數(shù)據(jù)總樣本數(shù)；k為樹的序號(hào)；c(n)為歸一化過程函數(shù)；常系數(shù)ξ取值為0.577 2。

步驟4：判斷異常點(diǎn)。由于異常數(shù)據(jù)一般處在低密度區(qū)域，經(jīng)過少數(shù)分割便可落在葉節(jié)點(diǎn)上，因此異常數(shù)據(jù)的層數(shù)通常較低。若平均高度越接近0，S(xi,n)越接近1，則xi是異常點(diǎn)的可能性越大。

基于某省級(jí)現(xiàn)貨市場(chǎng)的出清模擬，得到孤立森林算法的電價(jià)數(shù)據(jù)檢測(cè)效果如圖4所示。

圖4 孤立森林方法檢測(cè)的異常電價(jià)Fig.4 Anomalous prices detection by iForest

從圖4可以看出case1和case2中均有一個(gè)非常明顯的突變，顯然為異常點(diǎn)，算法能夠較為精準(zhǔn)地定位到這些非典型的情況。case3中在7:45—8:15的時(shí)段內(nèi)，電價(jià)從199.72元/MWh快速攀爬至612.13元/MWh，遠(yuǎn)超過其他相鄰時(shí)段的變化率，因此認(rèn)定為非典型現(xiàn)象。

為了進(jìn)一步說(shuō)明隨機(jī)森林算法的有效性，在異常電價(jià)的辨識(shí)場(chǎng)景中，還試用了其他典型的分類辨識(shí)方法：基于支持向量機(jī)(support vector machine，SVM)的方法、橢圓模型擬合法(fitting an elliptic envelope)和局部異常因子法(local outlier factor)。其他3種方法與孤立森立算法相比辨識(shí)效果較差，可能存在僅辨識(shí)出部分過低或部分過高的異常點(diǎn)，或者將大量非異常的價(jià)格數(shù)據(jù)也誤判為異常價(jià)格。通過典型運(yùn)行日的結(jié)果比對(duì)，說(shuō)明孤立森林算法更適合于日前現(xiàn)貨場(chǎng)景下的價(jià)格分析，該方法不需要計(jì)算距離或密度，具有線性復(fù)雜度低，相比于其他檢測(cè)方法速度更快。

3.3 非典型市場(chǎng)價(jià)格的原因分析

如果全網(wǎng)無(wú)斷面阻塞情況，式(4)中μk均為0，此時(shí)平均電價(jià)等于能量?jī)r(jià)格分量λ， 且等于邊際機(jī)組的報(bào)價(jià)[25]。若此時(shí)出現(xiàn)非典型的電價(jià)情況，可以判斷是由于機(jī)組報(bào)價(jià)普遍偏高(偏低)，或是由于“本不應(yīng)該作為邊際的機(jī)組”承擔(dān)了額外邊際單位負(fù)荷的發(fā)電任務(wù)所致。產(chǎn)生上述現(xiàn)象的原因，需要結(jié)合機(jī)組受限狀態(tài)分析的結(jié)果做進(jìn)一步解釋。例如，當(dāng)遇到突發(fā)事故，導(dǎo)致機(jī)組緊急停運(yùn)，無(wú)法滿足備用需求，從而不得不啟用成本較高的快速響應(yīng)機(jī)組；或者由于異常天氣造成的異常負(fù)荷，用電需求大增，導(dǎo)致電力供應(yīng)緊張，從而使得高價(jià)機(jī)組成為邊際機(jī)組；也有可能新能源大發(fā)，且在優(yōu)先出清序列，使得極低電價(jià)機(jī)組成為邊際機(jī)組。

如果出清結(jié)果中存在安全約束臨界或者越限，則非典型電價(jià)的原因很有可能是由阻塞導(dǎo)致。本文分以下兩種情況進(jìn)行說(shuō)明。

3.3.1 斷面安全約束越限

工程應(yīng)用中為了保證市場(chǎng)出清的可執(zhí)行性并給出越限約束的定位，通常將斷面約束進(jìn)行松弛處理。若出清結(jié)果中出現(xiàn)正向潮流越限，則斷面的影子價(jià)格必然等于松弛變量在目標(biāo)函數(shù)中的罰因子相反數(shù)，若出現(xiàn)反向潮流越限，則影子價(jià)格等于罰因子，具體證明過程如下。

現(xiàn)貨市場(chǎng)出清模型的目標(biāo)函數(shù)為：

(8)

式中：pi(t)為機(jī)組i在t時(shí)段的有功功率；Ci(pi(t))為機(jī)組i在t時(shí)段的運(yùn)行成本；T為運(yùn)行時(shí)段數(shù)；I為機(jī)組數(shù)量；M為斷面松弛值的罰因子；S1l、S2l分別為斷面安全約束的松弛變量；L為斷面總數(shù)。

1)考慮系統(tǒng)負(fù)荷平衡約束

P(t)=D(t), [λ(t)] ?t

(9)

式中：P(t)為各機(jī)組有功出力之和；D(t)為各時(shí)段系統(tǒng)負(fù)荷；λ(t)為平衡約束的影子價(jià)格。

2)機(jī)組功率上下限約束

(10)

3)上下爬坡約束

(11)

4)斷面潮流約束

(12)

利用上述約束對(duì)應(yīng)的影子價(jià)格，可構(gòu)造拉格朗日函數(shù)：

(13)

(14)

(15)

需要說(shuō)明的是，KKT條件成立的前提是所有函數(shù)可微，一元函數(shù)可微的充要條件是左右導(dǎo)數(shù)存在且相等。由于S1l及S2l在小于0時(shí)沒有定義，因此在S1l=0或S2l=0處不存在左導(dǎo)數(shù)，此時(shí)L不可微。公式(13)和公式(14)分別在S1l>0和S2l>0時(shí)成立，即僅在斷面越限時(shí)成立。

3.3.2 斷面安全約束達(dá)界

若出現(xiàn)斷面安全約束達(dá)界時(shí)，從理論上來(lái)說(shuō)影子價(jià)格并沒有一個(gè)確定的上限值。如圖5所示，A、B、C、D分別為4個(gè)節(jié)點(diǎn)，1、2、3、4為4條斷面。A節(jié)點(diǎn)處有發(fā)電機(jī)組，D節(jié)點(diǎn)處有負(fù)荷。假設(shè)斷面1、2、3均越限，而斷面4達(dá)界。根據(jù)影子價(jià)格定義，若斷面4的限額放寬1 MW，則存在多1 MW功率經(jīng)由斷面4流向負(fù)荷處，因此在負(fù)荷不變的情況下，斷面1、2、3皆可緩解1 MW越限，按照前文推導(dǎo)，此時(shí)總成本可降低3倍罰因子。因此，若斷面達(dá)界，影子價(jià)格的值理論上可以遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過罰因子的數(shù)值，為了解釋該結(jié)果的成因，需要深入分析達(dá)界斷面對(duì)出清價(jià)格的影響。

圖5 并聯(lián)斷面示意圖Fig.5 Sketdn diagram of parallel sections

需要說(shuō)明的是，當(dāng)出現(xiàn)阻塞時(shí)，式中的λ及μk都有可能出現(xiàn)異常的數(shù)值。在平衡節(jié)點(diǎn)處，由于其對(duì)所有節(jié)點(diǎn)的靈敏度均為0，由式可知平衡節(jié)點(diǎn)處的節(jié)點(diǎn)電價(jià)恒等于λ。 若平衡節(jié)點(diǎn)處機(jī)組受限，且附近又出現(xiàn)嚴(yán)重阻塞，導(dǎo)致微增的單位負(fù)荷必須由別處的機(jī)組增發(fā)，則可能會(huì)加劇斷面阻塞情況，使得λ也會(huì)表現(xiàn)出異常。

4 算例分析

4.1 算例說(shuō)明

本節(jié)以某省的模擬運(yùn)行數(shù)據(jù)為例，驗(yàn)證所提出方法的有效性。省級(jí)現(xiàn)貨市場(chǎng)出清的邊界條件為：全網(wǎng)共100臺(tái)機(jī)組，1 639個(gè)拓?fù)涔?jié)點(diǎn)；預(yù)測(cè)日前負(fù)荷高峰為28 576 MW，低谷為19 965 MW；機(jī)組最高報(bào)價(jià)為490 元/MWh，最低報(bào)價(jià)為350 元/MW。

4.2 日前出清的電網(wǎng)運(yùn)行關(guān)鍵狀態(tài)分析

4.2.1 機(jī)組啟停原因分析

日前現(xiàn)貨市場(chǎng)出清完成后，得到日前計(jì)劃中約有70臺(tái)機(jī)組在日前出清過程中被調(diào)用過并處于開機(jī)狀態(tài)。

為了進(jìn)一步解釋各臺(tái)機(jī)組啟停的原因，采用2.1節(jié)方法將無(wú)安全約束、有安全約束條件下的SCUC計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比對(duì)。兩種條件下啟停結(jié)果相同的部分可歸結(jié)為機(jī)組指定狀態(tài)和經(jīng)濟(jì)原因?qū)е略摍C(jī)組的啟停；存在差異的部分則是由于安全原因?qū)е聶C(jī)組的啟停。最終得到各時(shí)段的機(jī)組啟停原因如圖6所示。

圖6 機(jī)組啟停原因分析Fig.6 Causes analysis of unit startup and shutdown

由此可知，除了部分機(jī)組由于指定狀態(tài)(檢修、安全等原因)導(dǎo)致必開必停以外；剩余的機(jī)組中，大部分均是由于成本較低而開機(jī)(或成本較高而停機(jī))，符合市場(chǎng)低價(jià)中標(biāo)的邏輯。此外，對(duì)少部分機(jī)組而言，為了在部分時(shí)段緩解斷面重載和過載，導(dǎo)致啟停狀態(tài)相對(duì)于無(wú)安全約束的結(jié)果有調(diào)整，針對(duì)這部分機(jī)組的結(jié)果可以借助安全原因予以解釋。

4.2.2 機(jī)組受限狀態(tài)分析

根據(jù)2.2節(jié)方法，將各時(shí)段機(jī)組運(yùn)行約束的影子價(jià)格進(jìn)行比對(duì)，可以得到各臺(tái)機(jī)組的受限情況、邊際機(jī)組的定位結(jié)果。以20：45時(shí)段為例，針對(duì)機(jī)組1～4的受限狀態(tài)分析結(jié)果如表1所示。

由表1可知，在時(shí)段20:45內(nèi)，機(jī)組1、機(jī)組2和機(jī)組3分別受限于出力上限、上爬坡、下爬坡約束，導(dǎo)致其均不能成為邊際機(jī)組。機(jī)組4各種運(yùn)行約束的影子價(jià)格均為0，且鑒于該時(shí)段在全網(wǎng)范圍內(nèi)，僅有機(jī)組4不存在運(yùn)行狀態(tài)受限的情況，因此機(jī)組4是該時(shí)段內(nèi)全網(wǎng)統(tǒng)一的邊際機(jī)組。

表1 20:45時(shí)段部分機(jī)組受限狀態(tài)分析Tab.1 Limitation analysis of partial units at 20:45

不同的節(jié)點(diǎn)定價(jià)可能由不同的邊際機(jī)組或同1臺(tái)邊際機(jī)組決定，邊際機(jī)組對(duì)市場(chǎng)出清價(jià)格的影響很大。從實(shí)際應(yīng)用的角度而言，若出清過程中某一時(shí)段出現(xiàn)非典型的價(jià)格，可以參考該時(shí)段機(jī)組的受限狀態(tài)分析結(jié)果，進(jìn)一步鑒別邊際機(jī)組是否存在行使市場(chǎng)力的情況，從而有助于市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的防范。

4.2.3 斷面阻塞的原因分析

日前現(xiàn)貨市場(chǎng)出清后部分時(shí)段斷面均存在達(dá)界或越限，需要分析達(dá)界或越限的原因來(lái)指導(dǎo)現(xiàn)貨市場(chǎng)出清邊界的調(diào)整和解釋市場(chǎng)出清價(jià)格的成因。

基于2.3節(jié)方法，針對(duì)部分?jǐn)嗝孢_(dá)界和越限原因的分析過程和結(jié)論，可以歸結(jié)為如下兩類。

1)啟停調(diào)度和經(jīng)濟(jì)調(diào)度原因?qū)е略较蕖?/p>

以斷面1為例，反向極限為-314.18 MW，現(xiàn)貨市場(chǎng)出清結(jié)果中該斷面在21:00時(shí)段越限。圖7為斷面1越限原因及靈敏度相關(guān)機(jī)組的示意圖。本算例中，根據(jù)全部節(jié)點(diǎn)的負(fù)荷需求計(jì)算得到該斷面潮流為-313.91 MW，在機(jī)組5停機(jī)的情況下并不會(huì)導(dǎo)致斷面1越限，因此可先判定負(fù)荷預(yù)測(cè)的邊界數(shù)據(jù)并未直接導(dǎo)致斷面越限。

接著，通過檢查機(jī)組受限狀態(tài)來(lái)分析該斷面越限的原因。僅有機(jī)組2和機(jī)組5對(duì)該斷面存在非0靈敏度，其中機(jī)組2對(duì)該斷面的靈敏度為負(fù)。從原理上分析，應(yīng)盡可能減少機(jī)組2出力才能緩解斷面反向越限，因此出清結(jié)果中機(jī)組2受限于下滑坡達(dá)界，機(jī)組2在該時(shí)段的出力為280.5 MW。但是，機(jī)組5由于指定停機(jī)導(dǎo)致無(wú)法調(diào)節(jié)潮流，最終導(dǎo)致了斷面潮流為-334.59 MW的越限結(jié)果。在現(xiàn)貨市場(chǎng)出清的邊界調(diào)整中，可以考慮通過改變機(jī)組5的指定狀態(tài)來(lái)緩解越限。

圖7 斷面1越限分析Fig.7 Analysis of the security violation of section 1

2)斷面耦合原因?qū)е略较蕖?/p>

斷面2、斷面3的極限均為712 MW，圖8為斷面越限的原因分析示意圖。參照2.3節(jié)方法，先判定節(jié)點(diǎn)負(fù)荷引起的潮流分量并未直接導(dǎo)致兩個(gè)斷面越限。然后，分析兩個(gè)斷面之間的耦合關(guān)系可知：斷面2在變壓器中壓側(cè)，斷面3位于變壓器高壓側(cè)，機(jī)組4以及其他機(jī)組同時(shí)對(duì)斷面2和斷面3存在非0靈敏度，且具有相反的作用效果。因此，斷面2和斷面3越限是由于斷面耦合情況所致。

圖8 斷面2和斷面3越限分析Fig.8 Analysis of the security violation of section 2 and section 3

4.3 非典型市場(chǎng)出清價(jià)格分析

4.3.1 日前現(xiàn)貨價(jià)格的相關(guān)性分析

基于第3節(jié)的方法，需要先輸出日前現(xiàn)貨市場(chǎng)出清得到的各時(shí)段平均電價(jià)，并通過相關(guān)性分析來(lái)判定是否可能存在非典型的市場(chǎng)出清價(jià)格。

采用Pearson相關(guān)性分析方法，計(jì)算得到本例中日前現(xiàn)貨市場(chǎng)出清的電價(jià)與系統(tǒng)負(fù)荷序列的相關(guān)系數(shù)僅為0.23，遠(yuǎn)低于本文模擬的經(jīng)驗(yàn)值0.8。因此，判斷市場(chǎng)價(jià)格可能存在非典型的情況，需要進(jìn)一步開展非典型價(jià)格的定位和原因分析。

4.3.2 非典型價(jià)格的定位結(jié)果及原因分析

針對(duì)出清價(jià)格過高、過低的情況，可以通過設(shè)置上下限閾值的方法來(lái)直接判斷。本節(jié)將基于孤立森林算法用于突變電價(jià)的快速定位，結(jié)果如圖9所示。經(jīng)孤立森林方法求得平均電價(jià)的可能存在異常的時(shí)刻為17:30、18:00、20:30、20:45。其中，20:45時(shí)刻的平均節(jié)點(diǎn)電價(jià)高達(dá)1 887.18 元/MWh。

圖9 異常電價(jià)分析結(jié)果Fig.9 Anomalous price analysis results

以20:45時(shí)刻為例對(duì)非典型價(jià)格進(jìn)行致因分析。將該時(shí)段越限斷面的影子價(jià)格以及部分節(jié)點(diǎn)電價(jià)，統(tǒng)計(jì)如表2所示。本算例中，斷面松弛的罰因子取值為1 000，因此正、反向越限斷面對(duì)應(yīng)的影子價(jià)格為±1 000 元/MWh。

表2 時(shí)段20:45的越限斷面及影子價(jià)格Tab.2 Over limit section shadow prices at 20:45

表3為20:45時(shí)刻部分節(jié)點(diǎn)的價(jià)格。由4.2.2節(jié)的結(jié)果可知中，20：45時(shí)刻的邊際機(jī)組為機(jī)組4，該機(jī)組的報(bào)價(jià)為425 元/MWh。結(jié)合表3可知，機(jī)組4所在節(jié)點(diǎn)的價(jià)格等于該機(jī)組報(bào)價(jià)，由此印證了該機(jī)組為邊際機(jī)組。

表3 20:45時(shí)刻部分節(jié)點(diǎn)的電價(jià) Tab.3 Electric price of partial nodes at 20:45元/MWh

20:45時(shí)刻的全部節(jié)點(diǎn)電價(jià)分布情況如圖10所示。由此可知，大部分節(jié)點(diǎn)的電價(jià)集中在2 000元/MWh附近。該時(shí)段內(nèi)，存在4個(gè)斷面越限，且機(jī)組4對(duì)正向越限的斷面2的靈敏度為正。由此可知，各節(jié)點(diǎn)微增單位負(fù)荷時(shí)，邊際機(jī)組的微增出力會(huì)加劇斷面越限，使得全網(wǎng)大部分節(jié)點(diǎn)電價(jià)中均包含了阻塞分量，最終導(dǎo)致節(jié)點(diǎn)電價(jià)普遍較高。通過上述分析可知，網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浜桶踩s束的使得機(jī)組4對(duì)于市場(chǎng)價(jià)格存在較大的影響甚至操縱能力，需要在市場(chǎng)力防范措施方面進(jìn)行針對(duì)性的考慮。

圖10 20:45時(shí)刻各節(jié)點(diǎn)的電價(jià)Fig.10 Prices of nodes at 20:45

5 結(jié)語(yǔ)

本文提出了一種針對(duì)現(xiàn)貨市場(chǎng)出清結(jié)果的綜合分析方法，對(duì)現(xiàn)貨市場(chǎng)出清得到的電網(wǎng)關(guān)鍵運(yùn)行狀態(tài)，以及市場(chǎng)價(jià)格的合理性進(jìn)行致因分析。在電網(wǎng)關(guān)鍵運(yùn)行狀態(tài)分析方面，首先對(duì)機(jī)組啟停原因進(jìn)行詳細(xì)分類，并基于影子價(jià)格及節(jié)點(diǎn)電價(jià)理論來(lái)判斷機(jī)組是否受限以及受何種限制，作為斷面阻塞和市場(chǎng)價(jià)格的分析基礎(chǔ)。然后，基于現(xiàn)貨出清原理進(jìn)行斷面臨界和越界的原因分析，以此增強(qiáng)出清結(jié)果的可解釋性并指導(dǎo)現(xiàn)貨市場(chǎng)出清邊界的調(diào)整。最后，提出了基于Pearson相關(guān)性理論和隨機(jī)森林算法的非典型市場(chǎng)價(jià)格的辨識(shí)方法，并對(duì)其成因展開分析。以某省級(jí)現(xiàn)貨市場(chǎng)的邊界數(shù)據(jù)展開算例分析，驗(yàn)證了所述方法的有效性。

本文方法能為現(xiàn)貨市場(chǎng)運(yùn)營(yíng)機(jī)構(gòu)發(fā)布結(jié)果的合理性提供佐證，也可以根據(jù)結(jié)果反推出隱藏的邊界數(shù)據(jù)問題，保證市場(chǎng)運(yùn)營(yíng)的公平性與透明性。值得說(shuō)明的是，所述方法的分析結(jié)果主要還是提示機(jī)組受限的情況，并對(duì)達(dá)界的斷面提示出對(duì)其有靈敏度機(jī)組受限的信息。對(duì)于如何進(jìn)一步判斷機(jī)組為何受限仍需要結(jié)合人工經(jīng)驗(yàn)，例如機(jī)組意外沒有接入主網(wǎng)導(dǎo)致停機(jī)，或者由于人為疏忽導(dǎo)致母線負(fù)荷數(shù)據(jù)缺失進(jìn)而影響到潮流等等邊界條件的錯(cuò)誤。此外，如何對(duì)現(xiàn)貨市場(chǎng)進(jìn)行嚴(yán)格監(jiān)控并防止出現(xiàn)由于異常邊界條件導(dǎo)致的異常電價(jià)，充分利用大數(shù)據(jù)的優(yōu)勢(shì)在發(fā)生交易組織前識(shí)別出可能的異常數(shù)據(jù)，將是今后值得重點(diǎn)研究的內(nèi)容。